鸽巢问题(一)pptPPT课件
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《鸽巢问题》公开课示范课ppt课件
如果6只鸽子飞进4个鸽笼，不管怎么飞，那 么总有一个鸽笼里至少有几只鸽子，为什么？
如果11只鸽子飞进4个鸽笼，不管怎么飞，
那么总有一个笼子里至少有（ 3 ）只鸽子。
如果8只鸽子飞进4个鸽笼，不管怎么飞，那
么总有一个笼子里至少有（ 2 ）只鸽子。
鸽巢问题计算方法 有余数：至少数= 商 + 1 没有余数
“鸽巢原理”最先是由19 世纪的德国数学家狄利克雷提 出来的，所以又称“狄利克雷 原理”还把它叫做 “抽屉原 理”。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
四、布置作业
作业：第71页练习十三，第1题、 第二题。
五、扩展延伸
2. 育新小学全校共有2192名学生，其中一年级新生有367名同学 是2008年出生的。这个学校一年级学生2008年出生的同学中至 少有几人出生在同一天？如果每年都按365天来计算，全校至少 有几人生日在同一天？
从题目中你了解到哪些信息？ 要解答的问题是什么？
我是这样想的： 因为2008年是闰年，全年366天。 367÷366＝1……1 1＋1＝2（人） 2192÷365＝6……2 6＋1＝7（人) 答：一年级至少有2人的生日在同一天，
全校至少有7人的生日在同一天。
枚举法
这几种放法如果用一句 话概括可以怎样说？
不管怎么放，总有一个笔 筒里至少放进2支笔。
还有更简单的方法吗？
假设法
这种分法叫做什么？
平均分
总有一个笔筒里至少放了（ 2）支铅笔。 4÷3＝1（支） ……1（支）至少数 1+1＝2（支）
如果把5支笔放进4个笔筒里 如果把6支笔放进5个笔筒里
…… 如果把100支笔放进99个笔筒里
人教新课标六年级数学下册
鸽巢问题原理PPT课件
感谢您的观看
THANKS
密码学中的应用
密码学是研究如何保护信息安全的一门科学，而鸽巢原理在密码学中也 有一定的应用。例如，在分析某些加密算法的安全性时，可以利用鸽巢 原理来证明某些攻击方法的有效性或无效性。
05
鸽巢问题原理拓展与延伸
广义鸽巢原理
原理表述
如果n个物体放入m个容器，且n>m，则至少有一 个容器包含两个或两个以上的物体。
掌握鸽巢原理的证明方法是学习该原理的关键。 建议学习者多阅读相关教材或论文，了解不同证 明方法的思路和应用场景。
多做练习题
通过大量的练习题可以加深对鸽巢原理的理解和 掌握。建议学习者多做一些难度适中的练习题， 逐步提高自己的解题能力。
未来研究方向展望
拓展应用领域
随着计算机科学和信息技术的发展，鸽巢原理的应用领域也在不断拓展。未来可以进一步探索鸽巢原理在人工智能、 大数据等领域的应用。
鸽巢问题原理ppt课件
目录
• 鸽巢问题原理概述 • 鸽巢问题原理基本概念 • 鸽巢问题原理证明方法 • 鸽巢问题原理应用举例 • 鸽巢问题原理拓展与延伸 • 总结与回顾
01
鸽巢问题原理概述
定义与背景
鸽巢原理定义
如果 n 个鸽子要放进 m 个鸽巢，且 n > m，则至少有一个鸽巢里有多于一 个鸽子。
重要性
理论价值
鸽巢原理是数学中的基本 原理之一，对于理解更高 级的数学概念和证明具有 重要意义。
实际应用
在计算机科学、工程等领 域中，鸽巢原理为解决复 杂问题提供了有效的思路 和方法。
拓展思维
通过学习鸽巢原理，可以 培养逻辑思维和抽象思维 能力，提高分析问题和解 决问题的能力。
02
鸽巢问题原理基本概念
第五单元数学广角《鸽巢问题(1)》示范公开课教学课件【人教版数学六年级下册】
根据假设可以这样列式：100 ÷ 96 = 1（支）…… 4（支）1 + 1 = 2（支）
假设法
把 m 支笔任意放进 n 个笔筒中（m ＞ n ，m 和 n 是非0自然数），若m ÷ n = 1…… a，那么一定有一个笔筒中至少放进了 2 支笔。
根据假设这样列式： ÷ 5 = 1（支）…… 1（支） 1 + 1 = 2（支）
鸽巢问题（1）
第五单元 数学广角
“至少” 是什么意思？
输入标题
变魔术
一副牌，取出大、小王。
这5张牌至少有2张牌是同一花色的。
请一位同学随意抽5张。
游戏导入，激发兴趣
“至少” 表示一定有2张是同色的。
可能有2张是同色的，也可能有3张是同色的，也可能有4张是同色的，也可能5张都是同色的。
“至少” 是什么意思？
练习
输入标题
1. 5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 2 只鸽子。为什么？
练习
答：假设每个笼子都先飞进1只鸽子，最多飞进3只，剩下的2只可以一起飞进1个笼子，也可以分开飞进2个笼子。那么总有一个鸽笼至少飞进了 2 只鸽子。
输入标题
把 m 只鸽子任意放进 n 个鸽巢中，（m ＞ n ，m 和 n 是非0自然数），若m ÷ n = 1…… a，那么一定有一个鸽巢中至少放进了 2 只鸽子。
鸽巢问题（1）
练习
输入标题
2.随意找 13 位老师，他们中至少有 2 个人的属相相同。为什么？
答：假设 12 位老师分别属于 12 生肖属相，那么第 13 位老师无论属于哪一属相，其中至少有 2 位老师属相相同。
练习
一级标题
输入标题
你有什么收获？
鸽巢问题（1）
假设法
把 m 支笔任意放进 n 个笔筒中（m ＞ n ，m 和 n 是非0自然数），若m ÷ n = 1…… a，那么一定有一个笔筒中至少放进了 2 支笔。
根据假设这样列式： ÷ 5 = 1（支）…… 1（支） 1 + 1 = 2（支）
鸽巢问题（1）
第五单元 数学广角
“至少” 是什么意思？
输入标题
变魔术
一副牌，取出大、小王。
这5张牌至少有2张牌是同一花色的。
请一位同学随意抽5张。
游戏导入，激发兴趣
“至少” 表示一定有2张是同色的。
可能有2张是同色的，也可能有3张是同色的，也可能有4张是同色的，也可能5张都是同色的。
“至少” 是什么意思？
练习
输入标题
1. 5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 2 只鸽子。为什么？
练习
答：假设每个笼子都先飞进1只鸽子，最多飞进3只，剩下的2只可以一起飞进1个笼子，也可以分开飞进2个笼子。那么总有一个鸽笼至少飞进了 2 只鸽子。
输入标题
把 m 只鸽子任意放进 n 个鸽巢中，（m ＞ n ，m 和 n 是非0自然数），若m ÷ n = 1…… a，那么一定有一个鸽巢中至少放进了 2 只鸽子。
鸽巢问题（1）
练习
输入标题
2.随意找 13 位老师，他们中至少有 2 个人的属相相同。为什么？
答：假设 12 位老师分别属于 12 生肖属相，那么第 13 位老师无论属于哪一属相，其中至少有 2 位老师属相相同。
练习
一级标题
输入标题
你有什么收获？
鸽巢问题（1）
《鸽巢问题》课件
在计算机科学中，鸽巢原理被用于算法设 计和分析，如排序算法、查找算法等。
物理学和化学
经济学和金融学
在物理学和化学中，鸽巢原理被用于解释 一些自然现象和实验结果，如热力学第二 定律、化学反应中的物质分配等。
在经济学和金融学中，鸽巢原理被用于分 析市场行为和金融投资策略，如股票交易 、风险管理等。
02
鸽巢问题数学模型
基本模型建立
鸽巢原理
如果 n 个鸽子要放进 m 个鸽巢 ，且 n > m，则至少有一个鸽巢 里有多于一个鸽子。
数学模型表示
设有 n 个元素和 m 个集合，若 n > m，则至少有一个集合包含两 个或两个以上的元素。
模型参数解释
n
表示元素的数量，即鸽子的数量 。
m
表示集合的数量，即鸽巢的数量。
06
总结与展望
研究成果总结
鸽巢原理的深入解析
通过对鸽巢原理的详细阐述，课件帮助学生深入理解了该原理的 内涵和应用场景。
多种证明方法的掌握
课件介绍了多种证明鸽巢原理的方法，如反证法、构造法等，使学 生能够从多个角度理解和掌握该原理。
典型例题的解析
通过解析一系列典型例题，课件帮助学生掌握了运用鸽巢原理解决 实际问题的思路和方法。
立；
通过数学归纳法，证明对于任 意正整数 n，鸽巢问题都成立
。
04
鸽巢问题典型案例分析
案例分析一：信鸽归巢问题
01
问题描述
有n个鸽巢和n+1只信鸽，每只信鸽都要飞回一个鸽巢。证明至少有一
个鸽巢中有两只或以上的信鸽。
02 03
解题思路
通过反证法，假设每个鸽巢中最多只有一只信鸽，则最多只能有n只信 鸽归巢，与题目中的n+1只信鸽矛盾。因此，至少有一个鸽巢中有两只 或以上的信鸽。
人教版六年级下册数学5.1鸽巢问题(鸽巢问题的认识)授课课件(19张PPT)
答：假设 12 位老师分别属于 12 生肖属相，那么第 13 位老师 无论属于哪一属相，其巢和所分的物体，再看清它们的个数。 2.巧妙建造鸽巢，使鸽巢比要分的物体少。
人教版小学数学六年级下册
谢谢观看
＞ 12 3
老师说的对吗？
新知讲解
把4支铅笔放进3个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔筒 里至少有2支铅笔。
为什么呢？
总有:一定有 至少:等于或多于
新知讲解
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放 2支铅笔，为什么？
想一想吧！
新知讲解
可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。
新知讲解
也可以在左边笔筒里放3支，中间笔筒里放1支，右边不放。
练习巩固
5 只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只 鸽子。为什么？
练习巩固
5 只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只 鸽子。为什么？
物体的个数大于鸽巢的个数，不论怎么 飞，总有一个鸽巢至少飞进两只鸽子。
练习巩固
随意找 13 位老师，他们中至少有 2 个人的属相相同。为什么？
新知讲解
可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里 2支，右边不放。
新知讲解
还可以在左边笔筒里放 2支，中间笔筒里放1支，右边笔筒里放1支。
新知讲解
我把各种情况都摆出来了。
列
（4，0，0）
举
法
（2，2，0）
（3，1，0） （2，1，1）
新知讲解
假设法
还可以这样想：先放 3 支，在每个笔筒中 放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的一个 笔筒。所以至少有一个笔筒中有 2 支铅笔。
鸽巢问题鸽巢问题的认识人教版小学数学六年级下册112233激趣导入我给大家表演一个魔术一副牉取出大小王还剩52张牉你们5人每人随意抽一张我知道至少有2张牉是同花色的
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＞ 12 3
老师说的对吗？
新知讲解
把4支铅笔放进3个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔筒 里至少有2支铅笔。
为什么呢？
总有:一定有 至少:等于或多于
新知讲解
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放 2支铅笔，为什么？
想一想吧！
新知讲解
可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。
新知讲解
也可以在左边笔筒里放3支，中间笔筒里放1支，右边不放。
练习巩固
5 只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只 鸽子。为什么？
练习巩固
5 只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只 鸽子。为什么？
物体的个数大于鸽巢的个数，不论怎么 飞，总有一个鸽巢至少飞进两只鸽子。
练习巩固
随意找 13 位老师，他们中至少有 2 个人的属相相同。为什么？
新知讲解
可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里 2支，右边不放。
新知讲解
还可以在左边笔筒里放 2支，中间笔筒里放1支，右边笔筒里放1支。
新知讲解
我把各种情况都摆出来了。
列
（4，0，0）
举
法
（2，2，0）
（3，1，0） （2，1，1）
新知讲解
假设法
还可以这样想：先放 3 支，在每个笔筒中 放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的一个 笔筒。所以至少有一个笔筒中有 2 支铅笔。
鸽巢问题鸽巢问题的认识人教版小学数学六年级下册112233激趣导入我给大家表演一个魔术一副牉取出大小王还剩52张牉你们5人每人随意抽一张我知道至少有2张牉是同花色的
最新《鸽巢问题》课件PPT
一个抽屉里至少有3＿4本，为什么？
3.把101本书放进7个抽屉里，总有
一个抽屉里至少有1＿5本，为什么？
抽屉原理简介 “抽屉原理”最先是由19世
纪的德国数学家狄里克雷
（Dirichlet）运用于解决数学
问题的，所以又称“狄里克雷
原理”，也称为“鸽巢原理”。
“抽屉原理”的应用是千变万
化的，用它可以解决许多有趣
计算绝招 至少数=商数+1
试一试：
1、把5本书放进3个抽屉里，总有一个
抽屉里至少放＿2 本书。
2、把6本书放进3个抽屉里，总有一个
抽屉里至少放＿2 本书。
3、把7本书放进3个抽屉里，总有一个
抽屉里至少放＿3 本书。
做一做：
1.把100本书放进3个抽屉里，总有
一个抽屉里至少有3＿4本，为什么？
2.把101本书放进3个抽屉里，总有
是那么凉快，那么的温馨幸福，有母 亲的味 道！
蒲扇是中国传统工艺品，在
我国已有三千年多年的历史。取材于 棕榈树 ，制作 简单， 方便携 带，且 蒲扇的 表
面光滑，因而，古人常会在上面作画 。古有 棕扇、 葵扇、 蒲扇、 蕉扇诸 名，实 即
今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六 七十年 代，人 们最常 用的就 是这种 ，似圆 非
7÷2=3……1
3、把9本书进2个抽屉中，不管怎 么放，总有一个抽屉至少放进多 少本书？为什么？
9÷2=4……1
做一做：11只鸽子飞回4个鸽舍，至少
有（ 3 ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。
为什么？
11÷4=2……3
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，4个鸽舍最多可飞进 8只鸽子，还剩下3只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。
3.把101本书放进7个抽屉里，总有
一个抽屉里至少有1＿5本，为什么？
抽屉原理简介 “抽屉原理”最先是由19世
纪的德国数学家狄里克雷
（Dirichlet）运用于解决数学
问题的，所以又称“狄里克雷
原理”，也称为“鸽巢原理”。
“抽屉原理”的应用是千变万
化的，用它可以解决许多有趣
计算绝招 至少数=商数+1
试一试：
1、把5本书放进3个抽屉里，总有一个
抽屉里至少放＿2 本书。
2、把6本书放进3个抽屉里，总有一个
抽屉里至少放＿2 本书。
3、把7本书放进3个抽屉里，总有一个
抽屉里至少放＿3 本书。
做一做：
1.把100本书放进3个抽屉里，总有
一个抽屉里至少有3＿4本，为什么？
2.把101本书放进3个抽屉里，总有
是那么凉快，那么的温馨幸福，有母 亲的味 道！
蒲扇是中国传统工艺品，在
我国已有三千年多年的历史。取材于 棕榈树 ，制作 简单， 方便携 带，且 蒲扇的 表
面光滑，因而，古人常会在上面作画 。古有 棕扇、 葵扇、 蒲扇、 蕉扇诸 名，实 即
今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六 七十年 代，人 们最常 用的就 是这种 ，似圆 非
7÷2=3……1
3、把9本书进2个抽屉中，不管怎 么放，总有一个抽屉至少放进多 少本书？为什么？
9÷2=4……1
做一做：11只鸽子飞回4个鸽舍，至少
有（ 3 ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。
为什么？
11÷4=2……3
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，4个鸽舍最多可飞进 8只鸽子，还剩下3只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。
《鸽巢问题》课件
其他领域
除了数学领域，鸽巢原理还在 计算机科学、物理学、经济学 和社会科学等领域得到广泛应
用。
02
鸽巢问题的基本概念
鸽巢原理的数学表达
要点一
鸽巢原理（Pigeonhole Principle）
如果n个鸽子要放进m个鸽巢中，并且n > m，那么至少有 一个鸽巢中有多于一只鸽子。
要点二
数学表达
如果(n > m)，那么至少存在一个鸽巢(i)满足(|A_i| geq 2)
在计算机科学中的应用
在计算机科学中，鸽巢原理被用于设 计和优化数据结构和算法，例如在哈 希表和二叉搜索树等数据结构中。
鸽巢原理也被用于解决一些计算机科 学中的问题，如动态规划、图论和计 算几何等。
在日常生活中的应用
鸽巢原理在日常生活中也有广泛的应用，例如在交通规划中，可以利用鸽巢原理优 化路线和车辆调度，提高运输效率。
05
总结与回顾
本章内容的总结
鸽巢问题是一种组合数学问题，也称 为抽屉原理，它探讨的是当有n个鸽 子和m个鸽巢时，至少有一个鸽巢包 含多于一只鸽子的情况。
通过实例和练习题，学生可以加深对 鸽巢问题的理解，提高解决此类问题 的能力。
本章介绍了鸽巢问题的基本概念、原 理和证明方法，以及它在数学和实际 生活中的应用。
鸽巢原理的证明方法
反证法
假设至少存在一个鸽巢中有多于一只 鸽子，那么总鸽子数n会超过鸽巢数 m，与题设矛盾。
直接法
通过枚举所有可能的鸽巢和鸽子的组 合，直接得出至少有一个鸽巢中有多 于一只鸽子的结论。
鸽巢原理的扩展和变种
扩展
如果n个物体放入m个容器，且每个容器至少有一个物体，则 n ≤ m。
变种
对鸽巢问题的进一步思考
除了数学领域，鸽巢原理还在 计算机科学、物理学、经济学 和社会科学等领域得到广泛应
用。
02
鸽巢问题的基本概念
鸽巢原理的数学表达
要点一
鸽巢原理（Pigeonhole Principle）
如果n个鸽子要放进m个鸽巢中，并且n > m，那么至少有 一个鸽巢中有多于一只鸽子。
要点二
数学表达
如果(n > m)，那么至少存在一个鸽巢(i)满足(|A_i| geq 2)
在计算机科学中的应用
在计算机科学中，鸽巢原理被用于设 计和优化数据结构和算法，例如在哈 希表和二叉搜索树等数据结构中。
鸽巢原理也被用于解决一些计算机科 学中的问题，如动态规划、图论和计 算几何等。
在日常生活中的应用
鸽巢原理在日常生活中也有广泛的应用，例如在交通规划中，可以利用鸽巢原理优 化路线和车辆调度，提高运输效率。
05
总结与回顾
本章内容的总结
鸽巢问题是一种组合数学问题，也称 为抽屉原理，它探讨的是当有n个鸽 子和m个鸽巢时，至少有一个鸽巢包 含多于一只鸽子的情况。
通过实例和练习题，学生可以加深对 鸽巢问题的理解，提高解决此类问题 的能力。
本章介绍了鸽巢问题的基本概念、原 理和证明方法，以及它在数学和实际 生活中的应用。
鸽巢原理的证明方法
反证法
假设至少存在一个鸽巢中有多于一只 鸽子，那么总鸽子数n会超过鸽巢数 m，与题设矛盾。
直接法
通过枚举所有可能的鸽巢和鸽子的组 合，直接得出至少有一个鸽巢中有多 于一只鸽子的结论。
鸽巢原理的扩展和变种
扩展
如果n个物体放入m个容器，且每个容器至少有一个物体，则 n ≤ m。
变种
对鸽巢问题的进一步思考
鸽巢问题(例1、例2) 公开课课件
•
蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》
郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》
庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
•
蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》
郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》
庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
三、知识应用
（一）做一做
1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只 鸽子。为什么？
5÷3＝1……2 1＋1＝2
三、知识应用
（一）做一做
2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只 鸽子。为什么？
11÷4＝2……3 2＋1＝3
三、知识应用
（一）做一做
3. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
如果有8本书会怎么样呢？ 10本呢？
人教版六年级数学下册《鸽巢问题》ppt课件
• 题目2答案：41本。如果 每个同学借一本书，那么 最多借出40本，要保证至 少有一名同学能借到两本 或两本以上的书，那么书 的总数至少要40+1=41 本。
• 题目3答案：4个。把16 个小朋友看作16个抽屉， 把135块饼干看作135个 元素。因为 135÷16=8…7，即每个 小朋友至少分到8块饼干 后还剩下7块饼干。这7块 饼干无论怎么分，都会使 得至少有一个小朋友得到 的饼干数与其它小朋友不 同。因此至少有4个小朋 友得到的饼干的块数相同 。
结论
在解决综合应用问题时，需要灵活运用鸽巢原理，并从最不利的情况出发进行推理和计算。
2024/1/30
14
04 练习题与答案
2024/1/30
15
练习题一：基础题型
题目1
有11只鸽子飞进9个鸽巢 ，至少有几只鸽子要飞进 同一个鸽巢？
2024/1/30
题目2
有13只鸽子飞进5个鸽巢 ，至少有几只鸽子要飞进 同一个鸽巢？
题错误。
22
错误原因分析
知识掌握不扎实
学生对鸽巢原理的相关知识掌握 不够扎实，是导致理解不清和应
用错误的主要原因。
2024/1/30
思维方式固化
学生可能受到固有思维方式的影响 ，难以灵活运用鸽巢原理解决问题 。
审题不仔细
学生在审题时未能仔细分析题目中 的条件，是导致忽视限制条件的主 要原因。
23
纠正方法和建议
20
05 学生常见错误及 纠正方法
2024/1/30
21
常见错误类型
2024/1/30
对鸽巢原理理解不清
01
学生可能对鸽巢原理的基本概念理解不透彻，导致在解决问题
时出现偏差。
相关主题
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人教版小学数学六年级下册第五单元
鸽巢问题(一）
长治高新区史家庄学校 秦艳芳
精品ppt
1
“抢椅子”游戏
游戏规则： 4位同学，3个凳子，老师说“请坐” 时，每位同学必须都坐下，谁没坐下 谁犯规，听明白了吗？
精品ppt
2
二、探究新知
（一）例1
把4支铅笔放进3个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔筒 里至少有2支铅笔。
12
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“总有”和“至少” 是什么意思？
精品ppt
为什么呢？
3
二、探究新知
（一）例1
把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2 支铅笔，为什么？
小组讨论，看哪一 组最先得出结论？
精品ppt
4
二、探究新知
（一）例1
我把各种情况都摆出来了。剩下
的1支就要放进其中的一个
笔筒。所以至少有一个笔筒
中有2支铅笔。
精品ppt
5
（一）例1
引导学生得出：
每一种放法，都一定有一个文具盒（笔筒） 中至少有2支铅笔。也就是说不管怎么放，总有 一个文具盒（笔筒）里至少有2支铅笔。
精品ppt
6
二、探究新知
（二）例2 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉 里至少放进3本书。为什么？ 如果每个抽屉最多放2本，那 么3个抽屉最多放6本，可题目 要求放的是7本书。所以……
精品ppt
8
二、探究新知
（二）例2
我发现……
当余数等于1时，至少数为商+1。 当余数大于1时，至少数仍为商+1。 整除时，至少数=商。
小结：物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数：商＋1
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三、综合应用
1.玩扑克游戏 一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽
一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
2.我们班有（）名同学，总有一个月至少有( )名同学过生日。
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四、布置作业
1. 随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
2.数学书第71页练习十三，第2题、第3题。
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我随便放放看， 一个抽屉1本， 一个抽屉2本， 一个抽屉4本。
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两种放法都有一个 抽屉放了3本或多于 3本，所以……
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二、探究新知
（二）例2
如果有5本书会怎么样呢？12本呢？
7本书放进3个抽屉，有一个抽屉 至少放3本书。5本书……
7÷3＝2……1
5÷3＝1……2
12÷3＝4
你是这样想的吗？你有什么发现？
鸽巢问题(一）
长治高新区史家庄学校 秦艳芳
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“抢椅子”游戏
游戏规则： 4位同学，3个凳子，老师说“请坐” 时，每位同学必须都坐下，谁没坐下 谁犯规，听明白了吗？
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二、探究新知
（一）例1
把4支铅笔放进3个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔筒 里至少有2支铅笔。
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“总有”和“至少” 是什么意思？
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为什么呢？
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二、探究新知
（一）例1
把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2 支铅笔，为什么？
小组讨论，看哪一 组最先得出结论？
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二、探究新知
（一）例1
我把各种情况都摆出来了。剩下
的1支就要放进其中的一个
笔筒。所以至少有一个笔筒
中有2支铅笔。
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（一）例1
引导学生得出：
每一种放法，都一定有一个文具盒（笔筒） 中至少有2支铅笔。也就是说不管怎么放，总有 一个文具盒（笔筒）里至少有2支铅笔。
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二、探究新知
（二）例2 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉 里至少放进3本书。为什么？ 如果每个抽屉最多放2本，那 么3个抽屉最多放6本，可题目 要求放的是7本书。所以……
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二、探究新知
（二）例2
我发现……
当余数等于1时，至少数为商+1。 当余数大于1时，至少数仍为商+1。 整除时，至少数=商。
小结：物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数：商＋1
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三、综合应用
1.玩扑克游戏 一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽
一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
2.我们班有（）名同学，总有一个月至少有( )名同学过生日。
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四、布置作业
1. 随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
2.数学书第71页练习十三，第2题、第3题。
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我随便放放看， 一个抽屉1本， 一个抽屉2本， 一个抽屉4本。
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两种放法都有一个 抽屉放了3本或多于 3本，所以……
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二、探究新知
（二）例2
如果有5本书会怎么样呢？12本呢？
7本书放进3个抽屉，有一个抽屉 至少放3本书。5本书……
7÷3＝2……1
5÷3＝1……2
12÷3＝4
你是这样想的吗？你有什么发现？