新人教版七年级数学上册绝对值应用练习题含答案

新人教版七年级数学上册绝对值应用练习题含答案绝对值应用

例题示范

例1：已知有理数a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：

．

b c 0 a

思路分析

①看整体，定正负：

②根据绝对值法则，去绝对值，留括号：原式

③去括号，合并．过程示范

解：如图，由题意，

，，，，∴原式

巩固练习

1. 若，，则．

2. 若，则必有（）

A．，

C．ab ≥0

B．，

D．ab ≤0

3. 已知有理数a，b 在数轴上的对应点如图所示，化简：

．

a 0

b 1

4. 已知a＜0＜c，，且，化简：

．

5. 若，，则的值为．

6. 若，，且，则a+b 的值是多少？

7. 若，则的值为．

a b

8. 若，则

的值为．

n n

9. 已知x 为有理数，则的最小值为．

2 3 4

思考小结

1. 去绝对值：

①看整体，定；②依法则，留；③去括号，．在判断的正负时，考虑；在判断的正负时，考虑．（填“法则”或“比大小”）

2. 若ab≠0，则．

a b

思路分析

①根据目标“”可知，需要去绝对值，由已知条件可

a b

得a≠0，b≠0，但是a，b 的正负不能确定，所以需要分类讨论．

②先考虑化简 a ：

a

当a>0 时， a =

a

；当a<0 时， a = ．a

同理可得， b = 或．b

③通过树状图进行讨论

a

a 1 -1

b

b 1 -1 1 -1

a b

- 0 2 -2 0

a b

综上：．

a b

【参考答案】

例题示范

-，-，﹢，-

，，，

巩固练习

2. D

4. 0

5. 2 或4

6. 0 或4

7. 0

或0 或 2

9. 5

思考小结

1. ①正负；②括号；③合并．法则；比大小．

或0 或 2

思路分析

②1；．1，-1．③或0 或 2