最新01第一章 钢筋混凝土结构材料的物理力学性能
第一章钢筋混凝土结构的力学性能
Pre-stress rebar
Pre-stressed concrete hollow floor
结构设计原理
第一章 钢筋混凝土结构的力学性能
钢骨混凝土结构（Steel Reinforced Concrete) (Encased Concrete)
Steel Reinforcement
Stirrup
fc=13.4N/mm2 ft=1.54N/mm2 fy=335N/mm2
150 300 2f16
sc= ft
sc= f s fc ct
ft 载到屈服荷载，在很长的过程带裂缝工作； ★通常裂缝宽度很小，不致影响正常使用。 ★但裂缝导致梁的刚度显著降低，使得钢筋混凝土梁不能应用 于大跨度结构。如何解决？
300 150
fcd=13.4N/mm2 ftd=1.54N/mm2
sc= ft
sc= ftd
ft
2500
ftd
破坏时跨中截面受压边缘的压应力与抗拉强度相近，远未达到 混凝土的抗压强度，破坏表现为脆性断裂，无明显预兆。
结构设计原理
第一章 钢筋混凝土结构的力学性能
◆钢
材(Steel)：
◎抗拉和抗压强度都很高 Both tensile and compressive Strengths are high
结构设计原理
第一章 钢筋混凝土结构的力学性能
混凝土结构的发展
第二阶段(The second stage) ： 从本世纪20年代到第二次世界大战前后 混凝土和钢筋强度的不断提高 1928年法国杰出的土木工程师E.Freyssnet发明了预 应力混凝土，使得混凝土结构可以用来建造大跨度 计算理论：前苏联著名的混凝土结构专家格沃兹捷夫 （Α.Α.Гвоздев）开始考虑混凝土塑性性能 的破损阶段设计法(Failure stage design method)，50 年代又提出更为合理的极限状态设计法(limit state design method)，奠定了现代钢筋混凝土结构的基本 计算理论。
第1章 钢筋混凝土结构的基本概念及材料的物理力学性能
第一篇钢筋混凝土结构第1章钢筋混凝土结构的基本概念及材料的物理力学性能1.1 钢筋混凝土结构的基本概念钢筋混凝土结构是由配置受力的普通钢筋或钢筋骨架的混凝土制成的结构。
混凝土（砼）是一种人造石料，其抗压能力很高，而抗拉能力很弱。
采用素混凝土制成的构件（指无筋或不配置受力钢筋的混凝土构件），例如素混凝土梁，当它承受竖向荷载作用时[图1-1a）]，在梁的垂直截面（正截面）上受到弯矩作用，截面中和轴以上受压，以下受拉。
当荷载达到某一数值F c时，梁截面的受拉边缘混凝土的拉应变达到极限拉应变，即出现竖向弯曲裂缝，这时，裂缝处截面的受拉区混凝土退出工作，该截面处受压高度减小，即使荷载不增加，竖向弯曲裂缝也会急速向上发展，导致梁骤然断裂[图1-1b）]。
这种破坏是很突然的。
也就是说，当荷载达到F c的瞬间，梁立即发生破坏。
F c为素混凝土梁受拉区出现裂缝的荷载，一般称为素混凝土梁的抗裂荷载，也是素混凝土梁的破坏荷载。
由此可见，素混凝土梁的承载能力是由混凝土的抗拉强度控制的，而受压混凝土的抗压强度远未被充分利用。
在制造混凝土梁时，倘若在梁的受拉区配置适量的纵向受力钢筋，就构成钢筋混凝土梁。
试验表明，和素混凝土梁有相同截面尺寸的钢筋混凝土梁承受竖向荷载作用时，荷载略大于F c时的受拉区混凝土仍会出现裂缝。
在出现裂缝的截面处，受拉区混凝土虽退出工作，但配置在受拉区的钢筋将可承担几乎全部的拉力。
这时，钢筋混凝土梁不会像素混凝土梁那样立即裂断，而能继续承受荷载作用[图1-1c）]，直至受拉钢筋的应力达到屈服强度，继而截面受压区的混凝土也被压碎，梁才破坏。
因此，混凝土的抗压强度和钢筋的抗拉强度都能得到充分的利用，钢筋混凝土梁的承载能力可较素混凝土梁提高很多。
图1－1 素混凝土梁和钢筋混凝土梁a)受竖向力作用的混凝土梁b)素混凝土梁的断裂c)钢筋混凝土梁的开裂混凝土的抗压强度高，常用于受压构件。
若在构件中配置钢筋来构成钢筋混凝土受压构件，试验表明，和素混凝土受压构件截面尺寸及长细比相同的钢筋混凝土受压构件，不仅承载能力大为提高，而且受力性能得到改善（图1-2）。
《混凝土结构设计原理》第1章 钢筋混凝土结构的基本概念及材料的物理力学性能
4. 复合应力状态下混凝土强度 （1）双向正应力作用(如下图)
2 1.27 fc 2 2c1
2 2c1 1.5 fc
1 / fc
0.1 1.2 1.0
0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.2
1
0.4
2 / fc
2
2
• 应变测量的标距也有影响，应变量测的标距愈大，曲线 坡度陡；标距愈小，坡度愈缓。
侧向约束 • 试件的上下表面与试验机承压板之间存在摩阻力，破坏时，形成两
个对顶叠置的截头方锥体。（测得的强度较高） • 试件的上下表面与试验机承压板之间涂抹润滑剂，其破坏形态如c)
图所示。（测得的强度较低，应力应变曲线没有下降段）
2. 棱柱体强度（轴心抗压强度) fc
（1）定义：真实反映以受压为主的混凝土结构构件的 抗压强度，用150mm×150mm×300mm棱柱体为标准试 件测得的抗压强度。
注：试件制作、养护和加载试验方法同立方体试件
（2） 轴心抗压强度标准值 fck 与立方体抗压强度标准值 fcu,k
的换算:
fck 0.88fcu,k
（1） 混凝土的应力应变曲线 ~
（峰值应力）
（反弯点）
特征值 fc ：峰值应力（轴心抗压强度） 0 ：对应于应力峰值点的应变
《规范》c0 = 0.002 cu ：最大应变（混凝土极限压应
变）《规范》cu =3.0×10-3
残余应力
收敛点) （ 峰值应变）
40
30
(MPa)
9
20
10
32 28
22 15
fc 40MPa
钢筋混凝土材料的主要力学性能(1)
采用棱柱体试件测定混凝土受压时应力——应变 全曲线，包括：上升段和下降段
编辑ppt
24
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25
上升段（OC）:
（a）加载到 0.3~，0.4 接fc 近直线，混凝土处于弹性阶
段； A点——比例极限。
（b）加载 0 .3 ~ 0 .4 f，c~ 图0 .形8 fc 逐渐弯曲，混凝土呈现出
fc u ,k1 5 0 0 .9 5fc u ,k1 0 0
fc u ,k1 5 0 1 .0 5fc u ,k2 0 0
编辑ppt
7
混凝土立方体抗压强度试验
混凝土抗压强度试验破坏照片
编辑ppt
8
影响立方体抗压强度的因素：
（1）试验方法： 分为涂润滑剂和不涂润滑剂。
通常试块与试验机垫板之间存在摩擦，这种摩 擦对试块有“套箍”作用――引起抗压强度提 高。
编辑ppt
3
1．混凝土的立方体抗压强度和强度等级
f cu
f cu ,k
N / mm2
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4
标准试验条件
标准方法制作边长150mm立方体,
(20±3)º
湿度90%以上
28天龄期
用标准试验方法测
立方体抗压强度标准值： f c u , k
95%保证率的立方体抗压强度值。
用途：力学性能的基本代表值，混凝土强度 等级划分依据。
强度等级：按立方体抗压强度标准值分为14 级，“C+标准值”
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5
混凝土强度等级：
常用等级：C15，C20，C25，C30，C35， C40， C45，C50，C55， C60，C65，C70， C75， C80
混凝土结构设计 第一章材料的力学性能-习题 答案要点
第一章材料的力学性能一、填空题1、钢筋混凝土及预应力混凝土中所用的钢筋可分为两类：有明显屈服点的钢筋和无明显屈服点的钢筋，通常分别称它们为软钢，和硬钢。
2、对无明显屈服点的钢筋，通常取相当于残余应变为0.2%时的应力作为假定的屈服点，即条件屈服强度。
3、碳素钢可分为低碳钢、中碳钢和高碳钢。
随着含碳量的增加，钢筋的强度提高、塑性降低。
在低碳钢中加入少量锰、硅、钛、铬等合金元素，变成为普通低合金钢。
4、钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求主要是强度、塑性、焊接性能、粘结力。
5、钢筋和混凝土是不同的材料，两者能够共同工作是因为两者之间的良好粘结力、两者相近的膨胀系数、混凝土包裹钢筋避免钢筋生锈6、光面钢筋的粘结力由胶结力、摩擦力、挤压力三个部分组成。
7、钢筋在混凝土中应有足够的锚固长度，钢筋的强度越高、直径越粗、混凝土强度越低，则钢筋的锚固长度就越长。
8、混凝土的极限压应变包括弹性应变和塑性应变两部分。
塑性应变部分越大，表明变形能力越大，延性越好。
9、混凝土的延性随强度等级的提高而降低。
同一强度等级的混凝土，随着加荷速度的减小，延性有所增加，最大压应力值随加荷速度的减小而减小。
10、钢筋混凝土轴心受压构件，混凝土收缩，则混凝土的应力增加，钢筋的应力减小。
11、混凝土轴心受拉构件，混凝土徐变，则混凝土的应力减小，钢筋的应力增大。
12、混凝土轴心受拉构件，混凝土收缩，则混凝土的应力增大，钢筋的应力减小。
13、混凝土轴心抗压强度的标准试件尺寸为150*150*300或150*150*150 。
14、衡量钢筋塑性性能的指标有延伸率和冷弯性能。
15、当钢筋混凝土构件采用HRB335级钢筋时，要求混凝土强度等级不宜低于C20；当采用热处理钢筋作预应力钢筋时，要求混凝土强度不宜低C40 。
二、判断题1、混凝土强度等级是由一组立方体试块抗压后的平均强度确定的。
（N）2、采用边长为100mm的非标准立方体试块做抗压试验时，其换算系数是0.95。
混凝土第一章
5
or
10
l
l0 l0
%
弹性模量Es：为常数，为应力-应变上升直线的斜率。
1.3 钢筋
b.无明显流幅的s-曲线(硬钢) sb
0.2
1.3 钢筋
2.钢筋拉伸的塑性指标 伸冷长弯率试：验δ。5，δ10
图中D称为弯心直径；α为冷弯角度。 冷弯试验的合格标准为在规定的D和α下冷弯后的 钢筋应无裂纹、鳞落、起皮或断裂现象。 冷弯试验不但可以检验钢筋塑性，同时可以检验 钢筋内部是否有缺陷，是对质量较严格的检验。
3.混凝土的收缩——体积变形 ★定义：
混凝土在空气中结硬时其体积会缩小的现象。
★收缩的原因
凝缩和干缩。 干缩指干燥失水导致的收缩为收缩主要原因。
★混凝土收缩变形与时间曲线见图
1.2.2.混凝土的变形
★混凝土收缩的特点 ➢ 结硬初期收缩变形发展很快，一个月完成50%， 三个月后增长缓慢。最终收缩值约为(2～6)×10-4。 ➢ 蒸汽养护比常温养护的收缩变形小。
1.2 混凝土
一、混凝土的组成
水泥、水、粗骨料、 细骨料、 外加剂；掺合料（硅 粉、矿渣、粉煤灰等）
二、内部构造
1)固体颗粒： 为粗骨料和未水化的水泥团； 2)硬化的水泥砂浆； 3)气孔和微裂缝。
1.2 混凝土
三、混凝土力学性能
强度
变形
单轴受力 强度
立棱抗 方柱拉 体体强 抗抗度 压压 强强 度度
相对湿度95%以上;养护28
天
➢标准试验方法
接触面不涂润滑油；
加载速度0.3-0.5MPa/s。
单轴强度测试时不涂润滑油。 加载速度越快，强度越高。
2.轴心抗压强度 fc(棱柱体抗压强度)—强度设计指标
钢筋混凝土结构原理1材料的物理力学性能
第1章 材料的物理力学性能 3 硬钢的应力—应变曲线
石家庄铁路职业技术学院
d ——极限抗拉强度 e ——极限应变
条件屈服强度： 取残余应变为0.2%所对应的应力作为无明显流幅钢筋
的强度限值，通常称为条件屈服强度。
1.1 钢筋的物理力学性能
第1章 材料的物理力学性能 4 钢筋的应力—应变简化模型
1.1 钢筋的物理力学性能
第1章 材料的物理力学性能 1 钢筋的种类及符号说明
预应力钢筋的屈服强度
种类
钢绞线
1×3 1×7
消除应力钢丝 热处理钢筋
光面螺旋肋
刻痕 40Si2Mn 48Si2Mn
45Si2Cr
石家庄铁路职业技术学院
符号
φS
φP φH φI
fptk 1860 1720 1570 1860 1720 1770 1670 1570 1570
fpy
f'py
1320
1220 390
1110
1320 390
1220
1250
1180 410
1110
1110 410
φHT
1470 1040 400
1.1 钢筋的物理力学性能
第1章 材料的物理力学性能 2 软钢的应力—应变曲线
石家强度 e ——极限应变 ob ——弹性阶段 bc ——屈服阶段 cd ——强化阶段 de ——破坏阶段
影响因素：
尺寸效应：尺寸越大，内部缺陷较多， 强度较低。 加载速度：加载速度越快，强度越低。
端部约束：涂润滑油 ，强度降低。
1.2 混凝土的物理力学性能
第1章 材料的物理力学性能 1 立方体抗压强度
石家庄铁路职业技术学院
高等钢筋混凝土结构01钢筋的物理力学性能PPT课件
4、三轴压缩状态下，无论是塑性和脆性材料，均采用形状 改变比能理论。
由强度理论可从 σ 推知 τ
如纯剪时，由第四强度理论得：τσ30.57σ7
12
补充2：金属的塑性变形与位错滑移理论
❖ 金属在承受塑性加工时， 产生塑性变形，宏观 上改变了材料的形状和尺寸；
非完全弹性体，亦使杂质易于扩散； ❖ 3、面缺陷------晶界面上原子排列紊乱。
16
位错滑移机制
滑移是晶体内部位错在切应力作用下运动的结果。滑移并非 是晶体两部分沿滑移面作整体的相对滑动, 而是通过位错的 运动来实现的。 在切应力作用下,一个多余半原子面从晶体 一侧到另一侧运动, 即位错自左向右移动时, 晶体产生滑 移。
3.强度准则： s1(s2s3)[s]
7
三、最大切应力理论（第三强度理论）
准则：无论在什么样的应力状态下，材料发生屈
服的主要原因是单元体内的最大切应力tmax 达到某一 极限值ty。 1.屈服原因：最大切应力tmax（与应力状态无关）；
2.屈服条件： s1 s3 sy
3.强度准则： s1s3[s]
D2 t
O2
O
D1
拉伸 s
O1
11
各种强度理论的适用范围
1、不论是脆性或塑性材料，在三轴拉伸应力状态下，均
会发生脆性断裂，宜采用最大拉应力理论（第一强度理论）。
2、脆性材料：在二轴拉伸应力状态下，应采用最大拉应力 理论；在复杂应力状态的最大、最小拉应力分别为拉、压时，
由于材料的许用拉、压应力不等，宜采用摩尔强度理论。
高等钢筋混凝土结构
混凝土结构复习题与答案
第一章钢筋混凝土材料的力学性能（1）第二章钢筋混凝土结构设计方法（2）第三章钢筋混凝土受弯构件（3）第四章受扭构件（4）第五章受压构件（）第六章梁板结构（）第七章预应力混凝土结构（）第八章单层工业厂房（）第九章多层框架结构（）第十章砌体结构基本知识（）绪论一、钢筋混凝土结构主要优缺点有哪些？二．钢筋与混凝土两种物理力学性能不同的材料，为何能共同工作？第 1 章钢筋和混凝土材料的力学性能本章提要1．掌握混凝土的各种强度、强度等级、影响混凝土强度的因素；了解混凝土的应力-应变曲线、混凝土的弹性模量的概念；掌握混凝土的收缩与徐变等特性及其对结构的影响。
2．了解钢筋的品种、级别，熟悉钢筋的力学性能及强度、和变形；掌握钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求及钢筋的选用原则。
3．掌握钢筋与混凝土之间的粘结力的组成及其保证措施，熟悉受力钢筋的锚固与连接构造。
一、填空题1．混凝土立方体抗压强度标准值系指按标准方法制作养护的边长为的立方体试件，在龄期，用标准试验方法测得的具有保证率的抗压强度。
2．钢筋混凝土结构的砼强度等级不应低于，当采用HRB335级钢筋时，混凝土强度等级不宜低于，当采用HRB400或RRB400级钢筋以及承受重复荷载的构件，混凝土强度等级。
3．预应力混凝土结构的砼强度等级不应低于，当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作为预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于。
4．现行规对钢筋选用的规定如下：①普通钢筋（指用于钢筋混凝土结构中的钢筋和预应力混凝土结构中的非预应力钢筋）宜采用和钢筋，也可采用和钢筋。
②预应力钢筋宜采用、，也可采用。
5．钢筋的连接方式有、、。
6．混凝土的强度指标有、、等几种。
7 ．混凝土在长期不变荷载作用下，应变随时间的增长而的现象称为。
8．混凝土在时，随时间的增长其体积不断的现象称为收缩。
9．钢筋和混凝土之间的粘结力是由、、等主要部分组成。
10．钢筋与混凝土两种材料能在一起共同工作的原因是它们之间、二、判断题1．混凝土的轴心抗压强度比作为混凝土标志强度的立方体抗压强度大。
《钢筋混凝土结构设计原理》复习资料2复习重点习题及答案
《结构设计原理》复习资料第一篇钢筋混凝土结构第一章钢筋混凝土结构的基本概念及材料的物理力学性能二、学习重点在本章的学习中应注意以下几个方面的问题：（1）混凝土的强度指标有哪些，以及获得它们的方法；（2）混凝土的应力应变关系曲线，弹性模量的取值方法；（3）混凝土收缩、徐变的概念及特性；（4）两类钢材的变形及强度特征；（5）锚固长度的意义；（6）钢筋混凝土结构对混凝土与钢筋的基本要求。
三、复习题（一）填空题1、在钢筋混凝土构件中钢筋的作用是替混凝土受拉或协助混凝土受压。
2、混凝土的强度指标有混凝土的立方体强度、混凝土轴心抗压强度和混凝土抗拉强度。
3、混凝土的变形可分为两类：受力变形和体积变形。
4、钢筋混凝土结构使用的钢筋，不仅要强度高，而且要具有良好的塑性、可焊性，同时还要求与混凝土有较好的粘结性能。
5、影响钢筋与混凝土之间粘结强度的因素很多，其中主要为混凝土强度、浇筑位置、保护层厚度及钢筋净间距。
6、钢筋和混凝土这两种力学性能不同的材料能够有效地结合在一起共同工作，其主要原因是：钢筋和混凝土之间具有良好的粘结力、钢筋和混凝土的温度线膨胀系数接近和混凝土对钢筋起保护作用。
7、混凝土的变形可分为混凝土的受力变形和混凝土的体积变形。
其中混凝土的徐变属于混凝土的受力变形，混凝土的收缩和膨胀属于混凝土的体积变形。
（二）判断题1、素混凝土的承载能力是由混凝土的抗压强度控制的。
………………………………【×】2、混凝土强度愈高，应力应变曲线下降愈剧烈，延性就愈好。
………………………【×】3、线性徐变在加荷初期增长很快，一般在两年左右趋以稳定，三年左右徐变即告基本终止。
………………………………………………………………………………………………【√】4、水泥的用量愈多，水灰比较大，收缩就越小。
………………………………………【×】5、钢筋中含碳量愈高，钢筋的强度愈高，但钢筋的塑性和可焊性就愈差。
第一章钢筋的物理力学性能
s=Ess
y
s fs,u fy
s=Ess
y
s,h s θ′
s,h s,u s
（3）双斜线模型
s fs,u
fy
θ′′
s=Ess
y
s,u
s
s Ess s y s fy (s y )tg tg fsu fy
环来表示，如图1-13，从原点0加载到A点的1/4循环 中，除产生弹性应变外，还产生塑性应变。则总应 变 为：
（1-14） 式中： ——塑性应变。
如果从A点卸载到C点，然后反向加载到B点， 之后卸载到D点，重新加拉伸载荷到A点，则形成 一个完整的滞后环。在一个循环中，应力变化为
，应变变化为 。 （1-15）
钢筋在屈服段经历了较大的塑性变形后，进入 强化段（H），应力再次稳步增大，直至极限强度 点B。此后，应变继续增大，而拉力明显减小，试
件的一处截面逐渐减小，出现颈缩现象。最终，试 件在颈缩段的中间拉断（F）。颈缩段应力—应变曲 线（BF）下降是按钢筋原截面积计算的结果，若将 拉力除以当时颈缩段的最小截面积，则得持续上升 段。拉断后试件的伸长变形除以试件原长称为极限 延伸率。
（1-6）
另一个修正公式（双曲线）为：
（1-7） 2、钢筋应力—应变曲线的数学描述 对于软钢，其应力—应变曲线有明显的屈服台 阶，通常其计算模型有以下几种： （1）理想弹塑性模型认为钢筋材料在屈服以前 为线弹性，一旦屈服则为理想塑性状态，应力不再 增加（图1-6），因此，其应力—应变关系为两个在 屈服点处相连的直线方程。一般结构破坏时钢筋的 应变尚未进入强化段，此模型适用。 （2）弹性—强化模型为二折线，屈服后的应力
第一章钢筋混凝土结构材料的物理力学性能
式中 ——混凝土立方体抗压强度标准值(MPa);
——混凝土立方体抗压强度平均值(MPa）;
——混凝土立方体抗压强度的标准差(ＭPa）；
——混凝土立方体抗压强度的变异系数， 。其数值可按表1.1-1采用。
混凝土强度变异系数表1.1-1
C20
C２５
C30
Ｃ35
C４０
C45
C50
Ｃ５5
C60
公路桥涵混凝土强度等级的选择应按下列规定采用：
（1)钢筋混凝土构件不应低于C20,当采用HRB400、KL400级钢筋配筋时,不应低于C25;
(2)预应力混凝土构件不应低于C40;
应该指出，近几年来关于混凝土结构的耐久性问题,引起了国内外的广泛关注，高强混凝土和高性能混凝土的研究取得了突破性进展。从解决混凝土结构的耐久性的需要出发,采用高性能混凝土,提高混凝土的密实度是十分必要的。另外,由于采用高强度混凝土，减轻了结构的自重,扩大了结构的适用跨度,收到的经济效益也是十分显著的。因此，在混凝土施工技术有保证的前提下,设计时适当地提高混凝土的强度等级是适宜的。
图1.1－1混凝土立体试件的破坏形态
未加油脂的试件表面与压力机压盘之间有向内的摩阻力存在，摩阻力像箍圈一样，对混凝土试件的横向变形产生约束,延缓了裂缝的开展,提高了试件的抗压极限强度。当压力达到极限值时，试件在竖向压力和水平摩阻力的共同作用下沿斜向破坏，形成两个对称的角锥形破坏面。如果在试件表面涂抹一层油脂,试件表面与压力机压盘之间的摩阻力大大减小,对混凝土试件横向变形的约束作用几乎没有。最后，试件由于形成了与压力方向平行的裂缝而破坏。所测得的抗压极限强度较不加油脂者低很多。
(一)混凝土的抗压强度
在混凝土及钢筋混凝土结构中，混凝土主要用以承受压力。因而研究混凝土的抗压强度是十分必要的。
钢筋混泥土材料物理力学性能
混凝土立方抗压强度
f cu
混凝土轴心抗压强度
fc
混凝土抗拉强度
ft
立方体抗压强度的试验
尺寸效应及摩擦力的影响
立方体抗压强度的换算关系
100mm立方体强度与标准立方体强度之间的换算关系
小于C50的混凝土，修正系数 =0.95。随混凝土强度的 提高，修正系数 值有所降低。当fcu100=100N/mm2时， 换算系数 约为0.9
要 应 载 坏弹 变 力 面性逐开在变渐始正形偏减应，离小力应直而和力线进剪－。入应B应下力点变降的 关 时 段 作系 的 。 用B近裂下点似缝形时直发成的破线展应坏。已力A带不称点。稳为应此定峰力时， 随 试 值件混 应的凝力横，土强向即强度变为度由形混的破突凝提坏然土高面增棱而上大骨柱增，
加 常 体 料， 取 抗 间s对 压 的B普强摩作通度阻为强；力混提度相凝供混应土。凝的随土纵长s着向期A
热轧钢筋的性能特点
HPB235：质量稳定，塑性好易成型，但屈服强度较低，不 宜用于结构中的受力钢筋；
HRB335：带肋钢筋，有利于与混凝土之间的粘结，强度和 塑性均较好，是目前主要应用的钢筋品种之一；
HRB400：带肋钢筋，有利于与混凝土之间的粘结，强度和 塑性均较好，是今后主要应用的钢筋品种之一；
200mm立方体强度与标准立方体强度之间的换算关系，
修正系数1.05。
f 150 cu
f 100 cu
立方体和圆柱体抗压试验都不能代表混凝土在实际构件
中的受力状态，只是用来在同一标准条件下比较混凝土
强度水平和品质的标准（制作、测试方便）
轴心抗压强度
轴心抗压强度采用棱柱体试件测定，用符号fc表示，它比较 接近实际构件中混凝土的受压情况。棱柱体试件高宽比一 般为h/b=2~3，我国通常取150mm×150mm×450mm的棱 柱体试件，也常用150×150×300试件。
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01第一章钢筋混凝土结构材料的物理力学性能第一章钢筋混凝土结构材料的物理力学性能钢筋混凝土是由钢筋和混凝土两种力学性能截然不同的材料组成的复合结构。
正确合理地进行钢筋混凝土结构设计，必须掌握钢筋混凝土结构材料的物理力学性能。
钢筋混凝土结构材料的物理力学性能指钢筋混凝土组成材料——混凝土和钢筋各自的强度及变形的变化规律，以及两者结合组成钢筋混凝土材料后的共同工作性能。
这些都是建立钢筋混凝土结构设计计算理论的基础，是学习和掌握钢筋混凝土结构构件工作性能应必备的基础知识。
§1-1 混凝土的物理力学性能一、混凝土强度混凝土强度是混凝土的重要力学性能，是设计钢筋混凝土结构的重要依据，它直接影响结构的安全和耐久性。
混凝土的强度是指混凝土抵抗外力产生的某种应力的能力，即混凝土材料达到破坏或开裂极限状态时所能承受的应力。
混凝土的强度除受材料组成、养护条件及龄期等因素影响外，还与受力状态有关。
(一) 混凝土的抗压强度在混凝土及钢筋混凝土结构中，混凝土主要用以承受压力。
因而研究混凝土的抗压强度是十分必要的。
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢34混凝土试件的横向变形产生约束，延缓了裂缝的开展，提高了试件的抗压极限强度。
当压力达到极限值时，试件在竖向压力和水平摩阻力的共同作用下沿斜向破坏，形成两个对称的角锥形破坏面。
如果在试件表面涂抹一层油脂，试件表面与压力机压盘之间的摩阻力大大减小，对混凝土试件横向变形的约束作用几乎没有。
最后，试件由于形成了与压力方向平行的裂缝而破坏。
所测得的抗压极限强度较不加油脂者低很多。
混凝土的抗压强度还与试件的形状有关。
试验表明，试件的高宽比h/b 越大，所测得的强度越低。
当高宽比h/b ≥3时，强度变化就很小了。
这反映了试件两端与压力机压盘之间存在的摩阻力，对不同高宽比的试件混凝土横向变形的约束影响程度不同。
试件的高宽比h/b 越大，支端摩阻力对试件中部的横向变形的约束影响程度就越小，所测得的强度也越低。
当高宽比h/b ≥3时，支端摩阻力对混凝土横向变形的约束作用就影响不到试件的中部，所测得的强度基本上保持一个定值。
此外，试件的尺寸对抗压强度也有一定影响。
试件的尺寸越大，实测强度越低。
这种现象称为尺寸效应。
一般认为这是由混凝土内部缺陷和试件承压面摩阻力影响等因素造成的。
试件尺寸大，内部缺陷(微裂缝，气泡等)相对较多，端部摩阻力影响相对较小，故实测强度较低。
根据我国的试验结果，若以150×150×150mm 的立方体试件的强度为准，对200×200×200mm 立方体试件的实测强度应乘以尺寸修正系数1.05；对100×100×100mm 立方体试件的实测强度应乘以尺寸修正系数0.95。
为此，我们在定义混凝土抗压强度指标时，必须把试验方法、试件形状及尺寸等因素确定下来。
在统一基准上建立的强度指标才有可比性。
混凝土抗压强度有两种表示方法： 1、立方体抗压强度我国规范习惯于用立方体抗压强度作为混凝土强度的基本指标。
新修订的<公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵规范>JTG D62（以下简称《桥规JTG D62》）规定的立方体抗压强度标准值系指采用按标准方法制作、养护至28天龄期的边长为150mm 立方体试件，以标准试验方法（试件支承面不涂油脂）测得的具有95%保证率的抗压强度(以MPa 计)，记为f cu.k 。
)645.11(645.1150150150150.f s f f s f k cu f δμσμ-=-= (1.1-1) 式中 k cu f .——混凝土立方体抗压强度标准值(MPa)；s f 150μ——混凝土立方体抗压强度平均值(MPa)；150f σ——混凝土立方体抗压强度的标准差(MPa)；150f δ——混凝土立方体抗压强度的变异系数，150150150/s f f f u δσ=。
其数值可按表1.1-1采用。
混凝土强度变异系数表1.1-1《桥规JTG D62》规定的混凝土强度等级用边长为150mm的立方体抗压强度标准值确定，并冠以C表示，如C30表示30级混凝土。
应该指出，世界各国规范中用以确定混凝土强度等级的试件形状和尺寸不尽相同。
有采用立方体试件者，也有采用圆柱体试件者。
采用立方体强度划分混凝土强度等级的国家除中国外，尚有德国(200mm立方体)、俄罗斯(150mm立方体)和英国(150mm立方体)等；采用圆柱体强度的有美国、日本等，CEB-FIP制订的《国际标准规范》亦采用圆柱体强度，试件的尺寸为直径6吋(约为150mm)，高度12吋(约为300mm)，其标准强度称为特征强度。
根据我国的试验资料，圆柱体强度与150mm立方体强度之比为0.83～1.04，平均值为0.94；但过去我国习惯于按与200mm立方体强度之比为0.85进行换算。
考虑到新旧规范立方体强度试件尺寸和取值保证率的不同，圆柱体强度与《桥规JTG D62》规定的150mm立方体强度之比，可近似地按0.85换算。
公路桥涵受力构件的混凝土强度等级可采用C20～C80，中间以5MPa进级。
C50以下为普通强度混凝土，C50及以上为高强度混凝土。
公路桥涵混凝土强度等级的选择应按下列规定采用：(1)钢筋混凝土构件不应低于C20，当采用HRB400、KL400级钢筋配筋时，不应低于C25；(2)预应力混凝土构件不应低于C40；应该指出，近几年来关于混凝土结构的耐久性问题，引起了国内外的广泛关注，高强混凝土和高性能混凝土的研究取得了突破性进展。
从解决混凝土结构的耐久性的需要出发，采用高性能混凝土，提高混凝土的密实度是十分必要的。
另外，由于采用高强度混凝土，减轻了结构的自重，扩大了结构的适用跨度，收到的经济效益也是十分显著的。
因此，在混凝土施工技术有保证的前提下，设计时适当地提高混凝土的强度等级是适宜的。
2. 柱体抗压强度用高宽比h/b≥3的柱体试件所测得的抗压强度称为柱体抗压强度(或称为轴心抗压强度)。
在实际结构中，绝大多数受压构件的高度比其支承面的边长要大得多。
所以，采用柱体抗压强度能更好地反映混凝土的实际受力状态。
同时，由于试件的高宽比较大(h/b≥3)，可摆脱端部摩阻力的影响，所测强度趋于稳定。
我国采用150mm×150mm×450mm的柱体作为混凝土轴心抗压试验的标准试件，按与上述立方体试件相同的制作、养护条件和标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度称轴心抗压(或柱体抗压)强度标准值(以MPa 计)，记为f ck。
μ与150mm立根据我国所进行的柱体抗压强度试验，柱体抗压强度试验统计平均值sfcμ呈线性关系：方体抗压强度试验统计平均值sf150仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢34仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢34sf s f c150αμμ= （1.1－2）式中，系数α与混凝土强度等级有关，对C50及以下混凝土，取76.0=α；C55～C80混凝土，取82.0~77.0=α。
在实际工程中，考虑到构件混凝土与试件混凝土因制作工艺、养护条件、受荷情况和环境条件等不同，按<公路工程结构可靠度统一设计标准>GB/T50283－1999条文说明建议，其抗压强度平均换算系数88.00=Ωμ，则构件混凝土柱体抗压强度c f 的平均值为：s f s fc fc 15088.00αμμμμ==Ω （1.1－3）假定构件混凝土柱体抗压强度的变异系数与立方体抗压强度的变异系数相同，则构件混凝土柱体抗压强度标准值为k cu f s f fc fc ck f f .15015088.0)645.11(88.0)645.11(αδαμδμ=-=-= （1.1－4） 另外，考虑到C40以上混凝土具有脆性，按公式（1.1－4）求得的柱体抗压强度标准值尚须乘以脆性折减系数β，对C 40～C 80混凝土取β＝1.0～0.87，中间值按直线插入求得。
(二) 混凝土抗拉强度混凝土的抗拉强度是混凝土的基本力学特征之一，其值约为立方体抗压强度的1/8～1/18。
混凝土抗拉强度的测试方法各国不尽相同。
我国较多采用的测试方法是用钢模浇筑成型的100×100×500mm 的柱体试件，通过预埋在试件轴线两端的钢筋，对试件施加拉力，试件破坏时的平均应力即为混凝土的轴心抗拉强度st f 。
16150500150100100拉断面图1.1-2 混凝土直接受拉试验根据我国进行的混凝土直接受拉试验结果，混凝土轴心抗拉强度的试验统计平均值s f tμ与立方体抗压强度的试验统计平均值s f 150μ之间的关系为55.0150)(395.0s f s ft μμ= (1.1－5)构件混凝土轴心抗拉强度的平均值为仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3455.0150)(395.088.00s f s ft ft μμμμ⨯==Ω （1.1－6） 构件混凝土轴心抗拉强度的标准值（保证率为95%）为())645.11(395.088.0)645.11(55.0150ft sf ft ft tk f δμδμ-⨯=-=将.1501501 1.045s cu kf f f μδ=-（公式1.1-1）代入，并取150ft f δδ=，则得45.015055.0.)645.11(395.088.0f k cu tk f f δ-⨯= （1.1－7） 同样，考虑C40以上混凝土的脆性，按公式（1.1－7）求得得轴心抗拉强度标准值，亦应乘以脆性系数（87.0~0.1=β）。
应该指出，用上述直接受拉试验测定混凝土抗拉强度时，试件的对中比较困难，稍有偏差就可能引起偏心受拉破坏，影响试验结果。
因此，目前国外常采用劈裂试验间接测定混凝土抗拉强度。
劈裂试验可用立方体或圆柱体试件进行，在试件上下支承面与压力机压板之间加一条垫条，使试件上下形成对应的条形加载，造成沿立方体中心或圆柱体直径切面的劈裂破坏(图1.1-3)。
由弹性力学可知，在上下对称的条形荷载作用下，在试件的竖直中面上，除两端加载点附近的局部区域产生压应力外，其余部分将产生均匀的水平拉应力，当拉应力达到混凝土的抗拉强度时，试件将沿竖直中面产生劈裂破坏。
混凝土的劈裂强度可按下式计算：dLpf s t π2=(1.1-8) 4P P 67321P5P压 拉dd)b)c)tf s1—压力机上压板 2—垫条 3—试件4—试件浇筑顶面 5—试件浇筑底面 6—压力机下压板 7—试件破裂线仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢34试验结果表明，混凝土的劈裂强度除与试件尺寸等因素有关外，还与垫条的宽度和材料特性有关。
加大垫条宽度可使实测劈裂强度提高，一般认为垫条宽度应不小于立方体试件边长或圆柱体试件直径的1/10。