杆单元和梁单元
ANSYS中单元类型介绍和单元的选择原则
ANSYS中单元类型介绍和单元的选择原则ANSYS中单元类型的选择初学ANSYS的人，通常会被ANSYS所提供的众多纷繁复杂的单元类型弄花了眼，如何选择正确的单元类型，也是新手学习时很头疼的问题。
类型的选择，跟你要解决的问题本身密切相关。
在选择单元类型前，首先你要对问题本身有非常明确的认识，然后，对于每一种单元类型，每个节点有多少个自由度，它包含哪些特性，能够在哪些条件下使用，在ANSYS的帮助文档中都有非常详细的描述，要结合自己的问题，对照帮助文档里面的单元描述来选择恰当的单元类型。
1.该选杆单元（Link）还是梁单元(Beam)？这个比较容易理解。
杆单元只能承受沿着杆件方向的拉力或者压力，杆单元不能承受弯矩，这是杆单元的基本特点。
梁单元则既可以承受拉，压，还可以承受弯矩。
如果你的结构中要承受弯矩，肯定不能选杆单元。
对于梁单元，常用的有beam3,beam4,beam188这三种，他们的区别在于：1)、beam3是2D的梁单元，只能解决2维的问题。
2)、beam4是3D的梁单元，可以解决3维的空间梁问题。
3)、beam188是3D梁单元，可以根据需要自定义梁的截面形状。
（常规是6个自由度，比如是用于桁架等框架结构，如鸟巢，飞机场的架构）2.对于薄壁结构，是选实体单元还是壳单元？对于薄壁结构，最好是选用shell单元，shell单元可以减少计算量，如果你非要用实体单元，也是可以的，但是这样计算量就大大增加了。
而且，如果选实体单元，薄壁结构承受弯矩的时候，如果在厚度方向的单元层数太少，有时候计算结果误差比较大，反而不如shell单元计算准确。
实际工程中常用的shell单元有shell63,shell93。
shell63是四节点的shell单元(可以退化为三角形)，shell93是带中间节点的四边形shell单元(可以退化为三角形),shell93单元由于带有中间节点，计算精度比shell63更高，但是由于节点数目比shell63多，计算量会增大。
第5章 杆单元和梁单元
1 u2 E (2) A(2) (2) 2 u3 l
1 1 u2 1 1 1 u 2 R2 3
u1 在这里，把表达成整体位移矢量 u 2 的函数，如下： u 3
5.1 杆件系统的有限元分析方法
(1) (1) (1)
F3 10N
，进行相应的单元应力计算。得到的结果如下：
0 u1 4 u2 2.5 10 m u 7.5 10 4 m 3
(2) ( x) 5 103 (1) 0.05MPa (2) = 0.1MPa
第五章 杆单元和梁单元
第5章 杆单元和梁单元
本章主要介绍利用杆单元及梁单元进行结构静力学的有限 元分析原理。首先介绍了杆单元的分析方法，详细给出了采用 杆单元进行有限元分析的整个过程；紧接着介绍了平面梁单元 ，以一个平面悬臂梁力学模型为分析实例，分别采用材料力学 、弹性力学解析计算以及有限元法进行了分析与求解，以加深 读者对有限元法的理解。
E (2) A(2) (2) u2 1 u2 l 0 F3 (2) (2) E A u3 2 u3 l (2)
5.1.1 一维杆单元
u2 由最小势能原理，势能函数对未知位移 求变分，满足 u3 的条件是 ，得如下方程式 0, 0
P 1 , u1
E e , Ae , l e
1
图 5-2 杆单元
P2 , u2
2
对于两个节点的杆单元，存在如下节点力和节点位移的关 系式 u P 1 e 1 (5.1) k
P2
u2
其中， k e 称为单元刚度矩阵
5.1.1 一维杆单元
有限元杆单元讲解
第 2 章 杆单元与梁单元
§2.1.1 一维等截面杆单元
轴向拉压变形模式下，该杆单元的行为与弹簧单元相同，因 此杆单元的刚度矩阵为：
EA k L
比照弹簧元的刚度方程，写出杆单元的刚度方程为：
f i k k ui EA 1 1 ui f j k k u j L 1 1 u j
( x) ——杆单元应变 ( x)——杆单元应力
du 应变—位移关系： dx 应力—应变关系： E
第 2 章
杆单元与梁单元
§2.1.1 一维等截面杆单元
（一）直接法导出单元特性 杆单元伸长量： u j ui
应变： L
E L EA EA 杆内力：F A k L L EA 杆的轴向刚度： k L
第2章 杆单元与梁单元
第 2 章
杆单元与梁单元
§ 2.1 等截面杆单元
杆单元
2.1.1 一维等截面杆单元
2.1.2 二维空间杆单元
•如何用直接法求杆单元特性？ •如何用公式法导出杆单元特性？ •什么是虚功原理？ •杆单元刚度矩阵的特点？
第 2 章 杆单元与梁单元
•什么叫坐标变换？ •如何对节点位移向量进行坐标变换？ •如何对刚度矩阵进行坐标变换？ •应用举例
上述方程组中删除第１，３个方程，得到：
2 2 0 0 F1 EA 2 3 1 u 2 P L 0 F 0 1 1 3
解得：
u1 0 PL 位移解： u 2 1 u 3EA 0 3
对于杆单元，定义虚位移如下：
ansys常用单元
应熟悉的单元杆单元：LINK8、LINK10、LINK180梁单元：BEAM3、BEAM4、BEAM188、BEAM189管单元：PIPE16、PIPE202D实体单元：PLANE82、PLANE183 3D实体单元：SOLID65、SOLID92/95、SOLID191壳单元：SHELL63、SHELL93、SHELL181弹簧单元：COMBIN14、COMBIN39质量单元：MASS21矩阵单元：MATRIX27表面效应单元：SURF154LINK1单元有着广泛的工程应用，比如：桁架、连杆、弹簧等等。
这种二维杆单元是杆轴方向的拉压单元，每个节点有2个自由度：沿节点坐标系x、y方向的平动。
就象在铰接结构中的表现一样，本单元不承受弯矩。
单元的详细特性请参考理论手册。
三维杆单元的描述参见LINK8。
下图是本单元的示意图LINK8单元有着广泛的工程应用，比如：桁架、缆索、连杆、弹簧等等。
这种三维杆单元是杆轴方向的拉压单元，每个节点有3个自由度：沿节点坐标系x、y、z方向的平动。
就象在铰接结构中的表现一样，本单元不承受弯矩。
本单元具有塑性、蠕变、膨胀、应力刚化、大变形、大应变等功能。
其详细特性请参考理论手册。
仅受拉或仅受压的三维杆单元是LINK10。
LINK10—三维仅受拉或仅受压杆单元单元描述：LINK10单元独一无二的双线性刚度矩阵特性使其成为一个轴向仅受拉或仅受压杆单元。
使用只拉选项时，如果单元受压，刚度就消失，以此来模拟缆索的松弛或链条的松弛。
这一特性对于将整个钢缆用一个单元来模拟的钢缆静力问题非常有用。
当需要松弛单元的性能，而不是关心松弛单元的运动时，它也可用于动力分析（带有惯性或阻尼效应）。
此单元是SHELL41（KEYOPT(1)＝2，“布”选项）的线化版本如果分析的目的是研究单元的运动（没有松弛的单元），那么应该使用类似于LINK10的不能松弛的单元，比如：LINK8或PIPE59。
对于最终收敛结果为绷紧状态的结构，如果迭代过程中可能出现松弛状态，那么这种静力收敛问题也不能使用LINK10单元。
总结一下不同单元之间的连接问题
总结一下不同单元之间的连接问题论坛里常有人问不同单元之间的连接问题，我自己也一直被这个问题所困绕，最近从ANSYS 工程分析进阶实例上知道了ANSYS中不同单元之间的连接原则。
感觉收收获不小，现把它上传与大家共享。
一般来说，按“杆梁壳体”单元顺序，只要后一种单元的自由度完全包含前一种单元的自由度，则只要有公共节点即可，不需要约束方程，否则需要耦合自由度与约事方程。
例如：（1）杆与梁、壳、体单元有公共节点即可，不需要约束方程。
（2）梁与壳有公共节点怒可，也不需要约束写约束方程；壳梁自由度数目相同，自由度也相同，尽管壳的rotz是虚的自由度，也不妨碍二者之间的关系，这有点类同于梁与杆的关系。
（3）梁与体则要在相同位置建立不同的节点，然后在节点处耦合自由度与施加约束方程。
（4）壳与体则也要相同位置建立不同的节点，然后在节点处耦合自由度与施加约束方程。
例如：杆与梁、壳、体单元有公共节点即可，不需要约束方程。
梁与壳有公共节点即可，也不需要约束写约束方程；壳梁自由度数目相同，自由度也相同，尽管壳的rotz是虚的自由度，也不妨碍二者之间的关系，这有点类同于梁与杆的关系。
梁与体则要在相同位置建立不同的节点，然后在节点处耦合自由度与施加约束方程。
壳与体则也要相同位置建立不同的节点，然后在节点处耦合自由度与施加约束方程。
举例：有一长为100mm的矩形截面梁，截面为10X1mm，与一规格为20mmX7mmX10mm的实体连接，约束实体的端面，在梁端施加大小为3N的y方向的压力，梁与实体都为一材料，弹性模量为30Gpa，泊松比为0.3。
本例主要讲解梁与实体连接处如何利用耦合及约束方程进行处理。
命令流如下：FINI/CLE/FILNAME,BEAM_AND_SOLID_ELEMENTS_CONNECTION !定义工作文件名/TITLE,COUPLE_AND_CONSTRAINT_EQUATION !定义工作名/PREP7ET,1,SOLID95 !定义实体单元类型为SOLID95ET,2,BEAM4 !定义梁单元类型为BEAM4MP,EX,1,3E4 !定义材料的弹性模量MP,PRXY,1,0.3 !定义泊松比R,1 !定义实体单元实常数R,2,10.0,10/12.0,1000/12.0,10.0,1.0 !定义梁单元实常数BLC4,,,20,7,10 !创建矩形块为实体模型WPOFFS,0,3.5 !将工作平面向Y方向移动3.5WPROTA,0,90 !将工作平面绕X轴旋转90度VSBW,ALL !将实体沿工作平面剖开WPOFFS,0,5 !将工作平面向Y方向移动5WPROTA,0,90 !将工作平面绕X轴旋转90度VSBW,ALL !将实体沿工作平面剖开WPCSYS,-1 !将工作平面设为与总体笛卡儿坐标一致K,100,20,3.5,5 !创建关键点K,101,120,3.5,5 !创建关键点L,100,101 !连接关键点生成梁的线实体LSEL,S,LOC,X,21,130 !选择梁线LATT,1,2,2 !指定梁的单元属性LESIZE,ALL,,,10 !指定梁上的单元份数LMESH,ALL !划分梁单元VSEL,ALL !选择所有实体VATT,1,1,1 !设置实体的单元属性ESIZE,1 !指定实体单元尺寸MSHAPE,0,2D !设置实体单元为2DMSHKEY,1 !设置为映射网格划分方法VMESH,ALL !划分实体单元ALLS !全选FINI !退出前处理/SOLU !进入求解器ASEL,S,LOC,X,0 !选择实体的端面DA,ALL,ALL !约束实体端面ALLS !全选FK,101,FY,-3.0 !在两端施加Y向压力CP,1,UX,1,21 !耦合节点1和节点21X方向自由度CP,2,UY,1,21 !耦合节点1和节点21Y方向自由度CP,3,UZ,1,21 !耦合节点1和节点21Z方向自由度CE,1,0,626,UX,1,2328,UX,-1,1,ROTY,-ABS(NZ(626)-NZ(2328)) !设置约束方程CE,2,0,67,UX,1,4283,UX,-1,1,ROTZ,-ABS(NY(67)-NY(4283)) !设置约束方程CE,3,0,67,UZ,1,4283,UZ,-1,1,ROTX,-ABS(NY(67)-NY(4283)) !设置约束方程ALLS !全选SOLVE !保存FINI !退出求解器/POST1 !进入通用后处理PLNSOL, U,Y, 0,1.0 !显示Y方向位移PLNSOL, S,EQV, 0,1.0 !显示等效应力ETABLE,ZL1,SMISC,1 !读取梁单元上I节点X方向的力ETABLE,ZL2,SMISC,7 !读取梁单元上J节点X方向的力ETABLE,MZ1,SMISC,6 !读取梁单元上I节点Z方向的力矩ETABLE,MZ2,SMISC,12 !读取梁单元上J节点Z方向的力矩PLETAB,ZL1 !显示梁单元X方向的力PLETAB,MZ1 !显示梁单元Z方向力矩上面所述的不同单元之间的接连方法主要是用耦合自由度和约束方程来实现的，有一定的局限性，只适用于小位移，下面介绍一种支持大位移算法的方法，MPC法。
《杆单元和梁单元》课件
当前研究的主要成果
经过多年的研究，杆单元和梁单元在理论建模、数值计算和实验验证等方面取得了许多重 要成果，为工程实际提供了有力支持。
面临的主要挑战
尽管杆单元和梁单元的研究已经取得了很大进展，但仍存在一些挑战，如提高计算精度、 处理复杂边界条件和适应大规模计算等。
动力响应
研究杆件在受到瞬态或周期性动力作用下的响应，如地震、风载等 自然灾害作用下的结构动力响应。
杆单元的稳定性分析
失稳判据
根据不同的失稳形式，如弯曲失 稳、剪切失稳等，采用相应的失 稳判据进行稳定性分析。
临界荷载
求解使杆件达到临界状态的荷载 ，即临界荷载，用于评估结构的 稳定性。
稳定性设计
根据稳定性分析结果，采取相应 的设计措施，如增加支撑、改变 截面形状等，以提高结构的稳定 性。
平衡方程
根据力的平衡原理，建立梁单元的平衡方程。
弯曲变形
考虑梁的弯曲变形，根据挠曲线近似法或能量法求解弯曲变形。
剪切变形
考虑梁的剪切变形，根据剪切力与剪切位移的关系求解剪切变形。
梁单元的动力分析
运动方程
根据牛顿第二定律和动力学基本原理，建立梁单元的 运动方程。
振动分析
分析梁的自由振动和受迫振动，求解振幅、频率和阻 尼等参数。
杆单元在桥梁工程中的应用
总结词
桥梁工程中广泛应用
详细描述
在桥梁工程中，杆单元被广泛应用于构建桥梁的支撑体系，如钢拱桥的拱肋、 斜拉桥的拉索等。杆单元能够承受拉压、弯曲等多种载荷，提供稳定的支撑作 用，确保桥梁的安全性和稳定性。
梁单元在建筑结构中的应用
总结词
ANSYS杆单元,梁单元简介
ANSYS中提供的杆单元简介LINK1 二维杆单元，应用于平面桁架，杆件，弹簧等结构，承受轴向的拉力和压力，不考虑弯矩，每个节点具有X和Y位移方向的两个自由度，单元不能承受弯矩，只用于铰链结构应力沿单元均匀分布。
具体应用时存在如下假设和限制：1．杆件假设为均质直杆，在其端点受轴向载荷。
2．杆长应大于0，即节点i,j不能重合3．杆件必须位于x-y平面且横截面积要大于04．温度沿杆长方向线性变化5．位移函数的设置使得杆件内部的应力为均匀分布6．初始应变也参与应力刚度矩阵的计算LINK8 三维杆单元，应用于空间桁架，是 LINK2的三维情况，用来模拟桁架，缆索，连杆，弹簧等，这种三维杆单元是杆轴方向的拉压单元，每个节点有三个自由度，即沿节点坐标系x，y，z，方向的平动，就像在铰链结构中表现的一样，本单元不承受弯矩。
本单元具有塑性，蠕变，膨胀、应力刚化、大变形和大应变等功能。
具体应用时存在如下假设和限制：1.杆单元假定为直杆，轴向载荷作用在末端，自杆的一端至另一端均为统一属性2.杆长应大于0，即节点i,j不能重合3.横截面积要大于04.温度沿杆长方向线性变化5.位移函数暗含着在杆上有相同的应力6.即便是对于第一次累计迭代，初始应变也被用来计算应力刚度矩阵LINK10 三维仅受压或仅受拉杆单元，应用于悬索，它具有独一无二的双线性刚度矩阵特性，使用只受拉选项时，如果单元受压，刚度就消失，以此来模拟缆索的松弛或是链条的松弛，这一特性对于整个钢缆用一个单元来模拟的钢缆静力问题非常有用，当需要松弛单元的性能，而不关心松弛单元的运动时，他也可用于动力分析（带有惯性和阻尼效应）。
如果分析的目的是研究单元的运动（没有松弛单元），那那么应该使用类似于LINK10的不能松弛的单元，如LINK8或PIPE59。
对于最终收敛结果是紧绷状态的结构，如果迭代过程中可能出现松弛状态，那么这种静力收敛问题也不能使用LINK10单元。
而使用其他单元。
hypermesh的cbar单元用法
hypermesh的cbar单元用法Hypermesh是一款用于有限元分析的软件，其中包括了多种不同类型的单元元素，其中之一是CBAR单元。
CBAR（梁单元）是一种常用的单元元素，用于分析和建模梁的力学行为。
下面将详细介绍CBAR单元的使用方法。
1. CBAR单元概述CBAR单元是一维杆单元，用于描述直线性质的结构元件，如梁或柱。
CBAR单元具有两个节点，每个节点具有三个自由度，即x，y和z方向的位移。
CBAR 单元可以使用不同类型的截面属性（圆形、矩形等）来描述梁的几何形状。
CBAR 单元可以模拟梁的弯曲、剪切和轴向变形。
2. CBAR单元的建模步骤使用CBAR单元进行分析时，需要按照以下步骤进行建模：2.1. 准备工作在使用CBAR单元之前，需要进行准备工作，包括创建新的工程文件、导入几何模型以及定义材料和截面属性。
2.2. 创建节点首先，需要创建节点，这些节点用于定义CBAR单元的起始和结束位置。
节点可以通过手动输入坐标或者通过导入几何模型来创建。
2.3. 创建CBAR单元在节点创建完成后，现在可以创建CBAR单元了。
选择CBAR单元，并选择两个节点作为起点和终点。
CBAR单元可以直接在GUI界面上进行创建，也可以通过脚本自动生成。
2.4. 设置材料和截面属性每个CBAR单元都需要定义材料和截面属性。
材料属性包括弹性模量、泊松比等。
截面属性包括几何形状和尺寸信息，例如梁的宽度、高度等。
2.5. 定义边界条件和加载完成CBAR单元的创建后，需要定义边界条件和加载。
边界条件包括固定边界条件、约束等。
加载可以是静态加载、动态加载或温度加载等。
2.6. 生成网格在所有必要的参数定义完成后，可以使用HyperMesh的自动网格划分工具生成CBAR单元的网格。
网格生成可以根据用户定义的网格尺寸参数进行调整和优化。
2.7. 检查和修改网格生成网格后，需要对网格进行检查和修改。
这可以通过使用HyperMesh的网格编辑工具来实现。
ANSYS中单元类型的选择
实际选用单元类型的时候，到底是选择第一类还是选择第二类呢？也就是到底是选用六面体还是带中 间节点的四面体呢？ 如果所分析的结构比较简单，可以很方便的全部划分为六面体单元，或者绝大部分是六面体，只含有少 量四面体和棱柱体，此时，应该选用第一类单元，也就是选用六面体单元；如果所分析的结构比较复杂， 难以划分出六面体，应该选用第二类单元，也就是带中间节点的四面体单元。 新手最容易犯的一个错误就是选用了第一类单元类型(六面体单元)，但是，在划分网格的时候，由于结 构比较复杂，六面体划分不出来，单元全部被划分成了四面体，也就是退化的六面体单元，这种情况，
Beam44 3 维弹性锥形不对称梁。单轴元素，具有拉压扭和弯曲能力。该元素每个节点有 6 个自由度：x,y,z 和绕 x,y,z 方向。该元素允许每个端点具有不均匀几何特性，并且允许端 点与梁的中性轴偏移。若不需要这些特性，可采用 beam4。该元素的 2 维形式是 beam54。该 元素也提供剪应变选项。还提供了输出作用于单元上的与单元同方向的力的选项。具有应力 强化和大变形能力。
3.实体单元的选择
实体单元类型也比较多，实体单元也是实际工程中使用最多的单元类型。常用的实体单元类型有 solid45, solid92,solid185,solid187 这几种。其中把 solid45,solid185 可以归为第一类，他们都是 六面体单元，都可以退化为四面体和棱柱体，单元的主要功能基本相同,(SOLID185 还可以用于不可压缩 超弹性材料)。Solid92, solid187 可以归为第二类，他们都是带中间节点的四面体单元，单元的主要功 能基本相同。
ansys各种单元概述
ansys各种单元概述ansys软件不同于其它的有限元软件（如abaqus、nastran等），因为ansys软件允许用户选择多种单元类型下面简要的介绍了ansys的各种单元，可以帮助初学者初步认识这些单元，如果具体使用时，还应仔细阅读帮助文件线单元线单元主要有：杆单元、梁单元。
1杆单元杆单元主要用于桁架和网格计算。
属于只受拉、压力的线单元pJ。
主要用米模拟弹簧，螺杆，预应力螺杆利薄膜桁架等模型。
其主要的类型有：(1)LINK1是个二维杆单元，可刚作桁架、连杆或弹簧。
(2)LINK8是个三维杆单元，可用作桁架、缆索、连杆、弹簧等模型。
(3)LINK10是个三维仅受拉伸或压缩杆单元，可用于将整个钢缆刚一个单元来模拟的钢缆静力。
2梁单元梁单元主要用于框架结构计算。
属于既受拉、压力，又有弯曲应力的线单元。
主要用于模拟螺栓，薄壁管件，C型截面构件，角钢或细长薄膜构件。
其主要的类型有：(1)BEAM3是个二维弹性粱单元，可用于轴向拉伸、压缩和弯曲单元。
(2)BEAM4是个三维弹性梁单元，可用于轴向拉伸、压缩、扭转和弯曲单元。
(3)BEAM54是个二维弹性渐变不对称梁单元，可用于分析拉伸、压缩和弯曲功能的单轴向单元。
(4)BEAM44是个三维渐变不对称梁单元，可用_丁分析拉伸、压缩、扭转利弯曲功能的单轴单元。
(5)BEAMl88是个三维线性有限应变梁单元，可用于分析从细长到中等粗短的梁结构。
(6)BEAMl89是个三维二次有限应变梁单元，可刚于分析从细长到中等粗短的梁结构。
2．2管单元(1)PIPE16是三维弹性直管单元，可用于分析拉压、扭转和弯曲的单轴向单元。
(2)PIPE17是三维弹性T形管单元，可用于分析拉压、扭转和弯曲T形管单轴单元。
(3)PIPEl8是弹性弯管单元(肘管)，可用丁分析拉伸、压缩、扭转和弯曲性能的环形单轴单元。
(4)PIPE20是个塑性直管单元，可用于分析拉压、弯曲利扭转的单轴单元。
midas单元小结
Midas 中的单元介绍（转）MIDAS 单元小结。
前段时间，在建模过程中。
结合 MIDAS 帮助说明，对 MIDAS 中的几种不同单元的特性以及使用范围进行了小结：梁单元：1.一般梁/变截面梁单元一般用于杆系构件或变截面(如楔形变截面)构件上，也可以作为连接自由度不同的两种单元的连接构件,比如刚臂的模拟。
2.M IDAS 中的梁单元具有六个自由度，并默认计算剪切变形。
当用户不想考虑剪切变形时，可将截面特性值的剪切面积设为零。
梁单元以铁摩辛柯的梁理论(垂直于中和轴的截面，在变形后保持平面形状，但不一定要继续垂直于中和轴 )为基础，分析时考虑剪切变形。
3.当截面尺寸与构件长度的比大于1/5 时(深梁)，轴向的剪切变形的影响将显著增加，这种情况推荐用户使用板单元建模并划分较详细的网格。
4.梁单元截面特性值中的扭转刚度 (torsional resistance) 与截面的极惯性矩(polar moment of inertia)是不同的(圆形截面时，两个值相等 )。
扭转刚度一般由实验确定，当扭转变形较大时，应给予注意。
也就是说MIDAS 只能考虑一部分效应较小的扭转，而考虑不了畸变（又称歪扭）的效应。
5.梁单元(或桁架单元)被理想化为线单元，截面的特性值均以中和轴为基准，因此程序不能自动考虑梁单元连接的刚域效果(梁柱节点)以及中和轴不同引起的效果。
当需要考虑梁单元连接的刚域效果(梁柱节点)以及中和轴不同引起的效果时，需要利用梁端偏心功能或几何约束条件 (在主菜单中选择模型 >边界条件>刚域效果)。
6.当在一个节点释放多个杆件的端部约束时，注意可能会发生奇异现象。
当不可避免地发生这种情况时，需要在相应自由度方向加一具有微小刚度的弹性连接单元或弹性约束。
7.当节点自由度不同的单元连接在一点时，使用刚性梁单元会更有效地避免发生奇异。
输入刚性梁单元时，可以将其刚度相对提高，一般可以比相连接的其它单元刚度高10e5～10e8 倍。
单元类型的选择原则
ANSYS中单元类型介绍和单元的选择原则ANSYS中单元类型的选择初学ANSYS的人，通常会被ANSYS所提供的众多纷繁复杂的单元类型弄花了眼，如何选择正确的单元类型，也是新手学习时很头疼的问题。
单元类型的选择，跟你要解决的问题本身密切相关。
在选择单元类型前，首先你要对问题本身有非常明确的认识，然后，对于每一种单元类型，每个节点有多少个自由度，它包含哪些特性，能够在哪些条件下使用，在ANSYS的帮助文档中都有非常详细的描述，要结合自己的问题，对照帮助文档里面的单元描述来选择恰当的单元类型。
1.该选杆单元（Link）还是梁单元(Beam)？这个比较容易理解。
杆单元只能承受沿着杆件方向的拉力或者压力，杆单元不能承受弯矩，这是杆单元的基本特点。
梁单元则既可以承受拉，压，还可以承受弯矩。
如果你的结构中要承受弯矩，肯定不能选杆单元。
对于梁单元，常用的有beam3,beam4,beam188这三种，他们的区别在于：1)beam3是2D的梁单元，只能解决2维的问题。
2)beam4是3D的梁单元，可以解决3维的空间梁问题。
3)beam188是3D梁单元，可以根据需要自定义梁的截面形状。
2.对于薄壁结构，是选实体单元还是壳单元？对于薄壁结构，最好是选用shell单元，shell单元可以减少计算量，如果你非要用实体单元，也是可以的，但是这样计算量就大大增加了。
而且，如果选实体单元，薄壁结构承受弯矩的时候，如果在厚度方向的单元层数太少，有时候计算结果误差比较大，反而不如shell单元计算准确。
实际工程中常用的shell单元有shell63,shell93。
shell63是四节点的shell 单元(可以退化为三角形)，shell93是带中间节点的四边形shell单元(可以退化为三角形),shell93单元由于带有中间节点，计算精度比shell63更高，但是由于节点数目比shell63多，计算量会增大。
对于一般的问题，选用shell63就足够了。
北科大有限元资料2(判断题-课后思考题-知识点总结)
1、弹性力学和材料力学在研究对象上的区别？6答：材料力学的研究对象是杆状构件，即长度远大于宽度和厚度的构件。
弹性力学除了研究杆状构件外，还研究板、壳、块，甚至是三维物体等，弹性力学的研究对象要广泛得多。
2、理想弹性体的五点假设？答：连续性假定、完全弹性假定、均匀性假定、各向同性假定、小位移和小变形的假定。
3、什么叫轴对称问题，采用什么坐标系分析？为什么？答：如果弹性体的几何形状、约束状态以及外载荷都对称于某一根轴，那么弹性体所有的位移、应变和应力也都对称于这根轴，这类问题称为轴对称问题。
对于轴对称问题，采用圆柱坐标。
当以弹性体的对称轴为Z轴时，则所有的应力分量，应变分量和位移分量都只与坐标r、z有关，而与θ无关。
4、梁单元和杆单元的区别？答：主要区别是受力不同，梁单元主要承受弯矩，杆单元主要承受轴向力。
杆单元通常用于网架、桁架的分析；而梁单元则基本上可以适用于各种情况。
5、薄板弯曲问题与平面应力问题的区别？答：平面应力问题与薄板弯曲问题的弹性体几何形状都是薄板，但前者受力特点是平行于板面且沿厚度均布载荷，变形发生在板面内；后者受力特点是当承受垂直于板面的载荷时，板在弯曲应力和扭转应力作用下将变成曲面板。
6、有限单元法结构刚度矩阵的特点？答：主对称元素总是正的；对称性；稀疏性；奇异性；非零元素呈带状分布。
7、有限单元法的收敛性准则？答：完备性要求，协调性要求。
完备性要求。
如果出现在泛函中场函数的最高阶导数是m阶，则有限元解收敛的条件之一是单元内场函数的试探函数至少是m次完全多项式。
或者说试探函数中必须包括本身和直至m 阶导数为常数的项。
单元的插值函数满足上述要求时，我们称单元是完备的。
协调性要求。
如果出现在泛函中的最高阶导数是m阶，则试探函数在单元交界面上必须具有Cm-1连续性，即在相邻单元的交界面上应有函数直至m-1阶的连续导数。
当单元的插值函数满足上述要求时，我们称单元是协调的。
8、简述圣维南原理在工程实际中的应用？答：物体小部分边界上的面力是平衡力系，则近处产生显著应力，远处应力小到忽略不计。
ansys单元介绍
ansys单元介绍ANSYS是一款功能强大的工程仿真软件，广泛应用于各种工程领域。
它提供了丰富的单元类型，以满足各种复杂的分析需求。
下面将介绍一些常用的ANSYS 单元类型及其特点。
1. 杆单元（Link）：用于模拟杆状结构，如梁、柱等。
该单元具有三个自由度：轴向拉伸/压缩、弯曲和扭转。
可以通过设置截面属性来定义杆的截面特性。
2. 梁单元（Beam）：用于模拟梁结构，具有六个自由度：轴向拉伸/压缩、弯曲、扭转和三个平动位移。
梁单元可以承受弯矩、剪力和轴力等载荷。
3. 壳单元（Shell）：用于模拟薄壁壳体结构，如圆筒、管道等。
壳单元具有平面内和平面外的刚度，适用于分析壳体的弯曲、屈曲和振动等问题。
4. 实体单元（Solid）：用于模拟三维实体结构，如块体、球体等。
实体单元具有任意方向的刚度，可以承受各种复杂载荷，如压力、温度和位移等。
5. 表面单元（Surface）：用于模拟二维表面结构，如板、薄膜等。
表面单元可以承受平面内和平面外的载荷，适用于分析表面效应和接触问题。
6. 流体单元（Fluid）：用于模拟流体结构和流体行为，如管道流动、流体振动等。
流体单元可以模拟流体的压力、速度和温度等参数。
7. 热单元（Thermal）：用于模拟热传导、对流和辐射等热力学问题。
热单元可以模拟温度场、热流密度和热梯度等参数。
8. 电单元（Electrical）：用于模拟电场、电流和电压等电磁学问题。
电单元可以模拟电场强度、电流密度和电势等参数。
除了以上介绍的单元类型外，ANSYS还提供了其他多种特殊单元类型，如弹簧单元、质量单元、阻尼器单元等，以满足特定领域的分析需求。
在使用ANSYS 进行仿真分析时，选择合适的单元类型是至关重要的，以确保分析的准确性和可靠性。
ansys杆、梁和管单元讲解
（1）杆单元，适用于弹簧、螺杆、预应力螺杆和薄膜桁架等，常用的杆单元有LINK8/LINK11/LINK180.LINK180：三维杆单元，根据各种情况可以看作桁架单元、索单元、链杆单元或弹簧单元等，本单元是一个轴向拉伸---压缩单元，每个节点有三个自由度：节点坐标系的X、Y、Z方向的平动。
本单元是一种顶端铰链结构，不考虑单元弯曲。
本单元具有塑性、蠕变、旋转、大变形和大应变功能。
当考虑大变形时（NLGEOM，ON）任何分析中LINK180单元都包括应力刚化选项。
本单元支持弹性、各向同性强化塑性、随动强化塑性、Hill各向异性强化、Chaboche 非线性强化塑性和蠕变。
LINK10与之类似仅压缩或仅拉伸。
输入参数：节点：I,J 自由度：UX、UY、UZ 实常数：AREA为面积，ADDMAS质量，TENSKEY 拉压选项，0为可以受拉压，1为只受拉，-1为只受压。
材料属性：EX，（PRXY或NUXY），ALPX（CTEX或THSX），DENS，GXY，ALPD，BETD 面载荷：无体载荷：温度T(I)、T（J）特殊属性：单元生死、初始状态、大挠度、大应变、线性扰动、非线性稳定、塑性、应力刚化、用户自定义材料、粘弹性、粘弹性/蠕变、（2）梁单元，用于螺栓（杆）、薄壁管件，C形截面构建，角钢或狭长薄膜构建（只有膜应力和弯应力）梁单元有弹性梁、塑性梁、渐变不对称梁、薄壁梁等，此处介绍BEAM188BEAM188：三维线性有限应变梁单元，适用于分析从细长到中等短粗的梁结构，基于铁木辛哥梁结构理论，考虑了剪切变形的影响。
BEAM188是三维线性（2节点）或者二次梁单元。
每个节点有6或者7个自由度，自由度的个数取决与KEYOPT(1)=0（默认）,每个节点有6个自由度，即节点坐标系的X,Y,Z方向的平动和绕X,Y,Z轴的转动，当KEYOPT(1)=1时，7个自由度，引入横截面的翘曲。
这个单元非常适合线性、大角度转动和并非大应变问题。
《杆单元和梁单元》课件
2 力学模型
介绍了梁单元的力学模型和计算方法。
3 数学表达式
解释了梁单元的数学表示方法和计算公式。
4 应用案例
展示了梁单元在桥梁、悬臂梁、梁柱结构等 工程中的应用案例。
杆梁单元
1 适用条件
探讨了杆梁单元适用于哪些结构特点的力学 问题。
2 力学模型
介绍了杆梁单元的力学案例
解释了杆梁单元的数学表示方法和计算公式。
展示了杆梁单元在混凝土框架结构、钢结构 等工程中的应用案例。
总结
1 杆单元和梁单元的比 2 杆梁单元的优势和局 3 杆梁单元的应用前景
较
限性
展望了杆梁单元在未来工
总结了杆单元和梁单元的
分析了杆梁单元在工程设
程设计中的应用前景和发
优缺点和适用范围。
计中的优势和限制。
杆单元
1 适用条件
探讨了杆单元适用于哪些结构特点的力学问 题。
2 力学模型
详细描述了杆单元的简化力学模型和假设。
3 数学表达式
解释了杆单元的数学表示方法和计算公式。
4 应用案例
展示了杆单元在桥梁、塔桅、高层建筑等工 程项目中的应用实例。
梁单元
1 适用条件
讨论了梁单元适用于哪些结构特点的力学问 题。
展趋势。
参考资料
提供相关文献和资料的引用以供进一步学习和研究。
《杆单元和梁单元》PPT 课件
本课件介绍了杆单元和梁单元的基本概念和力学模型，以及它们在工程设计 中的应用案例。通过本课件，您将更好地了解这两种单元在结构分析中起到 的作用。
简介
1 杆单元和梁单元是什么？
介绍了杆单元和梁单元的基本定义、特点和用途。
2 力学问题的适用范围
指明了杆单元和梁单元在解决哪些实际力学问题中起到关键作用。
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（3）形函数矩阵的推导 由单元的节点条件, 两个节点坐标为x1、x2,两个节点位移 u 为u( x) |x x u1， ( x) |xx u2 ，代入上式插值模式公式得： a1 a2 x1 u1
1
2
a1 a2 x2 u2
求解得到
a1 u1 x1 (u1 u2 ) /( x1 x2 ) a2 (u1 u2 ) /( x1 x2 )
u dN ( x) u1 1 ( x) e x dx u2 l u1 1 u1 B e l u2 u2
(4.6)
(4.7)
（5）应力 由弹性力学的物理方程知：
Ee ( x) E e B ( x) δ e S ( x) δ e e l E e u1 e u2 l
δ (1)
u1 u2
K
(1)
E (1) A(1) (1) l
1 1 1 1
P
(1)
R1 R2
4.1 杆件系统的有限2)
u2 u3
(1) (2)
K
(2)
E (2) A(2) l (2)
u 2 , u3
（9）建立系统弹性方程
u2
u3
E (1) A(1) E (2) A(2) l (1) l (2) R2 = F3 E (2) A(2) (2) l
E (2) A(2) (2) u2 l (2) (2) E A u3 l (2)
u1
1 单元1 2
E2 , A2 , l2
u2
单元2 3
F3 10N
x
图 4-1 杆件结构
（1）确定坐标系、单元离散，确定位移变量, 外载荷及边界 条件。
4.1 杆件系统的有限元分析方法
要建立两种坐标系：单元坐标系（局部坐标系）、整体坐 标系。根据自然离散, 坐标系建立成一维, 单元划分为两个, 给出相应的节点1、2、3以及相应的坐标值（见图4-1）。在 局部坐标系中，取杆单元的左端点为坐标原点，图4-2为任取 的一个杆单元。
4.1 杆件系统的有限元分析方法
这样，u( x) a1 a2 x 可以写成如下矩阵形式
a1 u ( x) [1 x] a2
u1 1 x1 a1 u2 1 x2 a2
a1 1 x1 u1 a2 1 x2 u2
(4.3)
1
导出
1 u1 a1 1 x1 u1 u ( x) [1 x] 1 x u N ( x) u 2 a2 1 x2 2 =
得到形函数矩阵（shape function matrix）
x N ( x) (1 ) x2 x1 x x2 x1
4.1 杆件系统的有限元分析方法
根据最小势能原理， e 0 ，得
K e δe P e
其中节点载荷矩阵为
e
(4.11)
P P 1 P2 （7）把所有单元按结构形状进行组集（assembly of discrete elements）
对于图4.1所示结构 第一个单元：
(4.13)
4.1 杆件系统的有限元分析方法
（8）引入边界条件（Treatment of boundary conditions） 为获取许可位移场，需引入边界条件
BC(u) : u1 0
(4.14)
由于u1 0 ，可划去它所对应的行和列，这样基于许可位移 场的系统总势能为
E (1) A(1) E (2) A(2) T u2 l (1) 1 l (2) 2 u3 E (2) A(2) (2) l
(1) (1) (1)
F3 10N
，进行相应的单元应力计算。得到的结果如下：
0 u1 4 u2 2.5 10 m u 7.5 10 4 m 3
(2) ( x) 5 103 (1) 0.05MPa (2) = 0.1MPa
1 u2 E (2) A(2) (2) 2 u3 l
1 1 u2 1 1 1 u 2 R2 3
u1 在这里，把表达成整体位移矢量 u 2 的函数，如下： u 3
4.1 杆件系统的有限元分析方法
可记作
E A l (1) R1 (1) (1) E A R2 (1) l F 3 0
E A l (1) E (1) A(1) E (2) A(2) (1) l l (2) E (2) A(2) (2) l
u1 (2) (2) E A (2) u2 l u3 (2) (2) E A l (2) 0
（13）各支点反力 各支反力公式是由单元最小势能原理得到的，即
E (1) A(1) 1 1 u1 R1 K δ P （4.19） 1 1 u P (1) l 2 2 为了清楚起见, 将上述两杆结构代入具体数 值： (1) E (2) 2 107 Pa ， A(1) 2 A(2) 2cm2 ，l (1) l (2) 10cm ， E
R1 10 N
(1) 2.5 103
0 = F3
E (2)A (2) l (2) E (2) A (2) l
(2)
u 2 u3
（4.16）
（11）求单元应变
1 ( x) B ( x) δ (1) l
(1) (1) (1)
1 u1 (1) l u2
( x) B ( x) δ
(2) (2)
(2)
1 (2) l
1 u2 l (2) u3
（4.17）
（12）各单元应力 利用物理方程，求单元的应力
(1) E (1) EB(1) ( x)δ(1)
（4.18）
4.1 杆件系统的有限元分析方法
u1 1 u2 2 u3
T
u1 u2 u 3
1 T 1 T (4.12) δ Kδ P δ 2 2 上式的即为整体刚度矩阵。即根据最小势能原理，由各单元 刚度矩阵求出的整体刚度矩阵。下式是由整体刚度矩阵表达的系 统方程： (1) (1) (1) (1)
4.1 杆件系统的有限元分析方法
杆件只承受轴向力，可以视为一种特殊的梁单元，本节将采 用有限元法来分析杆件系统，以下给出规范的有限元法中关于杆 单元的推导过程，以及整个杆系的求解过程。 如图4-1所示的杆件结构，左端铰支，右端作用一个集中力， 相关参数如图。具体求解过程如下：
E1 , A1 , l1
(4.15)
（10）求解节点位移 u 2 由上式方程可以直接求解得到 , 注意到R2是内 u3 力，不做功。在求解过程中，可以视为0。也就是
4.1 杆件系统的有限元分析方法
( (2) E (1) A1) E (2) A (2) l (1) l (2) E (2) A (2) l
上式记作如下矩阵形式：
1 eT e e 1 eT e δ K δ P δ 2 2
e
(4.9)
其中，单元刚度矩阵（element stiffness matrix），或称单 元特性矩阵(element characteristic matrix) le E e Ae 1 1 e T e e K B E BA dx e (4.10) 0 l 1 1
(4.4)
记节点位移矢量 (nodal displacement vector)是 u1 e (4.5) δ u 2
4.1 杆件系统的有限元分析方法
因此，用形函数矩阵表达的单元内任一点的位移函数是
u( x) N ( x)δe
（4）应变 由弹性力学的几何方程知1维杆单元满足
1 1 1 1
P
(2)
R2 F3
u1 R2 u2
整体结构的总势能是所有单元的势能的和，即
T
1 u1 E (1) A(1) (1) 2 u2 l
T
1 1 u1 1 1 1 u 2 R1 2 u2 F3 u3
E (2) A(2) (2) u2 1 u2 l 0 F3 (2) (2) E A u3 2 u3 l (2)
4.1 杆件系统的有限元分析方法
u 2 由最小势能原理，势能函数对未知位移 求变分，满足 u3 0, 0 ，得如下方程式 的条件是 min
第4章 杆单元和梁单元
本章主要介绍利用杆单元及梁单元进行结构静力学的有限 元分析原理。首先介绍了杆单元的分析方法，详细给出了采用 杆单元进行有限元分析的整个过程；紧接着介绍了平面梁单元 ，以一个平面悬臂梁力学模型为分析实例，分别采用材料力学 、弹性力学解析计算以及有限元法进行了分析与求解，以加深 读者对有限元法的理解。
P , u1 1
E，A，l 1
图 4-2 杆单元
P2 , u2
2
对于两个节点的杆单元，存在如下节点力和节点位移的关 系式 u P 1 e 1 (4.1) k
P2
u2
其中， k e 称为单元刚度矩阵
4.1 杆件系统的有限元分析方法
（2）确定位移模式
2 假设单元位移场： u( x) a1 a2 x a3 x a 取其线性部分，系数 a1、2 可由节点位移 u1、u2确定，称为位 移插值模式（interpolation model）. (4.2) u( x) a1 a2 x