理论力学复习试题参考答案

理论力学复习题

一、判断题。（10分）

1. 若作用在刚体上的三个力汇交于同一个点，则该刚体必处于平衡状态。 ( × )

2. 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 ( √ )

3. 凡是受到二个力作用的刚体都是二力构件。 ( × )

4. 平面汇交力系用几何法合成时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。 ( × )

5. 如果一个平面力系是平衡的，那么力系中各力矢的矢量和不等于零。 ( × )

6. 选择不同的基点，平面图形随同基点平移的速度和加速度相同。 ( × )

7. 势力的功仅与质点起点与终点位置有关，而与质点运动的路径无关。 ( √ )

8. 对于整个质点系来说，只有外力才有冲量。 ( √ )

9. 当质系对固定点的外力矩为零时，质系对该点的动量矩守恒。 ( √ )

10. 动能定理适用于保守系统也适用于非保守系统，机械能守恒定律只适用于保守系。( √ )

11. 速度投影定理只适用于作平面运动的刚体，不适用于作一般运动的刚体。（×）

12. 应用力多边形法则求合力时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。（×）

13. 如果一个平面力系是平衡的，那么力系中各力矢构成的力多边形自行封闭。 ( √ )

14. 用自然法求速度，则将弧坐标对时间取一阶导数，就得到速度的大小和方向。（√）

15. 速度瞬心等于加速度瞬心。（×）

16. 质点系动量的变化只决定于外力的主矢量而与内力无关。 ( √ )

17. 质系动量矩的变化率与外力矩有关。 ( √ )

18. 在复合运动问题中，相对加速度是相对速度对时间的绝对导数。（×）

19. 质点系动量的方向，就是外力主矢的方向。（×）

20. 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（√）

21. 若一平面力系对某点之主矩为零，且主矢亦为零，则该力系为一平衡力系。（√）

22. 牵连运动是指动系上在该瞬时与动点重合的点相对于动系的运动。（×）

23. 在复合运动问题中，相对加速度是相对速度对时间的绝对导数。（×）

24. 动能定理既适用于保守系统也适用于非保守系统，而机械能守恒定律只适用于保守系。（√）

25. 质点系动量的方向，就是外力主矢的方向。（×）

26. 一个刚体若动量为零，该刚体就一定处于静止状态。（×）

27. 内力不改变质点系的动量，但可以改变质点系内质点的动量。（√）

28. 刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。（×）

29. 刚体的平移一定不是刚体的平面运动。（×）

30. 两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。（√）

31. 在自然坐标系中，如果速度v= 常数，则加速度a = 0。（×）

32. 在平面力系中，只要主矩不为零，力系一定能够进一步简化。（×）

33. 点在运动过程中，若速度大小等于常量，则加速度必然等于零。（×）

34. 弹簧从原长拉长10cm再拉长10cm，这两个过程中弹力做功相等。（×）

35. 外力偶不能改变质心的运动。（√）

36. 变力的冲量等于零时，变力F必为零。（×）

二、填空题（20分）

1. 若平面汇交力系的力矢所构成的力多边形自行封闭，则表示该力系的合力等于零。

2. 多轴钻床在水平工件上钻孔时，工件水平面上受到的是平面力偶__系的作用。

3. 作用于物体上并在同一平面内的许多力偶平衡的必要和充分条件是，各力偶的_力偶矩 __代数和为

零。

a n a

4. 切向加速度只反映速度大小随时间的变化，法向加速度只反映速度方向随时间的变化。

τ

5. 牛顿定律仅适用于惯性参考系，所以，在应用牛顿定律时，可以选择日心参考系、地心参考系和地球参考系。

6. 若桁架杆件数为m ，节点数目为n ，那么满足桁架静定的必要条件是 2n=3m+1 。

7. 刚体的平行移动和定轴转动称为刚体的基本运动，是刚体运动的最简单形态，刚体的复杂运动均可分解成若干基本运动的合成。

8. 当牵连运动为转动时，动点的绝对加速度等于 牵连加速度 、 相对加速度 、与科氏加速度的矢量和，这就是牵连运动为转动时点的加速度合成定理。

9. 定轴转动刚体的动能表达式为 。 10.质点系的质量与质心加速度的乘积等于外力系的主矢量。

11.平面运动刚体上点的速度分析的三种方法基点法、速度投影定理 和 瞬心法。 12. 刚体平动的特点是：刚体上各点的轨迹形状、速度及加速度相同。

13. 平面一般力系只有 3 个独立平衡方程，所以一般说来，被截杆件应不超出 3 个。 14. 当牵连运动为平移时，动点的绝对加速度等于 牵连加速度 与 相对加速度 的矢量和。

15. 平动刚体的动能表达式为 。

16. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且

1F =2F =3F =4F =4kN ，该力系向B 点简化的结果为：主矢大小为R F '=_0 ，主矩大

小为B M =16kN m g

17. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =，ο

30=θ，作用于B 点的力力4kN F =，求

力F 对A 点之矩A M = 2.93kN m -g 。

18. 刚体平动的特点是：刚体上各点的轨迹形状、速度及加速度相同。

19. 刚体的平面运动可以简化为平面图形在自身平面内的运动。可以分解为随基点的 ，和绕基点的 。

20. 平面机构如图所示。已知AB 平行于21O O ，且AB =21O O =L ，

r BO AO ==21，ABCD 是矩形板，AD=BC=b ，1AO 杆以匀角速度ω绕1O 轴转动，则矩形板重心1

C 点的速度和加速度的大小分别为v = , a = 。

三、选择题 （20分）

2

2

1

ωz I T =

R

r

F

θ

A

B

O 221C mv T =

D

C

A

B

F 1

F 2

F 3

F 4