【八年级数学试题】青岛版八年级数学上册第五章几何证明初步同步练习(共12套含答案)
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，对于图中标记的各角，下列条件不能够推理得到a∥b的是( )A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠1+∠4=180°2、有理数数a，b在轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0，②a+b＜0，③a﹣b＜0，④a＜，⑤﹣a＞﹣b，正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3、如图，直线m∥n，若∠1＝30°，∠2＝58°，则∠BAC的度数为（）A.12°B.28°C.29°D.30°4、如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）A. 当∠1=∠2时，一定有a∥bB. 当a∥b时，一定有∠1=∠2C. 当a∥b时，一定有∠1＋∠2=180°D. 当a∥b时，一定有∠1＋∠2=90°5、甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛,每人轮流跳一次称为一轮,每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次),他们一共进行了五轮比赛,结果甲共得14分；乙第一轮得3分,第二轮得1分,且总分最低.那么丙得到的分数是( )A.8分B.9分C.10分D.11分6、一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A.75°B.60°C.45°D.105°7、如图所示的图形中x的值是A.60B.40C.70D.808、如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB 交直线CD于点M．则∠3=（）A.60°B.65°C.70°D.130°9、如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，则∠BED的度数是（）A.35°B.70°C.110°D.130°10、如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠ABD=∠BDCC.∠3=∠4D.∠BAD+∠ABC=180°11、如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A.30°B.60°C.90°D.120°12、下列说法正确的个数（）在同一平面内：①两条射线不相交就平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A.0个B.1个C.2个D.3个13、在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，那么△ABC是( )A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形14、如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（）A.50°B.80°C.65°D.115°15、如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AMD′＝36°，则∠NFD′等于( )A.144°B.126°C.108°D.72°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是⊙O的直径，AD∥BC，AC与BD相交于点P，若∠APB＝50°，则∠PBC＝________.17、如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3∶2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是________．18、如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝7，BE＝2，则平行四边形ABCD的周长是________．19、如图钢架中，焊上等长的7根钢条来加固钢架，若，则的度数是________．20、两条平行直线被第三条直线所截，则：①一对同位角的角平分线互相平行；②一对内错角的角平分线互相平行；③一对同旁内角的角平分线互相平行；④一对同旁内角的角平分线互相垂直．其中正确的结论是________ ．（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）21、如图，直角三角尺的直角顶点在直线b上，∠3 = 25°，转动直线a，当∠1=________,时，a∥b22、如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线经过点E，交AD于F，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，则∠EAB= ________ °.23、已知长方形，点和点分别在和边上，如图将沿着折叠以后得到，与相交于点，与相交于点，则与的数量关系为________．24、如图,已知AF∥EC,AB∥CD,∠A=65°,则∠C=________度.25、如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，且∠A+∠ABC＝90°，则∠PEF＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O，且平行于BC，求∠BOC的度数．27、已知在中，是边上的一点，的角平分线交于点，且，求证：．28、如图Ⅰ，已知纸片中，，，将其折叠，如图Ⅱ，使点A与点B重合，折痕为，点D、E分别在、上，求的大小．29、如图，已知：∠DGA=∠FHC，∠A=∠F.求证：DF∥AC.（注：证明时要求写出每一步的依据）30、已知,射线分别和直线交于点,射线分别和直线交于点.点在上( 点与三点不重合).连接.请你根据题意画出图形并用等式直接写出、、之间的数量关系.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、C5、B6、D7、A8、B10、B11、B12、B13、A14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在的边上取一点使，作于，作交于点，则与的关系是（）A. B. C.D.2、如图，已知AB∥CD，∠DFE=130°，则∠ABE的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.130°3、如图，直线，若，，则的度数为（）A. B. C. D.4、如图，已知AB∥EF，CD⊥BC，∠B=x°，∠D=y°，∠E=z°，则（）A.x+y-z=90B.x-y+z=0C.x+y+z=180D.y+z- x =905、下列说法中正确的个数有（）①三角形的三条高都在三角形内，且相交于一点；②三角形的中线都是过顶点平分对边的直线；③在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC一定是直角三角形；④三角形的一个外角大于与它不相邻的每个内角；A.0个B.1个C.2个D.3个6、下列四种说法：①三角形三个内角的和为360°；②三角形一个外角大于它的任何一个内角；③三角形一个外角等于它任意两个内角的和；④三角形的外角和等于360°. 其中正确说法的个数为（）A.0B.1C.2D.37、如图，∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，则∠4＝57º，下面是A，B，C，D四个同学的推理过程，你认为推理正确的是（）A.因为∠1＝60º＝∠2，所以a∥b，所以∠４＝∠3＝57ºB.因为∠4＝57º＝∠3，所以a∥b，故∠1＝∠2＝60ºC.因为∠2＝∠5，又∠1＝60º，∠2＝60º，故∠1＝∠5＝60º，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57ºD.因为∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，所以∠1＝∠3＝∠2－∠4＝60º－57º＝3º，8、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( )A.90°B.135°C.270°D.315°9、一副三角板如图放置，点D在CB的延长线上，EF∥CD，∠C=∠EDF=90°，∠A=45°，∠EFD=30°，则∠DFB=( )A.15°B.20°C.25°D.30°10、下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个11、如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，CD⊥AC交AB于点D，∠BCD=∠A，则∠BEA的度数( )A.155°B.135°C.108°D.100°12、如图，直线，点A在直线上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线、于B、C两点，连结AC、BC.若，则的大小为（）A. B. C. D.13、如图，已知AB∥CD，∠1=62°，则∠2的度数是（）A.28°B.62°C.108°D.118°14、如图，直线AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为（）A.15°B.20°C.25°D.30°15、如图所示，△ABC 中， AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，则∠DEF=（）A.60°B.65°C.70°D.75°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=________度．17、如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC＝________度.18、如图，∠AOB=40°，OP平分∠AOB，点C为射线OP上一点，作CD⊥OA于点D，在∠POB的内部作CE∥OB，则∠DCE=________度．19、如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，OP平分∠BOD，交CO的延长线于P，若∠A=100º，∠B=30º，则∠P的度数是________20、如图，AB∥CD，点P在CD上，且AP⊥BP，∠ABP=25°，则∠APC=________ 度．21、如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠C=32°，∠D=28°，则∠P的度数为________．22、如图，直线a，b被直线c，d所截．若，，，则的度数为________度．23、若一个等腰三角形的顶角等于40°，则它的底角等于________。
青岛版八年级上册数学第5章 几何证明初步含答案
青岛版八年级上册数学第5章几何证明初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（）A.19°B.38°C.42°D.52°2、如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（）A.118°B.119°C.120°D.121°3、如图，一束光线从点C出发，经过平面镜 AB 反射后，沿与 AF 平行的线段DE 射出（此时∠1=∠2），若测得∠DCF=100°，则∠A= ( )A.50°B.60°C.70°D.80°4、两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是（）A.60°B.120°C.60°或120°D.无法确定5、如图，已知直线a∥b，将一块含有30°角的三角板ABC的一锐角顶点B 放在直线a上，直角顶点C放在直线b上，一直角边AC与直线a交于点D．若∠1＝45°，那么∠ABD的度数是（）A.10°B.15°C.30°D.45°6、如图，是的外角，．若，，则的度数为（）A. B. C. D.7、如图，已知中，，点、分别在、上，，，则等于（）A. B. C. D.8、如图所示是一条街道的路线图，若AB∥CD，且∠ABC=130°，那么当∠CDE等于（）时，BC∥DE．A.40°B.50°C.70°D.130°9、如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1的度数是（）A.90°B.100°C.105°D.135°10、如图，在△ABC 中，∠BAC＝72°，∠C＝36°，∠BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D，则图中有等腰三角形（）A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个11、如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为（）．A.70°B.75°C.80°D.85°12、如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）A.180°B.270°C.360°D.540°13、一副直角三角尺叠放如图1所示，现将的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当时，，则（）符合条件的其它所有可能度数为（）A. 和B. 、、、C. 和D.以上都有可能14、下列说法正确的是（）A.相等的角是对顶角B.同旁内角相等，两直线平行C.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行15、如图，，，垂足为B，，则的度数为（）A. B. C.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P=________°.17、如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的数量关系是________.18、如图，，，，则________°；19、一辆从A市开往E市的外出旅游客车，依次停靠B市、C市、D市、E市，最后到达E市．客车共有48个座位，从A市出发时，车上座无虚席．尽管在各站停靠时，都有旅客上下，但车厢内始终保持满座．已知在各站上车的旅客都是外出旅游的该市市民，且各市游客在每个停靠站下车的人数分别相等．那么，这辆客车到达E市时，从车上走下来D市的游客________ 名．20、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，分别交AB，AD，AC，BC的延长线于E，H，F，G已知四个式子：①∠1＝(∠2＋∠3)；②∠1＝(∠3－∠2)；③∠4＝(∠3－∠2)；④∠4＝∠1．其中正确的式子有________．(填写序号)21、如图，CE平分∠ACD，∠A=40°，∠B=30°，∠D=104°，则∠BEC=________.22、完成下面的证明如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D. 求证：∠A=∠F.证明：∵∠AGB=∠EHF∠AGB=________（对顶角相等）∴∠EHF=∠DGF∴DB∥EC（________）∴∠________=∠DBA（________）又∵∠C=∠D∴∠DBA=∠D∴DF∥________（________）∴∠A=∠F（________）.23、如图，共有________ 组平行线段．24、∵a∥b，a∥c（已知）∴b∥c理由是________．25、如图，l1∥l2∥l3， BC=3，=2，则AB=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=55°．求∠BAC的度数．27、已知：如图，∠ABC=∠ADC，DE是∠ADC的平分线，BF是∠ABC的平分线，且DE//BF．求证：∠1=∠3．28、如图，AD∥BC，AC平分∠BAD交BC于C，∠B=50°，求∠ACB的度数.29、160人站成一行，自1起至160依次报数.然后，所有报奇数的离开.留下的再从1起报数，报奇数者又离开.这样继续下去.最后留下一个人.问这个人第一次报的数是多少?30、如图，，直线与，交于点，，，，平分，求的度数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、A4、C5、B6、B7、C8、B9、C10、D11、C12、C13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线AB∥CD∥EF，那么∠α+∠β﹣∠γ=（）A.60°B.90°C.180°D.360°2、如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，以B为圆心，AB为半径作圆弧交BD于点E，连接EC，则∠BEC的度数是（）A.75°B.72.5°C.70°D.65°3、如图，，，，则的度数为（）A. B. C. D.4、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A. B. C. 或 D. 或5、如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数是（）A.30°B.25°C.20°D.15°6、布鲁斯先生、他的妹妹、他的儿子，还有他的女儿都是网球选手．这四人中有以下情况：①最佳选手的孪生同胞与最差选手性别不同：②最佳选手与最差选手年龄相同．则这四人中最佳选手是（)A.布普斯先生B.布鲁斯先生的妹妹C.布鲁斯先生的儿子D.布鲁斯先生的女儿7、如图，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（）A.31°B.35°C.41°D.76°8、如图，AB∥CD，∠DCE=80°，则∠BEF等于（）A.100°B.90°C.80°D.70°9、某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC 的度数是( )A.30°B.45°C.60°D.75°10、如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等于（）A.30°B.35°C.40°D.50°11、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）A.25°B.65°C.55°D.40°12、若三角形三个内角度数的比为1：2：3，则这个三角形的最小角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°13、如图，下列说法中，正确的是（）A.因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BCB.因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CDC.因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CDD.因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD14、如图所示，AD⊥BC于D，DG∥AB，那么∠B和∠ADG的关系是（）A.互余B.互补C.相等D.以上都不对15、小王、小陈、小张当中有一人做了一件好事，另两人也都知道是谁做了这件事.老师在了解情况时，他们三人分别说了下面几句话：小陈：“我没做这件事.”“小张也没做这件事.”小王：“我没做这件事.”“小陈也没做这件事.”小张：“我没做这件事.”“我也不知道谁做了这件事.”已知他们每人都说了一句假话，一句真话，做好事的人是（）A.小王B.小陈C.小张D.不能确定二、填空题(共10题，共计30分)16、如果一个三角形的三个内角都相等，那么这个三角形的形状是________．17、在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为________ .18、如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=65°，则∠AED′等于________度．19、如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠B′AB等于________.20、如图，l∥m，∠1=120°，∠A=55°，则∠ACB的大小是________21、如图，某轮船上午8时在处，测得灯塔在北偏东32°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在处，测得灯塔在北偏西的方向上，则________.22、如图，五边形是正五边形，若，则________．23、如图，点E是ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，若DF=3，DE=2，则ABCD的周长为________24、如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线分别交边AB，BC于D，E点，且AC＝EC，则∠BAC＝________.25、如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB的度数为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在△ABC中，∠B=50°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连接DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．27、将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数．28、在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°， DE是AB的中垂线，BE=5，则求AC的长.29、如图，直线AB，CD，EF被直线GH所截，∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，求证AB ∥CD证明：∵∠1=70°，∠3=70°∴∠3=∠1 ▲ .∴▲∥▲ .∵∠2=110°，∠3=70°（已知）∴▲ + ▲ =180°（等式的性质）∴▲∥▲．∴AB∥CD ▲．30、如图，在△ABC 中，∠C=∠ABC=2∠A－10º，BD⊥AC 于 D，求∠DBC的度数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B4、D5、D6、D7、C8、A9、B10、C11、B12、A13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
青岛版八年级上册数学第5章 几何证明初步 含答案
青岛版八年级上册数学第5章几何证明初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、用反证法证明：“一个三角形中至多有一个角不小于90°”时，应假设( )A.一个三角形中至少有两个角不小于 90°B.一个三角形中至多有一个角不小于 90°C.一个三角形中至少有一个角不小于 90°D.一个三角形中没有一个角不小于 90°2、如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（）A.360ºB.250ºC.180ºD.140º3、如图所示,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为( )A.①②B.①③C.①④D.③④4、三角形中，最大角α的取值范围是（）A.0º＜α＜90ºB.60º＜α＜90ºC.60º＜α＜180ºD.60º≤α＜90º5、平面内有两两不重合的直线和，已知，则的位置关系是（）A.互相平行B.可能平行，可能不平行C.互相垂直D.可能垂直，可能不垂直6、已知等腰三角形的一个底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A.40°B.100°C.40°或100°D.50°或70°7、下列命题是真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.在同一平面内，如果，，则C.内错角相等D.如果，，则8、如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=（）A.25°B.35°C.55°D.65°9、①两点之间线段最短；②同旁内角互补；③若 AC=BC，则点 C 是线段AB 的中点；④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有( )A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个10、如图，在▱OABC中C（2，0），AC⊥OC，反比例函数y= （k＞0）在第一象限内的图象过点A，且与BC交于点D，点D的横坐标为3，连接AD，△ABD的面积为，则k的值为（）A.4B.5C.D.11、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中正确的结论的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个12、如图，已知a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，若∠1＝125°，∠2＝50°，则∠3为（）A.55°B.65°C.70°D.75°13、如图所示，在中，，于，，则线段的长是（）A.3B.4C.8D.114、如图是琳琳6个装好糖果的礼包盒，每盒上面的数字代表这盒礼包实际装有的糖果数量．她把其中的5盒送给好朋友小芬和小红，自己留下1盒．已知送的都是整盒，包装没拆过，送给小芬的糖果数量是小红的2倍，则琳琳自己留下的这盒有糖果（）A.15粒B.18粒C.20粒D.21粒15、若等腰三角形中有一个角等于50°，则其它两个角的度数为（）。
青岛版八年级上册数学第5章 几何证明初步 含答案
青岛版八年级上册数学第5章几何证明初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，若，则等于（）A. B. C. D.2、如图，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则结论：①∠1=∠2；②∠3+∠4=180°；③∠3=∠2；④∠1=∠4；⑤∠4+∠2=180°；⑥∠1=∠3；其中正确的个数为（）A.3B.4C.5D.63、在四边形ABCD中AB∥CD，点E在CA的延长线上，若∠EAB=130°，则下列结论正确的是（）A.∠ACB=50°B.∠ACD=50°C.∠ADC=130°D.∠EAD=130°4、下列语句中，正确的是( )A.三角形的外角大于任何一个内角B.三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和C.三角形的外角中，至少有两个钝角D.三角形的外角中，至少有一个钝角5、如图，在△ABC中，∠C＝78°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（）A.282°B.180°C.360°D.258°6、△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC的外接圆．如图，若弧AB的长为12cm，那么弧AC的长是（）A.10cmB.9cmC.8cmD.6cm7、如图，AB∥CD，EC⊥CD于C，CF交AB于B，已知∠2=29°，则∠1的度数是（）A.58°B.59°C.61°D.62°8、如图，在中，，的垂直平分线交于点．交于点，且与的比为4：1，则的度数为（）A.20°B.22.5°C.25°D.30°9、如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°，则∠2=( )A.60°B.120°C.50°D.30°10、如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转45°后得到△A′B′C′，若∠A ＝45°，∠B′＝100°，则∠BCA′的度数是（）A.10°B.15°C.20°D.25°11、下列推理正确的是( )A.∵等腰三角形是轴对称图形，又∵等腰三角形是等边三角形，∴等边三角形是轴对称图形B.∵轴对称图形是等腰三角形，又∵等边三角形是等腰三角形，∴等边三角形是轴对称图形C.∵等腰三角形是轴对称图形，又∵等边三角形是等腰三角形，∴等边三角形是轴对称图形D.∵等边三角形是等腰三角形，又∵等边三角形是轴对称图形，∴等腰三角形是轴对称图形12、下列命题正确的是（）A.三角形的一个外角等于该三角形的两个内角之和B.三角形的一个外角大于任何一个内角C.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和 D.三角形的任两个外角都不可能相等13、如图，是的直径，点A是上的一点，，则的度数是（）A. B.C.D.14、三角形三个内角之比为1：2：3，则该三角形三个外角之比为（）A.5：4：3B.3：2：1C.1：2：3D.2：3：415、选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90°．求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45°．”时，应先假设（）A.∠A＞45°，∠B＞45°B.∠A≥45°，∠B≥45°C.∠A＜45°，∠B＜45°D.∠A≤45°，∠B≤45°二、填空题(共10题，共计30分)16、用反证法证明“两直线平行，同位角相等”时，可假设________17、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ACD=110°，则∠A=________度。
青岛版八年级上册数学第5章 几何证明初步含答案
青岛版八年级上册数学第5章几何证明初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、为了从500只外形相同的鸡蛋中找到唯一的一只双黄蛋，检查员将这些鸡蛋按1－500的顺序排成一列，第一次先从中取出序号为单数的蛋，发现其中没有双黄蛋，他将剩下的蛋的原来位置上又按1－250编号（即原来的2号变为1号，原来的4号变成2号，…，原来的500号变成250号）。
又从中取出新序号为单数的蛋进行检查，任没有发现双黄蛋，……，如此下去，检查到最后的一个是双黄蛋，问这只双黄蛋最初的序号是（）A.48B.250C.256D.5002、已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B＋∠C=3∠A，则此三角形( ).A.一定有一个内角为45°B.一定有一个内角为60°C.一定是直角三角形D.一定是钝角三角形3、如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=200°，则∠P=（）A.10°B.20°C.30°D.40°4、如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（）A.10°B.15°C.30°D.35°5、如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（）A.∠D＝∠DCEB.∠D＋∠ACD＝180°C.∠1＝∠2D.∠3＝∠46、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，满足下列条件的△ABC 不是直角三角形的是（）A.∠A∶∠B∶∠C = 1∶1∶2B.a∶b∶c =1∶1∶C.D.∠A+∠B=2∠C7、如图，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后（3个顶点不重合），那么图中的度数和是（）A. B. C. D.8、如图，将矩形纸带ABCD，沿EF折叠后，C、D两点分别落在C′、D′的位置，经测量得∠EFB=65°，则∠AED′的度数是（）A.65°B.55°C.50°D.25°9、如图，点D在BA的延长线上，AE∥BC.若∠DAC=100°，∠B=65°，则∠ACB 的度数为（）A.65°B.35°C.30°D.40°10、如图，在△ABC中，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D，若AC=3，AB=4，则DE的长为（）A.6B.7C.8D.911、如图，BE，CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，EB，CF相交于D，则∠CDE的度数是（）A.130°B.70°C.80°D.75°12、如图，在中，，的外角，则的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.75°13、如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55º，则∠4＝（）A.135ºB.125ºC.110ºD.无法确定14、如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠5；（2）∠4=∠7，（3）∠2+∠3=180°；（4）∠1=∠7；其中能判定a∥b的条件的序号是（）A.（1），（2）B.（2），（3）C.（1），（4）D.（3），（4）15、小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了，作业过程如下(涂黑部分即为污损部分)：如图，OP平分∠AOB，MN∥OB，试说明：OM=MN.理由：因为OP平分∠AOB，所以■，又因为MN∥OB，所以■，故∠1=∠3，所以OM=MN.小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的两项：①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠3=∠4；④∠1=∠4.那么她补出来的部分应是( )A.①④B.②③C.①②D.③④二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，若，，则________．17、将一张矩行纸片按图中方式折叠,若∠1 =50°，则∠2为________度.18、如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，则∠BFD=________°．19、在△ABC中，∠A﹣∠B=10°，，则∠C=________20、如图，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线有________ 对．21、按要求完成下列证明如图，AB∥CD，CB∥DE，求证：∠B+∠D=180°．证明：∵AB∥CD，∴∠B=________（________）．∵CB∥DE，∴∠C+________=180°（________）．∴∠B+∠D=180°．22、完成推理过程如图，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF=DE．求证：AE=CF．证明∵AB∥DC，∴∠1=________．∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=________∵BF=DE，∴BF﹣EF=DE﹣EF∴________=________．∴△ABE≌△CDF________．∴AE=CF________23、阅读下面解答过程，并填空或填理由．已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．试说明：∠B=∠C．解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3（________）∴∠3=∠1（等量代换）∴AF∥DE（________）∴∠4=∠D（________）又∵∠A=∠D（已知）∴∠A=∠4（等量代换）∴AB∥CD（________）∴∠B=∠C（________）．24、如图，一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠2=52°，则∠1+∠3=________°.25、平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线将AD边分成的两部分的长分别为2和3，则平行四边形ABCD的周长是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，，，，求、的度数．27、如图，已知在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD相交于D，试说明∠A=2∠D的理由.28、如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠E，求证：BE∥CD．29、已知，如图，MN⊥AB，垂足为G，MN⊥CD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度数．30、在平面上有三条直线a，b，c，它们之间有哪几种可能的位置关系？你能画出来吗？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、A4、B5、C6、D7、C8、C9、B10、B11、B12、A13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
青岛版八年级上册数学第5章 几何证明初步含答案
青岛版八年级上册数学第5章几何证明初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，则∠A的度数是（）A.66°B.36°C.56°D.46°2、具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A.∠A+∠B=∠CB.∠A= ∠B= ∠CC.∠A：∠B：∠C=1：2：3 D.∠A=∠B=3∠C3、如图，两直线a∥b，与∠1相等的角的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）A.80°B.50°C.30°D.20°5、下列说法中，正确的有（）个①过一点有且只有一条直线与已知线段垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④对顶角相等；⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；⑥同一平面内，不相交的两条线段一定平行.A.2B.3C.4D.56、如图所示，AB∥CD，AD、BC相交于O，若∠A=∠COD=66°，则∠C为（）A.66°B.38°C.48°D.58°7、如图,下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠5;④∠1+∠ACE=180°.其中,能判定AD∥BE的条件有（）A.2个B.3个C.4个D.1个8、如右图，下列能判定AB∥CD的条件有( )个.(1) ∠B+∠BCD=180°； (2)∠1=∠2(3) ∠3=∠4； (4) .∠B=∠5A.1B.2C.3D.49、如图，正方形 ABCD 的边长为 5，点 M 是边 BC 上的点，DE⊥AM 于点 E，BF∥DE，交 AM 于点 F.若E 是 AF 的中点，则 DE 的长为（）A. B.2 C.4 D.10、以下四个三角形的三个角分别满足以下条件，①∠A+∠B=∠C；②∠A=∠B= ∠C；③∠A=∠B-∠C；④∠A：∠B：∠C=1：2：3，其中直角三角形的个数是（）A.1B.2C.3D.411、如图，如果∠1+∠2=180°，那么（）A.∠2+∠4=180°B.∠3+∠4=180°C.∠3=∠4D.∠1=∠312、给出下列说法：①射线是轴对称图形；②角的平分线是角的对称轴；③轴对称图形的对称点一定在对称轴的两侧；④平行四边形是轴对称图形；⑤平面上两个全等的图形一定关于某条直线对称，其中正确的说法有（）A.4个B.3个C.2个D.1个13、如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A.∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠D+∠ACD=180°D.∠1=∠214、如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（）A.130°B.100°C.50°D.65°15、如图，D为BC一点，且AB=AC=BD，则图中∠1与∠2的关系是( )A.∠1=2∠2B.∠1＋∠2=180°C.∠1＋3∠2=180°D.3∠1－∠2=180°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，∠1是Rt△ABC的一个外角，直线DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，∠1=120°，则∠2的度数是________17、如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置上，若，则________.18、如图，已知AB∥CD，CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1＋∠2＝________．19、如图，点在的边的延长线上，点在边上，连接交于点，若，，则________.20、如图，在△ABC的纸片中，∠C=69°，剪去△CED,得到四边形ABDE，则∠AED+∠BDE=________°.21、如图，在中，，，，，则________．22、如图，在长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，与棱AB平行的有________ ；与棱AA′平行的有________ ．23、已知α与β互为余角，且cos（115°﹣α+β）= ，则α=________，β=________．24、如图，在△ABC中，∠ACB=∠ABC=40o， BD是∠ABC的角平分线，延长BD 至点E，使得DE=DA，则∠ECA=________.25、如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论．解：∠C与∠AED相等，理由如下：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义）∴∠2=________．（________．），∴AB∥EF（________．）∴∠3=________．（________．）又∠B=∠3（已知）∴∠B=________．（等量代换）∴DE∥BC（________．）∴∠C=∠AED（________．）．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示，已知在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，若∠B=28°，∠DAE=16°，求∠C的度数．27、如图，CD AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？28、如图，已知AB∥CD，CD∥EF，∠A=105°，∠ACE=51°．求∠E.29、补全解答过程：如图，EF∥AD，∠1=∠2，若∠BAC=70°，求∠AGD.解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2= ________，（两直线平行，同位角相等）.又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3，（等量代换）∴AB∥________，（________）∴∠AGD＋∠BAC=180°.（________）∵∠BAC=70°，（已知）∴∠AGD= ________ .30、已知，如图，，垂足分别为、，，试说明.将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）解：∵，（_▲_），∴_▲_（__▲_），∴__▲_（_▲_）又∵（已知），∴_▲_（_▲_），∴_▲_（__▲_），∴（_▲__）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C4、D5、A6、C7、A8、C9、B10、D11、C12、D13、D14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，AB=AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DAE=90°，AD=AE．若∠C+∠BAC=145°，则∠EDC的度数为（）A.17.5°B.12.5°C.12°D.10°2、下列命题中，是真命题的是（）A.内错角相等B.三角形的外角大于内角C.对顶角相等D.同位角互补，两直线平行3、下列命题中是真命题的由（）个．①顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形；②三内角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④对角线互相垂直平分的四边形是正方形；⑤三边a、b、c满足关系式a2﹣b2=c2的三角形是直角三角形．A.0B.1C.2D.34、如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=35°，∠AOB=75°，则∠C等于( )A.35°B.75°C.70°D.80°5、下列命题是假命题的是（）A.三角形的内角和是B.对顶角相等C.同位角相等D.三角形的任意两边之和大于第三边6、如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，点B落在点E位置，点A落在点D位置，若AC⊥DE，则∠BAC的度数为（）A.20°B.50°C.70°D.60°7、如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为（）A.30°B.36°C.40°D.45°8、如图，在平行线l1， l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1， l2上，若∠1＝55°，则∠2的度数是（）A.25°B.30°C.35°D.40°9、如图，在中, 分别为上一点，延长至,使得，若则的长为( )A.0.5B.1C.1.5D.210、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于（）A.20°B.30°C.50°D.80°11、如图，把等腰直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1＋∠2的度数为（）A.60°B.90°C.120°D.135°12、如图，已知直线，，，则∠A的度数为（）A.45°B.50°C.60°D.70°13、如图,下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠5;④∠1+∠ACE=180°.其中,能判定AD∥BE的条件有（）A.2个B.3个C.4个D.1个14、已知∠AOB与其内部任意一点P，若过点P画一条直线与OA平行，那么这样的直线（）A.有且只有一条B.有两条C.有无数条D.有一条或不存在15、下列说法错误的是( )A.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行B.“画一条线段AB＝5cm”是一个命题C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D.两点之间，线段最短。
青岛版八年级上册数学第5章 几何证明初步含答案(精炼题)
青岛版八年级上册数学第5章几何证明初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知AB∥CD，∠2=135°，则∠1的度数是（）A.35°B.45°C.55°D.65°2、如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（）A.50°B.45°C.40°D.30°3、如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则∠CAE等于（）A.30°B.45°C.60°D.90°4、如图，将一副三角板如图放置，，，，若，则A. B. C. D.5、1、2、3、4四位同学参加60米赛跑的决赛，赛前四位同学对结果各做了如下猜测1说：我会得第一名 2说：1、3都不会取得第一名3说：1或2会得第一名 4说：2会得第一名结果两名同学说对了．由此，可以判断是（）夺得这次决赛第一名．A.1B.2C.3D.46、如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D1、C1的位置，ED1的延长线交BC于点G，若∠EFG = 68°，则∠BGE的度数为（）A.134°B.136°C.138°D.142°7、如图，给出下列推理：①∵∠B＝∠BEF，∴AB∥EF；②∵∠B＝∠CDE，∴AB∥CD；③∵∠B＋∠BEC＝180°，∴AB∥EF；④∵AB∥ CD，CD∥EF，∴AB∥EF.其中正确的推理是( )A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④8、如图，直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是（）A.120°B.50°C.80°D.60°9、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE//AB，若∠ACD=500，则∠B的度数是（）A.50°B.40°C.30°D.25°10、如图所示．在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB=6 cm，则△D EB的周长为（）A.12 cmB.8 cmC.6 cmD.4 cm11、判断两角相等，错误的是（）A.对顶角相等B.两条直线被第三条直线所截，内错角相等C.两直线平行，同位角相等D.∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠312、已知：如图，M是正方形ABCD内的一点，且MC＝MD＝AD，则∠AMB的度数为（）A.120°B.135°C.145°D.150°13、如图，直线，将一个含角的直角三角板的直角顶点放在直线b 上.若，则图中与互余的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EC⊥EF，垂足为E，若∠1=60°，则∠2的度数为（）A.15°B.30°C.45°D.60°15、如图a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是（）A.72°B.80°C.82°D.108°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________度．17、如图所示，DE∥BF，∠D＝53°，∠B＝30°，DC平分∠BCE，则∠DCE的度数为________.18、如图，AB∥CD，BE∥DF，∠DBE和∠CDF的角平分线交于点G.当∠BGD＝65°时，∠BDC＝________度.19、如图，直线a//b，∠1=100°，则∠2=________.20、甲、乙、丙、丁、戊与小强六位同学参加乒乓球比赛，每两人都要比赛一场，到现在为止，已知甲赛了5场，乙赛了4场，丙赛了3场，丁赛了2场，戊赛了1场，则小强赛了________场．21、如图，直线AB、CD被直线EF所截，当满足条件________ 时（只需写出一个你认为合适的条件），AB∥CD．22、在等边三角形ABC中，点F是线段AC上一点，点E是线段BC上一点，BF 与AE交于点H，∠BAE＝∠FBC，AG⊥BF，∠GAF：∠BEA＝1：10，则∠BAE＝________°.23、如图，B，D，E，C在一条直线上，且，若，则________.24、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=40°，∠ACE=60°，则∠A=________度．25、如图，直线a、b被直线c、d所截．若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的大小为________三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=60°，求∠DAC的度数．27、如图，已知AD∥BC，点E是AD的中点，EB＝EC．试说明AB与CD相等的理由．28、将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数．29、如图，点D,E,F分别是三角形ABC的BC，CA,AB上的点，DE//BA,DF//CA.求证∠FDE=∠A.30、填写推理理由：如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．证明：∵CD∥EF，∴∠DCB=∠2（▲），∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1（▲）．∴GD∥CB（▲，∴∠3=∠ACB（▲）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、A4、A5、A6、B7、B8、D9、B10、C11、B12、D13、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
八年级上册数学单元测试卷-第5章 几何证明初步-青岛版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第5章几何证明初步-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图,小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分,测得两个角的度数为32°、74°,于是他很快判断这个三角形是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形2、下列四个图形中∠1＝∠2，能够判定AB∥CD的是（）A. B. C. D.3、一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC的度数为( )A.60°B.45°C.75°D.90°4、如图，是的角平分线，交于点．若，，则的度数为（）A.25°B.35°C.40°D.45°5、如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，DG⊥BF于点G，若∠1＝130°，则∠2的度数为（）A.25°B.30°C.35°D.40°6、如图，已知AB∥CD, ∠2=3∠1，则∠3=（）A.90 °B.120°C.60°D.157、如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=（）A.110°B.30°C.50°D.70°8、如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B=25°，∠C的大小等于（）A.20°B.25°C.40°D.50°9、如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠DAB与∠ADC的平分线相交于BC边上的M 点，则下列结论：①∠AMD=90°；②M为BC的中点；③AB+CD=AD；④；⑤M到AD的距离等于BC的一半；其中正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个10、如果一个等腰三角形的一个角为30º，则这个三角形的顶角为（）A.120ºB.30ºC.120º或30ºD.90º11、如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC=45°，AC=2，则BD的长为（）A.6B.2C.D.312、下列命题中错误的是（）A.平行四边形的对角线互相平分B.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形C.等腰梯形的对角线相等D.两对邻角互补的四边形是平行四边形13、下列判断是正确的是（）A.真命题的逆命题是假命题B.假命题的逆命题是真命题C.定理逆命题的逆命题是真命题D.真命题都是定理14、在下列命题中，真命题是（）A.相等的角是对顶角B.同位角相等C.三角形的外角和是D.角平分线上的点到角的两边相等15、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为________ ．17、如图矩形ABCD中，AD= ，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，则AB=________．18、盒子里有甲、乙、丙三种粒子，若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗乙粒子；不同种类的两颗粒子发生碰撞，会变成第三种粒子，例如一颗甲粒子和一颗乙粒子发生碰撞则变成一颗丙粒子，现有甲粒子6颗，乙粒子4颗，丙粒子5颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩下1颗粒子，给出下列结论：①最后一颗粒子可能是甲粒子；②最后一颗粒子一定不是乙粒子；③最后一颗粒子可能是丙粒子．其中正确结论的序号是：________．19、如图所示，直线AD和BC相交于点O，AB∥CD，∠AOC＝95°，∠B＝50°，则∠D=________20、如图，a∥b，∠1＝108°，则∠2的度数为________．21、如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为直径CD延长线上一点，且AB∥CD，若∠C=70°，则∠ADE的大小为________．22、已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________度．23、如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=________度.24、如图，在等腰中，，，分别以点A，B，C为圆心，以的长为半径画弧分别与的边相交，则图中阴影部分的面积为________.（结果保留）25、中，已知, ，则=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=152°，求∠A的度数．27、完成下面的证明：如图，，，求证：．证明：（依据1：▲）又，，（依据2：▲）▲（依据3：▲）又，，（依据4：▲）（依据5：▲）28、如图，AC∥DE，∠3=∠5，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED。
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青岛版八年级数学上册第五章几何证明初步同步练习（共
12套含答案）
54 平行线的性质定理和判定定理
1．下列命题中正确的有（）
①相等的角是对顶角；②若a∥b，b∥c，则a∥c；
③ 同位角相等；④邻补角的平分线互相垂直．
A．0个B．1个c．2个D．3个
2．有下列四种说法
（1）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
（2）平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直
（3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短（4）平行于同一条直线的两条直线平行．
其中正确的个数是（）
A．1个B．2个c．3个D．4个
3．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥cD的是（）
A． B． c． D．
4．如图，∠c=110°，请添加一个条，使得AB∥cD，则符合要求的其中一个条可以是．
（4题图）（5题图）（6题图）（7题图）
5．如图，AB∥cD，直线 l分别与AB，cD相交，若∠1=50°，则∠2的度数为．
6．如图，l∥，∠1=120°，∠A=55°，则∠AcB的大小是．
7．如图，直线a∥b，∠1=110°，∠2=55°，则∠3的度数为．8．如图，直线AB ∥cD，Bc平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．
9．如图，AB∥cD，EF分别交AB、cD与、N，∠EB=50°，G平。