数学人教版六年级下册数与代数解决问题
数与代数 解决问题(试题)-六年级下册数学人教版
数与代数解决问题1. 学校把购进的图书的按照3∶2∶7分配给四、五、六年级。
已知六年级分到42本，学校共购进多少本图书？2. 小红的爸爸妈妈计划在6月份的收入中，支出的钱数和储蓄的钱数的比是5:3，月底算账时发现支出的钱数比储蓄的多800元，小红的爸爸妈妈6月份收入是多少元？3. 在比例尺是1：5000000的地图上，量得两地的距离是6cm．甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，2小时后相遇．已知甲、乙两车速度的比是2：3，甲车每小时行驶距离是多少？4. 甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班42人，乙班35人，丙班28人。
把各班同学分别分成若干小组，按小组分成若干条小船，使每条船上的人数相等，每条船最多乘多少人？最少需要租几条船？5. 学校卫生室把四年级学生平均分成四批检查视力，第一批和第三批学生视力全部正常，第二批学生中90%视力正常，第四批学生中有视力不正常．已知四年级学生中视力正常的共229人，视力不正常的有多少人？6. 校园里要修一条长km的道路，已经修了，还剩下多少千米没修？7. 一项工作，甲、乙合干6天完成，已知甲单独完成这项工作的所需的时间与乙单独完成这项工作的所需时间相等。
问：甲单独完成这项工作要多少天？8. 一个工程队两天修了一条长300米的路，其中第一天修了全长的，第二天修了多少米？9. 明明买了2支圆珠笔和6本练习本，共付出10元，找回1.52元.每支圆珠笔2.80元，每本练习本多少元？10. 每杯珍珠奶茶售价13元，奶茶店上午卖出36杯，下午卖出52杯.下午比上午多收营业款多少元？11. 课间活动中，六（1）班有的学生参加跳绳活动，25%的学生参加乒乓球活动，剩下的15人全部参加足球活动，参加乒乓球活动的学生有多少人？12. 小刚有一本科技书共60页，第一天看了全书的，第二天看了全书的60%，两天共看了多少页？13. 一堆糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3块；如果平均分给5个小朋友，还缺1块；如果平均分给6个小朋友，也缺1块。
人教版数学六年级下册第六单元整理和复习数与代数第5课时 数的运算(二)
储蓄问题 利息＝本金×利率×存期
课堂练习
1.填一填。
（1）一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。这本书是
打( 八 )折出售的。
现价÷原价＝折扣 6.4÷（6.4＋1.6）＝80%＝八折 （2）用50粒种子做发芽试验，有7粒种子未发芽。这 些种子的发芽率是（ 86%）。
发芽率＝发芽粒数÷总粒数 （50－7）÷50＝86%
先求进价，用售价除以150%；再求现在的最低售价， 比进价高10元；最后用现在的最低售价除以原售价求 得最低折扣。
（120÷150%＋10）÷120
＝（80＋10）÷120
＝75%
＝七五折
答：折扣不能低于七五折。
5.李师傅和王师傅共同加工一批零件，两人一起做，12小 时就可以完成，如果让王师傅单独做，那么需要20小时 完成。如果让李师傅单独做，那么需要多少小时完成？
6 整理和复习
1.数与代数
第5课时 数的运算（二）
人教版数学六年级（下）
复习导入
通过计算可以解决许多实际问题，解决实际 问题时有哪些主要步骤？
阅读与理解：读题，理解题意，明确已知条件 和所求问题。
分析与解答：先分析数量关系，确定怎样算， 再列式计算。
回顾与反思：反思解题过程，验证答案是否正 确，并写出答语。
解决问题中常见的数量关系有哪些？
行程问题
速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
收支问题
收入－支出＝结余 收入－结余＝支出 支出＋结余＝收入
你遇到过哪些类型的实际问题？
行程问题 工程问题 平均数问题
年龄问题
归一问题 归总问题
分段计费问题 分数或百分数问题
分数或百分数问题
（1）求甲数是乙数的几（百）分之几。 甲数÷乙数＝甲数是乙数的几（百）分之几
人教版六年级下册数学 总复习 数与代数 常考应用题专训
人教版六年级下册数学总复习数与代数常考应用题专训1. 甲仓存粮32吨,乙仓存粮57吨,以后甲仓每天存人4吨,乙仓每天存人9吨．几天后,乙仓存粮是甲仓的2倍？2. 某校组织师生观看电影《厉害了，我的国》，六年级有256人，其中的学生看完后想当“大国工匠”；想当教师的人数比想当“大国工匠”的人数少25%，六年级有多少人想当教师？3. 甲、乙、丙三人去看同一部电影，如用甲带的钱买三张电影票，还差39元；如果用乙带的钱去买三张电影票，还差50元；如果用甲、乙、丙三个人带去的钱买三张电影票，就多26元，已知丙带了25元钱，请问：一张电影票多少元？4. 幼儿园小班的20个小朋友和大班的30个小朋友一起分饼干,小班的小朋友每人分10块,大班的小朋友每人比大,小两个班小朋友平均分的份数多2块．求一共分掉了多少块饼干？5. 一车西瓜，第一次卖出，然后又添进去40千克，第二次卖出车中西瓜的，第三次又卖出180千克，这时车中还有西瓜60千克。
原来这车西瓜重多少千克？（列方程解）6. 两根电线共长100米，第一根截去，第二根截去后又截去6米，这时两根电线剩下的长度相等。
两根电线原来各长多少米？7. 甲、乙两个书架,甲书架书的本数是乙书架的3倍。
现在从甲书架上拿走30本书后，甲书架的书是乙书架的2.5倍。
甲、乙两个书架原来各有多少本书?8. 一瓶洗衣液，第一周用了这瓶洗衣液的，第二周用了这瓶洗衣液的25%，还剩下0.6升，这瓶洗衣液原来有多少升？9. 一本故事书，东东第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩60页没有看。
这本故事书一共有多少页？10. 大象最快每小时跑35千米,比猎豹的少20千米．猎豹最快每小时能跑多少千米？(列方程解答)11. 如图，两个长方形A、B重叠在一起，重叠部分的面积是A的，是B的。
已知B的面积是60cm2，A的面积是多少平方厘米。
12. 婷婷读一本故事书，第一周读了这本书的20%还多15页，还剩145页没有读，这本书共有多少页？13.有一根长80m的管子，第一次用了全长的，第二次比第一次多用了40%，还剩下多少米？14. 学校组织五、六年级的学生观看话剧，五年级的观看人数是六年级的，六年级的观看人数比五年级的多21人，五、六年级的观看人数各有多少人？15. 一种便利贴留言板，原定价为每个8元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方式促销。
人教版数学六年级下数与代数测试题及答案
一、填空。
(27分,每空1分)1:0.5=1÷（ ）=2：（ ）=（）6=（ ）% 2:我国2020年“五一”小长假，某市高速公路通过的车的数量约为1206000辆，横线上的数省略万位后面的尾数约是( )万。
由于高速公路实行小轿车免费通行，该市旅游总收入约是十二亿 三千零六万元，波浪线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿。
3:24618中的“6”表示( );40.6中的“6”表示( )。
4:52小时=（ ）分 4.07吨=（ ）吨（ ）千克 520平方米=（ ）公顷 5：如果某地防汛的警戒水位记作0m ，高于警戒水位的部分记为“+”，低于警戒水位的部分记为“-”,那么高于警戒水位1.2m,记作( )m,低于警戒水位 0.6m,记作( )m 。
6：48和36的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
7：95的分数单位是（ ）它在添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。
8：把314%、3.15、3.14、3.14、413按从小到大的顺序排列 （ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）9：一辆卡车每次最多能运5t 货物。
开心果园采摘了100t 水果，用这辆卡车运了a 次,还剩 下( )t 水果;如果a=18,那么还剩下( )t 水果。
10：水是由氢和氧按1:8的质量比化合而成的。
在90g 水中，含氧( )g ，含氢( )g 。
二、判断。
(对的画“√”,错的画“×”)(5分)1：在-8、0.7、0、3中，除了正数就是负数。
（ ） 2：把一个数的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原数的100倍。
（ ）3：把4m 长的绳子平均竭诚5段，每段绳子占全长的54。
（ ） 4：人的年龄和体重成正比例。
（ ）5：a+b=b+a 不是方程，是等式。
（ ）三、选择。
(将正确答案的序号填在括号里)(5分)1：若a 是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是( )。
六年级下册数学课件-数与代数模块之用方程解决实际问题综合复习人教版 (共17张PPT)
8、甲车间有 95 人，如果从甲车间调出 15 人给乙车间，这时两车间人数相等。乙车间原有多少人？
9、有两筐水果，甲筐的重量是乙筐的 1.2 倍，如果往乙筐里再装 5 千克的水果，两筐就一样重，原来两筐水果各有多 少千克？
分析
及时练习
甲、乙、丙三个修路队共修一条公路，甲队长说：“我们所承担的任务占全长的一半。”乙队长说： “我们修了 120 米。”丙队长说：“我们承担了全长的30% 。”请你算一算这条路全长多少米？
类型二、利用公式找相等关系
例题 一列快车和一列慢车同时分别从相距 750 km 的两地相对开出，5 小时相遇，快车每小时行 80 km，慢
列方程解应用题的步骤：
课堂小节
1、根据题意，设未知数为 x。 2、找出具体的数量，列出等量关系式。 3、根据等量关系式，列出方程。 4、解方程。 5、检验并答句。
3、学们种树，六年级种了 160 棵，比五年级种的 2 倍少 30 棵，五年级种了多少棵？
4、学校田径队有学生 40 人，田径队的人数比排球队的 3 倍少 5 人，排球队有多少人？ 5、父子两人到新华书店买书，父亲花了 280 元，比儿子买书花的 1.5 倍少 20 元，儿子买书花了多少元？ 6、光明小学四月份买书 86 本，比三月份买的本数的 2 倍还多 10 本，三月份买书多少本？ 7、商店有苹果和香蕉共 20 千克，苹果的重量是香蕉的 1.5 倍，求苹果和香蕉各有多少千克？
2、一块三角形草地的面积是 266.7 平方米，底长是 25.4 米，这条底边上的高是多少米？
3、一个梯形的面积是 225 平方厘米，上底 12 厘米，高 15 厘米，它的下底是多少厘米？
2022六年级数学下册第6单元总复习专题一数与代数第5课时式与方程列方程解决问题习题课件新人教版
(3)一匹布长46 m，正好做了8套成人服装和9套儿童服 装，成人服装每套用布3.5 m，儿童服装每套用布 多少米？解：设儿童服装每套用布x m。 8×3.5＋9x＝46 x＝ 2 答：儿童服装每套用布2 m。
易错辨析
3．希望林有杉树和松树共 360 棵，其中杉树比松树少15，杉 树、松树各有多少棵？ 辨析：会受倍数问题影响及忽视 解：设松树有 x 棵。 共360棵而导致解题错误。 1－15x＋x＝360 x＝200 360－200＝160(棵)
答：杉树有 160 棵，松树有 200 棵。
提分点 1 列方程解盈亏问题
4．徐老师将一盒糖分给大班的小朋友，若每人分得5
块，则余下46块，若每人分得8块，则少了2块。 这盒糖有多少块？ 解：设小朋友有x人。
5x＋46＝8x－2
x＝ 16
5×16＋46＝126(块)
答：这盒糖有126块。
提分点 2 列方程解稍复杂的分数实际问题
解：设加入浓度为10%的糖水x g。 120×30%＋10%x＝(120＋x)×20%
x＝ 120 答：加入浓度为10%的糖水120 g。
2．列方程解决问题。 (1)学校合唱社团的学生人数比舞蹈社团的1.5倍少2人，
舞蹈社团有学生多少人？ 解：设舞蹈社团有学生x人。 1.5x－2＝58 x＝40 答：舞蹈社团有学生40人。
(2)某小学篮球队和足球队一共有105人，其中篮球队 的人数是足球队的2.5倍。篮球队和足球队各有学生 多少人？ 解：设足球队有x人。 x＋2.5x＝105 x＝30 105－30＝75(人) 答：篮球队有75人，足球队有30人。
5．六(1)班有学生若干名，其中男生占152，后来又转来 6 名 男生，这时男生正好占全班人数的21。这个班现在有男 生多少人？ 解：设这个班现在有学生 x 人。
人教版小学六年级下册数学 第六单元 整理和复习数与代数 2数与代数(2)数的运算
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2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
分数加减法的计算方法： 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减； 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法 的法则进行计算。
注意：计算的结果要写成最简分数。
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2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
整数乘法的计算法则： 相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因 数，乘到哪一位，乘得的积的末位就和那一位对齐，然后把每次所乘得的 积相加。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数 的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）
整数除法的计算法则： 从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位， 如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在那一位上面 写上商； 每次除得的余数必须比除数小。
1a 1
a
任何数除以或乘1，结果不变； 1除以任何数（0除外），商是该数的倒数。 任何数（0除外）除以本身，商是1。
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4. 观察下列算式，说一说四则算之间的关系
26＋32=58 58－26=32 58 － 32=26
1.6＋2.7=4.3 4.3－1.6=2.7 4.3 －2.7=1.6
实际应用时为了计算方便， 有时四舍五入法与其他方 法结合进行估算。
答：这时妈妈的钱只够买薄本菜谱。
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8. 举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？
估算计算策略： 取近似值法，取近似值法就是先对算式中的数取近似值，最好是取 整十整百的数，然后进行计算，这样计算起来就简单多了,取近似值 的方法尤其适用于多位数的乘法。在使用这种方法时，可以取不同 的近似值。例如，95×43，可以将95看成90，将43看成40。那么就 是计算90×40了；还可以将95看成100，将43看作40，接下来计算 100×40就行了。
总复习《数与代数》 应用题(一)(专项训练)小学数学六年级下册 人教版
人教版小学数学六年级下册总复习《数与代数》单元专项训练——应用题（一）1．用一根绳子量一棵大树，绕树干5周还差2米，绕树干3周还剩10米，树干一周有多少米？（列方程解）2．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。
这一天北京的黑夜时间是白天时间的60%。
白天黑夜分别是多少小时？，剩下的再3．建筑一条水泥路，甲队独做要12天，乙队独做要15天，乙队先独做工程的110由甲、乙两队合做，剩下的还要多少天修完？；如果乙、丙两队合做12天可以完成4．一项工程，如果甲队单独做5天可以完成全工程的13全工程。
三队合做多少天可以完成全工程？5．预防流感，既在饮食上要注意清淡，还可用药膳预防。
如果配制药膳48g，应准备葱白、萝卜、香菜各多少克？6．六年级植树350棵，五年级植树的棵数是六年级的57，且比四年级多23，四年级植树多少棵？7．张老师从上海乘飞机到北京，票价打八折后是960元。
航空公司规定：每位乘客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。
（1）上海到北京飞机票的原价是多少元？（2）张老师带了26千克行李，应付行李费多少元？8．图书馆原有一些学生在看书，其中女生人数占60%，从图书馆走出9名女生后，这时图书馆里女生人数占611。
原来图书馆里有女生多少人？9．学校器材室要购买30个足球。
彭老师去了两个体育用品店咨询，足球的单价都是50元/个，但优惠方式不同。
A店是打九折出售，B店是“买5送一”。
请你帮彭老师算一下，去哪个店购买比较划算？10．甲、乙、丙三个工程队共同修完一条公路，甲队修了全长的30%，乙队修了30千米，丙队修了这条公路的一半。
这条公路全长多少米？11．两辆汽车分别从相距450千米的两地相对开出，2.5时后相遇。
已知两辆车的速度比是4∶12．一家商店的全部商品都按八折出售，王叔叔要购买原价6000元的揕影机一台、原价250元的储存卡一只。
王叔叔带了5000元，够吗？13．猎豹是陆地上跑得最快的动物，每秒大约跑30米，比小汽车的速度快50%。
新人教版六年级下册数学整理与复习《数与代数》课时作业及答案
新人教版六年级下册数学整理与复习《数与代数》第1课时数的性质和意义(1)请分别用分数、小数、百分数表示下面的阴影部分。
分数 ( ) ( ) ( )小数 ( ) ( ) ( )百分数 ( ) ( ) ( )(2)最大的七位数是( ),最小的八位数是( ),它们相差( )。
(3)用2、8、3、0、6、5这六个数字组成最大的六位数是( ),最小的六位数是( )。
第2课时数的读写改写、大小比较(1)一个八位数,十位上是3,千位上是5,千万位上是9,其余各位上都是0,这个数是( ),读作( ),省略“万”后面的尾数求近似数为( )。
(2)最小的九位数是( ),把它改写成用“万”作单位的数是( ),改写成用“亿”作单位的数是( )。
(3)分母是8的最大真分数是( ),分子是8的最小假分数是( )。
第3课时因数和倍数1.在1~10中,既不是合数也不是质数的是( );既是奇数又是合数的是( ),既是偶数又是质数的是( )。
2．六(1)班站队做操,如果站成6行,每行的人数正好相等且没有剩余;如果站成8行,每行的人数也正好相等且没有剩余。
那么六(1)班最少有多少人?3. 在庆祝“六一”晚会中,学校买了48个苹果和36个橘子,平均分给小演员们,正好分完。
这个晚会的小演员最多有多少人?平均每人分到多少个苹果?第4课时 练习课1.判断题。
(对的画“√”,错的画“✕”) (1)0既不是正数,也不是负数。
( ) (2)0的倒数还是0。
( )(3)0.4和0.6之间只有一个小数。
( ) (4)3米的15与1米的35一样长。
( )(5)因为21÷3=7,所以21是倍数,7是因数。
( )(6)万级的计数单位有万位、十万位、百万位、千万位。
( ) 2.选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)(1)下面的八位数中,一个0也不读出来的是( )。
A. 70002000 B. 70000200 C. 70020000(2)18和12的最大公因数是( )。
小学六年级下册数学第六单元《解决问题一》的教案
小学六年级下册数学第六单元《解决问题一》的教案小学六年级下册数学第六单元《解决问题一》的教案教学内容：教材第78页例9、例10、做一做，练习十五第8、9题。
教学目标：1、进一步掌握解决问题的主要步骤，形成解决问题的一些策略、方法。
2、经历交流、讨论、练习等学习方法，发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法3、发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法，愿意对数学问题进行讨论，提高分析问题和解决问题的能力教学重点：掌握解决问题的主要步骤，形成解决问题的一些策略、方法。
教学难点：提高分析问题和解决问题的能力。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：一、谈话引入通过计算可以帮助我们解决许多实际问题，这节课我们一起复习解决问题。
（出示课题）二、解决问题1、解决问题的主要步骤（1）出示例9（2）学生交流、讨论。
（3）汇报①认真读题，理解题意；②分析题目中的数量关系；③判断解决问题的方法，列出算式；④计算；⑤验算。
2、出示例10（1）认真读题，弄清题意。
（2）分析数量关系。
①这里的表示什么？（）表示把六（1）班作品平均分成4份，六（2）班的`作品比个六（1）班多其中的1份）看懂线段图，并会画线段图表示数量关系。
六（1）班32件比六（1）多？件六（2）班六（2）班作品是六（1）班的几分之几？（六（2）班的作品是六（1）班的1+）求六（2）班交了多少件作品，实际是求什么？（实际是求六（1）班的1+是多少，也就是求32件作品的1+是多少。
求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？请列出算式，并计算结果。
三、巩固练习1、完成教材第78页做一做。
2、练习十五第8、9题。
四、课堂总结板书设计：解决问题（一）①认真读题，理解题意；②分析题目中的数量关系；步骤③判断解决问题的方法，列出算式；④计算；⑤验算。
教学反思：在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。
先让学生回忆，重温小学阶段用分数乘、除法计算解决问题有关知识并进行系统整理。
人教版六年级下册数学 数与代数 常考易错应用题集锦
人教版六年级下册数学数与代数常考易错应用题集锦1.玩具厂一车间生产车间生产一批玩具，原计划每天生产750个，20天完成。
实际每天生产的个数比原计划多，实际多少天就完成了这批生产任务？2.琪琪家买了一套普通住房，房子的总价为80万元，如果一次性付清房款就有九五折的优惠，买房还需要缴纳实际房价的1.5%的契税。
琪琪家这次买房若选择一次性付清房款，共需付多少钱？3.五（2）班同学周末去科技馆参观，在科技馆门口拍了一张大合影。
全班共45人，每人一张照片留作纪念，一共需要付多少钱？平均每人需要付多少钱？4.为鼓励居民节约用水，自来水公司规定如右图。
杨张阿姨家上个月共交水费32.5元，你知道她家上个月用水多少吨吗？5.学校买了6张办公桌和8把椅子，共花费1112.4元，已知每张办公桌比每把椅子贵60.8元，每把椅子的价格是多少元？6.用一个小数减去末位数字不为零的整数,如果给整数添上一个小数点,使它变成小数,差就增加154.44,这个整数是多少？7.甲厂人数比乙厂少540人，若从两厂各调走600人，乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍．求甲厂原有多少人？8.如果将6放在一个两位数的右端，所得的三位数比原两位数大294，原来的两位数是多少？9.甲和乙各有若干本书,乙对甲说：“如果你给我16本,我的本数就是你的7倍”;甲对乙说：“如果你给我23本,我的本数就是你的2倍”．甲,乙两人原来各有多少本书？10.某俱乐部要购买40套运动服，每套300元，甲商场打七五折，乙商场买4套赠送一套，去哪个商场买便宜?便宜多少钱?11.某玩具厂要生产一批玩具，原计划每天生产120件，25天可以完成，实际提前5天完成，实际每天生产玩具多少件？12.某校六年级学生进行春游活动。
若租用45座客车，则有15人没有座位；若租同样数目的60座客车，则恰有一辆客车空车。
已知45座车租金220元，60座客车租金300元。
问：（1）这个学校六年级学生共有多少人？（2）怎样租车最经济合算？13.琪琪看一本故事书，第一天看的比全书的少10页，第二天看的比全书的多12页，此时还剩下150页没有看，这本故事书一共有多少页？14.修路工人修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了余下的，还剩下7.2km没有修，这条公路长多少千米？15.六（1）班的男生人数是女生人数的，转进1名女生后，男生人数是女生人数的．六（1）班原来男生、女生各有多少人．16.我校六年级学生去郊游，若租用45座客车，就有15人没有座位；若租用同样辆数的60座客车，则一辆需空着。
人教版六年级下册数学 数与代数 应用题专项训练
人教版六年级下册数学数与代数应用题专项训练1.袋子里有红球9个，黄球36个。
要增加多少个红球，才能使袋子里红球与黄球的个数比是5:3。
（用比例知识解答）2. 有红、黄两种颜色的球共90个，先拿出红球的，再拿出6个黄球，剩下的红球和黄球个数相等。
原来红球和黄球相差多少个？3. 客、货两车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，4.5小时后相遇.客车每小时行56千米，火车每小时行60千米.甲乙两地相距多少千米?4. 婷婷和爸爸,妈妈一起跑步,爸爸跑的路程比婷婷的2倍少20米,比妈妈的2倍多10米,婷婷比妈妈多跑多少米？5.袋子里装有红、黄两种颜色的球，红球的个数是黄球的，后来放进4个红球，拿出6个黄球，这时红球的个数是黄球的，现在袋子里红球和黄球各多少个？6. 有两个盒子，一个盒子里装黑棋子，一个盒子里装白棋子，黑棋子数是白棋子数的，如果从装白棋子的盒子里取出14个换成黑棋子，放到装黑棋子的盒子里，那么这时黑棋子数是白棋子数的。
问原来两个盒子里装黑、白棋子各多少个？7.张叔叔把5万元存入银行，定期3年，到期时他能取出54950元，年利率是多少？8. 戴叔叔把5000元存入银行,定期3年．年利率是4.68%,到期时,他可获得本金和利息一共多少元？9.甲、乙两车从相距480km的两地同时出发，相向行驶，经过3小时后相遇，甲、乙两车的速度比是3:5，乙车每小时行驶多少千米？10.—批零件，甲队单独做需要12天，乙队单独做需要18天。
两队合作完成时，甲队比乙队多做180个。
这批零件一共有多少个？11. 杨叔叔把5万元存入银行，定期三年，如果年利率是3.52%，那么三年到期后，得到的利息能买一台6000元的彩色电视机吗？12.2016年4月，东东妈妈把一些钱存入银行，定期3年，年利率是2.75%，到期后可以取出97425元，你知道东东妈妈存入银行多少钱吗？13. 一项工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成，丙队单独做要12天完成。
(新插图)人教版六年级下册数学 6-1-11 式与方程 列方程解决问题 知识点梳理课件
1．数与代数 第11课时 式与方程▶列方程解决问题
6 整理和复习
考点
考点必知 列方程解决问题
1．填一填。 (1)2021年全国农村网络零售额是2.05万亿元，同比增
长11.3%，2020年全国农村网络零售额是多少万亿 元？设2020年全国农村网络零售额是x万亿元，列 方程得( (1＋11.3%)x＝2.05 )。
解：设典典跳了 x 个。
23x－35x＝10 x＝ 150
答：典典跳了 150 个。
提分必练 提升点1 列方程解鸡兔同笼问题 4．梦梦爱好集邮，她用35.2元买了8角和2元的邮票 共32枚。她买了多少枚2元的邮票？ 解：设她买了x枚2元的邮票，则买了(32－x)枚8角的邮票。 2x＋0.8(32－x)＝35.2 x＝ 8 答：她买了8枚2元的邮票。
提升点2 列方程解分数和倍问题 5．(易错题)希望林有杉树和松树共 360 棵，其中杉树比
松树少15，杉树、松树各有多少棵？
解：设松树有 x 棵。
1－51x＋x＝360 x＝ 200
360－200＝160(棵) 答：杉树有 160 棵，松树有 200 棵。
思维拓展练
6．六(1)班有 54 名学生，其中男生占59，后来有几名男 生转走了了多少名男生？ 解：设转走了 x 名男生。 (54－x)×(1－52%)＝54×1－59 x＝ 4 答：转走了 4 名男生。
(2)八一广场是英雄城南昌的象征。这里矗立着八一起 义纪念塔，纪念塔前有一条金水河，它的长是 120 m，比宽的9倍少6 m。宽是多少米？设宽是 x m，列方程得( 9x－6＝120 )。
2．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行， 经过1.5 h在离中点18 km处相遇。已知甲车的速度是 乙车的1.2倍，相遇时，两车各行了多少千米？
小学六年级数学下册第六单元：数与代数教案(人教版)
教学课时：4课时。
第一课时【教学内容】数的认识。
教材第72-75页。
【教学目标】1.通过学习使学生能够比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步明确概念间的联系与区别。
2.通过学习使学生能够逐步学会整理的方法，不断提高思维的灵活性。
3.通过整理和复习，使学生能够感悟数学知识之间的内在联系。
【重点与难点】重点：使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。
难点：弄清概念之间的联系和区别。
教具准备：课件。
【教学步骤】一、创造意境，激发兴趣，导入课题。
教师：同学们，谁能够给大家说一说小学六年中我们都学过哪些数？谁能够举出生活中应用这些数的例子吗？说一说每一个数的具体含义。
学生自由发言。
教师：同学们，阅读下面的资料，你能发现什么？(课件出示：教材第72页图及资料。
)学生阅读资料。
组织学生交流与汇报，感受数在生活中的广泛应用。
教师：同学们，整数、小数、分数、百分数和负数，这些是我们学过的数。
这一节课，我们就一起把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习吧！二、探究体验，经历过程。
1.知识树。
教师：你能把学过的数整理成图表来表示吗？这些数之间有什么联系？学生尝试自己用图表整理数的知识；教师巡视了解情况。
组织学生交流展示整理的结果。
2.数轴。
教师：同学们，我们学过的数还可以在直线上表示，现在，请打开课本第73页，看第2题，并在直线上表示几个数。
学生尝试在数轴上表示数；教师巡视了解情况，指导个别有困难的学生。
组织学生交流展示，尽量给予学生鼓励。
3.数位表。
教师：同学们，什么是十进制计数法？你们能够说出哪些计数单位？根据学生的回答，师生共同完成整数、小数的数位顺序表。
教师：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百、千……以及十分之一、百分之一……都是计数单位；各个计数单位所占的位置，叫做数位。
数位是按一定顺序排列的。
4.因数与倍数。
教师：同学们，你们能根据a÷b=c(a、b、c均为整数，且b≠0)，说明因数与倍数的含义吗？学生甲：a÷b=c(a、b、c均为整数，且b≠0)，说明a是b的倍数，b是a的因数。
新人教六下数学第5课时 解决问题
（教材P79 练习十五T12）
4.下表是2022年11月1日G121次列车途经站点的相关 信息。你能估算一下这趟列车在行驶全程中（扣除
停留时间）的平均速度大约是多少吗？
15时42分－10时5分＝5小时37分
2分＋4分＋2分＋2分＋2分 ＋2分＋6分＝20分 5小时37分－20分 ≈ 5小时 1318÷5 ≈ 260（千米/时）
答：这趟列车在行驶全程中（扣除停留时间） 的平均速度大约是260千米/时。
（教材P79 练习十五T13）
5.小红家客厅的顶灯需要更换一个灯泡。已知灯泡距 地面2.6m，爸爸身高1.80m，小红搬来了一个高0.6m 的凳子。这能帮助爸爸成功更换灯泡吗？
1.80＋0.6＝2.40（m） 2.4m＜2.6m
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 5 课时 解决问题
整理复习
解决实际问题时有哪些主要步骤？
首先要理解题意，弄清楚问 题和已有的信息。
分析数量关系很重要。
解答之后还要检验结果，反思 解决问题的过程。
六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学交32
件作品，六（2）班比六（1）班多交
巩固运用
（教材P77 做一做T1）
1.书店第一季度的营业额为15万元，第二季度的营 业额为16.5万元。第二季度的营业额比第一季度增 长了百分之多少？
（16.5－15）÷15＝10%
答：第二季度的营业额比第一季度增长了10%。
（教材P77 做一做T2）
2. 学 生 夏 令 营 组 织 远 足 ， 原 计 划 3 小 时 走 完 11.25km。实际2.5小时就走完了全程。实际比原 计划每小时多走多少千米？
1 4
六年级下册数学人教版 数与代数常考应用题(试题)
数与代数解决问题1. 2016年里约奥运会的主体育馆建筑所用的混凝土中水泥、沙子、石子的比是2:3:5。
现在有水泥、沙子、石子各120吨。
如果想把120吨沙子用完，那么水泥还余下多少吨？石子还差多少吨？2. 两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，而另一个瓶中酒精和水的体积之比是4：1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是多少？3. 某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元。
结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895元，求打碎了几个玻璃杯？4. 瓜农采摘瓜果,如果是晴天,每天可以采摘35个瓜,如果是雨天,每天可以采摘20个瓜,他一共采摘了360个瓜,平均每天采摘了30个瓜,请问这几天有几天是晴天?5. 车辆过河要交轮渡费3元，马过河要交轮渡费2元，人过河要交轮渡费1元。
某天，过河的车辆和马的数目比是2：9，马和人的数目比是3：7，共收得轮渡费945元。
问：这天渡河的车辆、马和人的数目各是多少？6. 在男子400米短跑比赛中，当一号运动员到达终点时，二号运动员距终点还有40米，而三号运动员才跑了320米。
照这样的速度，当二号运动员达到终点时，三号运动员距终点还有多少米？7. 甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为a的硫酸溶液800千克，乙容器中装有浓度为b的硫酸溶液200千克。
问各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？（其中a，b为未知量）8. 一架飞机，能在空中连续飞行9小时,平均每小时飞行740km。
若每小时飞行925km,则这架飞机最多飞出几小时就应该降落？9. 一车间计划制造240台机器，前8天完成了192台，照这样计算，剩下的机器还需要几天完成？（用比例知识解答）10. 解放路小学六年级的80名学生与2名老师去公园春游，他们只准备了180瓶汽水。
【人教版】六年级下册数学：第6单元第5课时 解决问题 教案
第6单元整理和复习1.数与代数第5课时解决问题【教学目标】1.使学生进一步理解、掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题，发展应用意识,形成评价与反思的意识。
2.形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。
【教学重难点】重难点：掌握应用题的一般解题步骤,理解并掌握分析应用题数量关系的两种方法。
【教学过程】一、复习回顾复习简单应用题。
（1）算一算。
过程要求：①利用计算卡片逐一出示算式。
②学生口算，直接说出计算结果。
③选择部分算式要求学生说一说过程与方法。
（2）下面各题只列式不计算。
①六年级学生为灾区捐款，六年级（一）班捐款105元，六年级（二）班捐款98元。
两个班一共捐款多少元？②学校图书馆买来150本故事书，借给五年级（一）班48本，还剩多少本？③农具厂每天能够生产56件农具，7天能够生产多少件农具？④水果店有24筐苹果，要6天卖完，平均每天要卖多少筐苹果？⑤成绩展览会上要展出48本大字本，每张桌子上放8本，需要几张桌子？⑥五年级有学生136人，其中5/8是女生，女生有多少人？教师：逐一指名列式，并要求说出为什么要这样列式，它表示的是什么意义？（说出加、减、乘、除。
）教师小结：这些都是一些简单的应用题，从以上的应用题可以看出，简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的。
也就是说，都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。
如果是一道复合应用题我们又该怎样入手呢？怎样熟练地掌握解题技巧呢？复习复合应用题。
1.出示教材第78页第10题。
学生读题，理解题意。
教师提问：①解决问题时一般可以分成几个主要步骤？每一步做什么？②分析数量关系时有几种方法？你运用的是什么方法？③需要借助线段图等直观手段吗？④解决问题时要注意什么？教师：同学们先独立思考一下，然后在小组之间讨论交流。
学生汇报，教师板书。
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数与代数解决问题
复习目标：
1、使学生进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题，发展应用意识。
2、形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、形成评价与反思的意识。
4、对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。
复习过程
一基础练习
1、算一算。
出示算式：
过程要求：
（1）利用计算卡片逐一出示算式。
（2）学生口算，直接说出计算结果。
（3）选择部分算式，说一说计算的过程、方法。
2、列式计算。
（1）200的是多少？（2）200减少后是多少？
（3）甲数是500，乙数是甲数的，乙数是多少？
（4）甲数是500，乙数比甲数多，乙数是多少？
（5）甲数是500，乙数比甲数多，乙数比甲数多多少？
过程要求：
①利用电脑课本或幻灯逐一出示以上题目。
②认真读题，说一说题中分率表示的意义。
③求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？
④列式计算。
二知识梳理
1、说一说解决问题，有哪些主要步骤。
学生回答时，不必要求统一表述，让学生说出自己的理解。
只要内容正确都应该予以肯定。
如：
（1）认真读题，理解题意；
（2）分析题目中的数量关系；
（3）判断解决问题的方法，列出算式；
（4）计算；
（5）验算。
2、说一说分析数量关系的方法。
过程要求：
（1）学生回顾解决问题时，所采用的方法；
（2）与同学交流，互相探索、整理；
（3）不必作统一要求，让学生找到自己所理解的方法。
3、举例说明。
（1）出示例题。
六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交1/4 。
六（2）班交了多少件作品？
（2）解决问题。
①认真读题，弄清题意。
②分析数量关系。
A、这里的1/4 表示什么？
（表示把六（1）班作品平均分成4份，六（2）班的作品比六（1）班多其中的1份）
B、画线段图表示。
C、六（2）班作品是六（1）班的几分之几？
（六（2）班的作品是六（1）班的“1+ 1/4”）
D、求六（2）班交了多少件作品，实际是求什么？
（实际是求六（1）班的“1+1/4 ”是多少，也就是求32件作品的“1+ 1/4”是多少件）
E、求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？请列出算式，并计算结果。
三练习。
1、完成课本做一做。
2、完成课文练习十四第6、7题。