整式的乘除单元复习讲义

永成教育一对一讲义

教师: 学生:日期:2014. 星期:时段:

完全平方公式：()=+2

b a ，()=-2

b a

练习2：计算

①)15()3

1(2

232b a b a -⋅ ②xy y xy y x 3)22

1(2

2⋅+-

③)86)(93(++x x ④)72)(73(y x y x -+ ⑤2

)3(y x -

3、整式的除法 复习巩固

例题精讲

类型一 多项式除以单项式的计算 例1 计算：

（1）(6ab+8b)÷2b ； (2)(27a 3-15a 2+6a)÷3a ；

练习： 计算：（1）（6a 3+5a 2）÷(-a 2)； (2)(9x 2y-6xy 2-3xy)÷(-3xy)；

(3)(8a 2b 2-5a 2b +4ab)÷4ab.

类型二 多项式除以单项式的综合应用 例2 (1)计算：〔(2x+y)2-y(y+4x)-8x 〕÷(2x)

（2）化简求值：〔(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)〕÷(4x) 其中x=2,y=1

练习：（1）计算：〔（-2a 2b ）2(3b 3)-2a 2(3ab 2)3〕÷(6a 4b 5).

（2）如果2x-y=10,求〔(x 2+y 2)-(x-y)2+2y(x-y)〕÷(4y)的值

3、测评

填空:(1)(a 2-a)÷a= ；

(2)(35a 3+28a 2+7a)÷(7a)= ； (3)( —3x 6y 3—6x 3y 5—27x 2y 4)÷(

5

3xy 3

)= . 选择：〔(a 2)4+a 3a-(ab)2〕÷a = （ ) A.a 9+a 5-a 3b 2 B.a 7+a 3-ab 2 C.a 9+a 4-a 2b 2 D.a 9+a 2-a 2b 2 计算:

(1)(3x 3y-18x 2y 2+x 2y)÷(-6x 2y)； (2)〔(xy+2)(xy-2)-2x 2y 2+4〕÷(xy).

4、拓展提高：

（1）化简 3

42

2222++⨯⨯-n n

n ； （2）若m 2-n 2=mn,求2222m n n m +的值.

小结：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

（2）

一、知识应用练习 1、计算

①0

)3(-π ②2

)2

1(- ③2

)2()2(a a a ---

④[])4()25)(2()23)(23(x y x y x y x y x ÷-+--+

二、典型例题精讲：

例1、已知9,4==b

a

x x ，求b

a x 2-的值。

例2、已知10=+b a ，24=ab ，求（1）2)(b a -；（2）2

2b a +.

例3、已知(2x-a)(5x+2)=10x ２

-6x+b,求a,b 的值。

例4、化简再求值：()()x x y x x 2122

++-+，其中25

1

=

x ，25-=y 。

3、已知2

216)1(2y xy m x +-+是完全平方公式，则m = 若2542

++kx x 是一个完全平方式，则k = .

4、已知31=+x x ，则=+221

x

x ________________

5、若2

2

()12,()16,x y x y xy -=+=则=

6、计算题。

1. ()()()2112

+--+x x x

2. ()()532532-+++y x y x 7、若4=m

x ，8=n x ，求n m x -3的值。（6分）

8、（应用题）在长为23+a ，宽为12-b 的长方形铁片上，挖去长为42+a ，宽为b 的小长方形铁片，求剩余部分面积。

9、在如图边长为7.6的正方形的角上挖掉一个边长为2.6的小正方形，剩余的图形能否拼成一个矩形？若能，画出这个矩形，并求出这个矩形的面积是多少．

2.6

7.6