六年级奥数讲义应用题

第五讲

应用题

1.

(2002年一零一培训学校六年级计算机素质培训班结业检测题一试第5题) 某同学在家看一本足球杂志，第一天看了全书的1

6

，第二天看了24页，第三天看的页数是前两天看的总数的150%。这是还剩下全书的

1

4

没有看，全书共有多少页？

【分析】 前三天看了全书的

3

4，把前两天看的看作一个整体，为1份，那么第三天看的为1.5份，所以前两天看的占全书的31341 1.510⨯=+。全书共有：3124180106⎛⎫

÷-= ⎪⎝⎭

（页）

2.

(2005~2006学年度一零一计算机综合素质培训学校第一学期期末测试Ⅰ第3题)

有三堆数量相同的棋子，第一堆的黑子与第二堆的白子一样多，第三堆的黑子占全部的黑子1

3

，

所有的白子占总数的几分之几？

【分析】 可以采用假设法。根据题意，可假设三堆棋子数目具体为：第一堆一枚黑子一枚白子，第二堆

一枚黑子一枚白子，第三堆一枚黑子一枚白子。很明显可以看出，白子占总数的二分之一。

3. (2003年一零一培训学校“圆明杯”数学邀请赛试卷第6题)

六年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和歌唱小组，有的同学还同时参加了两个小

组。若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的5

1

，是参加歌唱小组的9

2

，这个班只．参加体育小组与只．

参加歌唱小组的人数之比是多少？

【分析】 抓不变性，利用参加两个小组的人数是不变的来解题。首先，12

510

=，所以设两个小组都参加

的人数为2份，那么参加体育小组的为10份，参加歌唱小组的为9份。只参加体育小组的占8份，只参加歌唱小组的占7份，它们之比为8:7

4.

(2004年一零一培训学校“圆明杯”数学邀请赛试卷Ⅰ卷第3题)

真题模考

一年定期的存款，年息为1.98%，到期取款时，需扣除利息的20%作为利息税上缴国家。假如某人存入一年的定期储蓄2000元，到期扣税后共可取出多少元？

【分析】20002000 1.98%(120%)2031.68

+⨯⨯-=（元）

5.(2004年一零一培训学校“圆明杯”数学邀请赛试卷Ⅰ卷第5题)

某商品原售价a元，“五一”节商家搞促销，先将原售价暗地提高30%，然后再公开“八折”

出售。请回答该商品售价与原售价相比，是降低了还是提高了，降低或提高了百分之几？(8折即80%)

【分析】现售价为：(130%)80% 1.04

a a

⨯+⨯=

提高了1.04

100%4%

a a

a

-

⨯=

6.(2004年一零一培训学校“圆明杯”数学邀请赛试卷Ⅰ卷第9题)

王川研究生毕业后在一家公司工作，月工资为3200元。按规定其中800元是免税的，超出部分

要交纳个人所得税。计算方法：不超过500元的部分按5%缴税，超过500元不超过2000元的

部分按10%缴税，超过2000元的部分按15%缴税。请你计算一下，王川缴税后的工资收入是

多少元？

【分析】王川缴税后的工资收入为：800500(15%)1500(110%)400(115%)2965

+⨯-+⨯-+⨯-=（元）。

7.(2004~2005学年度北京一零一中综合素质测试(数学)第3题)

离开了书摊，爷孙二人来到了一个卖鲜蘑菇的小摊前，爷爷想看一看“小灵通”灵不灵，于是

提出了这样的问题：“100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？”小灵通想了想一边用小棍在地上划着，突然高

兴地蹦起来对爷爷说，我知道是千克。小朋友，你想出来了吗？请把结果填在横线上。【分析】晾晒前：干蘑菇的质量为：100(199%)1

⨯-=（千克）

晾晒后：蘑菇的质量为：1(198%)50

÷-=（千克）

8.(2002年一零一培训学校六年级计算机素质培训班结业检测题二试第9题)

把浓度是95%的酒精600毫升，稀释成浓度为75%的酒精，需加入多少毫升蒸馏水？

【分析】 60095%75%600160⨯÷-=（毫升） 9. (2003年一零一培训学校“圆明杯”数学邀请赛试卷第4题)

将25克的白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水。又加入36克白开水，若使杯中的糖水喝原来一样甜，需加入多少克白糖？

【分析】 喝去一半糖水，白糖和水的比值不变。所以需要加糖：1

3694

⨯=（克） 10.

把金放在水里称，其重量减轻

119，把银放在水里称，其重量减轻1

10

。现有一块金银合金重770克，放在水里称共减轻了50克，问这块合金含金、银各多少克?

【分析】 设合金含金x 克，则银有770x -克。依题意，列方程得：

11

(770)501910

x x +-= 解得：570x = ，所以金有570克，银有200克。

【例1】 (2003年一零一培训学校“圆明杯”数学邀请赛试卷第8题)

果园收获一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等每千克售价3.6元；其次是二等苹果每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。这三种苹果的数量比为2:3:1。若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价多少元比较适宜？

【分析】 设三种苹果的数量分别为2千克，3千克，1千克。三种苹果混在一起出售，每千克定价应为：

(3.62 2.83 2.11)(231) 2.95⨯+⨯+⨯÷++=(元)。

【例2】 (2003年一零一中学入学摸底考试第16题)

某公司有1

5的职员参加新产品的开发工作，后来又有2名职工主动参加，这样参加新产品开发

的职工人数是其余人数的1

3

，原来有多少职工参加开发工作？

【分析】 2名职工主动参加后，参加新产品开发的职工占总人数的

1

4

。所以原来的总人数为： 1124045⎛⎫

÷-= ⎪⎝⎭

，原来参加开发工作的人数为：14085⨯=（人）。

考点拓展