六年级奥数讲义应用题
小学六年级奥数应用题及答案五篇
小学六年级奥数应用题及答案五篇一、应用题一某小学六年级有200名学生，其中男生占总人数的2/5，女生占总人数的3/10，男生中参加奥数的人数是女生中参加奥数的人数的3倍。
请问参加奥数的男生和女生各有多少人？解答：设男生总数为2x，女生总数为3x。
根据题意得到以下两个等式：2/5 * 200 = 2x3/10 * 200 = 3x计算可得：2/5 * 200 = 2x80 = 2xx = 40所以男生总数为2x = 2 * 40 = 80人，女生总数为3x = 3 * 40 = 120人。
参加奥数的男生人数为3 * 40 = 120人，女生人数为40人。
答案：参加奥数的男生有120人，女生有40人。
二、应用题二Peter和Tom一起参加了一场有100道选择题的奥数竞赛，Peter做对了70道题，Tom做对了60道题。
两人中有10道题他们的答案完全相同，求这场竞赛中两人的总分。
解答：两人中有10道题答案完全相同，则这10道题两人均得分。
Peter实际得分为70 - 10 = 60分，Tom实际得分为60 - 10 = 50分。
除去答案相同的10道题，两人各自得分60 + 50 = 110分。
答案：Peter和Tom的总分为110分。
三、应用题三一台机器每小时能生产1000个产品，现在需要生产8000个产品，请问需要多少小时？解答：机器每小时生产1000个产品，需要生产8000个产品。
所以生产8000个产品所需的小时数为8000 / 1000 = 8小时。
答案：需要8小时才能生产8000个产品。
四、应用题四某商品原价为500元，商家为了促销将商品价格降低了30%。
现在这个商品的售价是多少？解答：商品原价为500元，降价30%。
所以商品的售价是500 * (100% - 30%) = 500 * 70% = 350元。
答案：这个商品的售价是350元。
五、应用题五某工厂计划生产A型产品和B型产品，A型产品生产一件需要2小时，B型产品生产一件需要3小时。
奥数 六年级 千份讲义 14 01应用题综合
1. 细蜡烛的长度是粗蜡烛长度的2倍，粗蜡烛可以点12个小时，细蜡烛可以点7个小时，两根蜡烛同时点燃，那么多少小时后细蜡烛的长度是粗蜡烛的13？
2. 甲乙丙丁四车同时在一条路上行驶：甲车12点追上丙车，14点与丁相遇，16点与乙相遇；乙车17
点与丙相遇，18点追上丁。
那么丙和丁几点几分相遇？
3. 甲、乙两船速度相同，同时出发向上游行驶，乙落后甲30千米。
出发时甲船上一物品落入水中，10
分钟后此物距甲船3千米，甲船在共行驶10千米后折向下游追赶此物，追上时恰遇乙船，那么水流的速度为多少？
4. 一批工人到甲、乙两个仓库进行搬运工作，甲仓库工作量是乙仓库工作量的1.2倍，第一天去甲仓库
的人数是去乙工地仓库的1.5倍，第二天甲仓库3/8的工人转移到乙仓库工作，第三天又将乙仓库现有工人的3/5转回甲仓库工作。
三天过后，甲仓库还需9人再搬1天，乙仓库还需27名工人再搬1天，那么这批工人共有多少人？
5. 工厂接到两个订单，第1个订单需要30个零件A ，x 个零件B ；第2个订单需要x 个零件A ，30个零件B 。
甲车间生产零件B 的效率是生产零件A 效率的2倍；乙车间无论生产哪种零件效率都比甲高13。
已知甲生产第1个订单会比乙生产第1个订单多用100分钟，甲生产第2个订单会比乙生产第2个订
单多用110分钟。
求x 等于多少？
6. 男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡底为A ，坡顶为B ）．两人同时从A 点出发，
在A ，B 之间不停地往返奔跑．已知男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒6米，女运动员上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米．那么两人第2007次相遇的地点离A 点多少米？。
六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-典型应用题-和差问题 通用版(含答案)
六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-典型应用题-和差问题【知识点归纳】公式：（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数．【常考题型】例1：甲、乙两数的平均数是18.4，甲比乙多4，则甲是（）A、20.4B、22.4C、16.4分析：根据题意，甲、乙两数的平均数是18.4，那么它们的和是18.4×2=36.8，又甲比乙多4，也就是它们的差是4，然后再根据和差公式进一步解答．解：18.4×2=36.8；（36.8+4）÷2=20.4．答：甲是20.4．故选：A．点评：根据题意，求出两个数的和与差，由和差公式进一步解答．一．填空题1．两个数的和是360，差是220，大的数是，小的数是．2．某市实验小学四（3）班共有学生55人，男生比女生多3人，这个班有男生人．3．两个相邻自然数的和是197，这两个自然数分别是和．4．四（1）班和四（2）班共有80人，四（2）班比四（1）班多2人，四（1）班有人．5．两个数之和是10，并且这两个数之差是8，那么这两个数中最小的数是6．甲、乙两数共98，甲比乙少12，甲数是，乙数是．7．两个相邻自然数的和是97，这两个自然数是和．8．小明和小敏一共有56枚邮票，小敏比小明少4枚，小明有枚邮票．9．小芳和小军一共有108张邮票．小芳给小军18张后，两人邮票相等．小芳原来有张邮票．10．有甲乙两个同学，甲同学有42本书，乙同学有98本书．要使两个同学的本数相等，应从乙同学处拿本书给甲同学．11．合唱队一共有120人，其中男生比女生多18人，男生有人，女生人．12．今天食堂买回四种菜，包菜和花菜共53千克，花菜和白菜共40千克，白菜和菠菜共28千克，包菜和菠菜共千克，四种菜共千克．13．果园里桃树和梨树一共有305棵，梨树比桃树少45棵，果园里桃树有棵，梨树有棵．14．《红楼梦》分上、中、下三册，全书共108元．上册比中册贵11元，下册比中册便宜5元．上册是元，下册是元．15．有两箱苹果，甲箱重18千克，乙箱重12千克，从甲箱中拿出千克放到乙箱中去，两箱的苹果就一样重．二．应用题16．小明和小芳一分钟共打180个字，小明每分钟比小芳多打10个字，小明和小芳每分钟各打多少个字？17．有两筐苹果共重100千克，如果从甲筐中取出12千克放入乙筐，则此时两筐质量相同，两筐原来各有多少千克苹果？18．两个粮库共有粮食4200吨．从甲粮库取出300吨粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多．原来两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）19．一分钟口算题比赛，张华和李硕一共做出了120道题，张华比李硕多做了16道题，两人各做了多少道题？20．六一儿童节，妈妈给扬扬买了一套衣服，共560元．已知裤子比上衣便宜80元，上衣和裤子分别多少元？（画线段图表示已知条件和问题，并解答）21．甲、乙两个油桶共有油160千克，如果把乙桶中的油注入甲桶20千克，甲、乙两桶油的重量就相等了．甲、乙两桶原来各有油多少千克？22．有两筐苹果，共重160千克，大筐比小筐重40千克，大小两筐各有苹果多少千克？23．甲、乙两个书架共有书1000本，如果从甲书架拿出80本，从乙书架拿出20本，那么两个书架的本数相等，甲、乙两个书架原来各有多少本？24．东城小学四、五年级共有学生642人，四年级学生人数比五年级少36人，四年级和五年级分别有多少人？25．甲、乙两个书架共有图书270本，如果从甲书架搬30本给乙书架，则两个书架的图书正好相等．甲、乙两书架原来各有图书多少本？26．两筐苹果共重70千克．如果从第一筐中取出5千克放入第二筐后，两筐的重量相等，那么两筐苹果原来各多少千克？27．四五年级学生为希望小学共捐款800元，五年级比四年级多捐款50元，四年级捐款多少元？28．小红和小丽共有40支水彩笔，小红给小丽6支后，两人同样多，小红和小丽原来各有多少支水彩笔？29．亮亮把60本图书整理到班级图书角一个三层书架上，其中第一层比第二层少3本，第二层比第三层少6本．每层各有图书多少本？30．小军和小红一共集邮48张邮票，小红邮票的张数比小军少4张．小军和小红各集多少张邮票？（先画线段图再解答）三．解答题31．师徒两人一共做了120个零件，师傅比徒弟多做16个，两人各做了多少个？32．姐姐有44枚邮票，姐姐给妹妹6枚邮票后，两人的邮票就一样多了，妹妹原来有多少枚邮票？33．师傅和徒弟一共生产了360个零件，其中师傅比徒弟多生产了28个，师傅和徒弟各生产了多少个零件？34．三（1）班有43本书，分给三个小组，第一组比第二组多4本，第二组比第三组多6本，第三组分得几本？35．三、四年级学生共植树188棵，四年级比三年级多植树34棵，问三四年级各植树多少棵？36．大、小两数的和是99，大数比小数大27，组成大数和小数的数字是一样的．问大数、小数各是多少？37．甲、乙两个仓库共存大米60吨，如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库，两个仓库的大米吨数正好相等，求原来两个仓库各有大米多少吨？38．五三班共有学生46人，男生比女生多2人，男女生各有多少人？39．小刚和小丽今年的年龄和是28岁，小刚比小丽小4岁，小刚今年几岁？40．水果筐中苹果和梨共有35个，梨比苹果多11个．梨和苹果各有多少个？41．小芳有一些漫画书，她的科普书比漫画书少15本，绘本比漫画书少16本，科普书和绘本相差多少本？42．某校男生、女生共1000人，男生比女生多120 人，男、女生各多少人？43．妈妈和小华今年的年龄和48岁，妈妈比小华大24岁，小华今年多少岁？44．两个仓库共有10000千克大米，从每个仓库里取出同样多的大米，结果甲仓库里剩下3450千克，乙仓库里剩下4270千克，每个仓库原来有多少千克大米？45．小明和小军共有彩球84个，若小明给小军8个彩球，两人的彩球数就同样多，小明和小军原来各有多少个彩球．六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-典型应用题-和差问题参考答案一．填空题（共15小题）1．解：(360220)2+÷=÷5802290=，-=，36029070答案：290，70．2．解：(553)23-÷+=+263=（人)29答：这个班有男生29人。
小学六年级奥数应用题及答案五篇
小学六年级奥数应用题及答案五篇1.小学六年级奥数应用题及答案1、A、B是一圈形道路的一条直径的两个端点，现有甲、乙两人分别从、两点同时沿相反方向绕道匀速跑步（甲、乙两人的速度未必相同），假设当乙跑完100米时，甲、乙两人第一次相遇，当甲差60米跑完一圈时，甲、乙两人第二次相遇，那么当甲、乙两人第十二次相遇时，甲跑完几圈又几米？解答：【分析】甲、乙第一次相遇时共跑圈，乙跑了100米；第二次相遇时，甲、乙共跑1.5圈，则乙跑了100×3=300米，此时甲差60米跑一圈，则可得0.5圈是300-60=240米，所以一圈是480米。
第一次相遇时甲跑了240-100=140米，以后每次相遇甲又多跑140×2=280米，所以第十二次相遇时甲共跑了140+280×11=3220米，即跑了6圈340米。
2、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。
结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几?答案与解析：8%×40%+x%×(1-40%)=30.2%X%=25%(1+25%)÷(1+100%)=62.5%二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。
设第二次降价是按x%的利润定价的。
2.小学六年级奥数应用题及答案1、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。
如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。
问：小明家到学校多远？解：原来花时间是30分钟，后来提前6分钟，就是路上要花时间为24分钟。
这时每分钟必须多走25米，所以总共多走了24×25=600米，而这和30分钟时间里，后6分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600÷6=100米。
六年级下册数学奥数讲义-分数、百分数应用题(二)(无答案)全国通用
1
，第二天比
2
【巩固】 迎 春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的 划产量的 16％．那么，原计划生产插秧机台．
56％，如果再生产 5040 台，总产量就超过计
【例 9】 某运输队运一批大米． 第一天运走总数的 1 多 60 袋，第二天运走总数的 1 少 60 袋．还剩下 220
5
4
袋没有运走。这批大米原来一共有多少袋？
我国人口是部分数， 世界人口就是单
位“ 1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“
1”就很容易了。
（二）、两种数量比较
分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是
带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通
常就作为标准量，也就是单位“ 1”。
分数、百分数应用题（二）
知识框架
一、 知识点概述：
分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一
方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”
之间的对应是解题的关键． 关键： 分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称
【例 6】 一个机关精简机构后有工作人员 120 人，比原来工作人员少 40 人，精简了百分之几？
【巩固】 小 强看一本书，每天看 15 页， 4 天后加快进度，又看了全书的 多少页？
2 ，还剩下 30 页，这本故事书有 5
【例 7】 有男女同学 325 人，新学年男生增加 25 人， 女生减少 5％，总人数增加 16 人，那么现有男同学 多少人？
六年级奥数应用题及答案
六年级奥数应用题及答案【题目一】小明和小华分别从甲乙两地同时出发，相向而行。
小明的速度是每小时5公里，小华的速度是每小时3公里。
如果他们相遇时，小明已经走了15公里，那么小华走了多少公里？【答案一】首先，我们知道小明和小华是同时出发的，所以他们相遇时所用的时间是相同的。
小明走了15公里，速度是每小时5公里，所以他们相遇用了15公里除以5公里/小时，即3小时。
在这3小时内，小华以每小时3公里的速度行走，所以小华走了3小时乘以3公里/小时，即9公里。
【题目二】一个水池可以以每小时3立方米的速度被注满，同时有一个排水口以每小时2立方米的速度排水。
如果水池原本是空的，那么需要多少时间才能将水池注满到100立方米？【答案二】首先，我们需要计算实际的注水速度，即注水速度减去排水速度。
这个速度是3立方米/小时减去2立方米/小时，等于1立方米/小时。
然后，我们将水池的总容量100立方米除以实际的注水速度1立方米/小时，得出需要100小时才能将水池注满。
【题目三】一个班级有48名学生，其中1/3的学生喜欢数学，1/4的学生喜欢英语，剩下的学生喜欢科学。
问喜欢科学的有多少名学生？【答案三】首先，我们计算喜欢数学的学生人数，48名学生的1/3是48除以3，等于16名学生。
然后，我们计算喜欢英语的学生人数，48名学生的1/4是48除以4，等于12名学生。
喜欢数学和英语的学生总数是16加12，等于28名学生。
剩下的学生喜欢科学，所以喜欢科学的人数是48减去28，等于20名学生。
【题目四】一个长方形的长是宽的两倍，如果长增加10厘米，宽增加5厘米，那么面积将增加195平方厘米。
求原长方形的长和宽。
【答案四】设原长方形的宽为x厘米，那么长为2x厘米。
根据题意，新的长方形的长为2x+10厘米，宽为x+5厘米。
新的面积减去原面积等于195平方厘米，即(2x+10)(x+5) - 2x*x = 195。
展开并简化这个方程，我们得到2x^2 + 25x + 50 - 2x^2 = 195，简化后得到25x = 145，解得x = 5.8厘米。
六年级上册秋季奥数培优讲义——6-14-分数应用题3-讲义-学生
第14讲 分数应用题【学习目标】1、进一步学习分数知识；2、掌握常见分数应用题的解题方法。
【知识梳理】1、单位“1”：分率所对应的总量看成单位“1”，被“比”“是”的，是单位”1”；2、公式：单位“1”＝分率对应量÷分率；3、注意：每一个分率都对应一个总量；4、关键：寻找单位“1”，寻找量率对应。
【典例精析】 【例1】某超市水果台上放有一些水果，第一次卖出52后，超市营业员又放入60千克水果，第二次卖出水果台上水果的31后，还剩下水果180千克，问水果台上原有水果多少千克？【趁热打铁-1】一杯盐水，第一次倒出31,然后倒回杯中20克，第二次再倒出杯中盐水的52,第三次倒出60克，杯中还剩下48克，原来杯中有多少克盐水？【例2】植树节时，学校组织同学们共植杨树和柳树96棵，杨树的43和柳树的53共有66棵，同学们植的杨树和柳树各有多少棵？【趁热打铁-2】某公司向银行申请A 、B 两种贷款共60万元，每年共需付利息5万元。
A 种贷款年利率为8%，B 种贷款年利率为9%。
该公司申请了A 种贷款多少万元？【例3】某小学共有学生1200人，其中女生人数的83比男生人数的72多了80人，则女生一共有多少人？多少名？名。
本学期男、女生各有多少名？面粉共有81吨。
仓库里原来有大米、面粉各多少吨？【例5】某学校有若干名学生报名元旦晚会，其中男生人数与女生人数的比为8：5,后来又有【趁热打铁-6】某商场原有台式电脑和笔记本电脑共630台，其中台式电脑的数量占总数量的脑多少台？【例7】体育课上，老师将同学们分成4组，开展运篮球的比赛，结果第一组同学运的球数是其他三组运的总数的一半，第二组同学运的球数是其他三组运的总数的31,第三组同学运的球数是其他三组运的总数的41,第四组运了13个，同学们共运了多少个球？【趁热打铁-7】实验小学为偏远山区同学捐献图书，高年级捐献的本数是其他年级捐献本数的32，中年级捐献的本数是其他年级捐献本数的53，低年级捐的本数比中年级少72本。
六年级下册奥数讲义-应用题专题：10和差倍分问题 含解析全国通用
华杯赛应用题专题：10和差倍分问题基础知识：一、掌握利用线段图解和差倍分应用题的方法；二、掌握好设单位1，设份数的方法：可以直接将题目中的某些量设成为“1”份或者是多份；三、解题时需要注意认真审题，多注意观察题目中的隐含条件，特别是对于题目中的不变量，要十分注意。
根据倍数关系将不变量设为多份往往可以大大简化解题的过程；四、对于涉及到3个以上的对象并且给出了部分对象之和的题目，通常利用将条件累加或者对条件进行比较的方法来解题。
基本类型：1. 和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
和÷（倍数＋1）＝小数（1倍数）小数×倍数＝大数和－小数＝大数2.“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法。
被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。
差÷（倍数－1）＝小数（1倍数）小数×倍数＝大数小数＋差＝大数例1.爸爸和小明一起搬砖，爸爸所搬的砖头是小明的6倍。
后来父子二人每个人又搬了18块砖头，于是爸爸所搬的砖头变成了小明的4倍。
那么最终爸爸和小明共搬了多少块砖？【答案】225【解答】分析：“图解法”是解决这类问题最经典的方法。
注意到原来和后来父子二人所搬砖头数的差是一个“不变量”，可以利用这个特点来解题。
原来爸爸所搬的砖头是小明的6倍，因此两个人的差应为5的倍数；后来爸爸所搬的砖头变成了小明的4倍，因此两个人的差又应该是3的倍数。
综合起来看这两个条件，差既是5的倍数又是3的倍数，因此这个差应该是15的倍数，它可能是15、30、45、60……。
所以可以假设爸爸和小明的差为“15”份。
解法1：如图，画出线段图表示题目条件的含义。
小明原来搬了“1”，后来又搬了18块。
六年级奥数精讲精练典型题训练
六年级奥数精讲精练典型题训练
例1、某裁缝做一件童装、一条裤子、一件上衣，所用时间之比为1:2:3,他一天共能做2件童装、3条裤子、4件上衣，他做2件上衣、10条裤子、14件童装，需要几天时间?
解以做一件童装的时间为1个时间单位。
裁缝一天干1×2+2×3+3×4=20(时间单位)。
做2件上衣、10条裤子、14个童装需3×2+2×10+1×14=40(时间单位)。
所以需40÷20=2(天)。
答：需要2天时间。
练习
1.有三个梯形甲、乙、丙，它们的高之比依次是1:2:3,上底之比依次是6:9:4,下底之比依次是12:15:10。
梯形甲的面积是30平方厘米，乙、丙两个梯形面积之和是多少平方厘米?
2.三批货物共值2250元。
按重量，第一批和第二批的比是1:2,第二批和第三批的比是1:2.5;按单价，第一批和第二批的比是3:1,第二批和第三批的比是7:3。
三批货物的总价分别为多少元?
3.有大、小两筐苹果，大苹果与小苹果的单价比是5:4,质量比是2:3,把两筐苹果混在一起成为100千克的混合苹果。
每千克苹果
4.4元，大、小两筐苹果原来的单价分别是多少元?
4.车过河交渡费3元，马过河交渡费2元，人过河交渡费1元。
某天过河的车和马数目之比为2:9,马和人数目之比为3:7,如果渡口共收渡费315元，这天过河的车、马和人的数量分别是多少?。
六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-典型应用题-逆推问题 通用版(含答案)
六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-典型应用题-逆推问题【知识点归纳】1．逆推问题内容：逆推问题还可称为还原问题，解答这类问题时，要根据题意的叙述顺序，由后向前逆推计算．2．解题方法：（1）要根据题意的顺序，从最后一组数量关系逆推至第一组数量关系，这就是逆推法中去处顺序的逆推含义．（2）原题相加，逆推用减；原题相减，逆推用加；原题相乘，逆推用除；原题相除，逆推用乘，这就是逆推法中计算方法的逆运算含义．【常考题型】一根绳子，第一次剪去一半，第二次剪去4米，最后剩下2米．原来绳长12米．分析：根据题干分析可得，这根绳子的一半就是4+2=6米，据此再乘2就是绳子的长度．解：（4+2）×2=12（米）；答：这根绳子原来长12米．故答案为：12．点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后先前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．【解题思路】①从结果出发，逐步向前一步一步推理．②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算．③列式时注意运算顺序，正确使用括号．一．选择题1．池塘里某种水草生长极快，当天的水草数量是它前一天的2倍，又知10天长满池塘，则()天长了14池塘．A．4B．6C．8D．92．(□4)864-⨯=，在□里应填()A．12B．8C．63．将一根长x米的绳子一半再一半的剪去，剪了两次后剩下的正好是0.3米，这根绳子原来是( )米．A．0.6B．1.2C．2.4D．4.84．抽屉里有若干个玻璃球，小军每次拿出其中的一半再放回一个，这样一共拿了2012次，抽屉里还有2个玻璃球．原来抽屉里有()个玻璃球．A．2B．12C．22D．32 E．425．一辆拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的13还多2亩，第二天耕了剩下的12少1亩，这时还剩38亩没耕，这块地共有()亩．A．114B．40C．36D．766．4张扑克牌排成一排，先将第1张和第2张交换位置，再将最后一张移到最前面，翻开后是4、7、8、2．原来的4张牌按顺序是()A．2、4、7、8B．4、2、7、8C．8、7、2、4D．7、2、8、47．一个数乘8，再除以6得90，列式为()A．9068÷⨯B．9068⨯÷C．9068÷÷8．将一根x米的绳子剪去一半再剪去一半，还剩3米，这根绳子原长()米．A．6B．12C．249．一个数先减去2再加上3，再乘以2，最后再除以3是6，这个数是多少？() A．18B．10C．810．一个池塘中种下一种草，每过一天草就变为前一天草的2倍，到第10天刚好草长满池塘，第( )天池塘中草为池塘的一半．A．5B．9C．6二．填空题11．一个数加上8得到一个和，用和乘8得到一个积，用积减去8得到一个差，最后用这个差除以8，结果还是8，那么这个数是．12．一位同学使用计算器算题，最后一步应加上11，但他却除以11了，因此得到的错误结果是10，正确的答案应该是．13．在横线上填上适当的数．40.1[56.32(⨯- 2.25-)]2005=．14．老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋个．15．有一篮鸡蛋，第一次取出全部的一半还多1个；第二次取出余下的一半少3个，这时篮子里还剩下20个鸡蛋．篮子里原有鸡蛋个．16．一个九位数，个位上的数字是7，百位上的数字是2，任意相邻的三个数字的和都是18．这个九位数是．17．小强看一本卡通书，第一天看了这本书的一半又5页，第二天看了余下的一半又12页，还有8页没看，问这本卡通书共有页．18．小刚在计算某数除以1.2时错把除号看成乘号，算得结果是5.04，正确是商应该是19．小明看一本书，第一天看了全书的一半多10页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩45页，这本书有页．20．有一个数除以4，乘5，减去35，加上10，结果等于100，这个数是．三．应用题21．王奶奶上街卖一篮鸡蛋，第一天卖了一半还多1个，第二天卖了剩下的一半还多1个，第三天卖了剩下的一半还多1个，篮子里剩下5个鸡蛋，王奶奶的篮子里原来有多少个鸡蛋？22．有一袋大米，第一次取出全部的一半多1.5kg，第二次取出余下大米的一半少2kg，最后袋中的大米还剩20kg，这袋大米原来重多少千克？23．明明看一本漫画书，第一天看了全书的一半，第二天看了剩下页数的一半还多10页，第三天看了10页，这时还剩5页．明明看的这本漫画书一共有多少页？24．小明看一本课外书，每天都比前一天多看5页．第四天看了50页．小明第一天看了多少页？25．一群蚂蚁搬家，原存一堆食物，第一次运出总量的一半少110克，第二次运出剩下的一半多90克，第三次运出490克，这时正好把窝内的食物运完．问窝内原有多少克食物？26．有甲、乙两堆煤，甲堆重量比乙堆的34少24吨，若乙堆调走48吨到甲堆，则甲堆的重量正好是乙堆的910，甲、乙两堆煤原来各有多少吨？27．甲、乙、丙、丁四人共做零件260个．如果甲多做10个，乙少做10个，丙的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等．问：丙实际做了多少个？28．有三只猴子，一起在山上摘回来一些桃子，可它们回家后怎么分也分不均．于是大家同意先去睡觉，第二天再接着分，夜里有一只猴子偷偷爬了起来，它把一个桃子扔到山下后，剩下的桃子正好平均分成三份，它就把自己的一份藏起来，又睡觉去了．过了一会儿，第二只猴子爬起来也扔了一个桃子，剩下的平均分三份，也把自己那一份藏起来．第三只猴子也是这样扔了一个后平均分成三份，藏起自己的那一份．最后剩下6个桃子，同学们你知道原来一共有多少个桃子吗？29．一个修路队修一条公路，第一周修了全长的一半，第二周修了剩下的一半，还剩下500米没有修完．这条公路全长多少千米？30．食堂运来一批大米，第一天吃了这批大米的59，第二天吃了余下的15，第三第四天都吃了第二天余下的14，第五天吃了余下的12，这时还剩40千克，这批大米共多少千克？四．解答题31．一只猴子去果园采桃子，第一天采了110，以后八天分别采了当天现有桃子的19，18，1173⋯，12，采了9天，树上只剩下10只桃子．树上原有桃子多少只？32．先画树状算图，再用逆推法求方框里的数（1）45.06-□ 4.0345.4+=（2）□14.123.531.43--=（3）85.06(-□10.37)69.31+=．33．喜欢电脑的小松设计了一个猜年龄的程序：小松的年龄输入后，最后输出的结果是77，小松今年岁．34．文具柜上的某种笔盒每次卖出一半时，就从仓库中调来15个补充．到第八次卖出一半后，恰好余下15个．文具柜原有这种笔盒的个数是．35．根据树状算图，用综合算式算出“？”表示的数．算式：．36．猜数游戏．37．李秀才进京赶考．第一天走了全部路程的一半，第二天走了剩下路程的一半，第三天走了20里，正好到达京城．请问：李秀才一共走了多少里？38．甲、乙、丙三人各有若干元钱，甲拿出一半平分给乙、丙，乙又拿出现有的一半平分给甲和丙，最后丙又拿出现有的一半平分给甲和乙，这时他们各有240元，问甲、乙、丙原来各有多少元？39．根据图1示填出图2的树状算图并列式计算．40．把下面算图用综合算式表示并计算．六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-典型应用题-逆推问题参考答案一．选择题（共10小题）1．解：因为当天的水草数量是它前一天的2倍，且10天长满池塘，那么9天长到池塘的12，则8天长到池塘的14，答案：C．2．解：6484÷+84=+12=□里面应填12．答案：A．3．解：0.322⨯⨯0.62=⨯1.2=（米)答：这根绳子原来是1.2米．答案：B．4．解：第2012次拿之前的小球数：2(21)2⨯-=（个)，第2011次拿之前的小球数：2(21)2⨯-=（个)，第2010次拿之前的小球数：2(21)2⨯-=（个)，⋯，据此可得第1次拿之前的小球数：2(21)2⨯-=（个)；答：抽屉中原来有2个球．答案：A．5．解：11 [(381)(1)2](1)23 -÷-+÷-12 [372]23 =÷+÷3 [742]2=+⨯3762=⨯114=（亩)答：这块地共有114亩．答案：A．6．解：因为，最后一张移到最前面，翻开后第一张是4，7，8，2，所以，移动前为：7，8，2，4；则先将第1张和第2张交换位置前为：8，7，2，4．答案：C．7．解：这个数是：9068⨯÷5408=÷67.5=；答：这个数是67.5．答案：B．8．解：11 322÷÷322=⨯⨯12=（米)答：这根绳子原来长12米．答案：B．9．解：36232⨯÷-+18232=÷-+932=-+62=+8=答：这个数是8．答案：C．10．解：1019-=（天)，答：第9天池塘中草为池塘的一半．答案：B．二．填空题（共10小题）11．解：(888)88⨯+÷-7288=÷-1=答：这个数是1．答案：1．12．解：101111⨯+11011=+121=答：正确答案为：121．答案：121．13．解：200540.150÷=，56.3250 6.32-=，6.32 2.258.57+=，答案：8.57．14．解：第三次卖蛋后余下的鸡蛋的个数是：12(0)12⨯+=（个)，第二次卖蛋后余下的鸡蛋的个数是：132(1)2322⨯+=⨯=（个)，第一次卖蛋后余下的鸡蛋的个数是：172(3)2722⨯+=⨯=（个)，原有鸡蛋的个数是：1152(7)21522⨯+=⨯=（个)，答：篮中原有鸡蛋15个，答案：15．15．解：[(203)21]2-⨯+⨯[1721]2=⨯+⨯352=⨯70=（个)答：篮子里原有鸡蛋70个．答案：70．16．解：十位的数字是：18729--=；千位的数字是：18297--=；万位的数字是：18279--=；同理可得十万位的数字是2，百万位的数字是7，千万位的数字是9，亿位是2；这个数就是：297297297．答案：297297297．17．解：[(812)25]2+⨯+⨯[2025]2=⨯+⨯=+⨯[405]2=⨯452=（页)90答：这本卡通书共有90页．答案：90．18．解：原来的被除数是：5.04 1.2 4.2÷=原来的商为：4.2 1.2 3.5÷=答案：3.5．19．解：45290⨯=（页)，(9010)2+⨯=⨯，1002=（页)；200答：这本书共有200页．答案：200．20．解：(1001035)54-+÷⨯12554=÷⨯=．100答：这个数是100．答案：100．三．应用题（共10小题）21．解：{[(51)21]21}2+⨯+⨯+⨯=⨯+⨯+⨯{[621]21}2=⨯+⨯(1321)2=⨯272=（个)54答：王奶奶的篮子里原来有54个鸡蛋．22．解：[(202)2 1.5]2-⨯+⨯=⨯+⨯[182 1.5]2=+⨯[36 1.5]2=⨯37.5375=（千克）答：这袋大米原来重75千克．23．解：(51010)22++⨯⨯2522=⨯⨯100=（页)答：明明看的这本漫画书一共有100页．24．解：5055535---=（页)答：小明第一天看了35页．25．解：(49090)2+⨯5802=⨯1160=（克)(1160110)2-⨯10502=⨯2100=（克)答：窝内原有2100克食物．26．解：设乙堆原有x 吨煤．93(48)24104x x -=+ 9343.224104x x -=+ 0.1567.2x =448x =3448243124⨯-=（吨) 答：甲堆原有312吨，乙堆原有448吨煤．27．解：设相等的量为x ，则甲为(10)x -个，乙为(10)x +个，丙为2x 个，丁为2x 个． (10)(10)22602x x x x -++++= 92602x =126029x = 则丙做的个数为2609； 答：丙实际做了2609个．28．解：6231÷⨯+331=⨯+91=+10=（个)10231÷⨯+151=+16=（个)16231÷⨯+241=+25=（个)答：原来一共有25个桃子．29．解：11 500(1)(1)22÷-÷-11000(1)2=÷-2000=（米)2=（千米）答：这条公路全长2千米．30．解：51 (1)95 -⨯4195=⨯445=5416194545--=161445445⨯=16448 45454545--=88140()45452÷-⨯8440()4545=÷-44045=÷450=（千克）答：这批大米共450千克．四．解答题（共10小题）31．解：11111111110(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1) 2345678910÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷-，34567891010223456789=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯，100=（只)答：树上原有桃子100只．32．解：（1）45.06-□ 4.0345.4+=；49.09-□45.4=，□49.0945.4=-，□ 3.69=，（2）□14.123.531.43--=；□37.631.43-=，□31.4337.6=+，□69.03=，（3）85.06(-□10.37)69.31+=．85.06-□10.3769.31-=，74.69-□69.31=，□74.6969.31=-，□ 5.38=．答案：3.69；69.03；5.38．33．解：根据分析可得，[(779)25]3-÷+÷，[6825]3=÷+÷，393=÷，13=（岁)；答：小松今年13岁．答案：13．34．解：15230⨯=（个)，答：文具柜原有这种笔盒的个数是30个，答案：30．35．解：91713÷=13211-=÷=11111综合算式是：(9172)11÷-÷=-÷(132)11=÷11111=？处表示的数是1．答案：(9172)11÷-÷．36．解：18493⨯÷+=÷+7293=+83=11答：小胖心里想的是11．37．解：3022120⨯⨯=（里)答：李秀才一共走了120里．38．解：①丙分之前，丙有：2402480⨯=（元)，甲和乙都有：2402402120-÷=（元)；②乙分之前，乙有：1202240⨯=（元)，甲有：120120260-÷=（元)，丙有：4801202420-÷=（元)；③甲分之前，甲有：602120⨯=（元)，乙有：240602210-÷=（元)，丙有：420602390-÷=（元)；答：原来甲有120元，乙有210元，丙有390元．39．解：7289B=÷=，A=-=，981？188=⨯=，树状算图如下：40．解：(165652)1477+÷-=÷-17081477=-12277=45即：。
六年级下册数学奥数讲义分数、百分数应用题(二)全国通用
一、 知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？ 方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=. 方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=. 二、 怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相知识框架分数、百分数应用题（二）当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
六年级下册奥数讲义-应用题专题：11专题浓度问题含解析全国通用
华杯赛应用题专题：11浓度问题问题：将糖溶于水中就得到了糖水，那么糖水甜的程度由什么决定呢？糖水甜的程度是由糖与糖水重量的比值决定的，这个比值称为糖水的浓度，一般用百分数表示。
其中糖叫做溶质，水叫做溶剂，整杯糖水叫做溶液。
你还能举出一些生活中见过的溶液吗？基本关系：溶液的重量＝溶质的重量＋溶剂的重量浓度＝溶质的重量÷溶液的重量（请你由此分析一下浓度的取值范围）例1.一容器内有浓度为25%的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15%，问这个容器内原来含有糖多少千克？【答案】7.5千克【解答】解法一：原糖水浓度为25%，说明原溶液重量是糖的4倍，设糖的重量为单位1，则糖水的总重量为4。
加入20千克水以后，浓度变为15%，这时溶液重量是1÷15%＝。
多出的部分就是加入的水，因此20千克水所占的份数是。
那么原有糖的重量（单位1）为千克。
解法二：设原有糖水x千克，则可列方程：x×25%＝（x＋20）×15%解得x＝30，那么原有糖30×25%＝7.5千克。
例2.现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？【答案】30千克【解答】解法一：设需要加入x千克盐水，可列方程：20×10%＋x×30%＝（x＋20）×22%解得x＝30解法二：原有溶质20×10%＝2千克，混合后20千克溶液中含有溶质20×22%＝4.4千克，多出的部分是新加入的溶液中比22%多的盐补充进来的，因此需要加入的溶液重量为：（4.4－2）÷（30%－22%）＝30千克请你观察题目中出现的数据：例3.有A、B两瓶不同浓度的盐水，小明从两瓶中各取1千克混合在一起，得到一份浓度为27%的盐水.他又将这份盐水与1千克A瓶盐水混合在一起，最终浓度为29%.那么B 瓶盐水的浓度是多少？【答案】21%【解答】浓度问题问题：将糖溶于水中就得到了糖水，那么糖水甜的程度由什么决定呢？糖水甜的程度是由糖与糖水重量的比值决定的，这个比值称为糖水的浓度，一般用百分数表示。
六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-典型应用题-代换问题 通用版(含答案)
六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-典型应用题-代换问题【知识点归纳】1．代换问题内容：“等量代换”是解决数学问题的一种常用方法．即两个相等的量，可以互相代换．等量代换的思想用等式的性质来体现，就是等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c．这种数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是进一步学习数学的基础．2．代换主要方法：（1）列表消元法（2）等价条件代换．【常考题型】例1：如果数A减去数B的3倍，差是51；数A加上数B的2倍，和是111，那么数A=87，数B=12．分析：依题意A-3B=51，A+2B=111，然后用第二个算式减去第一个，就变成只含有B的方程，由此解决问题．解：A-3B=51，①A+2B=111，②由②-①可得：5B=60，解得B=12，A=51+12×3=87．故答案为：87，12．点评：这类问题的关键是：把其中的一个未知数消去，变成只含有一个未知数的方程．例2：假如20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换600只兔子．分析：先用兔子的数量代换出1只羊的数量，再代换出1头猪的数量，从而找出1头牛和兔子数之间的关系，进而求出5头牛的数量．解：20只兔子=2只羊，那么：1只羊=10只兔子，9只羊=3头猪，那么：9×10只兔子=3头猪，90只兔子=3头猪，即30只兔子=1头猪，8头猪=2头牛，那么：8×30只兔子=2头牛，240只兔子=2头牛，即：120只兔子=1头牛，那么5头牛就是：120×5=600（只）；故答案为：600．点评：把羊和猪的数量看成中间量，都用兔子的数量代替，找到兔子和牛之间的关系，再求解．一．填空题1．根据下面的两个算式，求出〇=，△=．〇÷△2113=⋯⋯〇+△673=2．已知△+〇43=，则〇=．=，△+口65=，〇+口923．过新年元元妈妈买回来5箱梨，每箱梨数量同样多，从每箱里拿出10个梨，则5个箱子里剩下的梨的个数等于原来3个箱子里梨的个数，原来每个箱子有个梨．4．将一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球．第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每次从容器中溢出水量的情况是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍．大球的体积是小球的倍．5．3支铅笔和8支圆珠笔的价钱是11.9元，7支铅笔和6支圆珠笔的价钱是11.3元，一支铅笔和一支钢笔的价钱是元．6．假如20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换只兔子．7．如果2只鸡的质量相当于1只兔的质量，那么6只鸡的质量相当于只兔的质量，那么6只兔的质量相当于只鸡的质量．8．一个梨比一个苹果重30克，那么5个梨比5个苹果重克．如果把一堆水果中的2个苹果换成2个梨，总质量会添加克．9．买6件上衣和6条裤子共用840元，买3条裤子的价格和2件上衣的价格相等，那么840元可买件上衣或条裤子．10．□⨯△36=，□=，△=．=，□÷△411．观察与思考：（1）算式中的□和△各代表一个数．已知：(△+□)0.3 4.2⨯=，□0.412÷=．那么，△=，□= ． （2）观察如图，在下面的横线内填上一个字母，使等式成立．前面面积： =上面面积： ．12．△+〇9=，△+△+〇+〇+〇25=，△= ，〇= ．13．△、口和〇各表示一个数，知道△+□15=，口+〇16=，△+〇17=，△、口、〇的和是 ． 14．A 、B 、C 三个数的平均数是86．已知A 比B 少2．B 比C 多7．那么C 是 ．15．☆、〇、◎各代表一个数，已知：☆+◎46=，☆+〇91=，〇+◎63=，☆= ，〇= ◎= ．二．应用题16．买3支钢笔和2本书共花156元，买5支钢笔和2本书共花200元，一支钢笔多少元？一本书多少元？17．某厂买木料2车，矿石3车，共用去960元；买同样的木料和矿石各3车，共用去1200元．买1车木料和1车矿石各需要多少元？18．文具店里，1支钢笔和2支圆珠笔共14元．2支钢笔和1支圆珠笔共20.5元．钢笔、圆珠笔各多少钱一支？19．根据图中信息，请你分别求出橄榄球和足球的单价．20．王阿姨买4盆玫瑰花和5盆月季花，一共用去132元．如果2盆玫瑰花的价钱等于3盆月季花的价钱，每盆玫瑰花多少元？21．小熊猫和小兔共重17千克，小兔和小猫共重8千克，小熊猫和小猫共重15千克，问小熊猫、小兔、小猫各重多少千克？22．2个苹果能换4根香蕉，2根香蕉能换6个梨，3个苹果能换多少个梨？23．2捆报纸、5箱书共重45千克，3捆报纸、5箱书共重50千克，求一捆报纸一箱书各重多少千克？24．学校买回来14套办公桌椅，共付人民币2289元，每张桌子的价钱是每把椅子的2倍，每把椅子和每张桌子各多少元？25．张奶奶买了2千克荔枝和3.5千克西瓜，付了40.5元；李奶奶也买了同样的荔枝2千克和西瓜4千克，付了42元，西瓜每千克多少元钱？26．3个篮球和8个排球共557.5元，同样的3个篮球和10个排球共660.5元，每个篮球多少元？每个排球多少元？27．2米花布的价钱与3米白布的价钱相等，小红的妈妈买了2米花布和5米白布，共付款16元，两种布每米各多少元？28．育才小学体育组第一次买了4个篮球和3个排球，共用去141元；第二次买了5个篮球和4个排球，共用去180元．每个篮球和每个排球各多少元？29．商店里有甲种钢笔和乙种圆珠笔，已知2支钢笔的价钱与15支圆珠笔的价钱相等．老师买了4支钢笔和6支圆珠笔，共付72元，每支钢笔和每支圆珠笔各是多少元？30．小明去买水果，原计划买4千克梨，5千克苹果，需付30元4角；实际上买了2千克梨和3千克苹果，共付16元8角钱．梨和苹果各多少钱？31．台湾水果进军大陆市场：李叔叔买了2千克青柠檬和3千克葡萄柚一共花了130元，张阿姨买了3千克青柠檬和2千克葡萄柚一共花140元，求每千克青柠檬和葡萄柚各多少千克？32．四头牛和七只羊一天共吃青草95斤，十二头牛和八只羊一天共吃青草220斤，一头牛和一只羊一天各吃青草多少斤？33．小芳买了2支钢笔和6支铅笔，一共用去21元，钢笔的单价是铅笔的4倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？34．小叶的妈妈在超市买了5千克水果糖和4千克奶糖，一共用去62元；李强的妈妈在超市买了同样的水果糖3千克和奶糖2千克，用去了34元，水果糖和奶糖每千克各多少元？35．两种冰淇淋，A和B．第一次买4个A和3个B一共24元．第二次买3个A和5个B一共29元．问A和B分别是多少元？36．已知1只河马的质量1+头大象的质量6=吨，1只河马=吨，1头大象的质量1+只鲨鱼的质量7的质量1+只鲨鱼的质量5=吨，这三种动物的质量分别是多少？37．辛强买了1支钢笔和1个笔记本共用12.6元，向伟买了同样的1支钢笔和4个笔记本共用了26.4元．钢笔和笔记本的单价各是多少钱？38．买15张桌子和25把椅子共用去3050元；买同样的5张桌子和20把椅子，需要1600元．买一张桌子和一把椅子需要多少元？39．5瓶橙汁和3瓶酸奶的价格相同．妈妈从超市买了4瓶橙汁和6瓶酸奶，一共用去84元，1瓶橙汁和1瓶酸奶各多少元？40．2头大象5+匹马5=吨，那么，1头大象重多少吨？1匹马重多少克？=吨，3头大象5+匹马741．4个篮球和3个排球共用去141元，5个篮球和4个排球共用去180元，每个篮球和每个排球各42．八戒带领小猪们组建球队，买了3个篮球和5个足球共用去480元，悟空一看不错，也组织小猴们建起了自己的球队，买了同样的6个篮球和3个足球共用去519元．那么，篮球和足球单价各是多少元？43．3袋盐和5袋味精共13.4元，5袋盐和3袋味精共10.6元，盐和味精的单价各是多少元？44．王阿姨买3千克苹果和2千克香蕉，共付21元钱，李阿姨买同样价格的苹果5千克和香蕉6千克，共付43元钱，1千克苹果要多少元钱？45．我小学四年级240人去春游，旅游地某商店“优惠告示”写着本店卖饮料，7只空瓶可换一瓶饮料，你想想240人只可买几瓶饮料就可以了？六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-典型应用题-代换问题参考答案一．填空题（共15小题）1．解：因为〇÷△2113=⋯⋯所以〇=△2113⨯+把〇=△2113⨯+代入〇+△673=可得：△2113⨯++△673=△2213673⨯+=△22660⨯=△30=〇=△2113⨯+302113=⨯+63013=+643=答案：643，30．2．解：△+〇+〇+□4392=+因为△+□65=所以〇+〇65135+=则〇+〇13565=-所以〇70235=÷=．答案：35．3．解：105(53)⨯÷-，502=÷，25=（个)，答：原来每个箱子有25个梨．答案：25．4．解：因为第一次从容器中溢出的水量=小球的体积1V ；第二次从容器中溢出的水量+小球的体积1V =中球的体积2V ；即第二次从容器中溢出的水量=中球的体积2V -小球的体积113V V =，214V V =； 第三次从容器中溢出的水量+中球的体积2V =大球的体积3V +小球的体积1V ；即第三次从容器中溢出的水量=大球的体积3V +小球的体积1V -中球的体积212.5V V =， 31114 2.5V V V V +-=315.5V V =，答：大球的体积是小球的5.5倍．答案：5.5．5．解：(11.9711.33)(8763)⨯-⨯÷⨯-⨯，(83.333.9)38=-÷，1.3=（元)，(11.9 1.38)30.5-⨯÷=（元)，1.30.5 1.8+=（元)，答：一支铅笔和一支钢笔的价钱是1.8元；答案：1.8．6．解：20只兔子2=只羊，那么：1只羊10=只兔子，9只羊3=头猪，那么：910⨯只兔子3=头猪，90只兔子3=头猪，即30只兔子1=头猪，8头猪2=头牛，那么：830⨯只兔子2=头牛，240只兔子2=头牛，即：120只兔子1=头牛，那么5头牛就是：1205600⨯=（只)；答案：600．7．解：623÷=（只)，2612⨯=（只)，答：6只鸡的质量相当于3只兔的质量，那么6只兔的质量相当于12只鸡的质量． 答案：3，12．8．解：（1）1个梨的重量1=个苹果的重量30+克，5个梨的重量5=个苹果的重量30+克55⨯=个苹果的重量150+克，答：5个梨比5个苹果重150克；（2）因为一个梨比一个苹果重30克，那么2个梨比2个苹果重2个30克，即23060⨯=（克)，答：总质量会添加60克．答案：150，60．9．解：8406140÷=（元)⨯=（元)14022801条裤子的价格：280(32)56÷+=（元)1件上衣的价格是：1405684-=（元)8405615÷=（条)÷=（件)8408410答：840元可买10件上衣或15条裤子．答案：10；15．10．就：因为□÷△4=．所以□4=⨯△，代入第一个算式可得：4⨯△⨯△36=，△⨯△9=；=，933=⨯，所以△3□4=⨯△4312=⨯=；答案：12，3．11．解：（1）因为□0.412÷=，所以，□120.4=⨯，=，4.8将□ 4.8⨯=可得：=代入(△+□)0.3 4.2+⨯=，(△ 4.8)0.3 4.2△ 4.814+=，△9.2=，（2）根据题干可得：前面面积ac=；=，上面面积ab所以a=前面面积：c；a=上面面积：b，利用等量代换的性质可得：前面面积：c=上面面积：b，答案：（1）4.8；9.2；（2）c；b．12．解：△9=-〇，代入第二个算式，那么：△+△+〇+〇+〇25=就成了： 9-〇9+-〇+〇+〇+〇25=〇7=，△9=-〇972=-=答案：2，7．13．解：因为，△+□15=，口+〇16=，△+〇17=， 所以，2(△+□+〇)151617=++，2(△+□+〇)48=，△+□+〇482=÷，△+□+〇24=；答案：24．14．解：7B C =+2725A B C C =-=+-=+，则：863A B C ++=⨯57258C C C ++++=312258C +=3246C =82C =答：C 是82．答案：82．15．解：因为☆+◎46=，☆+〇91=，〇+◎63= 所以，(☆+〇+◎)2469163⨯=++(☆+〇+◎)2200⨯=☆+〇+◎100=☆为：1006337-=〇为：1004654-=◎为：100919-=答案：37；54；9．二．应用题（共10小题）16．解：(200156)(53)-÷-=÷442=（元)22-⨯÷(156223)2=-÷(15666)2902=÷=（元)45答：一支钢笔22元，一本书45元．17．解：(1200960)(32)-÷-=÷2401=（元)240-⨯÷(9602402)3=÷4803=（元)160答：买1车木料需要240元，1车矿石需要160元．18．解：(14220.5)(221)⨯-÷⨯-=-÷(2820.5)3=÷7.53=（元)2.5-⨯14 2.52=-145=（元)9答：钢笔9元钱一支、圆珠笔2.5元钱一支．19．解：由分析可得：4橄榄球4+足球696=，①3橄榄球2+足球444=，即6橄榄球4+足球2444888=⨯=，②由②-①得：2橄榄球888696192=-=所以1个橄榄球的单价：192296÷=（元)=⨯+足球44439622足球444288156=-=所以1个足球的单价：156278÷=（元)答：橄榄球的单价是96元，足球的单价是78元．20．解：132(325)÷⨯+=÷1321112=（元)⨯÷=（元)123218答：每盆玫瑰花18元．21．解：(17815)2++÷=÷402=（千克）20-=（千克）20173-=（千克）20812-=（千克）20155答：小熊猫重12千克、小兔重5千克、小猫重3千克．22．解：2个苹果能换4根香蕉，那么1个苹果能换2根香蕉，又因为，2根香蕉能换6个梨，所以，1个苹果能换6个梨，所以，3个苹果能换6318⨯=个梨；答：3个苹果能换18个梨．23．解：(5045)(32)-÷-51=÷=（千克）5-⨯÷(4552)5=÷355=（千克）7答：一捆报纸重5千克；一箱书重7千克．24．解：设每把椅子x元+⨯=x x(2)142289x=422289x÷=÷4242228942x=54.5⨯=（元)54.52109答：每张桌子109元，每把椅子54.5元．25．解：(4240.5)(4 3.5)-÷-=÷1.50.5=（元)3答：西瓜每千克3元钱．三．解答题（共20小题）26．解：排球的单价：-÷-(660.5557.5)(108)1032=÷=（元)；51.5篮球的单价：-⨯÷(660.551.510)3145.53=÷=（元)；48.5答：每个篮球48.5元，每个排球51.5元．27．解：16(35)÷+=÷168=（元)，2⨯÷32262=÷=（元)，3答：每米花布3元，每米白布2元，28．解：141(180141)3--⨯=-⨯141393=-141117=（元)24--=（元)1801412415答：每个篮球24元，每个排球15元．29．解：每支圆珠笔的价格：÷÷⨯+72(15246)7236=÷=（元)2每支钢笔的价格：⨯÷(215)2302=÷=（元)15答：每支钢笔15元，每支圆珠笔2元．30．解：16元8角16.8=元30元4角30.4=元买4千克梨和6千克苹果，比买4千克梨和5千克苹果多1千克苹果，多花钱数为：⨯-16.8230.433.630.4=-=（元)3.2所以1千克苹果价钱为：÷-3.2(65)=÷3.21=（元)3.21千克梨的价钱为：(30.4 3.25)4-⨯÷=-÷(30.416)4=÷14.44=（元)3.6答：每千克梨3.6元，每千克苹果3.2元．31．解：青柠檬：⨯-⨯÷⨯-⨯(14031302)(3322)=-÷-(420260)(94)=÷1605=（元)32葡萄柚：-⨯÷(130322)3(13064)3=-÷=÷663=（元)22答：每千克青柠檬32元，每千克葡萄柚22元．32．解：953285⨯=（斤)-÷⨯-(285220)(738)=÷-65(218)=÷6513=（斤)5-⨯÷(22058)12=-÷(22040)12=÷18012=（斤)15答：一头牛一天吃青草15斤，一只羊一天吃青草5斤．33．解：设铅笔的单价是x元，则钢笔的单价是4x元，+⨯=x x64221x=1421x=1.5⨯=（元)1.546答：钢笔的单价是6元，铅笔的单价是1.5元．34．解：(34262)(325)⨯-÷⨯-=÷61=（元)6-⨯÷(3463)2162=÷=（元)8答：水果糖每千克6元，奶糖每千克8元．35．解：12个A和9个B一共24372⨯=（元)，12个A和20个B一共294116⨯=（元)，-÷-B的单价：(11672)(209)=÷4411-⨯÷A的单价：(2434)4=÷124=（元)．3答：A是3元，B是4元．36．解：(675)2++÷=÷182=（吨)9鲨鱼的质量：963-=（吨)河马的质量：972-=（吨)大象的质量：954-=（吨)答：鲨鱼的质量是3吨，河马的质量是2吨，大象的质量是4吨．37．解：笔记本：(26.412.6)(41)-÷-=÷13.83=（元)；4.6钢笔：12.6 4.68-=（元)；答：钢笔的单价是4.6元，笔记本的单价是8元．38．解：(160033050)(20325)⨯-÷⨯-=÷175035=（元)50-⨯÷(16002050)5=÷6005=（元)120答：买一张桌子需要120元，买一把椅子需要50元．39．解：84(452)÷+⨯=÷8414=（元)6⨯÷=（元)65310答：1瓶橙汁6元，1瓶酸奶10元．40．解：由分析知，1头大象重量为：(75)(32)2-÷-=（吨)；1匹马重量为：(522)5-⨯÷15=÷=（吨)，0.20.2吨200000=克；答：1头大象重2吨，1匹马重200000克．41．解：141(180141)3--⨯=-⨯141393=-141117=（元)24--=（元)1801412415答：每个篮球24元，每个排球15元．42．解：足球的单价：⨯-÷⨯-(4802519)(523)=÷4417=（元)63篮球的单价：(480635)3-⨯÷1653=÷=（元)55答：篮球的单价是55元，足球的单价是63元．43．解：(13.410.6)(35)+÷+=÷248=（元)3⨯-÷-(3513.4)(53)=÷1.620.8=（元)，-=（元30.8 2.2(答：1袋盐0.8元，1袋味精2.2元．44．解：根据分析可得，(21343)(335)⨯-÷⨯-=÷204=（元)5答：1千克苹果要5元钱．45．解：7瓶的钱，可以买到8瓶，最后还多1只空瓶．÷=（瓶)，240830⨯=（瓶)，307210花210瓶的钱，可买到240瓶，还多30个空瓶，浪费．⨯=（瓶)，297203⨯=（瓶)，298232花203瓶的钱，可买到232瓶，还多29个空瓶，拿28空瓶再去换4瓶来．现在已经有236个人买到了，还多5个空瓶．再去买3瓶，买后剩下8个空瓶，又能换一瓶．这样，240个人都有了，共买了：+=（瓶)（最后还剩2个空瓶）2033206答：240人只可买206瓶就可以了．。
六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-典型应用题-年龄问题 通用版(含答案)
六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-典型应用题-年龄问题【知识点归纳】年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键．解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差．【常考题型】例1：儿子今年6岁，父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄．当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是在公元哪一年？分析：根据题意，可知儿子20年后是6+20=26岁，父亲今年26+10=36岁．根据年龄增长是一样的，找出等量关系列出方程解答即可．解：儿子20年后是6+20=26岁，父亲今年26+10=36岁．设x年后，父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍．由题意得36+x=2（x+6）36+x=2x+12x=24由今年是公元2011年，则2011+24=2035，故当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是公元2035年．点评：本题主要是考查年龄问题，首先要把题意弄清，再根据等量关系列出方程解答即可．一．选择题1．刘强今年x岁，李红比刘强大5岁，再过三年刘强比李红小()岁．A．(3)x-岁B．5岁C．2岁D．(3)x+岁2．妈妈今年25岁，宝宝今年7岁，去年妈妈的年龄是宝宝的()倍．A．8B．6C．43．明明今年a岁，东东今年4a+岁，再过x年，他们相差()岁．A．a B．4C．x4．女儿今年(1994年）12岁．妈妈对女儿说：“当你有我这么大岁数时，我已经60岁喽！”问：妈妈12岁时，是哪一年？()A．1969B．1970C．1972D．19745．爸爸今年28岁，是小宇的7倍，2年后爸爸的年龄是小宇的()倍．A．5B．6C．76．学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了．”老师的年龄是()岁．A．21B．24C．27D．307．成都高新区小学组田径队有若干人，经过统计已知田径队平均年龄为10.8岁，后来因为项目调整又增补了两名队员，这两名队员年龄刚好分别为10岁和11岁，那么这时田径队的平均年龄应该( )10.8岁．A．小于B．大于C．等于D．以上三种都可能8．小雪今年8岁，她比妈妈小28岁．5年后，她比妈妈小()A．28岁B．33岁C．36岁D．41岁9．小军今年6岁，爸爸今年36岁，去年爸爸的年龄是小军的()倍．A．5B．6C．710．现在妹妹是姐姐年龄的12，8年前妹妹的年龄是姐姐的14，现在姐姐的年龄是()A．10B．12C．20D．24二．填空题11．明明的年龄和小红的年龄正好互质，且明明比小红大，他们两人的年龄的最小公倍数是8，则明明是岁，小红是岁．12．爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁．当你像我这么大时，我就79岁了．现在爸爸岁，儿子岁？”13．妈妈今年的年龄是小丽的3倍，妈妈比小丽大22岁，小丽今年岁．14．小芳比妈妈小27岁，妈妈今年的岁数正好是小芳的4倍．小芳今年岁，妈妈今年岁．15．笑笑今年5岁，爷爷的年龄是笑笑的12倍，爷爷今年岁．两年后爷爷比笑笑大岁．16．哥哥7年前的年龄和妹妹5年后的年龄相等，当哥哥岁时，正好是妹妹年龄的3倍．17．小新今年4岁，妈妈今年28岁，去年妈妈的岁数是小新的倍．18．爸爸今年40岁，明明今年8岁，8年后爸爸的年龄是明明的倍．19．今年儿子的年龄是父亲年龄的14，15年后，儿子的年龄是父亲年龄的511．今年儿子岁．20．今年爷爷的年龄是明明的8倍，爷爷比明明大56岁，今年明明岁，爷爷岁．三．应用题21．小芳今年8岁，爷爷的年龄是小芳的8倍，爷爷今年多少岁？去年爷爷的年龄是小芳的几倍？22．小胖、小胖的爸爸和小胖爷爷三人的年龄之和是117岁．已知小胖爸爸的年龄是小胖的3倍，小胖爷爷的年龄是小胖的5倍，小胖几岁？23．去年爸爸的年龄是小丽的几倍？24．红红比妈妈小27岁，两年前，妈妈的岁数正好是红红的4倍．妈妈和红红今年各多少岁？25．小红今年有8岁，明年爸爸的年龄是小红年龄的4倍，爸爸今年有几岁？26．爸爸的年龄比小凤大30岁，今年爸爸的年龄恰好是小凤的6倍．今年爸爸和小凤各多少岁？（列方程解答）27．已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求另一个量或总量．小华和爷爷的年龄比是1:6，已知小华比爷爷小50岁，小华和爷爷的年龄和是多少？28．四个小朋友的年龄是四个连续的自然数，他们年龄的最小公倍数是60，他们中年龄最大的是多少？29．今年父子俩的年龄和是36岁，3年后父亲的年龄是儿子的5倍，父亲今年多少岁，儿子今年多少岁？30．淘气的爸爸和妈妈的年龄和是66岁，爸爸比妈妈大4岁，淘气爸爸和妈妈的年龄分别是多少岁？（用方程解）四．解答题31．状状今年5岁，爸爸今年29岁，状状多少岁时，爸爸的年龄是状状的5倍？32．小明今年8岁，四年后小明妈妈的年龄是他的3倍，问小明妈妈今年多大？33．如图，一根木棒放在有刻度的直线上，木棒的左端与点A重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿直线向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在直线上所对应的数为20cm；若将木棒沿直线向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在直线上所对应的数为5cm．由此可得到木棒长为cm（2）由题（1）的启发，请你借助这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在这么大，你还要40年才出生，你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈!”请求出爷爷现在多少岁34．只列方程不解答．（1）兴福服装公司计划做796套服装，已经做了12天，平均每天做28套．剩下的平均每天做20套，还要多少天才能做完？（2）华伯伯今年47岁，林林今年3岁．多少年后华伯伯的年龄是林林年龄的5倍？（3）王师傅计划加工一批零件，如果每天加工50个，则可以提前2天完成任务；如果每天加工40个，则比计划延迟3天才能完成任务．王师傅计划用多少天完成任务？（4）如图，一个长方体的体积是3896cm，如果把它沿高截成两部分，刚好变成一个较小的长方体和一个正方体．已知这个较小长方体的高是6cm．那么．正方体的棱长是多少厘米？35．小立的爸爸今年的年龄是小立的3倍．五年前，他们的年龄相差二十八岁，求他们现在年龄的总和．36．今年叔叔21岁，小华5岁，几年后叔叔的年龄是小华的3倍？37．今年父亲33岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的512时，儿子多少岁？38．爸爸和爷爷1994年的年龄加在一起是127岁，十年前爷爷比爸爸大37岁，爷爷是年出生的．39．大马的年龄是小马年龄的4倍，再过20年大马的年龄比小马的2倍小14岁．大马、小马现年各几岁？40．父亲今年47岁，儿子今年19岁，年前父亲的年龄是儿子的5倍．六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-典型应用题-年龄问题参考答案一．选择题（共10小题）1．解：李红比刘强大5岁，即刘强比李红小5岁，再过三年刘强还是比李红小5岁．答案：B．2．解：(251)(71)-÷-=÷246=4答：去年妈妈的年龄是宝宝的4倍．答案：C．3．解：44+-=（岁)，a a答：他们相差4岁．答案：B．4．解：设x年后妈妈60岁，+=-，1260x xx=，24824x=，-=（年)；1994241970答：妈妈12岁时是1970年，答案：B．5．解：2874÷=（岁)+÷+(282)(42)=÷306=5答案：A．6．解：39(393)(21)--÷+3912=-=（岁)；27答：老师的年龄是27岁．答案：C．7．解：(1011)2+÷212=÷10.5=（岁)10.510.8<答：这时田径队的平均年龄应该小于10.8岁． 答案：A ．8．解：根据年龄差不变，今年小雪比妈妈小28岁， 5年后，小雪也比妈妈小28岁．答案：A ．9．解：(361)(61)-÷-355=÷7=答：去年爸爸的年龄是小军年龄的7倍．答案：C ．10．解：设现在姐姐的年龄是x 岁，则现在妹妹的年龄是12x 岁，据题意得 11(8)(8)24x x -÷-= 118224x x -=-164x = 24x =答：现在姐姐的年龄是24岁．答案：D ．二．填空题（共10小题）11．解：两人的年龄正好互质，且最小公倍数是8，81824=⨯=⨯，所以两人的年龄只能是1和8，又因为明明比小红大，所以明明是8岁，小红是1岁． 答案：8，1．12．解：设爸爸今年岁数为x 岁，则儿子的岁数是79483x x +-=-岁，根据题意可得方程： (83)79x x x --+=8379x x x -++=3162x =54x =-=-=（岁)x83835429答：现在爸爸54岁，儿子29岁．答案：54，29．13．解：根据题意，小丽的年龄：22(31)÷-=÷222=（岁)11答：小丽今年11岁．答案：11．14．解：27(41)÷-=÷273=（岁)9+=（岁)92736答：妈妈今年36岁，小芳今年9岁．答案：9，36．15．解：12560⨯=（岁)+=（岁)60262+=（岁)527-=（岁)62755答：爷爷今年60岁．两年后爷爷比笑笑大55岁．答案：60，55．16．解：他们的年龄差是：7512+=（岁)；当哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍时由差倍公式可得：妹妹的年龄是：12(31)6÷-=（岁)；哥哥的年龄是：6318⨯=（岁)．答：当哥哥18岁时，正好是妹妹年龄的3倍．答案：18．17．解：28127-=（岁)-=（岁)413÷=2739答：去年妈妈的岁数是小新的9倍．18．解：(408)(88)+÷+4816=÷3=答：8年后爸爸的年龄是明明的 3倍．答案：3．19．解：设今年儿子的年龄为x 岁，则今年父亲的年龄为4x 岁， 515(415)11x x +=+⨯， 111652075x x +=+，990x =，10x =，答：今年儿子10岁，答案：10．20．解：56(81)÷-567=÷8=（岁)85664+=（岁)答：明明今年8岁，爷爷64岁．答案：8；64．三．应用题（共10小题）21．解：8864⨯=（岁)(641)(81)-÷-637=÷9=答：爷爷今年64岁；去年爷爷的年龄是小芳的9倍．22．解：117(135)÷++1179=÷13=（岁)答：小胖13岁．23．解：6636⨯=（岁)(361)(61)-÷-=7答：去年爸爸的年龄是小丽的7倍．24．解：27(41)÷-=÷2739=（岁)+=（岁)9211+=（岁)112738答：妈妈今年38岁，小芳今年11岁．25．解：(81)41+⨯-941=⨯-=-361=（岁)35答：爸爸今年35岁．26．解：设今年小凤x岁．x x-=630x=530x=6+=（岁)30636答：今年爸爸36岁，小凤6岁．27．解：50(61)(61)÷-⨯+=÷⨯5057=（岁)70答：小华和爷爷的年龄和是70岁．28．解：602235=⨯⨯⨯，所以这四个数是：2、3、224⨯=、5，所以这四人中最大的是5岁；答：他们中年龄最大的是5岁．29．解：(3632)(51)3+⨯÷+-=÷-4263=-73=（岁)4-=（岁)36432答：父亲今年32岁，儿子今年4岁．30．解：设妈妈的年龄是x岁，那么淘气爸爸的年龄就是(4)x+岁，++=x x(4)66x=262x=31+=（岁)31435答：淘气爸爸和妈妈的年龄分别是35岁、31岁．四．解答题（共10小题）31．解：(295)(51)-÷-=÷244=（岁)6答：状状6岁时，爸爸的年龄是状状的5倍．32．解：(84)34+⨯-=⨯-1234=-364=（岁)；32答：小明妈妈的今年32岁．33．解：（1）20515()cm-=÷=1535()cm答：木棒长为5cm．（2）12540165+=（岁)÷=（岁)165355-=（岁)1255570答：爷爷现在70岁．34．解：（1）设还需要x天才能做完，列方程为：⨯+=x281220796（2）设x年后华伯伯的年龄是林林年龄的5倍，列方程为：+=+x x5(3)47（3）设计划x 天加工完这批零件，列方程为： 50(2)40(3)x x ⨯-=⨯+（4）设正方体的棱长为x 厘米，有 236896x x +=35．解：设小立今年x 岁，可得： 35(5)28x x ---=．35528x x --+=228x =14x =．14143+⨯1442=+56=（岁)答：今年他们年龄总和是56岁．36．解：(215)(31)-÷-，162=÷，8=（岁)，853-=（年)，答：3年后叔叔的年龄是小华的3倍．37．解：设当儿子的年龄是父亲的512时，父亲的年龄为x 岁，则儿子的年龄为512x 岁， 5331212x x -=-， 72112x =， 72112x =÷， 36x =， 儿子的岁数为：5361512⨯=（岁)， 答：当儿子的年龄是父亲的512时，儿子15岁． 38．解：根据题意，由和差公式可得： 1994年爷爷的年龄是：(12737)282+÷=（岁)，那么爷爷出生的年份是：1994821912-=（年)．答：爷爷是1912年出生的．答案：1912．39．解：设小马现年x岁，则大马现年4x岁，20年后大马是(420)x+岁，小马是(20)x+岁，2(20)(420)14+-+=，x x+--=，24042014x xx=，26x=，3大马现年：44312x=⨯=（岁)；答：大马现年12岁，小马现年3岁．40．解：(4719)(51)-÷-，=÷，284=（岁)，7-=（年)；19712答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，答案：12．。
六年级奥数讲义列方程解应用题
小升初名校真题专项测试-----方程解应用题测试时间：15分钟 姓名_________ 测试成绩_________1、10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是________分. （06年清华附中入学测试题） 【解】：设10人的平均分为a 分，这样后6名同学的平均分为a-20分，所以列方程： [ 10a-6×（a-20）]÷4=150 解得：a=120。
2、某商店想进饼干和巧克力共444千克，后又调整了进货量，使饼干增加了20千克，巧克力减少5%，结果总数增加了7千克。
那么实际进饼干多少千克？ （02年人大附中入学测试题） 【解】：设饼干为a ，则巧克力为444-a ，列方程： a+20+（444-a ）×（1+5%）-444=7 解得：a=184。
3、某文具店用16000元购进4种练习本共6400本。
每本的单价是：甲种4元，乙种3元，丙种2元，丁种1．4元。
如果甲、丙两种本数相同，乙、丁两种本数也相同，那么丁种练习本共买了_________本。
（06年试验中学入学测试题） 【解】：设甲、丙数目各为a ，那么乙、丁数目为226400a-，所以列方程4a+3×226400a-+2a+1．4×226400a-=16000 解得：a=1200。
4、六年级某班学生中有161的学生年龄为13岁，有43的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是_________岁。
（03年圆明杯试题） 【解】：因为是填空题，所以我们直接设这个班有16人，计算比较快。
所以题目变成了：1个学生年龄为13岁，有12个学生年龄为12岁，3个学生学生年龄为11岁，求平均年龄？ (13×1+12×12+11×3)÷16＝11.875，即平均年龄为11.875岁。
小学六年级奥数应用题及答案五篇
小学六年级奥数应用题及答案五篇小学生奥数应用题及答案五篇第一篇：题目：Lily和John的年龄问题Lily今年的年龄是John去年的年龄，而Lily明年的年龄又是John 明年的年龄。
如果已知Lily今年8岁，那么请问John今年多少岁？解答：根据题目描述可知，Lily今年的年龄是John去年的年龄，而Lily明年的年龄又是John明年的年龄。
因此，Lily去年的年龄为8岁-1岁=7岁，Lily明年的年龄为8岁+1岁=9岁。
根据题目可知，Lily明年的年龄又是John明年的年龄，因此，John明年的年龄为9岁。
根据题目可知，Lily今年的年龄是John去年的年龄，因此，John今年的年龄为7岁。
答案：John今年的年龄是7岁。
第二篇：题目：车站的巴士问题在一个车站，依次经过了3辆、5辆和7辆巴士，而这些巴士每隔20分钟就会有一辆。
请问，下一辆经过车站的巴士会在多少分钟后到达？解答：根据题目描述可知，一辆巴士经过车站需要20分钟。
而根据题目可知，依次经过了3辆、5辆和7辆巴士，因此共经过15辆巴士。
由此可知，下一辆经过车站的巴士将在15辆巴士×20分钟/1辆巴士=300分钟后到达。
答案：下一辆经过车站的巴士会在300分钟后到达。
第三篇：题目：苹果糖果的分配问题小明、小红、小李和小华共有16个苹果糖果。
如果小明拿了小红的一半加上两个，小红拿了小李的一半加上一个，小李拿了小华的一半加上一个，那么请问小华手里有几个苹果糖果？解答：根据题目描述可知，小明拿了小红的一半加上两个，小红拿了小李的一半加上一个，小李拿了小华的一半加上一个。
因此，小红手里的苹果糖果数量为(16/2+1)=9个，小李手里的苹果糖果数量为(9/2+1)=6个，小华手里的苹果糖果数量为(6/2+1)=4个。
答案：小华手里有4个苹果糖果。
第四篇：题目：水果市场的蔬菜水果比例问题在一个水果市场里，蔬菜和水果的比例为1:3。
如果市场摆放了24个蔬菜，请问市场里摆放了多少个水果？解答：根据题目描述可知，蔬菜和水果的比例为1:3。
奥数六年级千份讲义766特训超前课程六年级应用题综合03
1.商店进了一批同样规格的袜子甩卖，为了避免找零，便按40%的利润先定价，实际上收取不低于“定价 双数”的最小整数元。
结果买2双袜子需要5元，3双袜子需要8元，5双袜子需要12元，已知每双袜子的成本和利润都是整数分，那么每双袜子成本为_____元；2.小贩以一元钱3个苹果的价格买进苹果若干，以一元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出，卖出一半后，因为苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格将剩下的苹果卖出，不过最后他不仅赚了24元钱，还剩下了1个苹果，那么他买进了______个苹果；3.4名选手参加某项体育比赛，他们的年龄是互不相同的整数，且两两年龄相加，共得到6个年龄和，其中5个是31、34、41、55、58，那么其中年龄最大的选手____岁；4.甲、乙、丙三种零件共153个，现在将甲种零件分配工人A，乙种零件分配工人B，丙种零件分配工人C。
已知每人加工1个甲零件都需3分钟，加工1个乙零件都需5分钟，加工1个丙零件都需7分钟。
三人同时开始，结果加工完第一个零件后都改去加工另一种零件，结果恰好同时完成，那么甲、乙、丙三种零件依次有____、____、____个；5.两只甲虫沿一个周长为140厘米的圆爬行，它们同时从同一地点同向出发，A甲虫每分钟爬8厘米，B甲虫在爬行30厘米后调头爬行，且速度增加1倍，两只甲虫在距起点60厘米的地方第一次相遇，那么B甲虫开始时每分钟爬______厘米；6.生产某种产品100吨，需用A原料250吨，或B原料300吨，或C原料225吨，或D原料240吨，或E原料200吨。
现知用了A原料和另外两种原料共15吨生产该产品7吨，每种原料都用了至少1吨，且某种原料占了原料总量的一半，那么另两种原料为___、___，分别用了____、____吨；7.某电器商场开展促销活动，每次消费满1500元不足3000元者优惠5%，满3000元者优惠10%，甲、乙、丙三个人各买了一件电器，如果甲、乙一起结算，比分开结算便宜130元；如果甲、丙一起结算，比分开结算便宜260元，如果三人一起结算，比三人分开结算便宜405元，三人购买的电器价格依次为____、____、____元；1.小明到商店购买一袋糖果，他身上只带有面值为3分和5分的硬币，如果他用所有的3分硬币去支付售货员会找给他一枚5分硬币，如果他用所有的5分硬币去支付，售货员会找给小明一枚3分硬币，已知小明身上的硬币总数为70枚，那么这袋糖果的价格是_____分；2.现有甲、乙、丙三种食盐水各200克，浓度依次为42%、36%和30%，现在要配置浓度是34%的食盐水420克，至少要取甲种食盐水_______克；3.一次考试满分100分，5位同学的得分是互不相同的整数，总平均分75分，且两两平均得到的10个平均分中最低的五个为65、67.5、70、71.5、74，那么5人中最高的得分为______；4.一种商品定价为整数元，100元最多能买2件，甲、乙各带了若干百元钞票，甲带的钱最多能买4件，乙带的钱最多能买9件，两人的钱凑在一起也不能多买一件，那么这件商品的定价可以是_____元；5.小明要写152页字，小强要写150页字，从暑假第一天起，小明每天写3页，天天写，小强一天写4页，但是隔一天写一次。
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第五讲应用题1.(2002年一零一培训学校六年级计算机素质培训班结业检测题一试第5题) 某同学在家看一本足球杂志，第一天看了全书的16，第二天看了24页，第三天看的页数是前两天看的总数的150%。
这是还剩下全书的14没有看，全书共有多少页？【分析】 前三天看了全书的34，把前两天看的看作一个整体，为1份，那么第三天看的为1.5份，所以前两天看的占全书的31341 1.510⨯=+。
全书共有：3124180106⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（页）2.(2005~2006学年度一零一计算机综合素质培训学校第一学期期末测试Ⅰ第3题)有三堆数量相同的棋子，第一堆的黑子与第二堆的白子一样多，第三堆的黑子占全部的黑子13，所有的白子占总数的几分之几？【分析】 可以采用假设法。
根据题意，可假设三堆棋子数目具体为：第一堆一枚黑子一枚白子，第二堆一枚黑子一枚白子，第三堆一枚黑子一枚白子。
很明显可以看出，白子占总数的二分之一。
3. (2003年一零一培训学校“圆明杯”数学邀请赛试卷第6题)六年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和歌唱小组，有的同学还同时参加了两个小组。
若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的51，是参加歌唱小组的92，这个班只．参加体育小组与只．参加歌唱小组的人数之比是多少？【分析】 抓不变性，利用参加两个小组的人数是不变的来解题。
首先，12510=，所以设两个小组都参加的人数为2份，那么参加体育小组的为10份，参加歌唱小组的为9份。
只参加体育小组的占8份，只参加歌唱小组的占7份，它们之比为8:74.(2004年一零一培训学校“圆明杯”数学邀请赛试卷Ⅰ卷第3题)真题模考一年定期的存款，年息为1.98%，到期取款时，需扣除利息的20%作为利息税上缴国家。
假如某人存入一年的定期储蓄2000元，到期扣税后共可取出多少元？【分析】20002000 1.98%(120%)2031.68+⨯⨯-=（元）5.(2004年一零一培训学校“圆明杯”数学邀请赛试卷Ⅰ卷第5题)某商品原售价a元，“五一”节商家搞促销，先将原售价暗地提高30%，然后再公开“八折”出售。
请回答该商品售价与原售价相比，是降低了还是提高了，降低或提高了百分之几？(8折即80%)【分析】现售价为：(130%)80% 1.04a a⨯+⨯=提高了1.04100%4%a aa-⨯=6.(2004年一零一培训学校“圆明杯”数学邀请赛试卷Ⅰ卷第9题)王川研究生毕业后在一家公司工作，月工资为3200元。
按规定其中800元是免税的，超出部分要交纳个人所得税。
计算方法：不超过500元的部分按5%缴税，超过500元不超过2000元的部分按10%缴税，超过2000元的部分按15%缴税。
请你计算一下，王川缴税后的工资收入是多少元？【分析】王川缴税后的工资收入为：800500(15%)1500(110%)400(115%)2965+⨯-+⨯-+⨯-=（元）。
7.(2004~2005学年度北京一零一中综合素质测试(数学)第3题)离开了书摊，爷孙二人来到了一个卖鲜蘑菇的小摊前，爷爷想看一看“小灵通”灵不灵，于是提出了这样的问题：“100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？”小灵通想了想一边用小棍在地上划着，突然高兴地蹦起来对爷爷说，我知道是千克。
小朋友，你想出来了吗？请把结果填在横线上。
【分析】晾晒前：干蘑菇的质量为：100(199%)1⨯-=（千克）晾晒后：蘑菇的质量为：1(198%)50÷-=（千克）8.(2002年一零一培训学校六年级计算机素质培训班结业检测题二试第9题)把浓度是95%的酒精600毫升，稀释成浓度为75%的酒精，需加入多少毫升蒸馏水？【分析】 60095%75%600160⨯÷-=（毫升） 9. (2003年一零一培训学校“圆明杯”数学邀请赛试卷第4题)将25克的白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水。
又加入36克白开水，若使杯中的糖水喝原来一样甜，需加入多少克白糖？【分析】 喝去一半糖水，白糖和水的比值不变。
所以需要加糖：13694⨯=（克） 10.把金放在水里称，其重量减轻119，把银放在水里称，其重量减轻110。
现有一块金银合金重770克，放在水里称共减轻了50克，问这块合金含金、银各多少克?【分析】 设合金含金x 克，则银有770x -克。
依题意，列方程得：11(770)501910x x +-= 解得：570x = ，所以金有570克，银有200克。
【例1】 (2003年一零一培训学校“圆明杯”数学邀请赛试卷第8题)果园收获一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等每千克售价3.6元；其次是二等苹果每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。
这三种苹果的数量比为2:3:1。
若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价多少元比较适宜？【分析】 设三种苹果的数量分别为2千克，3千克，1千克。
三种苹果混在一起出售，每千克定价应为：(3.62 2.83 2.11)(231) 2.95⨯+⨯+⨯÷++=(元)。
【例2】 (2003年一零一中学入学摸底考试第16题)某公司有15的职员参加新产品的开发工作，后来又有2名职工主动参加，这样参加新产品开发的职工人数是其余人数的13，原来有多少职工参加开发工作？【分析】 2名职工主动参加后，参加新产品开发的职工占总人数的14。
所以原来的总人数为： 1124045⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭，原来参加开发工作的人数为：14085⨯=（人）。
考点拓展【例3】 (2004年一零一培训学校“圆明杯”数学邀请赛试卷Ⅰ卷第5题)某商店一天内卖出两辆不同牌子的小汽车，每辆均售价为16.8万元，其中一种汽车按成本计算赢利为20%，另一种亏本20%，这个商店卖这两辆是赔钱还是赚钱？钱数是多少？【分析】 第一种汽车成本为：16.8120%=14÷+（）, 第二种汽车成本为：16.8120%=21÷-（）,总成本为1421=35+,总售价为16.8233.6⨯=, 亏了3533.6 1.4-=（万元）【例4】 (2004年一零一培训学校“圆明杯”数学邀请赛试卷Ⅱ卷第15题)小明到家具店买2张床和1个柜子，商家有两种优惠方案。
方案1：床按原价，柜子可半价收费； 方案2：床、柜都按原价的80%收费。
请你分析哪种方案更优惠？【分析】 不妨设一张床售价为M 元，一张柜子也为M 元。
方案一： 2.52MM M M ++= 方案二：()80% 2.4M M M M ++⨯=。
所以方案二更优惠。
【例5】 (2004年北京一零一培训学校六年级结业考试题第16题)某地区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分按每度1.50元收费。
某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费多少元？(用电都按整度数收费)【分析】 经分类判断：甲，乙，丙用电，分属于三个不同的层次。
甲用电超过20度，乙用电超过10度，低于20度，丙用电小于10度。
设甲20x =+（x 为超过20的部分） 乙10y =+（y 为超过10，小于20的部分） 根据题意：(4.58 1.5)(4.50.8)7.1x y ++-+= 解不定方程后得到: 1x =,3y =。
所以乙要交4.50.83 6.9+⨯=（元）甲，乙，丙一共要交 6.97.1 6.9 6.9 3.7524.05+++-=（元）【例6】 (北京市一零一中学计算机培训班六年级04~05学年一学期第四次随堂测试第15题)有盐水若干升，加一标准水杯水后，测得浓度为3%，再加入一标准水杯水后，测得浓度为2%，则还需加多少杯标准水，使浓度达到1%？【分析】 抓溶质质量不变。
加一标准水后，设溶质质量有3克，水的质量97克，同理，加两标准水后，溶质质量为2克，水的质量为98克。
但实际上，溶质质量是不变的。
都统一成6克。
1A+标准水：97克水2⨯3克盐2⨯2A+标准水：98克水3⨯2克盐3⨯所以，1标准水的质量为：983972100⨯-⨯=克,A的质量为：100克?A+标准水99克水6⨯1克盐6⨯100?10099616+⨯=⨯+⨯,解得?5=1.(2002年一零一培训学校六年级计算机素质培训班结业检测题一试第2题)现有甲、乙两箱红枣，每箱内装有2002个，若从乙箱拿出若干个红枣放入甲箱后，甲箱的红枣个数恰好是乙箱的2.5倍，那么，从乙箱拿到甲箱的个数是多少？【答案】利用总量不变，可得：乙箱现在红枣的个数为:20022(1 2.5)1144⨯÷+=, 乙箱拿到甲箱的个数是：20021144858-=（个）。
2.(2004年北京一零一培训学校六年级结业考试题第6题)某小学六年级选出男生的111和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍，已知这个学校六年级学生共有156人，则这个年级有男生多少人？【答案】根据题意，剩下的女生为511男。
而男511+男12156=,解得:男99=3.(北京市一零一中学计算机培训班六年级04~05学年一学期第四次随堂测试第9题)一商店把某种电器每台按标价的八折出售，仍可获利20%。
已知每台的进价为2000元，那么这种电器每台的标价为多少元？【答案】2000(120%)80%3000⨯+÷=（元）4.(北京市一零一中学计算机培训班六年级04~05学年一学期第四次随堂测试第10题)某商店购进一批小兔和小玩具共51只，已知小兔只数的23与小狗只数的34相等，则购进小兔多少只？【答案】23兔34=狗，推得98=兔狗,所以兔子有9512798⨯=+(只)。
课后练习。