机械制图第三章 第3节 组合体的轴测图
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机械制图与计算机绘图习题集(答案)第3章 组合体
29第三章 组 合 体 3-1 根椐轴测图，按1∶1画出三视图（不注尺寸）1．2．（机工高职）机械制图与计算机绘图 《习题答案》第三章 胡建生 编30 3-2 参照轴测图，补画视图中所缺的图线（一）1．2．3． 4．（机工高职）机械制图与计算机绘图 《习题答案》第三章 胡建生 编31 3-3 参照轴测图，补画视图中所缺的图线（二）1．2．3． 4．（机工高职）机械制图与计算机绘图 《习题答案》第三章 胡建生 编3-4 多项选择——选择正确的第三视图，在括号内画√2．3．1．4．（机工高职）机械制图与计算机绘图 《习题答案》第三章 胡建生 编3233 3-5 补画视图中所缺的图线1．2．（机工高职）机械制图与计算机绘图 《习题答案》第三章 胡建生 编34 3-6 补全俯视图中所缺的图线1．2．（机工高职）机械制图与计算机绘图 《习题答案》第三章 胡建生 编35 3-7 用简化画法补全相贯线的投影1．2．（机工高职）机械制图与计算机绘图 《习题答案》第三章 胡建生 编36 3-8 补画第三视图1．2．3． 4．（机工高职）机械制图与计算机绘图 《习题答案》第三章 胡建生 编37 3-9 用简化画法补全相贯线的投影1．2．3． 4．（机工高职）机械制图与计算机绘图 《习题答案》第三章 胡建生 编38 3-10 检查各视图中尺寸标注是否正确？（将标注错误的尺寸打×）；修改标注不妥的尺寸1．2．3． 4．（机工高职）机械制图与计算机绘图 《习题答案》第三章 胡建生 编3-11 补全视图中漏注的尺寸（尺寸数值按1∶1从图中量取整数）1．2．3．（机工高职）机械制图与计算机绘图 《习题答案》第三章 胡建生 编393-12 先标注立板、三角形肋板和底板的尺寸，再标注组合体的尺寸（按1∶1的比例从图中量取整数）1．2．（机工高职）机械制图与计算机绘图 《习题答案》第三章 胡建生 编4041 3-13 标注组合体尺寸，尺寸数值按1∶1从图中量取整数（一）1．2．（机工高职）机械制图与计算机绘图 《习题答案》第三章 胡建生 编42 3-14 标注组合体尺寸，尺寸数值按1∶1从图中量取整数（二）1．2．（机工高职）机械制图与计算机绘图 《习题答案》第三章 胡建生 编3-16 尺规图作业（画组合体三视图）433-17-1 画组合体三视图443-17-2 画组合体三视图4546 3-18 参照轴测图，补画左视图1．2．（机工高职）机械制图与计算机绘图 《习题答案》第三章 胡建生 编47 3-19 根据轴测图，补画组合体的另外两个视图（所缺尺寸由轴测图中量取整数）1．2．3． 4．（机工高职）机械制图与计算机绘图 《习题答案》第三章 胡建生 编48 3-20 补画俯视图中的漏线1．2．3． 4．（机工高职）机械制图与计算机绘图 《习题答案》第三章 胡建生 编49 3-21 已知两视图，补画第三视图（一）1．2．3． 4．（机工高职）机械制图与计算机绘图 《习题答案》第三章 胡建生 编50 3-22 已知两视图，补画第三视图（二）1．2．3． 4．（机工高职）机械制图与计算机绘图 《习题答案》第三章 胡建生 编51 3-23 补画视图中所缺的图线1．2．3． 4．（机工高职）机械制图与计算机绘图 《习题答案》第三章 胡建生 编52 3-24 看懂三视图，补画视图中的漏线或改正画错的图线1．2．3． 4．（机工高职）机械制图与计算机绘图 《习题答案》第三章 胡建生 编53 3-25 已知主、俯视图，补画左视图（一）1．2．3． 4．（机工高职）机械制图与计算机绘图 《习题答案》第三章 胡建生 编54 3-26 已知主、俯视图，补画左视图（二）1．2．3． 4．（机工高职）机械制图与计算机绘图 《习题答案》第三章 胡建生 编55 3-27 已知两视图，补画第三视图1．2．3． 4．（机工高职）机械制图与计算机绘图 《习题答案》第三章 胡建生 编56 3-28 根据两面视图，构思物体形状，补画第三视图（有多种答案，至少画出三个）1．2．3． 4．（机工高职）机械制图与计算机绘图 《习题答案》第三章 胡建生 编57 3-29 根据相同的一面视图，构思不同形状的组合体，补画另外两个视图（未定尺寸自定）1．2．3．4． 5． 6．（机工高职）机械制图与计算机绘图 《习题答案》第三章 胡建生 编58 3-30 根据已知视图，构思不同形状的组合体，补画所缺的视图（未定尺寸自定）1．2．3．4． 5． 6．（机工高职）机械制图与计算机绘图 《习题答案》第三章 胡建生 编。
机械制图与识图项目3基本体及轴测图
2)求适当的一般点 用水平辅 助平面Q切圆锥得截交线水 平投影为圆，切球得截交线 水平投影为圆弧，两截交线 的交点Ⅴ、Ⅵ即所求。
1 利用积聚性求相贯线
两圆柱体相交，如果其中有一个是轴线垂直于投影面的 圆柱，那么此圆柱在该投影面上的投影具有积聚性，因而相 贯线的这一投影必然落在圆柱的积聚投影上，根据这个已知 投影，就可利用形体表面上取点的方法作出相贯线的其他投 影。
圆柱与圆柱相贯
例：两圆柱正交，求作相贯线的投影
作图: 1)求特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、
2)画侧棱线的各面投影， 不可见轮廓的投影画成 虚线。
直棱柱三视图的特性： 一个视图反映棱
柱的顶面和底面的实形， 另两个视图都是由实线 或虚线组成的矩形线框。
2. 棱柱表面上的点的投影 当点在形体的表面上时，点的投影必在它所从属的表面的同
面投影范围内。若该表面为可见，则表面上的点的同面投影也可 见；反之，为不可见。
当点位于转向轮廓线圆时， 可直接作出其投影。如图中的 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ点。
圆球面上取点
在圆球表面上，过任意一点可以作出无数个圆，但考虑作图简 便，应选择过球面上已知点作平行于投影面的辅助圆来作图。
例：已知圆球面上的M点
的V面投影m ′，求M点的
m′
m"
其他两面投影。
在球面上过M点作平
行于V面的辅助圆的方法
画圆锥的三视图： 1）用细点画线画出轴线
和圆的对称中心线； 2）画出投影为圆的视图； 3）画出其余两个视图。
3. 圆锥表面取点
M
(1)辅助素线法
利用圆锥面素线来求点 的投影的方法称为辅助素线 法。
例： 已知圆锥面上的M点投
m′
m"
影m′，求它的其他两面投影。
1 利用积聚性求相贯线
两圆柱体相交，如果其中有一个是轴线垂直于投影面的 圆柱，那么此圆柱在该投影面上的投影具有积聚性，因而相 贯线的这一投影必然落在圆柱的积聚投影上，根据这个已知 投影，就可利用形体表面上取点的方法作出相贯线的其他投 影。
圆柱与圆柱相贯
例：两圆柱正交，求作相贯线的投影
作图: 1)求特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、
2)画侧棱线的各面投影， 不可见轮廓的投影画成 虚线。
直棱柱三视图的特性： 一个视图反映棱
柱的顶面和底面的实形， 另两个视图都是由实线 或虚线组成的矩形线框。
2. 棱柱表面上的点的投影 当点在形体的表面上时，点的投影必在它所从属的表面的同
面投影范围内。若该表面为可见，则表面上的点的同面投影也可 见；反之，为不可见。
当点位于转向轮廓线圆时， 可直接作出其投影。如图中的 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ点。
圆球面上取点
在圆球表面上，过任意一点可以作出无数个圆，但考虑作图简 便，应选择过球面上已知点作平行于投影面的辅助圆来作图。
例：已知圆球面上的M点
的V面投影m ′，求M点的
m′
m"
其他两面投影。
在球面上过M点作平
行于V面的辅助圆的方法
画圆锥的三视图： 1）用细点画线画出轴线
和圆的对称中心线； 2）画出投影为圆的视图； 3）画出其余两个视图。
3. 圆锥表面取点
M
(1)辅助素线法
利用圆锥面素线来求点 的投影的方法称为辅助素线 法。
例： 已知圆锥面上的M点投
m′
m"
影m′，求它的其他两面投影。
《机械制图》绘制复杂组合体三视图
柱体的形状由其底面确定，这个决定柱体形状的平面形称为的柱体的特征面。
特征面
特征面
15
3 任务三 绘制复杂组合体三视图
（1）柱体的形成
叠加而成的柱体
16
3 任务三 绘制复杂组合体三视图
（1）柱体的形成
切割而成柱体
17
3 任务三 绘制复杂组合体三视图
（1）柱体的形成
特征面拉伸成柱体
18
3 任务三 绘制复杂组合体三视图
21
3 任务三 绘制复杂组合体三视图
例1：画组合体三视图
虚拟 轴承座（视图）
22
3 任务三 绘制复杂组合体三视图
例2：画组合体三视图
虚拟 组合体（叠加）
23
3 任务三 绘制复杂组合体三视图
例3：画切割体的三视图
虚拟 切割体1（视图）
24
3 任务三 绘制复杂组合体三视图
例4：画切割体的三视图
虚拟 切割体2（视图）
25
3 任务三 绘制复杂组合体三视图
例5：画物体的三视图
虚拟 切割体3（视图）
26
3 任务三 绘制复杂组合体三视图
三、物体的尺寸标注
标注尺寸的基本要求是正确、完整、清晰。
正确
完整
是指标注的尺寸要符合国 家标准中有关尺寸标注的
规定；尺寸数字准确
是指标注的尺寸能完全确 定物体形状和大小。尺寸 没有遗漏，也没有重复
机械制图
MECHANICAL DRAWING
总 目 录 TOTAL CONTENTS
项目一 手工绘图规范和基本技能 1 项目二 基本几何体的投影 2
项目三 识读绘制组合体三视图 3 项目四 绘制轴测图 4
项目五 机件的常用表达方法 5 项目六 标准件和常用件的表示法 6
特征面
特征面
15
3 任务三 绘制复杂组合体三视图
（1）柱体的形成
叠加而成的柱体
16
3 任务三 绘制复杂组合体三视图
（1）柱体的形成
切割而成柱体
17
3 任务三 绘制复杂组合体三视图
（1）柱体的形成
特征面拉伸成柱体
18
3 任务三 绘制复杂组合体三视图
21
3 任务三 绘制复杂组合体三视图
例1：画组合体三视图
虚拟 轴承座（视图）
22
3 任务三 绘制复杂组合体三视图
例2：画组合体三视图
虚拟 组合体（叠加）
23
3 任务三 绘制复杂组合体三视图
例3：画切割体的三视图
虚拟 切割体1（视图）
24
3 任务三 绘制复杂组合体三视图
例4：画切割体的三视图
虚拟 切割体2（视图）
25
3 任务三 绘制复杂组合体三视图
例5：画物体的三视图
虚拟 切割体3（视图）
26
3 任务三 绘制复杂组合体三视图
三、物体的尺寸标注
标注尺寸的基本要求是正确、完整、清晰。
正确
完整
是指标注的尺寸要符合国 家标准中有关尺寸标注的
规定；尺寸数字准确
是指标注的尺寸能完全确 定物体形状和大小。尺寸 没有遗漏，也没有重复
机械制图
MECHANICAL DRAWING
总 目 录 TOTAL CONTENTS
项目一 手工绘图规范和基本技能 1 项目二 基本几何体的投影 2
项目三 识读绘制组合体三视图 3 项目四 绘制轴测图 4
项目五 机件的常用表达方法 5 项目六 标准件和常用件的表示法 6
轴测图画法、组合体
分线框想形体 — 底板
第[27]页
组合体三视图的识读
分线框想形体—立板
第[28]页
组合体三视图的识读
分线框想形体—耳板
第[29]页
组合体三视图的识读
分线框想形体—肋板
第[30]页
组合体三视图的识读
综合起来想整体
第[31]页
组合体三视图的识读
小结： ⑴ 形体分析法和面形分析法两者的读图步骤虽然相似，但形体 分析法是从体的角度出发，划分视图所得的三个投影是一个形体的 投影；而面形分析法是从面的角度出发，“分线框对投影”所得的 三个投影是一个面的投影。 ⑵ 形体分析法较适合于以叠加方式形成的组合体，面形分析法 较适合于以切割方式形成的组合体。由于组合体的组合方式往往既 有叠加又有切割，所以看图时一般不是独立地采用某种方法，而是 两者综合使用，互相配合，互相补充。
位置特征视图
第[17]页
组合体三视图的识读
(4)注意反映形体之间连接关系的图线
第[18]页
组合体三视图的识读
始终把空间想象和投影分析相结合 投影分析、空间想象 已知视图 修正 物体的视图 物体形状
物体形状
第[19]页
组合体三视图的识读
二、看图的方法和步骤 1.看图的基本方法 ☆ 形体分析法 用“分线框、对投影”的方法分析出组合体由几部分组成，从特 征视图入手，想象出各部分的形状、相对位置关系及组合方式，最后 综合想象出整体形状。 ☆ 面形分析法 用“分线框、对投影”的方法分析物体各表面的形状，从而想象 出物体的整体形状。
有线
第[06]页
组合体三视图的画法步骤
一、概述 （1）形体分析； 分析其组合形式，弄清表面连接关系及有无对称性。 （2）视图选择； 1）主视图的选择 主视图是表达组合体一组视图中最主要的视图。应能较多的反映 形体的结构形状特征，反映各组成部分的相对位置关系，兼顾其它视 图的清晰。 2）其它视图的选择 所选视图应能配合主视图将组合体各组成部分的结构形状表达完 整、清晰。在此前提下，视图的数量越少越好。 （3）选比例、定图幅、画图框线及标题栏； （4）选基准； （5）计算布图； （6）依次画各基本体的三视图，三个视图配合画； （7）检查、描深图线。
机械制图任务三 绘制与识读组合体三视图
虚拟
任务三 绘制与识读组合体三视图
学习资料
常见几种圆柱体被截切后的三视图及立体图如图所示。
任务三 绘制与识读组合体三视图
学习资料
2.圆锥的截交线 截平面与圆锥轴线位置不同，其截交线将有五种不同的形状，见表。
截平面的位置
轴测图
投影面
与 轴 线 垂 直
截交线的形状
圆
任务三 绘制与识读组合体三视图
学习资料
实例分析 实例1 识读和绘制车床顶尖截切后的三视图
如图所示为车床顶尖实物图， 其几何形状为圆柱体和圆锥体。
任务三 绘制与识读组合体三视图
实例分析 实例1 识读和绘制车床顶尖截切后的三视图
如右图所示为车床顶尖被一个 正垂面和一个水平面截切，圆柱体 和圆锥体被平面切割后产生了截交 线。本实例主要介绍车床顶尖被截 切后其表面交线投影的画法。
任务三 绘制与识读组合体三视图
学习资料
绘制与识读组合体三视图
任务三 绘制与识读组合体三视图
学习资料
3' 6' (7') 4" (4') 7" 3" 6"
2' 5'
1' (8')
2"
8"
5" 1"
4
8
7 3
1
5 2
6
绘制与识读组合体三视图
任务三 绘制与识读组合体三视图
学习资料
常见几种圆柱体被截切后的三视图及立体图如图所示。
顶尖的截交线
任务三 绘制与识读组合体三视图
学习资料
一
截交线
1. 截交线的形成 基本体被平面截切，该平面成为截平面，截切后的立体成为截断体。截 平面与基本体表面所产生的交线(及截平面的轮廓线)称为截交线。
机械制图课件-第三章 第3节 组合体的轴测图
N
M
《机械制图》 机械类专业 第5版 金大鹰 主编
第四章 轴测图
第三节 组合体的轴测图
例2 根据三视图，画正等测。
Z
X
Y
《机械制图》 机械类专业 第5版 金大鹰 主编
第四章 轴测图
第三节 组合体的轴测图
例3 根据主、俯视图，画正等测。
作分图析 先因画圆出孔底和板半和圆立板板的的轴轴测测图图分，别再为分位别于画同半一圆轴板线和上圆相孔等的的轴椭测圆图和。椭圆
第三节 组合体的轴测图
例6：根据两视图，画正等测。
曲线按坐标法作图
X4 X3 X2 X1
A X A
Z ZZ Z Z
Z ZZ ZZ
《机械制图》 机械类专业 第5版 金大鹰 主编
第四章 轴测图
Y4 Z4 Z4
第三节 组合体的轴测图
例7：根据三视图，画正等测。
坐标原点
X4
2'
3'
4' 1'
坐
4"
标
法
Ⅱ ⅣⅠ
第三节 组合体的轴测图
画组合体的轴测图，通常采用以下两种方法：
(１) 叠加法 先将组合体分解成若干个基本几何体，然后按其相对位置逐个画出
各基本几何体的轴测图，进而完成整体的轴测图。
(２) 切割法 先画出完整的几何体的轴测图(通常为方箱)，然后按其结构特点逐
个切除多余的部分，进而完成形体的轴测图。
例1 根据主、俯视图，画正等测。
第四章 轴测图
第三节 组合体的轴测图
例4：根据主、左视图，画斜二测。
B
B/2
B/2
AAA
A/2 A/2 A/2
45°
《机械制图》 机械类专业 第5版 金大鹰 主编
M
《机械制图》 机械类专业 第5版 金大鹰 主编
第四章 轴测图
第三节 组合体的轴测图
例2 根据三视图，画正等测。
Z
X
Y
《机械制图》 机械类专业 第5版 金大鹰 主编
第四章 轴测图
第三节 组合体的轴测图
例3 根据主、俯视图，画正等测。
作分图析 先因画圆出孔底和板半和圆立板板的的轴轴测测图图分，别再为分位别于画同半一圆轴板线和上圆相孔等的的轴椭测圆图和。椭圆
第三节 组合体的轴测图
例6：根据两视图，画正等测。
曲线按坐标法作图
X4 X3 X2 X1
A X A
Z ZZ Z Z
Z ZZ ZZ
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第四章 轴测图
Y4 Z4 Z4
第三节 组合体的轴测图
例7：根据三视图，画正等测。
坐标原点
X4
2'
3'
4' 1'
坐
4"
标
法
Ⅱ ⅣⅠ
第三节 组合体的轴测图
画组合体的轴测图，通常采用以下两种方法：
(１) 叠加法 先将组合体分解成若干个基本几何体，然后按其相对位置逐个画出
各基本几何体的轴测图，进而完成整体的轴测图。
(２) 切割法 先画出完整的几何体的轴测图(通常为方箱)，然后按其结构特点逐
个切除多余的部分，进而完成形体的轴测图。
例1 根据主、俯视图，画正等测。
第四章 轴测图
第三节 组合体的轴测图
例4：根据主、左视图，画斜二测。
B
B/2
B/2
AAA
A/2 A/2 A/2
45°
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第3章-机械制图基本体
《机械制图》 第3章 基本体
资讯
3.1 基本体的投影
立体按构成不同可分为基本体和组合体。 通常将棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体等简单几何体称为基本体。 按表面性质不同，又可将立体分为平面立体和曲面立体。 3.1.1 平面立体 由平面围成的立体称为平面立体，立体上相邻侧表面的交线称为 棱线。 1. 棱柱 (1) 棱柱的三视图 图3-1所示一放置在三投影面体 系中的正六棱柱。
图3-2 三棱锥的三视图
资讯
3.1.2 曲面立体 曲面立体的表面由曲面或曲面和平面组成。常见的曲面立体有圆 柱、圆锥和球体。 由于组成立体的曲面为回转面，故上述曲面立体也称为回转体。 有关回转面的几个概念如下。 回转面：一条线绕另一直线旋转所形成的运动轨迹。 回转面的轴线：不动的直线。 母线：即运动的线，回转面的母线可以是 直线也可以为任意曲线。 素线：母线位于回转面上任一位置时的线。
(a) 截切的圆锥
(b) 截切圆锥的视图
图3-17 圆锥的截交线
资讯
[例3-4] 完成被截切圆锥的视图。
(a) 求作截交线
(b) 整理图形 图3-18 圆锥的截交线
资讯
3. 球体的截交线 球体的截交线为圆，如图3-19所示。 由于截切的位置关系，球体截交线圆的投影可能为圆、直线或椭圆。 球体截交线的作图分析：当截交线的投影为圆或直线时，作图较为 简便。如是椭圆，则要利用找点的方法求得椭圆上若干点的投影后 再光滑连接各点。
资讯
若是沿圆柱轴线开一通孔，便称为圆筒。圆筒有内、外两个表面。 当截平面截切圆筒时，就会在内外表面上产生形状相同的截交线， 如图3-14所示。
(a)
(b)
图3-14 圆筒的截交线
资讯
圆筒被截切和开槽的情况如图3-15所示。
资讯
3.1 基本体的投影
立体按构成不同可分为基本体和组合体。 通常将棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体等简单几何体称为基本体。 按表面性质不同，又可将立体分为平面立体和曲面立体。 3.1.1 平面立体 由平面围成的立体称为平面立体，立体上相邻侧表面的交线称为 棱线。 1. 棱柱 (1) 棱柱的三视图 图3-1所示一放置在三投影面体 系中的正六棱柱。
图3-2 三棱锥的三视图
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3.1.2 曲面立体 曲面立体的表面由曲面或曲面和平面组成。常见的曲面立体有圆 柱、圆锥和球体。 由于组成立体的曲面为回转面，故上述曲面立体也称为回转体。 有关回转面的几个概念如下。 回转面：一条线绕另一直线旋转所形成的运动轨迹。 回转面的轴线：不动的直线。 母线：即运动的线，回转面的母线可以是 直线也可以为任意曲线。 素线：母线位于回转面上任一位置时的线。
(a) 截切的圆锥
(b) 截切圆锥的视图
图3-17 圆锥的截交线
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[例3-4] 完成被截切圆锥的视图。
(a) 求作截交线
(b) 整理图形 图3-18 圆锥的截交线
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3. 球体的截交线 球体的截交线为圆，如图3-19所示。 由于截切的位置关系，球体截交线圆的投影可能为圆、直线或椭圆。 球体截交线的作图分析：当截交线的投影为圆或直线时，作图较为 简便。如是椭圆，则要利用找点的方法求得椭圆上若干点的投影后 再光滑连接各点。
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若是沿圆柱轴线开一通孔，便称为圆筒。圆筒有内、外两个表面。 当截平面截切圆筒时，就会在内外表面上产生形状相同的截交线， 如图3-14所示。
(a)
(b)
图3-14 圆筒的截交线
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圆筒被截切和开槽的情况如图3-15所示。
机械制图-轴测图
，
∠X1O1Y1=Y1O1Z1=135°
p1=r1=1, q1=0.5
2. 斜二测的画法:
SD
SD
3.4 轴测剖视图及草图的画法
3.4.1 画轴测剖视图的有关规定
1．轴测图上剖面线
轴测剖视图的断面上应画剖面线，三个坐标面上的剖面线方向是不同 的。正等测和斜二测剖面线画法如下图：
SD
2．轴测剖视图的规定画法
2.物体上与坐标轴平行的线段，在轴测 图中仍与相应的轴测轴平行。
注意： 在画轴测图时，与轴测轴平行的线段， 可直接沿轴测轴方向测量尺寸，再根据轴向 伸缩系数计算出相应的长度。
SD
3.2 正等轴测图
将物体上三根坐标轴置于与轴测投影面具 有相同的倾角，用正投影法在轴测投影面 上所得的轴测投影称为正等轴测图，简称 正等测。
SD
（2）先画断面，再画内、外部形状，
SD
本章小结
（1）熟练绘制基本体的正等测图。
（2）能绘制正面带有较多圆或圆弧形体的斜二 测图
思考题
（1）物体采用正投影得到的轴测图叫做正等测 图?
（2）正等测图的三个轴间角都是120°吗？
（3）斜二测图有两个轴的轴向伸缩系数相同， 均为1吗？
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第3章 轴 测 图
3.1 基本知识 3.2 正等轴测图
3.3 斜轴二测图
返回主目录
SD
知识目标
◎了解轴测图的概念。
◎掌握用绘制正等测图。
◎了解斜二测图的画法。
SD
技能目标
◎学会绘制基本体的轴测图 ◎学会绘制组合体的轴测图。
SD
3.1轴测图的基本知识
3.1.1 轴测图的基本概念
1．轴测图
轴测图
机械制图第3章构形基础与组合体(上)
机械制图与计算机绘图
第3章 构形基础与组合体
第3章 构形基础与组合体
3.1 组合体的组合形式和表面连接关系 3.2组合体三视图的分析方法 3.3组合体构形基础 3.4组合体的画图 3.5组合体的读图 3.6组合体尺寸标注 3.7.组合体轴测图
2009/2
2009.2
机械制图与计算机绘图
第3章 构形基础与组合体
2009/2
2009.2
机械制图与计算机绘图
第3章 构形基础与组合体
1.平齐或不平齐
（1）当两形体的表面不平齐时，中间应该画线。 （2）当两形体的表面平齐时，中间不应该画线。
2009/2
2009.2
机械制图与计算机绘图
2.相切
视图上相切处 的画法：
1）二面相切处 不画线。
2）相邻平面的 投影应画至切点处。
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机械制图与计算机绘图
第3章 构形基础与组合体
柱体的形成 叠加而成的柱体
2009/2
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机械制图与计算机绘图
切割而成柱体
第3章 构形基础与组合体
2009/2
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机械制图与计算机绘图
第3章 构形基础与组合体
特征面拉伸成柱体
2009/2
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机械制图与计算机绘图
• 2、线面分析法的分析步骤： • （1）用形体分析法先做主要分析； • （2）用线面分析法再作补充分析； • （3）最后综合起来性形体。
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2. 线面分析法：
（解决切割类问题）
第3章 构形基础与组合体
下图所示的实体是由四棱柱经过挖切形成的。物体是由面围成的， 面由线或线框表示，不同的线或线框表示不同的面，用此规律分析物 体表面形状、相对位置及投影的方法，称线面分析法。该法解决切割 类问题较好。它是组合体的画图和读图的辅助方法。
第3章 构形基础与组合体
第3章 构形基础与组合体
3.1 组合体的组合形式和表面连接关系 3.2组合体三视图的分析方法 3.3组合体构形基础 3.4组合体的画图 3.5组合体的读图 3.6组合体尺寸标注 3.7.组合体轴测图
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第3章 构形基础与组合体
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第3章 构形基础与组合体
1.平齐或不平齐
（1）当两形体的表面不平齐时，中间应该画线。 （2）当两形体的表面平齐时，中间不应该画线。
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2.相切
视图上相切处 的画法：
1）二面相切处 不画线。
2）相邻平面的 投影应画至切点处。
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第3章 构形基础与组合体
柱体的形成 叠加而成的柱体
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切割而成柱体
第3章 构形基础与组合体
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第3章 构形基础与组合体
特征面拉伸成柱体
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• 2、线面分析法的分析步骤： • （1）用形体分析法先做主要分析； • （2）用线面分析法再作补充分析； • （3）最后综合起来性形体。
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2. 线面分析法：
（解决切割类问题）
第3章 构形基础与组合体
下图所示的实体是由四棱柱经过挖切形成的。物体是由面围成的， 面由线或线框表示，不同的线或线框表示不同的面，用此规律分析物 体表面形状、相对位置及投影的方法，称线面分析法。该法解决切割 类问题较好。它是组合体的画图和读图的辅助方法。
机械制图课件——轴测投影
2.切割法 先画出完整基本体的轴测图（通常为方箱），然后按其结构特点逐个切去多余
部分，最后完成形体的轴测图，这种作图方法称为切割法。 例 根据图a所给三视图，用切割法作出正等轴测图。 图为用切割法作正等轴测图解作图的基本步骤如下：
（1）确定原点，在视图上定坐标轴。 的（整2体）形画状轴—测—轴长O方1X体1、的O正1Y等1、测O，1Z再1。根根据据所视给图出中的给c、出d的定尺出寸斜a面、的b、4个h画顶出点原，来依 次连接各点。 （3）擦去多余的作图线，描深即完成正等测，如图b和图c所示。
8所示。
1．平行于坐标面的圆的正等轴测图的画法
在正等轴测图中，由于空间各坐标面对轴测投 影面的倾角相等，所以，平行于坐标面的圆的正 等轴测投影必是椭圆。
2．圆柱体正等轴测图的画法
画常见的回转体的正等轴测图时，首先用四心 近似椭圆画法，画出回转体平行于坐标面的圆的 正等轴测图，然后再作出椭圆的公切线，完成整 个回转体的正等轴测图。
应该注意的是轴测椭圆的公切线与视图中的转 向轮廓线并不一致。
例3 4圆柱体正等轴测图的画 法。 解 （1）确定原点和坐标轴， 作圆柱下底圆的外切正方形， 得切点1、2、3、4，如图a所示。
（2）画轴测轴，定4个切点， 过 行 方4线向个，截切作取点外圆分切柱别菱高作形度X，，1、沿 用Y同Z11轴轴样的正的平 方法作出上底圆外切菱形。 （3）作上底圆的轴测图（椭圆） 和下底圆椭圆的可见部分，如 图b所示。 （4）作两椭圆的公切线，擦去 多余线并描深，完成圆柱的正 等轴测图，如图c所示。
二、斜二轴测图的画法
斜二轴测图的画法与正等轴测图的画法基本相似， 区别在于轴间角不同以及斜二轴测图沿O1Y1轴 的尺寸只取实长的一半。在斜二轴测图中，物体 上平行于XOZ坐标面的直线和平面图形均反映实 长和实形，所以，当物体上有较多的圆或曲线平 行于XOZ坐标面时，采用斜二轴测图比较方便。 下面为斜二轴测图的画法。 作图的方法与步骤如所示。 （轴上1）量画取出L/轴2,测定轴出O前1端X1面、的O1圆Y1心、AO，1Z如1，图在b所O1示Y。1 （2）作出前、后端面的轴测投影，如图c所示。 （3）作出两端面圆的公切线及前孔口和后孔口 的可见部分。 （4）擦去多余的图线并描深，即得到带孔的圆 台的斜二轴测图，如图d所示。 斜二轴测图的画法必须注意，只有平行于XOZ坐 标面的圆的斜二轴测投影才反映实形，仍然是圆。 而平行于XOY坐标面和平行于YOZ坐标面的圆的 斜二轴测投影都是椭圆，其画法比较复杂，本书 不作介绍。
机械制图- 第三章-轴测图
斜二测 轴夹角90°和 135 °
4. 轴向伸缩系数
轴测轴上的单位长度，与相应投影轴上的单位长度的比值，称为轴向 伸缩系数
《机械制图》 机械类专业 第5版 第四章 轴测图
第一节 轴测图的基本知识
二、轴测图的基本性质
1 物体上与坐标轴平行的线段，它的轴测投影必与相应的轴测轴平行。 2 物体上相互平行的线段，它们的轴测投影也相互平行。
《机械制图》 机械类专业 第5版 第四章 轴测图
第二节 几何体的轴测图
球的正等测画法
圆球的正等测是一个圆，采用轴向伸缩系数0.82画图时，圆的直径等于球的直 径，用简化伸缩系数画图时，则圆的直径为球的直径的1.22 倍。为了增强图形的 直观性，可在圆内过球心画出三个与坐标面平行的椭圆，并常采用剖切1/8(球)的 方法来表示。
s'
s"
ZS
X'
a' Xa
c' Xa
O'
b' a"(b") bO
画平面1.立确定体坐标的轴轴，画测出轴图测常
坐标轴法。用，画2.图确定时底面首三先角形应的三选个好角点坐。 3.画出底面三角形。
标轴并Z画出4.轴确定测棱锥轴顶，点。然后根据 5.由顶点向底面三点连线。
坐S标画出物6.体整理上绘出各三点棱锥的轴 图， c" 测 再轴图由测。 点连成线，由线连成面，
第三章 轴测图
轴测图是一种单面投影图， 由于用轴测图表达物体的三维形 象，比正投影图直观，所以常把 它作为辅助性的图样来使用。
一、基本概念
第一节 轴测图的基本知识
将物体连同其参考直角坐标体系，沿不平行于任一坐标平面的方向，
用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为
机械制图 轴测图
画截交线的轴测图——坐标法、辅助面法
画相贯线的轴测图——坐标法、辅助面法
正等轴测草图的画法
轴测草图作图快捷，能直观反映立体形状，非常适合分析 多面正投影图，表达构思结构。
画组合体正等轴测草图时，除掌握正等轴测图的画法和草 图画法外，还应注意下列几点：
（1）目测画准轴测轴夹角，先画Z轴，注意X、Y轴与水平 线成30°夹角。目测画准线段的长度，尽量使平行线相互平行， 保证图形比例基本准确。
2、 平行于坐标轴的线段,其 轴测投影长度 = 该坐标轴的 轴向伸缩系数×线段实长。
“轴测”即指沿轴（轴测 轴方向）测量作图。
轴测图的种类
轴测图根据投射线方向和轴测投影面的位置不同可分为 两大类:
正轴测图
斜轴测图
正轴测图: 投射线方向垂直于轴测投影面。
斜轴测图: 投射线方向倾斜于轴测投影面。
根据不同的轴向伸缩系数,每类又可分为三种:
本章结束
当剖切平面通过肋的纵向对称平面时，在肋上不画剖面
线，而用粗实线把它和相邻部分分开；当在图中表达不清楚 时，可加点以示区别，如图a。轴测装配图中，相邻零件的 剖面区域中，剖面线方向或间隔应有明显的区别，如图b。
组合体轴测剖视图的画法
画法1：先画出外形, 然后画剖面区域、可见的内部形状。 画法2：先画出剖面区域，然后画其余可见形状。
轴测投影的基础知识 正等轴测图的画法 轴测剖视图的画法 轴测图的尺寸标注 斜二轴测图的画法 轴测图的选择
轴测投影的基础知识
轴测图的形成 轴间角与轴向伸缩系数 轴测图基本特性 轴测图的种类 平行于各坐标面的圆的轴测图
轴测图的形成
用平行投影法将物体连同确定该物体的直角坐标系一起沿不 平行于任一坐标平面的方向投射到一个投影面上,所得到的图形, 称为轴测图。
数控技术《4.4.1画组合体轴测图(一)》
第六页，共六页。
画组合体轴测图
画组合体的轴测图时，首先应考虑选择哪种方法，当组合体中平面较多时，可采 用正等轴测图画法，当组合体中单一方向上具有圆、半圆或圆角时，采用斜二轴测图 最简便。
具体方法有叠加法、切割法和综合法三种。 叠加法：对于叠加式的组合体，可按各根本形体逐一叠加画出其轴测图。 切割法：对于切割式的组合体，先按完整形体画出，然后，用切割的方法在整体上 修改画出被切割局部的可见轮廓线。 综合法：对于既有叠加又有切割的组合体，可综合采用上述两种方法画轴测图。
第一页，共六页。
画组合体轴测图1、Fra bibliotek析该组合体由三局部组成，底板、竖板、肋板 ，由俯视图可知，底板切掉了前面的两角；由 主视图可知，竖板切掉了上面两角；有左视图 可知，肋板是三棱柱。由上可知，该组合体适 合采用正等轴测图画法。
第二页，共六页。
画组合体轴测图
2、根据分析画图： 〔1〕使O轴处于垂直位置，O，OY与水平成30º；根据 三视图尺寸,按1:1量取，画出长方体底板的正等轴测 图。 〔2〕根据图示的相对位置，在底板画出上部长方体 竖板的轴测图。 〔3〕绘制中央部位的三棱柱肋板的轴测图，并擦去 作图线，描深。
第三页，共六页。
【知识点小结】
本知识点主要学习了组合体轴测图的画法。
第四页，共六页。
谢谢
第五页，共六页。
内容总结
画组合体轴测图。画组合体的轴测图时，首先应考虑选择哪种方法，当组合体中平面较多时，可采用正等轴测图画法，当组合体中单 一方向上具有圆、半圆或圆角时，采用斜二轴测图最简便。具体方法有叠加法、切割法和综合法三种。叠加法：对于叠加式的组合体，可 按各根本形体逐一叠加画出其轴测图。该组合体由三局部组成，底板、竖板、肋板，由俯视图可知，底板切掉了前面的两角。〔1〕使O轴 处于垂直位置，O，OY与水平成30º。谢谢
画组合体轴测图
画组合体的轴测图时，首先应考虑选择哪种方法，当组合体中平面较多时，可采 用正等轴测图画法，当组合体中单一方向上具有圆、半圆或圆角时，采用斜二轴测图 最简便。
具体方法有叠加法、切割法和综合法三种。 叠加法：对于叠加式的组合体，可按各根本形体逐一叠加画出其轴测图。 切割法：对于切割式的组合体，先按完整形体画出，然后，用切割的方法在整体上 修改画出被切割局部的可见轮廓线。 综合法：对于既有叠加又有切割的组合体，可综合采用上述两种方法画轴测图。
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画组合体轴测图1、Fra bibliotek析该组合体由三局部组成，底板、竖板、肋板 ，由俯视图可知，底板切掉了前面的两角；由 主视图可知，竖板切掉了上面两角；有左视图 可知，肋板是三棱柱。由上可知，该组合体适 合采用正等轴测图画法。
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画组合体轴测图
2、根据分析画图： 〔1〕使O轴处于垂直位置，O，OY与水平成30º；根据 三视图尺寸,按1:1量取，画出长方体底板的正等轴测 图。 〔2〕根据图示的相对位置，在底板画出上部长方体 竖板的轴测图。 〔3〕绘制中央部位的三棱柱肋板的轴测图，并擦去 作图线，描深。
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【知识点小结】
本知识点主要学习了组合体轴测图的画法。
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谢谢
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内容总结
画组合体轴测图。画组合体的轴测图时，首先应考虑选择哪种方法，当组合体中平面较多时，可采用正等轴测图画法，当组合体中单 一方向上具有圆、半圆或圆角时，采用斜二轴测图最简便。具体方法有叠加法、切割法和综合法三种。叠加法：对于叠加式的组合体，可 按各根本形体逐一叠加画出其轴测图。该组合体由三局部组成，底板、竖板、肋板，由俯视图可知，底板切掉了前面的两角。〔1〕使O轴 处于垂直位置，O，OY与水平成30º。谢谢
机械制图 (多学时) 第3版 第三单元 轴测图
凡平行于X0O0Z0坐标面的平面图形，在斜二等轴测图 中其轴测投影都反映实形。
当物体的正面形状具有较多的圆或圆弧，其他 方向图形较简单时，采用斜二轴测图作图十分简便。
机械制图多学时（第三版）
第三单元 轴测图
二、斜二等轴测图画法 一个具有同轴圆柱孔的圆台，圆台的前、后端
面及孔口都是圆。绘制斜二轴测图时，将前、后端 面平行于正面放置，作图很方便。
机械制图多学时（第三版）
第三单元 轴测图
第三单元 轴测图
2 切割法 如下图可看成是由一个长方体切割而成， 对于切割后的斜面中与三个坐标轴都不平行的线段， 在轴测图上不能直接从正投影图中量取，必须按坐标 求出其端点，然后再连接。
机械制图多学时（第三版）
切 割 法 画 正 等 轴 测 图
机械制图多学时（第三版）
平行。平行于坐标轴的线段，轴测投影仍平行于相 应的轴测轴，且同一轴向所有线段的轴向伸缩系数 相同。
机械制图多学时（第三版）
第三单元 轴测图
4 正等轴测图的投影特性 2）物体上不平行于轴测投影面的平面图形，
在轴测图上变成原形的类似形，如正方形的轴测投 影为菱形，圆的轴测投影为椭圆等。
画轴测图时，凡物体上与轴测轴平行的线段的 尺寸可以沿轴向直接量取。
机械制图多学时（第三版）
圆 台 的 斜 二 测 画 法
机械制图多学时（第三版）
第三单元 轴测图
第三节 轴测草图画法
第三单元 轴测图
机械制图多学时（第三版）
第三单元 轴测图
一、徒手绘图的基本技法 1 直线的画法
一般先画水平线和垂直线，以确定轴测图的位 置和图形的主要基准线。在画直线的运笔过程中， 小手指轻抵纸面，视线略超前一些，不宜盯着笔尖， 而要目视运笔的前方和笔尖运行的终点。
当物体的正面形状具有较多的圆或圆弧，其他 方向图形较简单时，采用斜二轴测图作图十分简便。
机械制图多学时（第三版）
第三单元 轴测图
二、斜二等轴测图画法 一个具有同轴圆柱孔的圆台，圆台的前、后端
面及孔口都是圆。绘制斜二轴测图时，将前、后端 面平行于正面放置，作图很方便。
机械制图多学时（第三版）
第三单元 轴测图
第三单元 轴测图
2 切割法 如下图可看成是由一个长方体切割而成， 对于切割后的斜面中与三个坐标轴都不平行的线段， 在轴测图上不能直接从正投影图中量取，必须按坐标 求出其端点，然后再连接。
机械制图多学时（第三版）
切 割 法 画 正 等 轴 测 图
机械制图多学时（第三版）
平行。平行于坐标轴的线段，轴测投影仍平行于相 应的轴测轴，且同一轴向所有线段的轴向伸缩系数 相同。
机械制图多学时（第三版）
第三单元 轴测图
4 正等轴测图的投影特性 2）物体上不平行于轴测投影面的平面图形，
在轴测图上变成原形的类似形，如正方形的轴测投 影为菱形，圆的轴测投影为椭圆等。
画轴测图时，凡物体上与轴测轴平行的线段的 尺寸可以沿轴向直接量取。
机械制图多学时（第三版）
圆 台 的 斜 二 测 画 法
机械制图多学时（第三版）
第三单元 轴测图
第三节 轴测草图画法
第三单元 轴测图
机械制图多学时（第三版）
第三单元 轴测图
一、徒手绘图的基本技法 1 直线的画法
一般先画水平线和垂直线，以确定轴测图的位 置和图形的主要基准线。在画直线的运笔过程中， 小手指轻抵纸面，视线略超前一些，不宜盯着笔尖， 而要目视运笔的前方和笔尖运行的终点。
机械制图-轴测图及尺寸标注(附练习题).
Z
X
O
Y
Z1 投影面
O1 X1
Y1
斜轴测
用斜投影法形成的轴 测图叫斜轴测图。
物体三个面都对画面倾斜 投射线与轴测投影面垂直
物体主面对画面正摆 投射线与轴测投影面倾斜
机械制图
1 轴测图的基本知识
二、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
1. 轴测轴和轴间角
建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影 叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。
符号“R”。
R6
R3
R5
⑵ 应标注在是圆弧的视图上。
R10 × R10
⑶ 标注球面半径时，应在符号“R”前加注 符号“S”。
机械制图
⑷ 当圆弧半径过大或在图纸范围内无法注出 圆心位置时的标注方法：
不需标出圆心位置时的标注方法：
机械制图
三、角度、直径、半径及狭小部位尺寸的标注。
⒋ 狭小部位尺寸的标注
机械制图
三、角度、直径、半径及狭小部位尺寸的标注。 ⒉ 直径尺寸
⑴ 标注直径尺寸时，应在尺寸数字前加注
符号“”。
10
10
5 5 20
注：直径尺寸可以标注在非圆视图上。
⑵ 标注球面直径时，应在符
号“”前加注符号“S”。
S10
机械制图
三、角度、直径、半径及狭小部位尺寸的标注。
⒊ 半径尺寸
⑴ 标注半径尺寸时，应在尺寸数字前加注
机械制图
（5）内形尺寸与外形尺寸最好分别注在视图的两侧。
机械制图
⑴ 坐标法 例1：画三棱锥的正等轴测图
s
Z Z s
坐标法：将物体在坐 标轴上的直线或点画 到相应的轴测轴上， 从而画出轴测轴。
画坐标轴和轴测轴 按各点坐标沿轴度量 连线并加深
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N
M
例2 根据三视图，画正等测。
Z
X
Y
例3 根据主、俯视图，画正等测。
分析 因圆孔和半圆板的轴测图分别为位于同一轴线上相等的椭圆和椭圆 作弧及，板图故孔采后先用壁画移的出心圆底法是板作否和图可立较见板为，的方这轴便将测，取图另决，外于再，孔分还径别应与画注孔半意深圆，之板底间和板的圆上关孔圆系的孔，轴的若测下孔图表深。面小圆于
A X A
Z ZZ Z Z
Z ZZ ZZ
Y4 Z4 Z4
例7：根据三视图，画正等测。
X4
2'
3'
4' 1'
坐
4"Hale Waihona Puke 标法坐标原点
Ⅱ ⅣⅠ
辅
助
4
平
面
法
例7：根据三视图，画正等测。
Y4
坐
标
4'
4"
法
辅
Y4
助
4
平
Ⅳ
面
法
画组合体的轴测图，通常采用以下两种方法： (１) 叠加法 先将组合体分解成若干个基本几何体，然后按其相对位置逐个画出
各基本几何体的轴测图，进而完成整体的轴测图。
(２) 切割法 先画出完整的几何体的轴测图(通常为方箱)，然后按其结构特点逐
个切多余的部分，进而完成形体的轴测图。
例1 根据主、俯视图，画正等测。
椭圆短轴，则底圆或后面的圆可见，反之为不可见。 如图所示，采用移心法 画椭圆和椭圆弧时，其圆心的移心方法如图所示。
例4：根据主、左视图，画斜二测。
B
AAA
B/2
B/2
A/2 A/2 A/2
45°
例5：根据切口圆管的两视图，画正等测。
L
H
H
例6：根据两视图，画正等测。
曲线按坐标法作图
X4 X3 X2 X1
M
例2 根据三视图，画正等测。
Z
X
Y
例3 根据主、俯视图，画正等测。
分析 因圆孔和半圆板的轴测图分别为位于同一轴线上相等的椭圆和椭圆 作弧及，板图故孔采后先用壁画移的出心圆底法是板作否和图可立较见板为，的方这轴便将测，取图另决，外于再，孔分还径别应与画注孔半意深圆，之板底间和板的圆上关孔圆系的孔，轴的若测下孔图表深。面小圆于
A X A
Z ZZ Z Z
Z ZZ ZZ
Y4 Z4 Z4
例7：根据三视图，画正等测。
X4
2'
3'
4' 1'
坐
4"Hale Waihona Puke 标法坐标原点
Ⅱ ⅣⅠ
辅
助
4
平
面
法
例7：根据三视图，画正等测。
Y4
坐
标
4'
4"
法
辅
Y4
助
4
平
Ⅳ
面
法
画组合体的轴测图，通常采用以下两种方法： (１) 叠加法 先将组合体分解成若干个基本几何体，然后按其相对位置逐个画出
各基本几何体的轴测图，进而完成整体的轴测图。
(２) 切割法 先画出完整的几何体的轴测图(通常为方箱)，然后按其结构特点逐
个切多余的部分，进而完成形体的轴测图。
例1 根据主、俯视图，画正等测。
椭圆短轴，则底圆或后面的圆可见，反之为不可见。 如图所示，采用移心法 画椭圆和椭圆弧时，其圆心的移心方法如图所示。
例4：根据主、左视图，画斜二测。
B
AAA
B/2
B/2
A/2 A/2 A/2
45°
例5：根据切口圆管的两视图，画正等测。
L
H
H
例6：根据两视图，画正等测。
曲线按坐标法作图
X4 X3 X2 X1