流体力学— 堰流
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流体力学 第7章堰流
1
α1 + ζ
——流速系数。
·148·
第7章
堰流
·149·
设 m = ϕ k 1 − ξ ， m 称为堰流的流量系数。则：
32 Q = mb 2 g H 0
(7-1)
上式为水流无侧收缩时堰流流量计算的基本公式，对堰顶过水断面为矩形的薄壁堰、 实用堰及宽顶堰流都适合。如堰流存在侧向收缩以及堰下游水位对过堰水流有影响时，应 用上式时必须进行修正。 7.2.1 薄壁堰的水力计算 薄壁堰流的水头与流量的关系稳定， 因此， 常用作实验室或野外流量测量的一种工具。 根据堰口形状的不同，薄壁堰可分为三角形、矩形和梯形薄壁堰。三角形薄壁堰常用于测 量较小的流量，矩形和梯形薄壁堰常用于测量较大的流量。
图 7.4 直角三角形薄壁堰
(1) 汤姆逊(Thompsom)公式： Q = 1.4 H 2.5
3
(7-5)
上 式 中 ， H 必 须 以 米 代 入 ， Q 以 m s 计 。 此 式 适 用 范 围 为 ： 堰 顶 夹 角 θ = 90° ，
H = 0.05 ~ 0.25m 。 (2) 金格公式：
按公式(7-2)计算流量为：
Q = m0 b 2 g H 3 2 = 0.4371 × 0.5 × 2 × 9.8 × 0.33 2 = 0.159 m3 s
7.2.2 实用堰的水力计算 实用堰主要用作水利工程中最常见的挡水和泄流的水工建筑物(溢流坝)或净水建筑物 的溢流设备，它的剖面形式是由工程要求所决定的。如采用混凝土修筑的中、高溢流堰， 堰顶剖面常做成适于过流的曲线形，称为曲线形实用堰(图 7.2(b)), 如采用不便加工成曲线 的条石或其他材料修筑的中、低溢流堰，堰顶剖面常做成折线形，称为折线形实用堰(图 7.2(c))。 实验表明，堰顶曲线形状对曲线形实用堰泄流能力影响最大，因此对堰顶曲线形状的 研究有重要的工程意义。确定堰顶曲线的一般方法是：在一定的水头(又称为定型水头)下， 使它的轮廓接近或稍高于无侧收缩矩形薄壁堰水舌下缘曲线。这样，堰面上的动水压强就 等于或稍大于大气压强，而不发生真空，这种堰称为非真空堰。从能量转化观点来看，如 果曲线形实用堰堰顶曲线高出无侧收缩矩形薄壁堰水舌下缘曲线越多(图 7.5(a))， 堰面对水 舌顶托作用越大，堰面压强越大，堰顶水流的压能和势能也越大，由上游水流的势能所转 化的动能则越小，即流速越小，因此流量越小，对溢流就越不利。
α1 + ζ
——流速系数。
·148·
第7章
堰流
·149·
设 m = ϕ k 1 − ξ ， m 称为堰流的流量系数。则：
32 Q = mb 2 g H 0
(7-1)
上式为水流无侧收缩时堰流流量计算的基本公式，对堰顶过水断面为矩形的薄壁堰、 实用堰及宽顶堰流都适合。如堰流存在侧向收缩以及堰下游水位对过堰水流有影响时，应 用上式时必须进行修正。 7.2.1 薄壁堰的水力计算 薄壁堰流的水头与流量的关系稳定， 因此， 常用作实验室或野外流量测量的一种工具。 根据堰口形状的不同，薄壁堰可分为三角形、矩形和梯形薄壁堰。三角形薄壁堰常用于测 量较小的流量，矩形和梯形薄壁堰常用于测量较大的流量。
图 7.4 直角三角形薄壁堰
(1) 汤姆逊(Thompsom)公式： Q = 1.4 H 2.5
3
(7-5)
上 式 中 ， H 必 须 以 米 代 入 ， Q 以 m s 计 。 此 式 适 用 范 围 为 ： 堰 顶 夹 角 θ = 90° ，
H = 0.05 ~ 0.25m 。 (2) 金格公式：
按公式(7-2)计算流量为：
Q = m0 b 2 g H 3 2 = 0.4371 × 0.5 × 2 × 9.8 × 0.33 2 = 0.159 m3 s
7.2.2 实用堰的水力计算 实用堰主要用作水利工程中最常见的挡水和泄流的水工建筑物(溢流坝)或净水建筑物 的溢流设备，它的剖面形式是由工程要求所决定的。如采用混凝土修筑的中、高溢流堰， 堰顶剖面常做成适于过流的曲线形，称为曲线形实用堰(图 7.2(b)), 如采用不便加工成曲线 的条石或其他材料修筑的中、低溢流堰，堰顶剖面常做成折线形，称为折线形实用堰(图 7.2(c))。 实验表明，堰顶曲线形状对曲线形实用堰泄流能力影响最大，因此对堰顶曲线形状的 研究有重要的工程意义。确定堰顶曲线的一般方法是：在一定的水头(又称为定型水头)下， 使它的轮廓接近或稍高于无侧收缩矩形薄壁堰水舌下缘曲线。这样，堰面上的动水压强就 等于或稍大于大气压强，而不发生真空，这种堰称为非真空堰。从能量转化观点来看，如 果曲线形实用堰堰顶曲线高出无侧收缩矩形薄壁堰水舌下缘曲线越多(图 7.5(a))， 堰面对水 舌顶托作用越大，堰面压强越大，堰顶水流的压能和势能也越大，由上游水流的势能所转 化的动能则越小，即流速越小，因此流量越小，对溢流就越不利。
流体力学第七章堰流
流体力学第七章堰流
一、薄壁堰的水力计算
1、矩形薄壁堰
Qm0b 2gH3/2（行近流速水头计入流量系数）
➢Rehbock公式：
0.0007 H
m 00.403H
0.053 P
适用范围 ：H≥0.025m，H/P≤2，P≥0.3m
流体力学第七章堰流
➢Bazin公式： m 0 0.400 5.0 H0 21 70.5 5 H H P 2 适用范围：H=0.05～1.24m，b= 0.2～2m， P=0.25～1.13m
低堰:P1/Hd＜1.33，行近流速加大，设计流
量系数。
md
0.4987HP1d
0.0241
流体力学第七章堰流
3.侧收缩系数
侧收缩系数用于考虑边墩及闸墩对过水能 力影响。
溢流坝都有边墩，多孔溢流坝还有闸墩。 边墩和闸墩将使水流发生平面收缩，增大了局 部水头损失，降低过流能力。
流体力学第七章堰流
边墩 边墩
闸墩 闸墩
b’ d
b’
b’
实际工程中，实用堰由闸墩和边墩分隔 成数个等宽堰孔。
流体力学第七章堰流
3
Qm nb2gH02
侧收缩系数ε与闸墩和边墩头部形状、溢 流孔数、堰上水头、溢流宽度有关。
10.2n10kH n0b
流体力学第七章堰流
4.下游水位及下游河床高程对过流能 力的影响
堰下游可为 自由出流： 过流能力不受下游水位影响 淹没出流： 过水能力降低
1.曲线型实用堰的剖面形状
Hd
B C
上游直线段：AB 堰顶曲线段：BC
P1 A
mc
O P2 下游直线段：CD，坡度
mc =cotα
D
下游河底连接反弧段：DE
水力学课件第7章_堰流
堰流的分类
堰宽b 堰顶水头H 堰高P1 堰顶厚度δ 堰高P2 δ 堰顶厚度
H
H δ 堰顶厚度
堰的外形及厚度不同，其能量损失及过水能 力也会不同
δ/H<0.67
薄壁堰流 0.67<δ/H<2.5 实用堰流 2.5<δ/H<10 宽顶堰流
曲线形 折线形 有坎
按δ/H分类
无坎
按下游水位是否 自由堰流 对过堰水流有顶 淹没堰流 托阻水的影响 无侧收缩堰流 b=B 有无侧向收缩
Q
c
B h （自由式） Q V Bh Q （淹没式） Bh • 桥前壅水H h H （自由式） V
1
2
H H
0
2 g
2
h H
c
（淹没式）
例2：
由水文计算知小桥设计流量Q=30m3/s。根 据下游河段流量-水位关系曲线，求得该流量 时下游水深h=1.0m。由规范，桥前允许壅水 水深H′=2m，桥下允许流速v′=3.5m/s。 由小桥进口形式，查得各项系数：φ=0.9； ε=0.85;ψ=0.80.试设计小桥孔径。
1.65 m / s
（5）第三次近似计算流量
H 03 H V 02 2g
3 2
2
H
Q2
2 2
0 .8 5
1 .6 5
2 2
2 g A0
1 9 .6 (1 .2 8 1 .3 5 )
0 .9 0 m
Q3 m b
Q3 Q2 Q3
2 g H 0 3 0 .3 4 6 6 1 .2 8
水 力 学 HYDRAULICS
第7章 堰流
2010+第十四章+堰流和闸下出流 流体力学
134第九章 堰闸水流学习要点：水利、土木、市政和环境类专业应熟练掌握，其它专业掌握堰闸水流的分类及其判别、堰流（宽顶堰、实用堰及薄壁堰）、闸孔出流的水力计算；水利、土木和环境类专业应掌握，其它专业了解水工建筑物下游的衔接形式、消能工的类型选择及主要尺寸确定；了解新型消能工的发展现状和动态；水工、水电、农水掌握专业，其它专业了解桥梁过流的水力计算。
第一节 堰流及其特性一、堰和堰流1.特征量在明渠流中，为控制水位和流量而设置的顶部溢流障碍物称为堰，在水工中叫做坝，水流经堰顶溢流使堰前水面壅高，堰上水面降落，这种急变流现象称为堰流，如图9—1所示。
在水利及市政等工程中，溢流堰是主要的泄水建筑物，常用作溢流集水设备和量水设备；在实验室常用作流量量测设备。
研究堰流主要是分析堰的上、下游水流流态，分析堰的过流能力。
堰流的各项特征量如下：①.堰宽b ：水流漫过堰顶的宽度； ②.堰顶厚度：δ；③.堰上水头：上游水位在堰顶上最大超高； ④.堰上、下游坎高p p ',； ⑤.堰下游水深h ；⑥.上游渠道宽(上游来流宽度)B ； ⑦.行近流速(上游来流速度)0v 。
2.堰流有以下水力特征：①.堰的上游水流受阻，水面壅高，势能增大；堰顶水深变小，速度变大，动能增大，势能转化为动能。
②.堰流是从缓流到急流的过渡。
堰流的水力计算中考虑局部阻力、忽略沿程阻力。
③.水流在流过堰顶时，一般在惯性作用下会脱离堰，水流会收缩。
二、堰的分类按堰顶宽度σ与堰上水头H 的比值范围将堰分为薄壁堰、实用堰、宽顶堰三类。
1.薄壁堰⎪⎭⎫⎝⎛<67.0H δ 堰前来流由于受堰壁阻挡，底部水流因惯性作用上弯。
当水舌回落到堰顶高程时，距上游壁面约H 67.0；当堰顶厚67.0<δ时，如图9—2所示，水舌不受堰宽的影响，堰和过堰水流就只有一条边线接触，堰顶厚度对水流无影响，故称为簿壁堰。
薄壁堰135主要用作测量流量的设备。
2.实用堰⎪⎭⎫ ⎝⎛<<5.267.0H δ堰顶厚度大于薄壁堰，堰顶厚对水流有一定的影响，堰上水面是一次性连续降落与下游水流衔接，这样的堰型称为实用堰。
堰流
V 22 H+ = z2 + + +ξ γ 2g 2g 2g p2
H0 = H +
α 1V12
α 2V 22
（1） ）
α1V12
2g
α2=1
z2 +
p2
γ
=ζ H 0
故（1）式可整理为 ）
V2 =
设
2 g ( H 0 − ζH 0 ) 1+ ξ
ϕK 1 − ζ = m
1 ϕ= 1+ ξ
令
m——堰的流量系数。 堰的流量系数。 堰的流量系数
• 3、计算，查表8—3得σ。代入（1）式得第二次流量值 2 、计算，查表 代入（ ）式得第二次流量值Q 得 及V02。 • 4、按上法，得到一系列的 03，H04，……；可得相应的 、按上法，得到一系列的H ； Q3，Q4……。 。 • 5、检验（2）式是否成立，当满足（2）式时，再复核出 、检验（ ）式是否成立，当满足（ ）式时， 流形式，若与初判一致， 即为所求，否则应重新试算。 流形式，若与初判一致，则Qn即为所求，否则应重新试算。 • 若已知 、b、B、p、p/及h，求堰前水头 时，也可用（1） 若已知Q、 、 、 、 ，求堰前水头H时 也可用（ ） 式试算。即假定H值 代入公式算出Q 式试算。即假定 值，代入公式算出 1，若Q1=Q，则所 ， 假定的H值即为所求 否则重新试算。 值即为所求， 假定的 值即为所求，否则重新试算。
V1
H δ P P
/
z
h
• 五、按d/H值的大小对堰进行分类 值的大小对堰进行分类 • 1、当δ/H<0.67时，堰顶的厚度δ不影响水流的特性，这种 、 不影响水流的特性， 时 堰称为薄壁堰。 堰称为薄壁堰。 • 2、当0.67<δ/H<2.5时，这种堰称为实用堰。 、 时 这种堰称为实用堰。 • 3、当2.5<δ/H<10时，这种堰称为宽顶堰。 时 这种堰称为宽顶堰。 、 • 注：当δ/H>10时，因沿程损失不能忽略，故是明渠，而不 时 因沿程损失不能忽略，故是明渠， 是堰。 是堰。 • 六、根据下游水位的连接关系对堰进行分类 • 1、自由式堰流 、 • 当下游水深不影响堰的泄流能力时称为自由式堰流。 当下游水深不影响堰的泄流能力时称为自由式堰流。 • 2、淹没式堰流 、 • 当下游水深影响堰的过流能力时称为淹没式堰流。 当下游水深影响堰的过流能力时称为淹没式堰流。
流体力学— 堰流
二、堰的分类 1.据相对堰厚 / H 分 0.67 ☆薄壁堰
H
※主要用作试验测流设备 ☆实用堰 0.67
H 2.5
§8-1堰流定义及堰的分类
☆宽顶堰 2.5
H 10
当
H
10 ，h f 逐渐起主要作用，不再属于堰流的范畴。
★堰的研究范围 0
H
10
§8-1堰流定义及堰的分类
重点 掌握
小桥孔径 水力 计算方法
堰流 基本公式
小桥 过流特征
式中：m0 m(1
2 gH
)1.5 ， m, m0
均称为堰流流量系数。
§8-2堰流基本公式
1.5 Q mb 2gH0 m0b 2gH 1.5
上式称为堰流基本公式，对薄壁堰、实用堰、宽顶堰都适用。
1.5 1.5 ☆有侧向收缩 Q m b 2gH0 m0 b 2gH
☆淹没式
② H桥前 H （保证桥头路堤不淹没） ③ 考虑标准孔径
（安全原则）
B b （经济原则）
§8-5 小桥孔径水力计算
五、设计方案 ☆方案1 从 v v 出发进行设计 ☆方案2 从 H H 出发进行设计 ★说明：不管从何方案出发进行设计，均需全部满足 上述3个水力计算原则。
§8-5 小桥孔径水力计算
Q Q3 1.67m3 /s
§8-4 宽顶堰溢流
④校核上游流动状态
Q v0 0.97m/s b H p
v0 Fr 0.267 1 g H p
潜水坝上游水流确为缓流，故上述计算有效。
§8-5 小桥孔径水力计算
一、小桥（涵洞）过流现象
§8-5 小桥孔径水力计算
H
※主要用作试验测流设备 ☆实用堰 0.67
H 2.5
§8-1堰流定义及堰的分类
☆宽顶堰 2.5
H 10
当
H
10 ，h f 逐渐起主要作用，不再属于堰流的范畴。
★堰的研究范围 0
H
10
§8-1堰流定义及堰的分类
重点 掌握
小桥孔径 水力 计算方法
堰流 基本公式
小桥 过流特征
式中：m0 m(1
2 gH
)1.5 ， m, m0
均称为堰流流量系数。
§8-2堰流基本公式
1.5 Q mb 2gH0 m0b 2gH 1.5
上式称为堰流基本公式，对薄壁堰、实用堰、宽顶堰都适用。
1.5 1.5 ☆有侧向收缩 Q m b 2gH0 m0 b 2gH
☆淹没式
② H桥前 H （保证桥头路堤不淹没） ③ 考虑标准孔径
（安全原则）
B b （经济原则）
§8-5 小桥孔径水力计算
五、设计方案 ☆方案1 从 v v 出发进行设计 ☆方案2 从 H H 出发进行设计 ★说明：不管从何方案出发进行设计，均需全部满足 上述3个水力计算原则。
§8-5 小桥孔径水力计算
Q Q3 1.67m3 /s
§8-4 宽顶堰溢流
④校核上游流动状态
Q v0 0.97m/s b H p
v0 Fr 0.267 1 g H p
潜水坝上游水流确为缓流，故上述计算有效。
§8-5 小桥孔径水力计算
一、小桥（涵洞）过流现象
§8-5 小桥孔径水力计算
流体力学堰流
3> 侧堰 v
（4） 依据堰口的形状：
1> 三角堰
2> 矩形堰
3> 梯形堰
（5） 依据下游水位是否影响泄流：
1> 自由式； 2> 淹没式。
4> 流线形堰
§9—2 宽顶堰溢流
小桥过水、无压短涵管、分洪闸、泄水闸等 一般都属于宽顶堰水流计算。
1、水力现象分析： （1）当 2.5 <δ < 4 时，堰顶水面只有一次跌落， H 堰坎末端偏上游处的水深为临界水深 h cr 。
第九章 堰流
学习重点：
•掌握堰流分类及相关概念； •掌握宽顶堰、薄壁堰和实用堰水力计算；
任务： 计算过流量Q。
依据：
（1）能量方程； （2）总流的连续性方程； （3）能量损失计算式。
§9—1 概述
一、堰和堰流 1、堰： 在明渠缓流中设置障壁，它即能壅高渠 中的水位，又能自然溢流，一种既可蓄 又可泄的溢流设施。
2
dbtan dh 2
Q 2 m 0ta 2n 2 gH 0 h 2 3 d h 5 4 m 0ta 2n 2 g H 2 5
当θ=900,H=0.05—0.25m时，由实验得出m0=0.395，于是
5
Q 1.4H 2
当θ=900,H=0.25—
（2）当 4 < δ < 10 时，堰顶水面出现两次跌落， H
在最大跌落处形成收缩断面，
其水深为：h c≈（0.8～0.92）h cr
工程中常见的是第二种宽顶堰
一、自由式无侧收缩宽顶堰 主要特点：进口不远处形成一收缩水深，此收缩水深
小于堰顶断面的临界水深，以后形成流线近似平行于堰 顶的渐变流，水面在堰尾第二次下降，如图9-2。
流体力学7-8堰流
4、说明
堰流是一种无压缓流，经过堰溢流后，上游发生壅水， 水深增加，堰上水面跌落 凡有堰处均伴随收缩，除发生壅水或跌水外，必有收 缩，收缩是堰流的最大特点，此时速度增加、水面下 降 宽顶堰：水面收缩 桥墩间：侧面收缩
3
二、堰的特征值
宽度：B上游渠道宽，上游来流宽度(B=b无侧收缩)
b堰宽，水浸过堰顶的宽度(桥B≠b)
1．薄壁堰溢流
矩形薄壁堰自由式溢流
Q m0b 2 g H 0 2
0.0027 H
3
m0计入行进流速水头的影响，采用巴赞公式
m0 (0.405
)[1 0.55(
2 H H P
) ]
公式适用范围：b≤2m，p≤1.13m，H≤1.24m 出现侧收缩可用修正的巴赞公式
2 b 2 0 . 0027 B b H m0 (0.405 0.03 )[1 0.55( ) ( ) ] H B H P B 14
流量加大，坝底处会形成真空，引起坝基 振动，故对大型水坝底部要进行消能处理。
17
1、在所有堰流中，哪种堰流的流量系数最大，哪种堰流 的流量系数最小？ 实用堰流量系数最大，宽顶堰流量系数最小。 2、堰壁的厚度对堰流有何影响？ 堰壁的厚度与堰上水头比值的大小决定了水流溢流的 流动图形。 3、薄壁堰、实用堰、宽顶堰的淹没出流判别条件有什么 区别？ 三者淹没出流的必要条件相同：堰下游水位高出堰顶标 高；但充分条件不同，薄壁堰、实用堰是：下游发生淹 没式水跃衔接。宽顶堰是：下游水位影响到堰上水流由 急流变为缓流即hs>0.8H。 4、堰流流量公式中的流量系数m和m0有什么区别？ Q mb 2 g H 0 3 / 2 m没有计及行近流速 19 3/ 2 m0考虑了行近流速的影响 Q m0b 2 g H
流体力学讲义-第十章-堰流
第十章堰流堰流是明渠缓流由于流动边界急剧变化而引起的明渠急变流现象.本章主要介绍各类堰流的水力特征、基本公式、应用特点及水力计算方法.概述一、堰和堰流堰：在明渠缓流中设置障壁，它既能壅高渠中的水位，又能自然溢流，这障壁就称为堰。
堰流（weir flow）:缓流越过阻水的堰墙溢出流动的局部水流现象称为堰流。
选择：堰流特定的局部现象是： A。
缓流通过障壁； B.缓流溢过障壁; C。
急流通过障壁； D.急流溢过障壁.研究堰流的主要目的:探讨流经堰的流量Q及与堰流有关的特征量之间的关系.堰流的基本特征量（图10—1)1。
堰顶水头H；2。
堰宽b；3.上游堰高P、下游堰高P1；图10—14.堰顶厚度δ；5。
上、下水位差Z；6.堰前行近流速υ0.二、堰的分类1.根据堰壁厚度d与水头H的关系，如图10—2：图10-2图10-32。
根据上游渠道宽度B与堰宽b的关系,图10-4：3.根据堰与水流方向的交角：图10-44.按下游水位是否影响堰流性质：5。
按堰口的形状：堰可分为矩形堰、梯形堰、三角堰.三、堰流及孔流的界限1。
堰流：当闸门启出水面,不影响闸坝泄流量时。
孔流：当闸门未启出水面，以致影响闸坝泄流量时。
2。
堰流和孔流的判别式（1)宽顶堰式闸坝堰流：e/H ≥0。
65 孔流：e/H <0.65（2)实用堰式闸坝(闸门位于堰顶最高点时）堰流：e/H ≥0.75 孔流: e/H 〈0.75式中：e——闸门开启高度； H—-堰孔水头。
判断:从能量角度看，堰流和闸孔出流的过程都是一种势能转化为动能的过程。
对第一节堰流的基本公式一、堰流基本公式推导（图10-7）由大孔口的流量公式(7-6)及，并考虑上游行近流速的影响，令图10—6得堰流的基本公式：（10-1)式中:m-—堰流流量系数，m=。
二、堰流公式图10—7若考虑到侧收缩影响及淹没影响,则堰流公式为：（10-2）(10-3)式中：——淹没系数，≤1.0；-—侧收缩系数，≤1。
工程流体力学课件 第08章 堰流
❖都是上游壅水，水 流在重力作用下运动， 将势能转化为动能的 过程；
❖都是急变流，能量
损失主要是局部水头
损失。
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堰、闸孔出流的判别
• 闸孔出流与堰流在一定条件下可互相转化。
•
底坎为宽顶堰：
• 闸孔出流 e/H≤0.65
• 堰流
e/H > 0.65
底坎为曲线形 e/H≤0.75
e/H > 0.75
沉淀池入流区和出流区的设计
平流式沉淀池
锯齿形出水堰
浮渣槽
辐流式沉淀池
出水堰
出水槽
辐流式沉淀池
周边进水，中心出水辐流式沉淀池
主要内容
8-1 堰流的定义及其分类 8-2 堰流基本公式 8-3 薄壁堰流的水力计算 8-4 宽顶堰流的水力计算 8-5 闸孔出流的水力计算
结束
本章重点掌握
– 堰流的定义 – 堰的分类 – 堰流的基本计算公式 – 堰流与闸孔出流的关系
m 0.36 0.01
H
1.2 1.5 P1
H
0 P1 3, P1 3时, m 0.36 HH
淹没条件 hs 0.8H0
侧收缩系数
1 1
3
0
0.2
P1
4
b (1 b ) BB
H
返回
例题1：如图所示直角进口堰，堰顶厚度δ=5m，堰宽与 上游矩形渠道宽度相同，b=1.28m，求过堰流量。
流
系系 开
量
数数 启
高
度
H
e
ht
2gH0
闸 孔
H0
H
V02
2g
全
水
头
取决于闸底坎的形式、闸门的 类型和闸孔的相对开度e/H值。
流体力学课件第七章堰流
Q s mb 2g H0
3/ 2
侧收缩系数
§7-3
薄壁堰和实用堰
薄壁堰
矩形薄壁堰的流量公式
Q mb 2g H0
3/ 2
m (0.405
0.0027 B b H 2 b 2 0.03 )[1 0.55( ) ( ) ] H B Hp B
• 三角堰的流量计算公式
第七章
§7-1
堰
流
堰流及其特征
堰流——上游来水是缓流，势能转化为动能；主要 考虑局部水头损失，属急变流。
堰的分类（1）
薄壁堰
H
0.67
堰的分类（2）
实用堰
0.67
H
2.5
堰的分类（3） 宽顶堰
2.5
H
10
§7-2
2 0v0
宽顶堰溢流
基本公式(1)
v2 H 0 hc 0 0 2g 2g 2g
和侧收缩系数
2g
表示。掌 握 、
s
、 m的计算
方法。宽顶堰的最大流量系数为0.385。
பைடு நூலகம்
令
m k 1 k
3/ 2
Q mb 2g H0
基本公式(3)
p 0 3 .0 H
p 3 .0 H
0 p 3 .0 H
m 0.32 0.01
p 3 H p 0.46 0.75 H
直角进口
m 0.32
圆弧进口
p 3 .0 H
m 0.36 0.01 p 1.2 1.5 H
v 2
堰上水头 收缩水深
第八章 堰流
判断：相同水头的作用下，实用堰的过流能 力比宽顶堰大。
答： 对
运行中的初沉池出水堰
运行中的二沉池
8.2 堰流基本公式
堰流的主要特征：可以不计或无沿程水头损失。 以无侧收缩矩形薄壁堰为例，1-1断面距堰壁上游 （3~5H），2-2断面中心与堰顶同高，基准面0-0通过堰 顶，建立伯努利利方程：
8-1 一无侧向收缩矩形薄壁堰，已知堰宽b=0.50 m，堰高 p=p’=0. 35 m ，堰上 水头H=0.40m， 当下游水深分别为 0.15 m、0.40m 和0.55m 时，求通过的流量各为多少? 解 （1）当下游水深为0.15m时，小于堰顶，所以为自由式堰 流，本题中 0.1 m< H<0.6m, H/p≤2及0.2 m<b<2.0 m， 所以采用巴赞公式
Q m0b 2 g H 1.5 0.4762 0.50 2 9.8 0.41.5 0.267m3 / s
（2）当下游水深为0.40m时，堰下游水位高于堰顶（满足 必要条件）， H/p’=0.40/0.35=1.14，由表（8-1）查的(z/p’)k=0.68， z/p’=(0.40+0.35-0.40)/0.35=1，所以为自由式堰流，所以 流量同上，仍为0.267m3/s （3）当下游水深为0.55m时，堰下游水位高于堰顶 H/p’=0.40/0.35=1.14，由表（8-1）查的(z/p’)k=0.68， z/p’=(0.40+0.35-0.55)/0.35=0.571，所以为淹没式堰流
H
2 00
2g
p2
2 22
2g
2 2
2g
ζ为堰进口所引起的局部阻力系 数， p2/γ≈0，令
第七章-堰流PPT课件
3
Qmcb 2gH2
mc
(0.4050.00270.03Bb)
H
H
[(10.55 b2)( H )2] B Hp
-
16
4、注意要点
1）H＞3m，否则因表面张 力作用将发生贴附溢流，
如右图。
a
2）水舌下面的空间应与大气
相通，否则水舌形成局部真
空，如图a,影响出流稳定。
通常应在水舌下面的侧壁上
b
设置通气管。如图b
曲线形 折线形
有坎 无坎
-
4
1、薄壁堰
δ/H<0.67
此时水舌不受堰壁厚度的影 响，水流呈自由下落曲线。
堰顶水头H 堰高P1
堰宽b 堰高P2
堰顶厚度δ
据堰上形状
矩形堰 三角堰 梯形堰
-
5
பைடு நூலகம்
2、实用断面堰
0.67＜ H ＜2.5
此时δ影响水舌的形状。过堰 水流开始受到堰顶的约束，但水流 基本上还是在重力作用下的自由下 落曲线。
第七章 堰流
§7－1 堰流的定义及分类 §7－2 堰流基本公式 §7－3 薄壁堰 §7－4 宽顶堰
-
1
§7－1 堰流的定义及分类
一、定义：
1、堰： 2、堰流：
明渠水流中的局部障壁称为堰。
无压缓流流经堰顶时的局部 水力现象称为堰流 。
堰 流 特 点
⑴ 上游发生水位壅高，然后水面降落 ⑵ 水力计算仅考虑局部水头损失，沿
1）当堰口形状为等腰三角形时（θ＝60°）：
Q＝1.343H2.47 m3/s
适用条件：H＝0.05～0.25m
2) 当堰口形状为θ＝90°时：
Q＝0.0154 H2.47 m3/s
流体力学 第12章 堰流
0.50
0.40
侧收缩的影响
堰宽小于上游渠道宽b<B,水流流进堰口后,在侧壁发生收缩,使堰流的过
流断面宽度实际上小于堰宽,同时也增加了局部水头损失,造成堰的过流能力
降低。侧收缩的影响用收缩系数表示,非淹没式有侧收缩的宽顶堰溢流量
Q m b 2 g H 03/2 mbc 2 g H 03/2
淹没溢流的充分条件是
hs h p 0.8H 0
宽顶堰淹没溢流
淹没的影响
• 淹没溢流的流量计算
淹没溢流由于受下游水位的顶托,堰的过流能力降低。淹没的影响用淹没
系数表示,淹没宽顶堰的溢流量
Q s mb 2 g H 03/2
式中,σs为淹没系数。随淹没程度hs/H0DE增大而减小
宽顶堰的淹没系数
闸水流、小桥孔过流、无压短涵管过流等,
也都属于宽顶堰流。
实用堰
返回目录
2.宽顶堰溢流-目录
1
基本公式
2
淹没的影响
3
侧收缩的影响
返回主目录
基本公式
• 堰流的基本公式
堰流的基本公式是指薄壁堰、实用堰和宽顶堰均适用的普通流量公式。宽
顶堰的溢流现象,随δ/H而变化,综合实际溢流情况,得出代表性的流动图形。
这种水流称为堰流,这种建筑物称为堰。
堰流的特征包括:堰的上游发生壅水,堰顶上水面下跌,流速增大,是一种急变
流,主要受局部阻力的控制,沿程阻力可忽略。
堰的分类
堰顶溢流的水流情况, 随堰顶厚度δ与堰上水头H的比值不同而变化,按δ/H
比值范围将堰分为三类。<0.67时为薄壁堰，0.67<<2.5为实用堰，2.5<<10为
第10章 堰流
v H 0 = H + α 0 0 为包括行近流速水头的堰上水头, 为包括行近流速水头的堰上水头, 现设 2g
2
是修正系数， 又令 hc 0 = kH 0 ，k 是修正系数，它取决于堰口的形 状和过流断面的变化， 状和过流断面的变化， a 与 a0 为相应断面的动能修正系数 ζ 是局部阻力系数
1 vc = 1− k 2gH0 = ϕ 1− k 2gH0 α +ζ
宽顶堰进口情况
矩形直角进口宽顶堰
p 0 ≤ ≤ 3.0 H
p >3 H
矩形修圆进口宽顶堰
m = 0.32 + 0.01
p 3− H p 0.46 + 0.75 H
m = 0.32
p 0≤ ≤ 3 .0 H
p > 3.0 H
p 3− H m = 0.36+ 0.01 p 1.2 +1.5 H m = 0.36
hs =h−p′ >0
宽顶堰溢流淹没
形成淹没堰流溢流的充分条件： 形成淹没堰流溢流的充分条件：
hs = h − p ′ > 0.8 H 0
淹没宽顶堰出流的溢流量： 淹没宽顶堰出流的溢流量：
Q = σ s mb 2 g H 0
式中， 式中，
3
2
σs
为淹没系数， 为淹没系数，随淹没程度
hs H 0 的增大而减小
二、堰的分类
1. 薄壁堰
δ < 0.67 H
堰前来流由于受堰壁阻挡，底部水流因惯性作用上弯。当水舌回 堰前来流由于受堰壁阻挡，底部水流因惯性作用上弯。 落到堰顶高程时，距上游壁面约0.67H；当堰顶厚δ<0.67H时， 落到堰顶高程时，距上游壁面约0.67H 当堰顶厚δ<0.67H时 水舌不受堰宽的影响，堰和过堰水流就 水舌不受堰宽的影响， 只有一条边线接触，堰顶厚度对水流无 只有一条边线接触， 影响，故称为簿壁堰。 影响，故称为簿壁堰。薄壁堰主要用作 测量流量的设备。 测量流量的设备。
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[解]
因 H 2.94 2.5,10 ，故该潜水坝属于宽顶堰。 ①判别溢流形式
hs h h p 1.10 0.5 0.6m 0
淹没必要条件满足，但充分条件
0.8H0 0.8H 0.8 0.85 0.68m hs
不满足，故为自由式溢流。
§8-4 宽顶堰溢流
六、计算步骤 以从 v v 出发进行设计为例（仅讲矩形断面 桥孔情况）。 ①计算桥孔临界水深 hC
2 2 2 vC Q2 v 3 hc 2 g ( b) g g
1.3hc h 自由式过流
1.3hc h
淹没式过流
§8-5 小桥孔径水力计算
②计算小桥孔径b
Q Q hc v b h1v Q hv
2.按堰宽收缩度 b / B 分
Text
） 有侧收缩堰（b / B 1 ） 无侧收缩堰（b / B 1
3.按下游水位是否影响堰过流性质分
自由式堰（不影响） Text 淹没式堰（影 响
三、堰流计算特点
v2 hw h j 2g
Text
Text
§8-2 堰流基本公式
当有侧向收缩时，可修正为
2 0.0027 B b H 2 b mc （0.405 0.03 ） ) 1 0.55( H B H p B
§8-3 薄壁堰溢流
三角堰
资料的收集
2.5 Q m 2 gH ☆流量公式 s
★流量系数 ms 0.316
1.5 Q mb 2gH0 m0b 2gH 1.5
§8-3 薄壁堰溢流
矩形堰
堰口 形状为矩形
一般适用于 量测 较大流量
§8-3 薄壁堰溢流
☆流量公式
Q m0b 2gH 1.5
★流量系数（巴赞公式）
m0 (0.405 0.0027 H 2 ) 1 0.55( ) H Hp
重点 掌握
小桥孔径 水力 计算方法
堰流 基本公式
小桥 过流特征
二、堰的分类 1.据相对堰厚 / H 分 0.67 ☆薄壁堰
H
※主要用作试验测流设备 ☆实用堰 0.67
H 2.5
§8-1堰流定义及堰的分类
☆宽顶堰 2.5
H 10
当
H
10 ，h f 逐渐起主要作用，不再属于堰流的范畴。
★堰的研究范围 0
H
10
§8-1堰流定义及堰的分类
② H桥前 H （保证桥头路堤不淹没） ③ 考虑标准孔径
（安全原则）
B b （经济原则）
§8-5 小桥孔径水力计算
五、设计方案 ☆方案1 从 v v 出发进行设计 ☆方案2 从 H H 出发进行设计 ★说明：不管从何方案出发进行设计，均需全部满足 上述3个水力计算原则。
§8-5 小桥孔径水力计算
第8章堰流
编制依据 目录
§8-1 §8-2 §8-3 §8-4 §8-5
堰流的定义及堰的分类 堰流的基本公式 薄壁堰流 宽顶堰流 小桥（涵洞）孔径的水力计算
§8-1堰流定义及堰的分类
一、堰流定义 无压缓流越过障壁产生的 ① ③ ② 局部水力现象称为堰流，障 壁称为堰。
§8-1堰流定义及堰的分类
2 n
1.5
式中下标n为迭代循环变量，可取初值
Q0 0
进行迭代。
§8-4 宽顶堰溢流
n 0 : Q1 1.54m /s
3
n 1: Q 2 1.65m3 /s n 2 : Q3 1.67m3 /s
Q3 Q 2
因
Q3
1%
若该计算误差小于要求的误差限值，则过坝流量为
Q Q3 1.67m3 /s
§8-4 宽顶堰溢流
④校核上游流动状态
Q v0 0.97m/s b H p
v0 Fr 0.267 1 g H p
潜水坝上游水流确为缓流，故上述计算有效。
§8-5 小桥孔径水力计算
一、小桥（涵洞）过流现象
§8-5 小桥孔径水力计算
二、淹没标准
h 1.3hc
h 1.3hc
自由式 淹没式
式中：hc 为桥孔临界水深。
§8-5 小桥孔径水力计算
三、计算图式 自由式
h1 hC
( 1)
淹没式
h1 h
§8-5 小桥孔径水力计算
四、水力计算原则 小桥孔径计算原则主要从安全和经济两方面考虑。 ①
v桥下 v （保证桥下部冲刷）
（自由式）
（淹没式）
选取标准孔径B≥b 铁路、公路桥梁的标准孔径一般有4m、5m、6m、 8m、12m、16m、20m多种。
§8-5 小桥孔径水力计算
③校核桥前壅水水深H
☆选取标准孔径B后，需重新判别流动形态。
hc
3
Q2 2 g B
自由式 淹没式
h 1.3hc
h 1.3hc
§8-3 薄壁堰溢流
梯形堰 ☆流量公式
Q mt b 2gH 1.5
★流量系数
当 140时，mt 0.42。
§8-4 宽顶堰溢流
宽顶堰溢流特点
自由式溢流
淹没式溢流
§8-4 宽顶堰溢流
流量计算公式
1.5 Q m b 2gH0
☆自由式
☆淹没式
1.5 Q m b 2gH0
式中：m0 m(1
2 gH
)1.5 ， m, m0
均称为堰流流量系数。
§8-2堰流基本公式
1.5 Q mb 2gH0 m0b 2gH 1.5
上式称为堰流基本公式，对薄壁堰、实用堰、宽顶堰都适用。
1.5 1.5 ☆有侧向收缩 Q m b 2gH0 m0 b 2gH
☆淹没式
hs h h p 0
☆淹没充分条件
hs h h p 0.8H0
§8-4 宽顶堰溢流
【例1】 图示为某矩形断面渠道中的直角进口无侧收缩潜水坝。已
知坝长δ=2.5m，坝顶水头H=0.85m，坝高 hp h m,坝下游水深 p 0.5 h=1.10m，坝宽b=1.28m，试求过坝流量 Q ，取动能修正系数α=1.0。
§8-2堰流基本公式
1.5 Q A2v2 be 2 gH 0 kb 2gH 0
TEXT A2 be
1.5 mb 2 g H 0
令e kH 0
TEXT
令m k
若将堰上游行近流速v0的影响纳入流量系数中去考 虑,则上式可写为
Q m0b 2gH 1.5
2 0 v0
p , 进口形式 m f 式中： 一般由经验公式确定。 H ★理想流体 : mmax 0.385
★实际流体： 0.32 m 0.385 ★淹没系数 : f H 0
§8-4 宽顶堰溢流
◇淹没标准
当 hs h hp 0 宽顶堰绝对不会淹没。 ☆淹没必要条件
以薄壁堰为例进行推导
堰流 定义
§8-2堰流基本公式
从1→2建立伯努利方程
2 2 p2 2v2 v2 H 0 0 2g g 2g 2g 2 0v0
式中：
p2 0 2 0 v0 令 H0 H （作用水头） 2g 1 v 2 gH 0 2 gH 0 2 则 2 1 2
②计算流量系数m
因 hp / H 0.588 3 ,故由别列津斯基经验公式得
m 0.32 0.01
③计算流量 Q
H hp 0.46 0.753hp 0.347 H
宽顶堰流量计算式为高次超越方程，计算中常 用迭代法求解。
§8-4 宽顶堰溢流
流量迭代式
Q n1
Q mb 2 g H 2 2 2 gb H p
§8-5 小桥孔径水力计算
☆桥孔流速v
Q Q B hc v Bh1 Q Bh
☆桥前壅水水深H
（自由式）
（淹没式）
H （自由式） hc v2 H H0 2 2 g （淹没式） h H
本章小结（END)
堰流 基本概念