第二章 电机的主要参数之间的关系
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p、KNm、 Kdp变化范围更小，CA一般为常数。
三、直流电机 计算功率： P Ea Ia 103(KW )
其中电势：Ea
pNa 60a
来自百度文库n
每极磁通： Bavlef B plef
D
2p
电负荷A： A 2mWI D
把上面关系代入：
D2lef n P
(B, J保 持 不 变, Scu NSC )
P SFeScu SFe l2 Scu l2
P l4
1
l P 4
② G,Cef , p 与 P的关系
有效材料重量与体积成正比，也与长度 l 的立方成正比；
有效材料的成本 Cef 与损耗 p 与 M (G) 成正比。
电机的几何尺寸
铁心尺寸
绕组尺寸
其它尺寸大体确定
外形尺寸 主要尺寸
不少电磁性能变化不大
安装尺寸 （D、lef、δ） 电机矢量确定
结构部件尺寸
电枢直径D：交流电机 Di1（定子内径）
直流电机D2 （转子外径）
二、 本章研究内容
1．确定主要尺寸依据的基本关系式 → 选择电磁负荷 → 确定主要尺寸； 2．电磁负荷的选择； 3．确定主要尺寸的一般方法
五、 计算功率与额定功率的关系
在设计电机时，一般都是给定额定功率，因此应找出
P 与 PN 的关系
1.异步电机： 输入功率：P1 mUN I1 cosN 103
(kW)
额定功率：PN P1N mUN I cosNN 103
计算功率：P mE1I1 103 (kVA)
6.并励直流电动机：
P KmPN
N
(K
考
m
虑
电
枢
压
降
和
并
励
绕组
电
流
而
引
入
系
数)
六、从确定主要尺寸关系式所得的结论
D2lef n P
6.1 10 3
pK Nm Kdp AB
CA
选定A 、Bδ， p=0.63~0.72
CA
D 2le f P / n
60 D2lef
B 磁 负 荷: 气 隙 中 磁 通 密 度 的 最 大值(T )
电磁功率（计算功率）：电机将电能（机械能）转换成机 械能（电能），能量都是以电磁能的形式通过定转 子间的气隙进行传递的，与之相对应的功率称为电 磁功率。
电磁功率在电机设计中用计算功率表示（ P）
一、交流电机中 D,lef与P, n, A, B 的关系
2 Em 1.11 2
Em
f── 电流频率； N── 电枢绕组每相串联匝数； Kdp── 电枢绕组系数； Φ── 每极磁通（韦）。
每极磁通Φ： Bavlef B plef
Bδ── 气隙磁密最大值（T）； Bδav── 气隙磁密平均值；
─p ─ 计算极弧系数
Lef ── 电枢计算长度；
4. CA一定，n一定，D一定，lef↑，P′ ↑，可得不同容量。
§2-2 电机中的几何相似定律概述
1.什么是几何相似？ 指电机对应的尺寸具有相同的比值。 如：A、B两台电机若是几何相似，则它们的对应尺寸成比例， 即：
DA lA hSA bSA DB lB hSB bSB
(hS ,bS分别指槽高和槽宽 )
n一定时
)
A , D2lef D2lef —电机有效材料近似表示转子有效部分体积
② Bδ 一定时，由于铁心质量减小，铁耗减小。
② 为何冷却问题对大功率电机比对小功率电机更显得 重要（也就是人们常说的大电机怕温升）？
电机损耗与长度 l 的立方成正比，而冷却表面却与
长度成正比，功率 ，长度 l ，损耗 >冷却表面 ，故电机温升
因此就必须设法改变冷却系统或冷却方式，放弃它们的几何 形状相似。
§2-3 电磁负荷的选择
计算功率： P mEI 103(KVA)
(PM mE I103 KW )
m── 电枢绕组相数； E── 电枢绕组相电势； I ── 电枢绕组相电流
其中电势：E 4K Nm Kdp fN (伏)
KNm──
气隙磁场波形系数，当气隙磁场正弦分布时；
1
K Nm
E有效值 E平均值
1.证明：
条件：J , B, n, f 保持不变
① l 长度与功率 P之间的关系
P EI
(P mEI 103 kVA)
E N
(E 4.44KNm f NKdp)
BSFe
E NBSFe
I JSC
(J :电 流 密 度; SC :导 体 裁 面 积)
代入 P ， P NBSFeJSC
τ── 极距（米）；
p
Bav B
(0.63 ~ 0.72)
D (米)
2p
电负荷A： A 2mWI D
D── 电枢直径（米）；
把上面关系代入：
D2lef n P
6.110 3
p
K
Nm
K
dp
AB
CA
电机常数
对一定功率和转速范围内的电机，Bδ、、A变动范围不大，
2.几何相似定律： 在电流密度、磁感应强度、转速、频率保持不变时，对一系 列功率递增，几何相似的电机，每单位功率所需有效材料的质
量 M (G、) 成本 Cef 及产生的损耗与功率 P的1/4次方成反比
的定律称几何相似定律。
G Cef p P3 / 4 1
P P P
P P1 / 4
铝或电工钢）的体积，并在一定程度上反映了结构材料的耗
用量。
2． KA
① KA 是电机常数 CA 的倒数，叫作利用系数。
KA
1 CA
2T
60D2lef
P D2lef n
② KA 物理意义：
K表A 示单位体积的有效材料所能产生的计算转矩，它 的大小反映了电机有效材料的利用程度。
在设计方案比较时，KA 往往是一项很好的比较指 标，随着电机制造水平的提高，材料质量的改进，
2T
1.电机的主要尺寸决定于：计算功率P′与转速n之比或计算 转矩Ｔ′；
可以看出：在其它条件相同时，计算转矩相近的电机所消
耗的有效材料相近，功率大、转速高与功率小、转速低的电 机其 P 相近，则电机体积是接近。二者可采用相同的电枢
n
直径与某些其它尺寸。
2.A 、Bδ不变时，相同功率的电机，n↑，尺寸较小； 尺寸相同的电机，n↑，功率较大。
5． 解释几个问题
① 为什么在可能的情况下尽可能采用大功率电机来代 替总功率相等的数台小功率（为什么要提高单机容量）？
随着单机容量增加，其有效材料的重量 G 、成本的增加
相对容量的增加要慢。因此有效材料的利用率提高了，损 耗增加相对容量增加也慢，因此效率提高了。人们常说的 电机怕效率也就是这个道理。
G l3 Cef G
pG
G P3 / 4 Cef P3 / 4
p P3 / 4
③ 单位功率所需有效材料的质量 M (G) 、成本 Cef
及产生的损耗与功率 P 的关系
G Cef
P P
p P
P3 / 4 P
1 P1 / 4
即得：几何相似定律：在 J , B, n, f 保持不变时，
(输 出 功 率 是 电 功 率PN mU N I1 cosN 10 3 kW)
4.同步调相机：P KEPN (kVA) (PN mUN I 103kVA) 5. 并励直流发电机：P Kg PN (kW) (Kg考 虑 电 枢 压 降 和 绕 组 电流 而 引 入 系 数)
6.1 10 3
p
AB
比较：
D 2lef P
n
6.110 3
p
K
Nm
K
dp
AB
直流电机中 KNm Kdp 1
四、CA 、KA的物理意义
1．C A
D2lef n P
6.110 3
p
K
Nm
K
dp
AB
CA
电机常数
① CA 是电机常数：对一定功率范围内电机Bδ、A变动不大，
说明：n↑，可减小电机的体积V和质量M，只能在一定转速下； 当n太高的话，机械损耗↑，直流电机铁耗↑，于是只好使A 、 Bδ↓。如n太高，机械应力T↑；
3.转速一定，若直径不变而采用不同长度可得不同的功率的电 机；
4. p 、KNm、 Kdp一般变化不大，电机的主要尺寸在很大程度上
和选择的A 、Bδ有关，A 、Bδ↑，电机的尺寸就愈小。
M ,Cef
对性能影响大 (参数,启动,运行)
一、 电磁负荷对电机性能和经济性能的影响
（一）电负荷A较高
A 2mNI
D
沿电枢圆周单位长度上的总电流（安/米）
1．优点：
① 电机的尺寸和体积将减小，可节省钢铁材料；
D 2le f
1 AB
(
p
,
K
Nm
,
K
变化不大
dp
,
P,
因此希望 A, B 一点好。但是 A, B 选择与许多因素有关，
它将影响电机的其它性能，它不但影响有效材料的耗用 量，对电机的参数、启动和运行影响较大。究竟如何选 择才好？下面介绍具体选择方法。
p
,
K Nm ,
K
变化不大
dp
D 2le f
P, n一定时
1 AB
A, B
§2-1 电机的主要参数之间的关系式 一、 几个物理量 即找到主要尺寸与额定功率、转速及电磁负荷的关系。
额定功率PN : 输出功率电 发动 电机 机::出 轴线 上端 输输 出出 的的 功电 率功率 额定转速：同步速 n 60 f
p
电
磁
负
荷:
A
2mWI
D
线 负 荷:电 枢 圆 周 单 位 长 度 上 电流( A / 米)
第二章 电机的主要参数之间的关系
一、什么是主要尺寸？ 电机的几何尺寸很多，有铁心尺寸、绕组尺寸、外形 尺寸、安装尺寸，其它各种结构部件的尺寸。但是究竟哪 些是主要尺寸：电机的电磁过程主要是在气隙中进行的， 其能量形式的转换则是通过“气隙主磁通”进行的。 因此主要尺寸就必定与气隙有密切关系。实践证明， 靠近气隙的电枢直径（D）与铁心有效长度（lef）是电机 的主要尺寸，而气隙可以说是第三个尺寸。从几何角度看 ，这些尺寸一经确定了，其它尺寸就大体上确定了，而且 不少电磁性能也就基本上为它们左右或稍许变动。
对一系列功率递增、几何形状相似的电机，每单位功率
所需有效材料的 M (G、) 成本 Ce及f 产生的损耗
p
与功率
1
P 4
成正比。
4． 用途：
① 这定律可用来大体上估计与已制成电机几何相 似，但功率不同的电机的质量、成本或损耗不同；
② 也可用来分析通常是几何相似的系列中各规格 电机之间的对应关系。
p 、KNm、 Kdp变化范围更小；
②
CA
D 2le f P / n
60 D2lef
2T
T P 60P
2n
(T 是计算转矩)
D2lef 近似地表示转子有效部分的体积，定子有效部分的体 积也和它有关。
CA 的物理意义：反映产生单位计算转矩所耗用的有效材料（铜、
结论：
1.
CA
是常数，电机主要尺寸决定于 P n
（T′）
T′相近（ P ,n 和P ,n） ，电机体积上基本相同，
D,lef 基本相同；
2. CA 一定，P一定, n D2lef↓
3. p、KNm、 Kdp一定，给定 P, n， D2lef 决定于A 、Bδ，选A 、Bδ↑，D2lef ↓；
K将A 不断增大。 CA 并非总是常数，转速一定时，CA
D 2le f P
CA 随着电机功率的增大百减小，利用系数 KA
和转矩应力则随电机功率的增大而增大。
小结：
D2lef n P
6.1 10 3
pK Nm Kdp AB
CA
确定主要尺寸的基本关系式找到 → 确定A 、Bδ、 → 根据 CA(KA) f (P / n之) 间的曲线 → D2lef
根据确定主要尺寸的关系式来看：
D2lef n P
6.1 10 3
pK Nm Kdp AB
在正常的电机中， p, KNm, Kdp 实际上变化不大，
因此在计算功率和转速一定时，主要尺寸 D2lef
就决定于电磁负荷 A, B
从上式看出，A, B越大 D2lef 越小，质量越轻，成本越低。
(kW)
比较上两式：P
E1 U N
N
1
cosN
PN
满载电势标么值：
KE
E1 U N
额定负载时感应电势与端电压的比值
PN 给定，N ,cosN 给定，
KE 可先假设再得到计算功率 P
2.同步电动机：P KE PN
N cos N
3.同步发电机：P KE PN
cos N
三、直流电机 计算功率： P Ea Ia 103(KW )
其中电势：Ea
pNa 60a
来自百度文库n
每极磁通： Bavlef B plef
D
2p
电负荷A： A 2mWI D
把上面关系代入：
D2lef n P
(B, J保 持 不 变, Scu NSC )
P SFeScu SFe l2 Scu l2
P l4
1
l P 4
② G,Cef , p 与 P的关系
有效材料重量与体积成正比，也与长度 l 的立方成正比；
有效材料的成本 Cef 与损耗 p 与 M (G) 成正比。
电机的几何尺寸
铁心尺寸
绕组尺寸
其它尺寸大体确定
外形尺寸 主要尺寸
不少电磁性能变化不大
安装尺寸 （D、lef、δ） 电机矢量确定
结构部件尺寸
电枢直径D：交流电机 Di1（定子内径）
直流电机D2 （转子外径）
二、 本章研究内容
1．确定主要尺寸依据的基本关系式 → 选择电磁负荷 → 确定主要尺寸； 2．电磁负荷的选择； 3．确定主要尺寸的一般方法
五、 计算功率与额定功率的关系
在设计电机时，一般都是给定额定功率，因此应找出
P 与 PN 的关系
1.异步电机： 输入功率：P1 mUN I1 cosN 103
(kW)
额定功率：PN P1N mUN I cosNN 103
计算功率：P mE1I1 103 (kVA)
6.并励直流电动机：
P KmPN
N
(K
考
m
虑
电
枢
压
降
和
并
励
绕组
电
流
而
引
入
系
数)
六、从确定主要尺寸关系式所得的结论
D2lef n P
6.1 10 3
pK Nm Kdp AB
CA
选定A 、Bδ， p=0.63~0.72
CA
D 2le f P / n
60 D2lef
B 磁 负 荷: 气 隙 中 磁 通 密 度 的 最 大值(T )
电磁功率（计算功率）：电机将电能（机械能）转换成机 械能（电能），能量都是以电磁能的形式通过定转 子间的气隙进行传递的，与之相对应的功率称为电 磁功率。
电磁功率在电机设计中用计算功率表示（ P）
一、交流电机中 D,lef与P, n, A, B 的关系
2 Em 1.11 2
Em
f── 电流频率； N── 电枢绕组每相串联匝数； Kdp── 电枢绕组系数； Φ── 每极磁通（韦）。
每极磁通Φ： Bavlef B plef
Bδ── 气隙磁密最大值（T）； Bδav── 气隙磁密平均值；
─p ─ 计算极弧系数
Lef ── 电枢计算长度；
4. CA一定，n一定，D一定，lef↑，P′ ↑，可得不同容量。
§2-2 电机中的几何相似定律概述
1.什么是几何相似？ 指电机对应的尺寸具有相同的比值。 如：A、B两台电机若是几何相似，则它们的对应尺寸成比例， 即：
DA lA hSA bSA DB lB hSB bSB
(hS ,bS分别指槽高和槽宽 )
n一定时
)
A , D2lef D2lef —电机有效材料近似表示转子有效部分体积
② Bδ 一定时，由于铁心质量减小，铁耗减小。
② 为何冷却问题对大功率电机比对小功率电机更显得 重要（也就是人们常说的大电机怕温升）？
电机损耗与长度 l 的立方成正比，而冷却表面却与
长度成正比，功率 ，长度 l ，损耗 >冷却表面 ，故电机温升
因此就必须设法改变冷却系统或冷却方式，放弃它们的几何 形状相似。
§2-3 电磁负荷的选择
计算功率： P mEI 103(KVA)
(PM mE I103 KW )
m── 电枢绕组相数； E── 电枢绕组相电势； I ── 电枢绕组相电流
其中电势：E 4K Nm Kdp fN (伏)
KNm──
气隙磁场波形系数，当气隙磁场正弦分布时；
1
K Nm
E有效值 E平均值
1.证明：
条件：J , B, n, f 保持不变
① l 长度与功率 P之间的关系
P EI
(P mEI 103 kVA)
E N
(E 4.44KNm f NKdp)
BSFe
E NBSFe
I JSC
(J :电 流 密 度; SC :导 体 裁 面 积)
代入 P ， P NBSFeJSC
τ── 极距（米）；
p
Bav B
(0.63 ~ 0.72)
D (米)
2p
电负荷A： A 2mWI D
D── 电枢直径（米）；
把上面关系代入：
D2lef n P
6.110 3
p
K
Nm
K
dp
AB
CA
电机常数
对一定功率和转速范围内的电机，Bδ、、A变动范围不大，
2.几何相似定律： 在电流密度、磁感应强度、转速、频率保持不变时，对一系 列功率递增，几何相似的电机，每单位功率所需有效材料的质
量 M (G、) 成本 Cef 及产生的损耗与功率 P的1/4次方成反比
的定律称几何相似定律。
G Cef p P3 / 4 1
P P P
P P1 / 4
铝或电工钢）的体积，并在一定程度上反映了结构材料的耗
用量。
2． KA
① KA 是电机常数 CA 的倒数，叫作利用系数。
KA
1 CA
2T
60D2lef
P D2lef n
② KA 物理意义：
K表A 示单位体积的有效材料所能产生的计算转矩，它 的大小反映了电机有效材料的利用程度。
在设计方案比较时，KA 往往是一项很好的比较指 标，随着电机制造水平的提高，材料质量的改进，
2T
1.电机的主要尺寸决定于：计算功率P′与转速n之比或计算 转矩Ｔ′；
可以看出：在其它条件相同时，计算转矩相近的电机所消
耗的有效材料相近，功率大、转速高与功率小、转速低的电 机其 P 相近，则电机体积是接近。二者可采用相同的电枢
n
直径与某些其它尺寸。
2.A 、Bδ不变时，相同功率的电机，n↑，尺寸较小； 尺寸相同的电机，n↑，功率较大。
5． 解释几个问题
① 为什么在可能的情况下尽可能采用大功率电机来代 替总功率相等的数台小功率（为什么要提高单机容量）？
随着单机容量增加，其有效材料的重量 G 、成本的增加
相对容量的增加要慢。因此有效材料的利用率提高了，损 耗增加相对容量增加也慢，因此效率提高了。人们常说的 电机怕效率也就是这个道理。
G l3 Cef G
pG
G P3 / 4 Cef P3 / 4
p P3 / 4
③ 单位功率所需有效材料的质量 M (G) 、成本 Cef
及产生的损耗与功率 P 的关系
G Cef
P P
p P
P3 / 4 P
1 P1 / 4
即得：几何相似定律：在 J , B, n, f 保持不变时，
(输 出 功 率 是 电 功 率PN mU N I1 cosN 10 3 kW)
4.同步调相机：P KEPN (kVA) (PN mUN I 103kVA) 5. 并励直流发电机：P Kg PN (kW) (Kg考 虑 电 枢 压 降 和 绕 组 电流 而 引 入 系 数)
6.1 10 3
p
AB
比较：
D 2lef P
n
6.110 3
p
K
Nm
K
dp
AB
直流电机中 KNm Kdp 1
四、CA 、KA的物理意义
1．C A
D2lef n P
6.110 3
p
K
Nm
K
dp
AB
CA
电机常数
① CA 是电机常数：对一定功率范围内电机Bδ、A变动不大，
说明：n↑，可减小电机的体积V和质量M，只能在一定转速下； 当n太高的话，机械损耗↑，直流电机铁耗↑，于是只好使A 、 Bδ↓。如n太高，机械应力T↑；
3.转速一定，若直径不变而采用不同长度可得不同的功率的电 机；
4. p 、KNm、 Kdp一般变化不大，电机的主要尺寸在很大程度上
和选择的A 、Bδ有关，A 、Bδ↑，电机的尺寸就愈小。
M ,Cef
对性能影响大 (参数,启动,运行)
一、 电磁负荷对电机性能和经济性能的影响
（一）电负荷A较高
A 2mNI
D
沿电枢圆周单位长度上的总电流（安/米）
1．优点：
① 电机的尺寸和体积将减小，可节省钢铁材料；
D 2le f
1 AB
(
p
,
K
Nm
,
K
变化不大
dp
,
P,
因此希望 A, B 一点好。但是 A, B 选择与许多因素有关，
它将影响电机的其它性能，它不但影响有效材料的耗用 量，对电机的参数、启动和运行影响较大。究竟如何选 择才好？下面介绍具体选择方法。
p
,
K Nm ,
K
变化不大
dp
D 2le f
P, n一定时
1 AB
A, B
§2-1 电机的主要参数之间的关系式 一、 几个物理量 即找到主要尺寸与额定功率、转速及电磁负荷的关系。
额定功率PN : 输出功率电 发动 电机 机::出 轴线 上端 输输 出出 的的 功电 率功率 额定转速：同步速 n 60 f
p
电
磁
负
荷:
A
2mWI
D
线 负 荷:电 枢 圆 周 单 位 长 度 上 电流( A / 米)
第二章 电机的主要参数之间的关系
一、什么是主要尺寸？ 电机的几何尺寸很多，有铁心尺寸、绕组尺寸、外形 尺寸、安装尺寸，其它各种结构部件的尺寸。但是究竟哪 些是主要尺寸：电机的电磁过程主要是在气隙中进行的， 其能量形式的转换则是通过“气隙主磁通”进行的。 因此主要尺寸就必定与气隙有密切关系。实践证明， 靠近气隙的电枢直径（D）与铁心有效长度（lef）是电机 的主要尺寸，而气隙可以说是第三个尺寸。从几何角度看 ，这些尺寸一经确定了，其它尺寸就大体上确定了，而且 不少电磁性能也就基本上为它们左右或稍许变动。
对一系列功率递增、几何形状相似的电机，每单位功率
所需有效材料的 M (G、) 成本 Ce及f 产生的损耗
p
与功率
1
P 4
成正比。
4． 用途：
① 这定律可用来大体上估计与已制成电机几何相 似，但功率不同的电机的质量、成本或损耗不同；
② 也可用来分析通常是几何相似的系列中各规格 电机之间的对应关系。
p 、KNm、 Kdp变化范围更小；
②
CA
D 2le f P / n
60 D2lef
2T
T P 60P
2n
(T 是计算转矩)
D2lef 近似地表示转子有效部分的体积，定子有效部分的体 积也和它有关。
CA 的物理意义：反映产生单位计算转矩所耗用的有效材料（铜、
结论：
1.
CA
是常数，电机主要尺寸决定于 P n
（T′）
T′相近（ P ,n 和P ,n） ，电机体积上基本相同，
D,lef 基本相同；
2. CA 一定，P一定, n D2lef↓
3. p、KNm、 Kdp一定，给定 P, n， D2lef 决定于A 、Bδ，选A 、Bδ↑，D2lef ↓；
K将A 不断增大。 CA 并非总是常数，转速一定时，CA
D 2le f P
CA 随着电机功率的增大百减小，利用系数 KA
和转矩应力则随电机功率的增大而增大。
小结：
D2lef n P
6.1 10 3
pK Nm Kdp AB
CA
确定主要尺寸的基本关系式找到 → 确定A 、Bδ、 → 根据 CA(KA) f (P / n之) 间的曲线 → D2lef
根据确定主要尺寸的关系式来看：
D2lef n P
6.1 10 3
pK Nm Kdp AB
在正常的电机中， p, KNm, Kdp 实际上变化不大，
因此在计算功率和转速一定时，主要尺寸 D2lef
就决定于电磁负荷 A, B
从上式看出，A, B越大 D2lef 越小，质量越轻，成本越低。
(kW)
比较上两式：P
E1 U N
N
1
cosN
PN
满载电势标么值：
KE
E1 U N
额定负载时感应电势与端电压的比值
PN 给定，N ,cosN 给定，
KE 可先假设再得到计算功率 P
2.同步电动机：P KE PN
N cos N
3.同步发电机：P KE PN
cos N