第十三届华杯赛初赛试题及答案

第十三届华杯赛初赛试题

一、选择题。（毎小题10分）以下毎题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在毎题的圆括号内。

1．科技小组演示自制机器人，若机器人从点A 向南行走1.2米，再向东行走1米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B 点，则B 点与A 点的距离是（ ）米。

（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）7

2．将等边三角形纸片按图1所示的步骤折3次（图1中的虚线是三边中点的边线），然后沿两边中点的边线剪去一角（图2）。

将剩下的纸展开、铺平，得到的图形是（

）。

（A ）

（B

）

（C ） （D ）

3．将一个长和宽分别是是1833厘米和423则正方形最少是（ ）个。

（A ）78 （B ）7 （C ）5 （D ）4．已知图3形共有（ ）个。

（A ）9 （B ）8 （C ）7 （D ）6 图3

5．若a=1515…15×333…3，则整数a 的所有位数上的数字和等于（ ）。 1004个5 2008个3

（A ）18063 （B ）18072 （C ）18079 （D ）18054 6．若a=200820072006

2005⨯⨯，b=2009200820072006⨯⨯，c=2010200920082007⨯⨯，则有（ ）。

（A ）a>b>c （B ）a>c>b （C ）a

二、填空题。（毎小题10分，满分40分。第10题每空5分）

7．如图4所示，甲车从A ，乙车从B 同时相向而行，两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B ，而乙车只行驶了1小时就到达A ，甲乙两车的速度比为 。

图1 图2 甲车

乙车 A B 图4

8．华杯赛网址是 ，将其中的字母组成如下算式：

www+hua+bei+sai+cn=2008.

如果每个字母分别代表0~9这十个数字是的一个，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，并且w=8，h=6，a=9，c=7，则三位数bei 的最小值是 。

9、如图5所示，矩形ABCD 的面积是24平方厘米，、三角形ADM 与三角形BCN 的面积之和是7.8平方厘米，则四边形PMON 的面积是 平方厘米。

10、将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友，原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比是5∶4∶3，实际上，甲、乙、丙人所得糖果数的比为7∶6∶5，其中一位小朋友比原计划多得了15块糖果，那么这位小朋友是 （填“甲”、“乙”或“丙”），他实际所得的糖果数为 块。

参考答案

答案：

1：C ， 2：A ， 3：B ， 4：C ， 5：B ， 6：D ，

7：1∶2， 8：103， 9：1.8， 10：丙，150

答案：

图5 D A C B