北师大版一年级数学下册第三次月考考试卷及答案
北师大版四年级数学下册第三次月考卷及答案(三篇)
四、计算题。（30分）
1、直接写出得数。
125×8= 169+31= 840÷8= 772÷386=
581+219= 880÷44= 200-178= 25×8=
276+224= 412-298= 102×4= 39÷13=
2、我会用简便方法计算。
北师大版四年级数学下册第三次月考卷及答案(三篇)
目录：
北师大版四年级数学下册第三次月考卷及答案一
北师大版四年级数学下册第三次月考复习卷及答案二
北师大版四年级数学下册第三次月考复习及答案三
北师大版四年级数学下册第三次月考卷及答案一
班级： 姓名： 满分：100分 考试时间：90分钟
题序
一
二
三
四
五
总分
得分
800；20；22；200；
500；114；408；3
2、600；1840；2985；3000；9000吨
5杯
10名
300
北师大版四年级数学下册第三次月考复习卷及答案二
班级： 姓名： 满分：100分 考试时间：90分钟
题序
一
二
三
四
五
总分
得分
一、填空题。（20分）
4、在一个长60cm、宽40cm、高30cm的长方体鱼缸中倒入60升的水，水面距离鱼缸________cm。
5、已知两个数的和是 793，其中的一个加数是 297，另一个加数是（______）。
6、射线有（_______）个端点，（_______）有两个端点，直线有（_______）个端点，角的两边是两条（_______）线。
5、在一个除法算式里，被除数、除数、商和余数的和是 346，已知商是18，余数是12，被除数是多少？
北师大版小学一年级下册月考数学试卷2(4月)(解析版)
北师大版小学一年级下册月考数学试卷（4月）一、单选题（共10题；共20分）1.11人用餐，准备了7张椅子，每人坐一张椅子，还差（）张椅子。
A. 4B. 3C. 22. 13－9=（）A. 4B. 9C. 14D. 53.十个十个地数，和60相邻的两个数是（）。
A. 61和62B. 59和60C. 50和704.个位上是“8”的数是（）。
A. 80B. 82C. 385.用两个边长为3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）A. 24厘米B. 18厘米C. 12厘米6.这两幅图中，一共有（）长方形．A. 1个B. 2个C. 3个7.淘气看到的是哪副图？（）A. B.8.32前面的那个数是（）A. 33B. 31C. 30D. 349.每人2支笔，（）正合适。
A.B.C.10.我是几？（）我不是最大两位数，我比97大A. 96B. 97C. 98D. 99二、判断题（共5题；共10分）11.两个相同的小正方体可以拼成一个长方体。
（）12.一个两位数，个位上的数是5，十位上的数是4，这个数是54。
（）13.个位上的数和十位上的数合起来是8，这个数只有35。
（）14.从不同方向观察物体，看到结果都一样。
（）15.判断对错．（）35+42=87三、填空题（共10题；共25分）16.在8、14、19、6中选择3个数组成两个加法算式和两个减法算式。
________+________=________ ________+________=________________-________=________ ________-________=________17.图书馆有19本《数学大王》，已经借走了5本，还有多少本？________18.看图写数。
________ ________ ________19.59里面的“5”在________位上，表示________个________；“9”在________位上，表示________个________。
北师大版一年级数学2024年小学上册月考质量评估必考题
北师大版一年级数学2024年小学上册月考质量评估必考题姓名：_______ 班级：_______ 满分：(100分+20分) 考试时间：90分钟题序一二三四五六总分得分一、根据题意填空。
1. 在横线里填上合适的数，使减法成立。
43-7=3______ 61-9=5______ 21-______=17 34-6=2______2. 最大的两位数是（______），最小的两位数是（______），它们相差（______）。
3. 16个同学站成一排，小明从前往后数排第8，从后往前数排第______。
4. 一个数的个位上9，十位上是3，这个数是______。
最大的两位数是______，最小的三位数是______，它们相差______。
5. 先数一数，下面的物体是由什么图形组成的，再填表．（1）球______个（2）正方体______个（3）长方体______个（4）圆柱______个6. 在括号里填上“>”或“<”。
14－9（___）13－9 18－9（___）16－912－9（___）17－9 15－9（___）16－97. 在横线上填上“>”“<”或“=”。
6+20______8+20 10+20______0+30 80-40______90-407+50______42+6 16+20______61-20 16+3______50-308. 计数器上，从右边数起，第一位是（______）位，第二位是（______）位，第三位是（______）位。
二、选择题。
1. 星期三的前一天是（）。
A．星期二 B．星期三 C．星期四2. 小明排队买票，他前面有8人，后面有9人，这一队一共有（）人．A．20 B．17 C．18 D．193. 笑笑买练习本用去7角，她付了1元，应找回( )．A．1元3角 B．3角 C．4角4. 小芳家在学校的西南面，学校在小芳家的（）面．A．东南 B．西北 C．东北5. 算一算，选一选。
2024-2025学年北师大版(2019)一年级数学下册月考试卷113
2024-2025学年北师大版(2019)一年级数学下册月考试卷113考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏一、选择题(共6题，共12分)1、4，6，8，10，11这些数中与众不同的数是（）。
A. 4B. 8C. 6D. 112、9前面的第三个数是（）。
A. 7B. 8C. 6D. 53、比3大比8小的数有（）。
A. 4、5、 6、 7B. 5、6、 7C. 4、5、74、25减去10得（）。
A. 15B. 24C. 355、9能分成2和（）。
A. 8B. 7C. 6D. 56、100、90、80、（）、( )。
A. 70 60B. 75 70C. 65 60评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、6个十和8个一组成的数是____。
8、比一比。
比____9、在圆圈里填上合适的数。
10 20 30____ 50 ____ ____ ____ 90 ____10、七巧板是由____种图形组成的，其中有____个正方形，有____个三角形，有____个平行四边形。
评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)12、小明原来有29枚邮票，又从别人那里的到了20枚，那么小明现在有50枚邮票（）13、树上有7只鸟，飞走了1只，又飞走了3只，还剩3只14、58中的5表示5个一。
15、买下图的三种物品一共需要2元（）16、小猴有3个桃子，吃掉1个还有2个，再吃掉1个还有1个17、90是两位数，它前面的数是80，后面的数是100。
18、第三比第二多。
评卷人得分四、解答题(共4题，共24分)19、如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y（l）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，求证：△ADB∽△EAC；（2）在（1）的条件下，试确定y与x之间的函数关系式．20、画△，△比□少4个。
一年级数学月考试卷分析
一年级数学下册月考试卷剖析本次一年级数学月考考试一试题联合课改所倡议的新的教育理念，以数学一年级教材为基础。
着重从学生的实质出发，以正确反应课改的实行状况、实验教材的使用状况和检查小学一年级学生应有的简单的、基本的数学修养为出发点，力求表现基础性、全面性和兴趣性的命题原则，全面考察一年级学生对教材中数学基础知识的掌握状况、简单基本技术的形成状况和基本能力的培育状况，增强了对基本运算能力、用简单数学知识解决简单实质问题的能力及空间观点能力的考察，防止繁难偏旧试题出现。
现依据本次考试状况作以下详细的剖析：一、试题剖析这套一年级数学试题较好表现了北师大版《新课程标准》的新理念和目标系统。
拥有以下特色：1、内容丰富本试卷是以整套教材的知识、能力和感情发展整体构造进行设计的。
比较全面地考察了学生的学习状况，在着重考察学生的基础知识和基本能力的同时，能较好地反应出学生的实质数学知识的灵巧掌握状况。
从卷面看分这样几部分：20之内的数的认识及计算、察看物体、看图列式计算、摆列大小、解决实质问题。
2、兴趣性强比方：（三）比一比，算一算。
（四）连一连。
（十一）画一画。
3.着重应意图识和解决问题的能力解决问题在数学中有重要作用，它既是发展学生数学思想的过程，又是培育学生应意图识、创新意识的重要门路。
比方数图形，解决问题，这些活动拥有挑战性又有兴趣性，有益于学生主动地进行察看、丈量、实验、推理，感觉了数学的思想方法，遇到数学思想的训练，同时培育他们探究数学识题的兴趣。
4.着重着手操作能力的培育数学活动一定让学生着手实质操作，组织指引学生经历察看、实验、猜想、考证的过程。
本卷精心选材，考察了教课过程和学生的实质能力。
如：察看物体中的连一连，小动物排队。
5、着重对学生学习习惯、学习方法的培育每一道题的题目都是对学生的温馨提示 : 认真读题把空填完好、耐心计算、认真思虑、按要求做题、剖析思虑解决生活问题等。
二、质量剖析整年级 76名同学测试总分 7144，及格率 100％，均匀 94。
北师大版一年级2024年小学数学上学期月考质量评估真题
北师大版一年级2024年小学数学上学期月考质量评估真题姓名：_______ 班级：_______ 满分：(100分+20分) 考试时间：90分钟题序一二三四五六总分得分一、根据题意填空。
1. 叶子下面藏着多少个鸡蛋？（__________）2. 太阳从（____）方升起,（____）方落下。
3. 动动脑，看一看，填一填。
下面的图形中有______个圆。
4. 把各种图形的序号填在横线上。
正方形有______，长方形有______，三角形有______，平行四边形有______，圆有______。
5. 数一数，填一填．有______个小正方体。
6. 十位上是1，个位上的数字比十位上的数字多5，这个数是________．7. 在横线上填上合适的数。
72<______80>______ 39<______68>______8. 看数画珠子。
二、选择题。
1. 停车场原来停了9辆汽车，后来又开来了5辆，停车场现在停了( )。
A .4B .5C .14D .132. 8+8+8+8改写成乘法算式是( )A .8×8×8×8B .8×4C .8+43. 小明：一班有48人，小雪：二班的人数比一班少一些，二班可能有多少人?（）A .50人B .15人C .46人4. 想一想，选一选。
（1）3个6相加的和是多少，列式正确的是（）。
A .3+6B .6+6C .3×6（2）表示4个3相加的算式是（）。
A .3×4B .4+3C .3+3+35. 7个十再加上（）是100．A．10个一 B．20个一 C．3个十6. 50元可以买下面( )两种物品．A．①和② B．②和③ C．①和③三、判断正误，对的打“√”，错的打“×”。
1. 在计数器上，从右起第一位是百位，十位在第二位，个位是第三位。
（_____）2. 一个正方形一定能剪成两个完全相同的长方形。
北师大版六年级数学下册第三次月考阶段测试卷及答案(二篇)
北师大版六年级数学下册第三次月考阶段测试卷及答案(二篇)目录：北师大版六年级数学下册第三次月考阶段测试卷及答案一北师大版六年级数学下册第三次月考题及答案二北师大版年级数学下册第次月考阶段测试卷及答案一一、填空题。
（20分）1.小明、小东、小磊三人跳绳的平均成绩是172个, 小明跳了165个, 小东跳了173个, 小磊跳了________个.2.有3个连续的两位数, 他们的和也是两位数, 并且是29的倍数, 这3个数的和是______.3.一个自然数和它倒数的和是5.2, 这个自然数是________。
4.在一条小路两旁, 每隔6米摆放一盆花（两端都放）, 从起点到终点一共放了20盆花, 这条小路长（______）米.5.小王以八五折买了一件衬衫, 比标价便宜18元, 这件衬衫原来标价是（______）元。
6.甲数除以乙数的商是1.2, 甲数与乙数的最简整数比是（_____）, 乙数与甲数的比值是（_____）。
7、在一个长60cm、宽40cm、高30cm的长方体鱼缸中倒入60升的水, 水面距离鱼缸________cm。
8、在一个边长是6厘米的正方形内剪一个最大的圆, 这个圆的周长是（__________）厘米。
面积是（_________）平方厘米。
9、一种商品, 标价500元, 商场开展优惠活动“满300元减100元”, 这件商品实际是打（____）折出售。
10、我国大约有12.5亿人, 每人节约一分钱, 一共可以节约______万元。
二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1.小圆半径是3分米, 大圆半径是5分米, 小圆面积与大圆面积的比是（）A. 3：5B. 9：25C. 25：9D. 5 : 32.几个连续质数连乘的积是（）A. 质数B. 合数C. 质因数D. 无法确定3.钟面上时针和分针成直角时, 这时的时间是（）。
A. 2时B. 3时或9时C. 6时4.一个车间进行改革后, 人员减少了20%, 产量比原来增加了20%, 则工作效率（）.A. 提高了50％B. 提高了40％C. 提高了30％D. 与原来一样5.小圆的直径等于大圆的半径, 大圆的周长是小圆周长的（）A. 8倍B. 4倍C. 3倍D. 2倍三、判断题: 对的在（）里画“√”, 错的画“×”。
北师大版一年级数学下册全套练习题
北师大版一年级数学下册全套练习题1.比一比，算一算。
9 + 4 = 13，13 - 9 = 4，9 + 8 = 17，17 - 9 = 8，9 + 3 = 12，12 - 9 = 32.圈一圈，算一算。
14 - 9 = 5，11 - 9 = 2。
3.比一比，再里填上“＞”“＜”或“＝”。
15 - 9 ＞ 7，8 ＜ 17 - 9，12 - 9 ＞ 4，18 - 9 ＝ 94.填表。
小猫钓鱼：原来有15个，卖出9个，还剩6个；原来有18个，卖出9个，还剩9个；原来有12盏，卖出9盏，还剩3盏。
5.捉迷藏练题算一算，把结果等于花蕊里的数的算式打上“√”。
7 + 4 - 9 + 8 = 15 √，9 = 9 √，3 - 6 + 5 - 7 = -5。
看谁先到家，把得数写在上面的里。
18 - 8 = 10，16 - 7 = 9，12 - 5 = 7，14 - 6 = 8 15 - 7 = 8，11 - 6 = 5，13 - 5 = 8，16 - 8 = 8比一比，哪辆车跑得快。
11 ＜ 16，13 ＜ 15，14 ＞ 126.快乐的小鸭练题1.接力赛。
7 + 4 - 9 + 8 + 3 - 6 + 5 - 7 + 9 - 8 + 6 - 4 = 152.看图写算式。
14 - 1 = 13，14 - 1 = 13看图列式计算3 + 3 + 3 = 9，6 + 6 + 3 = 15，9 - 6 = 33.用数学1）XXX买书还差4元钱2）猫妈妈钓了6条鱼3）XXX和XXX共跳了18次4.跳伞表演练题1.算一算5 + 7 = 12，7 +6 = 13，8 +7 = 15，3 +8 = 1112 - 5 = 7，13 - 6 = 7，15 - 8 = 7，11 - 8 = 312 - 7 = 5，13 - 7 = 6，15 - 8 = 7，11 - 8 = 32.填一填，算一算8朵朵，16朵，8 - 5 = 3，飞走只，原来有12只，12 - 5 = 73.算一算，连一连14 - 5 + 6 = 15，16 - 9 + 3 = 10，13 - 4 + 7 = 165.美丽的田园练题1.在○里填上“＞”、“＜”或“=”。
北师大版2022-2023学年九年级数学上册第三次月考测试题(附答案) (2)
2022-2023学年九年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．估计+1的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间2．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）A．1.2×109个B．12×109个C．1.2×1010个D．1.2×1011个3．如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）A．俯视图不变，左视图不变B．主视图改变，左视图改变C．俯视图不变，主视图不变D．主视图改变，俯视图改变4．如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A．a+c＞b B．a+c＞b﹣cC．ac﹣1＞bc﹣1D．a（c﹣1）＜b（c﹣1）5．李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量，抽取了7名同学进行调查，调查结果如下（单位：篇/周）：，其中有一个数据不小心被墨迹污损．已知这组数据的平均数为4，那么这组数据的众数与中位数分别为（）A．5，4B．3，5C．4，4D．4，56．如图，四边形AOEF是平行四边形，点B为OE的中点，延长FO至点C，使FO＝3OC，连接AB、AC、BC，则在△ABC中，S△ABO：S△AOC：S△BOC＝（）A．6：2：1B．3：2：1C．6：3：2D．4：3：27．若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程﹣＝﹣3的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4．点P是边AC上一动点，过点P 作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分∠ABC时，AP的长度为（）A．B．C．D．9．如图，抛物线y＝x2﹣7x+与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作C1，将C1向左平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，若直线y＝x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）A．﹣＜m＜﹣B．﹣＜m＜﹣C．﹣＜m＜﹣D．﹣＜m＜﹣10．如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E．使得∠CDE＝15°，连接BE并延长BE到F，使CF＝CB，BF与CD相交于点H，若AB＝1，有下列结论：①BE＝DE；②CE+DE＝EF；③S△DEC＝﹣；④＝2﹣1．则其中正确的结论有（）A．①②③B．①②③④C．①②④D．①③④二、填空题（共24分）11．分解因式：3a3﹣6a2+3a＝．12．计算﹣的结果是．13．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x+a2﹣a＝0的一个解为0，则a＝．14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D．若∠A＝30°，则＝．15．若a是不为2的有理数我们把称为a的“哈利数”．如3的“哈利数”是＝﹣2；﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，以此类推，a2023＝．16．如图，以扇形AOB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），∠AOB＝45°．现从中随机选取一个数记为a，则a的值既使得抛物线与扇形AOB的边界有公共点，又使得关于x的方程的解是正数的概率是．17．如图，在菱形ABCD中，AB＝1，∠DAB＝60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB ′C ′D ′，其中点C 的运动路径为，则图中阴影部分的面积为 ．18．如图，函数y ＝（k 为常数，k ＞0）的图象与过原点的O 的直线相交于A ，B 两点，点M 是第一象限内双曲线上的动点（点M 在点A 的左侧），直线AM 分别交x 轴，y 轴于C ，D 两点，连接BM 分别交x 轴，y 轴于点E ，F ．现有以下四个结论： ①△ODM 与△OCA 的面积相等； ②若BM ⊥AM 于点M ，则∠MBA ＝30°；③若M 点的横坐标为1，△OAM 为等边三角形，则k ＝2+；④若MF ＝MB ，则MD ＝2MA ．其中正确的结论的序号是 ．（只填序号）三、解答题（共66分） 19．计算：（20231）﹣1+（3.14﹣π）0+|2|+2sin45．20．为了提高学生的阅读能力，宿迁市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查共抽取了 名学生，两幅统计图中的m ＝ ，n ＝ ． （2）已知该校共有5000名学生，请你估计该校喜欢阅读“A ”类图书的学生约有多少人？（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．21．如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．（1）求证：BG＝DE；（2）若E为AD中点，FH＝2，求菱形ABCD的周长．22．为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动．在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如下表所示：甲型客车乙型客车载客量（人/辆）3530租金（元/辆）400320学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师．（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？（2）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？23．如图，P A是⊙O的切线，切点为A，AC是⊙O的直径，连接OP交⊙O于E．过A点作AB⊥PO于点D，交⊙O于B，连接BC，PB．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）求证：E为△P AB的内心；（3）若cos∠P AB＝，BC＝1，求PO的长．24．如图，平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，OA＝10，cos∠COA＝．一个动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段OA方向运动，过点P作PQ⊥OA，交折线段OC﹣CB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，点N在射线OA上，当P点到达A点时，运动结束．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．（1）C点的坐标为，当t＝时N点与A点重合；（2）在整个运动过程中，设正方形PQMN与菱形OABC的重合部分面积为S，直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）如图2，在运动过程中，过点O和点B的直线将正方形PQMN分成了两部分，请问是否存在某一时刻，使得被分成的两部分中有一部分的面积是菱形面积的？若存在，请求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．25．在一堂数学实践课上，赵老师给出了下列问题：【提出问题】（1）如图1，在△ABC中，E是BC的中点，P是AE的中点，就称CP是△ABC的“双中线”，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5．则CP＝．【探究规律】（2）在图2中，E是正方形ABCD一边上的中点，P是BE上的中点，则称AP是正方形ABCD的“双中线”，若AB＝4．则AP的长为（按图示辅助线求解）；（3）在图3中，AP是矩形ABCD的“双中线”，若AB＝4，BC＝6，请仿照（2）中的方法求出AP的长，并说明理由；【拓展应用】（4）在图4中，AP是平行四边形ABCD的“双中线”，若AB＝4，BC＝10，∠BAD＝120°．求出△ABP的周长，并说明理由？26．如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上，抛物线C2的顶点也在抛物线C1上时，那么我们称抛物线C1与C2“互为关联”的抛物线．如图1，已知抛物线C1：y1＝x2+x与C2：y2＝ax2+x+c是“互为关联”的抛物线，点A，B分别是抛物线C1，C2的顶点，抛物线C2经过点D（6，﹣1）．（1）直接写出A，B的坐标和抛物线C2的解析式；（2）抛物线C2上是否存在点E，使得△ABE是直角三角形？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）如图2，点F（﹣6，3）在抛物线C1上，点M，N分别是抛物线C1，C2上的动点，且点M，N的横坐标相同，记△AFM面积为S1（当点M与点A，F重合时S1＝0），△ABN 的面积为S2（当点N与点A，B重合时，S2＝0），令S＝S1+S2，观察图象，当y1≤y2时，写出x的取值范围，并求出在此范围内S的最大值．参考答案一、选择题（共30分）1．解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，∴+1在3和4之间．故选：C．2．解：120亿个用科学记数法可表示为：1.2×1010个．故选：C．3．解：将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，俯视图和左视图没有发生改变；故选：A．4．解：∵c＜0，∴c﹣1＜﹣1，∵a＞b，∴a（c﹣1）＜b（c﹣1），故选：D．5．解：设被污损的数据为x，则4+x+2+5+5+4+3＝4×7，解得x＝5，∴这组数据中出现次数最多的是5，即众数为5篇/周，将这7个数据从小到大排列为2、3、4、4、5、5、5，∴这组数据的中位数为4篇/周，故选：A．6．解：连接BF．设平行四边形AFEO的面积为4m．∵FO：OC＝3：1，BE＝OB，AF∥OE∴S△OBF＝S△AOB＝m，S△OBC＝m，S△AOC＝，∴S△AOB：S△AOC：S△BOC＝m：：m＝3：2：1故选：B．7．解：由关于x的不等式组得∵有且仅有三个整数解，∴＜x≤3，x＝1，2，或3．∴，∴﹣≤a＜3；由关于y的分式方程﹣＝﹣3得1﹣2y+a＝﹣3（y﹣1），∴y＝2﹣a，∵解为正数，且y＝1为增根，∴a＜2，且a≠1，∴﹣≤a＜2，且a≠1，∴所有满足条件的整数a的值为：﹣2，﹣1，0，其和为﹣3．故选：A．8．解：∵∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，∴AC＝＝3，∵PQ∥AB，∴∠ABD＝∠BDQ，又∠ABD＝∠QBD，∴∠QBD＝∠BDQ，∴QB＝QD，∴QP＝2QB，∵PQ∥AB，∴△CPQ∽△CAB，∴＝＝，即＝＝，解得：QB＝，CP＝，∴AP＝CA﹣CP＝，故选：B．9．解：∵抛物线y＝x2﹣7x+与x轴交于点A、B∴B（5，0），A（9，0）∴抛物线向左平移4个单位长度∴平移后解析式y＝（x﹣3）2﹣2当直线y＝x+m过B点，有2个交点∴0＝+mm＝﹣当直线y＝x+m与抛物线C2相切时，有2个交点∴x+m＝（x﹣3）2﹣2x2﹣7x+5﹣2m＝0∵相切∴△＝49﹣20+8m＝0∴m＝﹣如图∵若直线y＝x+m与C1、C2共有3个不同的交点，∴﹣＜m＜﹣故选：C．10．证明：①∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠BAC＝∠DAC＝∠ACB＝∠ACD＝45°．在△ABE和△ADE中，，∴△ABE≌△ADE（SAS），∴BE＝DE，故①正确；②在EF上取一点G，使EG＝EC，连接CG，∵△ABE≌△ADE，∴∠ABE＝∠ADE．∴∠CBE＝∠CDE，∵BC＝CF，∴∠CBE＝∠F，∴∠CBE＝∠CDE＝∠F．∵∠CDE＝15°，∴∠CBE＝15°，∴∠CEG＝60°．∵CE＝GE，∴△CEG是等边三角形．∴∠CGE＝60°，CE＝GC，∴∠GCF＝45°，∴∠ECD＝GCF．在△DEC和△FGC中，，∴△DEC≌△FGC（SAS），∴DE＝GF．∵EF＝EG+GF，∴EF＝CE+ED，故②正确；③过D作DM⊥AC交于M，根据勾股定理求出AC＝，由面积公式得：AD×DC＝AC×DM，∴DM＝，∵∠DCA＝45°，∠AED＝60°，∴CM＝，EM＝，∴CE＝CM﹣EM＝﹣∴S△DEC＝CE×DM＝﹣，故③正确；④在Rt△DEM中，DE＝2ME＝，∵△ECG是等边三角形，∴CG＝CE＝﹣，∵∠DEF＝∠EGC＝60°，∴DE∥CG，∴△DEH∽△CGH，∴＝＝＝+1，故④错误；综上，正确的结论有①②③，故选：A．二、填空题（共24分）11．解：3a3﹣6a2+3a＝3a（a2﹣2a+1）＝3a（a﹣1）2．故答案为：3a（a﹣1）2．12．解：原式＝＝＝＝．故答案为：13．解：把x＝0代入方程（a﹣1）x2+3x+a2﹣a＝0中，得a2﹣a＝0，解得a＝1或0，当a＝1时，原方程二次项系数a﹣1＝0，舍去，故答案为：0．14．解：由作法得BD平分∠ABC，∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝60°，∴∠ABD＝∠CBD＝30°，∴DA＝DB，在Rt△BCD中，BD＝2CD，∴AD＝2CD，∴＝．故答案为．15．解：∵a1＝3，∴a2＝＝﹣2，a3＝，a4＝＝，a5＝＝3，∴该数列每4个数为1周期循环，∵2023÷4＝505…3，∴a2023＝a3＝．故答案为．16．解：由已知可得，OB＝2，OA＝2，∠AOB＝45°，则点A的横坐标为：OA•cos45°＝2×，纵坐标为：OA•sin45°＝2×，即点A的坐标为：（），设直线OA的解析式为y＝kx，＝k，解得k＝1，∴直线OA的解析式为y＝x，当x＝x2+a时且该方程有两个相等的实数根，a＞0，解得a＝，∵，解得x＝，∴方程的解是正数时，且，得a＞﹣1且a，又∵抛物线与扇形AOB的边界有公共点，∴解得a≥﹣2，∴a的值既使得抛物线与扇形AOB的边界有公共点，又使得关于x的方程的解是正数时满足的条件是：﹣1＜a≤且a，∴从中随机选取一个数记为a，符合要求的有0和，∴从中随机选取一个数记为a，则a的值既使得抛物线与扇形AOB的边界有公共点，又使得关于x的方程的解是正数的概率是：．故答案为：．17．解：连接CD′和BC′，∵∠DAB＝60°，∴∠DAC＝∠CAB＝30°，∵∠C′AB′＝30°，∴A、D′、C及A、B、C′分别共线．∴AC＝∴扇形ACC′的面积为：＝，∵AC＝AC′，AD′＝AB∴在△OCD′和△OC'B中，∴△OCD′≌△OC′B（AAS）．∴OB＝OD′，CO＝C′O∵∠CBC′＝60°，∠BC′O＝30°∴∠COD′＝90°∵CD′＝AC﹣AD′＝﹣1OB+C′O＝1∴在Rt△BOC′中，BO2+（1﹣BO）2＝（﹣1）2解得BO＝，C′O＝﹣，∴S△OC′B＝•BO•C′O＝﹣∴图中阴影部分的面积为：S扇形ACC′﹣2S△OC′B＝+﹣．故答案为：+﹣．18．解：①设点A（m，），M（n，），则直线AC的解析式为y＝﹣x++，∴C（m+n，0），D（0，），∴S△ODM＝n×＝，S△OCA＝（m+n）×＝，∴△ODM与△OCA的面积相等，故①正确；∵反比例函数与正比例函数关于原点对称，∴O是AB的中点，∵BM⊥AM，∴OM＝OA，∴k＝mn，∴A（m，n），M（n，m），∴AM＝（m﹣n），OM＝，∴AM不一定等于OM，∴∠BAM不一定是60°，∴∠MBA不一定是30°．故②错误，∵M点的横坐标为1，∴可以假设M（1，k），∵△OAM为等边三角形，∴OA＝OM＝AM，1+k2＝m2+，∵m＞0，k＞0，∴m＝k，∵OM＝AM，∴（1﹣m）2+＝1+k2，∴k2﹣4k+1＝0，∴k＝2，∵m＞1，∴k＝2+，故③正确，如图，作MK∥OD交OA于K．∵OF∥MK，∴＝＝，∴＝，∵OA＝OB，∴＝，∴＝，∵KM∥OD，∴＝＝2，∴DM＝2AM，故④正确．故答案为①③④．三、解答题（共66分）19．解：原式＝2023+1+2﹣+2×﹣2＝2023+1+2﹣+﹣2＝2024．20．解：（1）68÷34%＝200（名），所以本次调查共抽取了200名学生；m＝200×42%＝84；n%＝×100%＝15%，n＝15；故答案为200；84，15；（2）5000×34%＝1700（人），所以估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有1700人；（3）画树状图为：共有6种等可能的结果，被选送的两名参赛者为一男一女的结果数为4，所以被选送的两名参赛者为一男一女的概率＝＝．21．解：（1）∵四边形EFGH是矩形，∴EH＝FG，EH∥FG，∴∠GFH＝∠EHF，∵∠BFG＝180°﹣∠GFH，∠DHE＝180°﹣∠EHF，∴∠BFG＝∠DHE，∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴∠GBF＝∠EDH，∴△BGF≌△DEH（AAS），∴BG＝DE；（2）连接EG，∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵E为AD中点，∴AE＝ED，∵BG＝DE，∴AE＝BG，AE∥BG，∴四边形ABGE是平行四边形，∴AB＝EG，∵EG＝FH＝2，∴AB＝2，∴菱形ABCD的周长＝8．22．解：（1）设参加此次研学活动的老师有x人，学生有y人，依题意，得：，解得：，答：参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人．（2）∵（234+16）÷35＝7（辆）……5（人），16÷2＝8（辆），∴租车总辆数为8辆．设租35座客车m辆，则需租30座的客车（8﹣m）辆，依题意，得：，解得：，∵m为正整数，∴m＝2，3，4，5，∴共有4种租车方案．设租车总费用为w元，则w＝400m+320（8﹣m）＝80m+2560，∵80＞0，∴w的值随m值的增大而增大，∴当m＝2时，w取得最小值，最小值为2720．∴学校共有4种租车方案，最少租车费用是2720元．23．（1）证明：连接OB，∵AC为⊙O的直径，∴∠ABC＝90°，∵AB⊥PO，∴PO∥BC∴∠AOP＝∠C，∠POB＝∠OBC，OB＝OC，∴∠OBC＝∠C，∴∠AOP＝∠POB，在△AOP和△BOP中，，∴△AOP≌△BOP（SAS），∴∠OBP＝∠OAP，∵P A为⊙O的切线，∴∠OAP＝90°，∴∠OBP＝90°，∴PB是⊙O的切线；（2）证明：连接AE，∵P A为⊙O的切线，∴∠P AE+∠OAE＝90°，∵AD⊥ED，∴∠EAD+∠AED＝90°，∵OE＝OA，∴∠OAE＝∠AED，∴∠P AE＝∠DAE，即EA平分∠P AD，∵P A、PB为⊙O的切线，∴PD平分∠APB∴E为△P AB的内心；（3）解：∵∠P AB+∠BAC＝90°，∠C+∠BAC＝90°，∴∠P AB＝∠C，∴cos∠C＝cos∠P AB＝，在Rt△ABC中，cos∠C＝＝＝，∴AC＝，AO＝，∵△P AO∽△ABC，∴，∴PO＝＝＝5．24．解：（1）∵菱形OABC中，OA＝10，∴OC＝10，∵cos∠COA＝，∴点C的坐标为：（6，8），∵动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段OA方向运动，∵cos∠COA＝＝，OP＝t，∴OQ＝t，∴QP＝t，∵OA＝10，N点与A点重合，∴t+t＝10，∴t＝∴t＝时，N点与A点重合；（2）①，②，③，④8＜t≤10，S＝104﹣8t；（3）S菱形＝80，直线OB过原点（0，0），B点（16，8），故直线OB解析式为，直线OB与PQ、MN分别交于E、F点，如图：①当0＜t≤6，，，，，若，则，，若，则，，②当6＜t≤8，，，，，若则，t＝0（舍），若，则，t3＝8；③8＜t≤10，不存在符合条件的t值．25．解：（1）如图1中，在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，∴BC＝＝＝4，∵E是BC的中点，∴EC＝EB＝2，∴AE＝＝＝，∵P是AE的中点，∴PC＝AE＝．故答案为．（2）如图2中，连接DP，延长DP交AB的延长线于F．∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CD＝4，AB∥CD，∠F AD＝90°，∴∠F＝∠PDE，∵PB＝PE，∠FPB＝∠EPD，∴△FPB≌△DPE（AAS），∴DP＝PF，BF＝DE＝CD＝2，AF＝AB+B4＝2＝6，在Rt△ADF中，DF＝＝＝2，∵DP＝PF，∴AP＝DF＝，故答案为．（3）如图3中，连接DP，延长DP交AB的延长线于H．同法可证：∠DAB＝90°，△HPB≌△DPE，∴DE＝BH＝CD＝2，DP＝PH，AHAB+BH＝6，在Rt△ADH中，DH＝＝＝6，∵DP＝PH，∴P A＝DH＝3．（4）如图4中，连接DP，延长DP交AB的延长线于H，作DK⊥BA交BA的延长线于K，AN⊥DH于N，EM⊥BC交BC的延长线于M．∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD＝∠BCD＝120°，AB＝CD＝4，AD＝BC＝10，在Rt△ADK中，∵∠KAD＝60°，∠K＝90°，AD＝10，∴AK＝AD＝5，KD＝AK＝5，在Rt△ECM中，∵∠M＝90°，∠ECM＝60°，EC＝CD＝2，∴CM＝EC＝1，EM＝，在Rt△BEM中，BE＝＝＝2，∵P是BE的中点，∴PB＝EB＝，∵△PBH≌△PED，∴DP＝PH，DE＝BH＝2，HK＝BH+AB+AK＝2+4+5＝11，∴DH＝＝＝14，∴PH＝PD＝7，∵∠AHN＝∠DHE，∠ANH＝∠K＝90°，∴△HAN∽△HDK，∴＝＝，∴＝＝，∴AN＝，HN＝，∴PN＝PH﹣HN＝7﹣＝，∵AN⊥DH，∴P A＝＝＝，∴△ABP的周长＝AB+P A+PB＝4++．26．解：由抛物线C1：y1＝x2+x可得A（﹣2，﹣1），将A（﹣2，﹣1），D（6，﹣1）代入y2＝ax2+x+c得，解得，∴y2＝﹣+x+2，∴B（2，3）；（2）易得直线AB的解析式：y＝x+1，①若B为直角顶点，BE⊥AB，k BE•k AB＝﹣1，∴k BE＝﹣1，直线BE解析式为y＝﹣x+5联立，解得x＝2，y＝3或x＝6，y＝﹣1，∴E（6，﹣1）；②若A为直角顶点，AE⊥AB，同理得AE解析式：y＝﹣x﹣3，联立，解得x＝﹣2，y＝﹣1或x＝10，y＝﹣13，∴E（10，﹣13）；③若E为直角顶点，设E（m，﹣m2+m+2）由AE⊥BE得k BE•k AE＝﹣1，即，，，（m﹣2）2（m﹣6）（m+2）＝﹣16（m+2）（m﹣2），（m+2）（m﹣2）[（m﹣2）（m﹣6）+16]＝0，∴m+2＝0或m﹣2＝0，或（m﹣2）（m﹣6）+16＝0（无解）解得m＝2或﹣2（不符合题意舍去），∴点E的坐标E（6，﹣1）或E（10，﹣13）；（3）∵y1≤y2，∴﹣2≤x≤2，设M（t，），N（t，），且﹣2≤t≤2，易求直线AF的解析式：y＝﹣x﹣3，过M作x轴的平行线MQ交AF于Q，则Q（﹣），S1＝QM•|y F﹣y A|＝设AB交MN于点P，易知P（t，t+1），S2＝PN•|x A﹣x B|＝2﹣S＝S1+S2＝4t+8，当t＝2时，S的最大值为16．。
北师大版2022-2023学年九年级数学上册第三次月考测试题(附答案)
2022-2023学年九年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共36分）1．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别交于点A，B，C和点D，E，F．若，DE＝4，则DF的长是（）A．B．C．6D．102．已知点A（0，3），B（﹣4，8），以原点O为位似中心，把线段AB缩短为原来的，点D与点B对应．则点D的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）或（1，﹣2）D．（2，﹣1）或（﹣2，1）3．若反比例函数的图象经过点，且m≠0，则下列说法不正确的是（）A．图象位于第一、三象限B．图象经过点P（2，3）C．y随x的增大而减小D．图象关于原点对称4．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为（）A．B．C．D．5．如图，一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于点A（1，2），B（m，﹣1）．则关于x的不等式ax+b＞的解集是（）A．x＜﹣2或0＜x＜1B．x＜﹣1或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或x＞1D．﹣1＜x＜0或x＞26．如图，AB∥EF∥CD，FG∥BH，下列结论一定正确的是（）A．B．C．D．7．下列命题中，正确的是（）A．两个相似三角形的面积之比等于它们周长之比B．两边成比例且一角相等的两个三角形相似C．反比例函数y＝（k＞0）中，y随x的增大而减小D．位似图形的位似中心不一定是唯一的8．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．9．广场上有旗杆如图1所示，某学校兴趣小组测量了该旗杆的高度，如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为16米，落在斜坡上的影长CD为8米，AB⊥BC；同一时刻，太阳光线与水平面的夹角为45°，1米的标杆EF竖立在斜坡上的影长FG为2米，则旗杆的高度为（）A．18B．20C．22D．2410．如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线（x＞0）上，则图中S△OBP＝（）A．B．C．D．411．如图，△ABC中，∠B＝90°，点E在AC上，EF⊥AB于点F，EG⊥BC，已知△AFE 的面积为a，△EGC的面积为b，则矩形BFEG的面积为（）A．a+b B．ab C．D．12．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的边AB交x轴于点E，反比例函数的图象经过CD上的两点D，F，若DF＝2CF，EO：OC＝1：3，平行四边形ABCD的面积为7，则k的值为（）A．B．C．2D．二、填空题（共16分）13．如图，P是反比例函数y＝图象上的一点，过点P向x轴作垂线交于点A，连接OP．若图中阴影部分的面积是1，则此反比例函数的解析式为．14．如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD＝∠B，AD＝2，AC＝4，则BD ＝．15．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB＝3，AD＝6，点A的坐标为（3，8）．将矩形向下平移a，若矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则矩形的平移距离a的值为．16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．在△ABC内并排放入（不重叠）边长为1的小正方形纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，首尾两个正方形各有一个顶点分别在AC、BC上，依次这样摆放上去，则最多能摆放个小正方形纸片．三、解答题（共68分）17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（2，3），C（1，2）．（1）画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，在第三象限内画一个△A2B2C2，使它与△ABC的相似比为2：1，并写出点B2的坐标．（3）求出△A2B2C2的面积．18．已知AD为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，切点为M，分别过A，D两点作BC的垂线，垂足分别为B，C，AD的延长线与BC延长线相交于点E．（1）求证：△ABM∽△MCD；（2）若AM＝2，AB＝5，求⊙O半径．19．直线y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象分别交于点A（m，3）和点B（6，n），与坐标轴分别交于点C和点D．（1）求直线AB的解析式；（2）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．20．某科技有限公司成功研制出一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售，已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图，其中AB段为反比例函数图象的一部分，设公司销售这种电子产品的年利润为w（万元）．（1）请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式；①求出当4≤x≤8时的函数关系式；②求出当8＜x≤28时的函数关系式．（2）求出这种电子产品的年利润w（万元）与x（元/件）之间的函数关系式；21．已知点E在正方形ABCD的对角线AC上，正方形AFEG与正方形ABCD有公共点A．（1）如图1，当点G在AD上，F在上，求的值；（2）将正方形AFEG绕A点逆时针方向旋转α（0°＜α＜180°），如图2，求：的值；（3）AB＝8，AG＝AD，将正方形AFEG绕A逆时针方向旋转α（0°＜α＜180°），当C，G，E三点共线时，请直接写出DG的长度．22．如图1，点P为∠MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON 交于A，B两点，如果∠APB绕点P旋转时始终满足OA⋅OB＝OP2，我们就把∠APB叫做∠MON的智慧角．（1）如图1，已知∠MON＝α，若∠APB是∠MON的智慧角，写出∠APB的度数（用含α的式子表示）；（2）如图2，已知∠MON＝90°，点P为∠MON的平分线上一点，以点P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且∠APB＝135°．求证：∠APB叫做∠MON的智慧角；（3）如图3，C是函数y＝图象上的一个动点，过点C的直线CD分别交x 轴和y轴于点A，B两点，且满足BC＝2CA，请求出∠AOB的智慧角∠APB的顶点P的坐标．参考答案一、选择题（共36分）1．解：∵l1∥l2∥l3，∴＝＝，又DE＝4，∴EF＝6，∴DF＝DE+EF＝10，故选：D．2．解：∵以原点O为位似中心，把线段AB缩短为原来的，点B的坐标为（﹣4，8），∴点D的坐标为（﹣4×，8×）或，即（﹣1，2）或（1，﹣2）．故选：C．3．解：把代入得，k＝6，∴，当x＝2，y＝3，∴经过P（2，3），当k＝6＞0，反比例函数图像位于一、三象限；在每一项内y随x的增大而减小；图像关于原点对称．故选：C．4．解：由AF＝2DF，可以假设DF＝k，则AF＝2k，AD＝3k，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，AB＝CD，∴∠AFB＝∠FBC＝∠DFG，∠ABF＝∠G，∵BE平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBG，∴∠ABF＝∠AFB＝∠DFG＝∠G，∴AB＝CD＝2k，DF＝DG＝k，∴CG＝CD+DG＝3k，∵AB∥DG，∴△ABE∽△CGE，∴＝＝＝，故选：C．5．解：∵A（1，2）在反比例函数图象上，∴k＝1×2＝2，∴反比例函数解析式为，∵B（m，﹣1）在反比例函数图象上，∴，∴B（﹣2，﹣1），由题意得关于x的不等式的解集即为一次函数图象在反比例函数图象上方时自变量的取值范围，∴关于x的不等式的解集为﹣2＜x＜0或x＞1，故选：C．6．解：∵AB∥EF∥CD，∴，故A不符合题意；∵FG∥BH，∴△DFG∽△DBH，∴，∴故C符合题意，D不符合题意；根据现有条件无法证明，故B不符合题意；故选：C．7．解：A、两个相似三角形的面积之比等于它们周长之比的平方，说法错误，不符合题意；B、两边成比例且这两边的夹角相等的两个三角形相似，说法错误，不符合题意；C、反比例函数中，在每个象限内y随x的增大而减小，说法错误，不符合题意；D、位似图形的位似中心不一定是唯一的，说法正确，符合题意；故选：D．8．解：因为二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向上，得出a＞0，与y轴交点在y轴的负半轴，得出c＜0，利用对称轴x＝﹣＜0，得出b＞0，所以一次函数y＝ax+b经过一、二、三象限，反比例函数y＝经过二、四象限，故选：A．9．解：如图作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N．由题意得△MCD∽△EFG，∴，即，∴CM＝4米，又∵∥BC，AB∥CM，AB⊥BC，∴四边形MNBC是矩形，∴MN＝BC＝16米，BN＝CM＝4米．在直角△AMN中，∠AMN＝45°，∴AN＝MN＝16米，∴AB＝AN+BN＝20米．故选：B．10．解：∵△AOB和△ACD均为正三角形，∴∠AOB＝∠CAD＝60°，∴AD∥OB，∴S△ABP＝S△AOP，∴S△OBP＝S△AOB，过点B作BE⊥OA于点E，则S△OBE＝S△ABE＝S△AOB，∵点B在反比例函数y＝的图象上，∴S△OBE＝×4＝2，∴S△OBP＝S△AOB＝2S△OBE＝4．故选：D．11．解：∵∠B＝90°，EF⊥AB，EG⊥BC，∴四边形BFEG是矩形，∴EF∥CG，BF∥EG，∴∠A＝∠CEG，∠AEF＝∠C，∴△AEF∽△ECG，∴，∴EF⋅EG＝AF⋅CG，∵△AFE的面积为a，△EGC的面积为b，∴，∴，∴，∴（EF⋅EG）2＝4ab，∴，故选：D．12．解：如图，分别过点D，点F作x轴的垂线，垂足分别为G，H，连接DE，∴DG∥FH，∴FH：DG＝CF：CD＝CH：CG，∵DF＝2CF，∴CF：CD＝1：3，设点F的横坐标为m，则F（m，），∴FH＝，∴DG＝3FH＝，∴D（m，），∴OG＝m，OH＝m，∴GH＝m，CH＝m，∴OC＝m，∵EO：OC＝1：3，∴OE＝m，∴CE＝m．∵平行四边形ABCD的面积为7，∴△CDE的面积为，∴•m•＝，整理得k＝．故选：A．二、填空题（共16分）13．解：依据比例系数k的几何意义可得，△P AO面积等于|k|，即|k|＝1，k＝±2，由于函数图象位于第一、三象限，则k＝2，∴反比例函数的解析式为y＝；故答案为：y＝．14．解：∵∠A＝∠A，∠ACD＝∠B，∴△ACD∽△ABC，∴，即，∴BD＝6，故答案为：6．15．解：∵四边形ABCD是矩形，AD平行于x轴，且AB＝3，AD＝6，点A的坐标为（3，8），∴AB＝CD＝3，AD＝BC＝6，∴B（3，5），C（9，5），∴矩形平移后A的坐标是（3，8﹣a），C的坐标是（9，5﹣a），∵A、C落在反比例函数的图象上，∴k＝3（8﹣a）＝9（5﹣a），解得a＝3.5，故答案为：3.5．16．解：如解图，过点C作CF⊥AB于点F．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则由勾股定理，得；∴，∴．∴小正方形最多可以排4排．设最下边的一排小正方形的上边的边所在的直线与△ABC的边交于D、E．∵DE∥AB，∴△CED∽△CAB，∴，∴，∴最下边一排是7个正方形．设第二排正方形的上边的边所在的直线与△ABC的边交于点G、H，同理可得，∴，∴第二排是5个正方形；同理，第三排是3个；第四排是1个，∴正方形的个数是7+5+3+1＝16，故答案为：16．三、解答题（共68分）17．解：（1）如图所示，△A1B1C1为所作；（2）如图所示，△A2B2C2为所作，点B2的坐标为（﹣4，﹣6）；（3）△A2B2C2面积＝6×4﹣×4×4﹣﹣＝8．18．（1）证明：∵AD为⊙O的直径，∴∠AMD＝90°，∴∠AMB+∠DMC＝90°，∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴∠ABM＝∠MCD＝90°，∴∠BMA+∠BAM＝90°，∴∠BAM＝∠CMD，∴△ABM∽△MCD；（2）解：如图所示，连接OM，∵BC为⊙O的切线，切点为M，∴OM⊥BC，又∵AB⊥BC，∴AB∥OM，∴∠BAM＝∠AMO，∵OA＝OM，∴∠OAM＝∠OMA，∴∠OAM＝∠BAM，又∵∠ABM＝∠AMD＝90°，∴△ABM∽△AMD，∴＝，即＝，∴AD＝8，∴⊙O半径为4．19．解：（1）∵y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象分别交于点A（m，3）和点B （6，n），∴m＝2，n＝1，∴A（2，3），B（6，1），则有，解得，∴直线AB的解析式为y＝﹣x+4（2）如图，当P A⊥OD时，∵P A∥OC，∴△ADP∽△CDO，此时P（2，0）．②当AP′⊥CD时，易知△P′DA∽△CDO，∵直线AB的解析式为y＝﹣x+4，∴D（8，0），C（0，4），∴CD＝＝4，AD＝2，∵DP′：CD＝AD：OD，∴DP′：4＝3：8，∴DP′＝，∴OP′＝，∴P′（3，0），∴直线P′A的解析式为y＝2x﹣1，令y＝0，解得x＝，∴P′（，0），综上所述，满足条件的点P坐标为（2，0）或（，0）．20．（1）解：①4≤x≤8时，设，将点A（4，40）的坐标代入，得k＝4×40＝160，②8＜x≤28时，设y＝k'x+b（k'≠0），分别将点B（8，20），C（28，0）的坐标代入y＝k'x+b，得，解得，∴y＝﹣x+28；（2）解：当4≤x≤8时，；y＝﹣x+28时，20≤y≤24；综上可知，w（万元）与x（元/件）之间的函数关系式为w＝．21．解：（1）∵四边形ABCD是正方形，四边形AFEG是正方形，∴∠AGE＝∠D＝90°，∠DAC＝45°，∴＝，GE∥CD，∴＝＝；（2）连接AE，由旋转性质知∠CAE＝∠DAG＝α，在Rt△AEG和Rt△ACD中，＝cos45°＝，＝cos45°＝，∴＝，∴△ADG∽△ACE，∴＝＝，（3）①如图：由（2）知△ADG∽△ACE，∴＝＝，∴DG＝CE，∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝BC＝8，AC＝＝16，∵AG＝AD，∴AG＝AD＝8，∵四边形AFEG是正方形，∴∠AGE＝90°，GE＝AG＝8，∵C，G，E三点共线．∴CG＝＝＝8，∴CE＝CG﹣EG＝8﹣8，∴DG＝CE＝4﹣4；②如图：由（2）知△ADG∽△ACE，∴＝＝，∴DG＝CE，∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝BC＝8，AC＝16，∵AG＝AD∴AG＝AD＝8，∵四边形AFEG是正方形，∴∠AGE＝90°，GE＝AG＝8，∵C，G，E三点共线．∴∠AGC＝90°∴CG＝＝＝8，∴CE＝CG+EG＝8+8，∴DG＝CE＝4+4．综上，当C，G，E三点共线时，DG的长度为4﹣4或4+4．22．（1）解：∵∠APB是∠MON的智慧角，∴OA•OB＝OP2，∴＝，∵P为∠MON的平分线上一点，∴∠AOP＝∠BOP＝∠MON＝α，∴△AOP∽△POB，∴∠OAP＝∠OPB，∴∠APB＝∠OPB+∠OP A＝∠OAP+∠OP A＝180°﹣∠AOP＝180°﹣α；（2）证明：∵∠MON＝90°，P为∠MON的平分线上一点，∴∠AOP＝∠BOP＝∠MON＝45°，∵∠AOP+∠OAP+∠APO＝180°，∴∠OAP+∠APO＝135°，∵∠APB＝135°，∴∠APO+∠OPB＝135°，∴∠OAP＝∠OPB，∴△AOP∽△POB，∴，∴OP2＝OA•OB，∴∠APB是∠MON的智慧角；（3）解：设点C（a，b），则ab＝3，过点C作CH⊥OA于H；分两种情况：①当点B在y轴正半轴上时；当点A在x轴的负半轴上时，如图2：BC＝2CA不可能；当点A在x轴的正半轴上时，如图3：∵BC＝2CA，∴，∵CH∥OB，∴△ACH∽△ABO，∴，∴OB＝3b，OA＝a，∴OA•OB＝a•3b＝＝，∵∠APB是∠AOB的智慧角，∴OP＝＝，∵∠AOB＝90°，OP平分∠AOB，∴点P到x，y轴的距离相等为∴点P的坐标为：（，）；②当点B在y轴的负半轴上时，如图4，∵BC＝2CA，∴AB＝CA，在△ACH和△ABO中，，∴△ACH≌△ABO（AAS），∴OB＝CH＝b，OA＝AH＝a，∴OA•OB＝a•b＝，∵∠APB是∠AOB的智慧角，∴OP＝＝，∵∠AOB＝90°，OP平分∠AOB，∴点P到x，y轴的距离相等为，∴点P的坐标为：（，﹣）；综上所述：点P的坐标为：（，）或（，﹣）．。
北师大版小学一年级数学下册月考试卷一二三单元
一年级数学单元测试卷（一、二、三单元）学校 班级 姓名第一部分：基础知识二填空。
(每空0.8分，共20分)1、29前面的一个数是（ ），后面的一个数是（ ）。
2、厘米用字母（ ）表示，米用字母（ ）表示，1米=（ ）厘米。
3、四十八写作（ ），92读作（ ），70写作（ ）4、写出个位是5的数（ ）（ ）（ ）。
写出十位是3的数（ ）（ ）。
5、五个十是（ ）。
七个十是（ ）。
（ ）个十是一百。
6、（ ）个十和（ ）个一是73。
（ ）个一是一十。
7、46中的“6”在（ ）位上，表示（ ）个（ ），“4”在（ ）位上，表示（）个（ ）。
三、看图写数。
（每空0.5分，共2分）（ ） （ ） （ ） （ ）四、请把下面的数字排排队。
（每空1分，共7分）36 18 78 99 20 100 11（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）五、按要求写数。
（没写对1个0.3分，共3分）（1）、写出5个大于37的数——----———————————。
（2）、写出5个小于78的数————————————------。
六、想一想，画一画。
（每题1分，共2分）（1（2第二部分：动手操作（13分）1、画一条3厘米长的线段。
（2分）2、量一量。
2分（）㎝3、填“m”还是“㎝”（共6分）（1）、一条毛巾长约60（）。
（2）、我的裤子长约80（）。
（3）、一座楼房高约20（）。
（4）、黄瓜长约20（）。
（5）、一棵大树高约10（）。
（6）、马路宽约20（）。
4、填“＞”“＜”或“＝”。
（每空0.5分，共3分）9㎝10 ㎝50㎝m 1 m100 ㎝15㎝㎝ 10㎝ m 10㎝第三部分：计算（24分）一、口算。
（每个0.4分，共8分）31+8= 36-3= 4+75= 5+23=99-9= 46-5= 47-3= 96-4=60+20= 40+40= 20+7= 6+40=45+20= 68+30= 20+43= 30+35=68-40= 96-30= 80-20= 85-40=二、填“＞”“＜”或“＝”（共8分）。
北师大版2022-2023学年第一学期九年级数学第三次月考测试题(附答案)
北师大版2022-2023学年第一学期九年级数学第三次月考测试题（附答案）一．选择题（共30分.）1．下列函数是反比例函数的是（）A．y＝x B．y＝kx﹣1C．y＝D．y＝2．小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（）A．B．C．D．3．方程x2＝4x的解是（）A．x＝4B．x＝2C．x＝4或x＝0D．x＝04．如图，在△ABC中，DE∥BC，若，则＝（）A．B．C．D．5．已知x＝2是一元二次方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值是（）A．﹣3B．3C．0D．0或36．一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）A．B．C．D．7．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于（）A．B．C．5D．48．对于函数，下列说法错误的是（）A．这个函数的图象位于第二、第四象限B．当x＞0时，y随x的增大而增大C．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而减小9．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD．A．①③B．②③C．③④D．①②③10．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，点C在函数y＝（x＞0）的图象上，若AB＝1，则k的值为（）A．1B．C．D．2二．填空题（共36分）11．若，则＝．12．反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而增大．那么m的取值范围是．13．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程：．14．如图，已知直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，AC＝4，BC＝3，则AD＝．15．若a+b＝5，ab＝﹣2，则a2b+ab2＝．16．关于x的一元二次方程2x2﹣4x+m﹣＝0有实数根，则实数m的取值范围是．17．如图，直线l1∥l2∥l3，等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB＝90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为．18．如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE＝1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为．19．如图，函数y＝（k为常数，k＞0）的图象与过原点的O的直线相交于A，B两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线AM分别交x轴，y轴于C，D两点，连接BM分别交x轴，y轴于点E，F．现有以下四个结论：①△ODM与△OCA的面积相等；②若BM⊥AM于点M，则∠MBA＝30°；③若M点的横坐标为1，△OAM为等边三角形，则k＝2+；④若MF＝MB，则MD＝2MA．其中正确的结论的序号是．（只填序号）三．解答题（共84分）20．解下列方程：（1）（x﹣3）2﹣9＝0；（2）（x+1）（x﹣3）＝6．21．先化简，再求值：÷（1+），其中x＝+1．22．一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）求实验总次数，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？（3）现将4种颜色的小球各放一个在口袋里，随机摸出两个球为红色和黄色的概率是多少？23．已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）＝0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．24．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC＝∠ACD．（1）求证：△ABC≌△CDA；（2）若∠B＝60°，求证：四边形ABCD是菱形．25．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+m的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A、B两点，已知A（2，4）（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求B点的坐标；（3）连接AO、BO，求△AOB的面积．26．攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市．某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/千克．根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系．销售量y（千克）…32.53535.538…售价x（元/千克）…27.52524.522…（1）某天这种芒果的售价为28元/千克，求当天该芒果的销售量．（2）设某天销售这种芒果获利m元，写出m与售价x之间的函数关系式，如果水果店该天获利400元，那么这天芒果的售价为多少元？27．如图1，矩形ABCD中，点E为AB边上的动点（不与A，B重合），把△ADE沿DE翻折，点A的对应点为A1，延长EA1交直线DC于点F，再把∠BEF折叠，使点B的对应点B1落在EF上，折痕EH交直线BC于点H．（1）求证：△A1DE∽△B1EH；（2）如图2，直线MN是矩形ABCD的对称轴，若点A1恰好落在直线MN上，试判断△DEF的形状，并说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，点G为△DEF内一点，且∠DGF＝150°，试探究DG，EG，FG的数量关系．28．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+b的图象经过点A（﹣2，0），与反比例函数y＝的图象交于点B（a，4）和点C．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）若点P在y轴上，且△PBC的面积等于6，求点P的坐标；（3）设M是直线AB上一点，过点M作MN∥x轴，交反比例函数y＝的图象于点N，若A，O，M，N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标．参考答案一．选择题（共30分.）1．解：A、y＝x是正比例函数；故本选项错误；B、y＝kx﹣1当k＝0时，它不是反比例函数；故本选项错误；C、符合反比例函数的定义；故本选项正确；D、y＝的未知数的次数是﹣2；故本选项错误．故选：C．2．解：设小明为A，爸爸为B，妈妈为C，则所有的可能性是：（ABC），（ACB），（BAC），（BCA），（CAB），（CBA），∴他的爸爸妈妈相邻的概率是：，故选：D．3．解：原方程可化为：x2﹣4x＝0，提取公因式：x（x﹣4）＝0，∴x＝0或x＝4．故选：C．4．解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝，∴＝，故选：C．5．解：∵x＝2是一元二次方程x2+mx+2＝0的一个解，∴4+2m+2＝0，∴m＝﹣3．故选：A．6．解：从左边看去，应该是两个并列并且大小相同的矩形，故选B．7．解：设AC交BD于O，∵四边形ABCD是菱形，∴AO＝OC，BO＝OD，AC⊥BD，∵AC＝8，DB＝6，∴AO＝4，OB＝3，∠AOB＝90°，由勾股定理得：AB＝＝5，∵S菱形ABCD＝，∴，∴DH＝，故选：A．8．解：A、∵k＝﹣2＜0，∴这个函数的图象位于第二、第四象限，故本选项正确；B、∵k＝﹣2＜0，∴当x＞0时，y随x的增大而增大，故本选项正确；C、∵此函数是反比例函数，∴这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；D、∵k＝﹣2＜0，∴当x＜0时，y随x的增大而增大，故本选项错误．故选：D．9．解：①▱ABCD中，AC⊥BD，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可判定▱ABCD 是菱形；故①正确；②▱ABCD中，∠BAD＝90°，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，即可判定▱ABCD是矩形，而不能判定▱ABCD是菱形；故②错误；③▱ABCD中，AB＝BC，根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可判定▱ABCD是菱形；故③正确；D、▱ABCD中，AC＝BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形，即可判定▱ABCD是矩形，而不能判定▱ABCD是菱形；故④错误．故选：A．10．解：∵等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，AB＝1，∴∠BAC＝∠BAO＝45°，∴OA＝OB＝，AC＝，∴点C的坐标为（，），∵点C在函数y＝（x＞0）的图象上，∴k＝＝1，故选：A．二．填空题（共36分）11．解：∵，∴＝＝．故答案为：．12．解：∵反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而增大，∴1﹣3m＜0，∴m＞．故答案为：m＞．13．解：第一次降价后的价格为125×（1﹣x），第二次降价后的价格为125×（1﹣x）×（1﹣x）＝125×（1﹣x）2，∴列的方程为125×（1﹣x）2＝80，故答案为125×（1﹣x）2＝80．14．解：在Rt△ABC中，AB＝＝5，由射影定理得，AC2＝AD•AB，∴AD＝＝，故答案为：．15．解：∵a+b＝5，ab＝﹣2，∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝﹣2×5＝﹣10．故答案为：﹣10．16．解：∵关于x的一元二次方程2x2﹣4x+m﹣＝0有实数根，∴Δ＝（﹣4）2﹣4×2×（m﹣）＝16﹣8m+12≥0，解得：m≤，故答案为：m≤．17．解：如图，作BF⊥l3，AE⊥l3，∵∠ACB＝90°，∴∠BCF+∠ACE＝90°，∵∠BCF+∠CBF＝90°，∴∠ACE＝∠CBF，在△ACE和△CBF中，，∴△ACE≌△CBF，∴CE＝BF＝3，CF＝AE＝4，∵l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，∴AG＝1，BG＝EF＝CF+CE＝7∴AB＝＝5，∵l2∥l3，∴＝∴DG＝CE＝，∴BD＝BG﹣DG＝7﹣＝，∴＝．故答案为：．18．解：由题意可知，点F是主动点，点G是从动点，点F在线段上运动，点G也一定在直线轨迹上运动将△EFB绕点E旋转60°，使EF与EG重合，得到△EFB≌△EHG从而可知△EBH为等边三角形，点G在垂直于HE的直线HN上作CM⊥HN，则CM即为CG的最小值作EP⊥CM，可知四边形HEPM为矩形，则CM＝MP+CP＝HE+EC＝1+＝故答案为．19．解：①设点A（m，），M（n，），则直线AC的解析式为y＝﹣x++，∴C（m+n，0），D（0，），∴S△ODM＝n×＝，S△OCA＝（m+n）×＝，∴△ODM与△OCA的面积相等，故①正确；∵反比例函数与正比例函数关于原点对称，∴O是AB的中点，∵BM⊥AM，∴OM＝OA，∴k＝mn，∴A（m，n），M（n，m），∴AM＝（m﹣n），OM＝，∴AM不一定等于OM，∴∠BAM不一定是60°，∴∠MBA不一定是30°．故②错误，∵M点的横坐标为1，∴可以假设M（1，k），∵△OAM为等边三角形，∴OA＝OM＝AM，1+k2＝m2+，∵m＞0，k＞0，∴m＝k，∵OM＝AM，∴（1﹣m）2+＝1+k2，∴k2﹣4k+1＝0，∴k＝2，∵m＞1，∴k＝2+，故③正确，如图，作MK∥OD交OA于K．∵OF∥MK，∴＝＝，∴＝，∵OA＝OB，∴＝，∴＝，∵KM∥OD，∴＝＝2，∴DM＝2AM，故④正确．故答案为①③④．三．解答题（共84分）20．解：（1）移项，得（x﹣3）2＝9，开方，得x﹣3＝±3，解得：x1＝0，x2＝6；（2）整理得：x2﹣2x﹣9＝0，∵b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣9）＝40＞0，∴x＝＝，．21．解：原式＝•＝当x＝+1时，原式＝＝22．解：（1）∵50÷25%＝200（次），∴试验总次数为200次，摸出蓝色小球次数为：200﹣50﹣80﹣10＝60，补全条形统计图如下：（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为：×100%×360°＝144°；（3）列表如下：红色黄色蓝色绿色红色（红色，黄色）（红色，蓝色）（红色，绿色）黄色（黄色，红色）（黄色，蓝色）（黄色，绿色）蓝色（蓝色，红色）（蓝色，黄色）（蓝色，绿色）绿色（绿色，红色）（绿色，黄色）（绿色，蓝色）共有12种等可能的情况，满足条件的有2种情况，∴P（一红一黄）＝＝．23．（1）证明：∵Δ＝（m+2）2﹣4（2m﹣1）＝（m﹣2）2+4，∴在实数范围内，m无论取何值，（m﹣2）2+4＞0，即Δ＞0，∴关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）＝0恒有两个不相等的实数根；（2）解：根据题意，得12﹣1×（m+2）+（2m﹣1）＝0，解得，m＝2，则方程的另一根为：m+2﹣1＝2+1＝3；①当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为：；该直角三角形的周长为1+3+＝4+；②当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2；则该直角三角形的周长为1+3+2＝4+2．24．证明：（1）∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∵∠F AC＝∠B+∠ACB＝2∠ACB，∵AD平分∠F AC，∴∠F AC＝2∠CAD，∴∠CAD＝∠ACB，∵在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（ASA）；（2）∵∠F AC＝2∠ACB，∠F AC＝2∠DAC，∴∠DAC＝∠ACB，∴AD∥BC，∵∠BAC＝∠ACD，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠B＝60°，AB＝AC，∴△ABC是等边三角形，∴AB＝BC，∴平行四边形ABCD是菱形．25．解：（1）将A（2，4）代入y＝﹣x+m与y＝（x＞0）中得4＝﹣2+m，4＝，∴m＝6，k＝8，∴一次函数的解析式为y＝﹣x+6，反比例函数的解析式为y＝；（2）解方程组得或，∴B（4，2）；（3）设直线y＝﹣x+6与x轴，y轴交于C，D点，易得D（0，6），∴OD＝6，∴S△AOB＝S△DOB﹣S△AOD＝×6×4﹣×6×2＝6．26．解：（1）设该一次函数解析式为y＝kx+b（k≠0），则，解得，∴y＝﹣x+60（15≤x≤40），∴当x＝28时，y＝32，答：芒果售价为28元/千克时，当天该芒果的销售量为32千克；（2）由题易知m＝y（x﹣10）＝（﹣x+60）（x﹣10）＝﹣x2+70x﹣600，当m＝400时，则﹣x2+70x﹣600＝400，解得，x1＝20，x2＝50，∵15≤x≤40，∴x＝20，答：这天芒果的售价为20元．27．解：（1）证明：由折叠的性质可知：∠DAE＝∠DA1E＝90°，∠EBH＝∠EB1H＝90°，∠AED＝∠A1ED，∠BEH＝∠B1EH，∴∠DEA1+∠HEB1＝90°．又∵∠HEB1+∠EHB1＝90°，∴∠DEA1＝∠EHB1，∴△A1DE∽△B1EH；（2）结论：△DEF是等边三角形；理由如下：∵直线MN是矩形ABCD的对称轴，∴点A1是EF的中点，即A1E＝A1F，在△A1DE和△A1DF中，∴△A1DE≌△A1DF（SAS），∴DE＝DF，∠FDA1＝∠EDA1，又∵△ADE≌△A1DE，∠ADF＝90°．∴∠ADE＝∠EDA1＝∠FDA1＝30°，∴∠EDF＝60°，∴△DEF是等边三角形；（3）DG，EG，FG的数量关系是DG2+GF2＝GE2，理由如下：由（2）可知△DEF是等边三角形；将△DGE顺时针旋转60°到△DG'F位置，如解图（1），∴G'F＝GE，DG'＝DG，∠GDG'＝60°，∴△DGG'是等边三角形，∴GG'＝DG，∠DGG'＝60°，∵∠DGF＝150°，∴∠G'GF＝90°，∴G'G2+GF2＝G'F2，∴DG2+GF2＝GE2．28．解：（1）∵一次函数y＝x+b的图象经过点A（﹣2，0），∴b＝2，∴直线解析式为y＝x+2，∵点B（a，4）在直线y＝x+2上，∴4＝a+2，∴a＝2，∴点B（2，4），∵反比例函数y＝的图象过点B（2，4），∴k＝2×4＝8，∴反比例函数解析式为y＝；（2）如图1，设直线AB与y轴交于点D，点P坐标为（0，p），∵直线AB与y轴交于点D，∴点D（0，2），联立方程得：，解得：，或，∴C（﹣4，﹣2），∴S△PBC＝S△BPD+S△PDC＝，∴p＝0或4，∴P（0，0）或（0，4）；（3）如图2，设M（m﹣2，m），则N（），∵以A，O，M，N为顶点的四边形为平行四边形，MN∥OA，OA＝2，∴MN＝OA＝2，∴，∴或，∴点M坐标为（2﹣2，）或（﹣2，﹣2）或（2，）或（﹣2，）．。
2021—2022年北师大版一年级数学下册单元检测题及答案一
最新北师大版一年级数学下册单元测试题全套（含期中，期末试题）（第一单元: 加减法一）班别：姓名：评分：一、计算。
（12 分）12-6= 11-2= 16-7= 4+8=17-8= 12-3= 17-9= 6+7=13-7= 11-7= 14-7= 9+5=二、填一填。
（8 分）1 、6 比13 少（），15 比6 多（）。
2 、妈妈买回13 个桃子，吃了一些后还剩下 6 个，吃了（）个。
3 、给每只小动物 1 个雪梨，还差（）个。
4、7 再添上（）就是15，5 加（）等于14。
5 、（）比12 小5，（）比12 大5。
三、算一算，给小鱼排排队。
（将算式填入鱼缸中）（10 分）15-9 18-8 13-8 17-8 12-9＞＞＞＞四、小蜜蜂采花蜜。
（算一算，连一连）（10 分）6+7 13-4 13-8 17-4 16-913 7 5 915-6 12-5 9-0 5+8 14-7五、在○里填上“<”“>”或“=”。
（6分）18-9 ○17-8 16-8 ○5+0 15-6 ○18-911-2 ○3+8 14-6 ○15-7 15-8 ○16-7六、看图列式（16 分）？只1 、2 、？本8 只13 本15 只□○□=□（本）□○□=□（只）3、□+□=□（只）□- □=□（只）七、谁多？多几？（10分）（1）（）多□- □=□（只）（2）（）多□- □=□（个）八、解决问题。
（28 分）1.（13分）（1）（）个，（）个，（）个（2）比少（）个。
○= （个）（3）下面的算式解决的是什么问题？11-8= （个）解决的问题是：2、（15分）（1）羊和小蜜蜂一共有几只？= （只）（2）小蜜蜂比小鸟少几只？= （只）（3）请你提出一个数学问题，并列式。
九、附加题。
（10分）17个小朋友排成一队，华华前面有8 人，你知道华华后面有多少人吗？一年级数学下册（北师大）第二单元课堂综合练习题（2017 春）（第二单元：观察物体）班别：姓名：评分：一、按要求完成下列各题。
北师大版五年级数学下册第三次月考试卷及答案(最新)
二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）
1、做一套西服用布2.4米，30米布最多可以做（）套。
A．12.5 B．12 C．13 D．14
2、半圆形花圃，在花圃周围围上篱笆。篱笆的长度是（）米。
A．21 B．22.3 C．23.6 D．25.7
北师大版五年级数学下册第三次月考试卷及答案（最新）
班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟
题序
一
二
三
四
五
总分
得分
一、填空题。（20分）
1、一个梯形的上下底之和是40.5厘米，高是1.2厘米，它的面积是________平方厘米。
2、把地面15千米的距离用3厘米的线段画在地图上，那么，这幅地图的比例尺是________．
7、把5个同样大小的面包平均分给9位同学，每位同学分得这些面包的，每位同学分得个面包。
8、数a和数b只有公因数1，它们的最大公因数是（____），最小公倍数是（____）。
9、一个三位数，它的个位上的数是最小的合数，十位上的数既是偶数又是质数，同时这个三位数又是3的倍数，这个三位数可能是________。
3、服装厂用155.4米布给学生做了84套秋季校服，平均每套校服用布多少米？
4、一本书有98页，小明已经看了43页，剩下的页数占这本书总页数的几分之几？
5、有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，在组成的所有数中，有几个是质数？请将它们写出来。
参考答案：
一
24.3
1：500000
100厘米
10.04 9.95
18
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【精品】一年级下册数学第三次月考卷(5-6单元) 北师大版(含解析)
第三次月考卷（5～6单元）一、填空题。
（22分）1.7个十减3个十是（4）个十，再加2个一是（42）2.计算48－6，把48分成（40）和（8），先算（8-6），得（2），再算（40+2），结果是（42）。
3.计算59－30，把59分成（50）和（9），先算（50-30），得（20），再算（20+9），结果是（29）。
4.师傅加工了71个零件，徒弟加工了9个零件，他们师徒两人一共加工了（80）个零件。
5.小红做了30朵花，小明做的和小红一样多，他们两人做了（60）朵花。
6.小红的分数比小明少5分，小明考了91分，那么小红考了（86）分。
7．淘气看一本84页的书，已经看了19页，接下来应从第（20）页看起。
8.笑笑有46本课外书，比淘气多8本，淘气有（38）本课外书。
9.星期天，猫妈妈和小猫一起去钓鱼，它们一共钓了38条鱼，其中猫妈妈钓了30条，小猫钓了（8）条。
10.猜猜我是谁。
（4分）二、在○里填上“＞”＜”或“＝”。
（12分）38＋30○<68 42＋7○>47 56+10○>65 25○=33－86＋32○>6＋23 46＋20○>52＋9 25＋4○<25＋10 3＋43○=43＋370○>72－7 36－8○<36－7 73－20○<65－8 35－8○=34－7三、计算题。
（11分）1.看谁算得又对又快。
（11分）15+20=35 63+7=70 22+60=82 76+6=8231-6=25 45-20=25 38-9=29 40-6=3495-（30+40）=2575+（16-10）=8146-（16-10）=402.算一算，填一填。
（6分）3.用竖式计算。
27＋12=39 91-7=84 5＋45=50 64-46=1848＋39=87 67-59=8 45＋55=100 90-26=64四、连一连。
（10分）1.给气球找主人。
新北师大版小学数学一年级下册单元试题全册2018年
北师大版小学数学一年级下册第一单元《加与减（一）》试题1、口算。
12-9= 15-9= 17-9= 11-9= 14-9= 13-9=18-9= 16-9= 9+9= 8+9= 9+4= 5+9=9+3= 9+6= 13-3= 20-10= 13-8= 17-8=18-8= 11-8= 12-8= 15-8= 14-8= 16-8=13-9= 17-9= 11-9= 15-9= 8+9= 8+6=7+9= 14-6= 8+5= 7+8= 7+6= 5+7=5+9= 11-9= 13-8= 13-7= 13-6= 16-9=16-8= 16-7= 13-6= 12-6= 8+7= 14-7=13-6= 11-6= 11-7= 7+4= 4+8= 8+5=9+2= 6+9= 8+8= 6+7= 15-6= 14-6=9+4= 12-3= 12-9= 15-7= 15-8= 16-9=16-7= 13-8= 13-5= 13-4= 11-2= 12-4=2、填一填.15-9=（）先想：9+（）=15 15-9=（）还可以想：5减9不够，用10减，10-9=（），（）+5=（）13-8=（）想：8加（）得13，13减8得（）17-8=（）想：8加（）得17，17减8得（）12-4=（）想：4加（）等于12,12减4等于（）9+（）=10 9+（）=13 （）+9=129+（）=15 （）+9=18 9+（）=17（）+9=16 9+（）=14 （）+9=118+（）=13 （）+8=15 8+（）=14（）+8=12 8+（）=16 （）+8=172+（）=11 4+（）=13 （）+5=11（）+6=12 3+（）=12 5+（）=14（）+7=13 （）+5=14 （）-9=214-（）=5 17-（）=8 （）-9=7（）-9=6 13-（）=4 19-（）=1017-（）=8 （）-9=9 （）-0=78+5=（）+6 17-7=（）+4 （）-7=（）-6 （）+5=17-7 8+（）=10+6 14-（）=18-（）3、在（）里填上“>”“<”“=”14-7（）8 6（）14-6 2+9（）6+519-8（）8+6 12-3（）3+5 12( )5+616-7（）19-9 18-8（）9 7+8（）7+911-7（）10-7 12-8（）12-7 11-7（）10-713-4（）14-5 13-6（）12-5 13-8（）13-96+8（）17-7 9（）18-9 15-8（）13-46（）12-6 13-4（）8 12-9（）12+914-9（）9+3 17-9（）3+4 15-8（）13-814-8（）3+3 11-9（）9-4 16-8（）17-915-9（）5+9 16-10（）13-9 14-3（）15-54、将下列算式按得数从小到大排列。
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北师大版一年级数学下册第三次月考考试卷及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟
题序一二三四五总分
得分
一、我会算。
（20分）
3＋9＝7＋5＝4＋6＝4＋2= 2＋9＝
12－10＝ 8－8= 6－3＝17－7= 9－8=
5＋7＝12＋7＝ 3－2＝0＋10＝6－4=
15－5－3＝3＋0＋7＝ 6＋6－2＝ 16－10＋4＝1＋8＋5＝
7＋3＋4＝9＋9－4＝ 15－3－2＝11＋5＝ 8－6＝
二、填空题。
（20分）
1、和11相邻的两个数是（________）和（________）。
2、18里面有（______）个十和（_______）个一。
3、按规律填空。
(1) 99、88、77、（____）、（____）、（____）。
(2) ____________(每空填一个)。
4、小红前面有3人，后面有5人，这一排一共有（______）人。
5、人民币的单位有（_____）、（_____）、（_____）。
6、比53小，比48大的单数有（______）和（______）。
7、要买下图的物品一共需要________。
8、20里面有（____）个十。
9、长方体有________个，正方体有________个，圆柱有________个。
10、1张可以换（____）张,或换（____）张,或换（____）张。
三、选择题。
（10分）
1、小美沿着操场跑了一圈,大约跑了( )。
A．400米B．200千米C．200厘米2、下列数中，（）比76大，比79小。
A．89 B．58 C．76 D．78 3、8时的前1小时是()时。
A．9 B．8 C．7
4、下面哪个数与39最接近? ( )
A．36 B．41 C．29
5、把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是( )。
A．直角B．钝角C．平角四、数一数，填一填。
（10分）
○有（_____）个，△有（_____）个，
□有（_____）个，有（_____）个，
有（_____）个，有（_____）个，
有（_____）个。
（_____）和（_____）的个数最多，（_____）的个数最少。
五、解决问题。
（30分）
1、在下面三盘梨中，如果一次只能端两盘，那么一次最多能端多少个梨？
2、一共釆了多少个松果？
3、一共有几件学习用品?
的左边有( )件,右边有( )件。
4、小红和小力一共踢了多少下？
=（下）
5、叶子上还剩下几只瓢虫？
=
参考答案：
一
12；12；10；6；11
2；0；3；10；1
12；19；1；10；2
7；10；10；10；14
14；14；10；16；2
二
10 12
1 8
66 55 44
9
元角分
49 51
1.3元
2
2 1 3
2 10 5
三
A
D
C
B
C
四
1 3 4 4 3 1 3 □五
4+9=13
13个
1；3；1+1+3=5
8＋7＝15 20-10=10。