整式的乘除单元复习讲义
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永成教育一对一讲义
教师: 学生:日期:2014. 星期:时段:
完全平方公式:()=+2
b a ,()=-2
b a
练习2:计算
①)15()3
1(2
232b a b a -⋅ ②xy y xy y x 3)22
1(2
2⋅+-
③)86)(93(++x x ④)72)(73(y x y x -+ ⑤2
)3(y x -
3、整式的除法 复习巩固
例题精讲
类型一 多项式除以单项式的计算 例1 计算:
(1)(6ab+8b)÷2b ; (2)(27a 3-15a 2+6a)÷3a ;
练习: 计算:(1)(6a 3+5a 2)÷(-a 2); (2)(9x 2y-6xy 2-3xy)÷(-3xy);
(3)(8a 2b 2-5a 2b +4ab)÷4ab.
类型二 多项式除以单项式的综合应用 例2 (1)计算:〔(2x+y)2-y(y+4x)-8x 〕÷(2x)
(2)化简求值:〔(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)〕÷(4x) 其中x=2,y=1
练习:(1)计算:〔(-2a 2b )2(3b 3)-2a 2(3ab 2)3〕÷(6a 4b 5).
(2)如果2x-y=10,求〔(x 2+y 2)-(x-y)2+2y(x-y)〕÷(4y)的值
3、测评
填空:(1)(a 2-a)÷a= ;
(2)(35a 3+28a 2+7a)÷(7a)= ; (3)( —3x 6y 3—6x 3y 5—27x 2y 4)÷(
5
3xy 3
)= . 选择:〔(a 2)4+a 3a-(ab)2〕÷a = ( ) A.a 9+a 5-a 3b 2 B.a 7+a 3-ab 2 C.a 9+a 4-a 2b 2 D.a 9+a 2-a 2b 2 计算:
(1)(3x 3y-18x 2y 2+x 2y)÷(-6x 2y); (2)〔(xy+2)(xy-2)-2x 2y 2+4〕÷(xy).
4、拓展提高:
(1)化简 3
42
2222++⨯⨯-n n
n ; (2)若m 2-n 2=mn,求2222m n n m +的值.
小结:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。
(2)
一、知识应用练习 1、计算
①0
)3(-π ②2
)2
1(- ③2
)2()2(a a a ---
④[])4()25)(2()23)(23(x y x y x y x y x ÷-+--+
二、典型例题精讲:
例1、已知9,4==b
a
x x ,求b
a x 2-的值。
例2、已知10=+b a ,24=ab ,求(1)2)(b a -;(2)2
2b a +.
例3、已知(2x-a)(5x+2)=10x 2
-6x+b,求a,b 的值。
例4、化简再求值:()()x x y x x 2122
++-+,其中25
1
=
x ,25-=y 。
3、已知2
216)1(2y xy m x +-+是完全平方公式,则m = 若2542
++kx x 是一个完全平方式,则k = .
4、已知31=+x x ,则=+221
x
x ________________
5、若2
2
()12,()16,x y x y xy -=+=则=
6、计算题。
1. ()()()2112
+--+x x x
2. ()()532532-+++y x y x 7、若4=m
x ,8=n x ,求n m x -3的值。(6分)
8、(应用题)在长为23+a ,宽为12-b 的长方形铁片上,挖去长为42+a ,宽为b 的小长方形铁片,求剩余部分面积。
9、在如图边长为7.6的正方形的角上挖掉一个边长为2.6的小正方形,剩余的图形能否拼成一个矩形?若能,画出这个矩形,并求出这个矩形的面积是多少.
2.6
7.6