小学四年级三角形

第二讲三角形

1.三角形的定义:由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2.三角形各部分的名称：角（3个），顶点（3 个），边（3条）

3.三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条垂线所在的边叫做三角形的底。画高时，用虚线。

4.三角形的特性：三角形具有稳定性。

5.三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。

6.三角形的分类:

锐角三角形

⑴按角分类直角三角形

钝角三角形

①锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

②直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

③钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

不等边三角形

⑵按边分类等腰三角形

等边三角形

①不等边三角形：三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。

②等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边叫做腰。其余的一

条边叫做底。两腰的夹脚叫做顶角。腰与底边的夹脚叫做底角，两个底角相等。

特点：两腰长度相等，两个底角度数相等。

等腰直角三角形：在直角三角形中，如果两条直角边相等，那么这个直角三角形叫做等腰

直角三角形

③等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形是特殊的等腰

三角形。特点：三条边都相等；三个角都相等，每个角都是60 °。等边三角形也是锐角三角形。

7.三角形的内角和：三角形的内角和是180 °。

8.三角形的拼组：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形；两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形；三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。

巩固练习：

（一）三角形的定义，三角形的高及三角形的稳定性

（1 ）由三条围成的图形（每的端点相连）叫做三角形，三角形具有性。

（2）复习三角形的特性，出示判断题，错的请说

明原因

1. 任何三角形都有三条高和三条底

（）

边。

2. 由三条直线围成的图形叫做三角

（）

形。

3. 三角形不容易变形。（）

3）小小操作家（画出下面三角形底边上的高）

4）选一选

大风将至，临时用竹干支撑小树苗，最优的方法是（ ）

根据（ ）：

A 、 四边形容易变形

B 、三角形的稳定性

C 、三角形两边之和大于第三边

（二）三角形的三边关系

1. 莉莉很快要上小学了，她选择哪条路上学最快呢？（ ）

A 、 从莉莉家经童童家到学校

B 、从莉莉家直接到学校。

根据（ ） A 、三角形两边之和小于第三边 B 、三角形的稳定性 C 、三角形两边之和大

于第三边

2. 下面各组中的三条线段，可以围成一个三角形的是（ ）

A 、2、4、6

B 、2、5、5

C 、2、2、5

D 、3、4、7 A

童童家

※※ 8 、把一根 14 厘米长的铁丝剪成 3 段（每段都是整厘米数） ，再围成一个三角形，这 3 段

※※ 9 、三角形其中两条边长分别是 13 厘米和 17 厘米，它的第三条边长最长是 （ ）厘米， C ）

4、已知一个三角形的两条边是 A 、2厘米 B 、3 厘米

5、一个三角形有两条边分别长 B ）

D ）

7 厘米和 8 厘米，则第三条边不可能是（

C 、14 厘米

D 、 1 厘米

6 厘米和 4 厘米，它的另一边一定（

A 、等于 10 厘米

B 、小于 10 厘米

C 、大于 10 厘米

D 、以上没答案

※6、一个三角形的周长是 24 厘米，那么它的任意一条边一定（ ） 12 厘米。

A 、等于

B 、小于

C 、大于

D 、以上没答案

※※ 7 、有四根长 2 厘米， 7厘米， 6厘米，10 厘米的小棒，冬冬从中取出三根围成三角形，这 样的三角形一共能围成（ ）个，这些三角形的周长，最大的是（ ）厘米，最小的 是（ ）厘米。

可能的长度是（ ）。（可以写出几组不同的答案）

最短是（）厘米。

（三）三角形的分类

（1）填一填：

3. 等腰三角有（ ）条边相等，有（ ）个角相等；等边三角形有（ ）条边相等， 有（ ）个角相等。

※3 、一个三角形最多有（ ）个直角，有（ ）个钝角。

※4 、一个三角形最多有（ ）个锐角，最少有（ ）个锐角

6. 一个等腰三角形，底是 5 厘米，腰是 6 厘米，它的周长是（ ）

7. 已知等腰三角形三边长度之和是 62 厘米，若一条腰长是 22 厘米，求它底边的长度 （ ）.

8. 已知正三角形三边长度之和为 33 厘米，求每边的长度是（ ）。

9. 在一个等腰三角形中，顶角是一个底角的 3 倍，这个底角是（ ）度。

（2）慧眼识真（对的打“√，”错的打“×）”

1. 有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。 （ ）

2. 等腰三角形一定有两个角是相等的。 （ ）

3. 直角三角形的三个角都不可能大于 90（ ）

4. 一个三角形，不是等腰三角形就是等边三角形。 （ ）

5. 三角形只能有一个直角或一个钝角。 （

）

6. 所有的等腰三角形都是锐角三角形 为（ ）、（ ）、（ ）。 2. 锐角三角形有 （ ）个锐角,直角三角形有 （ ）个直角 ,钝角三角形有 （ ）个钝角,

而

每个三角形至少有 （

）个锐角。 1.三角形按角来分可以分

成（

）；如果按边来边分可以分

※5、一个等腰三角形，一条边长 8 厘米，另一边长 3 厘米，第三条边长（ ）厘米