2017年河南中考数学试卷分析
2024年中考数学试卷分析报告河南
2024年中考数学试卷分析报告河南介绍本文对2024年河南省中考数学试卷进行了细致的分析，旨在总结试卷内容、难度和重点考点，为学生和教师提供参考和指导，帮助他们更好地备考和讲授数学知识。
试卷概述2024年河南省中考数学试卷总分为120分，包含选择题、填空题和解答题三个部分。
本次试卷共有8个选择题、8个填空题和4个解答题，涵盖了各个知识点和技能要求。
选择题分析难度与出题思路本次试卷的选择题整体难度适中。
其中，有一道题目是通过填空的方式，考查学生对均值和方差的理解和计算能力。
另外，还有几道题目考查了学生对几何形状的认识和计算能力。
考点归纳选择题主要涵盖了以下几个考点：1.代数运算：包括整数的运算、代数式的简化等。
2.几何形状：包括平行线、直角三角形、相似三角形等的性质和计算。
3.统计与概率：包括平均数、方差、样本调查等的计算和分析。
填空题分析难度与出题思路本次试卷的填空题整体难度适中。
填空题从各个知识点中选取了一些典型题型进行考查，涵盖了代数、几何和统计等多个领域。
其中，一道填空题考查了学生对代数方程的解的理解和求解能力，另外一道题考查了学生对三角形的性质和计算能力。
考点归纳填空题主要涵盖了以下几个考点：1.代数方程的解：包括一元一次方程和一元二次方程的解的求解。
2.几何形状计算：包括三角形的性质、面积和周长的计算等。
3.统计与概率：包括样本调查和统计指标的计算等。
解答题分析难度与出题思路本次试卷的解答题整体难度适中。
解答题从代数、几何和统计等多个领域选取了一些典型题型进行考查，要求学生运用所学的知识和方法进行解答和计算。
其中，有一道解答题考查了学生对图形的对称性和平移的理解和应用能力，另外一道题考查了学生对统计图表的分析和解读能力。
考点归纳解答题主要涵盖了以下几个考点：1.几何形状计算：包括三角形的性质、面积和周长的计算等。
2.图形的对称性与平移：包括图形的对称性和平移的理解和应用能力。
3.统计与概率：包括统计图表的分析和解读、样本调查等。
2017年河南省中考数学试题(解析版)
2017年河南省中考数学试卷满分：120分 版本：人教一、选择题（每小题3分，共10小题，合计30分）1．（2017河南，1，3分）下列各数中比1大的数是（ ）A ． 2B ．0C ．－1D ．－3答案：A ，解析：∵－1，－3是负数，根据“正数大于一切负数”和“正数都大于0”知－3＜－1＜0＜1，故可排除B 、C 、D ，又∵1＜2，所以应选A.2．（2017河南，2，3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示为( )A ． 74.4×1012B ．7.44×1012C ．74.4×1013D ．7.44×1014答案：C ，解析：先把74.4万亿元变成744 000 000 000 00后，再把化为a ×10n 的形式. 解：74.4万亿=744 000 000 000 00=7.44×1013 ，故选择B .3．（2017河南，3，3分）某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是( )A. B. C. D.答案：D ，解析：从左视图可以看到几何体有几列，每列的最高层数是多少，选A 、B 、C 从左面去看都只能看到2列，并且第一列的最高层数为2，第二列只有一层，和题中给出的左视图吻合，只有选项D 的左视图应该可以看到有3列，第一列有2层，第2、3列均有1层，不符合题意，故应选D ．4．（2017河南，4，3分）解分式方程x x -=--13211，去分母得（ ） A ．()3121-=--x B ．()3121=--xC ．3221-=--xD ．3221=+-x答案：A ，解析：∵()11--=-x x ，∴原方程可变形为13211--=--x x ，方程左右两边同时乘以最简公分母()1-x ，得：()3121-=--x ，故选择A ．5．（2017河南，5，3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（ ）A ．95分，95分B ．95分，90分C ． 90分，95分D ．95分，85分答案：A ，解析：∵在这组数据中，80分、85分、100分各出现了1次，95分出现了3次，∴这组数据的众数为95分；∵将这组数据首尾逐一划掉2个数，最中间的2个数是95分、95分，∴这组数据的中位数为（95+95）÷2=95（分），故选择A ．6．（2017河南，6，3分）一元二次方程2x 2－5x －2=0的根的情况是（ ）A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根 答案：B ，解析：∵2=a ，5-=b ，2-=c ，∴∆=()()04116252245422>=+=-⨯⨯--=-ac b ，∴一元二次方程2x 2－5x －2=0有两个不相等的实数根，故选择B .7．（2017河南，7，3分）如图，在□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，添加下列条件不能判定□ABCD 是菱形的只有（ ）A ． AC ⊥BDB ．AB=BC C ．AC=BD D ．∠1=∠2 答案：C ，解析：选项A ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=OC ，OB=OD ，∵AC ⊥BD ，∴□ABCD 是菱形（对角线互相垂直且平分的平行四边形是菱形）；选项B ，∵四边形ABCD 是平行四边形，AB=BC ，∴□ABCD 是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）；选项C ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=OC ，OB=OD ，∵AC=BD ，∴□ABCD 是矩形（对角线相等且平分的平行四边形是矩形）；选项D ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠1=∠ACB ，∵∠1=∠2，∴∠ACB=∠2，∴AB=BC ，∴□ABCD 是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形），故答案为C ．8．（2017河南，8，3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数学—1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（ ）A ．81B ．61C ．41D ．21答案：C ，解析：先用列表法将所有等可能的出现的结果列举出来：字都是正数的概率是41164=，故选择C . 9．（2017河南，9，3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点是坐标原点O ，固定点A ，B ，把正方形沿箭头方向推，使点D 落在y 轴正半轴上点D'处，则点C 的对应点C'的坐标为（ ）A ．（3，1）B ．（2，1）C ． （1，3）D ．（2，3） 答案：D ，解析：过点C'作C'E ⊥x 轴，垂足为E 点，∵AB=2，O 是AB 的中点，∴OA=0B=1，在Rt ∆AOD'中，∵AD'=2，∴∠AD'O =30゜，∴∠D'AO =60゜，∵AD'∥BC'，∴∠D'AO =∠C'BE=60゜，∴∠BC'E =30゜，∵BC'=2，∴BE=1，CE=3，∴EO=2，∴C'的坐标为（2，3），故应选D ．10．（2017河南，10，3分）如图，将半径为2，圆心角为120゜的扇形OAB 绕点A 逆时针旋转60，点O ，B 的对应点分别为O'，B'，连接BB'，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．32πB ．332π-C ．3232π-D ．3234π-答案C ，解析：如图，连结OO '，O ′B 由旋转性质知：∠OAO'=60゜，∵OA =OO'，∴∆AOO'是等边三角形，∴∠ AOO'=60゜，∵∠AOB =120゜，∴∠BOO'=60゜， ∵OB =OO'，∴∆BOO'是等边三角形，∴∠BO'O =∠OBO'=60゜，∴OB =OO'=O'B= 2，∵∠AO'B'=120゜，∴∠OO'B'=120゜+60゜=180゜，∴O 、O'、B'三点共线，∵O'B'=O'B =OB ，∴∠O'BB'=∠O'B'B =30゜，∴∠OBB'=30゜+60゜=90゜，∴BB'=324222=+，∴S 阴影= 3232360*********ππ-=︒⨯⋅︒-⨯⨯． 二、填空题：（每小题3分，共5小题，合计15分）11．（2017河南，11，3分）计算：423-=答案：6，解析：∵822223=⨯⨯=，24=，∴423-=6． 12．（2017河南，12，3分）不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-≤-x x x 2102的解集是 答案：21≤<-x ，解析：解不等式①，得：2≤x ；解不等式②，得：1->x ，∴不等式组的解集是21≤<-x ．13．（2017河南，13，3分）已知点A （1，m ），B （2，n ）在反比例函数xy 2-=的图象上，则m 与n 的大小关系为 .答案：n m <，解析：法一：∵02<-=k ，∴y 随x 的增大而增大，∵1＜2，∴n m <； 法二：将点A （1，m ），B （2，n ）代入反比例函数xy 2-=的解析式中，得2-=m ，1-=n ，∴n m <． 14．（2017河南，14，3分）如图1，点P 从∆ABC 的顶点B 出发，沿B →C →A 匀速运动到点A ，图2是点P 运动时，线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则∆ABC 的面积是 .答案：12，解析：观察图象，可以获得以下信息：∵①点P 在由B →C 的过程中，BP 的长度y 随时间x 变化的关系为正比例函数，表现在图象上应该是一段线段；②点P 在由C →A的过程中，BP 的长度y 随时间x 变化的关系为二次函数，表现在图象上应该是抛物线的一部分；③且当BP ⊥AC 时，BP 的长度最短，反映在图象上应为抛物线的最低点；④当P 到达A 点时，此时BP=5，∴AB=AC=5，AC 边上的高BP=4，此时，由勾股定理可得：AP=CP=34522=-，∴AC=6，S ∆ABC 126421=⨯⨯．15．（2017河南，15，3分）如图，在直角∆ABC 中，∠A=90゜，AB=AC ，BC=12+，点M 、N 分别是边BC 、AB 上的动点，沿MN 所在的直线折叠∠B ，使点B 的对应点B'始终落在边AC 上，若∆MB'C 为直角三角形，则BM 的长为 .答案：1或212+，解析：∵∠A=90゜，AB=AC ，BC=12+，∴AB =122+， ①当∠MB'C =90゜时，∵∠B =45゜，∴∠MB'N =45゜，∵∠MB'A =90゜，∴∠A B'N =45゜，∵∠A =90゜，∴∠B'NA =45゜，∴AN =AB'，设BN=x ，则NB'=x ，AN =122+—x ，在Rt △ANB' 中，122+—x =22x ，∴x =1，∴CB'=122+—22=1，∴CM=21122=+，∴BM=12+—2=1； ②当∠B'MC =90゜时，∴∠B'MB =90゜，∴∠BMN =∠B'MN =45゜，∵∠B =45゜，∴MN ⊥AB ，NB =NB'，∴B'与A 点重合，∴BM =AM ，∵∠C =45゜，∠B'MC =90゜，∴AM =CM ，∴BM = CM ，∵BC=12+，∴BM =212+.三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分）16．（2017河南,16,8分）先化简，再求值：()()()()y x x y x y x y x --+-++522，其中12+=x ，12-=y思路分析：①利用完全平方公式对式子()22y x +进行展开运算；②式子()()y x y x +-符合平方差公式特征，可以利用平方差公式对其进行展开运算；③按照单项式乘以多项式的运算法则计算式子()y x x --5，上述运算过程中一定要注意符号别弄错，且不要有漏乘的项．解：()()()()y x x y x y x y x --+-++522xy x y x y xy x 554422222+--+++=xy xy y y x x 54552222++-+-=xy 9= 当12+=x ，12-=y 时，原式=()()91912129=⨯=-+⨯． 17．（2017河南，17,9分）为了了解同学们每月零花钱的数量，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下两个尚不完整的统计图表．请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次调查的同学共有 人，a +b = ，m = ；（2）求扇形统计图中扇形C 的圆心角度数；（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x 在12060<≤x 范围的人数．调查结果统计表调查结果扇形统计图思路分析：（1）由两个统计图可知，B 组学生人数有16人，占32％，∴参与调查的学生人数为16÷32%=50人，∵D 组占16%，∴D 组学生人数有：50×16%=8人，C 组学生人数有50—4—16—8—2=20人，∴a +b =28；∵A 组学生人数有4人，总人数为50人，∴4÷50=8%；（2）∵C 组学生人数有20人，总人数为50人，∴ 360°×5020=144°； （3）∵每月零花钱的数额x 在12060<≤x 范围的人数为28人，总人数为50人，∴估计每月零花钱的数额x 在12060<≤x 范围的人数为1000×5028=560（人）． 解：（1）50，28，8；（2）1－32%－8%－4%－16%=40%，360゜×40%=144゜；（3）1000×5028=560（人），答：每月零花钱的数额x 在12060<≤x 范围的人数为560人． 18．（2017河南，18,9分）如图，在∆ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 交AC 边于点D ，过点C 作CF ∥AB ，与过点B 的切线交于点F ，连接BD.（1）求证：BD=BF ；（2）若AB=10，CD=4，求BC 的长．思路分析：（1）利用“等边对等角”及“两直线平行，内错角相等”易证得∠ACB =∠BCF ；再利用“直径所对圆周角等于90゜”和切线的性质、“两直线平行，同旁内角互补”推理出∠BDC =∠F =90゜，由“AAS ”可得∆BDC 与∆BFC 全等，由“全等三角形对应边相等”可得出结论；（2）先求出AD 的长，在Rt ∆ABD 中，由勾股定理可计算出BD 的长，在Rt ∆CBD 中再次利用勾股定理即可求得BC 的长．解：（1）证明：∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB ，∵AB ∥CF ，∴∠ABC =∠BCF ，∴∠ACB =∠BCF ，又∵AB 为直径，∴∠ADB =∠BDC =90゜，∵BF 是⊙O 切线，∴AB ⊥BF ，∵AB ∥CF ，∴∠F =90゜，∴∆BDC ≌∆BFC ，∴BD=BF ；（2）解：∵AB=10，AC=4，∴AD=6，∴BD=8，∴BC=54．19．（2017河南，19，9分）如图所示，我国两艘海监船A ，B 在南海海域巡航.某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C ，此时，B 船在A 船的正南方向5海里处，A 船测得渔船C 在其南偏东45゜方向，B 船测得渔船C 在其南偏东53゜方向，已知A 船的航速为30海里/小时，B 船的航速为25海里/小时，问C 船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：5453sin ≈︒，5353cos ≈︒，3453tan ≈︒，414.12=）思路分析：①过点C 作CD ⊥AB 于点D ，由∠A=45゜，用含BD 的式子表示AD ；②在Rt △∠BCD 中，利用∠CBD 的正切函数列出比例式计算出BD 的长度；③在Rt △∠ACD 、Rt △∠BCD 中分别利用勾股定理求出BC 、AC 的长度；④运用“时间=路程÷速度”，分别计算海监船A ，B 到达渔船C 所需的时间，经比较后即可得到渔船C 等待救援的最少时间．解：如图，过点C 作CD ⊥AB 于点D ，设BD 为x ，在Rt △∠ACD 中，∠A=45゜，∴AD=DC=x+5，在Rt △BCD 中，由BD CD =︒53tan ，得345=+x x ， ∴x =15，则BC=25201522=+，AC =220202022=+， ∴A 到C 用时为：()h 94.030220≈，B 到C 用时为：()h 12525=， ∵194.0<，∴至少要等94.0小时．20．（2017河南，20,9分）如图，一次函数b x y +-=与反比例函数()0>=x x k y 的图象交于点A （m ，3）和B （3，1）．（1）填空：一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ；（2）点P 是线段AB 上一点，过点P 作PD ⊥x 轴于点D ，连接OP ，若∆POD 的面积为S ，求S 的取值范围．思路分析：（1）先把点B 的坐标代入反比例函数解析式，确定出k 的值，再将利用反比例函数关系式求出点A 的坐标，再把点A 、B 的坐标代入一次函数可得一次函数的解析式；（2）由于一次函数经过P 点，所以可设P 点的坐标为（a ，4+-a ），则根据三角形面积计算公式可用含a 的式子表示出S ，利用二次函数性质判断出S 的最大值，由A 、B 两点的横坐标求得a 的取值范围，进而可得S 的最小值，于是可得S 的取值范围．解：（1）4+-=x y ，xy 3=； （2）解：由（1）得33=m ，∴m =1，则A 点的坐标为（1，3），设P 点的坐标为（a ，4+-a ）（31≤≤a ），则PD OD S ⋅=21=()()22214212+--=+-⋅a a a ， ∵021<-，∴当a =2时，S 有最大值2，当a =1或3时，S 有最小值为()23221212=+-⨯-=S ， ∴223≤≤S ． 21．（2017河南，21,10分）学校“百变魔方”社团准备购买A ，B 两种魔方，已知购买2个A 种魔方和6个B 种魔方共需130元，购买3个A 种魔方和4个B 种魔方所需款数相同．（1）求这两种魔方的单价；（2）结合社员们的需求，社团决定购买A 、B 两种魔方共100个（其中A 种魔方不超过50个），某商店有两种优惠活动，如图所示；请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．思路分析：①找出题目中的等量关系：2个A 种魔方的金额+6个B 种魔方的金额=130，3个A 种魔方的金额=4个B 种魔方的金额，把设出的未知数代入数量关系可列得方程组；②根据购买A ，B 两种魔方的数量不同，运用分类讨论思想，经过计算、比较，确定出合适的购买方案.解：（1）设A 型魔方的单价为a 元，B 型魔方单价为b 元，则由题意，得：⎩⎨⎧==+b a b a 4313062，解方程，得：⎩⎨⎧==1520b a ， 答：A 型魔方的单价为20元，B 型魔方单价为15元．（2）设A 型魔方的数量为x 个，B 型魔方数量为（100—x ）个，设总费用为W 元，活动一：W 1=0.8×20x +0.4×15（100—x ）=10x +60；活动二：W 2=20x +15 [（100—x ）—x ]=—10x +1500；当W 1<W 2时，即10x +60<—10x +1500，解得x <45，∴当0<x <45时，活动一方案更优惠； 当W 1=W 2时，即10x +60=—10x +1500，解得x =45，∴当x =45时，活动一和活动二均可； 当W 1>W 2时，即10x +60>—10x +1500，解得x >45，又∵50≤x ，∴当45<x ≤50时，活动二方案更优惠；综上所述，当0<x <45时，活动一方案更优惠；当x =45时，活动一和活动二均可；当45<x ≤50时，活动二方案更优惠．22．（2017河南，22,10分）如图1，在Rt ∆ABC 中，AB=AC ，点D 、E 分别在边AB ，AC 上，AD=AE ，连接DC ，点M ，P ，N 分别为DE ，DC ，BC 的中点．（1）观察猜想：图1中，线段PM 与PN 的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）探究证明：把∆ADE 绕点A 逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN ，BD ，CE ，判断∆PMN 的形状，试说明理由；（3）拓展延伸：把∆ADE 绕点A 在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出∆PMN 面积的最大值．思路分析：（1）①由AB=AC ，AD=AE 可推出BD=CE ，又因点M ，P ，N 分别为DE ，DC ，BC 的中点，所以PM ∥CE 且PM =21CE ，同理，PN ∥BD 且PN =21BD ，于是可推得PM =PN ，∠B =∠PNC ，∠MPD =∠ACD ，∴∠MPN =∠MPD +∠DPN =∠ACD +∠PCN +∠PNC=∠ACB +∠B =90゜，于是可得PM ⊥PN ；（2）由旋转性质得出∠BAD =∠CAE ，又因AB =AC ，AD =AE ，可证得∆BAD 与∆CAE 全等，参考（1）中的解题思路即可证出PM=PN ，PM ⊥PN ，从而推出∆PMN 为等腰直角三角形；（3）在旋转的过程中，由（2）中的结论知∆PMN 为等腰直角三角形，S ∆PMN =228121BD PN =，当S ∆PMN 有最大值时，须有BD 的值最大，由三角形三边关系可推断出当B 、A 、D 三点共线时，BD 的值最大，其最大值为14，此时S ∆PMN =249141481812122=⨯⨯==BD PN ． 解：（1）PM=PN ；PM ⊥PN ；（2）∆PMN 为等腰直角三角形，理由如下：由题可知：∆ABC 和∆ADE 均为等腰直角三角形，∴ AB =AC ，AD =AE ，∠BAC =∠DAE =90゜，∴∠BAD +∠DAC =∠CAE +∠DAC ，∴∠BAD =∠CAE ，∴∆BAD ≌∆CAE ，∴∠ABD =∠ACE ，BD =CE ，又∵M 、P 、N 分别是DE 、CD 、BC 的中点，∴PM 是∆CDE 的中位线，∴PM ∥CE 且PM =21CE ，∠MPD =∠ECD =∠ACD +∠ACE ； 同理，PN ∥BD 且PN =21BD ，∠DBC =∠PNC ， 又∵BD =CE ，∠ABD =∠ACE ，∴PM =PN ，∴∠MPN =∠MPD +∠DPN =∠ECD +∠DCN +∠CNP=∠ACD +∠ACE +∠DCN +∠CBD=∠ACD +∠DCN +∠ABD +∠CBD=∠ACB +∠ABC =90゜，∴PM ⊥PN ，∴∆PMN 为等腰直角三角形；（3）249 23．（2017河南，23,11分）如图，直线c x y +-=32与x 轴交于点A （3，0），与y 轴交于点B ，抛物线c bx x y ++-=234经过点A ，B ．（1）求B 点的坐标和抛物线的解析式；（2）M （m ，0）为x 轴上一动点，过点M 且垂直于x 轴的直线与直线AB 及抛物线分别交于点P ，N ．①点M 在线段OA 上运动，若以B ，P ，N 为顶点的三角形与∆APM 相似，求点M 的坐标； ②点M 在x 轴上自由运动，若三个点M 、P 、N 中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M ，P ，N 三点为“共谐点”．请直接写出使得M 、P 、N 三点成为“共谐点”的 m 的值．思路分析：（1）将A 点坐标代入一次函数解析式求出c 的值，可得到B 坐标为（0，2），将A 、B 两点坐标代入二次函数解析式即可得到答案；（2）①将（m ，0）分别代入一次函数解析式和二次函数解析式，可得N ，P 点的坐标，然后分∆APM ∽∆BPN 、∆APM ∽∆NPB 两种情况利用平行于x 轴的坐标特征及相关角的正切函数值列出比例方程可求得M 点的坐标；②分M 是PN 的中点、N 是MP 的中点、P 是MN 的中点三种情况分别计算出m 的值．解：（1）∵直线c x y +-=32过A （3，0）， ∴0332=+⨯-c ，解得：c =2， ∴直线AB 的表达式为：232+-=x y ，∴点B 坐标为（0，2）． ∵抛物线过A （3，0），B （0，2）， ∴⎪⎩⎪⎨⎧==++⨯-203932c c b ， ∴2310342++-=x x y ， （2）依题可知：M （m ，0）， ∵M N ⊥x 轴交直线232+-=x y 于点P ，交抛物线2310342++-=x x y 于点N ， ∴N （m ，2310342++-m m ），P （m ，232+-m ），∵∆APM 相似于∆BPN ，①∆APM ∽∆BPN ，则∠AMP =∠BNP =90゜，∴BN ∥y 轴，∴B ，N 的纵坐标相同为2， ∴2310342++-m m =2，解得：m 1=0，m 2=25， ∵m =0时，B 与N 重合，∆BPN 不存在． ∴m =25，此时M （25，0）； ②∆APM ∽∆NPB ，则∠BNP =∠MAP ，过点作BH ⊥MN ，则H （m ，2），∵∠MAP =∠BNP ，∴tan ∠MAP = tan ∠BNP ， ∴32==OA OB NH BH ， ∴3222310322=-++-m m m ，解得：m 1=0（舍去），m 2=811， ∴m =811，此时M （811，0）； （3）21或41-或—1．。
河南省中考数学仿真试卷(1)(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题
2017年某某省中考数学仿真试卷（1）一、选择题（每小题3分，共24分）1．一个数的绝对值等于3，这个数是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．2．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）A．20° B．25° C．30° D．35°3．下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6B．（ab3）2=a2b6C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．5a﹣3a=24．某校九年级（一）班学生在男子50米跑测试中，第一小组8名同学的测试成绩如下（单位：秒）：7.0，7.2，7.5，7.0，7.4，7.5，7.0，7.8，则下列说法正确的是（）5．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（）A．B．C．D．6．等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中点，EC⊥BD于E，交BA的延长线于F，若BF=12，则△FBC的面积为（）A．40 B．46 C．48 D．507．如图所示，在平面直角坐标系中，直线OM是正比例函数y=﹣x的图象，点A的坐标为（1，0），在直线OM上找点N，使△ONA是等腰三角形，符合条件的点N的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF．则下列结论不正确的是（）A．CP平分∠BCDB．四边形ABED为平行四边形C．CQ将直角梯形分为面积相等的两部分D．△ABF为等腰三角形二、填空题（每小题3分，共21分）9．分解因式：x2﹣4=．10．若圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则此圆锥的表面积为．11．如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2﹣2mx+n2=0有实数根的概率为．2+60x，该型号飞机着陆后滑行m才能停下来．13．如图，直线y=6﹣x交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F．则AF•BE=．14．如图，▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD 上的F点，若△FDE的周长为8 cm，△FCB的周长为20cm，则FC的长为cm．15．如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O、A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16．先化简，再求值：，其中x=2sin60°﹣（）﹣2．17．某校积极开展每天锻炼1小时活动，老师对本校八年级学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了八（1）班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图．已知在图1中，组中值为190次一组的频率为0.12．（说明：组中值为190次的组别为180≤次数＜200）请结合统计图完成下列问题：（1）八（1）班的人数是，组中值为110次一组的频率为；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）如果一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标，八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90%，那么八年级同学至少有多少人？18．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上的一点，且CE=8，BC=12，CD=4，∠C=30°，∠B=60°．点P是线段BC边上一动点（包括B、C两点），设PB的长是x．（1）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形．（2）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形．（3）P在BC上运动时，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否为菱形．19．如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，已知∠CAB=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．（1）求点C的坐标；（2）将△ABC沿x轴正方向平移，在第一象限内B，C两点的对应点B′，C′恰好落在某反比例函数图象上，求该反比例函数的解析式；（3）若把上一问中的反比例函数记为y1，点B′，C′所在的直线记为y2，请直接写出在第一象限内当y1＜y2时x的取值X围．20．如图所示，某幼儿园为加强安全管理，决定将园内滑滑板的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为4米，点D，B，C在同一水平地面上．（1）改善后滑滑板会加长多少米？（2）若滑滑板的正前方有3米长的空地就能保证安全，已知原滑滑板的前方有5米长的空地，则这样改造是否可行？请说明理由．（参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.449，以上结果均保留到小数点后两位）21．为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案．人均住房面积（平方米）单价（万元/平方米）不超过30（平方米）超过30平方米不超过m（平方米）部分（45≤m≤60）超过m平方米部分根据这个购房方案：（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；（2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式；（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米左右，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60 时，求m的取值X围该．22．如图1，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC，DC于点E，F，连接EF．（1）猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）在图1中，过点A作AM⊥EF于点M，请直接写出AM和AB的数量关系；（3）如图2，将Rt△ABC沿斜边AC翻折得到Rt△ADC，E，F分别是BC，CD边上的点，∠EAF=∠BAD，连接EF，过点A作AM⊥EF于点M，试猜想AM与AB之间的数量关系．并证明你的猜想．23．如图，抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，与x轴交于点A（﹣3，0）和点B（1，0）．与y 轴交于点C，顶点为D．（1）求顶点D的坐标．（用含a的代数式表示）；（2）若△ACD的面积为3．①求抛物线的解析式；②将抛物线向右平移，使得平移后的抛物线与原抛物线交于点P，且∠PAB=∠DAC，求平移后抛物线的解析式．2017年某某省中考数学仿真试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．一个数的绝对值等于3，这个数是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义即可求解．【解答】解：因为|3|=3，|﹣3|=3，∴绝对值等于3的数是±3．故选C．2．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）A．20° B．25° C．30° D．35°【考点】平行线的性质．【分析】首先过点B作BD∥l，由直线l∥m，可得BD∥l∥m，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案∠4的度数，又由△ABC是含有45°角的三角板，即可求得∠3的度数，继而求得∠2的度数．【解答】解：过点B作BD∥l，∵直线l∥m，∴BD∥l∥m，∴∠4=∠1=25°，∵∠ABC=45°，∴∠3=∠ABC﹣∠4=45°﹣25°=20°，∴∠2=∠3=20°．故选A．3．下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6B．（ab3）2=a2b6C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．5a﹣3a=2【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】利用同底数幂、积的乘方与幂的乘方的性质，完全平方公式以及合并同类项的知识，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A、a3•a2=a5，故本选项错误；B、（ab3）2=a2b6，故本选项正确；C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误；D、5a﹣3a=2a，故本选项错误．故选B．4．某校九年级（一）班学生在男子50米跑测试中，第一小组8名同学的测试成绩如下（单位：秒）：7.0，7.2，7.5，7.0，7.4，7.5，7.0，7.8，则下列说法正确的是（）【考点】极差；算术平均数；中位数；众数．【分析】平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于中位数，按从小到大的顺序排列，只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数是出现频数最大的数据．【解答】解：A、中位数是7.3，故A错误；B、众数是7.0，故B错误；C、平均数是7.3，故C正确；D、极差是0.8，故D错误．故选C．5．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】看哪个几何体的三视图中有长方形，圆，及三角形即可．【解答】解：A、三视图分别为正方形，三角形，圆，故A选项符合题意；B、三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，故B选项不符合题意；C、三视图分别为正方形，正方形，正方形，故C选项不符合题意；D、三视图分别为三角形，三角形，矩形及对角线，故D选项不符合题意；故选：A．6．等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中点，EC⊥BD于E，交BA的延长线于F，若BF=12，则△FBC的面积为（）A．40 B．46 C．48 D．50【考点】全等三角形的判定与性质；三角形的面积；等腰直角三角形．【分析】求出∠ABD=∠ACF，根据ASA证△ABD≌△ACF，推出AD=AF，得出AB=AC=2AD=2AF，求出AF长，求出AB、AC长，根据三角形的面积公式得出△FBC的面积等于BF×AC，代入求出即可．【解答】解：∵CE⊥BD，∴∠BEF=90°，∵∠BAC=90°，∴∠CAF=90°，∴∠FAC=∠BAD=90°，∠ABD+∠F=90°，∠ACF+∠F=90°，∴∠ABD=∠ACF，∵在△ABD和△ACF中，∴△ABD≌△ACF，∴AD=AF，∵AB=AC，D为AC中点，∴AB=AC=2AD=2AF，∵BF=AB+AF=12，∴3AF=12，∴AF=4，∴AB=AC=2AF=8，∴△FBC的面积是×BF×AC=×12×8=48，故选C．7．如图所示，在平面直角坐标系中，直线OM是正比例函数y=﹣x的图象，点A的坐标为（1，0），在直线OM上找点N，使△ONA是等腰三角形，符合条件的点N的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】一次函数综合题．【分析】本题应该分情况讨论．以OA为腰或底分别讨论．当A是顶角顶点时，AN=OA=1，共有2个，AO=ON=1时，有一个点，若OA是底边时，N是OA的中垂线与x轴的交点，有1个，再利用直线OM是正比例函数y=﹣x的图象，得出∠AON2=60°，即可得出答案．【解答】解：∵直线OM是正比例函数y=﹣x的图象，∴图形经过（1，﹣），∴tan∠AON2=．∴∠AON2=60°，若AO作为腰时，有两种情况，当A是顶角顶点时，N是以A为圆心，以OA为半径的圆与OM的交点，共有1个，当O是顶角顶点时，N是以O为圆心，以OA为半径的圆与MO的交点，有2个；此时2个点重合，若OA是底边时，N是OA的中垂线与直线MO的交点有1个．以上4个交点有2个点重合．故符合条件的点有2个．故选：A．8．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF．则下列结论不正确的是（）A．CP平分∠BCDB．四边形ABED为平行四边形C．CQ将直角梯形分为面积相等的两部分D．△ABF为等腰三角形【考点】直角梯形；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质．【分析】本题可用排除法证明，即证明A、B、D正确，C不正确；易证△BCF≌△DCE（SAS），得∠FBC=∠EDC，∴△BPE≌△DPF，∴BP=DP；∴△BPC≌△DPC，∴∠BCP=∠DCP，∴A正确；∵AD=BE且AB∥BE，所以，四边形ABED为平行四边形，B正确；∵BF=ED，AB=ED，∴AB=BF，即D正确；【解答】解：易证△BCF≌△DCE（SAS），∴∠FBC=∠EDC，BF=ED；∴△BPE≌△DPF（AAS），∴BP=DP，∴△BPC≌△DPC（SSS），∴∠BCP=∠DCP，即A正确；又∵AD=BE且AD∥BE，∴四边形ABED为平行四边形，B正确；∵BF=ED，AB=ED，∴AB=BF，即D正确；综上，选项A、B、D正确．故选：C．二、填空题（每小题3分，共21分）9．分解因式：x2﹣4= （x+2）（x﹣2）．【考点】因式分解﹣运用公式法．【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可．【解答】解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．故答案为：（x+2）（x﹣2）．10．若圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则此圆锥的表面积为14πcm2．【考点】圆锥的计算．【分析】先求得圆锥的底面周长，再根据圆锥的侧面积等于lr，l表示圆锥的底面周长，r表示圆锥的母线长或侧面展开扇形的半径．【解答】解：圆锥的底面周长=4πcm，圆锥的侧面积=lr=×4π×5=10πcm2，底面积为4πcm2，表面积为10π+4π=14πcm2，故答案为：14πcm2．11．如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2﹣2mx+n2=0有实数根的概率为．【考点】概率公式；根的判别式．【分析】从0，1，2，3四个数中任取的一个数，从0，1，2三个数中任取的一个数则共有12种结果，且每种结果出现的机会相同，关于x的一元二次方程x2﹣2mx+n2=0有实数根的条件是：4（m2﹣n2）≥0，在上面得到的数对中共有9个满足．【解答】解：从0，1，2，3四个数中任取的一个数，从0，1，2三个数中任取的一个数则共有：4×3=12种结果，∵满足关于x的一元二次方程x2﹣2mx+n2=0有实数根，则△=（﹣2m）2﹣4n2=4（m2﹣n2）≥0，符合的有9个，∴关于x的一元二次方程x2﹣2mx+n2=0有实数根的概率为．2+60x，该型号飞机着陆后滑行600 m才能停下来．【考点】二次函数的应用．【分析】2+60x的最大函数值，将函数解析式化为顶点式即可解答本题．【解答】解：∵2+60x=﹣1.5（x﹣20）2+600，∴x=20时，y取得最大值，此时y=600，即该型号飞机着陆后滑行600m才能停下来，故答案为：600．13．如图，直线y=6﹣x交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F．则AF•BE=8 ．【考点】反比例函数综合题．【分析】首先作辅助线：过点E作EC⊥OB于C，过点F作FD⊥OA于D，然后由直线y=6﹣x 交x轴、y轴于A、B两点，求得点A与B的坐标，则可得OA=OB，即可得△AOB，△BCE，△ADF是等腰直角三角形，则可得AF•BE=CE•DF=2CE•DF，又由四边形CEPN与MDFP是矩形，可得CE=PN，DF=PM，根据反比例函数的性质即可求得答案．【解答】解：过点E作EC⊥OB于C，过点F作FD⊥OA于D，∵直线y=6﹣x交x轴、y轴于A、B两点，∴A（6，0），B（0，6），∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=45°，∴BC=CE，AD=DF，∵PM⊥OA，PN⊥OB，∴四边形CEPN与MDFP是矩形，∴CE=PN，DF=PM，∵P是反比例函数y=（x＞0）图象上的一点，∴PN•PM=4，∴CE•DF=4，在Rt△BCE中，BE==CE，在Rt△ADF中，AF==DF，则AF•BE=CE•DF=2CE•DF=8．故答案为：8．14．如图，▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD 上的F点，若△FDE的周长为8 cm，△FCB的周长为20cm，则FC的长为 6 cm．【考点】翻折变换（折叠问题）；平行四边形的性质．【分析】根据折叠的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．【解答】解：AE=EF，AB=BF；△FDE的周长为DE+FE+DF=AD+DF=8cm，△FCB的周长为FC+AD+AB=20 cm，分析可得：FC=[FC+AD+AB﹣（AD+DF）]=（2FC）=（△FCB的周长﹣△FDE的周长）=（20﹣8）=6cm．故答案为6．15．如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O、A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于．【考点】二次函数综合题．【分析】过B作BF⊥OA于F，过D作DE⊥OA于E，过C作CM⊥OA于M，则BF+CM是这两个二次函数的最大值之和，BF∥DE∥CM，求出AE=OE=2，DE=，设P（2x，0），根据二次函数的对称性得出OF=PF=x，推出△OBF∽△ODE，△ACM∽△ADE，得出=，=，代入求出BF和CM，相加即可求出答案．【解答】解：过B作BF⊥OA于F，过D作DE⊥OA于E，过C作CM⊥OA于M，∵BF⊥OA，DE⊥OA，CM⊥OA，∴BF∥DE∥CM，∵OD=AD=3，DE⊥OA，∴OE=EA=OA=2，由勾股定理得：DE==，设P（2x，0），根据二次函数的对称性得出OF=PF=x，∵BF∥DE∥CM，∴△OBF∽△ODE，△ACM∽△ADE，∴=，=，∵AM=PM=（OA﹣OP）=（4﹣2x）=2﹣x，即=，=，解得：BF=x，CM=﹣x，∴BF+CM=．故答案为：三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16．先化简，再求值：，其中x=2sin60°﹣（）﹣2．【考点】分式的化简求值；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】将原式第二项中被除式的分子利用完全平方公式分解因式，除式的分子利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后再利用同分母分式的减法运算计算，得到最简结果，接着利用特殊角的三角函数值及负指数公式化简，求出x的值，将x的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．【解答】解：﹣÷=﹣÷=﹣•=﹣=﹣，当x=2sin60°﹣（）﹣2=2×﹣4=﹣4时，原式=﹣=﹣．17．某校积极开展每天锻炼1小时活动，老师对本校八年级学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了八（1）班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图．已知在图1中，组中值为190次一组的频率为0.12．（说明：组中值为190次的组别为180≤次数＜200）请结合统计图完成下列问题：（1）八（1）班的人数是50 ，组中值为110次一组的频率为0.16 ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）如果一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标，八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90%，那么八年级同学至少有多少人？【考点】频数（率）分布直方图；一元一次不等式的应用；扇形统计图．【分析】（1）用频数除以所占的频率可得八（1）班的人数，由频数分布直方图知，组中值为110次一组的频数是8，再由频率=频数÷数据总和计算；（2）先计算组中值为130次一组的频数为50﹣8﹣10﹣14﹣6=12人，再补充完整频数分布直方图即可；（3）根据八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90%，列不等式求解．【解答】解：（1）八（1）班的人数是6÷0.12=50人，由频数分布直方图知，组中值为110次一组的频数是8，所以它对应的频率是8÷50=0.16；（2）组中值为130次一组的频数为12人，（3）设八年级同学人数有x人，达标的人数为12+10+14+6=42，根据一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标，达标所占比例为：1﹣9%=91%=0.91，则可得不等式：42+0.91（x﹣50）≥0.9x，解得：x≥350，答：八年级同学人数至少有350人．18．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上的一点，且CE=8，BC=12，CD=4，∠C=30°，∠B=60°．点P是线段BC边上一动点（包括B、C两点），设PB的长是x．（1）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形．（2）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形．（3）P在BC上运动时，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否为菱形．【考点】梯形；平行四边形的性质；菱形的性质；直角梯形．【分析】（1）如图，分别过A、D作BC的垂线，垂足分别为F、G，容易得到AF=DG，AD=FG，而CD=4，∠C=30°，由此可以求出CG=6，DG=AF=2，又∠B=60°，BF=2，若点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形，则∠APC=90°或∠DPC=90°，那么P与F重合或P与G 重合，根据前面求出的长度即可求出此时的x的值；（2）若以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形，由于AD=BE=4，且AD∥BE，有两种情况：①当点P与B重合时，利用已知条件可以求出BP的长度；②当点P在CE中点时，利用已知条件也可求出BP的长度；（3）以点P、A、D、E为顶点的四边形能构成菱形．由（1）（2）知，当BP=0或8时，以点P、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形，根据已知条件分别计算一组邻边证明它们相等即可证明它是菱形．【解答】解：（1）分别过点A、D作BC的垂线，垂足分别为F、G．∵∠C=30°，且CD=，∴DG=2，CG=6，∴DG=AF=2，∵∠B=60°，∴BF=2．∵BC=12，∴FG=AD=4，显然，当P点与F或点G重合时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形．所以x=2或x=6；（2）∵AD=BE=4，且AD∥BE，∴当点P与B重合时，即x=0时．点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形，又∵当点P在CE中点时，EP=AD=4，且EP∥AD，∴x=8时，点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；（3）由（1）（2）知，∵∠BAF=30°，∴AB=2BF=4，∴x=0时，且PA=AD，即以点P、A、D、E为顶点的四边形为菱形．∵AB=BE，且∠B=60°，∴△ABE为正三角形．∴AE=AD=4．即当x=8时，即以点P、A、D、E为顶点的四边形为菱形，∴当BP=0或8时，以点P、A、D、E为顶点的四边形是菱形．19．如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，已知∠CAB=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．（1）求点C的坐标；（2）将△ABC沿x轴正方向平移，在第一象限内B，C两点的对应点B′，C′恰好落在某反比例函数图象上，求该反比例函数的解析式；（3）若把上一问中的反比例函数记为y1，点B′，C′所在的直线记为y2，请直接写出在第一象限内当y1＜y2时x的取值X围．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）作⊥x轴于点N，根据HL证明Rt△CAN≌Rt△AOB，求出NO的长度，进而求出d；（2）设△ABC沿x轴的正方向平移c个单位，用c表示出C′和B′，根据两点都在反比例函数图象上，求出k的值，进而求出c的值，即可求出反比例函数和直线B′C′的解析式；（3）直接从图象上找出y1＜y2时，x的取值X围．【解答】解：（1）作⊥x轴于点N，∵A（﹣2，0）B（0，1）．∴OB=1，AO=2，在Rt△CAN和Rt△AOB，∵，∴Rt△CAN≌Rt△AOB（HL），∴AN=BO=1，=AO=2，NO=NA+AO=3，又∵点C在第二象限，∴C（﹣3，2）；（2）设△ABC沿x轴的正方向平移c个单位，则C′（﹣3+c，2），则B′（c，1）又点C′和B′在该比例函数图象上，把点C′和B′的坐标分别代入y1=，得﹣6+2c=c，解得c=6，即反比例函数解析式为y1=，（3）此时C′（3，2），B′（6，1），设直线B′C′的解析式y2=mx+n，∵，∴，∴直线C′B′的解析式为y2=﹣x+3；由图象可知反比例函数y1和此时的直线B′C′的交点为C′（3，2），B′（6，1），∴若y1＜y2时，则3＜x＜6．20．如图所示，某幼儿园为加强安全管理，决定将园内滑滑板的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为4米，点D，B，C在同一水平地面上．（1）改善后滑滑板会加长多少米？（2）若滑滑板的正前方有3米长的空地就能保证安全，已知原滑滑板的前方有5米长的空地，则这样改造是否可行？请说明理由．（参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.449，以上结果均保留到小数点后两位）【考点】二次根式的应用．【分析】（1）先在Rt△ABC中利用45°的正切计算出AC=2，再在Rt△ADC中利用含30度的直角三角形三边的关系得到AD≈5.656（m），然后计算AD﹣AB即可；（2）利用等腰直角三角形的性质得到BC=AC=2，再在Rt△ADC中利用30度的正切计算出CD=2，则BD≈＜3，由于滑滑板的正前方有3米长的空地就能保证安全，则可判定这样改造不可行．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∵tan∠ABC=，∴AC=4tan45°=2，在Rt△ADC中，∵∠D=30°，∴AD=2AC=4≈5.656（m），∵AD﹣AB=5.656﹣4≈1.66（m），∴改善后滑滑板会加长1.66米；（2）不可行，理由如下：∵△ABC为等腰直角三角形，∴BC=AC=2，在Rt△ADC中，∵tanD=，∴CD===2，∴BD=CD﹣BC=2﹣2≈2.060，＜3，∴这样改造不可行．21．为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案．人均住房面积（平方米）单价（万元/平方米）不超过30（平方米）超过30平方米不超过m（平方米）部分（45≤m≤60）超过m平方米部分根据这个购房方案：（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；（2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式；（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米左右，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60 时，求m的取值X围该．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据房款=房屋单价×购房面积就可以表示出应缴房款；（2）由分段函数当0≤x≤30，当30＜x≤m时，当x＞m时，分别求出y与x之间的表达式即可；（3）当50≤m≤60和当45≤m＜50时，分别讨论建立不等式组就可以求出结论．【解答】×90+×30=42（万元）．（2）由题意，得①当0≤x≤×3x=0.9x；②当30＜x≤×3×30+×3×（x﹣30）=1.5x﹣18；③当x＞×3×30+×3（m﹣30）+×3×（x﹣m）=2.1x﹣0.6m﹣18．∴y=；（3）由题意，得①当50≤m≤×50﹣18=57（舍）；②当45≤m＜×50﹣0.6m﹣18=87﹣0.6m．∵57＜y≤60，∴57＜≤60，∴45≤m＜50．综合①②得45≤m＜50．22．如图1，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC，DC于点E，F，连接EF．（1）猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）在图1中，过点A作AM⊥EF于点M，请直接写出AM和AB的数量关系；（3）如图2，将Rt△ABC沿斜边AC翻折得到Rt△ADC，E，F分别是BC，CD边上的点，∠EAF=∠BAD，连接EF，过点A作AM⊥EF于点M，试猜想AM与AB之间的数量关系．并证明你的猜想．【考点】四边形综合题．【分析】（1）延长CB到Q，使BQ=DF，连接AQ，根据四边形ABCD是正方形求出AD=AB，∠D=∠DAB=∠ABE=∠ABQ=90°，证△ADF≌△ABQ，推出AQ=AF，∠QAB=∠DAF，求出∠EAQ=∠EAF，证△EAQ≌△EAF，推出EF=BQ即可；（2）根据△EAQ≌△EAF，EF=BQ得出×BQ×AB=×FE×AM，求出即可；（3）延长CB到Q，使BQ=DF，连接AQ，根据折叠和已知得出AD=AB，∠D=∠ABE=90°，∠BAC=∠DAC=∠BAD，证△ADF≌△ABQ，推出AQ=AF，∠QAB=∠DAF，求出∠EAQ=∠FAE，证△EAQ≌△EAF，推出EF=EQ即可．【解答】（1）EF=BE+DF，证明：如答图1，延长CB到Q，使BQ=DF，连接AQ，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠D=∠DAB=∠ABE=∠ABQ=90°，在△ADF和△ABQ中，∴△ADF≌△ABQ（SAS），∴AQ=AF，∠QAB=∠DAF，∵∠DAB=90°，∠FAE=45°，∴∠DAF+∠BAE=45°，∴∠BAE+∠BAQ=45°，即∠EAQ=∠FAE，在△EAQ和△EAF中∴△EAQ≌△EAF，∴EF=EQ=BE+BQ=BE+DF．（2）解：AM=AB，理由是：∵△EAQ≌△EAF，EF=EQ，∴×EQ×AB=×FE×AM，∴AM=AB．（3）AM=AB，证明：如答图2，延长CB到Q，使BQ=DF，连接AQ，∵折叠后B和D重合，∴AD=AB，∠D=∠ABE=90°，∠BAC=∠DAC=∠BAD，在△ADF和△ABQ中，∴△ADF≌△ABQ（SAS），∴AQ=AF，∠QAB=∠DAF，∵∠FAE=∠BAD，∴∠DAF+∠BAE=∠BAE+∠BAQ=∠EAQ=∠BAD，即∠EAQ=∠FAE，在△EAQ和△EAF中，，∴△EAQ≌△EAF（SAS），∴EF=EQ，∵△EAQ≌△EAF，EF=EQ，∴×EQ×AB=×FE×AM，∴AM=AB．23．如图，抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，与x轴交于点A（﹣3，0）和点B（1，0）．与y 轴交于点C，顶点为D．（1）求顶点D的坐标．（用含a的代数式表示）；（2）若△ACD的面积为3．①求抛物线的解析式；②将抛物线向右平移，使得平移后的抛物线与原抛物线交于点P，且∠PAB=∠DAC，求平移后抛物线的解析式．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）已知抛物线与x轴的两交点的横坐标分别是﹣3和1，设抛物线解析式的交点式y=a（x+3）（x﹣1），再配方为顶点式，可确定顶点坐标；（2）①设AC与抛物线对称轴的交点为E，先运用待定系数法求出直线AC的解析式，求出点E的坐标，即可得到DE的长，然后由S△ACD=×DE×OA列出方程，解方程求出a的值，即可确定抛物线的解析式；②先运用勾股定理的逆定理判断出在△ACD中∠ACD=90°，利用三角函数求出tan∠DAC=．设y=﹣x2﹣2x+3=﹣（x+1）2+4向右平移后的抛物线解析式为y=﹣（x+m）2+4，两条抛物线交于点P，直线AP与y轴交于点F．根据正切函数的定义求出OF=1．分两种情况进行讨论：（Ⅰ）如图2①，F点的坐标为（0，1），（Ⅱ）如图2②，F点的坐标为（0，﹣1）．针对这两种情况，都可以先求出点P的坐标，再得出m的值，进而求出平移后抛物线的解析式．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣3，0）和点B（1，0），∴抛物线解析式为y=a（x+3）（x﹣1）=ax2+2ax﹣3a，∵y=a（x+3）（x﹣1）=a（x2+2x﹣3）=a（x+1）2﹣4a，∴顶点D的坐标为（﹣1，﹣4a）；（2）如图1，①设AC与抛物线对称轴的交点为E．∵抛物线y=ax2+2ax﹣3a与y轴交于点C，∴C点坐标为（0，﹣3a）．设直线AC的解析式为：y=kx+t，则：，解得：，∴直线AC的解析式为：y=﹣ax﹣3a，∴点E的坐标为：（﹣1，﹣2a），∴DE=﹣4a﹣（﹣2a）=﹣2a，∴S△ACD=S△CDE+S△ADE=×DE×OA=×（﹣2a）×3=﹣3a，∴﹣3a=3，解得a=﹣1，∴抛物线的解析式为y=﹣x2﹣2x+3；②∵y=﹣x2﹣2x+3，∴顶点D的坐标为（﹣1，4），C（0，3），∵A（﹣3，0），∴AD2=（﹣1+3）2+（4﹣0）2=20，CD2=（﹣1﹣0）2+（4﹣3）2=2，AC2=（0+3）2+（3﹣0）2=18，∴AD2=CD2+AC2，∴∠ACD=90°，∴tan∠DAC===，∵∠PAB=∠DAC，∴tan∠PAB=tan∠DAC=．如图2，设y=﹣x2﹣2x+3=﹣（x+1）2+4向右平移后的抛物线解析式为y=﹣（x+m）2+4，两条抛物线交于点P，直线AP与y轴交于点F．∵tan∠PAB===，∴OF=1，则F点的坐标为（0，1）或（0，﹣1）．分两种情况：（Ⅰ）如图2①，当F点的坐标为（0，1）时，易求直线AF的解析式为y=x+1，由，解得，（舍去），∴P点坐标为（，），将P点坐标（，）代入y=﹣（x+m）2+4，得=﹣（+m）2+4，解得m1=﹣，m2=1（舍去），∴平移后抛物线的解析式为y=﹣（x﹣）2+4；（Ⅱ）如图2②，当F点的坐标为（0，﹣1）时，易求直线AF的解析式为y=﹣x﹣1，由，解得，（舍去），∴P点坐标为（，﹣），将P点坐标（，﹣）代入y=﹣（x+m）2+4，得﹣=﹣（+m）2+4，解得m1=﹣，m2=1（舍去），∴平移后抛物线的解析式为y=﹣（x﹣）2+4；综上可知，平移后抛物线的解析式为y=﹣（x﹣）2+4或y=﹣（x﹣）2+4．。
2024河南中考数学试题评析
2024河南中考数学试题评析中考是每个学生人生中的一次重要考试，决定着他们的高中学业发展。
其中数学科目一直被认为是学生们最为困难的科目之一，曾有人说过：“ 胜数学者胜中考”。
2024年中考拉下帷幕，当我们仔细分析今年的数学命题，我相信有经验的数学老师都会有一种意料之中的快意，下面我谈几点不成熟的看法。
一、稳中求变。
我从2002-2022河南中考数学试题做过对比分析，这里面有五次大的转折，基本呈现五年有调整，前二次转折无论从题量还是题型甚至知识点考查调整比较大，更倾向于 变”；后三次转折可以说是微调，更注重 稳”。
1.我们先来说说稳。
发展到现在主要有三不变：①结构不变：闭卷120分，考试时间为100分钟，题目共计23题，填空选择15题45分，解答8题75分。
②题型不变：选择题、填空题、解答题，解答题主要涵盖——计算求解、推理证明题、应用性问题、阅读分析题、类比探究性问题、开放性问题等。
③考查知识点不变：以数与代数、图形与几何为主，统计与概率、综合与实践为辅。
2.我们再来说说变。
三变”。
①选择题由原来的6题升为8题，再升为10题，填空题由原来的9题降为7题再将为5题。
②题目难度下调，2024难度系数0.65-0.70，满分120，基本平均分78-84；③阅读量增大。
二、变中求新。
1.体现教-学-评一致性。
可以说原来我们的数学中考是考什么，学什么，所以每一年都会有 惊喜”，正如有人说平时学了一粒沙，考试考了撒哈拉；现在依据新课程标准转变为学什么，考什么。
以前我们每年可以扒拉出上百套全国各地中考试题，以后这种情况将不复存在了。
新课标明确规定学业水平考试由省级教育行政部门组织实施，依据学业质量标准，对学生学完本课程后课程目标达成度进行终结性评价。
考试成绩是学生毕业和高一级学校招生录取的重要依据，为评价区域和学校教学质量、改进教学提供重要参考。
值得注意的是2025与2026届仍延续的是2011版课标，今年暑假后七年级新生将正式使用新教材，2022版新课标也正式落地。
2020年近五年河南中考试题分析及反思
中考试题反思一、中考数学近五年考点评析1、遵循课标，体现理念五年来中考试题遵循课标，整体较平和，试题注重考查最基础、最核心的内容，注重考查通性通法，淡化特殊技巧，层次分明，难度适中。
2、源于生活，服务于生活如2015年测树高，2016年求国旗上升时间，2017年海监船航行救援等，试卷突出考查了学生要会用数学的眼光观察世界，用数学知识与数学思想方法分析、解决问题的能力。
3、突出思想，体验活动五年来中考题在考查数学规律、数学技能的同时，更突出考查了数学思想、数学活动的探究过程。
4、稳中求变，稳中求新中考试题几年来起点低，常规题型占主体，梯形、反比例函数减少，圆与方程比重加大，探究性、开放性、运动性、应用性问题等成为亮点。
二、试卷结构2012年以来，我省中招数学考试试卷分选择题、填空题、解答题三种类型，共23道题（八七八结构），满分120分，考试时间100分钟，闭卷笔试形式.题型及所占分值为:第一大题：选择题(1-8)共24分；第二大题：填空题(9-15)共21分；第三大题：解答题(16-23)8小题共75分(其中:第16题8分,第17、18、19、20小题每题9分,第21、22小题每题10分,第23小题11分) .但2017年选择题改为10道，填空题改为5道，分值不变。
三、试题比例1、从各能力层次上看，了解约占10%，理解约占20%，掌握约占60%，灵活运用约占10%，分值分别为：12分、24分、72分、12分，总体上易中难所占比例为7：2：12、从各知识板块上看，数与代数约38%(46分)，几何与图形约占49%(59分)，统计与概率约占13%（15分），其中函数占30分以上，图形变化占20分以上。
3、从学段上看，六年级知识占10%，七年级知识约占10%，八年级约占30%，九年级占50%。
1、五年中选择题三年ABCD各选两个，且第1题三年选择A。
（除14、16年）2、第1题一定是有理数的比较与计算。
2024年河南中考数学试卷分析报告
2024年河南中考数学试卷分析报告前言本文旨在对2024年河南中考数学试卷进行全面分析和评述，以探究试卷设置的难易程度、题型分布和考查知识点的情况，为教育工作者和考生提供参考。
一、试卷概述本次数学中考试卷共分为两部分：选择题和解答题。
选择题占试卷总分的60%，解答题占试卷总分的40%。
二、选择题分析1. 难易程度选择题部分的题目难度适中，大部分题目采用多项选择题形式，考查了学生的基础知识和思维能力。
2. 题型分布选择题部分主要分为单选题和多项选择题。
其中，单选题占选择题总数的60%，多项选择题占选择题总数的40%。
3. 考查知识点选择题涵盖了数学的多个知识点，包括代数、几何、概率与统计等。
在代数方面，试题主要考察了代数式计算、方程与不等式等内容；在几何方面，试题聚焦于图形的性质与变换、空间几何等；在概率与统计方面，试题涉及了概率计算和数据分析等。
三、解答题分析1. 难易程度解答题部分的题目整体难度适中偏易，考查了学生的解题思路和推理能力。
2. 题型分布解答题部分主要分为计算题和证明题。
其中，计算题占解答题总数的70%，证明题占解答题总数的30%。
3. 考查知识点解答题更注重学生运用知识解决实际问题和能力培养。
其中，计算题主要涵盖了多个知识点，包括代数、几何、数列等。
在证明题方面，主要考察了几何证明的思维能力和逻辑推理能力。
四、试卷整体特点1. 综合性强2024年河南中考数学试卷整体而言，试题偏重综合性能力的考查。
试题设计注重运用数学知识解决实际问题和培养学生的创新思维能力。
2. 关注基础知识试题中对基础知识的考查较为全面，注重学生对数学基本概念的掌握和运用。
同时，试题涵盖了各个学习层次的知识点，旨在全面评价学生的数学水平。
3. 强调数学思维试题设计中重视培养学生的数学思维能力，注重学生的逻辑推理和问题解决能力的培养。
结语本次数学中考试卷整体难度适中，注重基础知识和综合能力的考查。
试题设置合理，符合教育改革的方向和要求。
河南省历年中考数学试题及答案
河南省历年中考数学试题及答案河南省历年中考数学试题及答案是许多准备参加中考的学生和家长十分关心的话题。
在这篇文章中，我们将为大家整理和介绍一些河南省历年中考数学试题，并附上详细的答案解析，希望能够为大家的复习提供帮助。
一、选择题选择题是中考数学试卷中的重要组成部分。
以下是河南省历年中考数学试卷中的一道选择题：题目：已知正比例函数y = kx，当x = 4时，y = 10；当x = 6时，y = 15。
求k的值。
解析：根据题意可得到方程组：4k = 106k = 15通过解方程可得k = 2.5，因此，选项B为正确答案。
二、填空题填空题是中考数学试卷中锻炼计算能力和应用能力的重要题型。
以下是河南省历年中考数学试卷中的一道填空题：题目：Kate利用1组花环，每个花环用3朵玫瑰和5朵郁金香制作，共制作了8个花束，请问她用了多少朵玫瑰？解析：设用了x朵玫瑰，则用了24 - x朵郁金香，由题意可得方程：3x + 5(24 - x) = 8 × 8通过解方程可得x = 15，因此，她用了15朵玫瑰，答案为15。
三、解答题解答题是中考数学试卷中考察学生分析问题和解决问题能力的重要题型。
以下是河南省历年中考数学试卷中的一道解答题：题目：如图，直线l1与直线l2相交于点O，∠AOB = 85°，求∠COB的度数。
解析：由于l1与l2相交，根据错综相交线性质，可得∠AOB =∠COE。
又∠AOB = 85°，因此∠COE = 85°。
由于角的两边是射线，所以∠COB = ∠COE - ∠BOE = 85° - 70° = 15°。
四、解析题解析题是中考数学试卷中考察学生解决复杂问题和综合运用知识的重要题型。
以下是河南省历年中考数学试卷中的一道解析题：题目：汽车维修站每天收取基本工时费80元，每小时超时费30元。
某辆车维修时间3小时30分钟，应支付多少元？解析：首先需要计算维修时间的分钟数：3小时30分钟 = 3 × 60 +30 = 210分钟。
试卷分析报告（通用15篇）
试卷分析报告（通用15篇）在我们平凡的日常里，报告十分的重要，其在写作上具有一定的窍门。
一听到写报告马上头昏脑涨？以下是小编为大家整理的试卷分析报告，仅供参考，大家一起来看看吧。
试卷分析报告篇1一年级总人数23人，考试总分1787分，均分为77.7分,及格人19人,及格率82.6，合格率为82.6%，优生率为40%。
本次考试内容的分为十一项内容，每项内容都是本册教材的基础中重点。
本次测验取得成绩得主要原因：内容符合年级学生的特点，内容的范围比较的广，从字到词，从词到句始终紧扣教材与生活实际。
从学生的总体成绩和上学期期末成绩相比只保持平稳考试阶段，没有上升，也没有下降，但和同年级比，我认为分相差不大，总体成绩还是落后的。
通过本次的测查，可以看出教师在平时教与学中存在不少的问题：1.教师的经验不足，对新的教材理解不透。
2.对学生的书写抓得不实，造成个别同学书写差胳膊少腿。
3.答题粗心大意，有易漏的现象。
4.题型训练花样少，死板。
5.抓两头学生不够扎实，中间学生和特差生距离太大。
改进措施：1.教师深钻年纪教材，熟悉年纪特点，正确把握教材的重难点。
2.多看，多听适合年纪教学资料，经验，不断改进教学方法。
3.在教育教学中，注重学生学习习惯的培养，能力的培养，尤其是写字必须要求正确，规范。
4.在平时的作业，师尽量做到面批面改，发现问题及时改正。
5.阅读教学做到以“读”字当头，多读，精讲，多练填空，重视朗读背诵的指导及言语积累。
6.多于家长配合，狠抓学生的书写。
7.重视单元测试，让学生多熟悉不同题型。
8.在班内形成以好带差，促进“互学互帮互进步”的新风尚。
奋斗目标：在后半学期师要认真熟悉吃透本年级教材的重点与难点，要狠抓差生，特别是王海娟，马佳丽，力争期末考试成绩排列在平行年级中或者是中上。
试卷分析报告篇2一、总体分析这一份期末考卷，可以说是命题者花了一定心思，出的非常成功。
考卷突出了检查学生一个学期所掌握的知识和所具有的语文能力，重视语文基础知识的考查，突出对学生语文素养的考查，对今后的中考复习具有较强的指导性。
初三数学试卷分析及反思
九年级数学第一学期期中考试分析及反思成伟荣本次试题题量较大，题目偏难，简单题较少，难度与中考题相当。
同时与能力考查紧密相结，每一个题仅仅是考察了学生必学必会，也就是应知应会的知识，不偏不怪，至于学生得分低，成绩差，关键是平时的知识落实不到位，这给我们提出了警示，下面就本次考试作简单分析：一、从代数方面看，一元二次方程、二次根式考察的题目比较多，也是本学期学习中的重点难点。
这就要求同学们在平时学习的时候，对相应的基本概念，基本技能多加练习。
并注意归纳总结，努力发现它们之间的联系。
二、从几何方面看，主要侧重考察相似三角形有关的一些问题。
是学习中的重点和难点。
这要求同学们对基本概念熟练掌握，对基本技能熟练运用。
在学习过程中多动动手，发挥空间想象。
三、从试卷学生得分情况看1．选择题：学生出错较多的是4、7、9、10第4、9题是关于三角函数的计算，属于超范围题目，正确率为零。
第7题考察学生对相似三角形的性质和判定的综合应用，大部分学生掌握不好。
第10题考察了学生对相似矩形的判定的应用，由于刚学过，对知识的理解不透彻，。
2.填空题：得分率低，每个题的分量都不轻，考察了学生直角坐标的确定（11题）、三角形中位线（14题）、数形结合的思想规律题（15题）。
13题属于超范围题目。
3.解答题：题目覆盖面较广，知识点较全，既有动手操作、又有动脑思考，既有形象思维（19、22），又有抽象理解（23）函数问题。
最后的综合性问题，要求同学们对学过的知识能够融会贯通，具备发散思维的习惯，数形结合的去考虑问题，解决问题。
四、对自己平时工作的反思。
反思一学期的教学总感到有许多的不足与思考。
从多次考试中发现一个严重的问题，许多学生对于比较基本的题目的掌握具有很大的问题，对于一些常见的题目出现了各种各样的错误，平时教学中总感到这些简单的问题不需要再多强调，但事实上却是问题严重之处，看来还需要在平时的教学中进一步落实学生练习的反馈与矫正。
2024年河南中考数学试卷分析
2024年河南中考数学试卷分析导言数学是中学学生必修的科目之一，对于河南中考来说，数学试卷的难度和命题质量直接影响着考生的成绩和录取情况。
本文将对2024年河南中考数学试卷进行分析，探讨试卷中各个知识点的覆盖程度、难度分布以及命题风格。
试卷概述2024年河南中考数学试卷共分为两部分，试卷总分100分。
第一部分包含选择题和填空题，占试卷总分的70%，共有25道题。
第二部分为主观题，包括解答题和证明题，占试卷总分的30%。
知识点覆盖情况本次数学试卷较好地覆盖了中学数学的各个知识点。
试卷涉及了代数、几何、概率与统计等多个领域，对学生的综合能力进行了全面考查。
代数代数是数学的重要分支，也是中学数学的基础知识之一。
本次试卷中，选择题和填空题中包含了关于代数的知识点，如代数式的计算、方程与不等式的解法等。
这些题目涉及了代数的基本概念和基本技巧，对学生巩固代数知识、提高计算能力非常有帮助。
几何几何是数学中的另一个重要分支，主要研究图形的性质和变换关系。
本次试卷中，几何题占据了相当比例，涉及到平面几何和空间几何的内容。
试题中涉及到了角的度量、图形的相似性质、三角形的性质等几何知识点，既考察了学生对几何概念的理解，也考查了学生的图形分析和解题能力。
概率与统计概率与统计是数学中的应用性内容，也是近年来中考中越来越重视的考点。
本次试卷中，概率与统计题目数量适中，题目设计综合性强，涉及到了频率、抽样、数据处理等内容。
这些题目能够引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维和数据分析能力。
难度分布试卷的难度分布对于评估学生的数学水平和能力有着重要意义。
本次数学试卷相对来说难度适中，难易程度分布均匀。
选择题和填空题试卷中的选择题和填空题主要考察了对基础知识的掌握和运用能力，难度不大，适合考生迅速答题。
其中涉及到代数和几何的题目难度相对较低，概率与统计的题目难度适中，考生能够在规定时间内较为轻松地完成。
解答题和证明题试卷的主观题部分包括解答题和证明题，考察了学生的问题分析和解决能力。
2023年河南省中考数学试卷分析
2023年河南省中考数学试卷分析河南中考命题研究组2023年河南省中考数学试卷《教育部关于加强初中学业水平考试命题工作的意见》（教基〔2019〕15号）要求，落实立德树人根本任务，依据课程标准科学命题。
试题命制既要注重考查基础知识、基本技能，还要注重考查思维过程、创新意识和分析问题、解决问题的能力。
结合不同学科特点，合理设置试题结构，减少机械记忆试题和客观性试题比例，提高探究性、开放性、综合性试题比例，积极探索跨学科命题。
拓宽试题材料选择范围，增强情境创设的真实性、典型性和适切性。
充分发挥考试对推动教育教学改革、提高学生综合素质、促进学生全面健康成长的导向作用.一、命题趋势初中学业水平考试实行全科开考，毕业考试与升学考试“两考合一”，减少考试次数。
取消中考考试大纲，不断提高中考命题质量。
改革考试内容和形式，实现从“考知识”向“考能力素养”转变。
一是强化在高考命题中落实立德树人根本任务。
二是突出关键能力和核心素养考查。
增强试题的应用性、探究性、开放性，引导学生在独立思考、解决实际问题中建构知识、培养能力、提升素养。
三是加强考教衔接。
依据高中课程标准命题，降低机械刷题收益，引导教学回归课标、回归课堂。
四是加强考试机构命题能力建设。
深化中高考考试内容改革。
深入调研各地考情教情，推动试题情境设计更加贴近学生学习生活实际。
进一步增强对学生探索性、创新性等思维品质的考查，提升命题的科学性。
二、命题原则坚持素养立意，凸显育人导向。
以核心素养为导向的考试命题，要关注数学的本质，关注通性通法，综合考查“四基”“四能”与核心素养。
适当提高应用性、探究性和综合性试题的比例，题目设置要注重创设真实情境，提出有意义的问题，实现对核心素养导向的义务教育数学课程学业质量的全面考查。
遵循课标要求，严格依标命题。
全面理解和体现课程标准要求，依据课程标准所规定的课程目标、内容要求、学业要求和学业质量命题，各领域考查内容所占比例与其在课程标准中所占比例大体一致，难易程度大体平衡，保证命题的科学性。
河南省中考数学试卷(含解析答案)
河南省中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣ B．C．﹣ D．2．（3分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×10113．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．我4．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5C．x3•x4=x7D．2x3﹣x3=15．（3分）河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是12.7% B．众数是15.3%C．平均数是15.98% D．方差是06．（3分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．7．（3分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=08．（3分）现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（）A．（﹣1，2） B．（，2）C．（3﹣，2） D．（﹣2，2）10．（3分）如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）A．B．2 C．D．2二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）11．（3分）计算：|﹣5|﹣= ．12．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为．13．（3分）不等式组的最小整数解是．14．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为．15．（3分）如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为．三、计算题（本大题共8题，共75分，请认真读题）16．（8分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x=+1．17．（9分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．治理杨絮一一您选哪一项？（单选）A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树C．选育无絮杨品种，并推广种植D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E．其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有人；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．18．（9分）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象过格点（网格线的交点）P．（1）求反比例函数的解析式；（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；②矩形的面积等于k的值．19．（9分）如图，AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交⊙O于点C，过点C作⊙O 的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F．（1）求证：CE=EF；（2）连接AF并延长，交⊙O于点G．填空：①当∠D的度数为时，四边形ECFG为菱形；②当∠D的度数为时，四边形ECOG为正方形．20．（9分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答．如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm．低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE 为82.4°，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°．求高、低杠间的水平距离CH 的长．（结果精确到1cm，参考数据sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）21．（10分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表：销售单价x（元）85 95 105 115日销售量y（个）175 125 75 m日销售利润w（元）875 1875 1875 875 （注：日销售利润=日销售量×（销售单价﹣成本单价））（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值；（2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是元，当销售单价x= 元时，日销售利润w最大，最大值是元；（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？22．（10分）（1）问题发现如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．填空：①的值为；②∠AMB的度数为．（2）类比探究如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；（3）拓展延伸在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB=，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．23．（11分）如图，抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y=x﹣5经过点B，C．（1）求抛物线的解析式；（2）过点A的直线交直线BC于点M．①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标．河南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣ B．C．﹣ D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2．（3分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：214.7亿，用科学记数法表示为2.147×1010，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．我【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故选：D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5C．x3•x4=x7D．2x3﹣x3=1【分析】分别根据幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则逐一计算即可判断．【解答】解：A、（﹣x2）3=﹣x6，此选项错误；B、x2、x3不是同类项，不能合并，此选项错误；C、x3•x4=x7，此选项正确；D、2x3﹣x3=x3，此选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则．5．（3分）河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是12.7% B．众数是15.3%C．平均数是15.98% D．方差是0【分析】直接利用方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、按大小顺序排序为：12.7%，14.5%，15.3%，15.3%，17.1%，故中位数是：15.3%，故此选项错误；B、众数是15.3%，正确；C、（15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%）=14.98%，故选项C错误；D、∵5个数据不完全相同，∴方差不可能为零，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义，正确把握相关定义是解题关键．6．（3分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设设合伙人数为x人，羊价为y线，根据羊的价格不变列出方程组．【解答】解：设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为：．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系是解题的关键．7．（3分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0【分析】根据一元二次方程根的判别式判断即可．【解答】解：A、x2+6x+9=0△=62﹣4×9=36﹣36=0，方程有两个相等实数根；B、x2=xx2﹣x=0△=（﹣1）2﹣4×1×0=1＞0两个不相等实数根；C、x2+3=2xx2﹣2x+3=0△=（﹣2）2﹣4×1×3=﹣8＜0，方程无实根；D、（x﹣1）2+1=0（x﹣1）2=﹣1，则方程无实根；故选：B．【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．8．（3分）现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（）A．B．C．D．【分析】直接利用树状图法列举出所有可能进而求出概率．【解答】解：令3张用A1，A2，A3，表示，用B表示，可得：，一共有12种可能，两张卡片正面图案相同的有6种，故从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是：．故选：D．【点评】此题主要考查了树状图法求概率，正确列举出所有的可能是解题关键．9．（3分）如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC 于点G，则点G的坐标为（）A．（﹣1，2） B．（，2）C．（3﹣，2） D．（﹣2，2）【分析】依据勾股定理即可得到Rt△AOH中，AO=，依据∠AGO=∠AOG，即可得到AG=AO=，进而得出HG=﹣1，可得G（﹣1，2）．【解答】解：∵▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），∴AH=1，HO=2，∴Rt△AOH中，AO=，由题可得，OF平分∠AOB，∴∠AOG=∠EOG，又∵AG∥OE，∴∠AGO=∠EOG，∴∠AGO=∠AOG，∴AG=AO=，∴HG=﹣1，∴G（﹣1，2），故选：A．【点评】本题主要考查了角平分线的作法，勾股定理以及平行四边形的性质的运用，解题时注意：求图形中一些点的坐标时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律．10．（3分）如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）A．B．2 C．D．2【分析】通过分析图象，点F从点A到D用as，此时，△FBC的面积为a，依此可求菱形的高DE，再由图象可知，BD=，应用两次勾股定理分别求BE和a．【解答】解：过点D作DE⊥BC于点E由图象可知，点F由点A到点D用时为as，△FB C的面积为acm2．∴AD=a∴∴DE=2当点F从D到B时，用s∴BD=Rt△DBE中，BE=∵ABCD是菱形∴EC=a﹣1，DC=aRt△DEC中，a2=22+（a﹣1）2解得a=故选：C．【点评】本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质，解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系．二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）11．（3分）计算：|﹣5|﹣= 2 ．【分析】直接利用二次根式以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=5﹣3=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．12．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为140°．【分析】直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案．【解答】解：∵直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=50°，∴∠BOD=40°，则∠BOC的度数为：180°﹣40°=140°．故答案为：140°．【点评】此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键．13．（3分）不等式组的最小整数解是﹣2 ．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．【解答】解：∵解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，∴不等式组的最小整数解是﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．14．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为π．【分析】利用弧长公式L=，计算即可；【解答】解：△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，此时点A′在斜边AB 上，CA′⊥AB，∴∠ACA′=∠BCA′=45°，∴∠BCB′=135°，∴S阴==π．【点评】本题考查旋转变换、弧长公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．15．（3分）如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为4或4 ．【分析】当△A′EF为直角三角形时，存在两种情况：①当∠A'EF=90°时，如图1，根据对称的性质和平行线可得：A'C=A'E=4，根据直角三角形斜边中线的性质得：BC=2A'B=8，最后利用勾股定理可得AB的长；②当∠A'FE=90°时，如图2，证明△ABC是等腰直角三角形，可得AB=AC=4．【解答】解：当△A′EF为直角三角形时，存在两种情况：①当∠A'EF=90°时，如图1，∵△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，∴A'C=AC=4，∠ACB=∠A'CB，∵点D，E分别为AC，BC的中点，∴D、E是△ABC的中位线，∴DE∥AB，∴∠CDE=∠MAN=90°，∴∠CDE=∠A'EF，∴AC∥A'E，∴∠ACB=∠A'EC，∴∠A'CB=∠A'EC，∴A'C=A'E=4，Rt△A'CB中，∵E是斜边BC的中点，∴BC=2A'B=8，由勾股定理得：AB2=BC2﹣AC2，∴AB==4；②当∠A'FE=90°时，如图2，∵∠ADF=∠A=∠DFB=90°，∴∠ABF=90°，∵△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，∴∠ABC=∠CBA'=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC=4；综上所述，AB的长为4或4；故答案为：4或4；【点评】本题考查了三角形的中位线定理、勾股定理、轴对称的性质、等腰直角三角形的判定、直角三角形斜边中线的性质，并利用分类讨论的思想解决问题．三、计算题（本大题共8题，共75分，请认真读题）16．（8分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x=+1．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案，【解答】解：当x=+1时，原式=•=1﹣x=﹣【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．17．（9分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．治理杨絮一一您选哪一项？（单选）A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树C．选育无絮杨品种，并推广种植D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E．其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有2000 人；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是28.8°；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．【分析】（1）将A选项人数除以总人数即可得；（2）用360°乘以E选项人数所占比例可得；（3）用总人数乘以D选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得；（4）用总人数乘以样本中C选项人数所占百分比可得．【解答】解：（1）本次接受调查的市民人数为300÷15%=2000人，故答案为：2000；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是360°×=28.8°，故答案为：28.8°；（3）D选项的人数为2000×25%=500，补全条形图如下：（4）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为70×40%=28（万人）．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18．（9分）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象过格点（网格线的交点）P．（1）求反比例函数的解析式；（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；②矩形的面积等于k的值．【分析】（1）将P点坐标代入y=，利用待定系数法即可求出反比例函数的解析式；（2）根据矩形满足的两个条件画出符合要求的两个矩形即可．【解答】解：（1）∵反比例函数y=（x＞0）的图象过格点P（2，2），∴k=2×2=4，∴反比例函数的解析式为y=；（2）如图所示：矩形OAPB、矩形OCDP即为所求作的图形．【点评】本题考查了作图﹣应用与设计作图，反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数解析式，矩形的判定与性质，正确求出反比例函数的解析式是解题的关键．19．（9分）如图，AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交⊙O于点C，过点C作⊙O 的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F．（1）求证：CE=EF；（2）连接AF并延长，交⊙O于点G．填空：①当∠D的度数为30°时，四边形ECFG为菱形；②当∠D的度数为22.5°时，四边形ECOG为正方形．【分析】（1）连接OC，如图，利用切线的性质得∠1+∠4=90°，再利用等腰三角形和互余证明∠1=∠2，然后根据等腰三角形的判定定理得到结论；（2）①当∠D=30°时，∠DAO=60°，证明△CEF和△FEG都为等边三角形，从而得到EF=FG=GE=CE=CF，则可判断四边形ECFG为菱形；②当∠D=22.5°时，∠DAO=67.5°，利用三角形内角和计算出∠COE=45°，利用对称得∠EOG=45°，则∠COG=90°，接着证明△OEC≌△OEG得到∠OEG=∠OCE=90°，从而证明四边形ECOG为矩形，然后进一步证明四边形ECOG为正方形．【解答】（1）证明：连接OC，如图，∵CE为切线，∴OC⊥CE，∴∠OCE=90°，即∠1+∠4=90°，∵DO⊥AB，∴∠3+∠B=90°，而∠2=∠3，∴∠2+∠B=90°，而OB=OC，∴∠4=∠B，∴∠1=∠2，∴CE=FE；（2）解：①当∠D=30°时，∠DAO=60°，而AB为直径，∴∠ACB=90°，∴∠B=30°，∴∠3=∠2=60°，而CE=FE，∴△CEF为等边三角形，∴CE=CF=EF，同理可得∠GFE=60°，利用对称得FG=FC，∵FG=EF，∴△FEG为等边三角形，∴EG=FG，∴EF=FG=GE=CE，∴四边形ECFG为菱形；②当∠D=22.5°时，∠DAO=67.5°，而OA=OC，∴∠OCA=∠OAC=67.5°，∴∠AOC=180°﹣67.5°﹣67.5°=45°，∴∠AOC=45°，∴∠COE=45°，利用对称得∠EOG=45°，∴∠COG=90°，易得△OEC≌△OEG，∴∠OEG=∠OCE=90°，∴四边形ECOG为矩形，而OC=OG，∴四边形ECOG为正方形．故答案为30°，22.5°．【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了菱形和正方形的判定．20．（9分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答．如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm．低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE 为82.4°，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DB F为80.3°．求高、低杠间的水平距离CH 的长．（结果精确到1cm，参考数据sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）【分析】利用锐角三角函数，在Rt△ACE和Rt△DBF中，分别求出AE、BF的长．计算出EF．通过矩形CEFH得到CH的长．【解答】解：在Rt△ACE中，∵tan∠CAE=，∴AE==≈≈21（cm）在Rt△DBF中，∵tan∠DB F=，∴BF==≈=40（cm）∵EF=EA+AB+BF≈21+90+40=151（cm）∵CE⊥EF，CH⊥DF，DF⊥EF∴四边形CEFH是矩形，∴CH=EF=151cm答：高、低杠间的水平距离CH的长为151cm．【点评】本题考查了锐角三角函数解直角三角形．题目难度不大，注意精确度．21．（10分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表：销售单价x（元）85 95 105 115日销售量y（个）175 125 75 m日销售利润w（元）875 1875 1875 875 （注：日销售利润=日销售量×（销售单价﹣成本单价））（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值；（2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是80 元，当销售单价x= 100 元时，日销售利润w最大，最大值是2000 元；（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以求得y关于x的函数解析式；（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得生产成本和w的最大值；（3）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以取得科技创新后的成本．【解答】解；（1）设y关于x的函数解析式为y=kx+b，，得，即y关于x的函数解析式是y=﹣5x+600，当x=115时，y=﹣5×115+600=25，即m的值是25；（2）设成本为a元/个，当x=85时，875=175×（85﹣a），得a=80，w=（﹣5x+600）（x﹣80）=﹣5x2+1000x﹣48000=﹣5（x﹣100）2+2000，∴当x=100时，w取得最大值，此时w=2000，故答案为：80，100，2000；（3）设科技创新后成本为b元，当x=90时，（﹣5×90+600）（90﹣b）≥3750，解得，b≤65，答：该产品的成本单价应不超过65元．【点评】本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用、不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数和数形结合的思想解答．22．（10分）（1）问题发现如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．填空：①的值为 1 ；②∠AMB的度数为40°．（2）类比探究如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；（3）拓展延伸在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB=，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．【分析】（1）①证明△COA≌△DOB（SAS），得AC=BD，比值为1；②由△COA≌△DOB，得∠CAO=∠DBO，根据三角形的内角和定理得：∠AMB=180°﹣（∠DBO+∠OAB+∠ABD）=180°﹣140°=40°；（2）根据两边的比相等且夹角相等可得△AOC∽△BOD，则=，由全等三角形的性质得∠AMB的度数；（3）正确画图形，当点C与点M重合时，有两种情况：如图3和4，同理可得：△AOC∽△BOD，则∠AMB=90°，，可得AC的长．【解答】解：（1）问题发现①如图1，∵∠AOB=∠COD=40°，∴∠COA=∠DOB，∵OC=OD，OA=OB，∴△COA≌△DOB（SAS），∴AC=BD，∴=1，②∵△COA≌△DOB，∴∠CAO=∠DBO，∵∠AOB=40°，∴∠OAB+∠ABO=140°，在△AMB中，∠AMB=180°﹣（∠CAO+∠OAB+∠ABD）=180°﹣（∠DBO+∠OAB+∠ABD）=180°﹣140°=40°，故答案为：①1；②40°；（2）类比探究如图2，=，∠AMB=90°，理由是：Rt△COD中，∠DCO=30°，∠DOC=90°，∴，同理得：，∴，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠BOD，∴△AOC∽△BOD，∴=，∠CAO=∠DBO，在△AMB中，∠AMB=180°﹣（∠MAB+∠ABM）=180°﹣（∠OAB+∠ABM+∠DBO）=90°；（3）拓展延伸①点C与点M重合时，如图3，同理得：△AOC∽△BOD，∴∠AMB=90°，，设BD=x，则AC=x，Rt△COD中，∠OCD=30°，OD=1，∴CD=2，BC=x﹣2，Rt△AOB中，∠OAB=30°，OB=，∴AB=2OB=2，在Rt△AMB中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，，x2﹣x﹣6=0，（x﹣3）（x+2）=0，x1=3，x2=﹣2，∴AC=3；②点C与点M重合时，如图4，同理得：∠AMB=90°，，设BD=x，则AC=x，在Rt△AMB中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，+（x+2）2=x2+x﹣6=0，（x+3）（x﹣2）=0，x1=﹣3，x2=2，∴AC=2；综上所述，AC的长为3或2．【点评】本题是三角形的综合题，主要考查了三角形全等和相似的性质和判定，几何变换问题，解题的关键是能得出：△AOC∽△BOD，根据相似三角形的性质，并运用类比的思想解决问题，本题是一道比较好的题目．23．（11分）如图，抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y=x﹣5经过点B，C．（1）求抛物线的解析式；（2）过点A的直线交直线BC于点M．①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线AM的平行线交直线BC 于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标．【分析】（1）利用一次函数解析式确定C（0，﹣5），B（5，0），然后利用待定系数法求抛物线解析式；（2）①先解方程﹣x2+6x﹣5=0得A（1，0），再判断△OCB为等腰直角三角形得到∠OBC=∠OCB=45°，则△AMB为等腰直角三角形，所以AM=2，接着根据平行四边形的性质得到PQ=AM=2，PQ⊥BC，作PD⊥x轴交直线BC于D，如图1，利用∠PDQ=45°得到PD=PQ=4，设P（m，﹣m2+6m﹣5），则D（m，m﹣5），讨论：当P点在直线BC上方时，PD=﹣m2+6m﹣5﹣（m﹣5）=4；当P点在直线BC下方时，PD=m﹣5﹣（﹣m2+6m﹣5），然后分别解方程即可得到P点的横坐标；②作AN⊥BC于N，NH⊥x轴于H，作AC的垂直平分线交BC于M1，交AC于E，如图2，利用等腰三角形的性质和三角形外角性质得到∠AM1B=2∠ACB，再确定N（3，﹣2），AC的解析式为y=5x﹣5，E点坐标为（，﹣），利用两直线垂直的问题可设直线EM1的解析式为y=﹣x+b，把E（，﹣）代入求出b得到直线EM1的解析式为y=﹣x﹣，则解方程组得M1点的坐标；作直线BC上作点M1关于N点的对称点M2，如图2，利用对称性得到∠AM2C=∠AM1B=2∠ACB，设M2（x，x﹣5），根据中点坐标公式得到3=，然后求出x即可得到M2的坐标，从而得到满足条件的点M的坐标．【解答】解：（1）当x=0时，y=x﹣5=﹣5，则C（0，﹣5），当y=0时，x﹣5=0，解得x=5，则B（5，0），。
2023河南中考数学试卷分析
2023河南中考数学试卷分析本文对2023年河南中考数学试卷进行分析，旨在总结试卷的特点和解题思路。
一、试题类型分布1. 选择题本次考试选择题占总分的50%，共30道题。
其中，单项选择题25道，多项选择题5道。
选择题主要测试考生对知识点的理解和应用能力。
2. 计算题计算题占总分的30%，共18道题。
计算题主要考察考生的计算能力和分析问题的能力。
3. 应用题应用题占总分的20%，共12道题。
应用题主要考察考生将所学知识应用于实际情境的能力。
二、试卷难度分析本次试卷整体难度适中，共有一定难度的题目和一些较简单的题目。
其中选择题的难度主要体现在对知识点的深层次理解和推理能力上，计算题的难度主要体现在较复杂的计算和应用题的难度主要体现在将所学知识应用到实际情景上。
三、解题思路1. 选择题解题思路对于选择题，考生需要仔细阅读题目，理解题意，并对选项进行比较。
针对单项选择题，可以通过排除法和分析选项中的关键词来确定正确答案。
对于多项选择题，需要综合考虑每个选项的内容，选择符合题意的选项。
2. 计算题解题思路计算题的关键是要理清思路，将题目中的问题转化为数学符号，然后进行逐步计算。
在计算过程中，要注意细节，避免粗心导致错误。
此外，可以使用图表或表格来辅助计算，提高解题的准确性和效率。
3. 应用题解题思路应用题通常与实际情境相结合，考生需要先理解题目给出的情境和要求，然后运用所学知识进行分析和解决问题。
在解答过程中，要注重整体合理性和解题思路的清晰性，同时要注意概念的正确运用和计算的准确性。
四、复建议1. 夯实基础知识考生应该加强对各个知识点的理解，注重基础知识的夯实，巩固重点、难点知识。
2. 多做练题通过做大量的练题，加深对知识点的理解，提高解题能力和应用能力。
3. 学会总结归纳每次做题后，要学会总结归纳，提取解题思路和方法，为以后的复和考试提供参考。
总结通过对2023年河南中考数学试卷的分析，我们可以得出以下结论：该试卷的题型分布合理，难度适中，解题思路方向明确。
中考数学试卷考纲考点分析
中考数学试卷考纲考点分析中考数学试卷考纲考点分析基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。
其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。
从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展。
今天在这给大家整理了一些中考数学试卷考纲考点分析，我们一起来看看吧!中考数学试卷考纲考点分析对于任意一个实数x，都对应着的角(弧度制中等于这个实数)，而这个角又对应着确定的余割值cscx与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为余割函数。
记作f(x)=cscxf(x)=cscx=1/sinx相信同学们看过上述的初中数学余割函数的基础公式定理内容之后，有所感悟了吧。
其实和正弦型函数的解析式差不多，余弦型函数的解析式各常数值对函数图像的影响很大。
余弦型函数余弦型函数解析式：y=Acos(ωx+φ)+h各常数值对函数图像的影响：φ(初相位)：决定波形与X轴位置关系或横向移动距离(左加右减)ω：决定周期(最小正周期T=2π/|ω|)A：决定峰值(即纵向拉伸压缩的倍数)h：表示波形在Y轴的位置关系或纵向移动距离(上加下减) 作图方法运用“五点法”作图“五点作图法”即取ωx+φ当分别取0，π/2，π，3π/2，2π时y的值.在考试当中，余弦型函数的解析式经常运用在函数的综合大题中，是拿分的关键。
在直角坐标系中定义的余弦函数图像，我们相对更容易分析其的对称性特点。
图象性质1)对称轴：关于直线x=kπ，k∈Z对称2)中心对称：关于点(π/2+kπ,0)，k∈Z对称作法一、运用五点法做出图象。
二、利用正弦函数导出余弦函数。
①可以由诱导公式六：sin(π/2-α)=cosα导出y=cosx=sin(π/2+x)②因此，y=cosx的图像就相对sinx左移π/2个单位(上增下减是y值的变化，左增右减是x值的变化)初中数学余弦函数的图象的作法有上述两大要点，图像为解题提供了直观的思路。
性质(1)定义域：{x|x≠kπ，k∈Z}(2)值域：实数集R(3)奇偶性：奇函数，可由诱导公式cot(-x)=-cotx推出图像关于(kπ/2,0)k∈z对称，实际上所有的零点和使cotx无意义的点都是它的对称中心(4)周期性是周期函数，周期为kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期T=π;(5)单调性在每一个开区间(kπ，(k+1)π)，k∈Z上都是减函数，在整个定义域上不具有单调性。
2017年河南省中考数学试卷分析(完整资料).doc
此文档下载后即可编辑2017年河南省中考数学试卷分析扶沟县基础教育教研室李长富一、试题评析（一）整体评价2017年河南省中招数学试题考查做到了五个关注，即：关注对数学核心基础知识的考查、关注对基本数学能力的考查、关注基本数学思想的考查、关注对数学活动经验的考查、关注不同层次学生学习的状况。
试题紧扣课标，无偏题、怪题；体现了较好的选拔性及良好的区分度，是一套高质量的数学试题。
（二）三点变化与前几年河南省中考数学试题相比较，今年试题有如下三点变化：1.三大题型题目数量有变化。
选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，解答题的总数量保持不变；2.题目考查知识点发生了些许变化。
①第16题由分式化简求值变为整式化简求值；②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合。
对四边形的考查偏少，且均出现在选择题中；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择题压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了。
选择题压轴题通常是规律题或动态几何为背景的函数图像题，而不规则图形面积计算常出现在填空题里，今年仍对此类题目进行了考查，只是题型做了调整。
3.难度降低。
整体难度较近几年相比，有些降低，估计满分人数可能要比去年略多。
国家考试指导委员会顾明远谈到：以后的高考、中考，在小学学的内容也是必考内容，明显降低中考、高考的考试难度。
通过中考、高考的强势变革引导学生从幼升小开始广泛阅读、见多识广，增加考试的范围、广度而不是难度，纠正目前全国上下几十年来早已根深蒂固的课内外教学的“奇、难、偏、怪“问题。
简单地说就是——学生该掌握的必须掌握、最基础的知识必须掌握，必须掌握的还要掌握牢固。
降低学生平时学习负担，摒弃在全国普遍存在的九年义务教育畸形掐尖的严重现象，构建符合学生成长和年龄阶段正常、合理的教育环境，逐渐修补早已破坏深重的国家教育生态。
（三）各部分所占比例义务教育数学课程标准，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。
河南中考数学试卷分析报告
河南中考数学试卷分析报告引言数学是中学学科中对学生要求较高的一门科目，因此，数学试卷的设计和分析对于学生的学习和教师的教学都具有重要意义。
本文将对河南中考数学试卷进行分析，以揭示试卷的难度、复杂度以及对学生知识掌握情况的评估。
试卷结构分析第一部分：选择题本试卷第一部分为选择题，共计35道题，每题2分，总分70分。
选择题是对学生基础知识的考察，同时也涉及运算能力和解题思路的展示。
难度分布根据试题的难度系数，将选择题分为易、中、难三个级别进行分析。
经统计发现，本次试卷的选择题中易题占60%，中等题占30%，难题占10%。
可以看出，试卷整体难度较为均衡，有利于学生的全面发展。
考点分布本试卷的选择题考点涵盖了整个数学知识体系，包括代数、几何、函数、统计与概率等内容。
其中，代数和几何题数量较多，分别占30%和25%。
这说明在数学学科中，代数和几何是中考的重点内容。
第二部分：填空题本次试卷第二部分为填空题，共计10道题，每题4分，总分40分。
填空题是对学生运算能力和解题思路的考察。
难度分布根据试题难度系数，填空题分为易、中、难三个级别。
经统计发现，本次试卷的填空题中易题占50%，中等题占30%，难题占20%。
整体来看，试卷难度适中，不过于简单也不过于困难。
考点分布填空题主要考察学生对基本运算、公式运用和解题思路的掌握情况。
本试卷的填空题考点涵盖了整个数学知识体系，包括代数、几何、函数等。
其中，代数题占60%，几何题占20%，函数题占20%。
这表明代数是本次试卷填空题的主要考察内容。
第三部分：解答题本试卷第三部分为解答题，共计5道题，每题14分，总分70分。
解答题是对学生综合运用知识、分析问题和解决问题能力的考察。
难度分布根据试题的难度系数，将解答题分为难、中、易三个级别。
经统计发现，本次试卷的解答题中难题占40%，中等题占40%，易题占20%。
整体来看，试卷的难度适中，既考察了学生对知识的掌握，又考察了学生的解题思路和分析问题的能力。
河南近五年数学中招试卷分析
近4年河南中考试卷分年份题号1 2 3 4 5 6 7 8 910112014有理数的大小比较科学计数法垂直、对顶角、邻补角整式的乘方随机事件；全面调查与抽样调查、概率视图平行四边形的性质、勾股定理分段函数实数的计算解一元一次不等式组作图-基本作图、线段垂直平分线的性质2015有理数的大小比较视图科学计数法(大数“亿”)平行线(、对顶角、同位角、内错角)不等式组解集的数轴表示加权平均数作图-基本作图、角平分线的性质、平行四边形规律题(点平移后求坐标)实数的计算A型相似三角形求线段长一次函数、反比例函数小综合题121314151617181920 二次函数的性质随机事件与概率阴影面积(扇形面积、菱形、全等三角形、旋转折叠(矩形、角平分线、方程思想、分类讨论)计算题、分式的化简求值圆(切线的性质)、等腰三角形的判定、特殊平行四边形的判定应用题(条形图、扇形图、样本估计总体)以课外体育锻炼情况为背景直角三角形与实际问题的应用，锐角三角函数(求潜艇下潜深度)反比例函数与四边形(面积)的综合应用二次函数的性质(增减性)随机事件与概率阴影面积(扇形面积、直角三角形)折叠(正方形、等腰三角形、勾股定理、分类讨论)计算题、分式的化简求值复合题(证三角形全等，圆、中位线)特殊四边形的计算(菱形的计算)统计类应用题(条形图、扇形图、样本估计总体)以获取新闻的主要途径为背景根的判别式、解一元二次方程直角三角形与实际问题的应用，锐角三角函数(求大树的高度)21方程组、一次函数、最优方 一次函数、方程组、最优方 案(分类讨论) 案(函数图像、分类讨论)圆的综合题、全等三角形的判定与性质、等腰三角形、 运动型探究题，三角形中位 22等边三角形的性质、直角三 角形斜边上的中线、正方形 的性质线、三角形相似、勾股定理 、旋转二次函数综合探究题，一次二次函数综合探究题，一次 23函数二次函数与轴对称、相 似结合 函数二次函数与三角形正方 形(面积、周长)结合试卷分析2016有理数中的相反数科学计数法视图整式的乘方反比例函数求k值(面积不变性)A型相似三角形求线段长平均数、方差的应用规律题(菱形旋转后求坐标)实数的计算平行四边形、垂直、求角度数一元二次方程根的判别式2017有理数的大小比较科学计数法(大数“万亿”)视图分式方程求一组数据众数、中位数利用一元二次方程根的判别式判断根的情况菱形的判定概率以转盘为背景点平移后求坐标求阴影部分的面积实数的计算随机事件与概率二次函数的性质阴影面积(扇形面积、等边三角形)折叠(直角三角形、相似、分类讨论)计算题、分式的化简求值、解不等式组统计类应用题(频数分布直方图、统计表、样本估计总体)以健步走步数为背景圆(圆内接四边形对角互补、直角三角形斜边中线、比例线段、菱形性质)直角三角形与实际问题的应用，锐角三角函数(求旗杆的高度)方程组、一次函数、最优方案求不等式组解集反比例函数的性质数形结合求图形面积折叠(直角三角形、相似、分类讨论)计算题：整式的化简、求值统计类应用题(统计表、扇形统计图、样本估计总体)以学生每月零花钱数额为背景圆(切线性质、平行线性质、三角形全等、勾股定理)直角三角形与实际问题的应用，锐角三角函数(方位角问题)反比例函数、一次函数和二次函数性质的综合应用函数的表示、图像、性质、方程组、一次函数、最优方案关系(分类讨论)探究题：三角形全等、特殊三角形的性质、点的坐标运动型探究题，三角形全等，等腰直角三角形旋转，三角形中位线、圆二次函数综合探究题，一次二次函数综合探究题，一次函数函数二次函数与等腰三角形二次函数与直角三角形、新定义、旋转结合相结合。
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2017年河南中考数学试卷分析
一、整体分析
今年的河南中考（数学）试卷相较以往几年的试卷有了不小改变，主要有以下几点：
1、三大题型题目数量变化（选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，小题及解答题的总数量保持不变）；
2、题目考查知识点发生了些许变化（①第16题由分式化简求值变为整式化简求值，小题加入了一道分式方程化简的问题（第4题）；
②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了）；
3、难度降低（明显感觉今年试题难度降低了不少，这或许是一种趋势，小编大胆猜测一下，这说不定与未来两三年的普及高中义务教育有关．政策信息如下：）
二、中考数学试卷考点分析
1、命题理念：
命题要体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》所确立的课程评价理念，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行评价，注意整体性、综合性与实践性，突出对学生数学素养的全面考查。
2、命题依据：
以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为命题依据。
3、命题内容与要求：
考查内容是课程标准中“课程内容”部分规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容。
主要考查的方面包括：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验;数学思考，发现、提出并分析、解决问题的能力;创新意识和科学的态度等。
关注并体现的方面包括：数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力，模型思想，应用意识和创新意识等。
设计一定的结合实际情境的问题、开放性问题、探究性问题、对学生学习过程考查的问题等，以体现对学生相关数学能力的考查。
注重通性通法，淡化特殊的解题技巧，适当控制运算量。
三、具体分析如下：
2017年河南中考（数学试卷）题型分析总览。