山东省东平县实验中学2019-2020学年中考数学模拟学业水平测试试题

山东省东平县实验中学2019-2020学年中考数学模拟学业水平测试试题

一、选择题

1．如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）

A ．1处

B ．2处

C ．3处

D ．4处

2．数据-5,-1,0,1,x 的众数为0,则方差为( )

A ．0

B ．

125

C

D ．

225

3．在平面直角坐标系xOy 中，直线l 经过点（0，﹣2），且直线l ∥x 轴．若直线l 与二次函数y ＝3x 2

+a 的图象交于A ，B 两点，与二次函数y ＝﹣2x 2

+b 的图象交于C ，D 两点，其中a ，b 为整数．若AB ＝2，CD ＝4．则b ﹣a 的值为（ ） A ．9

B ．11

C ．16

D ．24

4．如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，连结小长方形的顶点所得的四个三角形中是相似三角形的是（ ）

A ．①和②

B ．②和③

C ．①和③

D ．①和④

5．如图，点B 是直线l 外一点，在l 的另一侧任取一点K ，以B 为圆心，BK 为半径作弧，交直线l 与点

M 、N ；再分别以M 、N 为圆心，以大于

1

2

MN 为半径作弧，两弧相交于点P ；连接BP 交直线l 于点A ；点C 是直线l 上一点，点D 、E 分别是线段AB 、BC 的中点；F 在CA 的延长线上，

,8,6FDA B AC AB ∠=∠==则四边形AEDF 的周长为（ ）

A.8

B.10

C.16

D.18

6．已知函数y ＝ax 2+bx+c 的图象如图所示，那么能正确反映函数y ＝ax+b 图象的只可能是( )

A. B. C. D.

7．如图，已知二次函数的图象与轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在和之间（不包括端点）．有下列结论：①当时，；②；③；④

．其中正确的结论有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

8．如图，在中，，分别是上两点，，点分别是的中点，则的长为（）

A.10

B.8

C.

D.20

9．2018年，淮南市经济运行总体保持平稳增长，全年GDP约为1130亿元，GDP在全省排名第十三.将1130亿用科学记数法表示为（）

A．11.3×1010B．1.13×1010C．1.13×1011D．1.13×1012

10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为18，我们发现第一次输出的结果为9，第二次输出的结果为12，……，则第10次输出的结果为（）

A．0 B．3 C．5 D．6

11．若方程4x2+（a2﹣3a﹣10）x+4a＝0的两根互为相反数，则a的值是（）

A．5或﹣2 B．5 C．﹣2 D．非以上答案

12．已知A，B两地相距120千米，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车,图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的图象，设在这个过程中，甲、乙两人相距y（单位：千米），则y关于t的函数图象是（）

A

． B ． C ．

D

．

二、填空题

13．若2x 2x 3-=，则多项式22x 4x 3-+=______． 14

_____． 15．如图，在△ABC 中，∠ACB=120°，按顺时针方向旋转，使得点E 在AC 上，得到新的三角形记为△DCE ．则①旋转中心为点__；②旋转角度为__．

16．不等式组()32241

x x

x --⎩+≥⎧⎨

＞的解集为 ．

17．在实数范围内因式分解：34a a -=__________．

18．如图，△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 的中点，BF 平分∠ABC ，交DE 于点F ，若AB ＝12，BC ＝9，则EF 的长是_____．

三、解答题

19．如图窗户边框的上部分是由4个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形，现在制作一个窗户边框的材料总长度为6米．（ π取3）

（1）若设扇形半径为x ，请用含x 的代数式表示出AB ．并求出x 的取值范围． （2）当x 为何值时，窗户透光面积最大，最大面积为多少？（窗框厚度不予考虑）

20．如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ，将线段BC 绕点B 逆时针旋转α°（0＜α＜180），得

到线段BD ，且AD ∥BC ． （1）依题意补全图形； （2）求满足条件的α的值； （3）若AB ＝2，求AD 的长．

21．某报社为了解温州市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A ．非常了解：B ．比较了解：C ．基本了解；D ．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题：

（1）本次参与调查的市民共有________人，m=________，n=________． （2）统计图中扇形D 的圆心角是________度.

（3）某校准备开展关于雾霾的知识竞赛，九（3）班郑老师欲从2名男生和1名女生中任选2人参加比赛，求恰好选中“1男1女”的概率（要求列表或画树状图）． 22．如图，在ABC ∆中，AB AC =，90BAC ︒∠=，以AB 为直径的O 交BC 于点F ，连结OC ，

过点B 作BD

OC 交O 点D .连接AD 交OC 于点E .

（1）求证：BD AE =. （2）若1OE =，求DF 的值.

23．如图，抛物线y ＝ax 2+bx+c 与x 轴交于点A （x 1，0）、B （x 2，0），与y 轴交于点C （0，﹣x 2），且x 1＜0＜x 2，

1

3

OA OC =，△ABC 的面积为6.