控制工程基础复习..

若
L[ f (t )] F (s)
则
L[
df (t ) ] L[ f (t )] sF ( s ) f (0) dt
积分定理 若 L[ f (t ) F ( s) 式中
f 1 (t ) f (t )dt
则
F ( s) f 1 (0) L[ f (t )dt ] s s
2018/9/28
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第二章：控制系统的动态数学模型
式中ak为常值
ak [F (s) (s pk )]s pk
ak L [ ] ak e pk t 1(t ) s pk
例2： R L C电路
R ui i(t) L C uo
LCUo CRUo Uo Ui
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例3：质量-弹簧-阻尼系统
yo(t) 主轴箱 液压缸
铣刀 工件
Fi(t)
Myo (t ) fyo (t ) kyo (t ) Fi (t )
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结论
• 系统中贮能元件的数目，即为方程的阶数 • 不同的物理系统，可能有相似的微分方程
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具有相同微分方程的系统，称为相似系统
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第二章：控制系统的动态数学模型
二．典型函数的拉氏变换
1 L[1(t )] s
单位阶跃信号
单位斜坡信号
闭环系统：精度高，抗干扰能力强，造价 高，易振荡 开环系统：精度低,造价低，运行稳定 对控制系统的共同要求：稳定、准确、快速
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第二章：控制系统的动态数学模型
一.给定M,K,D系统，会建立其微分方程（力平衡） 举例
) ( xi xo ) K1 D1 ( xi xo xo K 2 D2 xo
因式分解情况 1：只含不同单极点
b0 s m b1s m1 bm1s bm a a a a F ( s) 1 2 k n ( s p1 )(s p2 )( s pk )( s pn ) s p1 s p2 s pk s pn
反馈控制原理： 基于反馈基础上的“检测偏差用以纠正 偏差”的原理，称为反馈控制原理。
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第一章：概论
自动控制系统的基本类型 1．按给定量的运动规律来分： （1）恒值调节系统：输入量不变，重点克 服扰动对被调量的影响。如稳压电源， 恒温箱。
绣花机
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第一章：概论
自动控制： 是在没有人直接参与的情况下，使 生产过程或被控制对象的某些物理量准 确地按照预期规律变化。
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第一章：概论
控制工程基础： 阐述有关自动控制技术的基础理论，它 不仅是一门重要的科学，也是一门科学 方法论。 控制理论： 经典控制理论 现代控制理论
第一章：概论
（2）程序控制系统：输入量为已知给定的 时间函数，如数控机床。 （3）随动系统：系统的给定量（或输入量） 是时间的未知函数，要求输出量能够准 确、快速地复现给定量。如火炮自动瞄 准敌机的控制系统，仿形加工中的液压 仿形刀架随动系统。
防雷达跟踪系统
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第一章：概论
( D1 D2 ) xo ( K1 K 2 ) xo K1 xi D1 xi
零初始条件下拉氏变换
xi(t) D k xo(t) D k
[( D1 D2 )s ( K1 K2 )]xo (s) (K1 D1s) xi (s)
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1 L[t ] 2 s
单位脉冲信号
指数函数 正余弦函数
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L[ (t )] 1
L[e t ] 1 s
L[cos(t )] s s2 2
L[sin(t )]
s2 2
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第二章：控制系统的动态数学模型
三．拉氏变换的性质定理 微分定理
典型信号下的响应 、数学模型 、性能指标 调量)
控制系统的设计
(稳态误差,超
根据实际需要，进行控制系统的设计，并用 机、光、电、液压等元部件或设备来实现。
性能要求 (性能指标,约束条件)、控制器的结构和参数设 计和整定、性能校核 (计算,仿真,实验)
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第一章：概论
t s 0
特点：通过拉氏变换，时域内的复杂微积 分运算变为简单的代数运算。
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第二章：控制系统的动态数学模型
四.拉氏反变换
B(s) b0 s m b1s m1 bm1s bm F ( s) n A(s) s a1s n1 an1s an
dF ( s ) L[tf (t )] ds
d F ( s) L[t f (t )] (1) n ds
n n
n
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第二章：控制系统的动态数学模型
初值定理
lim f (t ) lim sF ( s )
t 0 s
终值定理
lim f (t ) lim sF ( s )
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第一章：概论
经典控制理论
以传递函数为基础，主要研究单输入单 输出线性定常系统的分析和设计问题。 现代控制理论 以状态空间法为基础，主要研究多输入、 多输出、时变参数、高精度复杂系统的分析 和设计问题。
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第一章：概论
• 控制系统的分析 对给定的控制系统分析其工作原理，元部 件组成、系统的稳定性和品质。
f 1 (0) f (t )dt |t 0
F (s) s
零初始条件下
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L[ f (t )dt ]
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第二章：控制系统的动态数学模型
衰减定理 若L[f(t)]=F(s) 则 L[et f (t )] F (s )
时间乘函数后的拉氏变换