公务员考试行测数量关系各类题型汇总

例２：某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,至少准备选择参加两种考试的有46人,不参加其中任何一种考试的有１5人。问接受调查的学生共有多少人?

A．12０B.144 C.1７７Ｄ.192

【中公解析】此题与第一题的区别在于所给条件多出两个字变为“至少准备选择参加两种考试的有46人”虽然只多出了至少两个字,但是它代表的含义就有所不同。至少准备选择参加两种考试的有46人表示的是参加两种考试和参加三种考试的人数之和,即文氏图中两层和三层之和，所以减去4６后,两层减了一次,三层也减了一次，因此三层只需再减一次就够了。所以列示就应该是６3+8９+4７-46-1×2４+15＝１44,选B。

例3:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有８9人,准备参加计算机考试的有4７人,三种考试都准备参加的有2４人，准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有１6人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有１３人,准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人,不参加其中任何一种考试的有１5人。问接受调查的学生共有多少人?

A.１20

B.144

C.１77 D．１９２

【中公解析】此题将“准备选择参加两种考试的有4６人”条件改为“准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有1６人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”,这三个数值代表的是文氏图中两个圆相交的区域,每一个相交的区域都包含一遍三层的区域。所以它们加起来的代表的两层的区域之和以及三遍三层的区域，所以减去这三个数之和需要加上三层的一遍，列示应该是63+89＋４7-16-1３-17＋2４+15=,选D。

例4:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有８9人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有２4人，仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人,仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有1３人,仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有1７人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人?

A.120

B.144

C.1７7 D．192

【中公解析】此题描述的是“仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有１6人,仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人,仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有１7人”，多了一“仅”字,那么这三个数值代表的是文氏图中三个两层的区域。它们加起来的和正好是代表的两层的区域之和，所以减去这三个数之和需要减去三层的两遍，列示应该是63+89+47-１6-1３-17-2×２４+15＝120,选A。

２0１6国考行测备考:由“鸡兔同笼”问题学母题思想

【母题】有鸡和兔子放在同一个笼子里，数数头一共有10个,数数脚一共有26只，问鸡和兔子各有几只？中公解析：假设１０个头全部为鸡的头，每只鸡有两只脚,所以一共应有２0只脚,事实上一共有26只脚，故少算了6只脚。之所以少算是因为把一部分的兔子假设成鸡了,而一只兔子假设成一只鸡就少算2只脚,

故少算的６只脚是3只兔子给少的，因此兔子有3只,鸡有７只。

【变式一】小明去参加数学竞赛考试，一共回答了20道题。已知答对一题得３分,答错一题扣1分。考试结束，小明一共得了4０分，问小明答对了几道题?

中公解析：题目很容易判断为鸡兔同笼问题，答对的题目是“鸡”，答错的题目是“兔子”。假设20道题均答对,每道题得3分,则小明应该得6０分,事实上小明只得了4０分，所以多算了20分，之所以多算是因为把答错的题目当成了答对的题目，而一道题目答对与答错里外里差4分,故２0分是５道题给差出来的。所以，小明答错了5道题,答对了1５道题

【变式二】小王培育１000亩树苗，培育成功一亩可以赚2元，培育失败一亩不仅不赚还要倒赔2元,所有树苗培育完成后,小王一共得到1600元。问小王培育成功多少亩树苗?

中公解析:题目为鸡兔同笼问题，培育成功的树苗为“鸡”,培育失败的树苗为“兔子”。假设10００亩树苗均培育成功,每亩赚2元,则小王可以赚2000元,事实上小王只得到了1600元,所以多算了４００元。之所以多算是因为把培育失败的树苗当成了培育成功的树苗,而树苗培育成功与失败里外里差4元,故400元是１00亩树苗给差出来的。所以小王培育失败了１00亩树苗,成功了90０亩树苗。

【变式三】有甲乙两个教室，每个教室均有5排座位,甲教室每排可以坐10人，乙教室每排可以坐9人。已知当月在两个教室一共举办讲座27场,场场座无虚席,共培训12９0人，请问在甲教室举办了几场讲座? 中公解析:题目为鸡兔同笼问题,甲教室为“鸡”,乙教室为“兔子”。假设２7场讲座均在甲教室举办的,甲教室每排坐10人,有５排，故每场讲座可以容纳5０人,则２7场讲座一共可以培训1３50人，事实上只培训了１29０人,所以多算了6０人。之所以多算是因为把在乙教室培训的当成了在甲教室培训，一场在乙办的讲座与在甲办的,里外里差５人，故60人是1２场讲座差出来的，所以在乙教室培训了1２场，甲教室培训了15场。

2０16国家公务员考试行测数量关系提分技能之合作交替问题

例如：一个人从甲到乙的平均速度为4,从乙返回甲的平均速度为6,请问从甲到乙然后从乙返回甲这整个过程中的平均速度为多少?

中公解析:想求整个过程的平均速度,应该用总路程除以总时间,但是总路程和总时间题目没有说明，而且题干对于路程是多少没有任何的限制,所以可以认为路程是具有任意性的,所以我们可以将从甲到乙的路程设

为12，这样就可以求出从甲到乙所需要的时间为12÷4＝3,从乙返回甲所需要的时间为1２÷6＝２,所以整个过程的平均速度为24÷（３＋2）＝４.8。

例题1.单独完成某项工作,甲需要１6个小时,乙需要12个小时,如果按照甲、乙的顺序轮流工作，每次1小时,那么完成这项工作需要多长时间？

A.ｌ3小时４0分钟Ｂ．１３小时45分钟C.l3小时50分钟Ｄ.14小时

中公解析:答案选B。首先要想到用特值思想,设总工程量为４8，则甲的效率是３，乙的效率是４，把甲乙各工作一小时看成一个周期,则每个周期2小时可完成工作量７，则工作12小时后,完成了42。第1３小时甲做了3，完成了总工程量的45，剩余的３由乙在第14小时完成。在第1４小时里，乙所用的时间是3/4小时,所以总时间是１3.7５小时。

例题2. 一条隧道,甲单独挖要２0天完成，乙单独挖要１0天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天?

A．1４ B.16 Ｃ.15 D.13

中公解析:答案选A。设隧道工作量为20，则甲、乙的效率(每天完成的工作量)分别为１、2,两人各干1天完成1+２＝3。２0=３×6+1＋1,即甲、乙先各干6天，然后甲干1天,剩下的工程量为1,由乙半天完成，因此总的工作时间为6×2＋１+1=14天，选Ａ。