2019年杭州中考数学试卷答案解析

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2019年杭州市初中毕业升学文化考试

数学

考生须知：

1.本试卷满分为120分，考试时间为100分钟。

答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在纸卷首页指定位置位置写上姓名和座位号2. 必须在答题纸的对应位置上答题，写在其它地方无效。答题方式详见答题纸上的说明。3. 4.考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑。5.

试题卷

一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一

个符合题目要求的。

1．计算下列各式中，值最小的是（）

2019220192019019．C．．A．DB

【答案】A

【解析】

20198．A

2019=7．B

2019=7．C

2019=6．D

A故选

y nm轴对称，则（）关于3）与点B（A（，，2．在平面直角坐标系中，点2）

m3,nm3,n22．．AB

mm2,n332,n．CD．

【答案】B

【解析】

y xx,y y轴对称，则两点关于2 1 1 2 m3,n2

B故选

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OPA,PB OPA

3PB（外一点，两点．若分别切，则）于A,B3．如图，P为A

O.P

B54D．B．3CA．2．

【答案】B

【解析】

PA,PBOPAPB3的两条切线，由切线长定理可得：是

B故选

x棵树．设男生有2棵树，女生每人种3．已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种4

人，则（）

2x3x2(72x)30303(72x)．A．B

3x2x722(303(30x)x)72．DC．

D【答案】

【解析】

(30x)x人，人，则女生有由题意可得，男生有

男生每人种32棵树，棵树，女生每人种

3x2(30x)72∴

D故选

5.点点同学对数据26，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）

C.方差B.A.平均数中位数

D.标准差

B【答案】

【解析】由题意可得，被涂污数字的范围在50到59之间，无论取多少，将五个数据从小到

46大排列之后，最中间的数字都为，故计算结果与被涂污数字无关的是中位数。而平均数，

方差和标准差的值均会受到被涂污数字大小的影响，故选。B

DEABM为BC，边上一点（不AC和边上，ABC6.如图，在△中，点DE，∥分别在BC

BDEAM于点N，则（，C重合），连接与点交）DNNEBDADANMNNEDN D.A.C.B. ANAEMCBMMNCEBMMC

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A

D EN

CMB

【答案】C

【解析】因为DE∥BC

所以△ADN∽△ABM，△ANE∽△AMC ANANNEDN所以，

AMAMMCBM

NEDN所以MCBM

A，B，D选项由已知条件无法证明，故选C。

7.在△ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则（）

必有一个内角等于B.A.必有一个内角等于4530

D.必有一个内角等于必有一个内角等于C.9060

【答案】D

，，，由题意可得【解析】设三角形的三个内角分别为，则。由，则。故选D.180，2可得三角形的内角和为18090180

8.已知一次函数b和ybxa(ab)，函数y和y的图象可能是（）axy 2211yy y y

1 xx x 1

O 1 O x O 1 O

ABD C

【答案】A

1。图象的交点横坐标为和所以yy,yba【解析】当xa+b，yy1时，，即y2122110a b，若y，0y与的图象都经过第一、二、四象限，其他几项均不符合题意。21

故选A.

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OCOB

，点A，B，C，9.如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（D，O在同一平面内），

BCOx b则点A到OC的距离等于（AD=AB=a已知，，，）bsinxacosxasinxbcosx B.A.

C.asinxbcosxacosxbsinx

D.

【答案】D

AMOBABMBCOxABM，MA点做，在直角三角形中，交OB 于点【解析】过

bcosxacosxbABCDADBOBMBC中，，在矩形，，在直角三角形中，BOC

bsinxacosxOM，由题意可知，OM即为点A到OC的距离。

故选D

ab，设函数已知y的图象与10.在平面直角坐标系中，x轴有M 个交点，函axbx

1的图象与x轴有N个交点,数y则（）ax1bx

MN1MN1MN1MN2或A.B.或

MNMN1MNMN1或C.D.或

C【答案】

0b0a时，函数且yb，函数有两个解【解析】分类讨论，①当xxbxax 1M；此时N=1-，N1yM=2，；函数-b或0，函数有一个解bx11bx1ax b

a0b0时，函数ya，函数有两个解a且或0，②当M=2；函数axxxxb 1M；此时，N=1-N1，函数有一个解1axyax1bx1

a

a0bab0时，函数y且③当且b，函数有两个解a或-b，M=1；函数xax

11M；此时，或-N=1N函数有两个解，-1ax1bxy

ba