第七章 事故树分析法
事故树分析法
事故树分析法(FTA)事故树分析法就是一种既能定性又能定量的逻辑演绎评价方法,就是从结果到原因描绘事故发生的有向逻辑树,在逻辑树中相关原因事件之间用逻辑门连接,构成逻辑树图,为判明事故发生的途径及损害间关系提供一种最形象、最简洁的表达方式。
事故树法又称为故障树分析法,就是一种逻辑演绎的系统评价方法,就是安全系统工程中重要的分析方法之一。
它能对各种系统的危险性进行识别评估,既适用于定性分析,又能进行定量分析。
具有简明、形象的特点。
其分析方法就是从要分析的特定事故或故障顶上事件开始,层层分析其发生原因(中间事件),一直分析到不能再分解或没有必要分析时为止,即分析至基本原因事件为止,用逻辑门符号将各层中间事件与基本原因事件连接起来,得到形象、简洁地表达其因果关系的逻辑树图形即故障树。
通过对其简化计算得到分析评价目的的方法。
故障树分析法的主要功能1、对导致事故的各种因素及其逻辑关系作出全面的描述2、便于发现与查明系统内固有的或者潜在的危险因素,为安全设计、制定技术措施及采取管理对策提供依据3、使作业人员全面了解与掌握各项防灾要点4、对已发生的事故进行原因分析故障树的分析步骤1、确定所分析的系统2、熟悉所分析的系统3、调查系统发生的事故4、确定事故的顶上事件5、调查与顶上事件有关的所有原因事件6、故障树作图7、故障树的定性分析8、故障树的定量分析9、安全性评价事故树的主要符号事件符号逻辑符号顶上事件、中间事件符号,需要进一步的分析基本事件符号,不能进一步往下分析正常事件,正常情况下存在的事件省略事件,不能或者不需要分析事故树的建造方法直接原因事件可以从以下几个方面考虑:1、 电气设备故障2、 人的差错(操作、管理、指挥)3、 环境不良事故树的数学描述事故树的结构函数y =Φ 割集割集:事故树种某些基本事件的组合,当这些基本事件都发生时,顶上事件必然发生。
如果在一个割集中去掉任何一个顶上事件导致顶上事件不能发生,那么这个割集即为最小割集,也就就是导致顶上事件发生的最低限度的基本事件组合。
事故树分析法
事故树分析法（FTA）事故树分析法是一种既能定性又能定量的逻辑演绎评价方法，是从结果到原因描绘事故发生的有向逻辑树，在逻辑树中相关原因事件之间用逻辑门连接，构成逻辑树图，为判明事故发生的途径及损害间关系提供一种最形象、最简洁的表达方式。
事故树法又称为故障树分析法，是一种逻辑演绎的系统评价方法，是安全系统工程中重要的分析方法之一。
它能对各种系统的危险性进行识别评估，既适用于定性分析，又能进行定量分析。
具有简明、形象的特点。
其分析方法是从要分析的特定事故或故障顶上事件开始，层层分析其发生原因（中间事件），一直分析到不能再分解或没有必要分析时为止，即分析至基本原因事件为止，用逻辑门符号将各层中间事件和基本原因事件连接起来，得到形象、简洁地表达其因果关系的逻辑树图形即故障树。
通过对其简化计算得到分析评价目的的方法。
故障树分析法的主要功能1、对导致事故的各种因素及其逻辑关系作出全面的描述2、便于发现和查明系统内固有的或者潜在的危险因素，为安全设计、制定技术措施及采取管理对策提供依据3、使作业人员全面了解和掌握各项防灾要点4、对已发生的事故进行原因分析故障树的分析步骤1、确定所分析的系统2、熟悉所分析的系统3、调查系统发生的事故4、确定事故的顶上事件5、调查与顶上事件有关的所有原因事件6、故障树作图7、故障树的定性分析8、故障树的定量分析9、安全性评价事故树的主要符号 事件符号逻辑符号顶上事件、中间事件符号，需要进一步的分析基本事件符号，不能进一步往下分析正常事件，正常情况下存在的事件省略事件，不能或者不需要分析事故树的建造方法直接原因事件可以从以下几个方面考虑： 1、 电气设备故障2、 人的差错（操作、管理、指挥）3、 环境不良事故树的数学描述事故树的结构函数y =Φ() 或 =Φ(, ,…, ) 系统的结构函数事故树的定性分析利用布尔代数简化事故树割集或门，任意一事件发生，顶上事件发生·与门，两个事件同时发生，顶上事件发生条件或门，任意事件发生，并且满足a ，顶上事件才发生条件与门，两事件同时发生，并满足a ，顶上事件才发生限制门，事件发生，并满足a ，顶上事件才发生+割集：事故树种某些基本事件的组合，当这些基本事件都发生时，顶上事件必然发生。
事故树分析方法详解
事故树分析方法详解事故树分析是一种用于分析和了解事故发生的原因、路径和后果的方法。
它将事故视为一棵从根节点到叶子节点的树，通过构建逻辑关系并定量评估各个节点的概率和影响程度，可以帮助人们识别潜在的风险因素和采取相应的措施来预防和应对事故的发生。
1.确定事故树的目标：首先需要明确事故树分析的目标是什么，例如确定一些特定事件的发生概率或者推导出事故的最终后果。
2.构建逻辑关系：根据分析目标，构建一棵从根节点到叶子节点的逻辑关系树。
根节点代表事故的发生，而叶子节点则表示事故的最终结果。
通过逻辑门（如与门、或门和非门）和事件的组合，可以描述事故发生的各种可能性。
与门表示多个事件同时发生，或门表示多个事件至少发生一个，非门表示一些事件不发生。
3.定义事件的概率：对于每个事件节点，需要对其概率进行评估。
可以通过历史数据、专家评估、模型计算等方式获得。
4.确定事件的概率：通过向下传递逻辑关系，计算每个节点的概率。
对于与门，将各个事件的概率相乘；对于或门，将各个事件的概率相加。
5.确定最终结果的概率：通过计算叶子节点的概率，可以确定事故的最终结果的发生概率。
6.评估影响程度：除了概率，事故树分析还需要考虑各个节点的影响程度。
可以通过定量评估或者专家判断来确定，通常使用数值表示。
7.分析结果和改进措施：根据事故树分析的结果，可以识别出潜在的风险和薄弱环节，并采取相应的改进和控制措施来预防事故的发生。
事故树分析方法的优点是能够系统地、逻辑性地分析事故的原因和路径，帮助人们深入了解事故的发生机理。
同时，它可以将事故的概率和影响程度定量化，从而提供决策依据。
然而，事故树分析方法也有一些局限性，如构建事故树需要大量的数据和专业知识，且可能存在不确定性。
此外，事故树分析通常只考虑了单一事故发生的路径，没有考虑多路径同时发生的情况。
总之，事故树分析是一种有效的事故预防和管理工具，通过构建逻辑关系和定量评估，可以帮助人们全面了解事故发生的原因、路径和后果，为事故预防和应急管理提供科学支持。
事故树分析法
事故树分析法事故树分析法概述事故树分析法（Accident Tree Analysis，简称ATA）起源于故障树分析法（简称FTA），是安全系统工程的重要分析方法之一，它能对各种系统的危险性进行辨识和评价，不仅能分析出事故的直接原因，而且能深入地揭示出事故的潜在原因。
用它描述事故的因果关系直观、明了，思路清晰，逻辑性强，既可定性分析，又可定量分析。
“树”的分析技术是属于系统工程的图论范畴。
“树”是其网络分析技术中的概念，要明确什么是“树”，首先要弄清什么是“图”，什么是“圈”，什么是连通图等。
图论中的图是指由若干个点及连接这些点的连线组成的图形。
图中的点称为节点，线称为边或弧。
节点表示某一个体事物，边表示事物之间的某种特定的关系。
比如，用点可以表示电话机，用边表示电话线；用点表示各个生产任务，用边表示完成任务所需的时间等。
一个图中，若任何两点之间至少有一条边则称这个图是连通图。
若图中某一点、边顺序衔接，序列中始点和终点重合，则称之为圈(或回路)。
树就是一个无圈(或无回路)的连通图。
20世纪60年代初期，很多高新产品在研制过程中，因对系统的可靠性、安全性研究不够，新产品在没有确保安全的情况下就投入市场，造成大量使用事故的发生，用户纷纷要求厂家进行经济赔偿，从而迫使企业寻找一种科学方法确保安全。
事故树分析首先由美国贝尔电话研究所于1961为研究民兵式导弹发射控制系统时提出来，1974年美国原子能委员会运用FTA对核电站事故进行了风险评价，发表了著名的《拉姆逊报告》。
该报告对事故树分析作了大规模有效的应用。
此后，在社会各界引起了极大的反响，受到了广泛的重视，从而迅速在许多国家和许多企业应用和推广。
我国开展事故树分析方法的研究是从1978年开始的。
目前已有很多部门和企业正在进行普及和推广工作，并已取得一大批成果，促进了企业的安全生产。
80年代末，铁路运输系统开始把事故树分析方法应用到安全生产和劳动保护上来，也已取得了较好的效果。
第七章 事故树
安全系统工程
24
逻辑门符号及意义
A=x1x2x3 (三个事件同时发生，A才发生 三个事件同时发生， 才发生 才发生) 三个事件同时发生
安全系统工程
25
或门
A
E1 E2 En 表示输入事件Ei中，只要一个发生，A就发生。 布尔代数表示： 布尔代数表示： A=E1+E2+…＋En
安全系统工程
26
条件与门
3、应先找出所有危 、 2、事故树的顶上事 、 件是指可能发生或 1、充分理解系统， 、充分理解系统， 以确定出合理的被 分析系统。 分析系统。 实际的事故结果。 实际的事故结果。 顶上事件的确定不 能太笼统， 能太笼统，应选择 具体的事故做为顶 上事件。 上事件。 险因素， 险因素，弄清事件 间的逻辑关系， 间的逻辑关系，特 别是涉及人因的逻 辑关系， 辑关系，应反复推 敲，做到尽可能不 遗漏各种原因事件
41
从脚手架上坠落死亡 坠落高度与地面状况 坠落地面
安全带不起作用
身体离开脚手架 身体重心起出脚手架
安全系统工程
20
事故树常用符号及其意义
表示中间事件。 ② 表示中间事件。 中间事件 指的是系统中可能造成顶上事件发生的某些事件。或者 说，除了基本事件与顶上事件外的事件统称为中间事件。 矩形符号的特点: 用矩形符号表示的事件，也就是需要往下分析的事件。 使用时，应将事件内容扼要地填入框内。
安全系统工程
安全系统工程
16
7.2 事故树的建造
本节内容: 本节内容:
1
2
3
FTA符号 及含义
编制过程
注意事项
安全系统工程
17
7.2 事故树的建造
7.2.1 事故树的符号及其含义
事故树分析法
事故树分析法概述事故树分析法（Accident Tree Analysis，简称ATA）起源于故障树分析法（简称FTA），是安全系统工程的重要分析方法之一，它能对各种系统的危险性进行辨识和评价，不仅能分析出事故的直接原因，而且能深入地揭示出事故的潜在原因。
用它描述事故的因果关系直观、明了，思路清晰，逻辑性强，既可定性分析，又可定量分析。
“树”的分析技术是属于系统工程的图论范畴。
“树”是其网络分析技术中的概念，要明确什么是“树”，首先要弄清什么是“图”，什么是“圈”，什么是连通图等。
图论中的图是指由若干个点及连接这些点的连线组成的图形。
图中的点称为节点，线称为边或弧。
节点表示某一个体事物，边表示事物之间的某种特定的关系。
比如，用点可以表示电话机，用边表示电话线；用点表示各个生产任务，用边表示完成任务所需的时间等。
一个图中，若任何两点之间至少有一条边则称这个图是连通图。
若图中某一点、边顺序衔接，序列中始点和终点重合，则称之为圈(或回路)。
树就是一个无圈(或无回路)的连通图。
20世纪60年代初期，很多高新产品在研制过程中，因对系统的可靠性、安全性研究不够，新产品在没有确保安全的情况下就投入市场，造成大量使用事故的发生，用户纷纷要求厂家进行经济赔偿，从而迫使企业寻找一种科学方法确保安全。
事故树分析首先由美国贝尔电话研究所于1961为研究民兵式导弹发射控制系统时提出来，1974年美国原子能委员会运用FTA对核电站事故进行了风险评价，发表了着名的《拉姆逊报告》。
该报告对事故树分析作了大规模有效的应用。
此后，在社会各界引起了极大的反响，受到了广泛的重视，从而迅速在许多国家和许多企业应用和推广。
我国开展事故树分析方法的研究是从1978年开始的。
目前已有很多部门和企业正在进行普及和推广工作，并已取得一大批成果，促进了企业的安全生产。
80年代末，铁路运输系统开始把事故树分析方法应用到安全生产和劳动保护上来，也已取得了较好的效果。
事故树分析法
事故树分析法事故树分析法（FTA）是一种既能定性又能定量的逻辑演绎评价方法，通过描绘事故发生的有向逻辑树，来判明事故发生的途径及损害间关系。
它是安全系统工程中重要的分析方法之一，能对各种系统的危险性进行识别评估，既适用于定性分析，又能进行定量分析。
故障树分析法是其又称，其分析方法是从要分析的特定事故或故障顶上事件开始，层层分析其发生原因（中间事件），一直分析到不能再分解或没有必要分析时为止，即分析至基本原因事件为止，用逻辑门符号将各层中间事件和基本原因事件连接起来，得到形象、简洁地表达其因果关系的逻辑树图形即故障树。
故障树分析法的主要功能包括对导致事故的各种因素及其逻辑关系作出全面的描述，便于发现和查明系统内固有的或者潜在的危险因素，为安全设计、制定技术措施及采取管理对策提供依据，使作业人员全面了解和掌握各项防灾要点，对已发生的事故进行原因分析等。
其分析步骤包括确定所分析的系统、熟悉所分析的系统、调查系统发生的事故、确定事故的顶上事件、调查与顶上事件有关的所有原因事件、故障树作图、故障树的定性分析、故障树的定量分析、安全性评价等。
事故树的建造方法包括确定顶上事件、调查事故、收集系统资料、建造事故树、调查原因事件、修改简化事故树、定性分析、定量分析、制定安全措施等。
其主要符号包括事件符号和逻辑符号，分别表示顶上事件、中间事件、基本事件、正常事件、省略事件、+或门、与门等。
事故树的数学描述包括结构函数和割集，通过利用布尔代数简化事故树，来进行定性分析。
总之，事故树分析法是一种重要的安全系统工程分析方法，能够全面描述事故发生的途径及损害间关系，便于发现和查明系统内固有的或者潜在的危险因素，为安全设计、制定技术措施及采取管理对策提供依据。
条件或门表示任意事件发生，满足条件a时顶上事件才会发生。
条件与门表示两事件同时发生，且满足条件a时顶上事件才会发生。
限制门表示事件发生，且满足条件a时顶上事件才会发生。
事故树分析法
危害、危险辨识与评价之————危险性分析评价法之——事故树分析一、事故树分析（FTA）－定性分析事故树定性分析就是对事故树中各事件不考虑发生概率多少，只考虑发生和不发生两种情况。
通过定性分析可以知道哪一个或哪几个基本事件发生，顶上事件就一定发生，哪一个事件发生对顶上事件影响大，哪一个影响少，从而可以采取经济有效的措施，防止事故发生。
事故树定性一分析包括求最小割集和最小径集，计算各基本事件的结构重要度，在此基础上确定安全防灾对策。
（1）最小割集和最小径集在事故树中，如果所有的基本事件都发生则顶上事件必然发生。
但是在很多情况下并非如此，往往是只要某个或几个事件发生顶上事件就能发生。
凡是能导致顶上事件发生的基本事件的集合就叫割集。
割集也就是系统发生故障的模式。
在一棵事故树中，割集数目可能有很多，而在内容上可能有相互包含和重复的情况，甚至有多余的事件出现，必须把它们除去，除去这些事件的割集叫最小割集。
也就是说凡能导致顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合称为最小割集。
在最小割集里，任意去掉一个基本事件就不成其为割集。
在事故树中，有一个最小割集，顶上事件发生的可能性就有一种。
事故树中最小割集越多，顶上事件发生的可能性就越多，系统就越危险。
相反地，在事故树中，有一组基本事件不发生，顶上事件就不发生，这一组基本事件的集合叫径集。
径集是表示系统不发生故障而正常运行的模式。
同样在径集中也存在相互包含和重复事件的情况，去掉这些事件的径集叫最小径集。
也就是说，凡是不能导致顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合叫最小径集。
在最小径集中，任意去掉一个事件也不成其径集。
事故树有一个最小径集，顶上事件不发生的可能性就有一种。
最小径集越多，顶上事件不发生的途径就越多，系统也就越安全。
上述所谓的集合，就是满足某种条件或具有某种属性的事物的全体。
集合的每一个成员称为这个集合的元素。
例如一个班级全体学生构成了一个集合，一个车队的全部汽车也构成一个集合。
系统安全分析方法7 事件树分析法
2、事件树分析法步骤
4) 事件树定量计算
第一节 系统安全分析方法 七、事件树分析
在煤气中的中毒事故设（P69） P(B)＝0.1，P(C)＝0.2，P(D)＝0.3， P(E)＝0.4，响应的有：
成功事件发生的概率为：
中毒事件发生的概率为：
死亡事件发生的概率为：
2、事件树分析法步骤
4) 事件树定量计算 煤气中毒事件中失败（中毒或者死亡）的总概率为：
C
个人防护失败 C
成功 护抢救成功
D
撤离失败 D
E
抢救失败 E
险肇 中毒
中毒 死亡
x5
从图中可以看出： 要考虑煤气中毒，最基本原因是有煤气存在，在考虑煤气存在(A)后，这时 A就决定了下一个状态有没有人在煤气区，若有人在场B存在，就决定了要考虑 人有防护没有，如果没有防护，则考虑撤离问题等，这样一直到最终结果E。
马尔科夫预测法适用领域：
企业规模 市场占有率 选择服务点 设备更新等的预测。
第一节 系统安全分析方法 七、事件树分析（ETA)
1、事件树分析法及其理论基础
2)事件树分析法的理论基础 （4）马尔科夫链数学描述
定义：设随机过程 (t ) 只能取可列个值 r1 , r2 ,rn ,, 把 (t ) rn 称为在时刻 t系统处于状态 En (n 1,2,) 若在已知时刻 t ，系统处于 E n 状态的条件下,在时刻 ( t ) 系统所处的状态情况与t时刻以前所处状态 (t )为时间连续,状态离散的马尔可夫 无关,则称 过程。而状态的转移只能在 t t n (n 1,2,)发生的马尔 可夫过程称为马尔可夫链。 从定义中可知,马尔可夫链是状态离散,时间连续 的马尔可夫过程。
事故树分析法
事故树分析法事故树分析法概述事故树分析法(Aｃcｉdｅnt Tｒee Anaｌｙsiｓ,简称ATA)起源于故障树分析法(简称ＦTA),就是安全系统工程得重要分析方法之一,它能对各种系统得危险性进行辨识与评价,不仅能分析出事故得直接原因，而且能深入地揭示出事故得潜在原因。
用它描述事故得因果关系直观、明了,思路清晰,逻辑性强,既可定性分析,又可定量分析。
“树”得分析技术就是属于系统工程得图论范畴。
“树”就是其网络分析技术中得概念,要明确什么就是“树”，首先要弄清什么就是“图”,什么就是“圈”，什么就是连通图等。
图论中得图就是指由若干个点及连接这些点得连线组成得图形。
图中得点称为节点,线称为边或弧。
节点表示某一个体事物,边表示事物之间得某种特定得关系。
比如,用点可以表示电话机,用边表示电话线;用点表示各个生产任务,用边表示完成任务所需得时间等。
一个图中,若任何两点之间至少有一条边则称这个图就是连通图。
若图中某一点、边顺序衔接,序列中始点与终点重合,则称之为圈(或回路）。
树就就是一个无圈（或无回路)得连通图。
２0世纪６0年代初期,很多高新产品在研制过程中,因对系统得可靠性、安全性研究不够,新产品在没有确保安全得情况下就投入市场,造成大量使用事故得发生,用户纷纷要求厂家进行经济赔偿，从而迫使企业寻找一种科学方法确保安全。
事故树分析首先由美国贝尔电话研究所于1961为研究民兵式导弹发射控制系统时提出来，１974年美国原子能委员会运用FＴＡ对核电站事故进行了风险评价,发表了著名得《拉姆逊报告》。
该报告对事故树分析作了大规模有效得应用。
此后,在社会各界引起了极大得反响,受到了广泛得重视,从而迅速在许多国家与许多企业应用与推广。
我国开展事故树分析方法得研究就是从197８年开始得。
目前已有很多部门与企业正在进行普及与推广工作,并已取得一大批成果,促进了企业得安全生产。
８０年代末,铁路运输系统开始把事故树分析方法应用到安全生产与劳动保护上来,也已取得了较好得效果。
事故树分析
事故树分析（FTA）又称故障树分析，是从结果到原因找出与灾害事故有关的各种因素之间因果关系和逻辑关系的作图分析法。
它是从要分析的特定事故或故障开始（顶上事件），层层分析其发生原因，直到找出事故的基本原因，即故障树的底事件为止，这些底事件又称为基本事件。
图中各因果关系用不同的逻辑门连接起来，这样得到的图形象一棵倒置的树，所因给这种方法起了个形象的名字事故树分析法。
事故树分析的基本程序如下:（1）悉系统：详细了解系统状态、工艺过程及各种参数，以及作业情况、环境状况等，绘出工艺流程图及布置图（2）调查事故：广泛收集同类系统的事故安全，进行事故统计（包括未遂事故），设想给定系统可能要发生的事故。
（3）确定顶上事件：要分析的对象事件即为顶上事件，对所调查的事故进行全面分析，分析其损失大小和发生的概率，从中找出后果严重且较易发生的事故作为顶上事件。
（4）确定目标枝：根据经验教训和事故案例，经统计分析后，求出事故发生的概率（频率）作为要控制的事故目标值，计算事故的损失率，采取措施使之达到可以接受的安全指标。
（5）调查原因事件：全面分析、调查与事故有关的所有原因事件和各种因素，如设备、设施、人为失误、安全管理、环境等。
（6）画出事故树：从顶上事件起，按演绎分析的方法，逐级找出直接原因事件，到所要分析的深度，按其逻辑关系，用逻辑门将上下层连接起来，画出事故树。
（7）定性分析：按事故树结构运用布尔代树进行简化，求出最小割（经）集确定各基本事件的结构重要度。
（8）求出顶上事件发生概率：确定所有原因事件发生概率，标在事故树，并进而求出顶上事件（事故）发生概率。
（9）进行比较：将求出的概率与统计所得概率进行比较，如不符，则返回（5）查找原因事件是否有误或遗漏，逻辑关系是否正确，基本原因事件的概率是否合适等。
（10）定量分析：分析研究事故发生概率，如何才能降低事故概率，并选出最优方案。
通过重要度分析，确定突破口，可控性强的加强控制，防止事故的发生。
事故树分析法
A
B1>B2
表示当B1、B2都发生，且满足B1发生 于B2之前，则A事件发生。实为条件 概率事件。其表达式为： A=B1ㆍB2/ B1
B1 B2
4.事故树的符号及其意义
4.2 逻辑门符号 ※ 顺序优先与门举例
在房屋火灾中受伤
A
报警装置失灵在先
报警装 置失灵
B1
发生 火灾
B2
在楼房火灾时，人员 受伤害的直接原因是“烟 雾报警装置失灵”和“发 生火灾”，而且只有在前 者发生先于后者，才会发 生人员撤离不及时而导致 伤害的事故发生，否则， 输出事件A不会发生。
3.事故树分析方法的步骤
3.2 事故树定性分析
定性分析是事故树分析的核心内容。其目的是分析 某类事故的发生规律及特点，找出控制该事故的可行方 案，并从事故树结构上分析各基本原因事件的重要程度， 以便按轻重缓急分别采取对策。 ※ 事故树定性分析的主要内容
计算事故树的最小割集或最小径集
计算各基本事件的结构重要度 分析各事故类型的危险性，确定预防事故的安全措施
E
4.事故树的符号及其意义
4.2 逻辑门符号
条件与门 A
表示B1和B2两事件同时发生时，还 必须满足条件 ，A事件才发生。其 表达式为：
B1 B2
A=B1ㆍB2ㆍ
4.事故树的符号及其意义
4.2 逻辑门符号条件或来自 A + B1 B2
表示B1或B2任一事件单独发生时，还必 须满足条件 ，A事件才发生。 其表达 式为： A=（ B1+B2 ）ㆍ
忘带 支撑物损 坏 安全带 损坏
因走动 取下
X4
X5
X6
X1
X2
X3
事故树分析法
布尔代数简化法：事故树经过布尔代数简化，经过简化之后，得到若干交集的并集，实际上每个交集就是最小割集。
求解：
T=AB=(x1+C）(x2+D)a=a(x1+x2x3)(x2+x4x5)=a(x1x2+x2x2x3+x1x4x5+x2x3x4x5)
计算方法
画出等效事故图，然后利用上述计算公式进行计算
基本事件的结构重要度分析
结构重要度分析，就是不考虑基本事件发生的概率，仅从事故树逻辑上分析基本事件发生对顶上事件发生的影响程度。
结构重要度的求法
1、计算出各基本事件的结构重要度系数，然后根据结构重要度系数的大小排列基本事件。
2、利用最小径集和最小割集，近似判断各个基本事件的结构重要度，并按照顺序排列。
最小割集的算法
行列法：从顶上事件开始，按逻辑门顺序用下面的输入事件代替上面的输出事件，逐层代替，知道所有的基础事件都代完为止。
从顶上事件T开始，第一层逻辑门为与门，与门连接的两个事件横向排列代表T；A下面的逻辑门为或门，连接X1，C两个事件，应纵向排列，变成X1B和CB两行；C下面的与门连接X2，X3两个事件；因此X2，X3写在同一行上代替C，此时得到二个交集X1B，X2 X3B。同理将事件B用下面的输入事件代入，得到四个交集，经化简得到三个最小割集。这三个最小割集是：
最小径集的求法：将事故树转化成为成功树，求成功树的最小割集即为事故树的最小径集。
转换为成功树为：
T’=A’+B’=X1’C’+X3’X4’=X1’(X2’+X3’)+X3’X4’
=X1’X2’+X1’X3’+X3’X4’
安全系统工程课件：事故树分析法
一、事故树的特点
特点 1. 事故树分析是一种图形演绎方法，是事故事件在一定条件下的逻辑
推理方法。
它可以围绕某特定的事故作层层深入的分析，因而在清晰的事故树图形下，表 达系统内各事件间的内在联系，并指出单元故障与系统事故之间的逻辑关系， 便于找出系统的薄弱环节。
2. FTA 具有很大的灵活性
它可以围绕某特定的事故作层层深入的分析，因而在清晰的事故树图形下，表 达系统内各事件间的内在联系，并指出单元故障与系统事故之间的逻辑关系， 便于找出系统的薄弱环节。
二、事故树分析的不足
FTA需要花费大量的人力、物力和时间。
FTA的难度较大，建树过程复杂，需要经验丰富的技术人员参加， 即使这样，也难免发生遗漏和错误。 FTA只考虑（0，1）状态的事件，而大部分系统存在局部正常、 局部故障的状态，因而建立数学模型时，会产生较大误差。 FTA虽然可以考虑人的因素，但人的失误很 难量化。
一、事故树的特点
特点 3. 进行FTA的过程，是一个对系统更深入认识的过程。
它要求分析人员把握系统内各要素间的内在联系，弄清各种潜在因素对事故发 生影响的途径和程度，因而许多问题在分析的过程中就被发现和解决了，从而 提高了系统的安全性。
4. 利用事故树模型可以定量计算复杂系统发生事故的概率
为改善和评价系统安全性提供了定量依据。
事件树分析法
《安全系统工一种演绎推理法。 这种方法把系统可能发生的某种事故与导致事故发生的各种 原因之间的逻辑关系用一种称为事故树的树形图表示。 通过对事故树的定性与定量分析，找出事故发生的主要原因， 为确定安全对策提供可靠依据，以达到预测与预防事故发生 的目的。
谢谢观看
《安全系统工程》
三、事故树的编制
确定事故树的顶事件 确定顶事件是指确定所要分析的对象事件。根据事故调查报告分析其损失大小 和事故频率，选择易于发生且后果严重的事故作为事故的顶事件。
第七章 事故树分析法
第四节 事故树的定量分析
2 人的失误概率 1961年，Swain和Rock提出了“人的失误率预测 法”(THERP)，这种方法的分析步骤如下：①调查被 分析者的操作程序；②把整个程序分成各个操作步骤； ③把操作步骤再分成单个动作；④根据经验或实验得 出每个动作的可靠度(见表4)；⑤求出各个动作的可靠 度之积，得到每个操作步骤的可靠度。如果各个动作 中有相容事件，则按条件概率计算；⑥求出各操作步 骤可靠度之积，得到整个程序的可靠度；⑦求出整个 程序的不可靠度(用1减去可靠度)，便得到FTA所需要 的人的失误发生概率。
第一节概述
三、分析的步骤和绘制过程 1. 准备阶段 （1）确定所要分析的系统 （2）熟悉系统，收集系统相关资料 （3）调查系统发生的事故
第一节概述
2.事故树的编制 （1）确定事故树的顶事件 （2）调查与顶事件相关的所有原因事件 （3）编制事故树
第一节概述
3.事故树定性分析
4.事故树定量分析
5.事故树分析的结果总结与应用
第三节 事故树的定性分析
事故树的定性分析 根据事故树结构进行化简，求出最小割集和最小径集， 确定各基本事件的结构重要度排序。
规范化
• 将 特 殊 门 转 化 为 基 本 的 逻 辑 门。 • 除 去 明 显 的 多 余事 件。 • 除 去 明 显 的 多 余 逻 辑门。
• • • •
最小割集 引起顶事件发生的基本事件的集合：割集 凡不包含其他割集的，则为最小割集 总结：道之顶上事件发生的最起码的基本 事件集合
• • • •
最小径集 表示系统的安全性 选取确保系统安全的最佳方案 同样可以判定事故树中基本事件结构重要 度，方便计算顶事件发生概率
第四节 事故树的定量分析
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第四节 事故树的定量分析
二、基本事件的发生概率 1系统单元的故障概率
1
MTBF
n
ti
MTBF i1 n
第四节 事故树的定量分析
二、基本事件的发生概率 1对可修复系统，系统单元的故障概率
q
第四节 事故树的定量分析
2 人的失误概率
1
MTBF
n
ti
MTBF i1 n
• 对于—般不可修复系统，元件或单元的故 障概率为：
第七章 事故树分析法
重点： （1）事故树分析的理论 基础及相关概念 （2）事件树的画法 （3）事件树定性分析 （4）事件树定量分析 难点： （1）事件树定性分析 （2）事件树定量分析 。
第一节概述
重点： （1）事故树的概念 （2）事故树的图例
难点： 事故树的图例
第一节概述
首先由美国贝尔电话研究所于1961为研究民兵式导弹 发射控制系统时提出来，1974年美国原子能委员会运 用FTA对核电站事故进行了风险评价，发表了著名的 《拉姆逊报告》。该报告对事故树分析作了大规模有 效的应用。此后，在社会各界引起了极大的反响，受 到了广泛的重视，从而迅速在许多国家和许多企业应 用和推广。我国开展事故树分析方法的研究是从1978 年开始的。目前已有很多部门和企业正在进行普及和 推广工作，并已取得一大批成果，促进了企业的安全 生产。80年代末，铁路运输系统开始把事故树分析方 法应用到安全生产和劳动保护上来，也已取得了较好 的效果
第四节 事故树的定量分析
重点和难点： 事故树的定量分析
第四节 事故树的定量分析
定量分析包括下列两个方面的内容：
1）在求出各基本事件发生概率的情况下，计算顶上事 件的发生概率，并根据所取得的结果与预定的目标值 进行比较。
2）计算出概率重要度系数和临界重要度系数，以便了 解系统应从何处着手，以及根据概率重要程度不同， 按轻重缓急，安排人力、物力，分别采取对策，或按 主次顺序编排安全检查表，以加强人的控制，使系统 处于最佳安全状态
第四节 事故树的定量分析
2 人的失误概率 人的失误大致有5种情况： ①忘记做某项工作； ②做错了某项工作； ③采取了不应采取的工作步骤； ④没按程序完成某项工作； ⑤没在预定时间内完成某项工作。
第四节 事故树的定量分析
2 人的失误概率
1961年，Swain和Rock提出了“人的失误率预测 法”(THERP)，这种方法的分析步骤如下：①调查被 分析者的操作程序；②把整个程序分成各个操作步骤； ③把操作步骤再分成单个动作；④根据经验或实验得 出每个动作的可靠度(见表4)；⑤求出各个动作的可靠 度之积，得到每个操作步骤的可靠度。如果各个动作 中有相容事件，则按条件概率计算；⑥求出各操作步 骤可靠度之积，得到整个程序的可靠度；⑦求出整个 程序的不可靠度(用1减去可靠度)，便得到FTA所需要 的人的失误发生概率。
(4) 利用事故树模型可以定量计算复杂系统发生事故 的概率,为改善和评价系统安全性提供了定量依据。
第一节概述
优点： 简单易懂，启发性强，能够指出如何不发生事故，便 于安全教育 容易找出由不安全因素造成的后果，能直观指出消除 事故的根本点，方便预防措施的制定 既可定性分析，又可定量分析
第一节概述
不足： 花费大量人力、物力、时间 建树难度比较大，过程复杂，需经验丰富的技术人员 参加 只考虑两种状态，建立数学模型时，会产生很大误差 人的失误不易量化
第四节 事故树的定量分析
一、概率论基础知识 假定独立事件A1、A2、A3……An的发生概率分别为P1、 P2、……Pn，在运算时主要使用的逻辑与和逻辑或公 式如下： 几个独立事件逻辑与的概率是为
n
PA1 A2 An Pi P1 P2 Pn
几个独立事件逻辑或的概率是i1为
n
PA1 A2 An 1 (1 Pi ) 1 (1 P1) (1 P2 ) (1 Pn ) i1
第一节概述
三、分析的步骤和绘制过程 1. 准备阶段
（1）确定所要分析的系统 （2）熟悉系统，收集系统相关资料 （3）调查系统发生的事故
第一节概述
2.事故树的编制 （1）确定事故树的顶事件 （2）调查与顶事件相关的所有原因事件 （3）编制事故树
第一节概述
3.事故树定性分析 4.事故树定量分析 5.事故树分析的结果总结与应用
调查研究
• 该 商 店 由 某 一 地 下 人 防 工 程 改 造， 由 相 隔 的 两 个 房 间 组 成。 每 房 间 有 各 自 保 险 丝， 每 房 间 有 两 盏 电 灯。
• 编 制 方 法： 演 绎 法
商店丧失光源
房间１灯灭
房间２灯灭
没有电源
两灯断丝
没有电源
两灯断丝
保险 丝１断
导线 断
第三节 事故树的定性分析
事故树的定性分析 根据事故树结构进行化简，求出最小割集和最小径集， 确定各基本事件的结构重要度排序。
规范化
• 将 特 殊 门 转 化 为 基 本 的 逻 辑 门。 • 除 去 明 显 的 多 余事 件。 • 除 去 明 显 的 多 余 逻 辑门。
• 最小割集 • 引起顶事件发生的基本事件的集合：割集 • 凡不包含其他割集的，则为最小割集
• 总结：道之顶上事件发生的最起码的基本 事件集合
布尔代数化解法： 用布尔代数方法，计算出最简式
• 如上事故树，试分析： • 布尔代数计算最小割集，通常分三步 • 第一， 建立事故树的布尔表达式 • 第二， 将布尔表达式化简 • 第三， 化简到最简式
行列法： 或门按列排序 与门按行排序
• 最小径集
第一节概述
一、事故树的概念
事故树分析法（Fault Tree Analysis,ETA），是安全 工程中的重要分析方法，它是从一个可能的事故开始 一层一层地逐步寻找引起事故的触发事件、直接原因、 间接原因，并分析这些事故原因之间的相互逻辑关系， 用逻辑树图把这些原因以及它们的逻辑关系表达出来。
是演绎分析方法，即从结果分析原因
(2) FTA具有很大的灵活性,不仅可以分析某些单元 故障对系统的影响,还可以对导致系统事故的特殊原因 如人为因素、环境影响进行分析。
第一节概述
(3) 进行FTA的过程,是一个对系统更深入认识的过程, 它要求分析人员把握系统内各要素间的内在联系,弄清 各种潜在因素对事故发生影响的途径和程度,因而许多 问题在分析的过程中就被发现和解决了,从而提高了系 统的安全性
最小割集与最小径集在事故树分析中的作 用
• 最小割集 • 表示系统的危险性 • 表示顶事件发生的原因组合 • 为降低系统的危险性提出控制方向和预防
措施 • 可以判定事故树中的基本事件结构重要度，
方便的计算顶事件发生概率
• 最小径集 • 表示系统的安全性 • 选取确保系统安全的最佳方案
• 同样可以判定事故树中基本事件结构重要 度，方便计算顶事件发生概率
第一节概述
四、事故树的构成及其符号
包括事件符号、逻辑门符号和转移符号 事件及事件符号
1、事件及事件符号 （1）结果事件 包括顶事件和中间事件
第一节概述
（2）基本事件
省略事件
第一节概述
（3）特殊事件 正常事件
条件事件
第一节概述
2、逻辑门及其符号
（1）与门
与门连接表示输入事件B1、B2同时发生的 情况下，输出事件A才会发生的连接关系。二 者缺一不可，表现为逻辑积的关系，即 A=B1∩B2。
把系统可能发生的某种事故与导致事故发生的原因之 间的逻辑关系用一种称为事故树的树形图表示，通过 对事故树的定性与定量分析，找出事故发生的主要原 因，为确定安全对策提供可靠依据，已达到预测与预 防事故发生的目的。
第一节概述
二、事故树的特点
(1) 事故树分析是一种图形演绎方法,是事故事件在 一定条件下的逻辑推理方法。它可以围绕某特定的事 故作层层深入的分析,因而在清晰的事故树图形下,表达 系统内各事件间的内在联系,并指出单元故障与系统事 故之间的逻辑关系,便于找出系统的薄弱环节。
• 径集：不发生基本事件，顶事件便不会发生的集 合
• 不包含其他径集的径集，最小径集
• 总结，使顶上事件不发生所必须的最低限度的径 集
• 径集是割集的对偶 • 故：对偶树法 • 作出成功树，然后用布尔以用行列法，规则：代替。 • 与门按列排序 • 或门按行排序
第一节概述
（2）或门 表示输入事件B1或B2中，任何一个事
件发生都可以使事件A发生，表现为逻 辑和的关系即A=B1∪B2。 。
第一节概述
（3）非门 表示输入事件是输入事件的对立事件。
~
第一节概述
（4）特殊门
包括 表决门 异或门 禁门 条件与门 条件或门
第一节概述
3、转移符号
转入
转出
第二节 事故树的绘制
第四节 事故树的定量分析
三 、顶上事件的发生概率
灯泡１ 断丝
灯 泡２ 断丝
保险 丝２断
导线 断
灯泡３ 断丝
灯泡４ 断丝
第三节 事故树的定性分析
重点 （1）割集和径集的概念 （2）事故树的定性分析
难点： 事故树的规范和简化
第三节 事故树的定性分析
事故树的定性分析 根据事故树结构进行化简，求出最小割集和最小径集， 确定各基本事件的结构重要度排序。
重点和难点： 事故树的实际绘制
第二节 事故树的绘制
一、绘制事故树的原则 1、顶事件要明确具体，不能太笼统 2、要对各种事件的类型、性质和特征等都要准确详细 陈述 3、或门与门等逻辑门的规则 4、门不能与门直接连接，编制过程中及编成后，需要 合理简化。
第二节 事故树的绘制
二、绘制事故树的步骤 1.确 定 顶 事 件 2.写出造成顶事件的直接原因 3. 写出 往 下 其 他 层 次