人教版七年级数学上册优质课课件《绝对值》解析

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人教版七年级数学上册 《绝对值》有理数PPT

人教版七年级数学上册 《绝对值》有理数PPT

第八页,共十八页。
第1课时 绝对值
(1)试指出哪件样品的直径最接近标准直径; (2)如果规定误差的绝对值小于 0.18 mm 的是正品,误差的 绝对值在 0.18 mm 和 0.22 mm 之间(包括 0.18 mm 和 0.22 mm)的 是次品,误差的绝对值超过 0.22 mm 的是废品,那么上述 5 件样 品中,哪些是正品,哪些是次品,哪些是废品?
第五页,共十八页。
第1课时 绝对值
【解析】(1)|+4|=4,|-4|=4,故绝对值等于 4 的数有两个, 为±4;(2)绝对值等于-3 的数不存在.任何数的绝对值都为非负 数;(3)一个正数的绝对值等于它本身,一个负数的绝对值等于它的 相反数,0 的绝对值是 0.
第六页,共十八页。
第1课时 绝对值
第三页,共十八页。
第1课时 绝对值
解:|-21|=21; +49=49; |0|=0; |-7.8|=7.8.
第四页,共十八页。
第1课时 绝对值
目标二 已知绝对值,会求原数
例 2 教材补充例题 填空: (1)绝对值等于 4 的数有___2___个,它们是__±_4___; (2)绝对值等于-3 的数有___0 ___个; (3)绝对值等于本身的数有__无__数____个,它们是___正_数__和_0_____.
总结反思
知识点一 绝对值的几何意义
绝对值:数轴上表示数 a 的点与原点的___距_离____叫做数 a
的绝对值,记作___|_a|____.
第十五页,共十八页。
第1课时 绝对值
知识点二 绝对值的代数意义
一 个 正 数 的 绝 对 值 是 ___它_本_身___ ; 一 个 负 数 的 绝 对 值 是 它__的_相_反_数___;0 的绝对值是____0____.

《绝对值》ppt课件

《绝对值》ppt课件
4
−21, ,0, − 7.8,21.
9
绝对值的性质一
正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0. 绝对值是一个非负数。
设计意图:借助问题情境,掌握计算绝对值的方法;并利用素材进行问题探究,
通过观察数据得出结论,并揭示绝对值的重要性质——非负性。
教学过程
二、积极思考,探究新知
追问:用“−”表示相反数,用| |表示绝对值,如果表
的学生设置了有创新思维的问题,以满足不同学生在数学发展方面的需要.
目录
CONTENTS
7
设计思路
设计思路
本节课引导学生通过数形结合的思想来理解绝对值概念。数轴
是为了描述物体的位置关系产生的,利用数轴上的点可以更直观的表
示有理数,理解相反数、绝对值之间的联系,如,“方向”与“符号
”对应,“绝对值”与“距离”对应,体现了数与形的结合与转化。
中心位置对应的有理数与企鹅馆对应的有理数有什么异同?
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
设计意图:延续上一节课的问题情境,激发学生兴趣,引出相反数。
教学过程
一、创设情境,引入新课
活动一:认识相反数
问题2:你能再找一找具有这样特征的点吗?请你在数轴上
描出这些点的位置。
追问:你有什么发现?
相反数概念:如果两个数只有符号不同,那么称其中一个数为另一个数
本节课先举例特殊数来介绍绝对值概念,再用分类讨论思想来归纳、
总结一般有理数的绝对值,容易使学生理解概念。在学习有理数的比
较大小时,用绝对值和数轴进行对比,形象、生动易于理解,便于培

人教版七年级数学上册绝对值课件

人教版七年级数学上册绝对值课件

a=0,b=0.
5
2.若 a 2 b 3 0 ,则的值为a+b=____.
【分析】因为|a-2|≥0,|b-3|≥0,所以a-2=0,b-3=0,所以a=2,b=3,
所以a+b=2+3=5.
1.判断并改错:
(1)一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数;
(
)
(2)一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数; (
−500 =______.
6
±6
(3) -6的绝对值是______,绝对值等于6的数是______.
-26
-3
0.27
(4)-|-3|=______,+|-0.27|=_______,+26 =______.
3.写出下列各数的绝对值:
5
2
6,-8,-3.9, ,- ,100,0.
2
11
解:


|6|=6,|-8|=8,|-3.9|=3.9,| |=


,|-


|=


,|100|=100,|0|=0.
4.在-15,0, −9 ,-(-6)四个数中,是正数的有( C )
A.0个
5.若 a
B.1个
C.2个
D.3个
±9
9 ,则=_____.
2
2
6.当x=____时,|x-2|+3的最小值是______.
a
a<0
1 ,则a的取值范围是______.
例3.对于任意有理数m,当m为何值时, 5 | m 3 | 有最大值?最
大值为多少?
【分析】根据绝对值的非负性得到 | m 3 | 0,得到当m=3时,| m 3 |最小,

人教版七年级数学上册《绝对值》PPT课件

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人教版七年级数学上册《绝对值》PPT 课件
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课堂小结
1.绝对值的定义:
一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值, 记作│a│.
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课堂小结
2.绝对值的意义: 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0. 即:①如果a>0,那么│a│=a; ②如果a=0,那么│a│=0;
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例题解析
(2)∵
- 8 = 8 , -3 =3
21 21
77
又∵
8 <3 21 7
,即
- 8 <-3
21
7

∴得:-(-0.3)=0.3,-
1 3

1 3
.
1 ∵0.3< 3 ,
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合作探究
对于正数,0和负数这三类数,它们之间有什么大小关系?两个负 数之间如何比较大小?
(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数; (2)两个负数,绝对值大的反而小.
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(2)你能将这七天中 每天的最低气温按从低到高 的顺序排列吗?
(3)数轴上的数的排列规律是什么?
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合作探究
(1)最低气温是-4,最高气温是9. (2)这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为: -4, -3, - 2, - 1,0,1 , 2. (3)数轴上的数的排列规律是: 在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序, 即左边的数小于右边的数.

人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》课件 (13张PPT)

人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》课件  (13张PPT)
人民教育出版社七年级上册
1.2.4(1) 绝对值
1、数轴三要素
2、什么是互为相反数
谁离乒乓球网架远呢?
20 20
-20 -15 -10 -5 5 10 0 15 20 -20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是 20个单位,距离20是-20和20的绝对值.
-20的绝对值表示-20的点到原点的距离,它的绝对值是20. -3的绝对值表示什么呢?它的绝对值是多少呢?
数轴原点表示的是0,0绝对值是0
绝对值性质:对于任意一个有理数a都有, 1、当a>0 时, |a|= _____ a ;
0 ; 2、当a=0 时, |a|= _____
3、当a<0 时, |a|= _____. -a
绝对值的代 数意义
1.填空:
1.7 |-1.7|_____ ; -4 ; -|-4|=____
-7 7
绝 对 值 发 生 器
7 7
、数轴原点右边表示的是什么数?该数的绝对值与这个数有什 么关系?
数轴原点右边表示的是正数,正数的绝对值是它本身
、数轴原点左边表示的是什么数?该数的绝对值与这个数有 什么关系?
数轴原点左边表示的是负数,负数的绝对值是它的相反数
、数轴原点表示的是什么数?该数的绝对值是多少?
1、绝对值的几何意义及表示方法 2、绝对值的代数意义 (1)一个正数的绝对值是它本身;
(2)零的绝对值是零;
(3)一个负数的绝对值是它的相反数;
1、必做题:习题1.2 第5、8题 2、选做题:绝对值评测训练
2的绝对值表示什么呢?它的绝对值是多少呢? 2 3 的绝对值表示什么呢?它的绝对值是多少呢?
2 3
-3 -2 -1
0

七年级数学上册 第一章《绝对值》教学课件 人教版

七年级数学上册 第一章《绝对值》教学课件 人教版

当a为任意有理数时,a ___≥____ 0 .
巩教固学提目升

知2-练
4 (中考·娄底)若|a-1|=a-1,则a的取值范围是( A )
A.a≥1 B.a≤1 C.a<1 D.a>1
5 (中考·威海)检验4个工件,其中超过标准质量的克数 记作正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的 角度看,最接近标准的工件是( A ) A.-2 B.-3 C.3 D.5
1. 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是 它的相反数;0的绝对值是0.即
(1)如果a>0,那么 a =a;
(2)如果a=0,那么 a =0;
(3)如果a<0,那么 a =-a.
2.非负性:任何有理数的绝对值都是非负数,即 a 0.
新教课学讲目解

例3 下列各式中无论m为何值,一定是正数的是
解:根据题意可知:a-2=0,b-1=0 , 所以:a=2 ,b=1.
巩教固学提目升

知2-练
1 绝对值最小的数是____0____;绝对值最小的负整数
是___-__1___.
2 如果 a- 1 +|b-1|=0,那么a+b=( C )
2
A.- 1
2
B. 1
2
C. 3
2
D.1
巩教固学提目升

3
知2-练
写出下列各式的值,并回答问题.
1
15
=
__1_5___,2.5
=
__2_.5__ ,2 3
=
2 __3___ ;
2
-15
=___1_5__,-2来自5=_2__.5__ ,-
2 3
=
2 ___3__ ;

七年级数学上《绝对值》知识解析

七年级数学上《绝对值》知识解析

《绝对值》知识解析
课标要求
理解绝对值的含义,会求一个数的绝对值,理解绝对值的几何定义和代数定义。

知识结构
1.绝对值的几何意义:数轴上表示数a的点到原点的距离叫做这个数a的绝对值,它是一个数的几何特征,利用一个数的绝对值的几何意义可以直观地将数和点联系起来.更有利于研究它的性质.
2.绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
3.任给一个有理数,求它的绝对值.
内容解析
教材首先通过实例提出决定一个数不仅是符号,还有它到原点的距离---绝对值,然后利用数轴提出绝对值的几何意义——数轴上表示数a的点到原点的距离叫做这个数a的绝对值,在数轴上研究不同类别的数的绝对值,归纳总结出绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.从而使学生学会求一个数的绝对值,了解有理数的绝对值的特征.
重点难点
本节的重点是正确理解绝对值的定义,能求一个数的绝对值.难点是正确理解一个数的绝对值的几何定义和代数定义.
教法导引
利用数轴引导学生观察绝对值的几何意义,总结绝对值的代数意义,通过数形结合,启发、诱导、讨论的方法学会找一个数的绝对值.
学法建议
联系生活实际,利用类推,归纳,相互讨论的方式来学习绝对值.。

绝对值PPT课件精品讲解

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(1)一个有理数的绝对值一定是正数。 (
)
(2)-1.4<0,则│-1.4│<0。
()
(3) │-32︱的相反数是32
()
(4) 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数
相等
()
(5) 互为相反数的两个数的绝对值相等 ( )
2. 已知有三个数a、b、c在数轴上的 位置如下图所示
c
b
0a
则a、b、c三个数从小到大的顺序是:
2、猜一猜,我是谁? (1)绝对值是它本身的数是 正数或零; (2)绝对值是它的相反数的是 负数或零。
3、设a是最小的自然数,b是绝对值最小的数 , c是相反数等于它本身的数,则a+b+c=0 .
1、已知︱x︱=6, ︱y︱=4,并且x>y,求 x+y的值;
2、根据绝对值的意义,思考:
(1)如果
-25 , +10, -20 , +30, +15, -40 请指出哪个足球的质量好一些,并用绝对值知识进行说明.
谁能逃离危险
炸弹30秒钟后爆炸,500米以外是安全地带.
80公里/小时
30公里/小 时
60公里/小 时
110公里/小时
40公里/小 时
想一想
当我们研究怎样能逃离 危险地带时,主要考虑的是什么问 题?
若|a|=|b|,则a=b。
(9)若|a|=-a,则a必为负数。
(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
想一想
1) 绝对值是7的数有几个?各是什么?有 没有绝对值是-2的数?
答:绝对值是7的数有两个,各是7与-7。 没有绝对值是-2的数。
2) 绝对值是0的数有几个?各是什么? 答:绝对值是0的数有一个,就是0。

绝对值(课件)数学七年级上册(人教版)

绝对值(课件)数学七年级上册(人教版)
你能把这些数在数轴上表示出来吗?
数学中规定:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,
就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.
-4<-3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2
互动新授
思考
对于正数、0和负数这三类数,它们之间有什么大小关系?
两个负数之间如何比较大小?
一般地
(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;
同号两数比较大小,要考虑它们的绝对值.
正数
负数
数值
越大
越小
绝对值
越大
越小
越大
越小
越小
越大
小试牛刀
1.比较下列各对数的大小,正确的是( A )
A.0>-2
C.-2.2<-|-2.25|
B.-3<-5
3 3
D.- <-
5 4
2.下面四个数中,比-|-3|小的数是( D )
A.-1
B.-2
C.-3
D.-4
(2)两个负数,绝对值大的反而小.
例如,1 > 0;0 > -1;1 > -1;-1 < -2.
典例精析
例2
比较下列各数的大小:
3
8
1


(1)-(-1)和-(+2); (2) 和
; (3)-(-0.3)和 3 .
7
21
解: (1)先化简-(-1)=1, -(+2)=-2
∵正数大于负数
∴1>-2
吗? 行驶的路程分别是多少?
B
-10
10
O
0
它们的行驶路线不同,A是向东,B是向西.
行驶的路程相等,即OA=OB=10.

绝对值-人教版七年级数学上册优质课件(共16张PPT)

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新课讲解
知识点1 绝对值的定义
一般地,数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数a的绝对值, 记作|a|.
上面例子中,A、B两点分别表示10和-10,它 们与原点的距离都是10,所以10和-10的绝对值都 是10.即|10|=10,|-10|=10
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新课讲解
思考
字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
(1)当a是正数时,|a|=__a_; 正数的绝对值是它本身
(2)当a是负数时,|a|= -a ;
负数的绝对值是它的相反数
(3)当a=0时,|a|= 0 .
这里数a可以是正数、 负数和0.
注意: 因为0与原点的距离是0.所以|0|=0.
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新课讲解
例1. 求下列各组相反数的绝对值。
当堂小练
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1.判断:
(1)一个数的绝对值是9 ,则这个数是9 ( × )
(2)|5|=|-5|
(√ )
(3)|-0.5|=|0.5|
(√)
(4)|3|>0
(√)
(5)|-1.2|>0

《绝对值》PPT经典课件1

《绝对值》PPT经典课件1
人教版·数学·七年级上册第一章
1.2.4 绝对值
情境导入---六尺巷故事
经典故事 :清康熙年间,宰相张英的老家人与邻居吴家在宅
地的问题上发生了争执,谁也不肯相让。后来张家人千里传书到京 城求救。张英收书后批诗一首云:一纸书来只为墙,让他三尺又何 妨。长城万里今犹在,不见当年秦始皇。张家人豁然开朗,退让了 三尺。吴家见状深受感动,也让出三尺,形成了一个六尺宽的巷子。
再 见 任清后任后绝张绝 长思张任概0问 后懒后清思情人张((概负我任0任(张23的))何康来何来对英对城考英务念题来惰来康考境教英1念数们务务家当 当)绝有 熙 张 一 张 值 收 值万 : 收 一 : :张 象 张 熙 : 导 版 收 : 的 把 一 二 人aa(若对a=是理年家个家等书等 里一书:一观 家生家年一入·书一绝一::豁=数0|值0负x时数间人有人于后于 今个后探般察 人锈人间个-后般对个探理然)|-学是-数=,六的,千理千它批它 犹数批究地思 千一千,数批地值数究解开·0七时|尺绝宰里数里本诗本 在的诗绝,考 里样里宰的诗,是在绝绝朗,,年,a巷对相传的传身一身 ,绝一对数正 传,传相绝一数它数对对,但|则级|故值张书绝书的首的 不对首值轴数 书比书张对首轴的轴值值退0=x上不a事都英到对到数云数 见值云得上、 到操到英值云上相上的得让=|_册是_是的京值京一:一当等:概表负京劳京的大:表反对概意了=__第正正老城都城定一定 年于一念示数 城更城老小一示数应念义三____一数数家求是求是纸是 秦他纸及数、 求能求家与纸数的及尺__.章_人救非救正书正 始本书表救消救人什书点表。.0_aa;的;与。负。数来数 皇身来示。耗。与么来示的的绝 到邻数只。,只身邻有只..点点对 原居为这为体居关为!与与值 点吴墙个墙;吴?墙原原有 的家,数,家,点点什 距在让是让在让的的么 离宅他?他宅他距距特 叫地三三地三离离点 做的尺尺的尺叫叫? 这问又又问又做做个题何何题何数数数上妨妨上妨aa发。。发。的的的生生绝绝绝了了对对对争争值值值执执,,,,,用记记谁谁“作作也也|||aa不不|||..”表肯肯示相相.让让。。

人教版初中七年级上册数学《绝对值》精品课件

人教版初中七年级上册数学《绝对值》精品课件

Ⅲ.绝对值最小的数是1. ( × )
Ⅳ.任何有理数的绝对值都是正数. ( × )
0的绝对值是0,但0不是正数
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? 分析:一对相反数虽然分别在原点两边,但 它们到原点的距离是相等的.
结论:互为相反数的两个数的绝对值相等.
练习:写出下列各数的绝对值:
6,-8,-0.9,
D. 不能确定
2.下列说法中正确的有__③__④____.(填序号) ①符号相反的数互为相反数; ②一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴 上越靠右; ③一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴 上离原点越远; ④当a ≠ 0时,|a|总是大于0.

综合应用
3.若 |a| = -a ,则 a 一定是( C )
推进新课
知识点 绝对值
两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方 向行驶10 km,到达A,B两处,它们的行驶路线 相同吗?它们的行驶路程相同吗?
B
10
O
A
10
- 10
0
10
它们的行驶路线不同,行驶路程相同.
一般地,数轴上表示数 a 的点与原点的距离
叫做数 a 的绝对值,记作|a|.
这里的数a可以是 正数、负数和0.
B
10
O
A
10
- 10
0
10
A, B两点分别表示数10和-10,它们与原
点的距离都是10个单位长度,所以10和-10的绝
对值都是10,即 |10|=10,|-10|=10.
显然|0|=0.
由绝对值的定义可知: a.一个正数的绝对值是它本身; b.一个负数的绝对值是它的相反数; c.0的绝对值是0. 即 (1)若a > 0,则| a | = a; (2)若a < 0,则| a | = -a; (3)若a = 0,则| a | = 0;

绝对值(课件)七年级数学上册(人教版)

绝对值(课件)七年级数学上册(人教版)
典例精析
【例3】若|x-3|=4,则x的值为( )
A.x=7
B.x=-1
C.x=7或x=-1
【详解】解:|x-3|=4,
x-3=±4
x=7或x=-1,
故选:C.
D.以上都不对
练一练
1.方程|x-3|=2的解是( )
A.x=5
B.x=1
C.x=1或x=5
D.x=-1或x=5
【详解】解:∵|x-3|=2,
提示:应该是跟规定质量相差最少的质
量好些.
知识点一 绝对值的概念与意义
问题探究
两只小狗分别
大象距原点多远?
距原点多远?
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记作
-3
-2
-1
0
1
2
3
例如:大象在数轴上+5点,距离原点5个单位长度,
即 +5的绝对值等于5,记作 │+5│=5
所以x=6或x=-4.
仿照上面的思路,尝试解下列方程:
(1)|3x|=6;
(2)|2x-1|=7.
【详解】(1)解:由绝对值的定义,得3x=6或3x=-6,
解得:x=2或x=-2,
∴原方程的解为:x=2或x=-2;
(2)解:由绝对值的定义,得2x-1=7或2x-1=-7,
解得:x=4或x=-3,
∴原方程的解为:x=4或x=-3.
∴x-3=2或x-3=-2,
∴=5或x=1,
故选:C.
2.点A、B、C是数轴上的三个点,且BC=2AB,已知点A表示的数是1,点B表示的数是3,点C表示的数是

人教版七年级数学上册教学课件-1.2.4绝对值(1)

人教版七年级数学上册教学课件-1.2.4绝对值(1)
(1)如果数 a 的绝对值等于a ,那么a可能是正数吗?可能是零吗?可能是负数吗? 2、判断下列说法是否正确: 2、由上面新课引入知,课本11页A,B两点分别表示10和-10,它们与原点的距离都是 个单位长度.
教学过程 ∣+24∣= ____,|5|=_____
2、由上面新课引入知,课本11页A,B两点分别表示10和-10,它们与原点的距离都是 个单位长度. 解:一个数的绝对值不可能小于它本身.
解:a可能是正数,可能是零,不可能是负数.
(2)如果数 a 的绝对值大于 a ,那么 a 可能是正 数吗?可能是零吗?可能是负数吗?
解:a 不可能是正数,不可能是零,一定是负数. (3)一个数 的绝对值可能小于 它本身吗?
解:一个数的绝对值不可能小于它本身.
归纳
(2)如果数 a 的绝对值大于 a ,那么 a 可能是正数吗?可能是零吗?可能是负数吗? 2、由上面新课引入知,课本11页A,B两点分别表示10和-10,它们与原点的距离都是 个单位长度. 让感受到数学与生活的联系,通过数形结合理解绝对值的意义,进一步渗透数形结合的思想。
2、对任意有理数a,总有|a|≥0.因此可知绝对 (2)-8的绝对值是________,
1、一般地,数轴上表示数a的点与 1、写出下列各数的绝对值:
值等于它本身的数是正数或零,绝对值等于它 (1)借助数轴初步理解绝对值的概念。
(7)0的绝对值是___________.
的相反数的数是负数或零。 认真阅读课本第11页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.
让感受到数学与生活的联系,通过数形结合理 解绝对值的意义,进一步渗透数形结合的思想。
四、教学重难点
1、重点:绝对值概念,能求出一个 数的绝对值

七年级上册数学PPT课件--《绝对值》

七年级上册数学PPT课件--《绝对值》
3.绝对值为3的数是 .
4.绝对值为-3的数是 .
5.“任何数的绝对值都是正数”的说法对吗?
6.最小的绝对值为 .
7.绝对值最小的数是 .
8.绝对值小于4.5的整数是 .
练一练:
1.(1)在数轴上画出表示下列各数的点:
(2)填空:
∣0∣=
∣9∣=
∣-0.4∣=
∣ ∣=
∣-2∣=
(3)比较-3、-0.4、-2的绝对值的大小,并用“<”号把它们连接起来.
-3
∣ ∣=
-3
-0.4
0
9
-2
一.回答下列问题:
1.说出 表示的意义.


2.到原点距离为3的数是 .
9.绝对值不大于3的整数是 .
二.比较下列各对数的大小:
(1)2 与 0
(2)-2 与 0
(3)2 与 -2
(4)-2 与-4
(5)-2 与


-4
(7)-2 与

-∣
-4
(1
0
1
2
3
2
所以-3的绝对值是 ;
表示2的点与原点的距离是 ,
表示0的点与原点的距离是 ,
所以2的绝对值是 ;
绝 对 值
小明的家在学校西边3Km处,小丽的家在学校东边2Km处。
-3
-2
-1
0
1
2
3
2
你能建立数轴恰当表示他们的位置吗?
假如他们步行的速度相同,谁先到学校?为什么?
数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值。
例如:
表示-3的点与原点的距离是 ,
4
绝对值的表示方法
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1.2.4 细心,踏实,方法!
绝对值
复习:
1、什么是数轴?
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1 0 1 2
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
做一做
3、画出数轴、并用数轴上的点表示 下列各数: -1.5 , 0 , -6 ,2 , +6 ,-3 ,3
解:
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
想一想,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?你 能给大家举几对吗?通过观察、比较、归纳能得出什么结 论?
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
Hale Waihona Puke 一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条 竖线,如+2的绝对值等于2,记作|+2|=2。 数a的绝对值记作|a|。
如图,在数轴上表示-5的点与原点的距离是5, 即-5的绝对值是5,记作|-5|=5。
1 < 1.5 <3 <5
(3)由以上知:两个负数比较大 小,绝对值大的反而小。
例2. 比较下列每组数的大小
解(法1一)(-利1和用绝–对5;值比(较2两)个-负65数和的-大2.小7 )
解: (1)| -1| = 1,| -5 | = 5 ,1﹤5, 所以 - 1> - 5
(1)一个数的绝对值是 2 ,则这数是2 。 (2)|5|=|-5|。 (3)|-0.3|=|0.3|。 (4)|3|>0。 (5)|-1.4|>0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若a=b,则|a|=|b|。 (8)若|a|=|b|,则a=b。 (9)若|a|=-a,则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
⑵.若│x│=5,则x=______,若│x-3│=0,则 x=_________.
⑶.若│x│=│-7│,则x=___,若│x-1│=2,则 x=_________.
3、非负性 │a│≥0
(1)、若│x-2│+ │y-3│=0,求 x·y=
_________
课后小测
1、绝对值等于3的数有 _________个,它 们是_________。
课堂小结
1,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。
3,(1)如果a>0,那么|a|=a (2)如果a<0,那么|a|=-a
(3)如果a=0,那么|a|=0
2, a 0
1、计算:+0.75 - 3=_____ 8
2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示:
a
0
则|a| =________
答:绝对值是7的数有两个,各是7与-7。 没有绝对值是-2的数。
2) 绝对值是0的数有几个?各是什么? 答:绝对值是0的数有一个,就是0。
3)绝对值小于3的整数一共有多少个? 答:绝对值小于3的整数一共有5个,
它们分别是-2,-1,0,1,2。
想一想:
互为相反数的两个数的绝对 值有什么关系?
相等
判断:
它们的行驶路线相同吗?
它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度) 相同吗?
A
10
O
10
B
-10
0
10
活动2:理解绝对值的概念
思考:-8与8是相反数,把它们在数轴上 表示出来,它们有什么相同之处和不同之处?
8
8
-8
0
8
-8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长 度,它们的符号不同。我们把这个距离8叫做+8和-8的 绝对值。
3,0的绝对值是0. 如果a=0,那么|a|=0
做一做
写出下列各数的绝对值:
3,5,2.8, 5 , 6 ,100,0 4 11
解:
3 3, 5 5, 2.8 2.8, 5 5 44
6 6 , 100 100, 0 0 11 11
想一想
1) 绝对值是7的数有几个?各是什么?有 没有绝对值是-2的数?
例如:|3|=3,|+7|=7 ………… 一个正数的绝对值是它本身
例如:|-3|=3,|-2.3|=2.3 ………… 一个负数的绝对值是它的相反数 而 原点到原点的距离是0 0的绝对值是0。即 |0|=0
一个数的绝对值与这个数有什么关系?
1,正数的绝对值是它本身; 如果a>0,那 么|a|=a;
2,负数的绝对值是它的相反数; 如果a<0, 那么|a|=-a;
31 2
的绝对值是3 1 记作
2
31 2
31 2
A
B
做一做
写出下列各数的绝对值:
6,8,3.9, 5 , 2 ,100,0 2 11
解:
6 6, 8 8, 3.9 3.9, 5 5 22
2 2 , 100 100, 0 0 11 11
议一议 一个数的绝对值与这个数有什 么关系?
(2)

(3)-(-0.03)和
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数,并比较 它们的大小; - 1.5 , - 3 , - 1 , - 5 ( 2 ) 求出(1)中各数的绝对值,并 比较它们的大小; ( 3 )你发现了什么?
解:(1)
- 5 < - 3 <- 1.5 < - 1
(2)| -1.5 | = 1.5 ; | - 3 | = 3; | -1 | = 1 ; | - 5 | = 5.
3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ,则这个数是___
4、如果a 的相反数是0.74,那么|a| =______ 5. 如果|x|=2,则x=______.
绝对值必考题型 1、求任意数的绝对值 (1)求下列各数的绝对值 3,-4.5,-31,5.4,0
2、知道一个数的绝对值,求这个数
⑴.绝对值是+3.1的数是_________,绝对值小 于2的整数是_________.
2、若│x│=4,则x=______,若│x-5│=0, 则x=_________. 3、绝对值小于5但大于2的整数是 _________.
4、(1)、若│x-3│+ │y+5│=0,求 x+y= _________
5、已知|x|=3,|y|=4,求x+y的值。
例题:比较下列各对数的大小
(1) -(-1)和-(+2)
新课
大象距原 点多远?
两只小狗分别 距原点多远?
-3-2 -1 0 1 2 3 4
│-5│=5
A
│4│=4
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
例如:大象离原点4个单位长度: 那么两只小狗呢? 如果一个数为-5,则它离开原点的距离呢?
活动1:想一想,你会想些什么?
问题:两辆汽车从同一处O出发,分 别向东、西方向行驶10km,到达A、B 两处(如图)。
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