全套SPC控制图制作办法
怎么做产品的SPC控制图？
怎么做产品的SPC控制图？实践证明，通过SPC控制图，可以帮助我们及时发现制程中的异常变化，并采取相应的措施，以确保产品质量的稳定性。
那么，产品的SPC控制图该怎么做呢？深圳天行健六西格玛咨询公司简析如下：步骤一：确定需要监控的关键质量特性（CTQ）首先，需要确定产品制程中的关键质量特性（CTQ），也就是对产品质量有重要影响的特性。
这些特性可能包括尺寸、重量、硬度等。
确保选择的特性能够准确反映产品的质量。
步骤二：收集数据收集与所选特性相关的数据，包括每个制程批次或样本的测量结果。
确保数据的准确性和完整性，以便后续的分析和控制。
步骤三：计算统计参数根据收集到的数据，计算统计参数，如平均值、标准差等。
这些参数可以帮助我们了解制程的中心位置和变化程度。
步骤四：绘制控制图根据所选特性的统计参数，绘制SPC控制图。
常见的控制图有X-Bar图、R图、S图等。
控制图上通常包括中心线、控制界限和数据点。
通过观察数据点的位置和分布，可以判断制程是否处于控制状态。
步骤五：分析控制图分析控制图上的数据点，判断制程是否处于控制状态。
如果数据点在控制界限内波动，说明制程是稳定的；如果数据点超出控制限，说明制程存在异常变化。
根据分析结果，可以采取相应的纠正措施，以确保制程的稳定性和一致性。
步骤六：持续监控和改进SPC控制图是一个持续监控和改进的过程。
定期更新数据，并根据新的数据绘制控制图，以监控制程的变化。
同时，根据控制图的分析结果，不断改进制程，以提高产品质量。
总而言之，SPC控制图是一个简单而有效的工具，可以帮助我们实现产品质量的稳定和一致。
通过正确使用SPC控制图，我们能够及时发现制程中的异常变化，并采取相应的措施，以确保产品质量的稳定性，提高客户满意度。
SPC控制图的绘制方法和判断方法
1
主要内容
➢ 绘制程序 ➢ 各类控制图作法举例 ➢ 控制图旳观察与判断
2
绘制程序
3
1 拟定受控质量特征 即明确控制对象。一般应选择能够计量(或计数)、技术上可
控、对产品质量影响大旳关键部位、关键工序旳关键质量特征
2 选定控制图种类 3 搜集预备数据 4 计算控制界线
多种控制图控制界线旳计算措施及计算公式不同，但其计算
中。
如
L1=14.0
S1=12.1
……
……
• 计算最大值平均值L 、最小值S、平均极差R和范围中值M：
k
k
L
Li
i 1
341.9
13.68
Si
i 1
308.1 12.32
k
25
k
25
R L S 13.68 12.32 1.36
M L S 13.68 12.32 13.00
L—S图用 A9
2.695 1.826 1.522 1.363 1.263 1.914 1.143 1.104 1.072
9
各类控制图作法举例
10
1 x R 控制图（平均值——极差控制图）
• 原理：
x图又称平均值控制图，它主要用于控制生产过程中产品质量
特征旳平均值；
R图又 称极差控制图，它主要用于控制产品质量特征旳分散。
UCL x 2.66Rs 1.312 2.66 0.284 2.067 LCL x 2.66Rs 1.312 2.66 0.284 0.557 Rs图： CL RS 0.284 UCL 3.267 0.284 0.929
• 作x—Rs分析用控制图。（图7）
19
统计过程控制作图步骤
统计过程控制(SPC)作图步骤一、SPC作图步骤1. 确定SPC控制点,选择适合的控制图类型2. 建立分析用控制图2.1确定样本组数和样本容量.根据取样检验的可能性和必要性来确定打点频度，使组内变差小，组间变差大；一般可使用等时抽样方法；通常要求25或更多个子组内包含100或更多的单值读数。
2.2 收集数据，运用minitab统计软件作分析用控制图，主管工程师对异常情况分析原因，采取措施，消除异常因素。
补充数据，重新计算控制界限，直到找到统计受控状态，进行初始过程能力研究分析。
3．建立控制用控制图3．1主管工程师把统计受控状态下（稳定状态）确定的控制图转化为控制用控制图，在控制图标准格式上按适用的控制界限作图。
现场操作人员进行生产控制，并对SPC控制点按确定的打点频度以时间先后在控制图上打点。
4、诊断与解决问题4．1主管工程师定期对SPC控制点进行诊断，对发现的问题进行根本原因分析，提出解决措施，消除产生异常的原因，必要时调整控制界限。
4．2 SPC应用分析主管工程师定期对SPC控制点应用情况进行分析，计算过程能力指数，分析过程能力改进情况，需要时调整过程。
二、建立控制图，进行控制的一般步骤：（以X-R图为例）（1）确定SPC控制点、样本组数和样本容量,选择适合的统计技术、控制图类型（2）收集k组预备数据(也称为参考数据)，计算每一个样本的均值与极差。
(通常要求25或更多个子组内包含100或更多的单值读数。
) （3）首先计算k个样本极差的均值,记为R，这便是R控制图的中心线。
并计算R图的控制限。
（4）作R图，将各样本点与控制限进行比较，检查数据点有无失控或异常模式。
对发现的失控或异常进行分析，找出原因。
（5）剔除异常的子组，重新计算R图CL，UCL，LCL，再次确认所有点受控。
必要时，可以反复“识别-纠正-重新计算”这一过程，直到所有点受控。
（6）当异常的子组剔除后，用留下的子组数据，计算R和X，并计算它们的上下控制界限。
SPC及控制图制作规程
1.目的为确定生产现场控制图，测算过程能力（Cpk）值、确定过程能力，特制定本文件；2.适用范围本文件适用于本公司PPAP及APQP要求计算过程能力的测算及控制图绘制过程，同时包括所有提及适用本文件的测算；3.职责范围本文件由技术部编制，技术部为本文件的实施部门，负责控制图的编制及过程能力的测算；4.数值4.1子组容量控制图每组数据容量5件，每次计算应至少取值25组；4.2取值取值应使用符合要求的量具，在生产过程受控的情况下由同一人连续进行取值操作。
4.3数值计算4.3.1 子组均值：每组五个数值的和除以五；4.3.2 子组级差：每组五个数值中最大值减去最小值；4.3.3 均值：各子组均值之和除以子组数量4.3.4 极差：各子组极差之和除以子组数量5.绘制控制图5.1绘制均值图5.1.1测算上控制线公式：4.3.3均值+4.3.4极差×0.65.1.2测算下控制线公式：4.3.3均值-4.3.4极差×0.65.1.3绘制均制图将图纸公差、上公差限、下公差限以及4.3.3均值、5.1.1上控制线、5.1.2下控制线分别以直线方式绘制在均值图相应位置。
拟制：审核：批准：5.2绘制极差图5.1.1测算上控制线公式：4.3.4极差×2.15.1.2测算下控制线极差图下控制线为05.1.3绘制均制图将图纸公差、上公差限、下公差限以及4.3.3均值、5.1.1上控制线、5.1.2下控制线分别以直线方式绘制在均值图相应位置。
5.3过程判稳5.3.1填充控制点将各子组计算所得的4.3.1子组均值以及4.3.2子组级差，分别对应各自序号在《均值-极差（X-R）控制图及过程能力CPK分析》表对应位置填充控制点。
并将相邻的2个控制点用直线链接起来，如出现一下情况之一即表明过程出现表差，过程不稳。
应立即暂停生产、查找变差原因：1任何超出控制限的点2连续7点全在中心线之上或下3连续7点上升或下降4任何其他明显非随机的图形6.测算过程能力（Cpk）值6.1测算标准偏差使用4.3.4中测算出的极差值乘以2.3；6.2测算差值使用图纸工程规范减去4.3.3中测算出的均值的绝对值；6.3测算公差图纸所规范公差的上公差限加上下公差限的绝对值；6.4测算过程能力（Cpk）值测算公式：（5.3公差-5.2差值×2）/（5.1标准偏差×6）。
SPC制图步骤
硬度的SPC使用单值移动极差控制图。
考入数据，数据应按喷涂时间先后顺序排列，按下图点击
选C1，点击I-MR选项（P）选择判异准则
点击确定，生成图形，根据图形分析异常原因
底层厚度SPC采用均值-极差控制图。
数据计算方法为取两个操作者测量结果的平均值，6个数据变为3个数据，分别输入MINITAB中，图中取的是后25个数据，按时间排列，按下图点击。
点击XBAR-R选项（P）
输入均值和标准差
选检验，选判异准则
点确定出图，分析原因。
如果原因确实难以分析，可以只选判异中的第一个。
出图如下：。
手把手教你SPC控制图怎么做以及SPC控制图分类
手把手教你SPC控制图怎么做以及SPC控制图分类SPC控制图是SPC统计过程控制的核心工具，是对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图，是用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带有控制界限的图，是质量控制的行之有效的手段。
SPC控制图的种类有很多，但核心思想均为预防，这里用二十个字总结SPC控制图的预防原则：查出异因，采取措施，保证消除，纳入标准，不再出现。
02、SPC控制图构成无论哪类SPC控制图，图中都会包括三条线：1.控制上限(UCL)；2.中心线(CL)；3.控制下限(LCL)。
其中UCL和LCL由实际需求得来，因此了解“需求”非常重要。
03、SPC控制图的分类SPC控制图分为计量型与计数型两大类，包含七种基本图表：计量型控制图:I-MR(单值移动极差图)Xbar-R(均值极差图)Xbar-S(均值标准差图)计数型控制图:P(用于可变样本量的不合格品率)np(用于固定样本量的不合格品数)u(用于可变样本量的单位缺陷数)c(用于固定样本量的缺陷数)04、深入浅出制作SPC控制图1、I-MR控制图（单值移动极差控制图）用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合，图表内包含单值控制图和移动极差控制图。
单值控制图中每个点代表每个数值的大小，移动极差控制图每个点的数值等于该点与前一个点数值的差值的值。
2、Xbar-R控制图（平均值极差控制图）用于查看对连续性数据分组（子组n＜10）的控制情况，图中包含样本均值控制图和样本极差控制图。
样本均值控制图中每个点代表每组样本平均值的大小，样本极差控制图每个点数值等于该组样本平均值的大值与小值差值。
多用于对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合。
3、Xbar-S控制图（平均值标准差控制图）与Xbar-R图相似，只是用标准差（s）图代替极差（R）图而已。
适用于查看对连续性数据分组（子组n≥10）的控制情况，图中包含样本均值控制图和样本极差控制图。
SPC管制图的制作与分析
SPC管制图的制作与分析管制图指用来判断流程是否稳定，有无机会或特殊变异原因的统计分析管理工具，主要是藉由实际品质特性与根据过去经验的管制界限来作比较，按时间先後顺序来判别产品品质是否安定的一种图形，并研究其变异来源以监视、控制和改善流程。
各类常规SPC管制图1．X-R控制图用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。
X控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，R控制图主要用于观察正态分布分散或变异情况的变化，而X-R控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化。
2．X-s控制图与X-R图相似，只是用标准差（s）图代替极差（R）图而已。
3．Me-R控制图与X-R图也很相似，只是用中位数（Me）图代替均值（X）。
4．X-Rs控制图多用于对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合。
5．p控制图用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数质量指标的场合，使用p图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据；它用于控制不合格品率、交货延迟率、缺勤率、差错率等。
6．np控制图用于控制对象为不合格品数的场合。
设n为样本，p为不合格品率，则np为不合格品数。
7．c控制图用于控制一部机器，一个部件，一定长度，一定面积或任何一定的单位中所出现的不合格数目。
焊接不良数/误记数/错误数/疵点/故障次数8．u控制图当上述一定的单位，也即n保持不变时可以应用c控制图，而当n有变化时则应换算为平均每项单位的不合格数后再使用u控制图。
品保手法质量计划、抽样方案设计、SPC（统计过程控制）、MCA（测量能力分析）、DOE（实验设计）等。
能力分析直方图（Histogram）、四分盒子图（Quantile Box Plot）、正态检验图（Normal Quantile Plot）等。
问题分析柏拉图（Pareto Chart）、散布图（Scatter Plot）、趋势图（Trend Chart）、饼图（Pie Chart）、极端点盒子图（Outlier Box Plot）等。
SPC控制图--P-chart制作方法（EXCEL2013）
SPC控制图--P-chart制作方法（EXCEL2013）SPC控制图是对过程质量加以测定、记录，来分析和判断工序是否处于稳定状态，从而进行质量控制管理的统计过程控制技术的核心工具。
分为两大类七种基本图表：计量型：IX-MR（单值移动极差图）、Xbar-R（均值极差图）、Xbar-s（均值标准差图）；计数型：P（可变样本量的不合格品率）、NP（固定样本量的不合格品数）、U（可变样本量的单位缺陷数）、C（固定样本量的缺陷数）。
怎么用EXCEL2013来实现呢？先来说明P（可变样本量的不合格品率）（即P-chart）如何使用EXCEL2013来制作的。
1.数据准备。
注意：图表红色方框蓝色填充部分无内容。
2. 以不良率数据（B49:AB49）绘制带数据标记的折线图。
框选"B49:AB49"--"插入"--"插入折线图"--"带数据标记的折线图"--调整图表位置大小。
3.添加UCL上限。
右键绘图区--"选择数据"--"添加"--"图例项"--"编辑数据系列"--"系列名称"--"系列值"--确定--"水平轴标签"--"轴标签"--"轴标签区域"--确定--确定。
系列名称：='不良率控制图（P chart）'!$B$51系列值：='不良率控制图（P chart）'!$C$51:$AC$51轴标签区域：='不良率控制图（P chart）'!$C$48:$AC$484.添加LCL上限。
右键绘图区--"选择数据"--"添加"--"图例项"--"编辑数据系列"--"系列名称"--"系列值"--确定--"水平轴标签"--"轴标签"--"轴标签区域"--确定--确定。
SPC控制图的基本做法及步骤
一、SPC控制图对异常现象的揭示能力，将根据数据分组时各组数据的多少、样本的收集方法、层别的划分不同而不同。
不应仅仅满足于对一份控制图的使用，而应变换各种各样的数据收取方法和使用方法，制作出各种类型的图表，这样才能收到更好的效果。
二、SPC控制图为管理者提供了许多有用的生产过程信息时应注意以下几个问题：①根据工序的质量情况，合理地选择管理点。
管理点一般是指关键部位、关健尺寸、工艺本身有特殊要求、对下工存有影响的关键点，如可以选质量不稳定、出现不良品较多的部位为管理点；②根据管理点上的质量问题，合理选择控制图的种类：③使用控制图做工序管理时，应首先确定合理的控制界限：④控制图上的点有异常状态，应立即找出原因，采取措施后再进行生产，这是控制图发挥作用的首要前提；⑤控制线不等于公差线，公差线是用来判断产品是否合格的，而控制线是用来判断工序质量是否发生变化的；⑥控制图发生异常，要明确责任，及时解决或上报。
三、怎样利用控制图判断异常现象用控制图识别生产过程的状态，主要是根据样本数据形成的样本点位置以及变化趋势进行分析和判断．失控状态主要表现为以下两种情况：①样本点超出控制界限；②样本点在控制界限内，但排列异常。
当数据点超越管理界限时，一般认为生产过程存在异常现象，此时就应该追究原因，并采取对策。
排列异常主要指出现以下几种情况：③连续七个以上的点全部偏离中心线上方或下方，这时应查看生产条件是否出现了变化。
④连续三个点中的两个点进入管理界限的附近区域(指从中心线开始到管理界限的三分之二以上的区域)，这时应注意生产的波动度是否过大。
⑤点相继出现向上或向下的趋势，表明工序特性在向上或向下发生着变化。
⑥点的排列状态呈周期性变化，这时可对作业时间进行层次处理，重新制作控制图，以便找出问题的原因。
四、制作控制图一般要经过以下几个步骤：①按规定的抽样间隔和样本大小抽取样本；②测量样本的质量特性值，计算其统计量数值；③在控制图上描点；④判断生产过程是否有并行。
SPC控制图的绘制方法及判断方法(精编课件).ppt
j=1,2…n;
max(xij)——第i样本中最大值；
min(xij)——第i样本中最大值。
x
i
n
1
——n为奇数时，第i样本中按大
2
小顺序排列起的数据列中间位置的数据
1 2
x i
n
2
x i
n1
2
——n为偶数时，第I样 本 中按大小顺序排列起的
数据列中中间位置的两个数据的平均值
（pn)i——第i样本的不合格品数 （各样本样本容量皆为n）
13.463 11.597
15
注：表5在第16页
3 L—S控制图（两极控制图）
原理：它是通过极大值，极小值的变化掌握工序分布变化的状态。其适用
场合与 X R 控制图相同。但因只用一张图进行控制，因此具有现场
使用简便的优点。
例3：若对例1，采用L—S控制图进行控制，试作出分析用控制图。
• 由表3的计算公式首先找出表6中每个样本的极大值Li和极小值Si并记入表6
4
R图 3
UCL＝2.86
2 1
0
5
10
15
20
25
CL＝1.35 样本号
图5 铸件质量分析用控制图（x—R图）
(5) 根据本节“控制图的观察与判断”标准，工序处于稳定状 态。
由表6给出的数据，精进品而课件可，下计载算后可出编辑工序能力指数。
13
工序能力指数计算
S ˆ
1 k
k n 1 i1
33.80
1.35
25
25
25
(3)查表5，当n＝5时，得A2 0.577, D4 2.115,得X R图的控制线为：
X图：CL x 12.94
对于SPC控制图的制作方法和步骤的教程
对于SPC控制图的制作方法和步骤的教程SPC控制图的制作方法和步骤一、控制图法的涵义影响产品质量的因素很多，有静态因素也有动态因素，有没有一种方法能够即时监控产品的生产过程、及时发现质量隐患，以便改善生产过程，减少废品和次品的产出?控制图法就是这样一种以预防为主的质量控制方法，它利用现场收集到的质量特征值，绘制成控制图，通过观察图形来判断产品的生产过程的质量状况。
控制图可以提供很多有用的信息，是质量管理的重要方法之一。
控制图又叫管理图，它是一种带控制界限的质量管理图表。
运用控制图的目的之一就是，通过观察控制图上产品质量特性值的分布状况，分析和判断生产过程是否发生了异常，一旦发现异常就要及时采取必要的措施加以消除，使生产过程恢复稳定状态。
也可以应用控制图来使生产过程达到统计控制的状态。
产品质量特性值的分布是一种统计分布．因此，绘制控制图需要应用概率论的相关理论和知识。
控制图是对生产过程质量的一种记录图形，图上有中心线和上下控制限，并有反映按时间顺序抽取的各样本统计量的数值点。
中心线是所控制的统计量的平均值，上下控制界限与中心线相距数倍标准差。
多数的制造业应用三倍标准差控制界限，如果有充分的证据也可以使用其它控制界限。
常用的控制图有计量值和记数值两大类，它们分别适用于不同的生产过程；每类又可细分为具体的控制图，如计量值控制图可具体分为均值——极差控制图、单值一移动极差控制图等。
二、控制图的绘制控制图的基本式样如图所示，制作控制图一般要经过以下几个步骤：①按规定的抽样间隔和样本大小抽取样本；②测量样本的质量特性值，计算其统计量数值；③在控制图上描点；④判断生产过程是否有并行。
控制图为管理者提供了许多有用的生产过程信息时应注意以下几个问题：①根据工序的质量情况，合理地选择管理点。
管理点一般是指关键部位、关健尺寸、工艺本身有特殊要求、对下工存有影响的关键点，如可以选质量不稳定、出现不良品较多的部位为管理点；②根据管理点上的质量问题，合理选择控制图的种类：③使用控制图做工序管理时，应首先确定合理的控制界限：④控制图上的点有异常状态，应立即找出原因，采取措施后再进行生产，这是控制图发挥作用的首要前提；⑤控制线不等于公差线，公差线是用来判断产品是否合格的，而控制线是用来判断工序质量是否发生变化的；⑥控制图发生异常，要明确责任，及时解决或上报。
1小时搞定统计控制图SPC图
2021/10/10
1、准则7和准则8的记忆方 法与准则5和准则6正好相 反； 2、他们是任一侧； 3、点多的反而范围小，如 准则7，连续15个点在中心 线任一侧小于1σ标准差范 围内； 4、点少的反而范围大，如 准则8，连续8个点在中心 线任一侧1σ外。
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SPC常规控制图主要有以下几种： 1、计量型控制图4种； 2、计数型控制图：其中U图，C图中的 缺陷数往往会比样本数大。
▲1、我们知道，点出界就判异，即点在控制限外部，认为这个过程是异常的； ■2、那么点在控制限内是不是就意味着过程就是正常受控的呢？显然不是。这些数据点还必须 排除2-8的7条判异准则情况。 ▲3、这些判异准则，结合图形理解，不必死记硬背，计算机软件将会为我们自动判异。
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1、左侧的是真正的公式。 2、但是这种基于d3、d2和样本量n的传统手工算法， 非常的麻烦和繁琐，于是，统计学家为了我们计算 的方便，直接帮我们计算出了。 例如：3x1/d2√2=A2；1+3d3/d2=D4;1-3d3/d2=D3。 3、A2、D4、D3这些就是统计学家帮我们算出来的 系数。这些数据都与子组样本量有关。
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这些系数都是统计 学家为了方便帮我 们计算好给我们查
询的用的。
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1、minitab软件中用的 公式是原始公式，而不 是 统计学家给我们计算 好的系数公式。d3、d2 等系数可以查表获得。
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2021/10/10
21பைடு நூலகம்
2021/10/10
1、此表仅作演示用。 正常情况下至少要25 个子组； 2、演示算法是根据常 规算法，查统计学家 算好的系数算出来的。
全套SPC控制图制作办法
过 程 能 力 分 析 (Capabilities)部门:机组:操 作 者:日 期:2011-5-22产 品:总数 (Count)平均值 (Average)最小值 (Minimum)最大值 (Maximum)中位数 (Median)子組数大小(n)規格上限 USL規格下限 LSL控制上限UCL (X)控制下限LCL (X)标准差 (Std.Dev.)标准差 (Sigma Hat)0.00偏离(Skewness)峰度(Kurtosis)预估不良率〈PPM〉(Out of Spec.) #VALUE!CaCPUCPLCpCpk2011-5-22 全套SPC控制图制作 EXCEL版.xls PROCESS CAPABILITYCAPABILITY STUDYPROCESS Array DISTRIBUTIONDISTRIBUTION CURVE过 程 能 力 分 析 (Capabilities)部 门:机 组:操 作 者:日 期:2011-5-22件号:平均值 (Average)最小值 (Minimum)最大值 (Maximum)中位数 (Median)群組数大小(n)規格上限 USL規格下限 LSL控制上限UCL (X)控制下限LCL (X)标准差 (Std.Dev.)标准差 (Sigma Hat)0.00偏度 (Skewness)峰度(Kurtosis)预估不良率〈PPM〉(Out of Spec.) #VALUE!CaCPUCPLCpCpk单值和移动全距（Ｘ-ＭＲ）控制图控制图的常数和公式表 Ｘ-Ｒ图 Ｘ-s图均值Ｘ图 全距Ｒ图 均值Ｘ图 标准差Ｓ图 子组容量计算控制限用的系数标准差估计值的除数计算控制限用的系数计算控制限用的系数标准差估计值的除数计算控制限用的系数nA2d2D3D4A3c4B3B4UC 21.8801.880 1.1281.128 - 3.2673.2672.6592.659 0.79790.7979 -3.2763.276 31.0231.023 1.6931.693 -2.5712.571 1.9541.954 0.88620.8862 - 2.5682.568 40.7290.729 2.0592.059 - 2.2822.282 1.6281.628 0.92130.9213 - 2.2662.266 50.5770.577 2.3262.326 - 2.1142.114 1.4271.427 0.94000.9400 - 2.0892.089 60.4830.483 2.5432.543 - 2.0042.004 1.2871.287 0.95150.9515 0.0300.030 1.9701.970 70.4190.419 2.7042.704 0.0760.076 1.9241.924 1.1821.182 0.95940.9594 0.1180.118 1.8821.882 80.3730.373 2.8472.847 0.1360.136 1.8641.864 1.0991.099 0.96500.9650 0.1850.185 1.8151.815 90.3370.337 2.9702.970 0.1840.184 1.8161.816 1.0321.032 0.96930.9693 0.2390.239 1.7611.761 100.3080.308 3.0783.078 0.2230.223 1.7771.777 0.9750.975 0.97270.9727 0.2840.284 1.7161.716 110.2850.285 3.1733.173 0.2560.256 1.7441.744 0.9270.927 0.97540.9754 0.3210.321 1.6791.679 120.2660.266 3.2583.258 0.2830.283 1.7171.717 0.8860.886 0.97760.9776 0.3540.354 1.6401.640 130.2490.249 3.3363.336 0.3070.307 1.6931.693 0.8500.850 0.97940.9794 0.3820.382 1.6181.618 140.2350.235 3.4073.407 0.3280.328 1.6721.672 0.8170.817 0.98100.9810 0.4060.406 1.5941.594 150.2230.223 3.4723.472 0.3470.347 1.6531.653 0.7890.789 0.98230.9823 0.4280.428 1.5721.572 160.2120.212 3.5323.532 0.3630.363 1.6371.637 0.7630.763 0.98350.9835 0.4480.448 1.5521.552 170.2030.203 3.5883.588 0.3780.378 1.6221.622 0.7390.739 0.98450.9845 0.4460.446 1.5341.534 180.1940.194 3.6403.640 0.3910.391 1.6081.608 0.7180.718 0.98540.9854 0.4820.482 1.5181.518 190.1870.187 3.6893.689 0.4030.403 1.5971.597 0.6980.698 0.98620.9862 0.4970.497 1.5031.503 200.1800.180 3.7353.735 0.4150.415 1.5851.585 0.6800.680 0.98690.9869 0.5100.510 1.4901.490 210.1730.173 3.7783.778 0.4250.425 1.5751.575 0.6630.663 0.98760.9876 0.5230.523 1.4771.477 220.1670.167 3.8193.819 0.4340.434 1.5661.566 0.6470.647 0.98820.9882 0.5340.534 1.4661.466 230.1620.162 3.8583.858 0.4430.443 1.5571.557 0.6330.633 0.98870.9887 0.5450.545 1.4551.455 240.1570.157 3.8953.895 0.4510.451 1.5481.548 0.6190.619 0.98920.9892 0.5550.555 1.4451.445 250.1530.153 3.9313.9310.4590.459 1.5411.541 0.6060.606 0.98960.9896 0.5650.565 1.4351.435 UCL X ,LCL X =X±A 2R UCL X ,LCL X =X±A 2R UCL R = D 4RUCL S = B 4s LCL R = D 3RLCL S = B 3s δ=R/D 2δ= s/c 4中位数图单值图中位数Ｘ图全距Ｒ图 单值Ｘ图 全距Ｒ图 子组容量计算控制限用的系数标准差估计值的除数计算控制限用的系数计算控制限用的系数标准差估计值的除数计算控制限用的系数nA 2d 2D 3D 4E 2d 2D 3D 421.880 1.128 - 3.2672.660 1.128 -3.267 31.187 1.693 -2.574 1.772 1.693 - 2.574 40.796 2.059 - 2.282 1.457 2.059 - 2.282 50.691 2.326 - 2.114 1.290 2.326 - 2.11460.548 2.534 - 2.004 1.184 2.534 - 2.004 70.508 2.704 0.076 1.924 1.109 2.704 0.076 1.924 80.433 2.847 0.136 1.864 1.054 2.847 0.136 1.864 90.412 2.970 0.184 1.816 1.010 2.970 0.184 1.816 100.362 3.078 0.223 1.777 0.975 3.078 0.223 1.777 UCL X,LCL X =X±A2R UCL X,LCL X =X±E2RUCL R = D4R UCL MR = D4RLCL R = D3R LCL MR = D3Rδ=R/d2δ= R/d2UCL P ,LCL P ==UCL np ,LCL np =UCL C ,LCL C =UCL U ,LCL U =Cpk＝( 1 － k ) ｘ Cp 或 MIN {CPU,CPL}Ppk＝( 1 － k ) ｘ Pp 或 MIN {PPU,PPL}单边规格(设计规格)因没有规格上限或下限,没有规格下限 Cp ＝ CPU ＝ Cpk,没有规格上限()P P n P n −±=13nUU 3±=C C 3±=格上限 Cp ＝ CPL ＝ Cpk标准正态分布Ｐz＝过程输出超过特殊规定值（如工程规范限）的比例，這個特殊规定值与过程均值相（针对处于统计控制状态并呈现正态分布的过程）。
SPC控制图的绘制方法及判断方法
L—S图用 A9
2.695 1.826 1.522 1.363 1.263 1.914 1.143 1.104 1.072
9
各类控制图作法举例
10
1 x R 控制图（平均值——极差控制图）
• 原理：
x图又称平均值控制图，它主要用于控制生产过程中产品质量
特性的平均值；
R图又 称极差控制图，它主要用于控制产品质量特性的分散。
CL1 L 13.68
CL2 S 12.32
UCL M A9 R 13.00 1.3631.36 14.85
LCL M A9 R 13.00 1.3631.36 11.15
•作分析用控制图（图6）。
15
特
性 值
14
13
12
UCL＝14.85 CL1＝13.68 CL2＝12.32
备数据如表6所示。该铸件重量规格要求为13 ±2(公斤)，并希望
工序能力在1～1.33
解： 11
解：(1)由表3的计算公式计算表6中的每个样本的平均值xi 及极差Ri。如：
5
x1
x1 j
j 1
5
14.0 12.6 13.2 13.1 12.1 13.00 5
R1 max x1 j min x1 j 14.0 12.1 1.9
x
i
n1 2
n为偶数
Ri max xij min xij
Li max xij Si min xij
L
1 k
k i 1
Li
S
1 k
k i 1
SPC管制图做法及应用(精华内容)
常规控制图的作法及其应用一:管制图的概论任何产品或事物均有变异存在,即没有任何两件产品是完全相同的,因此如何控制变异使之在我们可以接受的范围内,乃是产品生产过程中的重要品管工作.管制图是极具有功效的管制工具之一,用以侦测品质变异的原因,然后采取对策以消除其原因,使生产过程恢复正常.管制图是由三条管制界限,即中心线,上管制界限及下管制界限组成的图形,并将生产过程中所获得的统计量绘入图中,以判定其为管制中抑管制外,如果其状况是属于管制中时,显示生产过程的变异行为掌握在我们的预知中,继续生产.但若其状况是属于管制外,则显示其变异情况已超出我们的控制外,必须控讨其发生的原因,采取对策以矫正之.为发探讨管制图.必须注意下面三项主要因素:变异的原因:管制图的目的在于探讨变异的行为及原因,以便消除之,其原因通常可分为机遇原因及非机遇原因.管制图的设计:即决定管制界限的宽度以给制其上管制界限,中心线及下管制界限.此外尚须决定样本大小及抽样间距.管制图的讯号:管制图是透过异行为来判定其为管制中或管制外,其发生原因为何,如保采取对策,也是管制图的核心.1. 所谓管制图:管制图上均包含有中心线(Central line (CL)) 及上下两条管制界线[Uppe r and Lowe r Control Lim i ts, (UCL)(LCL)]，用以测知制程是否在正常状态。
2. 管制图系于1924 年由美国品管大师W. A . S h e w h a r t 博士发明。
3. 管制图最主要之用途为察觉制程有无产生变异之“ 非机遇原因” ，所谓非机遇原因，就是引起质量大变动之原因。
4. 管制图与一般统计图不同，因其不仅能将数值以曲线表示出来，以观其变异之趋势，且能显示变异系属于机遇性或非机遇性者，以指示某种现象是否正常，而备采取适当之措施。
二.管制图原理1. 变异―机遇及非机遇原因1.1 量度产品时，如果制程很稳定，则将形成㆒种固定形状,称为分配。
SPC控制图的绘制方法及判断方法
（1）找出各组最大值Li和最 小值Si （2）计算最大值平均值 L 和最小值平均值 S （3）计算平均极差 R （4）计算范围中值M
计算移动极差Rsi 计算平均不合格品率 p
计算各组不合格品率pi
计算各样本的平均缺陷数 c
计算各样本的单位缺陷数ui
~x图的控制线为：
CL ~x 12.53
其它程序UL与CCLL例1完~x~x 全 mm相33AA同22RR，不1122再..55赘33述00..。66991111..3355
13.463 11.597
15
注：表5在第16页
3 L—S控制图（两极控制图）
原理：它是通过极大值，极小值的变化掌握工序分布变化的状态。其适用
6 与规格比较，确定控制用控制图
由分析用控制图得知工序处于稳定状态后，还须与规格要求 进行比较。若工序既满足稳定要求，又满足规格要求，则称 工序进入正常状态。此时，可将分析用控制图的控制线作为 控制用控制图的控制线；若不能满足规格要求，必须对工序
所谓满足规格要求，并不是指上、下控制线必须在规格上、
4
控 制 图 绘 制 的 一 般 工 作 程 序
确定受控质量特性 选定控制图种类 收集预备数据 计算控制界限 作分析用控制图
判断工序是否处 于稳定状态
NO
结束
YES
与规格比较，确定 控制用控制图
应用控制图控制工
5
序
图名称 X R图
X~ R 图
L—S图
X—Rs图 Pn图 P图 C图 U图
步骤 （1）计算各样本平均值 xi （2）计算各样本极差Ri
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峰度 (Kurtosis)
预估不良率〈PPM〉(Out of Spec.)
#VALUE!
Ca
CPU
CPL
Cp
Cpk
0
- 3S
0
5
11.00
10
15
+ 3S
23.00
26.00
20
25
30
单值和移动全距（Ｘ-ＭＲ）控制图
产品件号 产品名称 控制项目
规 格 标 准 群組数大小 控 制 X
上限 USL
上限 UCL
中心限CL
总组数 中心限CL
0.00 机 组
抽样方法
测量单位
下限 LSL
下限 LCL
0.00 测 量 者
日期
日期/ 时间
批 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 样
本
测
定
值
ΣＸ Ｘ R
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
#VALUE!
制Ｘ
图
0.50
过程能力分析
Std.Dev.=
0.00
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Sig1m2a = 0.0013
R
1.00
控
ＰＰＫ= PP =
制
图
0.50
Ca = ＣＰＫ=
CP =
0.00
Grade =
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
备注及原因跟
踪:
部门:
0 1
0.8
0.6
0.4
0.2
0.8200 0.8500 0.8000 0.8200 0.8400
0.8000 0.8400 0.8400 0.8000 0.8300
AVG = 0.8188
MIN = 0.74
MAX = 0.85
N = 50
σ = 0.0206
Cp = 1.30 PC% = 77.1%
Cpk = 0.99 PCk% = 100.8%
規格下限 LSL
控制上限UCL (X)
控制下限LCL (X)
标准差 (Std.Dev.)
标准差 (Sigma Hat)
0.00
偏离(Skewness)
峰度 (Kurtosis)
预估不良率〈PPM〉(Out of Spec.) Ca
#VALUE!
CPU
CPL
Cp
Cpk
0 0.000
- 3S
5.000
11.00
LSL : 0.72
DATE :
PROCESS:
TOL : 0.16
MIN UNIT : 0.001
ITEM:
0.8100 0.8300 0.8200 0.8200 0.8200
0.8100 0.8300 0.8300 0.8300 0.8300
0.8200 0.8100 0.8400 0.8100 0.8200
> USL 蓝色
< LSL 红色
0 总数 (Cou0nt)
0
0
0
其他
平均值 (Average)
最小值 (Minimum)
最大值 (Maximum)
中位数 (Median)
群組数大小(n)
規格上限 USL
規格下限 LSL
控制上限UCL (X)
控制下限LCL (X)
标准差 (Std.Dev.)
标准差 (Sigma Hat)
0.00
偏度 (Skewness)
0.8300 0.8400 0.8100 0.8300 0.8200
MEAN :
0.8
0.8200 0.8400 0.7800 0.7800 0.8100
0.8200 0.8100 0.8300 0.8100 0.8200
0.7400 0.8300 0.8400 0.8200 0.8200
Xo :
0.8200 0.7600 0.8500 0.8200 0.8200
本
测
定
值
ΣＸ Ｘ MR
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
中心限CL
总組数 中心限CL
图 MR 图 0.00 0.00
制造 部门
机组
控制图编号： 样品容 量／频 率 抽样方法
测量单位
下限 LSL
下限 LCL
0.00 测 量 者
日期
日期/ 时间
批 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 样
#NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM!
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
S
1.00
控
ＰＰＫ= PP =
制
Ca =
图
0.50
ＣＰＫ=
CP =
0.00
Grade =
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
备注及
原因跟踪:
X 和 R 中位数 图
产品件号 产品名称
规 格标
上限 USL
准 每组数大小 控 制 X
上限 UCL
图 R图 制造 0.00 部 门
控制图编号： 期间
控制项目
月日
合 计 ΣＸ＝ ΣＲ＝ 0.00
测量值的判定条件 > USL 蓝色 < LSL 红色
Ｎ＝ 平 均
Ｘ＝ R= 0.00
x
1.00
控
制Ｘ
图
0.50
0.00 1
R
1.00
控
制
图
0.50
0.00 1
备注及原因跟
踪:
2 2
预估不良率 (PPM)
#VALUE!
3 3
4 4
5 5
6 6
过程能力分析
Std.Dev.=
本
ΣＸ＝ ΣＲ＝ 0.00
测
计量数值的判定条件
定
> USL 蓝色
值
< LSL 红色
ΣＸ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
上限 USL
上限 UCL
图 S图 制造 #VALUE! 部 门
控制图编号： 期间
控制项目
中心限CL
总组数 中心限CL
#VALUE! 机 组
抽样方法
测量单位
下限 LSL
下限 LCL
#VALUE! 测 量 者
日期
日期/ 时间
批 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 样
5 0
0.701500 0.720500 0.739500 0.758500 0.777500 0.796500 0.815500 0.834500 0.853500 0.872500 0.891500 0.910500 0.929500
X—S 控 制 图
产品件号 产品名称
规 格 标 准 每组数大小 控 制 X
5月22日
合 计 ΣＸ＝ ΣS＝ #VALUE!
测量值的判定条件
> USL 蓝色 < LSL 红色 Ｎ＝
平 均 Ｘ＝ S= #VALUE!
x
1.00
控
制Ｘ
图
0.50
预估不良率 (PPM)
#VALUE!
製程能力分析
Std.Dev.=
0.00
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Si1g3ma =#VALUE!14