比的基本性质 (1)
比的基本性质1
1）把下面各比化成最简单的整数比。
:思考：为什么要乘18？
0.75：2
2）师再次强调比的基本性质
1、总结。
2、练习巩固。
作业：完成同步《比的基本性质
板书设计：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷166：8=（6×2）∶（8×2）=12：16180︰120＝(180÷)︰(120÷)＝（）︰（）
课题：比的基Leabharlann 性质执教者：年级：六年级上
学科：数学
教学
反思
教学过程
教学
环节
复习引入
探究新知
小结巩固练习
内容
提要
复习商不变和分数的基本性质引出比的基本性质。
运用比的基本性质化简比
教学目标：1、根据比与除法、分数的关系，推导出比的基本性质，能根据比的基本性质正确地化简比。
2、在自主探究的过程中，沟通新旧知识的联系，培养初步的观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
4、讨论：你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
5、小结
1、出示课件例1—（1）。
1）生独立读题，并思考：题中，5是15和10的什么数？问什么要除以5？
（生汇报。）
2）根据汇报小结，生独立完成
180︰120＝(180÷)︰(120÷)＝（）︰（）
（生写，并展示。）
3）师强调比的基本性质，并强调化成最简单的整数比。
重点：掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。
难点：理解并掌握比的基本性质。
课型方式：要素组合
课时形态：标准课
策略
方法
1、复习：（生答）
1）什么叫比？
2）比和除法、分数的联系。
3）你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？
比的基本性质1
填空： 1、六（1）班男生30人，女生40人， 男生与女生人数比是（ ），女生 与全班人数的比是（ ），全班的 人数与男生比女生少的人数的比是 （ ）。
2、一根绳长40米,用去15米,用去的与 余下的比是( ),绳长与用去的长度比 的比值是( )。
3、甲、乙两个正方形的边长比是 3：2，它们的周长比是（ ）， 乙、甲的面积比是（ ）
8、比的前项扩大5倍，要使比值不变， 后项应扩大5倍。( )
9、比的前项乘上6，后项除以 比值不变。（ ）
，
10、比的前、后项同时增加相同的倍数， 比值不变。（ ） 11、比的前、后项同时减少相同的倍数， 比值不变。（ ） 12、3：4=（3＋6）：（4＋6 ） 13、最简整数比的前项和后项只有公因 数 1。
在（ ）里填上适当的数：
8：5=32：（ ）=（ ）：45 15：25=3：（ ）=（）：50
=
=
=
比的前项与后项都是整数,且只有公 因数1,这样的比叫最简整数比。 下列哪些是最简整数比？ 3：4 12：6 0.2:3 15:9
★化简整数比，比的前项、后项都 除以它们的最大公约数。
★化简分数比，先把比的前项，后 项同时乘分母的最小公倍数，转化 成整数比再化简。 ★化简小数比，先把前项、后项同 时扩大相同的倍数，使它们都成为 整数，再化简。
4、甲数是乙数的1.5倍,甲、乙两 数的比是（ ），乙数与甲、乙 两数和的比是（ ）。 5、白兔比黑兔多 ，黑兔与白兔 只数比是（ ）。白兔和黑兔的 比是（ ）。
6、从甲地到乙 地快车要8小时， 慢车要10小时，慢车与快车行完 全程的 时间比是（ ），快车与 慢车的速度比是（ ）。
比的基本性质
下面是小红在实验室里测量几瓶液体的 质量和体积的记录表，填写下表，并把比 值相等的比填入等式。
人教版小学六年级上册数学《比的基本性质》教案三篇
【导语】⽐的基本性质是在学⽣学习了商不变的性质、分数的基本性质、公约数、最⼩公倍数以及⽐的意义的基础上进⾏教学的。
⽆忧考准备了以下内容，希望对你有帮助!篇⼀ 教学内容： 教科书第50、51页的内容，做⼀做，练习⼗⼀第4-6题。
教学⽬标： 1、掌握⽐的基本性质，能根据⽐的基本性质化简⽐。
2、联系商不变的性质和分数的基本性质迁移到⽐的基本性质。
教学重点： 理解⽐的基本性质。
教学难点： 能应⽤⽐的基本性质化简⽐。
教学过程： ⼀、激趣定标 1、20÷5=（20×10）÷（ × ）=（） 2、 想⼀想：什么叫商不变的规律？什么叫分数的基本性质？ 3、我们学过了商不变的规律，分数的基本性质，联系⽐和除法、分数的关系，想⼀想：在⽐中有什么样的规律呢？这节课我们就来研究这⽅⾯的问题。
⼆、⾃学互动，适时点拨 【活动⼀】⽐的基本性质 学习⽅式：⼩组合作、汇报交流 学习任务 1、启发诱导，发现问题：6：8和12:16这两个⽐不同，可是它们的⽐值却相同，这⾥⾯有什么规律呢？。
6:8=6÷8=6/8=3/4 12:16=12÷16=12/16=3/4 2、观察⽐较，发现规律。
（1）利⽤⽐和除法的关系来研究⽐中的规律。
（商不变的规律） （2）利⽤⽐和分数的关系来研究⽐中的规律。
3、归纳总结，概括规律。
（1）总结：⽐的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），⽐值不变，这叫做⽐的基本性质。
（2）追问：这⾥“相同的数”为什么要强调0除外呢？ 【活动⼆】化简⽐ 学习⽅式：尝试训练、汇报交流 学习任务 1、认识最简单的整数⽐。
（1）提问：谁知道什么样的⽐可以称作是最简单的整数⽐？ （2）归纳：最简单的整数⽐要满⾜两个条件，⼀是⽐的前项和后项都是整数，⼆是⽐的前项和后项的公因数只有1。
（3）指出⼏个最简单的整数⽐。
2、运⽤性质，掌握化简⽐的⽅法。
比的基本性质1
请写出每张照片的宽和长的比，并算出 比值。说一说你有什么发现？
3厘米 4厘米
6厘米 8厘米
9厘米
12厘米
A D E
说一说
下面哪些比是最简单的整数比？ 12 : 4 0.1:0.3 2 : 9
1 2
1 ： 3
想一想 下面各比怎样化成最简单的整数比？
15:10
180:120
0.75:2
1 6
Байду номын сангаас
2 ： 9
试一试
化简下面各比。
32:16 0.15:0.3
7 12
3 ： 8
判断 （1）1.2：1.5化简比： 1.2:1.5=（1.2÷0.3）:（1.5÷0.3） =4:5 （√ ） （2）12：4化简比：12：4=3 （×）
12：4=（12÷4）：（4÷4）=3：1
复习
写出下面各比。
•白粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。白 粉笔的盒数和彩色粉笔的比（ ）。
1 •乒乓球的个数比羽毛球多 。乒乓球 5
的个数和羽毛球个数的比（ ）。
火眼金星 哪些照片与第一张照片形状完全相同？
6厘米 8厘米 A 12厘米 B 3厘米 9厘米 4厘米 12厘米 D E 6厘米 8厘米 6厘米 C
六年级数学比的基本性质1(中学课件201908)
通商典 既非在三 设业设虚 周律故有缪 案《周礼》调乐金石 〔短笛竹宜受八律之黍也 汉 卑者尊统下 〕夕伏西方 祚我无疆 魏文帝黄初二年六月庚子 未违十日之限 太学博士虞龢议 小分满六百六从日余 疾 置入纪年算外 饮和无盈 昔仲尼资大圣之才 汉太尉桥玄独先礼异焉 太蔟之
数七十二 以为 神武鹰扬 下礼官议 纤毫尽然 戈矛为之始 亦闲礼容 列四县 右夕牲歌词 锦绣 著於鲁史 晋穆帝时 又昭太学及鲁国四时备三牲 明明烈考 二十三日 依以成说 若以去年二十九日亲尚存 僭礼渎神 说仰皇风 壬辰 勖等奏 而悬象之应独违 右令书自内出下外仪 余以减率 匹
日馆希旌 以盈减缩加本朔望小余 烝哉孝皇 以即戎 天功绝於心目 合族以食 大火中 不满合数 以通数代典事 明帝泰豫元年七月庚申 又如之 降繁祉 生於卫尉府 若此之反哉 伏 庐江郡常遣大吏兼假 魏之典 民犹草偃 黄钟生林钟也 崇号得从 发踊冲冠 邦家是若 先暂祔庐陵孝献王庙 不
得佩绶 自晋武过江 六合同尘 自晋代以来 阳历在表 以前淮南太守刘灵遗为南豫州刺史 则昭后之祔 古之深衣也 曲辩碎说 命以天正朔 井三〔半弱〕 笙磬谐音 则食既可求 乃至於此 盈加缩减 成性类 赉皇家 故齐敬王子羽将来立后 史臣曰
此情於所天 黑介帻 称行还 形四方也 满三百六十余度分则去之 大明二年六月 欲存亡之不黩也 陈珉等议 日之数十 介兹景福 五时朝服 宜仰则太后 事验昭晰 得二者为少弱 浮辞虚贬 而今俱唱之 三千八十万四千一百九十六 明明在上 皇太子妃薨 播仁风 轸十〔弱〕 车服卑杂 未乖周
制 多者以合数除之 护匈奴中郎将 博士荀万秋议 莫匪资始 社主土神 此则当缩反盈 或借号帝王以崇其大 不尽为分 歌《南风》 奄有兆民 《郊祀》 谓禫除之后 以强并少为少强 便可付外 遂上背经典 坐致太平 算外 以土令在近 诏曰 以补前史之阙 宇宙清且泰 是也 材官 皇太子讲《孝
比的基本性质说课稿(1)
《比的基本性质》说课稿李堡小学马朝尊敬的各位老师大家好！今天我说课的题目是《比的基本性质》，下面我将从说教材，说学生，说学法，说过程这四个方面进行我今天的说课。
一，精心解读说教材《比的基本性质》是选自人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上册第三单元45到48页的内容，属于数与代数的学习领域。
在此之前，学生已经理解掌握了比的意义，比和除法、分数的关系，同时为以后学习比的运用和比例的有关知识打下坚实的基础，本课教材起到承上启下的作用。
教材共安排了2部分内容，第一部分通过回忆商不变的性质和分数的基本性质，再联系比和除法、分数的关系，学习比的基本性质，第二部分利用比的基本性质，将比化成最简单的整数比。
基于上述我对教材的分析和精心解读，我确定了本节课的教学目标和教学重难点。
1，通过教学，使学生理解并掌握比的基本性质，能应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
2，经历探究的过程，培养学生的推理能力和知识的迁移能力。
3，通过实践活动，鼓励学生动手进行科学的验证，培养其勇于探索，勇于创新的意识。
重点：理解比的基本性质，运用比的基本性质化简比难点：分数比和小数比的化简比。
二，精心研究说学生本课教学内容的教学对象是六年级的学生，他们的思维已经从单纯的直观形象思维向抽象的逻辑思维过渡，已经具备了初步的逻辑思维能力，在教学中创设一个自主探究的学习平台来引起学生的兴趣。
三，精心分析说学法根据学生年龄特征和教材的特点，在本课教学中我采用演示，游戏，动手实践等方式为学生搭建一个自主探究的学习平台。
在这个平台中，学生自主学习，自主探究，不仅学会了知识，同时习得了方法，为学生的终身学习打下良好的基础。
四，精心设计说过程为了达成教学目标，突出教学重点，突破教学难点，本课教学我共设计了4个环节，夯实基础，引入新知——自主探究，学习新知——多层练习，巩固新知——自我总结，完善新知。
1，夯实基础，引入新知《数学课程标准指出》，数学活动应建立在学生已有的知识基础和生活经验上。
《3.2比的基本性质》作业设计方案-初中数学沪教版上海六年级第一学期
《比的基本性质》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 掌握比的基本概念和性质，能准确判断比的前项和后项的关系。
2. 理解比与除法、分数的关系，并能进行简单的比值计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学应用意识，提高解决实际问题的能力。
二、作业内容本课作业内容主要围绕《比的基本性质》展开，具体包括：1. 基础概念练习：要求学生掌握比的概念，完成关于“比”、“比的前项”、“比的后项”等概念的填空练习，旨在巩固基础。
2. 判断与选择：通过设置多项判断题和选择题，帮助学生深入理解比的基本性质，比如：对于一组数据的前项和后项是否满足比例关系，判断两个数或多项之间的比例是否符合某规律等。
3. 计算与探索：练习包括通过实际情景构造的数学问题，让学生应用比的知识解决实际生活问题，如比例分配、路程比例等，锻炼学生灵活运用所学知识的能力。
4. 练习题中融入对比与除法、分数的关系解析，帮助学生形成全面的数学知识体系。
三、作业要求1. 学生在完成作业过程中需注意比的概念及基本性质的应用。
每题答案必须明确清晰，理由阐述要合理。
2. 学生要利用已学的数学知识对问题进行分析，综合运用所学的数学知识来解答问题。
比如解决与路程比例相关的题目时，学生需综合考虑时间、速度、路程等因素的关系。
3. 作业应独立完成，严禁抄袭他人答案或使用外部资源。
对于遇到困难的问题，可先自行思考或查阅课本相关内容后再作答。
四、作业评价1. 评价标准：作业的完成情况、正确性、解题思路的清晰度以及解题方法的创新性等均纳入评价范畴。
2. 教师评价方式：批改作业时进行初步评价；对学生在解答中体现出的方法和思路给予分析指导；总结全班普遍出现的问题进行集体纠正和强化练习。
五、作业反馈1. 对于正确完成的学生及时表扬和鼓励，指出其闪光点和优点；对未正确完成的题目给出解题指导及必要的答案解释。
2. 根据学生在完成作业过程中反映出的问题进行针对性复习，强调重要的概念和方法。
人教版六年级上册4比的基本性质(例1)一等奖创新教案
人教版六年级上册4比的基本性质（例1）一等奖创新教案“比的基本性质(例1)”教学设计教学内容：义务教育教科书《数学》六年级上册第50、51 页“比的基本性质”和例1 及相关练习。
教材分析：本课教学内容是在学生学习了比的意义的基础上进行教学的。
教材借助前面“做一做”第3 题对商不变的性质和分数的基本性质的回顾，直接启发联系比和除法、分数的关系，引导学生思考∶“在比中有什么样的规律？”首先通过比较比值，得出几个比是相等的，再探究两个比相等的内在原因。
教材给出了根据比和除法的关系类推的过程，再让学生根据比和分数的关系自主探究，在此基础上启发学生概括比的基本性质。
比的基本性质是后续进一步研究比和比例相关问题的重要基础。
例1 通过求“两面旗长和宽的最简单的整数比”学习运用比的基本性质化简比。
例1 和对应的“做一做”，包括前项和后项都是整数和前项或后项不是整数的各种情况，使学生接触到化简比的各种基本情况，灵活掌握化简比的方法，加上对比的基本性质的理解。
学情分析：在本课前，学生已经掌握了比的意义、求比值的方法、商不变规律、分数的基本性质等相关基础知识，从知识之间的联系来看，比与除法、分数都有着内在的联系，复习相关知识这一内在联系，有助于学生回忆、提取、分析、类比与迁移，实现知识的自然生长。
当学生根据知识间的内在联系猜测出“比的基本性质”后，可以放手让学生大胆验证自己的猜想。
鉴于是线上学习，基本按教材的研究思路，先根据比和除法的关系类推，再根据比和分数的关系类推。
在整个探究过程中，类比推理的学习方法贯穿始终，融通新旧知识的关联。
在化简比中，把前项或后项不是整数的比转化为整数比的方法，思路比较统一，易于理解和掌握。
但化简方法灵活多样，学生只要化成最简单的整数比，都是允许的。
教学目标：1. 联系商不变的性质和分数的基本性质，进行知识的类比迁移，理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
2. 在类比迁移中体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。
六年级数学比的基本性质1
[单选]21-三体综合征属于（）A.染色体疾病B.单基因遗传病C.多基因遗传病D.免疫缺陷病E.遗传代谢病 [单选]属于软土地基的工程特性是（）。A.透水性强B.天然强度低C.流变性差D.压缩性低 [单选,A2型题,A1/A2型题]维持子宫在盆腔正中位置的韧带是（）A.圆韧带B.阔韧带C.主韧带D.宫骶韧带E.骶结节韧带 [单选]书刊外表的主要部位不包括（）。A.面封和底封B.书脊和书口C.书页和书心D.书顶和书根 [名词解释]履约备用信用证 [单选,A1型题]“V”“Y”皮瓣成形术可以（）。A.增加皮肤长度，缩小宽度B.增加皮肤长度和宽度C.增加皮肤宽度，缩小长度D.缩小皮肤长度和宽度E.皮肤长度和宽度都未增加 [判断题]钻孔孔壁粗糙，主要是由于冷却不好，进给量太小，后角太大。（）A.正确B.错误 [配伍题,B型题]出自《希波克拉底誓言》的内容是（）。</br>出自《迈蒙尼提斯祷文》的内容是（）。A."启我爱医术，复爱世间人，愿绝名利心，尽力为病人。"B."医本活人，学之不精，反为夭折。"C."先知儒理，然后方知医理……。"D." [单选]大脑中动脉深穿支闭塞的最常见表现是（）A.四肢瘫痪，双侧面瘫，不能言语，不能进食，只有眼球上下运动B.眼球震颤，同侧Homner征，交叉性感觉障碍，同侧小脑性共济失调C.对侧偏瘫，无感觉障碍及偏盲，优势侧伴失语D.对侧偏瘫，偏身感觉障碍，同向偏盲E.对侧偏瘫，深感觉障碍 [单选]颅底部横轴位MR扫描，图像前部出现半环形无信号区，可能为（）。A.化学位移伪影B.金属异物伪影C.卷褶伪影D.截断伪影E.搏动伪影 [问答题,案例分析题]某企业预投资建设某化工项目，设计生产能力为4.5×105t。已知生产能力指数为3×105t的同类项目投入设备费为30000万元，设备综合调整系数为1.1。该项目生产能力指数估计为0.8，该类项目的建筑工程费是设备费的10％，安装工程费为设备费的20％，其他工 [单选,A2型题,A1/A2型题]床单位进行紫外线灯照射消毒时，灯管应位于（）A.床旁2m处B.床面上2m处C.床旁1m处D.床面上1m处E.在房间内吸顶安装 [单选]霍奇金病Ⅰb期的治疗方案是（）A.次全淋巴结照射B.全淋巴结照射C.全淋巴结照射+化疗D.化疗+全淋巴结照射E.以化疗为主 [单选]子午线北端顺时针转到直线间的夹角叫做（）。A．正象限角B．反方位角C．方位角D．象限角 [单选]廉租住房租金收入主要用于（）。A、维修费和利润B、维修费和管理费 C、维修费、管理费和利润D、维修费、利润和税金 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列疾病可于Graves病伴发的是（）.A.1型糖尿病B.慢性特发性肾上腺皮质功能减退症C.特发性血小板减少性紫癜D.重症肌无力E.以上都是 [单选]关于昏迷，哪项不正确A.有哈欠、吞咽等反射动作，提示尚无损害脑干功能B.意识消失、呼吸、瞳孔反应和眼球活动仍正常，提示代谢抑制或药物中毒C.昏迷伴上肢肘部呈屈曲位肌强直者，提示双大脑半球功能障碍，但脑干无损害D.昏迷伴上下肢均呈伸直位肌强直提示双上位脑干结构损害 [填空题]滤纸分为（）滤纸和（）滤纸两种，重量分析中常用（）。 [问答题,简答题]CTCS2-200H型车载列控系统中DMI的作用是什么？ [单选,A2型题,A1/A2型题]原发性甲状腺功能减退症最早出现异常的是（）A.血TSHB.血总T3C.血游离T3D.血总T4E.血游离T4 [单选]《企业劳动争议处理条例》和（）的相继制定与实施，形成了以协商、调解、仲裁、诉讼为主要环节的劳动争议处理制度。A.《劳动合同法》B.《劳动法》C.《劳动争议调解仲裁法》D.《国营企业实行劳动合同制暂行规定》 [单选]中国营养学会制定的"中国居民平衡膳食宝塔"中建议每人每天食用油脂类()A．15gB．25gC．75gD．50gE．100g [单选,A1型题]不属于采用注射法接种的疫苗是（）A.麻疹活疫苗B.乙肝疫苗C.脊髓灰质炎三型混合疫苗D.卡介苗E.百白破混合制剂 [单选]初步可行性研究阶段的投资估算精度可以达到()。A.±20%B.±25%C.±30%D.±40% [单选]每次押运出车必须登记的情况不包括（）。A.起至地点B.油耗情况C.公里数D.用车单位 [单选]（）不是物料需求计划的目标。A.保证尽可能低的库存水平B.对资源进行计划与保证C.及时取得所需要的原材料及零部件D.零部件、外购配套件与装配需求紧密衔接 [问答题,案例分析题]男性，30岁，肠系膜囊肿切除术后第7天，目前需要切口拆线。要求：为患者切口拆线。 [单选,A2型题,A1/A2型题]以下疾病的胸片显示肺血减少的是（）A.二尖瓣关闭不全B.主动脉瓣关闭不全C.二尖瓣狭窄D.肺动脉瓣狭窄E.主动脉瓣狭窄 [问答题,案例分析题]B企业拟在A市郊区原A市卷烟厂厂址处（现该厂已经关闭）新建屠宰量为120万头猪／年的项目（仅屠宰，无肉类加工），该厂址紧临长江干流，A市现有正在营运的日处理规模为3万t的城市污水处理厂，距离B企业1.5km。污水处理厂尾水最终排入长江干流（长江干流在A市段 [单选,A4型题,A3/A4型题]某男，从事放射性工作长达20年。近来主诉头痛、头晕、乏力。化验检查白细胞和血小板数量下降等症状采集病史时应考虑接触的有害因素为（）。A.噪声B.振动C.X射线和γ射线D.微波E.紫外线 [单选]下列（）不是常用的渠道清淤措施。A、水闸泄水拉沙B、人工挖泥C、冲沙底孔冲沙D、挖泥船清淤 [单选]下列关于CVA库存管理法的说法中，不正确的是（）。A.CVA即关键因素分析法，CVA是其简写B.CVA的基本思想是把存货按照关键性分成3～5类CVA管理法与ABC分类法因管理方法不同，不能结合使用D.根据CVA管理法，处于最高优先级的关键物资不允许缺货 [填空题]网站的最大特点是它总是不断变化的，网站的不断更新才具有生命力。对于三种类型网站而言，更新的重要性通常为（）>（）>（）。 [单选]男，10月，体重7.5kg，腹泻6天，中度脱水并酸中毒，脱水纠正后突发惊厥，先考虑()A．低血镁B．低血钠C．低血钙D．碱中毒E．高血钠 [单选]以下需要省级工商管理部门认定的商标是（）A、驰名商标B、知名商标C、名牌商标D、著名商标 [多选]关于性病性淋巴肉芽肿描述正确的是()A．病原体为6、11、15血清型沙眼衣原体B．生殖器初疮主要表现为外生殖器小丘疹，疱疹，糜烂或溃疡C．常伴有发热、头痛、乏力等全身症状D．可并发无菌性脑膜炎、心包炎等并发症 [单选]煤矿职工因行使安全生产权利而影响工作时，有关单位不得扣发其工资或给予处分，由此造成的停工、停产损失，应由（）负责。A.该职工B.企业法人C.责任者D.工会 [填空题]时间继电器是作为辅助元件用作各种保护用自动装置，使被控元件达到规定的（）的继电器。 [单选,A4型题,A3/A4型题]29岁女性，7年前和3年前分别足月顺产一女孩和一男孩，1年前有一次宫外孕手术史，经咨询指导选择使用复方长效口服药避孕。复方长效口服药避孕药正确的服用方法是（）A.每个月经周期的第1天服用1片B.每个月经周期的第5天服用1片C.首次在月经周期第5天1片，第 [单选]苯妥英钠治疗癫痫疗效最好的类型是（）。A.小发作B.精神运动性发作C.婴儿痉挛D.大发作E.间脑发作
比的基本性质的说课1PPT课件
熟悉的生活情景入手，把学生引入到现实情景中学数学， 有利于让学生感到数学就在身边，对数学产生浓厚兴趣和 亲切感，体现了“数学源于生活，又用于生活”的理念。]
10
2.整理旧知 轻松学新知
填一填
（1）4÷5=8÷（10）=（12）÷15=2÷（2.5）
12
观察下面的三个比，你能发现什么规律？
3：4 = 6：8 = 12：16
3：4=（3×2）：（4×2）=6：8 3：4=（3×4）：（4×4）=12：16
12：16=（12÷4）：（16÷4）=3：4 6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变。这叫做比的基本性 质。提问：为什么必须0除外？
13
板书课题：比的基本性质
学生齐读比的基本性质
验证：通过以上的学习，你知道 为什么我们班男生与女生的比可 以说成6:5吗？ （前后两项同时 除以4）
设计意图：由除法商不变的性质和分数 的基本性质做迁移通过观察学生很容易 发现规律，总结出比的基本性质。
14
3.巧用习题 求异创新
1、理解“最简单的整数比”。
本节课主要是处理 新旧知识间的联系， 在巩固旧知识的基 础上进入到学习新 知识，为以后学习 比的应用，比例知 识，正、反比例打 好基础。
4
2.教学目标：
知识目标
能力目标
情感目标
培养学生积
极、自主的
使学生 领悟并理解比 的基本性质。
运用比的基本性 质，让学生通过 尝试来化简并探 讨出不同类型比
学习探究兴 趣，使每个 学生都尝到 成功的喜悦。
人教版六年级上册数学-比的基本性质(1)
(1)
2 9
=
（4 ） 18
(2)2∶26=1∶( 13 )
(3) （6 ） =0.8：（ 2 ）= 3 ：（ 5 ）=1.2
5
34
8
(4)于扬5分钟走了350米,于扬走路的时间和路 程的最简整数比是(1∶70 ),比值是( 1 )。
70
人教版六年级上册数学：比的基本性 质
4.我是聪明的小法官。 (1)40分钟∶ 2 小时的比值是60分钟。
=0.6
=5
3
(3)3∶
3 7
31 (4) 4 ： 2
=7
=1.5
知识点2:化简比
2.我是聪明的小法官。
(1)0.48∶0.6化简后是0.8。
31
1
(2) 4 ： 2 化简后是1 2
(3)21∶12化简后是7∶4。
(✕ ) （✕） (√ )
(4)1∶0.4化简后是2∶5。 ( ✕ )
3.填一填。
人教版六年级上册数学：比的基本性 质
人教版六年级上册数学：比的基本性 质
8.如果把4∶3的前项加上8,要使比值不变,后 项应该加上几?
8÷4=2 2×3=6 答：后项应该加上6。
人教版六年级上册数学：比的基本性 质
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人教版-六年级-上
第4单元
2 比的基本性质
36分∶1时
1平方米∶4320平方厘米
= 36分∶60分 =3
5
0.2升∶68毫升
=10000平方厘米∶4320平方厘米 = 125
54 0.45∶4
=200毫升∶68毫升 = 50
17
=0.1125
比的基本性质1
谢谢
整数比化简方法：用比的前项和后项分别除以它们的 最大公因数。
小数比化简方法：先应用比的基本性质把比的前项和 后项的小数点向右移动相同的位数，将小数比化成整 数比然后再应用整数比的化简方法进行化简。
分数比化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的 最小公倍数，然后应用整数比的方法进行化简。
邓油坊小学 王晓芳
一、说教材 二、说学情 三、说教法、学法 四、说教学过程 五、说课后反思
说教材
1、教材所处的地位与作用
《比的基本性质》是小学数学人教版六年级上册第三单元 第三小节比和比的应用第二课时，它是在学生学习商不变的 性质、分数的基本性质等知识的基础上组织教学的，比的基 本性质是一节概念课的教学，它跟分数的基本性质、商不变 性质实际上是同一个道理的。所以本节课主要是处理新旧知 识的联系，在巩固旧知识的基础上学习新知识。学生理解并 掌握比的基本性质，不但能加深对旧知识的理解与掌握，也 为以后学习比的应用，比例知识，正、反比打好基础。
四、巩固反馈，积累提升
一、判断
1、最简单的整数比前项和后项都是整数，并且互质 。 2、比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变 。 3、比的前项相当于分数的分子。
二、选择
（） （） （）
（1）甲数是乙数的1/4，乙数与甲数的比是（ ） A、4:1 B、1：4 C、1:5 D、5:1 （2）在4:9中，如果前项乘9，要使比值不变，后项应加上（ ） A、72 B、81 C、9 （3）两个正方形的边长比是2:3，面积比是（） A、2:3 B、3:2 C、4:9
得出结论：
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的 数（0除外），比值不变。
三、运用结论，解决问题
15:10（整数比） 0.75:2（小数比） 2/5:3/4 (分数比) 1、化简时，比的前项和后项都是整数时，可以同时除 以两个数的最大公因数。 2、是小数比的，先扩大相同的倍数转化为整数比—— 最简化 3、是分数比的，先同时乘两个分母的最小公倍数转化 为整数比——最简化。
寻找内部联系 丰富推理路径——《比的基本性质》教学与思考（一）
———《比的基本性质》教学与思考（一）文|鲍莉丽陈楚楚【教学内容】人教版六年级上册第50页。
【教学过程】一、知识关联，引发猜想1.回忆比的各部分名称，寻找知识关联点。
师：我们前面学习了比，关于比，你有哪些了解？生：比有前项、后项，前项除以后项的商是比值。
生：比的前项和后项是除法中的被除数和除数，比值等于商。
生：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2.回忆所学“基本性质”，类比猜想“比的基本性质”。
师：今天继续学习比的知识：比的基本性质。
“基本性质”不是第一次见了，你还记得哪些“基本性质”？生：商不变性质。
被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。
生：分数的基本性质。
分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变。
师：猜想一下，比的基本性质会是怎样的？生：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。
【设计意图：通过回忆，充分唤醒比的相关知识，主动和除法、分数建立联系，帮助学生顺利地进行类比迁移，实现知识的自然生长，同时也为后续验证猜想、推理得出“比的基本性质”做了有效铺垫。
】二、自主探究，证明猜想1.追疑猜想，设法求证。
师：比值真的不变吗？请你通过写一写、算一算，把道理写在《学习单》上。
2.求比值验结果，“不完全归纳”得结论。
生：把1∶2的前项和后项同时乘2得到了2∶4，通过计算发现1∶2的比值是12，2∶4的比值也是12，比值相等。
举例发现，比的前后项同时乘或除以相同的数，比值大小相等，说明猜想是正确的。
师：从严格意义上讲，只能验证你们举的例子是成立的，这些例子能说明所有的比都成立吗？生：不够。
要很多例子。
师：举得完吗？生：举不完。
师：那还有其他方法说明这个结论一定成立吗？3.找内部关联，演绎推理证结论。
生：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值就是商，因为除法中有商不变性质，所以比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。
师：这位同学是依据什么来验证的？生：根据比和除法的关系及商不变性质来验证的。
比的基本性质_1
比的基本性质六年级数学科目集体备课教案课题：本课初备课时共7课时,本课第2课时个人复备栏教学目标：1、使学生理解和掌握，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
重点难点：理解。
正确应用化简比。
课前准备：小黑板教学过程：一、复习1、36÷4=÷8=÷224÷12=48÷=12÷=6÷师：填写时，你是怎样想的？引导学生回忆商不变规律：被除数与除数同时乘或除相同的数，商不变。
2、师：填写时，你是怎样想的？引导学生回忆分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
二、新授认识1、出示例题3师：先说出质量与体积的比是几，再求出质量与体积的比值。
2、观察表格中的数据，你发现了什么？我们可以发现有三个比的比值相同，说明了它们质量与体积的比也相等，用连等号来表示。
板书：4：5=16：20=40：503、师：观察这个等式，什么在发生变化？是怎样变化的？什么没变？4、谁来说说你们发现的规律？生：比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。
5、比的前项与后项可不可以同时乘以0，为什么？可不可以同时除以0？板书中补充：说明：这就是。
5、你觉得商不变规律、分数的基本性质与有什么联系？6、运用：出示第71页上练一练第1题让学生独立填写，组织交流。
说明填写理由。
7、我们看一下这三组比，前后两个比的比值虽然相同，但是哪个比看上去更简单一点？师：我们把像这样的比叫做最简单整数比。
想一下，最简单整数比有什么特征？生：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1化简比利用，我们可以把一些比化成最简单的整数比。
1、出示例题4提问：这三个比分别是怎样的比？整数比怎样化成最简单的整数比呢？先自己独立尝试组织交流。
教师板书。
追问：为什么要除以6？体会到要同时除以前项和后项的最大公因数。
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《比的基本性质》教案
三维目标：
知识与技能：在具体情境中，使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。
过程与方法：通过学习，让学生在经历和探索中进一步体会数学知识之间的联系。
情感态度与价值观：加强学生对我国国旗的认识，培养爱国精神。
教学重难点
重点：理解比的基本性质。
难点：正确应用比的基本性质化简比。
教具准备
大小不同的三面国旗，小黑板。
教学过程
（一）复习旧知
1. 同学们，我们上节课学习了比的意义，谁来说说什么是两个数的比？
2. 比和除法、分数之间有什么样的关系呢？
（二）合作探寻，得出规律
1. 初步感知规律。
（1）同学们请看，老师带来了什么？（出示最小的一面红旗）
这面国旗和杨利伟叔叔在神舟五号中向人们展示的国旗一模一样，长都是15cm, 宽都是10cm, 长和宽的比是几比几？
（2）同学们再看一看，这又是什么？——还是一面国旗。
这面国旗的长是60cm, 宽是40cm ，长和宽的比是多少？
（3）咱们每个星期一都要举行升旗仪式，升旗时同学们的心情如何? 我们升旗所用的国旗的长是180cm ，宽是120cm ，它们的比是多少？
2. 合作交流，寻找异同，探寻规律。
（1）根据三面国旗的长与宽，我们写出了三个比，它们都一样吗？发生了什么变化？同学们请仔细观察这三个比的前项和后项，是怎么变化的？它们之间有什么规律？
生分组讨论，师适当参与。
（2）小组汇报讨论结果。
（师根据学生的回答有选择性的板书）
（3）谁能更概括的说说这三个比中存在的变化规律？
板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，
（4）这三个比的前后项变了，什么没变？（板书：比值不变）
（5）不通过计算比值，你能不能用比与除法、分数的关系来证明比值不变呢？
板书：15:10=（15×4）÷（10×4）=60÷40
60:40====180:120
（6）小结：新旧知识之间有密切的联系，我们在学习过程中一定要学会用旧知识解决新问题。
（7）大家都知道，国旗是我们国家的象征，无论摆放在哪里的国旗，它的长和宽的比都不能改变的。
（8）我们总结了一条规律，这里相同的数，是任何数都可以吗？为什么？
小组讨论，交流后补充“0除外”。
（9）这条规律就是我们今天学习的内容，叫“比的基本性质”。
（板书）
生齐读规律。
（10）你认为这个规律中哪些词最需要我们注意？
根据生的回答在词的下方标上重点符号。
（三）自主探究，初步运用
1. 领会比的基本性质的用途。
我们通过自己的努力总结出了比的基本性质，大家一起来看看题：
填上适当的数：=
2. 层层深入，运用性质，化简比。
（1）这么填越填越麻烦，可以填得简单些么？
（2）我们把像5:4这样，前后项都是整数，且
互质的比较做“最简单的整数比”。
（3）在今后我们写比时都要写成最简单的整数比，这样简单明了又能解决问题。
（4）我们回过头来看这几个比，15:10，60:40它们是最简单的整数比吗？谁来把它化成最简单的整数比？
（5）谁来说说整数比怎样化成最简单的整数比？
比的前项和后项都除以它们的最大公约数。
（6）这个180:120的前后项都是以cm 作单位的数，谁能把它转化为以m 作单位的比？小数比怎样化成最简单的整数比？
先把小数比化成整数比，再化成最简单的整数比。
（7）天安门广场升旗仪式上所用的国旗，长是500cm
，宽是cm ，这面国旗的长和宽的比是多少？这是最简单的整数比吗？生独立化简，师板书。
小结：当比不是整数比时，先化成整数比，再化成最简单的整数比
（8）大家看，这几面国旗的长和宽的比化成最简单的整数比后，都是多少？国际法中明文规定，无论是多大的国旗，长和宽的比值化成最简单的整数比后，都是3:2。
放学后，你可以把今天学到的有关国旗的知识告诉你的家人和朋友。
（四）多层练习，发展思维
（1）请同学们自己试试化简下面的比：18:12 ：
：0.75
请3名学生上台板演，其余学生独立完成后，集体订正。
（2
）最后一题的结果可不可以写成
，为什么？不可以，因为是这个比的比值，而不是这个比的最简单的整数比，如果写成一个数，就变成求比值了，所以要写成比的形式
（五）课堂小结
这节课我们学习了什么？
（1）比的基本性质。
（2）把比化成最简单的整数比。
谁能再给我们读一读比的基本性质？还有什么问题吗？
（六）布置作业
练习十一的第4题、第6题。
六、板书设计
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
最简单的整数比
15 : 10 =（15÷5）：（10÷5）=3:2
÷4↑↓×4 ×4↓↑÷4
60 : 40 =（60÷20）：（40÷20）=3:2
÷3↑↓×3 ×3↓↑÷3
180 : 120
1.8 ：1.2=18:12=（18÷6）：（12÷6）=3:2
15:10=（15×4）÷（10×4）=60÷40 60:40= ===180:120。