小学四年级数学四则运算及三角形知识点

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沪教版四年级下学期数学知识点

沪教版四年级下册数学教材知识点知识点一四则运算（背诵）我要拿100分得分：1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

知识点二 0的运算（默写）我要拿100分得分：1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 04、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 05、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0知识点三运算定律（默写）我要拿100分得分：1、加法交换律：a＋b＝b＋a2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：a×b＝b×a4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)7、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)知识点四简便计算一（默写或自己举例子）我要拿100分得分：一、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝1000二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝588四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝99000六、含有加法交换律及结合律的简便计算：65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝200七、含有乘法交换律及结合律的简便计算：25×125×4×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000知识点四简便计算二（默写或自己举例子）我要拿100分得分：乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25×（40+4） 135×12—135×2＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）＝1000+100 ＝135×10＝1100 ＝1350三、特殊1 四、特殊299×256+256 45×102＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）＝256×（99+1）＝45×100+45×2＝256×100 =4500+90＝25600 =4590五、特殊3 六、特殊499×26 35×8+35×6—4×35＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）＝100×26—1×26 ＝35×10＝2600—26 ＝350＝2574知识点四简便计算三（默写或自己举例子）我要拿100分得分：一、连续减法简便运算例子：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =250二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32三、其它简便运算例子：256—58+44 250÷8×4=256+44—58 =250×4÷8=300—58 =1000÷8=242 =125知识点五三角形（第1条到第13条要背诵）我要拿100分得分：1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

小学四年级数学公式大全总结

小学四年级数学公式大全总结
下面是小学四年级数学常用的一些公式和定理的总结：
1. 四则运算公式：
- 加法：a + b = c
- 减法差：a - b = c
- 乘法：a × b = c
- 除法：a ÷ b = c
注意：乘法和除法还有一些特殊的规则，比如乘法的交换律和除法的除不尽的情况。

2. 数字的大小关系：
- 大于：a > b
- 小于：a < b
- 大于等于：a ≥ b
- 小于等于：a ≤ b
3. 小学四则运算定律：
- 加法交换律：a + b = b + a
- 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)
- 乘法交换律：a × b = b × a
- 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)
4. 分数相关公式：
- 分数的加法：a/b + c/d = (ad + bc)/bd
- 分数的减法：a/b - c/d = (ad - bc)/bd
- 分数的乘法：a/b × c/d = ac/bd
- 分数的除法：a/b ÷ c/d = ad/bc
5. 平均数公式：
平均数 = 总数之和÷总数个数
6. 度量单位换算公式：
- 分钟和小时：1小时 = 60分钟
- 公斤和克：1公斤 = 1000克
- 米和厘米：1米 = 100厘米
这些公式和定理是小学四年级数学中常见的，希望对你有所帮助！。

四年级数学下册各单元重难点

四年级下册数学各单元重点、难点分析第一单元：四则运算（重点单元）①重点：掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。

②难点：正确计算三步式题，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。

（解决问题本单元要求会列综合算式）第二单元：位置与方向①重点：根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。

（说清方向、角度、长度三个要素）②难点：体会位置关系的相对性。

（互换位置进行地点描述：注意相对性）第三单元：运算定律与简便计算（重点单元）①重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

②难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算。

第四单元：小数的意义和性质（重点单元）①重点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

②难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

第五单元：三角形①重点：认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。

②难点：认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。

第六单元：小数的加法和减法（重点单元）重难点：小数加、减法、混合运算以及整数的运算定律推广到小数。

（包括小数的简便验算）第七单元：统计①重点：认识折线统计图，了解折线统计图的特点。

②难点：认识折线统计图，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

四年级下册数学必背知识点

四年级下册数学必背知识点一、四则运算。

1. 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

例如：25 + 7 - 10，先算25+7 = 32，再算32 - 10 = 22；12×3÷4，先算12×3 = 36，再算36÷4 = 9。

2. 有括号的四则运算。

- 在有括号的算式里，要先算括号里面的。

如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

例如：[12+(8 - 5)]×3，先算小括号里的8 - 5 = 3，再算中括号里的12+3 = 15，最后算15×3 = 45。

3. 有关0的运算。

- 一个数加上0还得原数，如5+0 = 5。

- 一个数减去0还得原数，如8 - 0 = 8。

- 被减数等于减数，差是0，如5 - 5 = 0。

- 一个数和0相乘，仍得0，如3×0 = 0。

- 0除以一个非0的数，还得0（0不能做除数），如0÷5 = 0。

二、观察物体（二）1. 从不同位置观察同一个物体。

- 从不同的位置观察同一个立体图形，所看到的形状可能相同，也可能不同。

例如观察一个正方体，从正面、侧面、上面看都是正方形；而观察一个长方体，从不同面看可能是长方形，也可能是正方形。

2. 从同一位置观察不同物体。

- 从同一位置观察不同的立体图形，所看到的形状可能相同。

例如一个球和一个圆柱，从正面看都是圆形。

三、运算定律。

1. 加法运算定律。

- 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为a + b=b + a。

例如3+5 = 5+3 = 8。

- 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。

例如(2+3)+5 = 2+(3 + 5)=10。

小学四年级数学下册1-9单元知识点整理

小学四年级数学下册各单元知识点整理一、四则运算1、运算顺序：①在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。

②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

③算式里有括号时，要先算括号里面的。

2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

3、有关0的运算：①一个数加上0得原数。

②任何一个数乘0得0。

③0不能做除数。

0除以一个非0的数等于0。

④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。

二、观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。

3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

三、运算定律1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a＋b＝b＋a②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a－b－c＝a－(b＋c)3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b＝b×a②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(a×b) ×c＝a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125×78×8的简算。

③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

四年级数学全册知识点

四年级数学（下册）知识要点第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被就减数。

减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的积叫做被除数。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）。

（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

4、有关0 的计算①一个数和0 相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0 相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0 除以一个非0 的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ；⑥0 不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。

四年级数学重难点分析

小学四年级数学重难点剖析一、常识构造二、重难点剖析四年级上册数学各单元重点.难点剖析教授教养重点：大数的熟悉;三位数乘两位数;除数是两位数的除法;角的器量;平行四边形和梯形是本册教材的重点.教授教养难点：大数的熟悉;三位数乘两位数;角的器量.是本册教材的难点.解决的办法：针对以上重难点的教授教养逐个进行剖析解决.（一）大数的熟悉是本册教材的肇端单元,是在学生熟悉和控制万以内数的基本上进修的,生涯中大数普遍消失,对大数熟悉既是万以内数的熟悉的巩固和扩大,也是学生必须控制的最基本的数学常识之一.1.重视基本常识,根本概念的教授教养,造就学生常识迁徙才能.2.增强数学与实际生涯的亲密接洽,造就学生的数学意识,成长学生的数感.（二）三位数乘两位数是责任教导阶段,整数乘法的最后一个常识板块,它是在学生控制了两位数乘两位数的盘算办法的基本长进行教授教养的.在教授教养中应留意撒手让学生经由过程自立摸索.亲自实践.合作交换等运动,自行总结控制口算.笔算.估算的一般办法,勉励算法多样化,并尽可能选择多种算法中较优化的一种,采取合理.简练.灵巧的办法进行盘算,并重视学生的常识迁徙才能的造就.（三）除数是两位数的除法,是小学进修整数除法的最后阶段,本单元的教授教养症结是引诱学生控制试商办法,这也是本单元教授教养难点,为懂得决试商这个症结问题,可以分两个层次组织教授教养,（1）商是一位数,重要解决商的书写地位,除的次序,凸起根本的试商办法,帮忙学生懂得算理;（2）商是两位数,让学生将除的进程.试商办法迁徙类推至此.（四）角的器量留意学生在着手操纵中发明数学纪律,树立几何表象,经由过程画射线.直线.测量角.操纵运动角,用三角板拼角,用纸折角等多种方法增强学生对图形的熟悉.（五）平行四边形和梯形是在进修了角的器量的基本上教授教养的,它侧重给出了平行四边形的特点以及它与正方形.长方形的关系,梯形在这里是初次消失,教授教养时除教授教养梯形的特点外,还应留意它与平行四边形的接洽和差别.1.留意理清常识间的接洽,掌控“平行与垂直”的根本内在.2.增强作图练习和指点,看重作图才能的造就.四年级下册数学各单元重点.难点剖析第一单元：四则运算①教授教养重点：控制含有两级运算的运算次序,准确盘算三步式题,学会用两.三步盘算的办法解决一些实际问题.②教授教养难点：准确盘算三步式题,学会用两.三步盘算的办法解决一些实际问题.第二单元：地位与偏向①教授教养重点：依据偏向和距离两个前提肯定物体的地位,并描写简略的路线图.②教授教养难点：领会地位关系的相对性.第三单元：运算定律与轻便盘算①教授教养重点：摸索和懂得加法交换律.联合律,乘法交换律.联合律和分派律,能应用运算定律进行一些轻便运算②教授教养难点：摸索和懂得加法的乘法的运算定律,会应用它们进行一些轻便运算第四单元：小数的意义和性质①教授教养重点：懂得小数的意义和性质,控制小数点地位移动引起小数大小变更的纪律.②教授教养难点：懂得小数的意义和性质,控制小数点地位移动引起小数大小变更的纪律.第五单元：三角形①教授教养重点：熟悉三角形的特点,会依据三角形的边.角特色给三角形分类,知道三角形随意率性双方之和大于第三边以及三角形的内角和是180度.②教授教养难点：熟悉三角形的特点,知道三角形随意率性双方之和大于第三边以及三角形的内角和是180度.第六单元：小数的加法和减法①教授教养重点：小数加.减法.混杂运算以及整数的运算定律推广到小数.②教授教养难点：小数加.减法.混杂运算以及整数的运算定律推广到小数.第七单元：统计①教授教养重点：熟悉折线统计图,懂得折线统计图的特色.②教授教养难点：熟悉折线统计图,初步学会依据统计图和数据进行数据变更趋向的剖析,进一步领会统计在实际生涯中的感化第八单元：数学广角①教授教养重点：初步领会解决植树问题的思惟办法.②教授教养难点：初步领会解决植树问题的思惟办法,初步造就学生从实际问题中摸索纪律.找出解决问题的有用办法的才能.第九单元：总温习①教授教养重点：使学生对本学期所学的常识进行体系的整顿和温习并巩固和进步.②教授教养难点：使学生育成体系整顿常识的习惯.这一册内容都很重要,但是重点在第一.四.五单元.1.懂得小数的意义和性急,领会小数在日常生涯中的应用,进一步成长数感,控制小数点地位移动引起小数大小变更的纪律,控制小数的加法和减法.2.控制四混杂运算的运算次序,会进行简略的整数四则混杂运算;摸索和懂得加法和乘法的运算定律,会应用它们进行一些轻便运算,进一步进步盘算才能.3.熟悉三角形的特点,会依据三角形的边.角特色给三角形分类,知道三角形的随意率性双方之和大于第三边以及三角形的内角和是180度.4.阅历从实际生涯中发明问题.提出问题.解决问题的进程,领会数学在日常生涯中的感化,初步形成分解应用数学常识解决问题的才能.。

小学四年级数学必背概念公式口诀儿歌整理假期让孩子背一背

小学四年级数学必背概念公式+口诀儿歌整理，假期让孩子背一背！小学四年级数学概念公式汇总一、四则运算各部分间的关系：1、和=加数+加数加数＝和-另一个加数2、差=被减数－减数减数＝被减数－差被减数＝差+减数3、积=乘数×乘数乘数=积÷另一个乘数4、商=被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数5 、被除数＝商×除数+余数除数＝（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-商×除数二、与简便运算有关的知识：(重要的算式：25×4=100 125×8=1000)1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

a×b=b×a3、加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数，和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数，积不变。

（a×b）×c=a×(b×c)5、乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数，再加起来。

a×(b+c)=a×b+a×c6、减法的性质：（1）被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。

a -b -c = a -(b﹢c)（2）被减数连续减去两个数，交换两个减数的位置，差不变。

a -b -c = a -c -b7、除法的性质：（1）被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。

a÷b÷c = a÷(b×c)（2）被除数连续除以两个数，交换两个减数的位置，差不变。

a÷b÷c=a÷c÷b8、简便运算的关键是凑整：在加法中：可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数，多加几再减几，少加几再加几。

小学四年级数学知识点归纳

小学四年级数学知识点归纳一、数与运算1. 整数- 四则运算法则- 整数的比较大小- 正整数、负整数和零的特性- 整数的四则混合运算- 乘法表的熟练掌握（1-9）2. 分数- 分数的基本概念- 真分数与假分数- 分数的比较- 分数的加减运算- 分数与整数的互化3. 小数- 小数的基本概念- 小数的读写- 小数点的位置移动引起大小变化的规律- 小数的加减运算4. 运算定律- 加法交换律和结合律- 乘法交换律、结合律和分配律二、几何图形1. 平面图形- 角的概念和分类（锐角、直角、钝角）- 直线、射线和线段- 矩形、正方形、三角形的基本特性- 面积的基本概念和计算方法（长方形、正方形）2. 空间图形- 立体图形的初步认识（长方体、正方体、圆柱、圆锥）三、度量衡1. 长度单位- 厘米、分米、米、千米的换算关系- 长度的测量方法2. 面积单位- 平方厘米、平方分米、平方米、平方千米的换算关系 - 面积的测量方法3. 体积单位- 立方厘米、立方分米、立方米的换算关系- 体积的测量方法四、数据处理1. 统计图表- 条形图、折线图的绘制和解读- 数据的收集和整理2. 概率- 简单事件的概率计算- 可能性的初步理解五、应用题1. 与生活实际相结合的数学问题- 购物问题中的计算- 时间和速度问题- 单位换算问题- 比例问题2. 解题策略- 列方程解应用题- 画图辅助解题- 分析问题，寻找规律六、数学思维1. 逻辑思维- 通过数学问题培养逻辑思维能力2. 问题解决- 培养解决问题的能力，提高数学素养以上是小学四年级数学的主要知识点归纳，学生应通过练习和实际应用来巩固和深化这些知识点，为后续的学习打下坚实的基础。

教师和家长应鼓励学生积极参与数学活动，通过多样化的教学方法激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解和掌握数学知识。

小学四年级数学四则运算及三角形知识点

小学四年级数学四则运算及三角形知识点四则运算及三角形知识点四则运算(一)加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

字母公式：ab=ba2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

字母公式：(ab)c=a(bc)3、两个数的和与一个数相乘，能够先把它们与那个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

用字母公式：(a+b)c=ac+bc或a(b+c) =ab+ac拓展：(a-b)c=ac-bc或a(b-c) =ab-ac(三)减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，能够用那个数减去这两个数的和。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，能够用那个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示：a-b-c=a—c-b(四)除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，能够用那个数除以这两个数的积。

用字母表示：abc=a(bc)2、一个数连续除以两个数，能够用那个数先除以后一个数再除往常一个数。

用字母表示：abc=acb三角形1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

3、三角形具有稳固性。

4、三角形任意两边之和大于第三边。

5、三个角差不多上锐角的三角形叫做锐角三角形。

6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

8、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。

9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

10、小学四年级数学四则运算及三角形知识点：三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳

青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳知识点一：四则运算（要求背诵）1. 加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

2. 在没有括号的算式中，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按顺序从左往右计算。

3. 在没有括号的算式中，先计算乘除法，再计算加减法。

知识点二：运算定律及公式（要求默写）1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律：a × b = b × a4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c拓展：(a - b) × c = a × c - b × c 或 a × (b - c) = a × b - a × c6. 减法性质：a - b - c = a - (b + c)7. 除法性质：a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c)8. 长方形面积 = 长 ×宽，字母表达式：S = ab长方形周长 = (长 + 宽) × 2 或者长 × 2 + 宽 × 2，字母表达式：C = 2(a + b) 或 C = 2a + 2b正方形面积 = 边长 ×边长，字母表达式：S = a²正方形周长 = 边长 × 4，字母表达式：C = 4a9. 路程 = 速度 ×时间，字母表达式：s = vt速度 = 路程 ÷时间，字母表达式：v = s ÷ t时间 = 路程 ÷速度，字母表达式：t = s ÷ v10. 其他：总价 = 单价 ×数量数量 = 总价 ÷单价单价 = 总价 ÷数量工作总量 = 工作效率 ×工作时间工作时间 = 工作总量 ÷工作效率知识点三：简便计算一（理解并能自己举例子）一、加法交换律简算例子：50 + 98 + 50 = 98 + 50 + 50二、加法结合律简算例子：50 + 40 + 60 = 50 + (40 + 60)三、常见乘法计算中可以简便的步骤：25 × 4 = 100125 × 8 = 100050 × 2 = 10020 × 5 = 100四、乘法交换律简算例子：25 × 56 = 56 × 25五、乘法结合律简算例子：125 × 32 × 25 = 25 × 32 × 125六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65 + 28 + 35 + 72 = (65 + 35) + (28 + 72)七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：知识点四：简便计算二：乘法分配律（理解并能自己举例子）乘法分配律简算例子：一、分解式：25 × (40 + 4) = 25 × 40 + 25 × 4二、合并式：135 × 12 - 135 × 2 = 135 × (12 - 2)知识点五：减法与除法的简便计算一、连续减法的简便运算例子：- 528 - 65 - 35= 528 - (65 + 35)= 528 - 128 - 89二、连续除法的简便运算例子：3200 ÷ 25 ÷ 4三、其他简便运算例子：（改变顺序不改变运算符号）256 - 58 + 44= 256 + 44 - 58四、变一变：452 + 398知识点六：多边形的认识一、三角形的知识1. 由一点引出两条射线，就组成一个角。

小学数学三角形的知识点

小学数学三角形的知识点小学数学三角形的知识点篇一一、认识角1、角的特征：一个顶点，两条边(直的)2、角的大小：与两条边叉开的大小有关，与两条边的长短无关。

3、角的画法：(1)、定顶点。

(2)、由这一点引一条直线。

(3)、画另一条边(直角时，用直角边对准画好的一条边后，沿着另一条直角边，画线)二、角的分类：1、认识直角：直角的特点，2、认识锐角和钝角：锐角比直角小，钝角比直角大。

3、会用三角尺来判断直角、锐角和钝角：吧三角尺上直角的顶点与被比较角的顶点重叠在一起，再将三角尺上直角的一条边与被比角的一条边重合，最后比较三角尺上直角的另一条边与被比角的另一条边，线上为直角，内为锐角，外为钝角。

4、画直角、锐角和钝角。

小学数学三角形的知识点篇二全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关，这是大家要注意的。

全等三角形的判定边边边：三边对应相等的`两个三角形全等(可简写成“SSS”)边角边：两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS”)角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“ASA”)角角边：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS”)斜边直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“HL”)我们可以把一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定；一… …般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

小学数学四年级下册知识点整理归纳

小学数学四年级下册知识点整理归纳小学数学四年级下册知识点整理归纳小学数学也是非常重要的一门学科，下面是店铺收集整理的小学数学四年级下册知识点整理归纳，希望大家喜欢。

小学数学四年级下册知识点整理归纳篇1（一）四则运算：1、四则运算运算顺序：(1)、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序(依次)计算。

(2)、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

(3)、算式里有括号时，要先算括号里面的，再算括号外面的。

(小括号起到改变运算顺序的作用)。

2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

3、有关0的运算：(1)一个数加上0得原数。

a+0=a(2)一个数减去零还得原数。

a-0=a(3)任何一个数乘0得0。

a0=0(4)0除以一个非0的数等于0。

0a=0(a0).0不能做除数，0作除数没有意义。

4、被减数等于减数，差是0.a-b=0a=b5、※：除和除以不同。

A除以B，写成AB。

A除B，写成BA。

6、※：列综合算式时，如果含有乘除法或加减法时，必须先算加减法，一定要给加减法加上小括号。

如：章师傅要生产600个零件，已经生产了120个，剩下的要十天完成，平均每天生产多少个?(600-120)10=48(个)7、※：把两个算式合并成一个综合算式：找相同数替换，把含有相同数结果的算式往里代。

如：59+80=139和3204=80列综合算式,80两个算式都有，把第二个含有相同数结果的算式往第一个里代，59+3204。

如：76-52=24，244=6合成()8、※：填□，列综合，从最后一步入手。

（二) 位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。

(比例尺、角的画法和度量)2、位置间的相对性。

会描述两个物体间的相互位置关系。

※：(1)怎样判断观测点：要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。

以谁为参照物，就以谁为观测点。

以谁为观测点，就以谁为中心画出方向标。

小学四年级数学下册总复习重点知识定

人教版小学四年级数学下册总复习知识点一、四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算;2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算;3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法;4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序;5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算;6、先乘除,后加减,有括号,提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数,差是0；字母表示：a－a = 05、一个数和0相乘,仍得0；字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数,还得0；字母表示：0÷aa≠0= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.练习：一、填空;1、一个数和0相乘,得 ;一个数和1相乘得 ;2、被减数等于减数,差是 ;0除以任何非零的数都得 ;3、在一个没有括号的算式里,如果只有加、减法,或者只有乘、除法,都要按顺序计算;4．加法、减法、乘法和除法统称 ;5． 90－21×2÷12,计算时要先算 ;小括号里面有减法和乘法,要先算 ;6、650与250的和减去240除以8的商,算式是 ;7、5×□-8=5 □÷2+3=6 320÷□-52=288、南栅小学五年级同学植树45棵,四年级同学植树的棵数比五年级的2倍少18棵,四年级同学植树棵;9、根据下面的算式列出综合算式;1221×3=663 2217＋123=340208÷16=13 340÷17=20663＋13=676 500－20=480综合算式综合算式三.精心筛选;将正确答案的序号填在括号里;1．与12÷4结果相等的式子是①12×2÷4×4 ②12÷2÷4÷2③12＋2÷4＋2 ④12－2÷12－22．32×5÷32×5=①1 ②0 ③5 ④253．47与33的和除以36与16的差,商是多少正确列式是①47＋33÷36－16 ②47＋33÷36－16③36－16÷47＋33四、计算28÷7×5= 48＋32－24= 64÷8－8= 24＋16×6=48＋52÷4= 100－5×4= 57－27÷3= 80－80÷4=我来当裁判员对的画“√”,错的画“×”并改正1 437－37×2＋82 1500÷15－15×4=400×2＋8 = 1500÷0×4=8008 = 04、计算下面各题;950＋560÷14×28 70+80÷68-18五、解决问题1商店有苹果140千克,梨子是苹果的2倍,是葡萄的4倍,有葡萄多少千克2学校三、四年级都有6个班,三年级平均每班42人,四年级平均每班45人;三、四年级共有多少人二、观察物体二：1、不同位置观察物体的范围不同2、不同位置观察物体的形状不同知识要点节日礼物不同位置观察物体的范围不同1、随着观察位置的高低与远近变化,能判断出观察对象的画面所发生的相应变化;2、根据观察到的画面,判断出观察者所在的位置;红旗广场不同位置观察物体的形状不同1、通过观察、比较一些照片,能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系; 2、通过观察连续拍摄到的一组照片,能够判断照片拍摄的前后顺序;练习：下面这些图形分别是从哪些方向看到的2、下面这些图形是小华分别从什么方向看到的3、下面是小华给这个物体拍的照片,;用小正方体拼一个立体图形,使得从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形;要搭成这样的立体图形最少需要个小正方体；最多需要个小正方体;这个图形是由8个小正方体拼成的,如果把这个图形的表面涂上红色,那么,只有一面涂红色的有个小正方体；有两个面涂红色的有个小正方体；只有3个面涂红色的有个小正方体；只有4个面涂红色的有个小正方体；只有5个面涂红色的有个小正方体三、运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变;a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变;a+b+c=a+b+c加法的这两个定律往往结合起来一起使用;如：１６５+９３+３５＝９３+１６５+３５依据是什么3、连减的性质：一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和;a-b-c=a-b+c二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变;a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变; a×b × c = a× b×c乘法的这两个定律往往结合起来一起使用;如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加;a+b×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c乘法分配律的应用：①类型一：a+b×c a－b×c= a×c＋b×c = a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c=a+b×c =a－b×c③类型三：a×99＋a a×b－a= a×99+1 = a×b－1④类型四：a×99 a×102= a×100－1 = a×100+2= a×100－a×1 = a×100+a×2三、简便计算1．连加的简便计算：①使用加法结合律把和是整十、整百、整千、的结合在一起②个位：1与9,2与8,3与7,4与6,5与5,结合;③十位：0与9,1与8,2与7,3与6,4与5,结合;2．连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和;如：106-26-74=106-26+74②减去几个数的和就等于连续减去这几个数;如： 106-26+74=106-26-743．加减混合的简便计算：第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置可以先加,也可以先减例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784．连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80 等看见25就去找4,看见125就去找8；5．连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积;②除以几个数的积就等于连续除以这几个数;6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置;可以先乘,也可以先除例如：27×13÷9=27÷9×13四、连除的性质：一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积;a÷b÷c= a÷b×c1、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝10002、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60 ＝50+50+98 ＝488+40+60＝100+98 ＝488+100＝198 ＝5884、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8 ＝25×4×56 ＝99×125×8＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝990006、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝＝＝7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝＝＝乘法分配律简算例子：1、分解式2、合并式25×40+4 135×12—135×2 ＝25×40+25×4 ＝135×12—2＝1000+100 ＝135×10＝1100 ＝13503、特殊14、特殊299×256+256 45×102 ＝＝＝＝＝ =＝ =5、特殊36、特殊499×26 35×8+35×6—4×35 ＝＝＝＝＝＝＝一、连续减法简便运算例子：528—65—35 528—89—128 528—150+128 =528—65+35 = ==528—100 = ==428 = =二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷25×4=3200÷100=32三、其它简便运算例子：五、有关简算的拓展：１０２×３８－３８×２１２５×２５×３２１２５×８８ 37×96+37×3+37易错的情况： 38×99+99四、小数的意义和性质：1．小数的产生：在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示;2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示;3、小数是十进制分数的另一种表现形式;4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……5、每相邻两个计数单位间的进率是10;6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位;整数部分的最低位是16．378的计数单位是0．001;最低位的计数单位是整个数的计数单位26．378中有6个一,3个十分之一0．1,7个百分之一0．01,8个千分之一0．001;36．378中有6378个千分之一0．001;49．426中的4表示4个十分之一0．14在十分位8、小数的读法：先读整数部分按照原来的读法,再读小数点,再读小数部分;读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0;9、小数的写法：先写整数部分按照原来的写法,再写小数点,再小数部分：写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0;10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变;注意：小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉;作用可以化简小数等;分位相同,就比较百分位；4以此类推,直到比较出大小;12、小数点的移动长度单位：千米————米————分米————厘米面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米质量单位：吨————千克————克单位换算：1高级单位转化成低级单位=======乘以进率,小数点向右移动;2低级单位转化成高级单位=======除以进率,小数点向左移动;14、小数的近似数用“四舍五入”的方法：1保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一;如果小于五则舍;2保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略, 这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍;反之,要向前一位进一;3保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍;反之,要向前一位进一;4为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数;改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字;改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字;注意：带上单位;然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可;5在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉;练习：一、我会填;1、一个小数由、和三部分组成;2、小数点左边第二位是位,它的计数单位是 ,第四位是位,它的计数单位是 ;小数点右边第一位是位,它的计数单位是 ,第三位的计数单位是 ;3、小数读作 ,2表示 ,5表示 ;4、3个1,5个和1个写成小数是 ;5、的计数单位是 ,它有个这样的计数单位;的计数单位是 ,它有个这样的计数单位;6、大于8而小于9的一位小数有个;7、把扩大倍是15,缩小倍是;把缩小为原数的十分之一是 ;二、我来当法官;1、小数都比1小．2、小林身高是米．3、读作:零点十四4、是1的十分之一, 是的10倍．5、把6写成两位小数是．6、小数点的未尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变;三、单位换算2吨20千克＝吨公顷＝平方米1时30分＝时 260平方米＝公顷四、涂色表示下面各小数：米五、按要求写数;五、三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形每相邻两条线段的端点相连或重合,叫三角形;2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底;三角形只有3条高;重点：三角形高的画法;3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性;如：自行车的三角架,电线杆上的三角架;4、边的特性：任意两边之和大于第三边;5、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC;6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形,直角三角形,钝角三角形;按照边长短来分：三边不等的△,等腰△等边三角形或正三角形是特殊的等腰△;等边△的三边相等,每个角是60度;顶角、底角、腰、底的概念7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形;10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角;11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形;12、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形;13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180度;四边形的内角和是360°有关度数的计算以及格式;15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形;16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形;17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形;18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形;一个大的等腰的直角的三角形;19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等;练习：一、我动脑筋,我会填1、三角形按角来分可以分成、、；如果按边来边分可以分为、、;2、三角形具有;3、每个三角形中至少有个锐角；最多有个直角或钝角;4、等边三角形的三条边都,三个角都是;所以等边三角形是三角形;5、每个三角形都有条高;6、三角形的内角都是;7、三角形任意两边之和第三边;8、等腰三角形的两腰, 也相等;9、一个直角三角形的一个锐角等于45度,另一个锐角等于,这个三角形又叫;10、一个等腰三角形,它的一个底角等于70度,它的顶角是;11、在一个三角形中,已知它的两个内角的度数是45度和65度,这个三角形一定是三角形;12①⑥；;二、慧眼识真对的打“√”,错的打“×”1、三角形只能有一个直角或一个钝角;2、所有的等腰三角形都是锐角三角形;3、一个三角形中,最大的角是锐角,那么这个三角形一定是锐角三角形;4、等边三角形一定是锐角三角形;5、用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以围成一个三角形;三、对号入座把正确答案的序号填在括号里1、三角形越大,内角和A、越大B、越小C、是固定的2、一个等腰三角形中,基中一底角是75度,顶角是;A、75度B、45度C、30度D、60度3、一个等腰三角形,底是5厘米,腰是6厘米,它的周长是A、16B、17C、154、一个等腰三角形的一个底角是65度,这个三角形一定是三角形;A、锐角B、直角C、钝角六、小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐小数点对齐,按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐;结果是小数的要依据小数的性质进行化简;2、竖式计算以及验算;注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果;3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用;简算练习：一、我会填;1、甲、乙两数的和是21,甲数是,乙数是 ;2、的计数单位是 ,它有个这样的单位,再加上个这样的单位就得到4;3、8个和80个合起来是 ;4、++ = + + ;= - +5、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”;+2+○11 11○++5二、+○选择题;1、计算的正确竖式是A、 B、 C、-2、如果被减数和减数都增加,那么它们的差A、增加B、不变C、减少D、增加3、把的小数点去掉,这个数比原数大A、 B、300 C、4、用米作单位计算,“8米6厘米+5米60厘米”的正确算式是A、+B、+C、+5、和比较;A、大小相等,意义相同B、大小相等,意义不同C、大小不等,意义相同计算：1、用竖式计算,并验算;+ = =3、小红买词典用去23元5角,比买文具盒多用去8角3分;他一共用去多少元4、李老师身高米,他站在高米的凳子上,他能顶到米高处的灯管吗5、有一捆电线一共长100米,剪下米;剩下的比剪下的长多少米七、图形的运动二一、轴对称;一、熟记知识;1、轴对称图形;如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线叫做对称轴;1、轴对称图形可能有一条对称轴,也可能有多条对称轴;2、图形重合时,互相重合的点叫做对应点;互相重合的线段叫做对应线段;2、轴对称图形的性质和特征;1对应点到对称轴的距离是相等的;连接对应点的连接线是互相垂直的;2沿对称轴对折,对应点、对应线段都重合;3、轴对称图形的画法;1找关键点：找出图形的关键点,分别用字母表示;2数格：数出这些点到对称轴有几格;3、描对称点：在对称轴的另一侧找出对应点,每组对应点到对称轴的距离相等地;4连线：按顺序连接原图形关键点的对称点,就画出了所给图形的轴对称图形;如：在方格纸上画出下面图形的轴对称图形;找到B点的对应点B`;对应点在对称轴上时,本身重合,不用再找,如点A和点C2按顺序连接对应点A、B`、C,就得到了原图形的轴对称的图形;注意：物体的对称性与轴对称图形这两个概念是不同的;“对称性”是某些物体的特征,“轴对称”是部分平面图形的特征;2、轴对称图形概念的几种表述：1如果一个图形沿着一条直线对折,折痕两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形;2一个图形可以用一条直线平分成两半,并且这两半完全相同,这个图形就是轴对称图形;3对折后能完全重合的图形就是轴对称图形;以上三种概念表述说明：轴对称图形是一个两部分能完全重合的图形;3、类型：左右对称或上下对称的图形,都是轴对称图形;常见的轴对称图形有：长方形、正方形、圆形、等边三角形;字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、 K、M、O、T、V、U、W、X、Y;4、画图：根据轴对称图形的一半,画出它的另一半;A.画对称轴的方法：左右对称的图形,在它左右两边的最上端找到一组相对称的点,并量出这两个点的中点;然后在最下端量出一组对称点的中点;最后经过这两个中点划出一条虚线;上下对称的图形画法相似B.根据对称轴画出轴对称图形的另一半的方法：先将已知图形的每个角的顶点,在对称轴的另一端,以对称轴为中点量出与它们的相对称的点;最后将这些点用已知图形的连接方法一一连接起来;记住：找对称点时,必须以对称轴为中心;平移：知识整理1.平移的定义：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这种图形变换称为平移．2.平移变换的性质：1平移前、后的图形不变,即：平移只改变图形的位置,不改变图形的大小；2对应线段平行或共线且相等；3对应点所连的线段平行或共线且相等.例题解析例1如图,在平面直角坐标系内有一个△ABC.1在平面直角坐标系内画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1；2在平面直角坐标系内画出△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；3分别写出△A1B1C1与△A2B2C2各顶点的坐标.练习：一、填空1.对折后,能的图形是轴对称图形;2.在W、A、T、E、R这五个字母中,是轴对称的图形有 ;3.在我们学过的平面图形中, 和是轴对称图形;4.在括号里填上“平移”或“旋转”;1升降国旗 2时针、分针的运动3用钥匙拧开房间门 4拉动抽屉5吊扇在空中运动5.连一连：下面图案是从哪张纸上剪下来的6.二、操作题1.请画出对称图形的另一半．2.按要求移动图形1房子向右平移5格,2小船向下平移4格,再向左5格．七、平均数与条形统计图：练习：八、数学广角：鸡兔同笼练习：1、鸡兔同笼,头共20个,足共62只,求鸡与兔各有多少只2、鸡兔同笼,头共35个,脚共94只,求鸡与兔各有多少个头3、在一个停车场上,停了汽车和摩托车一共32辆;其中汽车有4个轮子,摩托车有3个轮子,这些车一共有108个轮子;求汽车和摩托车各有多少辆。

人教版四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议

四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议第一单元：四则运算1. 重点知识点-四则运算的意义和各部分间的关系：加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，乘法是求几个相同加数和的简便运算，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

如加法中，和=加数+ 加数，加数= 和-另一个加数；乘法中，积= 因数×因数，因数= 积÷另一个因数。

-四则混合运算的顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

有括号的算式，要先算括号里面的，再算括号外面的。

2. 难点-理解减法是加法的逆运算、除法是乘法的逆运算的含义，尤其是在解决复杂问题中运用这种关系。

-正确处理含有括号的四则混合运算，特别是多层括号的情况，容易出现运算顺序错误。

3. 考点-根据四则运算各部分间的关系填空或解决简单问题，如已知和与一个加数求另一个加数。

-四则混合运算的计算，常以脱式计算的形式考查，要求准确遵循运算顺序。

第二单元：观察物体（二）1. 重点知识点-从不同方向观察物体：能正确辨认从前面、上面、左面观察到的简单物体或由几个正方体组成的几何体的形状。

例如，通过观察一个由多个正方体搭建的立体图形，描述从不同方向看到的平面图形。

-根据视图还原物体：根据从不同方向观察到的图形，想象和还原出物体的形状，培养空间观念。

2. 难点-从斜方向观察物体的视图判断，以及根据给出的三个方向视图准确还原立体图形，需要较强的空间想象能力。

-对于复杂的组合几何体，准确分析从各个方向看到的形状，尤其是有遮挡情况的判断。

3. 考点-给出立体图形，选择从不同方向看到的视图，以选择题或判断题形式出现。

-根据给定的几个方向视图，画出或选择正确的立体图形，多为操作题或选择题。

第三单元：运算定律1. 重点知识点-加法运算定律：加法交换律（a + b = b + a）和加法结合律((a + b)+ c = a +(b + c))，能运用这些定律进行简便计算，如计算25 + 36 + 75，可以利用加法交换律和结合律得到(25 + 75)+ 36 = 136。

人教版小学数学四年级下册知识点归纳总结梳理

人教版小学数学四年级下册知识点归纳总结梳理四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。

（比例尺、角的画法和度量）注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。

会描述两个物体间的相互位置关系。

(观测点的确定)3、地图的三要素：图例、方向、比例尺。

4．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。

5．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

（a×b ）× c = a× (b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c三、简便计算1．连加的简便计算：使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）2．连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

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