初三中考数学实数运算

中考全国试卷分类汇编

实数运算

1、（•衡阳）计算的结果为（ ）

A ．

B ．

C ． 3

D ． 5 考点： 二次根式的乘除法；零指数幂．

专题： 计算题．

分析： 原式第一项利用二次根式的乘法法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，即可得到

结果．

解答： 解：原式=2+1=3．

故选C

点评： 此题考查了二次根式的乘除法，以及零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

2、（•常德）计算+的结果为（ ）

A ． ﹣1

B ． 1

C ． 4﹣3

D ． 7 考点： 实数的运算．

专题： 计算题．

分析： 先算乘法，再算加法即可．

解答： 解：原式=+

=4﹣3

=1．

故选B ．

点评： 本题考查的是实数的运算，在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，

即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．

3、（年河北）下列运算中，正确的是

Ａ．9＝±3 Ｂ．3－8＝2 Ｃ．(－2)0＝0 D ．2－1＝12

答案：D

解析：9是9的算术平方根，9＝3，故A 错；3－8＝－2，B 错，(－2)0＝1，C 也错，选

D 。

4、（台湾、6）若有一正整数N 为6

5、104、260三个公倍数，则N 可能为下列何者？（ ）

A ．1300

B ．1560

C ．1690

D ．1800

考点：有理数的混合运算．

专题：计算题．

分析：找出三个数字的最小公倍数，判断即可．

解答：解：根据题意得：65、104、260三个公倍数为1560．

故选B

点评：此题考查了有理数的混合运算，弄清题意是解本题的关键．

5、（•攀枝花）计算：2﹣1﹣（π﹣3）0﹣=﹣1．

考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．

专题：计算题

分析：本题涉及0指数幂、负指数幂、立方根等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答：

解：原式=﹣1﹣=﹣1．

故答案为﹣1．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是掌握0指数幂、负指数幂、立方根考点的运算．

6、（•衡阳）计算=2．

考点：有理数的乘法．

分析：根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．

解答：

解：（﹣4）×（﹣）=4×=2．

故答案为：2．

点评：本题考查了有理数的乘法运算，熟记运算法则是解题的关键，要注意符号的处理．7、（•十堰）计算：+（﹣1）﹣1+（﹣2）0=2．

考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．

分析：分别进行二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂的运算，然后合并即可得出答案．解答：解：原式=2﹣1+1

=2．

故答案为：2．

点评：本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、负整数指数幂的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．

8、（•黔西南州）已知，则a b=1．

考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．

分析：根据非负数的性质列式求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：根据题意得，a﹣1=0，a+b+1=0，

解得a=1，b=﹣2，

所以，a b=1﹣2=1．

故答案为：1．

点评：

本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

9、（杭州）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 ． 考点：实数大小比较．

专题：计算题．

分析：先分别得到7的平方根和立方根，然后比较大小．

解答：解：7的平方根为﹣，；7的立方根为，

所以7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为﹣

＜＜． 故答案为：﹣＜＜．

点评：本题考查了实数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．

10、（•娄底）计算：= 2 ．

考点：

实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 分析：

分别进行负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式的化简等运算，然后按照实数的运算法则计算即可．

解答： 解：原式=3﹣1﹣4×+2

=2．

故答案为：2．

点评：

本题考查了实数的运算，涉及了负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式的化简等知识点，属于基础题．

11、（•恩施州）25的平方根是 ±5 ．

考点：

平方根． 分析：

如果一个数x 的平方等于a ，那么x 是a 是平方根，根据此定义即可解题． 解答： 解：∵（±5）2=25

∴25的平方根±5．

故答案为：±5．

点评：

本题主要考查了平方根定义的运用，比较简单．

12、（陕西）计算：=-+-03)13()2( ．

考点：本题经常实数的简单计算、特殊角的三角函数值及零（负）指数幂及绝对值的计算。 解析：原式=718-=+-

13、（•遵义）计算：0﹣2﹣1= ．

考点：

负整数指数幂；零指数幂． 分析：

根据任何数的零次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解．

解答： 解

：0﹣2﹣1， =1﹣， =． 故答案为：．

点评：

本题考查了任何数的零次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，是基础题，熟记两个性质是解题的关键．

14、（•白银）计算：2cos45°﹣（﹣）﹣

1﹣﹣（π﹣）0．

考点：

实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 专题：

计算题． 分析： 根据45°角的余弦等于，有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，二次根式的化简，任何非0数的0次幂等于1进行计算即可得解．

解答： 解

：2cos45°﹣（﹣）﹣1﹣﹣（π﹣）0， =2×﹣（﹣4）﹣2﹣1， =+4﹣2﹣1，

=3﹣．

点评：

本题考查了实数的运算，主要利用了特殊角的三角函数值，负整数指数幂，二次根式的化简，零指数幂，是基础运算题，注意运算符号的处理．

15、（•宜昌）计算：（﹣20）×（﹣12）+．

考点：

实数的运算． 分析：

分别进行有理数的乘法、二次根式的化简等运算，然后合并即可． 解答：

解：原式=10+3+2000 =．

点评： 本题考查了实数的运算，涉及了有理数的乘法、二次根式的化简等运算，属于基础题．

16、（成都市）计算：

2-+|-3|+2sin602-（2） 解析：

（1）

2-+|-3|+2sin602-（2）