【考试必备】2018-2019年最新成都外国语学校初升高自主招生考试数学模拟精品试卷【含解析】【

13．当 x______时，分式3－1x有意义． 14．在实数范围内分解因式：2a3－16a＝________. 15．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工 放 射 性 核 素 碘 － 131，其 浓 度 为 0.0000963贝 克 /立 方 米 ．数 据 “0.0000963”用科学记数法可表示为________． 16．如图，C岛在 A岛的北偏东 60°方向，在 B岛的北偏西 45°
A．4米 B．3米 C．2米 D．1米 11、两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，
则该几何体的左视图是（ ） （A）两个外离的圆 （B）两个外切的圆（C）两个相交的圆 （D）两个内切的圆
12．已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结 论：
①b2－4ac>0； ②abc>0； ③8a＋c>0； ④9a＋3b＋c<0. 其中，正确结论的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本小题有 6小题，每小题 4分，共 24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案
19．（本题共 2个小题，每题 8分，共 16分） （1）.计算：( 2011－1)0＋ 18sin45°－2－1
（2）．先化简，再计算：
( ) xx22＋－x1÷x－2xx－1，其中 x是一元二次方程 x2－2x－2＝0的正
数根．
20．（本题共 2个小题，每题 6分，共 12分） （1）.如图，用两段等长的 铁丝恰好可以分别围成一个正五边形 和一个正六边形，其中正五边形的边长为(x2＋17)cm，正六边形的 边长为(x2＋2x)cm(其中 x>0)．求这两段铁丝的总长．
其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如下 表所示：
测试Hale Waihona Puke Baidu目
测试 成绩 /分
测试成 绩/分
测试 成绩/
分
甲
乙
丙
笔试
92 90 95
面试
85 95 80
图二是某同学根据上表绘制的 一个不完全的条形图．
请你根据以上信息解答下列问题：
(1)补全图一和图二；
(2)请计算每名候选人的得票数；
(3)若每 名候选人得一票记 1分，投票、笔试、面试三项得分按
1．下列事件中，必然事件是( ) A．掷一枚硬币，正面朝上 B．a是实数，|a|≥0 C．某运动员跳高的最好成绩是 20.1米 D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品
2、如图是奥迪汽车的标志，则标志图中所包含的图形变换没有的是 （）
A．平移变换 B．轴对称变换 C．旋转变换 D．相似变 换
3．如果□×3ab＝3a2b，则□内应填的代数式( )
A．ab B．3ab C．a D．3a
4．一元二次方程 x(x－2)＝0根的情况是( )
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
O
C．只有一个实数根
D．没有实数根
5、割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和
面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来
越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于
照 2∶5∶3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被
录取，应该录取谁？
22．（本题 12分）如图，已知直线 AB与 x轴交于点 C，与双曲 线 y＝kx交于 A(3，230)、B(－5，a)两点．AD⊥x轴于点 D，BE∥x 轴且与 y轴交于点 E.
(1)求点 B的坐标及直线 AB的解析式； (2)判断四边形 CBED的形状，并说明理由．
A．有最小值 0，有最大值 3
B．有最小值－1，有最大值 0 C．有最小值－1，有最大值 3 D．有最小值－1，无最大值 9．如图，矩形 OABC的边 OA长为 2 ，边 AB长为 1，OA在数轴 上，以原点 O为圆心，对角线 OB的长为半径画弧，交正半轴于一
点，则这个点表示的实数是( )
A．2.5 B．2 2 C. 3 D. 5 10．成都外国语学校广场有一喷水池，水从地面喷出，如图， 以水 平地面为 x轴，出水点为原点，建立平面直 角坐标系，水在空中划出 的曲线是抛物线 y＝－x2＋4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大 高度是( )
（2）．描述证明 海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：
将上图横线处补充完整，并加以证明．
21．（本题 12分） 某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生， 根据规定的推荐程序：首先由本年级 200名学生民主投票，每人只 能推荐一人(不设弃权票)，选出了票数最多的甲、乙、丙三人．票数 结果统计如图一：
不可割，则与圆周合体而无所失矣”。试用这个方法解决问题：如图，
⊙的内接多边形周长为 3 ，⊙ 的外切多边形周长为 3.4，则下列各
数中与此圆的周长最接近的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、今年 5月，我校举行“庆五 四”歌咏比赛，有 17位同学参加选 拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前 8名进入决赛，若知道某同学 分数，要判断他能否进入决赛，只需知道 17位同学分数的（ ）
2018-2019年最新成都外国语学校自主招生考试 数学模拟精品试卷 （第一套）
考试时间：90分钟
总分：150分
一、选择题（本题有 12小题，每小题 3分，共 36分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确
选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的 方法来选取正确答案．
A.中位数
B.众数
C.平均数
D.方差
7．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能 是( )
{A.xx＋－13>>00， {C.xx＋－13<>00，
{B.
x＋1>0， 3－x>0
{D.x3＋－1x<>00，
8．已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，关于该函数在所给自变
量取值范围内，下列说法正确的是( )
方向，则从 C岛看 A、B两岛的视角∠ACB＝________.
17．若一次函数 y＝(2m－1)x＋3－2m 的图象经过 一、二、四 象限，则 m 的取值范围是________．
18．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察， 第 n个图形有________个小圆.(用含 n的代数式表示) 三、解答题（本大题 7个小题，共 90分）