大学物理学. 上册(J.奥里尔)思维导图
大学物理上知识结构图
基 础
转动定律： M
J 力矩产生角加速度，使刚体转动。 F ex m' d vC m' aC dt
质点系：质心运动定律：数学表达式：
文字表述：作用于系统的和外力等于系统的总质量乘以系统质心的加速度。 静 力 学 基 础 1.定义：力的时间累积效果用冲量来描述，是过程量。定义：等于力乘以力 的作用时间，用 I 表示，是矢量。 对于质点：
在给定时刻，v 为定值，故 a
v2
en
dv e dt
大小和方向均可确定
3-1 圆周运动的角量描述：角坐标、角位移、角速度、角加速度 3-2 运动方程：
(t )
dS Rd ，线速度大小 v dS / dt
3-3 线量和角量的关系： 圆周运动存在弧长 S R
dS d 证明： v dt R dt R d 2S d 2 R R a 2 dt dt 2 2 2 2 R a v R 2 n R R
直角坐标系分量式： F ( S )
b b
Fx i Fy j Fz k ， s ( S ) dxi dy j dz k
b b a a
大 学 物 理 上
力 学
动 力 学 和 静 力 学 功 空 间 累 积 ↓ 率 P
W F ( S ) d S Fdxx Fy dy Fz dz
M rF sin (r , F ) ，方向：右手螺旋定则。单位( m N )(米·牛顿) j y Fy k z Fz
M
i 直角坐标系： r F x Fx
一个力对质点和刚体产生的作用效果：牛顿运动定律和转动定律 牛顿运动定律： 0, v 常量，匀速直线运动，惯性定律 F m a , 产生加速度，瞬时作用 定律，是质点（系）运动学与动力学的联系纽带 F12 F21相互作用定律，物体间力的作用是相互的
大学物理-大学物理思维导图
e1
z
的各阶导数及其在
z
0点的值，故
1
e1 z
e(1
z
3
z2
13 z3
)
1
2! 3!
因为 e1z 的唯一的奇点为 z ，1 故类似于上例可求得其
收敛圆为 z 1
例2 计算积分
I
dz
, 设L为: z 2a (a 0)
L (z2 a2 )(z 3a)
1
【解法
1】显然被积函数
f
(z)
a.指数函数ez （具有周期性）
b.三角函数
cos
z
eiz
eiz 2
, sin
z
eiz
eiz 2i
cos
z,
sin
z
可以大于1
c.双曲函数
cosh z ez ez , sinh z ez ez
2
2
从复变函数意义上说，双曲函数与三角函数基本上是
一个变量代换z iz,二者没有本质区别
（3）导数定义 （4）可导充要条件：
lim R
zn-1 或 lim
1
n zn n n zn
特别提醒：以前在实变级数中
lim
n
zn z n -1
或 lim n n
zn 然后R
1
6.圆形区域的泰勒展开
1.直接计算泰勒系数ak
f k b
k!
2.换元法：常借助 1
tk t 1
1 t k0
3.利用两个绝对收敛的幂级数的乘积和商
所以
f
'' (z)
(3 2z) (1 z)2
f
' (z),
f
大学物理知识点总结框图
称为电子的康普顿波长.
粒
子
的
德布罗意假设 粒子的能量 和动量p 跟和它相联系的波的 频率 和波长 的定量关系与光
波
子的一样；即有
动 性
mc2 h
p m h
不确定关系：它是粒子波粒二象性的反映。
位置动量不确定关系：
ΔxΔpx
， 2
能量时间不确定关系：
ΔEΔt 2
波动过程的描述
几何描述： 波线 波面 波前 平面波 球面波
解析描述： 平面简谐波波动方程 （余弦波或正弦波）
y Acos[(t x ) ] u
Acos[2 ( t x ) ] T
Acos[2 (t x ) ]
波动过程中能量的传播
体积元的总能量：
体积元的振动动能+ 弹性势能
能量
2. 波的折射 3. 波的衍射
4. 波的干涉
(1)相干条件
(2)相干波加强和减弱的条件：
(2
1 )
2
(r2
r1)
2 kπ
极大
( 2k 1)π 极小 (k 0, 1, 2, )
(3) 驻波 y 2Acos 2 cos t
cos 2 x 1处为波腹位置, x k ,
2
k 0,1,2,
为普朗克常数。
期
量
光电效应
子 论
光 的
光电效应方程
量
子 性 光的波粒二象性
1 2
mm2 ax
h
mc2 h
A 光电效应的红限频率：
每个光子的动量：
p mc
0
h
A/h
h
c
康普顿散射(不考)
每个光子的能量：
；
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大学物理知识结构-思维导图全线■描述（与自黑学标系相同）鬻特系（出标杀』修迷运动的三个必要条件位矢（亦称矢及力由运就方程求速度加速度’返美底舞主要是用求导的方法_________________摘述质电适动的四个粒理董位移11r r —ri速度》=心'<1/r —儿门注意；IU上五式只送用于攀考系彼此间只有平动而无用对购幼段初体的运动速度远小于光速的情况.tn ♦力一功，点 H II 」 大中E =凡 + E”（机怆住） •若卬.=U ・W” 二 W I 「•心 卜 F 、• dr = 0 皿的倒号条■具机11 力的■时 ifRiefi* •动、 d t 伯笫啊方理【同一辍雌8上） a 。
的/* MC 旬仙美dC3) 玄具停8）W.・椎叫M 生懦舄速 分■贰 ___________________ 财东财H 合外 力为零时 •1•遇收分於呼支力作用下 ・ HtiiS ・力 _5/—度—士.*中 .在非O 忤乐不引入”!”力/ 一 一 手中 ♦惟艮定义 d(//i w > .1; 2.质点动力学 叁根姐力的近的形式2用左同约方后 SC __________________ / I ”.划取 I u «r / 便性40力 t\U A( trtv) U ，〃 s ■常矢 ht波动传报到各点都可X■作是发射子汉的新的波金M原理：几列Ml在冏一介及中僧播并相通时，各列波均供掩■URMWtt （fl*＜波长,援勖方向、传播方向）（tfl.在相通点各质点的16动星6列波单独到达读处引起的^^的合成相干条件两列波然率相同、历动方向咽同、在相遇点有憎;T的相信H 若例=片•则当波程必= r；-r]相长「涉干涉相长与为. H R•财在相遇点的机位差)-2n(2A + D翼相长干涉Ot ± 1 • d -•,相消卜涉向列报•■相同.相向传■的相千波在介默中■加后彬成的建定的分殴IB勘形式①波节与波按；柑邻两个疲节（盥，间距为〃2•稠邻波节.费腹间即为”4,郴年两波・网各朋点的振螭随」代余弦规律攵化.②相位分4i杵点，相邻两个潴。
大学物理知识脉络图
y 2 Acos
2πx
cos2π t
半波损失： 反射波相位落后
相干条件 光 的 干 涉 相 干 光 获 得 分 波 振 面 法 杨 氏 双 缝 干 涉
相位差与光程差的关系：
δ d x
D
2π
明纹： x k D
d
2k 1 D 暗纹： x 2 d
卡诺循环效率
η 1 T2 T1
卡诺定理
η 1 T2 T1
熵增加原理 S 0
玻耳兹曼熵公式
C p ,m CV ,m
i2 i
S k ln
机械振动
阻尼振动
简谐振动
受迫振动
简谐振动的 物理量
简谐振动的 表示方法
简谐振动的 特征
简谐振动的 合成
振幅： A 相位： t 初相： 0 周期： T 频率：
0
旋转矢量法： 解析法：
运动学特征：
x Acos (t 0 )
速度：
a 2 x
动力学特征：
A sin(t 0 )
加速度：
f kx
能量特征
同方向简谐振动 的合成； 相互垂直的简谐 振动的合成；
2π 圆频率：
a A 2 cos(t 0 )
L i
电磁感应 法拉第电磁感应定律 d 和楞次定律 i M dt 感生电动势 B i dS t S 自感电动势 dI L L dt
产生原因 分类
激发方式 分类
动生电动势 i ( B) dl
L
互感电动势 dI 12 M12 2 dt 磁场能量
高斯定理 场的基本规律
大学物理上卷思维导图
ρ 固体横波 U=√(G/ )
ρ U=√(E/ ) 固体纵波 波速决定因素
ρ 液体纵波 U=√(B/ )
ρ ω Δ Ek=1/2 A² ²(S x) ω sin² (t-x/u)
ρ ω Δ Ep=1/2 A² ²(S x) ω sin² (t-x/u)
介质中所有参与波动的 质点不断接受来自波源 的能量又不断释放出去,
M=(μr-1)H 磁化强度
i=M×en 磁化电流
电流和恒磁场
狭义相对论
x'=(x-vt)/√(1-v²/c²)
x=(x'+vt')/√(1-v²/c²)
y'=y
y=y'
洛伦兹变换 z'=z
逆变换
z=z'
t'=(t-vx/c²)/ √(1-v²/c²)
t=(t'+vx/c²)/ √(1-v²/c²)
逆变换
Uy=Uy'√(1-v²/c²)/ (1+V·Ux'·c²)
Uz=Uz'√(1-v²/c²)/ (1+V·Ux'·c²)
。 质能方程 mc²=Ek+m c²
刚体力学 质点运动
基本公式
J=∫r²dm
m=∫dm
α M=J
F=ma
ω ω Ek=1/2J
2²-1/2J
1²
Ek=1/2mV2²-1/2mV1²
时间延缓效应 t=t'/√(1-v²/c²)
长度收缩效应 L=L' √(1-v²/c²)
质速关系 m=m0/√(1-v²/c²)
Ux'=(Ux-V)/ (1-V·Ux·c²)
大学物理总结归纳图
大学物理总结归纳图物理学是一门既深奥又有趣的学科，它研究的是自然界中的物质、能量和它们之间的相互关系。
作为大学物理课程的学习者，我们需要了解和掌握各种物理现象和概念。
为了更好地总结和归纳我们学过的知识，我特意设计了一个大学物理总结归纳图，以帮助我们更好地理解和记忆物理学知识。
总结归纳图是一种用图形和文字组合的方式，将各个知识点以树状结构有机地串联起来。
以下是我设计的大学物理总结归纳图的主要内容：一、力学力学是物理学的基础，它研究的是物体的运动和相互作用。
在力学部分中，我将各个重要的概念和定律用箭头和文字进行连接。
例如，我将牛顿三定律作为力学的基石，通过箭头和文字将其与其他相关的概念如质量、速度、加速度等联系起来。
在总结归纳图中，力学部分可以分为静力学和动力学两个子部分，以展示各自的重点内容。
二、热学热学是研究热能和温度等热现象的学科，它的内容涉及热传导、热膨胀、热力学等方面。
在总结归纳图中，我用图形和文字将热学的重要概念和公式连接在一起，如热平衡、热传导定律、热容等，形成一个有机的知识网络。
此外，我还根据热学的内容，将其分为热力学和热传导两个子部分，方便我们更好地理解和复习相关内容。
三、电磁学电磁学是研究电荷、电场、磁场和它们之间相互作用的学科。
在总结归纳图中，我将电磁学的重要概念和定律用图形和箭头连接在一起，如库仑定律、电磁感应定律、电路等。
通过总结归纳图的形式，我们可以清晰地看到各个概念之间的联系，更好地理解和掌握电磁学的知识。
四、光学光学是研究光的性质和光的传播规律的学科。
在总结归纳图中，我以光学为中心，将折射定律、反射定律、光的色散等重要概念进行连接，形成一个集中展示光学知识的分支。
通过总结归纳图的形式，我们可以清楚地看到各个概念之间的关系，更好地理解和记忆光学的内容。
五、量子力学量子力学是研究微观粒子运动和能量变化的学科。
在总结归纳图中，我将量子力学的重要概念和定律用图形和文字进行整理和归纳。