《-非参数统计-》课程教学大纲上课讲义

《非参数统计》课程教学大纲

Non-parametric statistics

课程代码：课程性质：专业方向理论课/选修

适用专业：统计开课学期：5

总学时数：32 总学分数：2.0

编写年月：2007.5 修订年月：2007.7

执笔：孙琳

一、课程的性质和目的

本课程是学习非参数统计和了解统计前沿的基本课程。本课程结合S-Plus 或R 软件来讲解非参数统计方法的原理与应用。本课程的目的是使学生认识到非参数统计方法是统计中最常用的推断方法之一，理解非参数统计方法和参数统计方法的区别，理解非参数统计的基本概念，掌握非参数统计的基本方法，能应用非参数统计方法去解决实际问题。

二、课程教学内容及学时分配

第一章引言（2学时）

本章内容：统计的概念，非参数统计的方法，参数统计与非参数统计的比较，

本章要求：了解非参数统计的历史，了解非参数统计方法和参数统计方法的区别，认识非参数统计方法的必要性。

第二章 S-Plus基础（6学时）

本章内容：S-Plus环境，向量的定义和表示，向量的基本操作，向量的基本运算，向量的逻辑运算，S-Plus 的图形功能，

本章要求：熟悉在S-Plus命令行中S-Plus基本数据处理，掌握在S-Plus命令行中进行基本数据基本运算，能编写简单的计算函数，会绘制基本图形。

第三章单一样本的推断问题（6学时）

本章内容：单样本推断问题，中心位置推断，符号检验，游程检验，Cox-staut趣势检验，分位数检验，Wilcoxon符号秩检验，分布检验，Kolmogorov-smirnov正态检验，Liliefor正态检验，中位数

检验问题、定性数据检验问题和成对数据检验问题，秩和检验。

本章要求：掌握符号检验，能用符号检验解中位数检验问题、定性数据检验问题和成对数据检验问题。由成对数据检验问题引出符号秩和检验。掌握Wilcoxon秩和检验法，掌握符号秩和检验，能用

符号秩和检验解对称中心的检验问题和成对数据检验问题，初步理解秩的概念。

第四章两样本位置和尺度检验（4学时）

本章内容：位置检验，Mood 中位数检验法，Mann–Whitney U统计量检验法，Mood 检验，Moses检验。本章要求：掌握Mood 中位数检验法，Mann -Whitney U统计量检验法和比较两样本的尺度参数的秩检验方法。通过本章教学使学生进一步理解秩和秩统计量的概念。

第五章多总体的统计检验（8学时）

本章内容：Kruskal –Wallis单因子方差分析法，Jonckheere - Terpstra检验，Friedman检验，Hodges – Lehmann检验，完全区组设计的无方向检验，均衡不完全随机区组设计问题。

本章要求：通过本章教学使学生掌握多总体的无方向检验问题的Kruskal - Wallis检验和有方向检验问题的Jonckheere - Terpstra检验，以及趋势的秩检验方法。理解区组设计问题和多样本问题

的区别，掌握完全区组设计的无方向检验问题的Friedman检验和Hodges – Lehmann检验。

熟练S-Plus中对如上方法的运用和相应的数据变换。

第六章分类数据的关联分析（6学时）

本章内容：卡方独立性检验，卡方齐性检验，Fisher精确检验，Ridit检验，对数线性模型。

本章要求：掌握分类数据的独立性研究方法，区分分类数据的独立性和齐性检验法的异同，掌握Fisher精确检验法与卡方检验的应用条件的异同，了解Ridit方法和应用，了解对数线性模型和卡方检

验的异同。

第七章秩相关分析和秩回归（4学时）

本章内容：Kendallτ相关系数，Spearman秩相关分析，Kendallτ相关分析，Kendall协和系数检验。

本章要求：通过本章教学使学生理解线性相关性和相关性这两个概念的区别，掌握Spearman秩相关分析和Kendallτ相关分析，以及Kendall协和系数检验。

三、课程教学的基本要求

(一)课堂讲授

非参数统计学是近20 年来国际统计学前沿发展中非常活跃的统计学分支之一。本课程的讲授要采用通过结合生产和生活中的实例引入非参数统计的概念和方法。要启发学生，使他们学会用非参数统计方法解决实际问题，对统计应用的广泛性有更进一步的认识。在学生已掌握的概率论和数理统计知识的基础上，使学生对统计的基本概念和基本方法在理论上有更深的理解。本课程还进行大量的案例教学，并要结合计算机，使用S-Plus、SAS和Excel统计软件来进行教学。

（二）习题课

习题课以典型例题分析为主，并适当安排开阔思路及综合性的练习及讨论,使同学通过做题既加深对课堂讲授的内容的理解，又增强运用理论知识建立数学模型、解决实际问题的能力。尤其在由实验组成的课

堂中，学生被鼓励通过编写非参数程序表达数据分析的过程，必然会产生不同的答案和问题，带着问题参与课堂讨论必然会激发学生的思考和分析。

（三）课外作业

课外作业的内容选择基于对基本理论的理解和巩固，培养综合计算和分析、判断能力以及使用计算工具的能力。

（四）考试

考试采用闭卷的形式，题型包括基本概念，基本理论的选择题，填空题题型和分析计算题。

总评成绩：课外作业，平时测验及讨论，实验占30%；期末闭卷考试占70%。

四、本课程与其它课程的联系与分工

先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计等

后续课程：统计预测与决策

五、建议教材及教学参考书

[1] 王星编著，非参数统计.中国人民大学出版社，2005.

[2] 吴喜之，王兆军编著，非参数统计方法.高等教育出版社，1996.

[3] 陈希孺，柴根象编著，非参数统计教程.华东师范大学出版社.1993.

[4] 孙山泽编著，非参数统计讲义.北京大学出版社，2000.