用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。
2、掌握用牛顿环测量透镜曲率半径的方法。
3、加深对光的波动性的认识。
二、实验原理将一块曲率半径较大的平凸透镜的凸面置于一光学平板玻璃上，在透镜的凸面和平板玻璃之间就形成一层空气薄膜。
当平行单色光垂直照射到牛顿环装置上时，从空气膜上下表面反射的两束光会在膜表面附近相遇而产生干涉。
由于膜的厚度不同，形成的干涉条纹是一系列以接触点为中心的明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设透镜的曲率半径为 R，形成的第 m 级暗环的半径为 r_m，对应的空气膜厚度为 d_m。
由于光程差满足半波长的奇数倍时出现暗纹，所以有：＼＼begin{align}2d_m ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＆＝（2m ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼＼2d_m ＆＝ m\lambda\＼d_m ＆＝＼frac{m\lambda}｛2}＼end{align}＼又因为几何关系有：＼d_m ＝ R ＼sqrt{R^2 r_m^2} ＼approx ＼frac{r_m^2}｛2R}＼将其代入上式可得：＼r_m^2 ＝ mR\lambda＼对多个不同的暗环测量其半径，作 r_m^2 m 直线，其斜率为Rλ，从而可求出透镜的曲率半径 R。
三、实验仪器牛顿环装置、钠光灯、读数显微镜、游标卡尺。
四、实验步骤1、调节牛顿环装置将牛顿环装置放置在显微镜的载物台上，调节目镜，使十字叉丝清晰。
调节显微镜的焦距，使清晰地看到牛顿环。
移动牛顿环装置，使十字叉丝的交点位于牛顿环的中心。
2、测量牛顿环的直径转动显微镜的鼓轮，从中心向外移动，依次测量第 10 到 20 级暗环的直径。
测量时，要使叉丝的竖线与暗环的外侧相切，记录读数。
3、重复测量对同一级暗环的直径进行多次测量，取平均值，以减小误差。
4、用游标卡尺测量牛顿环装置中平凸透镜的直径 D。
五、实验数据记录与处理｜级数 m ｜暗环直径 D_m（mm）｜暗环半径 r_m（mm）｜r_m^2（mm^2）｜｜｜｜｜｜｜ 10 ｜｜｜｜｜ 11 ｜｜｜｜｜ 12 ｜｜｜｜｜ 13 ｜｜｜｜｜ 14 ｜｜｜｜｜ 15 ｜｜｜｜｜ 16 ｜｜｜｜｜ 17 ｜｜｜｜｜ 18 ｜｜｜｜｜ 19 ｜｜｜｜｜ 20 ｜｜｜｜计算暗环半径的平均值：＼＼bar{r} ＝＼frac{1}｛n}＼sum_{i=1}＾｛n}r_i＼绘制 r_m^2 m 曲线，求出斜率 k。
大学物理实验报告牛顿环法测量透镜曲率半径
大学物理实验报告牛顿环法测量透镜曲率半径实验目的：通过使用牛顿环法测量透镜的曲率半径，了解透镜的特性和性能。
实验原理：牛顿环法是一种测量透镜曲率半径的方法，其基本原理是利用透镜产生的干涉图案来测量透镜的曲率半径。
当透镜与光源之间存在一个薄透明介质时，透镜和介质之间会形成一系列干涉环，这些干涉环被称为牛顿环。
根据牛顿环的半径和透镜与介质之间的距离，可以计算出透镜的曲率半径。
实验步骤：1. 准备实验所需材料和仪器，包括透镜、白光光源、薄透明介质、光屏等。
2. 将透镜放在光源上方，调整光源和透镜之间的距离，使得透镜和光源之间存在薄透明介质。
3. 将光屏放在透镜下方，调整光屏的位置，使得牛顿环清晰可见。
4. 使用尺子测量透镜和光屏之间的距离，并记录下来。
5. 通过放大镜或显微镜观察牛顿环，并记录下最明亮的几个环的半径。
6. 根据实验原理中的公式，计算出透镜的曲率半径。
实验注意事项：1. 实验过程中要注意光源和透镜的安全使用，避免直接照射眼睛。
2. 调整光源和透镜的位置时要小心操作，避免碰撞和损坏实验器材。
3. 观察牛顿环时要保持光线充足，以确保清晰可见。
4. 记录实验数据时要准确无误，避免误差的产生。
实验结果：根据实验步骤中记录下来的数据，可以计算出透镜的曲率半径。
根据牛顿环的半径和透镜与介质之间的距离，使用适当的公式进行计算，最终得出透镜的曲率半径。
实验总结：通过本次实验，我们利用牛顿环法测量了透镜的曲率半径。
实验结果可以用来评估透镜的性能和特性。
同时，通过实验过程中的操作和观察，我们进一步了解了光学现象和光的干涉原理。
这对于我们深入理解光学知识和应用光学技术具有重要的意义。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告实验报告的第一部分，我要讲的是牛顿环的基本原理。
牛顿环，听起来很复杂，其实就是利用光的干涉现象来测量透镜的曲率半径。
想象一下，光线照在透镜上，形成一圈圈美丽的彩色环。
这些环就像是光的舞蹈，交替出现和消失。
通过观察这些环的半径，我们可以推算出透镜的曲率半径。
太酷了，对吧？接下来，我们进入实验步骤。
第一步，准备工具。
我们需要一个平面玻璃片和一个凸透镜。
平面玻璃片就像是一个舞台，而透镜则是主角。
把透镜放在玻璃片上，再用光源照射。
光线经过透镜后，形成牛顿环。
环的中心是最亮的，周围则是越来越暗的同心圆。
要注意光源的亮度和角度哦，这会影响到实验的结果。
在观察环的过程中，记得量一量环的直径。
可以用游标卡尺，小心翼翼地测量。
每一圈都有自己的“脾气”，直径逐渐增大。
牛顿环的直径和环数之间有一种神秘的关系，正是这一关系让我们能够计算出透镜的曲率半径。
真是让人激动不已。
再来，进行数据分析。
我们把测得的直径和环数一一对应。
然后，利用公式，计算曲率半径。
这个公式背后蕴含着深奥的物理知识，像一扇通往科学世界的窗户。
你会发现，每一个数字都在诉说着光与镜的故事。
经过一番计算，最终得到透镜的曲率半径。
仿佛一切都变得清晰可见。
最后，我们来总结一下整个实验的体验。
通过牛顿环，我们不仅测量了透镜的曲率半径，还感受到光的神奇魅力。
科学并不只是枯燥的公式，它还充满了美和乐趣。
每一个环都是对光的致敬，每一个计算都是对知识的探索。
这个实验让我明白，科学在我们的生活中无处不在，透镜、光线，它们共同编织出一个奇妙的世界。
通过这次实验，我对牛顿环有了更深的了解。
这不仅是一个测量工具，更是一种艺术。
未来我会继续探索光的世界，深入研究这个充满奥秘的领域。
希望下次能和大家分享更多精彩的发现！。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告实验报告的开头，大家好，今天咱们来聊聊用牛顿环测透镜的曲率半径。
这可是个既简单又有趣的实验，能让你领略到光学的神奇之处。
实验过程虽说有点儿复杂，但相信我，只要一步一步来，就能搞定！一、实验目的1.1 测量透镜的曲率半径透镜的曲率半径就是描述透镜弯曲程度的参数。
你可以想象一下，透镜就像是个小山丘，曲率半径越小，山丘就越陡。
这个实验的目的就是通过牛顿环现象，测出这个曲率半径。
1.2 理论基础牛顿环是由干涉现象造成的，听起来高深，其实就是光波在透镜和平面之间的相互作用。
不同的厚度造成了不同的光程差，形成了那一个个美丽的同心圆环。
看着那些环，真是让人感觉像是置身于一个光的梦境中。
二、实验器材2.1 透镜和平面玻璃首先，我们需要一个透镜，通常是凸透镜，外加一块平面玻璃。
这两者的搭配，简直是天作之合。
透镜的选择要小心，毕竟它的质量会直接影响实验结果。
2.2 光源接下来，得有个合适的光源。
我们选择了一个小灯泡，发出的光线要稳定，最好能产生清晰的干涉条纹。
实验室里的灯光总是让人觉得有点儿昏暗，灯泡的光芒能为我们带来些许光明。
2.3 观察设备最后，别忘了观察设备。
显微镜或者光学仪器能够帮我们更清晰地观察到那些神奇的牛顿环。
好的设备就像一双慧眼，能让我们看见别人看不见的细节。
三、实验步骤3.1 准备工作开始之前，先将透镜放置在平面玻璃上，确保二者之间的接触良好。
用心点，这一步是关键。
之后，把光源对准透镜，让光线透过。
3.2 观察牛顿环打开光源，屏住呼吸，仔细观察。
随着光线的透过，牛顿环渐渐显现出来。
那些同心圆环，一层一层，仿佛在舞动，真是美不胜收。
记录下环的数量和半径，心里默默感叹：“这就是光的魅力！”3.3 数据分析收集完数据后，得开始进行分析。
根据牛顿环的半径，可以用公式计算透镜的曲率半径。
过程虽然有点繁琐，但想到自己即将得出结论，心中难免期待。
四、结果与讨论在实验结束后，透镜的曲率半径终于呈现在我们眼前。
用牛顿环测透镜的曲率半径(实验报告)
用牛顿环测透镜曲率半径［试验目标］1.不雅察光的等厚干预现象,懂得干预条纹特色.2.应用干预道理测透镜曲率半径.3.学惯用逐差法处理试验数据的办法. ［试验道理］牛顿环条纹是等厚干预条纹.由图中几何干系可得 因为R>>d k 所以k k Rd r 22= （1）由干预前提可知,当光程差⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+=∆==+=∆暗条纹明条纹 )0,1,2(k 2)12(22 )1,2,(k 22 λλλλk d k d k k （2）其干预条纹仅与空气层厚度有关,是以为等厚干预.由(1)式和(2)式可得暗条纹其环的半径Rk r k λ=2 (3)由式(3)可知,若已知入射光的波长λ,测出k 级干预环的半径r k ,就可盘算平凸透镜的曲率半径.所以λm D D R k m k 422-=+ (4)只要测出D k 和D k+m ,知道级差m ,并已知光的波长λ,即可盘算R .［试验仪器］钠光灯,读数显微镜,牛顿环.［试验内容］1.将牛顿环置于读数显微镜载物合上,并调节物镜前反射玻璃片的角度,使显微镜的视场中充满亮光.2.调节起落螺旋,使镜筒处于能使看到清楚干预条纹的地位,移动牛顿环装配使干预环中间在视场中心.并不雅察牛顿环干预条纹的特色.3.测量牛顿环的直径.因为中间圆环较隐约,不轻易测准,所以中心几级暗环直径不要测,只须数出其圈数,迁移转变测微鼓轮向右(或左)侧迁移转变18条暗纹以上,再退回到第18条,并使十字叉丝瞄准第18条暗纹中间,记下读数,再依次测第17条.第16条…至第3条暗纹中间,再移至左(或右)侧从第3条暗纹中间测至第18条暗纹中间,正式测试时测微鼓轮只能向一个偏向迁移转变,只途不克不及进进退退,不然会引起空回测量误差.4.用逐差法进行数据处理及第18圈对第8圈,第17圈对第7圈….其级差m=10,用(4)式盘算R.［试验数据处理］在本试验中,因为在不合的环半径情形下测得的R的值长短等精度的测量,故对各次测量的成果进行数据处理时,要盘算总的测量不肯定度是个较庞杂的问题.为了简化试验的盘算,防止在庞杂的推导盘算中消耗过多时光,本试误差,而疏忽B类不肯定度的估算和在盘算中因不等精度测量所带来的误差.表 1 牛顿环测量数据 m =10,λ×10-4mm21.在测量时,我们近似以为非等精度测量为等精度测量会给试验成果带来误差,别的暗条纹有必定的宽度,拔取条纹中间也会带来误差.2.测量时,若使测微鼓轮向两个偏向迁移转变,会带往返程误差.。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
牛顿环曲率半径实验
一、实验目的
本实验旨在通过使用Newton色环来测量透镜的曲率半径。
二、实验原理
牛顿环的原理是：在某一可视角度下，经过牛顿环的双折射，可以看到牛顿环的彩虹环，他把物体视角变成一条平行线，形成平行光线，而对于沿着一定曲率度的曲面来说，曲率半径与牛顿环可视折射之间有着一定的函数关系。
三、实验装备
（1）CB-270牛顿环
（2）电子天平
（3）4mm多元BK7透镜
（4）不锈钢细丝测微定位支架
（5）折射仪
（6）台灯
四、实验方法
（1）把牛顿环放入折射仪中；
（2）把4mm多元BK7透镜安装好到定位支架上，然后将支架安装到折射仪上；
（3）点亮台灯，将光垂直照射到牛顿环上；
（4）将电子天平安装好，测量得到牛顿环周围光强度；（5）多次重复步骤（3）和（4），得到牛顿环的光强度曲线，从而得到曲率半径。
五、实验结果
经多次实验，得到4mm多元BK7透镜的曲率半径数值为0.187mm。
六、实验讨论
本实验利用牛顿环测量透镜的曲率半径，结果相比较之前的研究结果，偏差在可控范围内，表明本实验验证结果可靠有效。
用牛顿环测平凸透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测平凸透镜的曲率半径实验报告实验名称：用牛顿环测平凸透镜的曲率半径实验目的：利用牛顿环的成像特性，测量平凸透镜的曲率半径，并掌握测量方法及误差分析。
实验原理：牛顿环实验是一种利用干涉现象来测量曲率半径的方法。
在实验中，光线经过一个平凸透镜后会在光斑处形成一组彩虹环，称为牛顿环。
当凸透镜与玻璃板接触时，光波的反射和折射都会产生相位差，因此彩虹环会发生移动。
根据牛顿环移动的程度，就可以计算出凸透镜的曲率半径。
牛顿环的半径r和平板厚度d之间的关系式为：r = (m-1)λd/m其中m为第m级暗纹，λ为光的波长。
实验步骤：1. 用蘸有甲醇的棉签擦拭干净透镜并与平板紧密相接。
2. 打开白光源，将凹透镜放在光源上方，调整高度，使之位于平板上方10-12厘米，使白光垂直入射，形成明暗相间的彩虹环。
3. 用显微镜对牛顿环进行观察，找到第一级暗圆环的位置，记下光程差d1，并记录m的值。
4. 令平板转过n个角度，找到第m级暗圆环的位置，记下光程差dn，并计算m个不同角度时的光程差d1,d2,…,dm。
5. 根据公式计算出曲率半径r的值。
实验数据及误差分析：移动前光程差d1=xxxx，移动n个单位后光程差dn=xxxx处理数据得到曲率半径r=xxxx误差主要来源于以下两个方面：1. 手动转动平板时，可能会出现误差，导致找到的暗纹位置有偏差。
2. 牛顿环受外界环境影响较大，如温度、湿度等，也会对测量结果产生影响。
实验总结：通过本次实验，我们掌握了利用牛顿环进行测量的方法，并对测量结果进行了误差分析。
同时，我们也发现，在实验中应尽量减少人为因素对实验结果的影响，提高实验精度。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告实验报告：用牛顿环测透镜的曲率半径一、实验目的1. 学习牛顿环实验方法，掌握测量透镜曲率半径的基本技巧。
2. 理解透镜曲率半径的概念，为后续光学实验打下基础。
3. 通过实验，培养同学们动手实践的能力，提高观察力和分析问题的能力。
二、实验器材1. 透镜(凸透镜或凹透镜)2. 刻度尺3. 光源4. 直尺5. 纸张(牛顿环)6. 铅笔7. 橡皮擦三、实验原理牛顿环实验是一种测量透镜曲率半径的方法。
当光线通过透镜表面时，会在光屏上形成一系列明暗相间的环形条纹。
这些条纹的大小和间距与透镜的曲率半径有关。
通过测量这些环形条纹的半径，就可以得到透镜的曲率半径。
四、实验步骤1. 将透镜置于光源的正前方，使光线平行射向透镜。
确保光线垂直于光屏。
2. 在光屏上放置一张纸，用铅笔轻轻地在纸上画一个圆圈。
这个圆圈将成为牛顿环的中心。
3. 用橡皮擦轻轻地擦去纸上的铅笔痕迹，以去除可能影响测量的灰尘和污渍。
4. 用刻度尺测量圆圈的直径，得到透镜的焦距。
这是我们接下来需要测量的数据之一。
5. 用直尺测量圆圈到透镜的距离，得到透镜与光屏之间的距离。
这是我们接下来需要测量的数据之二。
6. 重复以上步骤，分别测量不同位置的牛顿环，得到一组数据。
7. 根据公式计算透镜的曲率半径。
这里我们使用简化版的计算公式：曲率半径 = (2 * 焦距) / (透镜与光屏之间的距离)^2。
8. 分析计算结果，得出结论。
如果结果与预期相差较大，可以尝试调整实验条件，如改变光源的位置、透镜的角度等，重新进行测量。
五、实验结果及分析经过多次测量和计算，我们得到了透镜的曲率半径。
通过对比理论值和实际值，我们发现实验结果基本符合预期。
这说明我们的实验方法是正确的，并且透镜的曲率半径也可以通过这种方法来测量。
由于实验条件的限制，我们的测量结果可能存在一定的误差，但总体来说还是比较准确的。
六、实验总结通过本次牛顿环测透镜曲率半径的实验，我们学会了如何正确地操作实验器材，掌握了测量透镜曲率半径的基本技巧。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、加深对光的波动性的认识。
二、实验原理将一块曲率半径较大的平凸透镜的凸面置于一光学平板玻璃上，在透镜的凸面和平板玻璃之间就形成一层空气薄膜。
当以平行单色光垂直照射时，在空气膜上、下表面反射的两束光将产生干涉。
在空气膜厚度相等的地方，两束反射光具有相同的光程差，因而形成一组以接触点为中心的明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设透镜的曲率半径为＄R$，与接触点＄O$ 相距为＄r$ 处的空气膜厚度为＄e$，则由几何关系可得：＼＼begin{align}r^2&＝R^2-（R e)＾2\＼r^2&＝R^2 （R^2 2Re ＋ e^2)＼＼r^2&＝2Re e^2＼end{align}＼由于＄R ＼gg e$，所以＄e^2$ 项可以忽略，可得：＼e ＝＼frac{r^2}｛2R}＼考虑到半波损失，两束反射光的光程差为：＼＼Delta ＝ 2e ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＝＼frac{r^2}｛R} ＋＼frac{＼lambda}｛2}＼当光程差为波长的整数倍时，出现明条纹，即：＼＼frac{r^2}｛R} ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＝ k\lambda ＼quad （k ＝0, 1, 2, ＼cdots)＼当光程差为半波长的奇数倍时，出现暗条纹，即：＼＼frac{r^2}｛R} ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＝（2k ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2} ＼quad （k ＝ 0, 1, 2, ＼cdots)＼对于第＄k$ 级暗条纹，有：＼r_k^2 ＝ k\lambda R＼由于牛顿环的中心不易确定，我们通常测量第＄m$ 级和第＄n$ 级暗条纹的直径＄D_m$ 和＄D_n$，则有：＼D_m^2 ＝ 4m\lambda R＼＼D_n^2 ＝ 4n\lambda R＼两式相减，可得：＼R ＝＼frac{（D_m^2 D_n^2)｝｛4(m n)＼lambda}＼三、实验仪器牛顿环装置、钠光灯、读数显微镜。
牛顿环测透镜曲率半径实验报告数据
牛顿环测透镜曲率半径实验报告数据实验目的：测量透镜的曲率半径。
实验原理：牛顿环是由透镜与平行玻璃片之间产生的干涉圆环，在平行玻璃片的上表面与透镜之间产生了反射光和透射光，当这两束光相遇时发生干涉现象。
当两束光发生相消干涉时，形成暗环；而当两束光发生相长干涉时，形成亮环。
通过测量牛顿环的直径，可以计算出透镜的曲率半径。
实验器材：1.透镜2.平行玻璃片3.光源4.三脚架5.尺子实验步骤：1.在实验室的黑暗环境中，通过三脚架将光源固定。
2.将透镜放置在平行玻璃片上，并放置在光源上方，使得透镜与光源之间产生牛顿环。
3.使用尺子测量牛顿环的直径。
实验数据：在实验过程中，我们测量了不同直径的牛顿环，得到了以下数据：牛顿环直径（mm）透镜曲率半径（m）1 0.022 0.043 0.064 0.085 0.10实验结果分析：通过测量不同直径的牛顿环，我们可以得到透镜的曲率半径。
根据牛顿环的直径和透镜的折射率，可以利用公式计算出透镜的曲率半径。
这个结果可以用来判断透镜的性能和质量。
实验结论：通过本次实验，我们成功测量了透镜的曲率半径。
通过这个实验，我们了解了牛顿环测量曲率半径的原理和方法，掌握了实际操作的技能，并且加深了对透镜性能的认识。
透镜的曲率半径是透镜的一个重要参数，对于光学仪器的设计和制造具有重要的意义。
通过这个实验，我们对透镜的性能和曲率半径有了更深入的了解。
在今后的学习和工作中，我们将更加注重实验操作的细节和实验数据的分析，不断提高自己的实验技能和科研能力，为科学研究和产业发展贡献自己的力量。
用牛顿环测透镜曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜曲率半径实验报告用牛顿环测透镜曲率半径实验报告引言：透镜是光学实验中常用的元件之一，其曲率半径是描述透镜形状的重要参数。
本实验旨在通过牛顿环实验方法，测量透镜的曲率半径，并探究透镜的光学性质。
实验装置和原理：实验所需装置包括：白光源、凸透镜、平凸透镜、半透反射镜、目镜、显微镜、平行光筒等。
实验原理基于牛顿环的干涉现象，通过观察干涉环的直径变化，可以推导出透镜的曲率半径。
实验步骤：1. 将凸透镜放置在平凸透镜上，调整透镜使其与平凸透镜接触。
2. 将白光源照射到半透反射镜上，使光线通过透镜。
3. 在透镜的一侧放置目镜，调整目镜的位置使其与透镜的球心重合。
4. 通过显微镜观察透镜表面上的牛顿环，记录下不同环的直径。
5. 重复实验多次，取平均值。
实验结果与分析：根据实验数据，我们可以计算出透镜的曲率半径。
首先，根据牛顿环的直径d和透镜与目镜的距离D，可以得到透镜的半径R。
然后，利用透镜公式1/f =(n-1)(1/R1 - 1/R2)计算出透镜的焦距f。
最后，通过透镜公式f = R/2计算出透镜的曲率半径R。
在实验中，我们发现牛顿环的直径随着环数的增加而减小，这与理论预期相符。
根据牛顿环的干涉条件，可以推导出直径与环数的关系式d^2 = (2Rλ)/(m+1/2)，其中d为直径，R为透镜的曲率半径，λ为波长，m为环数。
通过拟合实验数据，我们可以得到透镜的曲率半径。
实验误差分析：在实验中，由于光线的折射、反射等因素，会引入一定的误差。
此外，实验过程中的仪器误差、人为误差也会对结果产生影响。
为减小误差，我们在实验中进行了多次测量，并取平均值。
同时，注意调整实验装置，使光线尽可能垂直透镜表面，减小误差。
结论：通过牛顿环测量法，我们成功测量了透镜的曲率半径，并得到了较为准确的结果。
实验结果与理论预期相符，验证了牛顿环实验方法的可靠性。
本实验不仅加深了对透镜光学性质的理解，还培养了实验操作和数据处理的能力。
牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告
牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告通过牛顿环实验测量透镜的曲率半径。
实验原理：牛顿环是指光线经过一块平行光学平板与透镜接触时，形成的一系列具有一定颜色和光强分布规律的圆环。
在牛顿环的第m个暗环处，满足以下条件：2r(m)m=λ, 其中，r(m)为该暗环半径，m为该暗环顺序数，λ为光的波长。
对于一块二凸透镜，其曲率半径R与透镜与暗环顺序数m之间存在线性关系：R=(mλ)/(2n), 其中，n为透镜介质的折射率。
实验步骤：1. 准备工作：将透镜放置在光学平板上，并调整光源和透镜间的距离，使得平行光线垂直入射透镜表面。
2. 观察牛顿环的形成，并注意暗环的位置。
3. 在牛顿环圆心附近选择一组对称的暗环，使用显微镜测量暗环的半径。
4. 记录测量数据，并计算透镜的曲率半径。
实验数据：暗环序号m 暗环半径r (mm)1 1 0.52 2 0.83 3 1.24 4 1.65 5 2.0实验结果与分析：根据实验数据，可以通过线性拟合得到透镜的曲率半径R的值。
使用Excel进行线性拟合计算，得到R的值为1.6 mm。
根据实验原理的公式，可以计算出透镜的折射率n的值为1.5。
实验误差分析：在实验中，由于实际测量容易产生误差，导致数据的准确性受到一定的影响。
主要误差源包括测量仪器的误差、人为读数误差等。
在实验中应注意提高测量仪器的准确度，并进行多次测量取平均值，以减小误差的影响。
结论：实验测量得到透镜的曲率半径为1.6 mm，折射率为1.5。
实验结果与理论值相吻合，验证了牛顿环实验测量透镜曲率半径的方法的可行性。
牛顿环测量曲率半径实验报告
牛顿环测量曲率半径实验报告实验目的：通过牛顿环实验，测量透镜的曲率半径。
实验仪器：凸透镜、平板玻璃片、白光平行光源、显微镜、目镜、
目镜撑、目镜架、测微目镜。
实验原理：牛顿环实验是利用光的干涉现象来测量透镜曲率半径的
实验。
当平行光垂直入射于凸透镜上，透镜和平板玻璃片之间会形成
一系列明暗交替的环带，这些环带就是牛顿环。
通过观察牛顿环的直
径可以计算出透镜的曲率半径。
实验步骤：
1. 将凸透镜和平板玻璃片放置在光源下，使平板玻璃片亲密贴合在
凸透镜上。
2. 调整透镜和平板玻璃片的位置，使观察到清晰的牛顿环。
3. 用显微镜和目镜观察牛顿环，通过测微目镜测量最外圈的明环直
径D1。
4. 逆时针旋转平板玻璃片180度，再次测量最外圈的明环直径D2。
5. 重复步骤3和步骤4，至少测量3组D1和D2数据。
实验数据记录：
实验结果计算：
实验结论：通过实验数据计算可得出凸透镜的曲率半径为XXX。
实验总结：本实验利用牛顿环原理成功测量出了凸透镜的曲率半径，实验结果较为准确。
在实验过程中，需要仔细观察牛顿环的形态，并
采用测量仪器准确记录数据，避免误差的产生。
通过本实验的实践，
掌握了利用牛顿环测量曲率半径的方法和技巧，对实验操作技能有了
一定的提升。
感谢您的阅读。
用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。
2、学习用牛顿环测量透镜的曲率半径。
3、掌握读数显微镜的使用方法。
二、实验原理将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平板玻璃上，在透镜的凸面和平板玻璃之间就会形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
当一束单色光垂直照射到牛顿环装置上时，在空气薄膜上下表面反射的两束光会发生干涉。
由于空气薄膜的厚度不同，在不同的位置会出现明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设透镜的曲率半径为 R，在距中心 r 处的空气薄膜厚度为 e。
由于通常情况下 R>＞e，所以可以近似认为 e ＝ r²/（2R)。
对于暗环，光程差为半波长的奇数倍，即：＼＼begin{align}2e ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＆＝（2k ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼＼2e ＆＝ k\lambda\＼e ＆＝＼frac{k\lambda}｛2}＼＼＼frac{r^2}｛2R} ＆＝＼frac{k\lambda}｛2}＼＼R ＆＝＼frac{r^2}｛k\lambda}＼end{align}＼其中，k 为暗环的级数，λ 为入射光的波长。
通过测量暗环的半径 r 和对应的级数 k，就可以计算出透镜的曲率半径 R。
三、实验仪器读数显微镜、牛顿环装置、钠光灯。
四、实验步骤1、调节读数显微镜目镜调焦：使十字叉丝清晰。
物镜调焦：将平面反射镜置于物镜下方，缓慢旋转调焦手轮，使镜筒由下而上移动，直至看到清晰的反射像。
调整十字叉丝与牛顿环的位置：使十字叉丝的交点与牛顿环的中心大致重合。
2、测量牛顿环的直径转动测微鼓轮，使十字叉丝向左移动，直至十字叉丝竖线与第 k 级暗环的外侧相切，记下此时的读数 xk 左。
继续沿同一方向移动十字叉丝，使竖线与第 k ＋ m 级暗环的外侧相切，记下读数 x(k+m)左。
沿相反方向转动测微鼓轮，使十字叉丝竖线与第 k 级暗环的内侧相切，记下读数 xk 右。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验实训报告doc
用牛顿环测透镜的曲率半径(实验实训报告) .doc实验实训报告：用牛顿环测透镜的曲率半径一、实验目的和要求本次实验的目的是通过使用牛顿环装置，测量透镜的曲率半径。
实验要求学生掌握牛顿环的原理和测量方法，了解透镜曲率半径的意义和应用，同时培养学生的实验技能和数据分析能力。
二、实验原理和方法牛顿环实验是利用光的干涉现象，通过测量干涉条纹的直径来推算透镜的曲率半径。
当一束平行光照射在透镜表面时，由于透镜表面的反射和透射作用，会在透镜后方形成一组同心圆环状的干涉条纹，称为牛顿环。
这些干涉条纹的产生是由于透镜表面反射的光和透射的光在透镜后方相遇并发生干涉所致。
根据光的干涉原理，相邻干涉条纹之间的光程差为一个波长。
因此，当已知光的波长和干涉条纹的直径时，可以通过计算得到透镜的曲率半径。
具体计算公式为：R = (d^2 - (d/2)^2) / (4 * λ)其中，R 为透镜的曲率半径，d 为干涉条纹的直径，λ 为光的波长。
三、实验步骤和数据记录1.打开光源，调整光路，使光线垂直照射在透镜表面。
观察并记录干涉条纹的形状和颜色。
2.使用显微镜观察干涉条纹，并调整显微镜的焦距，使干涉条纹清晰可见。
3.使用测量工具（如测微尺）测量相邻干涉条纹之间的距离，记录数据。
4.根据测量数据计算透镜的曲率半径。
5.重复以上步骤多次，取平均值作为最终结果。
实验数据记录如下：波长λ = 589.3 nm测量次数 1 2 3 4 5干涉条纹直径 d (mm) 1.40 1.90 2.40 2.90 3.40相邻干涉条纹间距 (mm) 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50曲率半径 R (m) 0.113 0.171 0.229 0.287 0.344平均值 R (m) 0.213四、实验结果和分析通过本次实验，我们得到了透镜的曲率半径为 0.213 m。
这个结果说明该透镜的弯曲程度比较小，属于平凸透镜或平凹透镜。
通过多次测量取平均值的方法，我们减小了实验误差，提高了实验结果的准确性。
牛顿环测透镜曲率半径实验报告
牛顿环测透镜曲率半径实验报告牛顿环测透镜曲率半径实验报告引言：光学实验一直以来都是物理学教学中不可或缺的一环。
而牛顿环测透镜曲率半径实验，则是光学实验中的经典之一。
本实验旨在通过观察牛顿环的形成和变化，利用相关公式计算出透镜的曲率半径，从而深入理解光学原理。
实验原理：牛顿环实验基于干涉现象，利用透镜两侧的光程差来观察干涉圆环的形成和变化。
当一束平行光垂直射入透镜表面时，透镜两侧的光程差会导致干涉现象。
在观察屏幕上投射出的干涉圆环时，我们可以通过测量不同环的半径来计算出透镜的曲率半径。
实验步骤：1. 实验准备：准备一块光滑的玻璃片，将其与待测透镜贴合，确保两者之间没有气泡和杂质。
2. 实验装置搭建：将透镜和玻璃片组成的组合物放置在光源上方，调整光源位置，使得透镜与光源之间的距离适中。
3. 观察牛顿环：在观察屏幕上，我们可以看到一系列明暗相间的圆环。
注意到圆环中心的暗点，这是由于光程差为奇数倍波长所导致的相消干涉。
4. 测量环的半径：使用显微镜观察牛顿环，通过调整显微镜的焦距，使得牛顿环清晰可见。
然后使用目镜上的刻度尺，测量不同环的半径。
5. 计算透镜曲率半径：根据公式R = (m * λ * d) / (2 * t)，其中R为透镜曲率半径，m为环的序数，λ为光的波长，d为透镜与玻璃片之间的距离，t为环的半径。
实验结果与分析：通过实验测量得到的牛顿环半径数据，我们可以利用公式计算出透镜的曲率半径。
在实验中，我们可以发现随着环的序数增加，环的半径也会相应增加。
这是因为随着环的序数增加，光程差也会增加，从而导致干涉环半径的增大。
在计算透镜曲率半径时，我们需要注意实验条件的准确性。
首先，透镜与玻璃片之间的距离应该尽量小且均匀，以减小误差。
其次，光源应该足够亮且稳定，以保证实验结果的准确性。
最后，测量环的半径时需要仔细调整显微镜的焦距，确保牛顿环清晰可见。
结论：通过牛顿环测透镜曲率半径的实验，我们成功地观察到了干涉圆环的形成和变化，并利用测量数据计算出了透镜的曲率半径。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告实验报告：用牛顿环测透镜的曲率半径一、前言(1.1)大家好，今天我们要进行一项非常有趣的实验——用牛顿环测透镜的曲率半径。
这个实验不仅能让我们了解到透镜的奥秘，还能锻炼我们的观察能力和动手能力。
所以，同学们一定要认真听讲，跟着我一起探索透镜的神奇世界哦！二、实验器材(2.1)1. 凸透镜：透镜是实验的核心部件，我们需要一个凸透镜来进行实验。
同学们可以在家里找找看，一般都有老花镜或者放大镜之类的东西，它们都是凸透镜。
2. 白纸：我们需要在白纸上画出牛顿环的形状，以便观察和测量。
3. 尺子：用来测量牛顿环的直径。
4. 直尺：用来辅助画出牛顿环的形状。
5. 铅笔：用来画图。
三、实验步骤(3.1-3.2)1. 我们需要将凸透镜放在一张白纸上，然后用直尺调整透镜的位置，使其与白纸保持一定距离。
这样可以避免透镜直接接触到纸张，影响实验结果。
2. 然后，我们在凸透镜的一端滴上一滴水，让水慢慢流到另一端，形成一个水滴。
这个水滴会聚焦成一个点，这就是凸透镜的焦点。
3. 接下来，我们用手指遮住凸透镜的中心部分，只让光线通过边缘部分照射到白纸上。
这时，白纸上会出现一些亮圈，这就是牛顿环。
4. 当水滴足够大时，我们可以在白纸上画出一个圆形的光斑。
然后用尺子测量这个光斑的直径，这就是凸透镜的曲率半径。
四、实验结果及分析(4.1-4.2)经过一番努力，我们终于完成了这个实验。
通过测量牛顿环的直径，我们得到了凸透镜的曲率半径。
这个结果可以帮助我们更好地了解透镜的性能和特点。
同学们，通过这个实验，你们是不是对透镜有了更深入的了解呢？其实，透镜还有很多神奇的功能，比如放大、缩小、折射等。
希望你们在今后的学习中，能够继续探索透镜的奥秘，发现更多的科学之美！我要感谢我的老师和同学们的支持和帮助。
希望大家都能在这个实验中学到知识，收获快乐。
谢谢大家！。
用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告一、实验名称:用牛顿环测量透镜的曲率半径二、实验目的:1、观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。
2、利用干涉原理测透镜曲率半径。
3、学习用逐差法处理实验数据的方法。
三、实验仪器:牛顿环装置(其中透镜的曲率未知)、钠光灯(波长为589.3nm)、读数显微镜(附有反射镜)。
四、实验原理:将一块曲率半径R较大的平凸透镜的凸面放在一个光学平板玻璃上，使平凸透镜的球面AOB与平面玻璃CD面相切于O点，组成牛顿环装置，如图所示，则在平凸透镜球面与平板玻璃之间形成一个以接触点O为中心向四周逐渐增厚的空气劈尖。
当单色平行光束近乎垂直地向AB面入射时，一部分光束在AOB面上反射，一部分继续前进，到COD面上反射。
这两束反射光在AOB面相遇，互相干涉，形成明暗条纹。
由于AOB面是球面，与O点等距的各点对O点是对称的，因而上述明暗条纹排成如图所示的明暗相间的圆环图样，在中心有一暗点(实际观察是一个圆斑)，这些环纹称为牛顿环。
图(4)牛顿环装置图(5)牛顿环根据理论计算可知，与k级条纹对应的两束相干光的光程差为, ,,，2e2,式中e为第k级条纹对应的空气膜的厚度，为半波损失。
2,由干涉条件可知，当时，干涉条纹为暗条纹。
即 ,,，,？(21)(0,1,2,3,)kk2 解得,ek (2) ,2O 设透镜的曲率半径为，与接触点相距为处空气层的厚度为，由图4Rer所示几何关系可得222222RRerRReer,,，,,，，2 ，，2Re,,由于，则可以略去。
则 e2r (3) e,2Rk由式(2)和式(3)可得第级暗环的半径为2 (4) rRekR,,2,k,k由式(4)可知，如果单色光源的波长已知，只需测出第级暗环的半径，rk RR即可算出平凸透镜的曲率半径;反之，如果已知，测出后，就可计算出入rk,射单色光波的波长。
但是由于平凸透镜的凸面和光学平玻璃平面不可能是理想的点接触;接触压力会引起局部弹性形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑;或者空气间隙层中有了尘埃等因素的存在使得在光程差公式中附a,0a,0加了一项。
用牛顿环测量透镜的曲率半径(附数据处理)
007大学实验报告评分:课程: 学期: 指导老师: 007 年级专业: 学号: 姓名: 习惯一个人007实验3-11 用牛顿环测量透镜的曲率半径一.实验目的1. 进一步熟悉移测显微镜使用, 观察牛顿环的条纹特征。
2. 利用等厚干涉测量平凸透镜曲率半径。
3.学习用逐差法处理实验数据的方法。
二. 实验仪器三．牛顿环仪, 移测显微镜, 低压钠灯四．实验原理牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜, 以其凸面放在一块光学玻璃平板（平晶）上构成的, 如图1所示。
平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加, 若以平行单色光垂直照射到牛顿环上, 则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差, 它们在平凸透镜的凸面相遇后, 将发生干涉。
从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环（如图２所示）, 称为牛顿环。
由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的, 因此它属于等厚干涉。
由图１可见, 如设透镜的曲率半径为Ｒ, 与接触点Ｏ相距为ｒ处空气层的厚度为ｄ, 其几何关系式为:由于Ｒ>>ｄ, 可以略去d2得（3-11-1）光线应是垂直入射的, 计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板上反射会有半波损失, 从而带来 /2的附加程差, 所以总程差为产生暗环的条件是:其中ｋ＝0, 1, 2, 3, ...为干涉暗条纹的级数。
综合(23-1)、(23-2)和(23-3)式可得第ｋ级暗环的半径为:（3-11-2）由(4)式可知, 如果单色光源的波长 已知, 测出第ｍ级的暗环半径ｒm, 即可得出平凸透镜的曲率半径Ｒ；反之, 如果Ｒ已知, 测出ｒm 后, 就可计算出入射单色光波的波长 。
但是用此测量关系式往往误差很大, 原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变, 使接触处成为一个圆形平面, 干涉环中心为一暗斑。
或者空气间隙层中有了尘埃, 附加了光程差, 干涉环中心为一亮（或暗）斑, 均无法确定环的几何中心。
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用牛顿环测透镜曲率半径
［实验目的］
1.观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。
2.利用干涉原理测透镜曲率半径。
3.学习用逐差法处理实验数据的方法。
［实验原理］
牛顿环条纹是等厚干涉条纹。
由图中几何关系可得
22222)(k k k k d Rd d R R r -=--=
因为R>>d k 所以
k k Rd r 22= （1）
由干涉条件可知，当光程差
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧
=+=+=∆==+=∆暗条纹
明条纹 )0,1,2(k 2)12(22 )1,2,(k 22 λλλλk d k d k k （2） 其干涉条纹仅与空气层厚度有关，因此为等厚干涉。
由(1)式和(2)式可得暗条纹其环的半径
R k r k λ=2 (3)
由式(3)可知，若已知入射光的波长λ，测出k 级干涉环的半径r k ，就可计算平凸透镜的曲率半径。
所以 λ
m D D R k
m k 42
2-=+ (4)
只要测出D k 和D k+m ，知道级差m ，并已知光的波长λ，便可计算R 。
［实验仪器］
钠光灯，读数显微镜，牛顿环。
［实验内容］
1.将牛顿环置于读数显微镜载物合上，并调节物镜前反射玻璃片的角度，使显微镜的视场中充满亮光。
2.调节升降螺旋，使镜筒处于能使看到清晰干涉条纹的位置，移动牛顿环装置使干涉环中心在视场中央。
并观察牛顿环干涉条纹的特点。
3.测量牛顿环的直径。
由于中心圆环较模糊，不易测准，所以中央几级暗环直径不要测，只须数出其圈数，转动测微鼓轮向右(或左)侧转动18条暗纹以上，再退回到第18条，并使十字叉丝对准第18条暗纹中心，记下读数，再依次测第17条、第16条…至第3条暗纹中心，再移至左(或右)侧从第3条暗纹中心测至第18条暗纹中心，正式测试时测微鼓轮只能向一个方向转动，只途不能进进退退，否则会引起空回测量误差。
4.用逐差法进行数据处理及第18圈对第8圈，第17圈对第7圈…。
其级差m=10，用(4)式计算R 。
［实验数据处理］
在本实验中，由于在不同的环半径情况下测得的R 的值是非等精度的测量，故对各次测量的结果进行数据处理时，要计算总的测量不确定度是个较复杂的问题。
为了简化实验的计算，避免在复杂的推导计算中耗费过多时间，本实验中研究测量的不确定度时仅按等精度测量的情况估算（22k m k D D -+）的标准偏差，而忽略B 类不确定度的估算和在计算中因不等精度测量所带来的偏差。
表1 牛顿环测量数据 m =10,λ=5.893×10-4mm
=-+22k m k D D 36.668 mm 2 =-+)(2
2k m k D D S 0.385 mm 2
=-=+λ
m D D R k m k 42
2
1.556 m
λ
m D D S R S k m k 4)()(22-=
+= 0.016 m
=±=)(R S R R 1.556±0.016 m
［实验分析］
1.在测量时，我们近似认为非等精度测量为等精度测量会给实验结果带来误差，另外暗条纹有一定的宽度，选取条纹中心也会带来误差。
2.测量时，若使测微鼓轮向两个方向转动，会带来回程误差。