5.数字谜5(数阵图进阶)

G4第5讲数字谜5（数阵图进阶）

一、启蒙篇：（课前热身训练）

1.如右图,从2,3,4,5,6中选取适当的数填入○中,使每个大圆上的四个○中的数的和都是15.

2.把1至6分别填入右图的方格中，使得横行3个数的和与竖列4个数的和相等.

二、拓展篇：

3.将1～7这七个自然数,分别填在右图中的圆圈内,使得每条直线上的三个数的和都相等.

4.将1～8这八个自然数填入下图中的○内,使得每个五边形上五个数的和都等于22.

5.把1至6这六个数字填入右图的六个圆圈内,使得三角形每条边上三个数之和都相等,那么这个

和最小是多少?最大是多少?

6.在右图的3×3方格表内填入1、2、3这三个数字各三次,使得每行、每列以及两条对角线上的三

个数之和都相等.

三、超越篇：

7.请将1至6填入图4-21的六个圆圈内,使得四条直线上的数字之和都相等.

8.在图4-17的七个圆圈内填入七个连续自然数,使得每两个相邻圆圈内所填数之和都等于它们连

线上的已知数.请问：标有★的圆圈内填的数是多少?

四、数学思想、方法小结：

1.分析数阵图中的关键位置和关键数往往是解决数阵图问题的突破口.

2.常见的关键位置和关键数：

(1)要填的所有数中最大或者最小的数，

(2)重数最大或最小的数(或位置)，往往是最关键的数(或位置).

课后练习

一、兴趣篇：

1.把1至6分别填入右图的六个圆圈内,使得每个正方形四个顶点的数之和都为13.

2.把10至20这11个数分别填入右图的各圆圈内，使每个线段上3个圆内所填数的和都相等.如果

中心圆内填的数相等，那么就视为同一种填法，请写出所有可能的填法.

3.把5～10这六个数,分别填入右图中的○内,使三角形每条边上三个○内数的和都是21.

4.在右图的6个圆圈内分别填入不同的自然数,使得每一个数都是与它相连的上面两个数之和,那

么最下面那个数最小是几?

二、拓展篇：

5.请分别将1，2，4，6这4个数填在右图的各空白区域内，使得每个圆圈里

4个数的和都等于15.

6.在右图的7个圆内填入7个连续自然数，使得每两个相邻圆内所填数的和都等于连线上的已知数，

那么标有*的圆内填的数是多少？

7.在右图中的方格内填入三个0、两个2、两个3、两个4，使得每个箭头所指的列中各方格内数字

之和都是6,并且使得从上到下第二行与第三行的数字之和都是7.

三、超越篇：

8.如右图,请在三个圆圈内分别填入三个数,使得每条直线上三个数之和都等于大圆上三个数之和.

四、个性化补充练习：