八年级数学实数教案

八年级数学实数教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

课题：2.6实数(二) 时间：

教学目标：1.了解有理数的运算法则、运算律在实数范围内仍然适用.

2.正确运用公式

);0,0(≥≥⋅=⋅b a b a b a )0,0(>≥=b a b a b

a 3.让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，能用类比

的方法发现规律，用旧知识去探索新知识.

教学重点：1.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能在实数

范围内正确进行运算.

2.发现规律：

);0,0(≥≥⋅=⋅b a b a b a )0,0(>≥=b a b a b

a .并能用规律进行计算.

教学难点：类比的学习方法发现规律的过程。

学法指导：学生通过动手、动口、动脑等活动，类比的学习方法主动探

索、发现规律；经历探求实数性质及其运算规律的过程，发

展了学生独立思考，合作交流的意识，同时提高学生的应用

意识和解决问题能力。恰如其分的问题设计，真正的让学生

进行探究，突出学生教学主体的地位。

教学准备：投影，小黑板，计算器

教学程序：一、 问题导入：

上节课我们学习了实数的定义、实数的两种分类，还有在实数

范围内如何求相反数、倒数、绝对值，它们的求法和在有理数

范围内的求法相同.这节课让我们来一起探究实数的乘除法运

算。

请同学回忆算术平方根有什么性质？

从而引出新课 出示题目：让学生验证

二、新课讲解：

1、做一做：投影：填空：

（1）94⨯= ， 94⨯=

（2）916⨯= ， 916⨯=

（3）94

= ， 9

4 = ____ （4）2516

= ，

2516=________ 以下用计算器计算：

（5）76⨯= ， 76⨯=

76

= ____ ， 7

6= 通过上面计算的结果，大家认真总结找出规律.如果把具体的数字换成字母应怎样表示呢？

议一议：

由此归纳出规律：

b a b a ⋅=⋅（a ≥0，b ≥0），b

a b a

= （a ≥0，b ＞0）. （投影巩固练习：）

（1）判断下面的计算是否正确。

32

--=32--； （ ） 1233=2

3；（ ） 7434322=+=+；（ ）

()()842)16)(4(164=-⨯-=--=-⨯-。（ ）

（2）化简：

（1）3×31 = （2）12

3 = 2、有理数的运算法则和运算律对实数仍然适用：

有理数范围内的运算法则、运算律等能不能在实数范围内继续用呢 大家先回忆一下我们在有理数范围内学过哪些运算的法则和运算律？

下面我们就来验证一下这些法则和运算律是否在实数范围内适用呢？

（1），23⋅，3 （2）23⋅)212(⋅⋅

（3）22+2＋3）·，2 归纳出：有理数的运算法则和运算律对实数仍然适用

（投影巩固练习：）计算：

（1）1313+⋅

（2）772- （3）2)52( （4）2)212(+ 3、例题 （投影）例1 化简： （1） 5312-⨯ （2）

236⨯ （3）2)15(+ （4）

)12)(12(-+ 变式：（4）小题变为：)12)(13(-+

4、练习：课本第48页的随堂练习

补充练习：①化简：

①化简：(1)3

26⨯； (2)327⨯－4；(3)(3－1)2； (4)326⨯； (5)546。（较易的） (1)250580⨯-⨯；(2)(1+

5)(5－2)；(3))82(2+；

(4)

3721⨯； (5)2)313(-；(6)10

405104+（较难的） ②一个直角三角形的两条直角边长分别为5 cm 和45 cm ，求这个直角三角形的面积.

5、小结：提出问题让学生自己总结 这节课你有什么收获？

6、作业：课本第48页习题2.9

三、板书设计：

教学反思：这节内容是两个公式的推导与运用。当然计算的熟练始终是初中阶段的一个大的环节，只有让学生多做练习才能熟练。有待另外花时间加大训练。