(834)积的乘方专项练习50题(有答案无过程)
积的乘方习题
积的乘方习题 Prepared on 24 November 2020积的乘方随堂大练习(一) 2013-1-24一、基础训练1．(ab)2=______，(ab)3=_______．2．(a 2b)3=_______，(2a 2b)2=_______，(－3xy 2)2=_______．3. 判断题 (错误的说明为什么)(1)(3ab 2)2=3a 2b 4 (2)(-x 2yz )2=-x 4y 2z 2(3)(232xy )2=4234y x (4)6423241)21(c a c a =-(5)(a 3+b 2)3=a 9+b 6(6)(-2ab 2)3=-6a 3b 8 4．下列计算中，正确的是( )A ．(xy)3=xy 3B ．(2xy)3=6x 3y 3C ．(－3x 2)3=27x 5D ．(a 2b)n =a 2n b n5．如果(a m b n )3=a 9b 12，那么m ，n 的值等于( )A ．m=9，n=4B ．m=3，n=4C ．m=4，n=3D ．m=9，n=66．a 6(a 2b)3的结果是( )A ．a 11b 3B ．a 12b 3C ．a 14bD ．3a 12b7．(－13ab 2c)2=______，42×8n =2( )×2( )=2( )．8．计算： (1)(2×103)2 (3)244243)2()(a a a a a -++⋅⋅ (4)7233323)5()3()(2x x x x x ⋅+-⋅ (5)(－2a 2b)2·(－2a 2b 2)3 (6)[(－3mn 2·m 2)3] 2 二、能力提升1．用简便方法计算：(4)(－12×(－123)7×(－8)13×(－35)92．若x 3=－8a 6b 9，求x 的值。
3．已知x n =5，y n =3，求(xy)3n 的值． 4．已知 x m = 2 , x n =3，求下列各式的值： (1)x m+n (2) x 2m x 2n (3) x 3m+2n积的乘方随堂大练习(二)一、选择题 1．()2233y x-的值是( )A ．546y x -B ．949y x -C ．649y xD ．646y x - 2．下列计算错误的个数是( )①()23636x x=;②()2551010525a bab -=-;③332833x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭;④()43726381y y x x=A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 3．若()391528m m n a b a b +=成立，则( )A ．m=3,n=2B ．m=n=3C ．m=6,n=2D ．m=3,n=54．()211nn p +⎡⎤-⎢⎥⎣⎦等于( ) A ．2np B ．2n p - C ．2n p+- D ．无法确定5．计算()2323xy y x -⋅⋅的结果是( )A ．y x 105⋅B ．y x 85⋅ C ．y x 85⋅- D ．y x 126⋅ 6．若N=()432b a a ⋅⋅，那么N 等于( )A ．77b aB ．128b aC ．1212b aD ．712b a 7．已知3,5==a a y x ,则a y x +的值为( )A ．15B ．35 C ．a 2 D ．以上都不对 8．若()()b a b a b a m n n m 5321221=-++，则m+n 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．-39．()23220032232312⎪⎭⎫⎝⎛-•-•⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x 的结果等于( )A ．y x 10103B ．y x 10103-C ．y x 10109D ．y x 10109- 10．如果单项式y x b a 243--与y x b a +331是同类项，那么这两个单项式的积进( )A ．yx 46 B ．yx23- C ．y x 2338- D ．yx 46-二、填空题(1-13每小题1分，14题4分) 1．()()322223ab bc a -⋅-=_______________。
积的乘方练习题答案
积的乘方练习题答案积的乘方是数学中一个重要的概念，它涉及到将一个数的幂与另一个数的幂相乘。
以下是一些积的乘方的练习题及其答案：1. 题目：计算 \( (2^3)^2 \)。
答案：首先计算括号内的部分，\( 2^3 = 8 \)。
然后将结果平方，\( 8^2 = 64 \)。
2. 题目：求 \( (3 \times 2)^4 \) 的值。
答案：首先计算括号内的乘积，\( 3 \times 2 = 6 \)。
然后将结果乘方，\( 6^4 = 1296 \)。
3. 题目：解 \( (-2)^3 \times (-2)^2 \)。
答案：根据指数法则，当底数相同时，指数相加，\( (-2)^3\times (-2)^2 = (-2)^{3+2} = (-2)^5 \)。
计算得 \( (-2)^5 = -32 \)。
4. 题目：计算 \( (5 \times 10)^2 \)。
答案：首先计算括号内的乘积，\( 5 \times 10 = 50 \)。
然后将结果平方，\( 50^2 = 2500 \)。
5. 题目：求 \( (-3)^2 \times (-3)^3 \) 的值。
答案：根据指数法则，\( (-3)^2 \times (-3)^3 = (-3)^{2+3} = (-3)^5 \)。
计算得 \( (-3)^5 = -243 \)。
6. 题目：解 \( (2^2)^3 \)。
答案：首先计算括号内的部分，\( 2^2 = 4 \)。
然后将结果乘方，\( 4^3 = 64 \)。
7. 题目：计算 \( (-1)^2 \times (-1)^3 \)。
答案：由于 \( (-1)^2 \) 是正数，\( (-1)^2 = 1 \)，而 \( (-1)^3 \) 是负数，\( (-1)^3 = -1 \)。
相乘得 \( 1 \times -1 = -1 \)。
8. 题目：求 \( (7 \times 7)^3 \) 的值。
积的乘方练习题答案
积的乘⽅练习题答案积的乘⽅练习题答案⼀、填空题1.计算：?a3?表⽰.2.计算：3= .3.计算：2+3=.4.计算：2?3?5.2?43的结果是A.?x；B.x；C.?x；D.x.9.下列四个算式中：①3=a3+3=a6；②[2]2=b2×2×2=b8；③[3]4=12=x12；④5=y10，正确的算式有A．0个；B．1个； C．2个；D．3个.5210.下列各式：①?a??． ).566?3；②a4?3；③3?2；④a4?3，计算结果为?a的有A.①和③；B.①和②；C.②和③；D.③和④.三、解答题 12第 1 页共页11.计算：⑴3?an；⑵3?a212.计算： ??4；⑶a4?3；⑷?a3a2?.5⑴?a3?+a8a4；⑵22?2?4?2⑶??a3a4?；⑷5?4?10?a?5?3.313.在下列各式的括号中填⼊适当的代数式，使等式成⽴：⑴a6=2；⑵2?14.计算：⽐较7与48的⼤⼩．15.已知：2x?3y?4?0，求4x?8y的值.16.若1017.已知：918.若a?2，b?3，c?4，⽐较a、b、c的⼤⼩．第页共页54433n?1x2??.4325025?5，10y?3，求102x?3y的值. ?32n?72，求n的值.参考答案1.4个a3连乘；2.x12；3.2y6；4.?a12；5.3.6.D；7.C；8.C；9.C；10.D.11.⑴a3m?n；⑵a8；⑶a10；⑷a22.12.⑴2a12；⑵a14；⑶?a24；⑷?2a20.13.在下列各式的括号中填⼊适当的代数式，使等式成⽴：⑴a3；⑵a2.14.提⽰：750=25=4925，可知前者⼤．15.解：因为2x?3y?4?0，所以2x?3y?4.所以4x?8y?22x?23y?22x?3y?24?16.16.解：因为10x?5，10y?3，所以102x?3y?102x?103y?2?3?52?33?25?27?675.17.解：由9n?1?32n?72得32n?2?32n?72，9?32n?32n?72，8?32n?72，32n?9，所以n?1.18.解：因为a?所以a?c?b.511?3211，b?411?81，c?11311?6411，第页共页14.1.3.积的乘⽅⼀、选择题1．??3xy32?2的值是5966A．?6x4y B．?9x4yC．9x4y D．?6x4y2．下列计算错误的个数是①3x3?26x6;②??5ab55?225a10b102;③3x383?x;④?3xy323?4?81x6 yA．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．若?2abmm?n?n3?8a9b成⽴，则15A．m=3,n=2B．m=n=3C．m=6,n=2D．m=3,n=4．1n? 12?p等于2nn?2A．pB．?pC．?p22nD．⽆法确定．计算x3?y2xy3?的结果是A．x5?y10B．x5?y8C．?x5?y8D．x6?y126．若N=?a?a2?b3?，那么N等于A．a7bB．a8b1C．a12b1D．a12b77．已知ax?5,ay?3,则ax?y的值为A．1B． C．aD．以上都不对58．若?am?1bn?2??a2n?1b2m??a3b5，则m+n的值为A．1 B．C．D．-339．2x?y1??2?22003?3???2xy的结果等于3?2A．3x10y10 B．?3x10y10 C．9x10y10 D．?9x10y10 10．如果单项式?3x4a?by2与x3ya?b是同类项，那么这两个单项式的积进A．x6y B．?x3y C．?x3y D．?x6y481⼆、填空题1．??3a2bc?2??2ab?23?=_______________。
积的乘方练习题答案
积的乘方练习题答案对于积的乘方练习题的答案，我们首先需要理解什么是积和乘方。
积是指将多个数相乘，而乘方是指同一个数连乘多次。
下面是一些积的乘方练习题及其答案：1. 计算下列乘方的值：a) 2^3 = 2 × 2 × 2 = 8b) 5^2 = 5 × 5 = 25c) 4^4 = 4 × 4 × 4 × 4 = 2562. 求解下列乘方表达式的值：a) 3^2 + 2 × 3^3 = 3 × 3 + 2 × 3 × 3 × 3 = 9 + 54 = 63b) (2^3)^2 = (2 × 2 × 2)^2 = 8^2 = 64c) 4^3 + 5^2 - 2^4 = 4 × 4 × 4 + 5 × 5 - 2 × 2 × 2 × 2 = 64 + 25 - 16 = 733. 将下列积的乘方表达式化简：a) (2 × 3^2)^2 = (2 × 9)^2 = 18^2 = 324b) (4^2 × 5^3)/(2^4 × 3^2) = (16 × 125)/(16 × 9) = 125/94. 计算下列连乘的乘方：a) 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2^5 = 32b) 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3^6 = 729c) 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 4^7 = 16384这些题目涵盖了基本的乘方运算和化简。
通过练习这些题目，可以帮助加深对积的乘方概念的理解，并熟练运用相应的计算方法。
(完整版)《同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方》专项练习
同底数幂的乘除法、积的乘方、幂的乘方专项练习一、同底数幂的乘法:n m a a a n m n m ,(+=⋅是正整数)1。
公式及其推广：m n p m n p a a a a ++=p n m ,,(是正整数)2．公式顺用：例1、计算（1） 21n n n a a a ++ (2）232)()(x x x -⋅⋅- (3)432111()()()101010-- （4）34(2)(2)(2)x y x y y x --- (5)2132()()()n n a a a ++---练习(1）若,1032x x x m m =-则整式=+-1322m m （2）若,1282)8(22-=⋅-⋅+n n 则=n(3）n 为正整数=-+-+n n 212)2(2)2(,3。
公式的逆用例2。
若,64412=+a 解关于x 的方程)1(532-=+x x a 二、幂的乘方:p n m a a a p n m mn n m ,,(])[(,)(=是正整数)1．公式的应用例3．计算:(1)34()x - （2）34[()]x -练习:计算下列各题253(1)()x x - 2844(2)()()x x 2332222(3)()()(2)y y y y +-2．公式的逆用例4．（1)已知,3,2==n n y x 求n n y x )()(23的值；（2)已知,310,210==b a 求b a 3210+的值；(3）若,0352=-+y x 求y x 324⋅的值； (4）若,)()(963131y x y x n m =⋅+-求n m +的值．三、积的乘方:n c b a abc b a ab n n n n n n n ()(,)(==是正整数)1.公式的顺用例5．计算：（1）52)(b x - 322(2)(2)()ab ab 23(3)3()x x --练习：计算2233(1)()()(5)ab a b ab -- 122(2)()()n n n c d c d -2。
初二50道积的乘方计算题
初二50道积的乘方计算题1. 计算下列积的乘方：(1) $2 \times 2^3 =$(2) $(-3) \times (-3)^2 =$(3) $(-2)^4 \times 3 =$2. 计算下列积的乘方：(1) $4^2 \times 4^3 =$(2) $(-5)^3 \times (-5)^{-2} =$(3) $(-7)^{-4} \times 2^{-3} =$3. 计算下列积的乘方：(1) $10^3 \times 10^{-2} =$(2) $(-8)^{-3} \times (-8)^4 =$(3) $(-6)^3 \times (-6)^{-5} =$4. 计算下列积的乘方：(1) $5^2 \times (-5)^3 =$(2) $(-2)^{-3} \times (-2)^{-4} =$(3) $(-9)^{-2} \times 3^{-4} =$5. 计算下列积的乘方：(1) $2^4 \times (-2)^5 =$(2) $(-4)^3 \times (-4)^{-2} =$(3) $(-5)^{-3} \times (-5)^{-4} =$6. 计算下列积的乘方：(1) $3^2 \times 3^4 \times 3^3 =$(2) $(-6)^{-2} \times (-6)^{-3} \times (-6)^{-4} =$(3) $(-7)^4 \times (-7)^{-5} \times (-7)^3 =$7. 计算下列积的乘方：(1) $(-2)^5 \times (-2)^{-3} \times (-2)^4 =$(2) $4^3 \times 4^{-4} \times 4^{-2} =$(3) $(-3)^{-5} \times (-3)^2 \times (-3)^{-4} =$8. 计算下列积的乘方：(1) $5^4 \times 5^{-3} \times 5^2 \times 5^{-5} =$(2) $(-4)^{-2} \times (-4)^{-3} \times (-4)^4 \times (-4)^{-5} =$(3) $(-6)^{-4} \times (-6)^{-3} \times (-6)^{-5} \times (-6)^2 =$ 9. 计算下列积的乘方：(1) $(-5)^2 \times (-5)^{-3} \times (-5)^{-2} \times (-5)^{-4} =$(2) $3^5 \times 3^{-3} \times 3^4 \times 3^{-2} =$(3) $(-2)^{-4} \times (-2)^{-5} \times (-2)^4 \times (-2)^{-3} =$10. 计算下列积的乘方：(1) $(-6)^2 \times (-6)^3 \times (-6)^{-4} \times (-6)^5 =$(2) $7^4 \times 7^{-5} \times 7^2 \times 7^{-3} =$(3) $(-4)^{-3} \times (-4)^{-2} \times (-4)^{-4} \times (-4)^3 =$通过以上50道积的乘方计算题，可以加深对乘方运算规律的理解并提升计算能力。
积的乘方练习题答案
积的乘方练习题答案积的乘方是数学中的一个重要概念，它在代数运算中经常被用到。
通过练习题的方式来掌握积的乘方的概念和运算方法是一种有效的学习方式。
在这篇文章中，我将为大家提供一些积的乘方练习题的答案，帮助大家更好地理解和应用这一概念。
首先，让我们来看一个简单的练习题：计算2的3次方。
根据积的乘方的定义，我们知道2的3次方等于2乘以2乘以2，即2 × 2 × 2 = 8。
所以，2的3次方的答案是8。
接下来，我们来看一个稍微复杂一些的练习题：计算(-3)的4次方。
在这个例子中，我们需要注意负数的乘方运算。
根据规则，负数的偶次方仍然是正数，而负数的奇次方则是负数。
所以，(-3)的4次方等于3的4次方，即3 × 3 × 3× 3 = 81。
因此，(-3)的4次方的答案是81。
接下来，我们来看一个涉及多个乘方的练习题：计算(2的3次方)的4次方。
根据乘方的运算法则，我们可以将这个式子简化为2的3乘以4次方，即2的12次方。
我们可以使用乘法运算来计算2的12次方，也可以利用乘方的性质来简化计算过程。
例如，我们可以将2的12次方拆分为(2的6次方)的2次方，然后再进行计算。
具体来说，2的6次方等于64，所以(2的6次方)的2次方等于64的2次方，即64 × 64 = 4096。
因此，(2的3次方)的4次方的答案是4096。
最后，我们来看一个实际应用的练习题：计算一个正方形的边长为5厘米的面积。
根据几何学的知识，正方形的面积等于边长的平方。
所以，这个练习题可以转化为计算5的2次方。
根据积的乘方的定义，我们知道5的2次方等于5乘以5，即5 × 5 = 25。
因此，正方形的边长为5厘米的面积为25平方厘米。
通过以上的练习题，我们可以看到积的乘方的运算方法和应用的灵活性。
无论是简单的乘方计算，还是涉及负数和多个乘方的复杂计算，我们都可以通过掌握乘方的性质和运算法则来解决问题。
积的乘方练习题及答案
积的乘方练习题及答案积的乘方练习题及答案在数学中，乘方是一种常见的运算方式。
它表示一个数自乘若干次的结果。
而积的乘方则是在乘方的基础上，将多个数相乘再进行乘方运算。
本文将介绍一些关于积的乘方的练习题及答案，帮助读者更好地理解和掌握这一概念。
练习题一：计算下列积的乘方：1. (2 × 3)²2. (4 × 5 × 6)³3. (7 × 8 × 9 × 10)⁴答案一：1. (2 × 3)² = 6² = 362. (4 × 5 × 6)³ = 120³ = 1,728,0003. (7 × 8 × 9 × 10)⁴ = 5040⁴ = 85,735,584,000练习题二：计算下列积的乘方：1. (3 × 3)⁵2. (2 × 2 × 2 × 2 × 2)⁶3. (5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5)²答案二：1. (3 × 3)⁵ = 9⁵ = 59,0492. (2 × 2 × 2 × 2 × 2)⁶ = 32⁶ = 1,073,741,8243. (5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5)² = 195,312,500² = 38,146,972,656,250,000练习题三：计算下列积的乘方：1. (2 × 3 × 4 × 5)²2. (3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3)⁴3. (10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10)³答案三：1. (2 × 3 × 4 × 5)² = 120² = 14,4002. (3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3)⁴ = 6,561⁴ = 1,340,096,0813. (10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10)³ = 10,000⁶ =1,000,000,000,000,000,000,000练习题四：计算下列积的乘方：1. (2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8)²2. (2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2)³3. (10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10)⁴答案四：1. (2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8)² = 40,320² = 1,622,822,4002. (2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2)³ = 16,384³ =4,398,046,511,1043. (10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10× 10 × 10 × 10× 10 × 10 × 10 × 10 × 10)⁴ = 100,000⁴ = 10,000,000,000,000,000通过以上练习题，我们可以看到积的乘方的计算方法。
积的乘方练习题
积的乘方a) 积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即n n n b a ab =)(（n 为正整数）。
一、选择题1．()2233yx -的值是（ ）A ．546y x - B ．949y x - C ．649y x D ．646y x - 3．若()391528m m n a b a b +=成立，则（ ）A ．m=3,n=2 B ．m=n=3 C ．m=6,n=2 D ．m=3,n=54．()211n n p +⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 等于（ ）A ．2n p B ．2n p - C ．2n p +- D ．无法确定5．计算()2323xy y x -⋅⋅的结果是（ ）A ．y x 105⋅ B ．y x 85⋅ C ．y x 85⋅- D ．y x 126⋅6．若N=()432b a a ⋅⋅，那么N 等于（ ）A ．77b a B ．128b a C ．1212b a D ．712b a7．已知3,5==a a y x ,则a y x +的值为（ ）A ．15 B ．35 C ．a 2 D ．以上都不对8．若()()b a b a b a m n n m 5321221=-++，则m+n 的值为（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．-39．()23220032232312⎪⎭⎫ ⎝⎛-∙-∙⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x 的结果等于（ ）A ．y x 10103 B ．y x 10103- C ．y x 10109 D ．y x 10109- 10．如果单项式y x b a 243--与y x b a +331是同类项，那么这两个单项式的积进（ ） A ．y x 46 B ．y x 23- C ．y x 2338- D ．y x 46- 二、填空题（1-13每小题1分，14题4分）1．()()322223ab bc a -⋅-=_______________。
积的乘方专项练习50题(有答案)知识讲解
积的乘方专项练习50题(有答案)积的乘方专项练习50题（有答案）知识点： 1．积的乘方法则用字母表示就是：当n 为正整数时，（ab ）n =_______．2．在括号内填写计算所用法则的名称．（－x 3yz 2）2=（－1）2（x 3）2y 2（z 2）2（ ）=x 6y 2z 4 （ ）3．计算：（1）（ab 2）3=________； （2）（3cd ）2=________；（3）（－2b 2）3=________； （4）（－2b ）4=________；（5）－（3a 2b ）2=_______； （6）（－32a 2b ）3=_______； （7）[（a －b ）2] 3=______； （8）[－2（a+b ）] 2=________．专项练习：（1)(-5ab)2 （ 2)-(3x 2y)2（3）332)311(c ab （4）(0.2x 4y 3)2 （5）(-1.1x m y 3m )2 （ 6）(-0.25)11×411（7）(-a2)2·(-2a3)2 （8）(-a3b6)2-(-a2b4)3 (9)-(-x m y)3·(xy n+1)2（10）2(a n b n)2+(a2b2)n（11）(-2x2y)3+8(x2)2·(-x2)·(-y3)（12）（－2×103）3（13）（x2）n·x m－n（14）a2·（－a）2·（－2a2）3（15）（－2a4）3+a6·a6（16）（2xy2）2－（－3xy2）2（17）620.25(32)⨯-（18）4224223322()()()()()()x x x x x x x x +-⋅--⋅-⋅-;（19）（-41a n 3- b 1-m ）2（4a n 3-b ）2（20）（-2a 2b ）3+8（a 2）2·（-a ）2·（-b ）3（21） 2112168(4)8m m m m --⨯⨯+-⨯ (m 为正整数)（22）（-3a 2）3·a 3+（-4a ）2·a 7-（5a 3）3（23）=+-222)(3ab b a（24）3223)()(a a -+-（25） [（-32）8×（23）8]7（26）81999·（0.125）2000（27）2232)21()2(ab b a -（28) 33323)5()3(a a a -⋅-(29)232])2([x -(30) 99)8()81(-⨯ (31)20102009)532()135(⨯（32）3322)103()102(⨯⨯⨯.（33）25234)4()3(a a a ---⋅（34）232324)()(b a b a -⋅-（35）(231)20·(73)21. 1010)128910()1218191101(⨯⨯⋯⨯⨯⨯•⨯⨯⋯⨯⨯⨯.（37）已知32=a ，43=a ，求a 6.（38)203)(a a a y x =⋅，当2=x 时，求y 的值.(39）化简求值：（-3a 2b ）3-8（a 2）2·（-b ）2·（-a 2b ），其中a=1，b=-1.（40）先完成以下填空：（1）26×56=（ ）6=10( ) （2）410×2510=（ ）10=10( )你能借鉴以上方法计算下列各题吗？（3）（－8）10×0.12510（4）0.252007×42006（5）（－9）5·（－23）5·（13）5（41）已知x n =2，y n =3，求（x 2y ）2n 的值．（42）一个立方体棱长为2×103厘米，求它的表面积（结果用科学记数法表示）．（43)已知2m =3，2n =22，则22m+n 的值是多少(44)已知()8321943a ⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭，求3a 的值(45）．已知105,106αβ==，求2310αβ+的值（46）已知：5=n x ,3=n y ,求n xy 2)(的值.（47)已知x n =5,y n =3,求 (x 2y)n -x n 2的值。
积的乘方练习题
积的乘方专项训练一、选择题1．()2233y x -的值是（ ）A ．546y x -B ．949y x -C ．649y xD ．646y x -2．下列计算错误的个数是（ ）①()23636x x =;②()2551010525a b a b -=-;③332833x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭;④()43726381y y x x =A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．若()391528m m n a b a b +=成立，则（ ）A ．m=3,n=2B ．m=n=3C ．m=6,n=2D ．m=3,n=54．()211nn p +⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 等于（ ）A ．2n pB ．2n p -C ．2n p +-D ．无法确定5．计算()2323xy y x -⋅⋅的结果是（ ）A ．y x 105⋅B ．y x 85⋅C ．y x 85⋅-D ．y x 126⋅6．若N=()432b a a ⋅⋅，那么N 等于（ ）A ．77b aB ．128b aC ．1212b aD ．712b a7．已知3,5==a a y x ,则a y x +的值为（ ）A ．15B ．35C ．a 2D ．以上都不对8．若()()b a b a b a m n n m 5321221=-++，则m+n 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．-39．()23220032232312⎪⎭⎫ ⎝⎛-∙-∙⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x 的结果等于（ ）A ．y x 10103B ．y x 10103-C ．y x 10109D ．y x 10109-10．如果单项式y x b a 243--与y x ba +331是同类项，那么这两个单项式的积进（）A ．y x 46B ．y x 23-C ．y x 2338- D ．y x 46-二、填空题（1-13每小题1分，14题4分）1．()()322223ab bc a -⋅-=_______________。
积的乘方练习题答案
积的乘方练习题答案积的乘方练习题答案在数学中，我们经常会遇到各种各样的乘方运算。
其中，积的乘方是一种常见的形式。
本文将通过一些练习题的答案，帮助读者更好地理解和掌握积的乘方。
1. 问题：计算(-2)³解答：(-2)³ = (-2) × (-2) × (-2) = -82. 问题：计算(4a)²解答：(4a)² = (4a) × (4a) = 16a²3. 问题：计算(-3b)⁴解答：(-3b)⁴ = (-3b) × (-3b) × (-3b) × (-3b) = 81b⁴4. 问题：计算(2xy)³解答：(2xy)³ = (2xy) × (2xy) × (2xy) = 8x³y³通过以上的练习题，我们可以看到积的乘方运算的规律。
当一个数或一个代数式与自身相乘多次时，可以将其写成乘方的形式，简化计算过程。
在计算积的乘方时，需要注意以下几点：1. 乘方的次数表示了乘法的次数。
例如，(-2)³表示将-2与自身相乘3次。
2. 当乘方的底数为负数时，需要注意符号的变化。
例如，(-2)³ = -8。
3. 当乘方的底数为代数式时，需要将乘方运算应用到每个因子上。
例如，(2xy)³ = 8x³y³。
4. 在计算乘方时，乘法运算的顺序不会改变。
即使括号中有多个因子，也可以按照从左到右的顺序进行乘法运算。
除了以上的基础乘方运算，我们还可以遇到一些复杂的乘方运算。
下面，我们通过一些例题来进一步练习。
例题1：计算(3a²b³)²解答：(3a²b³)² = (3a²b³) × (3a²b³)= 9a⁴b⁶例题2：计算(2x²y)³ × (4xy)²解答：(2x²y)³ × (4xy)²= (2x²y) × (2x²y) × (2x²y) × (4xy) × (4xy)= 16x⁸y⁸通过这些例题，我们可以看到，乘方运算可以通过将乘法运算进行多次重复来实现。
积的乘方专项练习50题(有答案无过程)
积的乘专项练习50题（有答案）知识点： 1．积的乘法则用字母表示就是：当n 为正整数时，（ab ）n =_______．2．在括号填写计算所用法则的名称．（－x 3yz 2）2=（－1）2（x 3）2y 2（z 2）2（ ）=x 6y 2z 4 （ ）3．计算：（1）（ab 2）3=________； （2）（3cd ）2=________；（3）（－2b 2）3=________； （4）（－2b ）4=________；（5）－（3a 2b ）2=_______； （6）（－32a 2b ）3=_______； （7）[（a －b ）2] 3=______； （8）[－2（a+b ）] 2=________．专项练习：（1)(-5ab)2 （ 2)-(3x 2y)2（3）332)311(c ab （4）(0.2x 4y 3)2（5）(-1.1x m y3m)2 （6）(-0.25)11×411 （7）(-a2)2·(-2a3)2 （8）(-a3b6)2-(-a2b4)3 (9)-(-x m y)3·(xy n+1)2（10）2(a n b n)2+(a2b2)n（11）(-2x2y)3+8(x2)2·(-x2)·(-y3)（12）（－2×103）3（13）（x2）n·x m－n（14）a2·（－a）2·（－2a2）3（15）（－2a4）3+a6·a6（16）（2xy 2）2－（－3xy 2）2（17）620.25(32)⨯-（18）4224223322()()()()()()x x x x x x x x +-⋅--⋅-⋅-;（19）（-41a n 3- b 1-m ）2（4a n 3-b ）2（20）（-2a 2b ）3+8（a 2）2·（-a ）2·（-b ）3（21） 2112168(4)8m m m m --⨯⨯+-⨯ (m 为正整数)（22）（-3a 2）3·a 3+（-4a ）2·a 7-（5a 3）3（23）=+-222)(3ab b a（24）3223)()(a a -+- （25） [（-32）8×（23）8]7（26）81999·（0.125）2000（27）2232)21()2(ab b a -（28) 33323)5()3(a a a -⋅-(29)232])2([x -(30) 99)8()81(-⨯ (31)20102009)532()135(⨯（32）3322)103()102(⨯⨯⨯.（33）25234)4()3(a a a ---⋅（34）232324)()(b a b a -⋅-（35）(231)20·(73)21. 1010)128910()1218191101(⨯⨯⋯⨯⨯⨯•⨯⨯⋯⨯⨯⨯.（37）已知32=a ，43=a ，求a 6.（38)203)(a a a y x =⋅，当2=x 时，求y 的值.(39）化简求值：（-3a 2b ）3-8（a 2）2·（-b ）2·（-a 2b ），其中a=1，b=-1.（40）先完成以下填空：（1）26×56=（ ）6=10( ) （2）410×2510=（ ）10=10( ) 你能借鉴以上法计算下列各题吗？（3）（－8）10×0.12510（4）0.252007×42006（5）（－9）5·（－23）5·（13）5 （41）已知x n =2，y n =3，求（x 2y ）2n 的值．（42）一个立体棱长为2×103厘米，求它的表面积（结果用科学记数法表示）． （43)已知2m =3，2n =22，则22m+n 的值是多少(44)已知()8321943a ⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭，求3a 的值(45）．已知105,106αβ==，求2310αβ+的值（46）已知：5=n x ,3=n y ,求nxy 2)(的值.（47)已知x n =5,y n =3,求 (x 2y)n -x n 2的值。
(834)积的乘方专项练习50题(有答案无过程)
积的乘方专项练习50题（有答案）知识点： 1．积的乘方法则用字母表示就是：当n 为正整数时，（ab ）n =_______．2．在括号内填写计算所用法则的名称．（－x 3yz 2）2=（－1）2（x 3）2y 2（z 2）2（ ）=x 6y 2z 4 （ ）3．计算：（1）（ab 2）3=________； （2）（3cd ）2=________；（3）（－2b 2）3=________； （4）（－2b ）4=________；（5）－（3a 2b ）2=_______； （6）（－32a 2b ）3=_______； （7）[（a －b ）2] 3=______； （8）[－2（a+b ）] 2=________．专项练习：（1)(-5ab)2 （ 2)-(3x 2y)2（3）332)311(c ab （4）(0.2x 4y 3)2（5）(-1.1x m y 3m )2 （ 6）(-0.25)11×411（7）(-a 2)2·(-2a 3)2 （ 8）(-a 3b 6)2-(-a 2b 4)3(9)-(-x m y)3·(xy n+1)2（10）2(a n b n)2+(a2b2)n（11）(-2x2y)3+8(x2)2·(-x2)·(-y3)（12）（－2×103）3（13）（x2）n·x m－n（14）a2·（－a）2·（－2a2）3（15）（－2a4）3+a6·a6（16）（2xy2）2－（－3xy2）2（17）62⨯-0.25(32)（18）4224223322+-⋅--⋅-⋅-;x x x x x x x x()()()()()()（19）（-41a n 3- b 1-m ）2（4a n 3-b ）2（20）（-2a 2b ）3+8（a 2）2·（-a ）2·（-b ）3（21） 2112168(4)8m m m m --⨯⨯+-⨯ (m 为正整数)（22）（-3a 2）3·a 3+（-4a ）2·a 7-（5a 3）3（23）=+-222)(3ab b a（24）3223)()(a a -+-（25） [（-32）8×（23）8]7（26）81999·（0.125）2000（27）2232)21()2(ab b a -（28) 33323)5()3(a a a -⋅-(29)232])2([x -(30) 99)8()81(-⨯(31)20102009)532()135(⨯（32）3322)103()102(⨯⨯⨯.（33）25234)4()3(a a a ---⋅（34）232324)()(b a b a -⋅-（35）(231)20·(73)21. 1010)128910()1218191101(⨯⨯⋯⨯⨯⨯∙⨯⨯⋯⨯⨯⨯.（37）已知32=a ，43=a ，求a 6.（38)203)(a a a y x =⋅，当2=x 时，求y 的值.(39）化简求值：（-3a 2b ）3-8（a 2）2·（-b ）2·（-a 2b ），其中a=1，b=-1.（40）先完成以下填空：（1）26×56=（ ）6=10( ) （2）410×2510=（ ）10=10( ) 你能借鉴以上方法计算下列各题吗？（3）（－8）10×0.12510（4）0.252007×42006（5）（－9）5·（－23）5·（13）5 （41）已知x n =2，y n =3，求（x 2y ）2n 的值．（42）一个立方体棱长为2×103厘米，求它的表面积（结果用科学记数法表示）．（43)已知2m =3，2n =22，则22m+n 的值是多少(44)已知()8321943a ⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭，求3a 的值(45）．已知105,106αβ==，求2310αβ+的值（46）已知：5=n x ,3=n y ,求nxy 2)(的值.（47)已知x n =5,y n =3,求 (x 2y)n -x n 2的值。
积的乘方练习题
积的乘方练习题积的乘方练习题在数学中，乘方是一个常见的概念。
它可以用来表示一个数的多次相乘，其中底数是被乘的数，指数是乘的次数。
而积的乘方则是指多个数相乘后再进行乘方运算。
在本文中，我们将探讨一些关于积的乘方的练习题。
首先，我们来看一个简单的例子。
假设有三个数相乘后再进行乘方运算，即 (a* b * c)^n。
要求我们计算这个表达式的值。
为了解决这个问题，我们可以先计算积a * b * c，然后再将结果进行乘方运算。
这个过程可以用下面的公式表示：(a * b * c)^n = (a * b * c) * (a * b * c) * ... * (a * b * c) (共有 n 个积相乘)。
接下来，我们来看一个更加复杂的例子。
假设有一组数 a1, a2, a3, ..., an，我们需要计算这些数的积再进行乘方运算，即 (a1 * a2 * a3 * ... * an)^n。
要解决这个问题，我们可以先计算这组数的积，然后再将结果进行乘方运算。
这个过程可以用下面的公式表示：(a1 * a2 * a3 * ... * an)^n = (a1 * a2 * a3 * ... * an) * (a1* a2 * a3 * ... * an) * ... * (a1 * a2 * a3 * ... * an) (共有 n 个积相乘)。
现在，我们来尝试解答一些具体的练习题。
练习题一：计算 (2 * 3 * 4)^3 的值。
解答：首先，我们计算积 2 * 3 * 4，得到 24。
然后，我们将结果 24 进行乘方运算，即 24^3 = 24 * 24 * 24 = 13824。
所以，(2 * 3 * 4)^3 的值为 13824。
练习题二：计算 (1.5 * 2.5 * 3.5 * 4.5)^2 的值。
解答：首先，我们计算积 1.5 * 2.5 * 3.5 * 4.5，得到 59.0625。
然后，我们将结果 59.0625 进行乘方运算，即 59.0625^2 = 59.0625 * 59.0625 = 3481.2506。
积的乘方练习题
积的乘方练习题一、选择题 1．()2233yx-的值是（ ）A ．546y x - B ．949y x - C ．649yx D ．646yx-2．下列计算错误的个数是（ ） ①()23636x x =;②()2551010525a b a b -=-;③332833x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭;④()43726381y y x x =A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 3．若()391528mm n abab+=成立，则（ ）A ．m=3,n=2 B ．m=n=3 C ．m=6,n=2 D ．m=3,n=54．()211nn p+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦等于（ ）A ．2npB ．2n p -C ．2n p+- D ．无法确定5．计算()2323xy y x -⋅⋅的结果是（ ）A ．yx 105⋅ B ．y x 85⋅ C ．y x 85⋅- D ．y x 126⋅ 6．若N=()432baa ⋅⋅，那么N 等于（ ）A ．77ba B ．128b a C ．1212b a D ．712b a7．已知3,5==a a y x ,则a y x +的值为（ ）A ．15 B ．35C ．a 2D ．以上都不对8．若()()b a b a b a m n n m 5321221=-++，则m+n 的值为（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．-39．()23220032232312⎪⎭⎫ ⎝⎛-∙-∙⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x 的结果等于（ ）A ．y x 10103 B ．y x 10103- C ．y x 10109D ．y x 10109-10．如果单项式y x b a 243--与y x ba +331是同类项，那么这两个单项式的积进（ ） A ．y x 46 B ．y x 23- C ．y x 2338- D ．y x 46-二、填空题 1．()()322223abbc a -⋅-=_______________。
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积的乘方专项练习50题（有答案）
知识点： 1．积的乘方法则用字母表示就是：当n 为正整数时，（ab ）n =_______．
2．在括号内填写计算所用法则的名称．
（－x 3yz 2）2
=（－1）2（x 3）2y 2（z 2）2（ ）
=x 6y 2z 4 （ ）
3．计算：
（1）（ab 2）3=________； （2）（3cd ）2=________；
、
（3）（－2b 2）3=________； （4）（－2b ）4=________；
（5）－（3a 2b ）2=_______； （6）（－32
a 2
b ）3=_______； （7）[（a －b ）2] 3=______； （8）[－2（a+b ）] 2=________．
专项练习：
（1)(-5ab)2 （ 2)-(3x 2y)2
（3）332)3
1
1(c ab （4）2
（5）2 （ 6）11×411
…
（7）(-a 2)2·(-2a 3)2 （ 8）(-a 3b 6)2-(-a 2b 4)3
(9)-(-x m y)3·(xy n+1)2
（10）2(a n b n)2+(a2b2)n
（11）(-2x2y)3+8(x2)2·(-x2)·(-y3)
；
（12）（－2×103）3
（13）（x2）n·x m－n
（14）a2·（－a）2·（－2a2）3（15）（－2a4）3+a6·a6
（16）（2xy2）2－（－3xy2）2
)
（17）620.25(32)⨯-
（18）4224223322()()()()()()x x x x x x x x +-⋅--⋅-⋅-;
（19）（-4
1a n 3- b 1-m ）2（4a n 3-b ）2
（20）（-2a 2b ）3+8（a 2）2·（-a ）2·（-b ）3
（21） 2112168(4)8m m m m --⨯⨯+-⨯ (m 为正整数)
（22）（-3a 2）3·a 3+（-4a ）2·a 7-（5a 3）3
，
（23）=+-2
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1()2(ab b a -
—
（28) 33323)5()3(a a a -⋅-
(29)232])2([x -
(30) 99)8()8
1(-⨯ (31)20102009)532()135(
⨯
（32）3322)103()102(⨯⨯⨯.
（33）25234)4()3(a a a ---⋅
@
（34）2
32324)()(b a b a -⋅-
（35）(231)20·(7
3)21. 1010)128910()1218191101(⨯⨯⋯⨯⨯⨯•⨯⨯⋯⨯⨯⨯.
（37）已知32=a ，43=a ，求a 6.
（38)203)(a a a y x =⋅，当2=x 时，求y 的值.
(39）化简求值：（-3a 2b ）3-8（a 2）2·（-b ）2·（-a 2b ），其中a=1，b=-1.
&
（40）先完成以下填空：
（1）26×56=（ ）6=10( ) （2）410×2510=（ ）10=10( ) 你能借鉴以上方法计算下列各题吗
（3）（－8）10×
（4）×42006
（5）（－9）5·（－
23
）5·（13）5 （41）已知x n =2，y n =3，求（x 2y ）2n 的值．
—
（42）一个立方体棱长为2×103厘米，求它的表面积（结果用科学记数法表示）． （43)已知2m =3，2n =22，则22m+n 的值是多少
(44)已知()8
321943a ⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭，求3a 的值
(45）．已知105,106αβ==，求2310αβ+的值
（46）已知：5=n x ,3=n y ,求n
xy 2)(的值.
·
（47)已知x n =5,y n =3,求 (x 2y)n -x n 2的值。
(48)若有理数a,b,c 满足(a-1)2+|c+1|+|2
b |=0，试求a 3n+1b 3n+2-
c 4n+2 (49)比较大小：218×310与210×318
(50)观察下列等式：
13=12；
13+23=32；
13+23+33=62；
13+23+33+43=102；
，
（1）请你写出第5个式子：______________
（2）请你写出第10个式子：_____________
（3）你能用字母表示所发现的规律吗试一试! ~
答案:
知识点：
1．a n b n2．积的乘方法则，幂的乘方法则3．（1）a3b6（2）9c2d2（3）－8b6（4）16b4 •
（5）－9a 4b 2 （6）－
278a 6b 3 （7）（a －b ）6 （8）4（a+b ）2 ]
专项练习：
(1) 25a 2b 2 （ 2) -9x 4y 4
（3）-2764
a 3
b 6
c 9
（4）251x 8y 6 （5）m 2m 6
（ 6）-1 (7)4a 10
（ 8）2a 6b 12 (9) x 2m 3+y 5n 2+
（10）3a n 2b n 2 （11）7x 6y 3
（12） －8×109 （13）x m+n
（14） －8a 10 （15）－7a 12
（16）－5x 2y 4 （17）41
（18）0 ·
（19）a n 412-b m 2
（20）-16a 16b 3 （21）0
（22）-136a 9 （23）-2a 2b 2
（24）0 （25） 1
（26） （27） -2a 8b 7
（28) 4a 9 (29) 64x 12
(30) 1 (31)513
（32）×1013 （33）-7a 10 （34）1216b a -
(35)7
3 （36)1 （37）a 6=(2×3)a =2a ×3a =3×4=12
-
（38)
3y+xy=20
当x=2时，3y+2y=20
Y=4
(39）
原式=-19a 6b 3=19
（40）
（1）2×5，6 （2）4×25，20 （3）1 （4） （5）32
（41） （x 2y ）2n =x
n 4y n 2=（x n ）4（y n ）2=24×32=144 [
（42）6×（2×103 ）2=×107厘米2
（43) 22m+n =（2m ）
22n =36 (44)左边=（32a 2）3（
31）8=36a 6（31）8=91a 6 9
1a 6=4 a 6=36
（ a 3）2=36
a 3=6或-6
(45）2310αβ+=（10a ）2（10b ）3=52×63=5400
（46）提示：(xy)2n =[(xy)n ]2=(x n ·y n )2= (5×4)2=400.
（47) (x 2y)n -x n 2=x n 2y n -x n 2=52×3-52
=50
(48)由题意知：a=1 b=0 c=-1
a3n+1b3n+2- c4n+2
=13n+1×03n+2-（-1）4n+2
= -1
(49)因为：218×310=（2×3）10×28
210×318=（2×3）10×38所以：218×310<210×318
(50)（1）13+23+33+43+53=152
（2）13+23+•…+103=552
（3）13+23+……+n3=[
(1)
2
n n
]2。