流体力学— 堰流

（自由式）
（淹没式）
选取标准孔径B≥b 铁路、公路桥梁的标准孔径一般有4m、5m、6m、 8m、12m、16m、20m多种。
§8-5 小桥孔径水力计算
③校核桥前壅水水深H
☆选取标准孔径B后，需重新判别流动形态。
hc
3
Q2 2 g B
自由式 淹没式
h 1.3hc
h 1.3hc
1.5 Q mb 2gH0 m0b 2gH 1.5
§8-3 薄壁堰溢流
矩形堰
堰口 形状为矩形
一般适用于 量测 较大流量
§8-3 薄壁堰溢流
☆流量公式
Q m0b 2gH 1.5
★流量系数（巴赞公式）
m0 (0.405 0.0027 H 2 ) 1 0.55( ) H Hp
②计算流量系数m
因 hp / H 0.588 3 ,故由别列津斯基经验公式得
m 0.32 0.01
③计算流量 Q
H hp 0.46 0.75
3
hp
0.347 H
宽顶堰流量计算式为高次超越方程，计算中常 用迭代法求解。
§8-4 宽顶堰溢流
流量迭代式
Q n1
Q mb 2 g H 2 2 2 gb H p
二、堰的分类 1.据相对堰厚 / H 分 0.67 ☆薄壁堰
H
※主要用作试验测流设备 ☆实用堰 0.67

H 2.5
§8-1堰流定义及堰的分类
☆宽顶堰 2.5

H 10
当

H
10 ，h f 逐渐起主要作用，不再属于堰流的范畴。
★堰的研究范围 0

H
10
§8-1堰流定义及堰的分类
第8章堰流
编制依据 目录
§8-1 §8-2 §8-3 §8-4 §8-5
堰流的定义及堰的分类 堰流的基本公式 薄壁堰流 宽顶堰流 小桥（涵洞）孔径的水力计算
§8-1堰流定义及堰的分类
一、堰流定义 无压缓流越过障壁产生的 ① ③ ② 局部水力现象称为堰流，障 壁称为堰。
§8-1堰流定义及堰的分类
[解]
因 H 2.94 2.5,10 ，故该潜水坝属于宽顶堰。 ①判别溢流形式
hs h h p 1.10 0.5 0.6m 0
淹没必要条件满足，但充分条件
0.8H0 0.8H 0.8 0.85 0.68m hs
不满足，故为自由式溢流。
§8-4 宽顶堰溢流
§8-2堰流基本公式
1.5 Q A2v2 be 2 gH 0 kb 2gH 0
TEXT A2 be
1.5 mb 2 g H 0
令e kH 0
TEXT
令m k
若将堰上游行近流速v0的影响纳入流量系数中去考 虑,则上式可写为
Q m0b 2gH 1.5
2 0 v0
§8-5 小桥孔径水力计算
☆桥孔流速v
Q Q B hc v Bh1 Q Bh
☆桥前壅水水深H
（自由式）
（淹没式）
H （自由式） hc v2 H H0 2 2 g （淹没式） h H
本章小结（END)
堰流 基本概念
hs h h p 0
☆淹没充分条件
hs h h p 0.8H0
§8-4 宽顶堰溢流
【例1】 图示为某矩形断面渠道中的直角进口无侧收缩潜水坝。已
知坝长δ=2.5m，坝顶水头H=0.85m，坝高 hp h m,坝下游水深 p 0.5 h=1.10m，坝宽b=1.28m，试求过坝流量 Q ，取动能修正系数α=1.0。
重点 掌握
小桥孔径 水力 计算方法
堰流 基本公式
小桥 过流特征
式中：m0 m(1
2 gH
)1.5 ， m, m0
均称为堰流流量系数。
§8-2堰流基本公式
1.5 Q mb 2gH0 m0b 2gH 1.5
上式称为堰流基本公式，对薄壁堰、实用堰、宽顶堰都适用。
1.5 1.5 ☆有侧向收缩 Q m b 2gH0 m0 b 2gH
☆淹没式
p , 进口形式 m f 式中： 一般由经验公式确定。 H ★理想流体 : mmax 0.385
★实际流体： 0.32 m 0.385 ★淹没系数 : f H 0
§8-4 宽顶堰溢流
◇淹没标准
当 hs h hp 0 宽顶堰绝对不会淹没。 ☆淹没必要条件
② H桥前 H （保证桥头路堤不淹没） ③ 考虑标准孔径
（安全原则）
B b （经济原则）
§8-5 小桥孔径水力计算
五、设计方案 ☆方案1 从 v v 出发进行设计 ☆方案2 从 H H 出发进行设计 ★说明：不管从何方案出发进行设计，均需全部满足 上述3个水力计算原则。
§8-5 小桥孔径水力计算
2 n
1.5
式中下标n为迭代循环变量，可取初值
Q0 0
进行迭代。
§8-4 宽顶堰溢流
n 0 : Q1 1.54m /s
3
n 1: Q 2 1.65m3 /s n 2 : Q3 1.67m3 /s
Q3 Q 2
因
源自文库
Q3
1%
若该计算误差小于要求的误差限值，则过坝流量为
Q Q3 1.67m3 /s
§8-4 宽顶堰溢流
④校核上游流动状态
Q v0 0.97m/s b H p
v0 Fr 0.267 1 g H p
潜水坝上游水流确为缓流，故上述计算有效。
§8-5 小桥孔径水力计算
一、小桥（涵洞）过流现象
§8-5 小桥孔径水力计算
当有侧向收缩时，可修正为
2 0.0027 B b H 2 b mc （0.405 0.03 ） ) 1 0.55( H B H p B
§8-3 薄壁堰溢流
三角堰
资料的收集
2.5 Q m 2 gH ☆流量公式 s
★流量系数 ms 0.316
以薄壁堰为例进行推导
堰流 定义
§8-2堰流基本公式
从1→2建立伯努利方程
2 2 p2 2v2 v2 H 0 0 2g g 2g 2g 2 0v0
式中：
p2 0 2 0 v0 令 H0 H （作用水头） 2g 1 v 2 gH 0 2 gH 0 2 则 2 1 2
§8-3 薄壁堰溢流
梯形堰 ☆流量公式
Q mt b 2gH 1.5
★流量系数
当 140时，mt 0.42。
§8-4 宽顶堰溢流
宽顶堰溢流特点
自由式溢流
淹没式溢流
§8-4 宽顶堰溢流
流量计算公式
1.5 Q m b 2gH0
☆自由式
☆淹没式
1.5 Q m b 2gH0
六、计算步骤 以从 v v 出发进行设计为例（仅讲矩形断面 桥孔情况）。 ①计算桥孔临界水深 hC
2 2 2 vC Q2 v 3 hc 2 g ( b) g g
1.3hc h 自由式过流
1.3hc h
淹没式过流
§8-5 小桥孔径水力计算
②计算小桥孔径b
Q Q hc v b h1v Q hv
二、淹没标准
h 1.3hc
h 1.3hc
自由式 淹没式
式中：hc 为桥孔临界水深。
§8-5 小桥孔径水力计算
三、计算图式 自由式
h1 hC

( 1)
淹没式
h1 h
§8-5 小桥孔径水力计算
四、水力计算原则 小桥孔径计算原则主要从安全和经济两方面考虑。 ①
v桥下 v （保证桥下部冲刷）
2.按堰宽收缩度 b / B 分
Text
） 有侧收缩堰（b / B 1 ） 无侧收缩堰（b / B 1
3.按下游水位是否影响堰过流性质分
自由式堰（不影响） Text 淹没式堰（影 响
三、堰流计算特点
v2 hw h j 2g
Text
Text
§8-2 堰流基本公式