比的基本性质 (1)

《比的基本性质》教案

三维目标：

知识与技能：在具体情境中，使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。过程与方法：通过学习，让学生在经历和探索中进一步体会数学知识之间的联系。

情感态度与价值观：加强学生对我国国旗的认识，培养爱国精神。

教学重难点

重点：理解比的基本性质。

难点：正确应用比的基本性质化简比。

教具准备

大小不同的三面国旗，小黑板。

教学过程

（一）复习旧知

1. 同学们，我们上节课学习了比的意义，谁来说说什么是两个数的比？

2. 比和除法、分数之间有什么样的关系呢？

（二）合作探寻，得出规律

1. 初步感知规律。

（1）同学们请看，老师带来了什么？（出示最小的一面红旗）

这面国旗和杨利伟叔叔在神舟五号中向人们展示的国旗一模一样，长都是15cm, 宽都是10cm, 长和宽的比是几比几？

（2）同学们再看一看，这又是什么？——还是一面国旗。

这面国旗的长是60cm, 宽是40cm ，长和宽的比是多少？

（3）咱们每个星期一都要举行升旗仪式，升旗时同学们的心情如何? 我们升旗所用的国旗的长是180cm ，宽是120cm ，它们的比是多少？

2. 合作交流，寻找异同，探寻规律。

（1）根据三面国旗的长与宽，我们写出了三个比，它们都一样吗？发生了什么变化？同学们请仔细观察这三个比的前项和后项，是怎么变化的？它们之间有什么规律？

生分组讨论，师适当参与。

（2）小组汇报讨论结果。（师根据学生的回答有选择性的板书）

（3）谁能更概括的说说这三个比中存在的变化规律？

板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，

（4）这三个比的前后项变了，什么没变？（板书：比值不变）

（5）不通过计算比值，你能不能用比与除法、分数的关系来证明比值不变呢？

板书：15:10=（15×4）÷（10×4）=60÷40

60:40====180:120

（6）小结：新旧知识之间有密切的联系，我们在学习过程中一定要学会用旧知识解决新问题。

（7）大家都知道，国旗是我们国家的象征，无论摆放在哪里的国旗，它的长和宽的比都不能改变的。

（8）我们总结了一条规律，这里相同的数，是任何数都可以吗？为什么？

小组讨论，交流后补充“0除外”。

（9）这条规律就是我们今天学习的内容，叫“比的基本性质”。（板书）

生齐读规律。

（10）你认为这个规律中哪些词最需要我们注意？

根据生的回答在词的下方标上重点符号。

（三）自主探究，初步运用

1. 领会比的基本性质的用途。

我们通过自己的努力总结出了比的基本性质，大家一起来看看题：

填上适当的数：=

2. 层层深入，运用性质，化简比。

（1）这么填越填越麻烦，可以填得简单些么？

（2）我们把像5:4这样，前后项都是整数，且

互质的比较做“最简单的整数比”。

（3）在今后我们写比时都要写成最简单的整数比，这样简单明了又能解决问题。

（4）我们回过头来看这几个比，15:10，60:40它们是最简单的整数比吗？谁来把它化成最简单的整数比？

（5）谁来说说整数比怎样化成最简单的整数比？

比的前项和后项都除以它们的最大公约数。

（6）这个180:120的前后项都是以cm 作单位的数，谁能把它转化为以m 作单位的比？小数比怎样化成最简单的整数比？

先把小数比化成整数比，再化成最简单的整数比。

（7）天安门广场升旗仪式上所用的国旗，长是500cm

，宽是cm ，这面国旗的长和宽的比是多少？这是最简单的整数比吗？生独立化简，师板书。小结：当比不是整数比时，先化成整数比，再化成最简单的整数比

（8）大家看，这几面国旗的长和宽的比化成最简单的整数比后，都是多少？国际法中明文规定，无论是多大的国旗，长和宽的比值化成最简单的整数比后，都是3:2。放学后，你可以把今天学到的有关国旗的知识告诉你的家人和朋友。

（四）多层练习，发展思维

（1）请同学们自己试试化简下面的比：18:12 ：

：0.75

请3名学生上台板演，其余学生独立完成后，集体订正。

（2

）最后一题的结果可不可以写成

，为什么？不可以，因为是这个比的比值，而不是这个比的最简单的整数比，如果写成一个数，就变成求比值了，所以要写成比的形式

（五）课堂小结

这节课我们学习了什么？

（1）比的基本性质。

（2）把比化成最简单的整数比。

谁能再给我们读一读比的基本性质？还有什么问题吗？

（六）布置作业

练习十一的第4题、第6题。

六、板书设计

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。最简单的整数比

15 : 10 =（15÷5）：（10÷5）=3:2

÷4↑↓×4 ×4↓↑÷4

60 : 40 =（60÷20）：（40÷20）=3:2

÷3↑↓×3 ×3↓↑÷3

180 : 120

1.8 ：1.2=18:12=（18÷6）：（12÷6）=3:2

15:10=（15×4）÷（10×4）=60÷40 60:40= ===180:120