运筹学案例分析三便民超市的网点布设问题
连锁便利店配送线路优化课程设计范本
连锁便利店配送线路优化课程设计范本引言连锁便利店在城市中的数量逐渐增加，为了满足市民的购物需求，提高配送效率和准时性成为了连锁便利店管理者面临的重要问题。
本课程设计将介绍连锁便利店配送线路优化的方法和技术，旨在帮助学生理解和掌握如何使用运筹学和优化算法解决这一问题。
一、连锁便利店配送问题的定义和背景连锁便利店配送问题是指在满足客户需求的前提下，决定配送线路和顺序，以最小化成本和时间的问题。
在城市中，连锁便利店通常需要面对大量订单和客户，如何合理安排配送线路和减少配送员的行驶距离成为了管理者需要解决的重要问题。
传统的连锁便利店配送问题通常按照顺序逐个处理订单，往往导致配送线路不合理，时间成本高，配送员负担重。
因此，采用优化算法和运筹学方法对配送线路进行优化是提高连锁便利店配送效率的重要手段。
二、连锁便利店配送线路优化方法1. 数据收集与分析在进行连锁便利店配送线路优化前，需要对配送点的相关数据进行收集和分析。
包括订单数量、订单分布、配送点距离等信息。
通过对这些数据的综合分析，可以对配送线路进行初步规划和优化。
2. 车辆路径规划算法车辆路径规划算法是解决配送线路优化问题的核心方法之一。
常用的算法包括遗传算法、蚁群算法、模拟退火算法等。
这些算法通过优化车辆的路径和顺序，使得总体行驶距离最小化，达到减少时间和成本的目的。
3. 配送员工作时间管理除了优化车辆路径，合理安排配送员的工作时间也是提高连锁便利店配送效率的关键。
合理分配配送员的工作时间，避免不必要的等待和空闲，可以减少整体配送时间和成本。
4. 多车辆配送问题在实际情况中，连锁便利店通常有多个配送车辆。
如何合理安排多个车辆的配送线路，从而提高整体效率，是一个需要考虑的问题。
可以通过将问题转化为旅行商问题来解决，同时结合遗传算法等优化算法进行求解。
三、课程设计要求和评分标准本课程设计要求学生能够基于所学知识掌握连锁便利店配送线路优化的方法和技术，通过对实际情景的分析和建模，采用合适的优化算法解决问题。
运筹学在实际问题中的应用案例分析
运筹学在实际问题中的应用案例分析运筹学作为一门研究如何最优化地解决决策问题的学科，在实际问题中得到了广泛的应用。
本文将通过分析两个实际案例来探讨运筹学在解决复杂问题和优化资源利用方面的应用。
案例一：物流配送优化物流配送是一个典型的运筹学应用领域。
在现代社会，物流配送环节对于企业的运营效率和成本控制至关重要。
如何合理安排车辆路线、调度和配送是一项复杂且具有挑战性的任务。
运筹学可以通过数学建模和优化算法来解决这个问题。
首先，我们可以将物流配送问题建模为一个旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）。
TSP是一个经典的组合优化问题，目标是寻找一条最短路径，使得从一个地点出发经过所有其他地点后回到起点，且路径的总长度最小。
通过运筹学方法，可以利用算法来求解最佳路径并优化物流配送效率。
其次，为了进一步优化物流配送的效率，我们可以引入车辆调度问题。
例如，考虑到不同城市的交通堵塞情况，我们可以使用调度算法将不同城市的订单分配给不同的车辆，以减少整体行程时间和成本。
通过运筹学的应用，一家物流公司可以最大限度地减少行程时间、减少燃料消耗，提高物流配送的效率。
因此，运筹学在物流配送问题中的应用具有重要的意义。
案例二：生产排产优化生产排产是制造业中的一个重要环节，它关系到企业的生产效率、生产能力和订单交付时间。
运筹学在生产排产中的应用可以帮助企业提高生产效率，降低成本并及时交付产品。
在生产排产中，我们通常需要考虑到多个因素，如机器的利用率、工人的工作时间和任务的优先级等。
通过运筹学的方法，可以构建一个数学模型，通过数学规划算法来优化生产排产方案。
例如，假设一个工厂有多个机器和多个订单需要排产，每个订单有不同的完成时间和优先级。
我们可以通过运筹学的方法，将这个问题建模为一个调度问题。
然后，利用调度算法来确定每个订单的完成时间和最优的生产顺序，从而实现生产排产的优化。
通过运筹学的应用，企业可以有效地优化生产排产计划，提高生产效率，减少资源浪费，并保证订单能够及时交付。
大型超市现场布置的分析与改进
大型超市现场布置的分析与改进——以家乐福为例学生姓名：指导教师：内容摘要：本文在基于考虑超市的长期稳定发展和顾客的吸引度、满意率和服务率的情况下，从整个超市卖场内的商品区域划分和超市各个服务体系的相关性两个方面进行分析，然后绘制出超市现场布置图，运用了设施规划设计里面的SLP方法和和超市磁石理论对超市进行布局分析，对布局中不合理的地方进行优化；并通过运用物流强度等级和非物流密切程度等级相关性，建立各个服务体系之间的物流和非物流关系图，并衡量分析服务体系之间的物流和非物流之间对超市的相对影响，得出其体系综合相互关系计算表，最后得出服务体系的综合密切程度关系图。
再通过实地现场调查成都家乐福红牌楼店的的超市内部实况，得到现有超市卖场内部各种商品和整个超市几大块服务体系位置分布，结合以上分析流程，将设施规划布置方法进行实践分析，从而得到改进后的合理规划图，最终使得超市布局达到最优。
关键词：超市 SLP 磁石理论关系图布局Analysis and Improvement of Supermarket Site Layout ——A Case Study on CarrefourAbstract:This paper based on the consideration of long-term stable development of the supermarkets and attraction degree, satisfaction rate as well as the service rate of customers , analyze the correlation between the regional division of products and various service systems of supermarkets in the entire supermarket stores, then draw the layout plan of the supermarket site , use the SLP method in facilities planning and design as well as supermarket magnetic theory to analyze the supermarketlayout, then optimize the unreasonable aspects in layout; use the close degree level relevance of logistics and non- logistics to establishment the system diagram between logistics and non- logistics in various service systems , measure and analyze the relative impacts between logistics and non- logistics in service system, then conclude its calculation table of comprehensive relationship system; thus obtain the comprehensive closely system diagram of service system. Get the location distribution of services system inside various goods of the existing supermarket stores and across several large plates in supermarket ,through field investigations on the actual inside situation of Hongpailou,Chengdu Carrefour supermarket store, combined with the above analysis process , make practice analysis on the facilities planning layout methods , thus get the improved and reasonable planning graph , and ultimately the layout of supermarket is optimal .Key words:Supermarket Systematic Layout Planning(SLP) magnetic theorysystem diagram Layout目录1 绪论 (1)1.1 背景 (1)1.2 现状概述 (1)1.3选题意义 (2)2 理论介绍 (2)2.1 设施布置理论 (2)2.1.1设施布置设计 (2)2.2磁石点理论 (4)2.2.1磁石概念 (4)2.2.2磁石点的分布 (4)3 实例描述 (5)3.1实况介绍 (5)3.2绘制超市现状平面图 (5)4 问题分析 (7)4.1磁石点实况分析 (7)4.2 现状改进 (8)4.3 改进后优缺点 (9)4.3.1优势分享 (9)4.4 缺点分析及解决方法 (9)4.5 SLP方法优化 (10)4.5.1 确定研究的服务体系 (10)4.5.2确定密切程度和等级值 (10)4.5.3 下面确定各作业单位之间的物流和非物流关系图 (10)4.5.4 选用加权值 (11)4.5.5 进行综合关系计算 (11)4.5.6 建立服务体系综合相互关系表 (12)4.5.7 编制综合接近程度表 (13)4.5.8 绘制综合关系图 (13)5 结语 (14)附录： (14)参考文献：......................................... 错误！未定义书签。
数学建模 奥运会临时超市网点设计
A题：奥运会临时超市网点设计摘要对于问卷所提供的数据，用ACCESS和SPSS统计和制表，得出同一人群的不同的乘车分布表、餐饮分布表、消费额分布表，并作出相应分布的直方图。
从直方图可以形象地看出，乘车除私车人数较少外，其余乘车方式基本均衡，吃西餐比吃中餐人少，尤其是年龄段2的人群。
用餐和出行视为两个不同时间段，分别就每个时间段进行计算。
用餐和出行均采用最短路径，然后列出具体路径表，再由此表和已统计出的规律计算经过每个商区人数，然后把用餐和出行计算出的人数相加即得通过该商区人数，也即为通过该商区的人数，该人数除以总人数得人流量，最后绘制出人流量分布表。
根据第一二问的结果，并根据人购物欲望值与商区提供的效用值对应，大MS和小MS在每个商区所提供的效用是不同的，视商区的人流量而定，人流量越大所提供的效用越大。
运用著名的经济学中的生产函数的思想：柯布.道格拉斯生产函数理论，建立起商区效用产出与各商区的大、小MS个数的关系模型。
根据生产函数的产出均衡条件，得出各商区大、小MS的数量近似分布。
根据最后的结果分析总结出经济可行的MS布局方案。
关键字：个人倾向，生产函数，边际效益，效用函数。
一、问题重述2008年北京奥运会中，为了满足观众、游客、工作人员等的购物须求，要在比赛主场馆的周边地区建设临时商业网点，称为迷你超市（MS）网，主要经营食品、奥运纪念品等。
设置时要满足三个基本要求：满足奥运会期间的购物需求、分布基本均衡和商业上盈利。
图1和图2给出了相应的信息在规定的20个商区内设计MS网点。
图3是预演运动的运动场，从问卷调查中，可以得到人流量的归律。
问题1 根据调查数据，找到观众在出行、用餐和购物等方面的归律。
问题2 在奥运期间每位观众每天平均出行两次，并且采用最短路径，算出20个商区的人流量分布。
问题3 要求满足三个基本要求，得出20个商区内MS网点的设计方案。
并且阐明其方法的科学性，是否符合实际。
二、问题分析题1需要找出观众在出行、用餐、购物等方面的规律，附录中给出了某体育场馆的相关调查数据，通过对调查结果的分析发现三次调查的结果基本相似，于是采取按人数求加权平均值。
超市网点设计1
超市网点设计1奥运会临时超市网点优化设计摘要：本文通过对回收的10000份问卷调查数据进行数理统计分析，研究了奥运会迷你超市MS网点设计的模型。
首先，通过计算频率、样本均值等得到了居民出行、用餐和购物等方面的一般规律，继而利用有交互作用的方差分析模型分析了交通工具、餐饮，以及其交互作用对观众消费额的影响。
由于观众出入A（或B，或C）区时经过A （或B，或C）区内各商区的平均次数不同，因此各个商区的权重是不同的。
本文由此建立了权重分析模型，通过分析20个商区的权重，得到了20个商区的人流量分布，并用计算机模拟法检验了人流量分布数据的合理性。
然后，根据影响超市选址的最主要因素是人流量和观众的购物欲望，利用测定商圈的哈夫模型以及商业零售饱和度指数的理论建立了以利润最大为目标的非线性规划模型，用Excel求出了各商区的营业面积，继而算出了在各商区的MS分布。
最后用计算机模拟程序对结果进行了模拟检验，误差在~％以内，说明结果可以接受。
本文利用算法较好地解决了问题，得到了问题的优化解。
对于问题2，A区的人流量分布为：商区A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 人流（%）13.99 8.01 8.35 8.75 9.19 17.51 9.19 8.75 8.35 8.01 A区各商区的MS分布为：最大利润为：1．问题重述2008年北京奥运会的建设工作已经进入全面设计和实施阶段。
奥运会期间，在比赛主场馆的周边地区需要建设一个迷你超市（Mini Supermarket, 以下记做MS）网，设置这种MS，在地点、大小类型和总量方面有三个基本要求：满足奥运会期间观众、游客、工作人员等的购物需求、分布基本均衡和商业上赢利。
图1是真实地图的简化，其中保留了与本问题有关的地区及相关部分：道路（白色为人行道）、公交车站、地铁站、出租车站、私车停车场、餐饮部门等,其中标有A1-A10、B1-B6、C1-C4的黄色区域是规定的设计MS网点的20个商区。
超市布局课程设计
超市布局课程设计一、教学目标本课程旨在帮助学生理解超市布局的基本原则和设计方法，掌握超市布局的数学和几何基础，培养学生解决实际问题的能力。
1.了解超市布局的基本原则和设计方法。
2.掌握超市布局的数学和几何基础。
3.培养学生解决实际问题的能力。
4.培养学生运用数学和几何知识进行超市布局设计的能力。
情感态度价值观目标：1.培养学生对数学和几何的兴趣和热情。
2.培养学生团队合作意识和沟通表达能力。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括超市布局的基本原则、设计方法、数学和几何基础。
1.超市布局的基本原则：包括顾客流动线、商品分类和布局、导视系统等。
2.超市布局的设计方法：包括平面布局设计、立面布局设计、动线设计等。
3.超市布局的数学和几何基础：包括坐标系、几何图形、比例和尺度等。
三、教学方法本课程采用讲授法、案例分析法、实地考察法等多种教学方法，以激发学生的学习兴趣和主动性。
1.讲授法：通过讲解超市布局的基本原则、设计方法和数学几何基础，使学生掌握相关知识。
2.案例分析法：分析真实案例，使学生了解超市布局的实际应用和效果。
3.实地考察法：学生进行实地考察，观察和分析超市布局的实际情况，培养学生的实践能力。
四、教学资源本课程的教学资源包括教材、参考书、多媒体资料、实地考察等。
1.教材：选用权威、实用的教材，为学生提供系统的学习资源。
2.参考书：推荐相关参考书籍，丰富学生的知识储备。
3.多媒体资料：制作课件、视频等多媒体资料，增强课堂教学的趣味性和生动性。
4.实地考察：学生进行实地考察，让学生亲身感受超市布局的实际应用。
五、教学评估本课程的评估方式包括平时表现、作业、考试等，以全面客观地评价学生的学习成果。
1.平时表现：通过观察学生在课堂上的参与度、提问回答、小组讨论等，评估学生的学习态度和理解程度。
2.作业：布置适量的作业，评估学生的知识掌握和应用能力。
3.考试：进行期中考试和期末考试，全面测试学生的知识水平和解题能力。
商业网点布局研究报告范文
商业网点布局探究报告范文商业网点布局是企业战略规划中的重要环节之一。
准确的网点布局可以有效提升企业的竞争力和市场份额。
本报告旨在探究商业网点布局对企业进步的影响，并提出相应的策略建议。
二、方法本报告接受了定性和定量相结合的方法。
定性分析了目前常见的商业网点布局方式，并归纳了各种布局模式的优缺点。
定量方面，本探究以某著名连锁超市为例，运用GIS地理信息系统对其现有商业网点的布局进行了分析，包括网点分布的密度、离心性以及竞争对手的分布状况。
三、商业网点布局方式的综述1. 集中布局方式集中布局方式是将多个商业网点集中在一个区域或者特定区域周边。
这种布局方式的优势在于可以实现资源共享，降低运营成本，并通过规模效应提升企业的竞争力。
然而，集中布局方式也会面临高租金、竞争激烈等问题。
2. 分离布局方式分离布局方式是将商业网点分布在多个区域或城市。
这种布局方式的优势在于可以满足不同地区的消费需求，降低物流成本，并且能够分离风险。
但是，分离布局方式也会面临资源分离、管理相对困难等问题。
3. 核心-边缘布局方式核心-边缘布局方式将一个核心网点四周布局多个边缘网点，核心网点通常位于商业繁华区域，而边缘网点则在离核心区域较遥的地方。
这种布局方式可以兼顾集中布局和分离布局的优点，既能够实现规模效应，又能够满足不同地区的需求。
然而，核心-边缘布局方式也需要思量核心网点和边缘网点之间的协调与管理问题。
四、某著名连锁超市商业网点布局案例分析以某著名连锁超市为例，通过GIS地理信息系统进行了商业网点布局的分析。
探究发现该连锁超市接受了核心-边缘布局方式。
1. 核心网点核心网点位于城市中心的商业繁华区域，四周拥有大量的商务办公区和居民区，人流量较高，消费能力较强。
核心网点通过精心筹划的产品组合和高品质的服务，吸引了浩繁顾客，形成了稳定的客户群体。
2. 边缘网点边缘网点分布在城市的不同区域，较遥离核心网点。
这些边缘网点位于人口密度较高的居民区，通过提供便利的购物环境和个性化服务，吸引了周边居民的消费需求。
运筹学上机实验-超市网点设计
运筹学上机实验（二）题目：便民超市的网点布设学号：2220113731姓名：谭传芳专业：数学与应用数学一．实验内容与要求南平市规划在其远郊建一卫星城镇，下设20个街区，如下图。
各街区居民数预期为1、4、9、13、17、20各12000人；2、3、5、8、11、14、19各14000人；6、7、10、12、15、16、18各15000人。
便民超市准备在上述街区进行布点。
根据方便就近的原则，在某一街区设点，该点将服务于该街区及相邻街区。
例如在编号为3的街区设一超市点，它服务的街区为1、2、3、4、6。
由于受经费限制，便民超市将在上述20个街区内先设两个点，请提供你的建议：在哪两个街区设点，使其服务范围的居民人数为最多。
二．实验原理根据图示及材料可以总结出以下表格：2、设街区编号为Xi,在第i 个街区设点能服务到的人数为a i令 Xi=1时，表示在第i 街区设点；Xi=0时，表示在第i 街区不设点{10,2..m ax )20,193,2,1(01201201或目标函数：个街区不设点，在第个街区设点，在第==⎩⎨⎧=⋯⋯==∑∑==i i i i ii ii x x a t s x aZ i i i x三．实验步骤：数学模型上面已经建立，下面利用运筹学整数规划模型求解1、打开运筹学软件，点击整数规划，选择纯整数规划，单击菜单中的“新建”2、在变量个数中输入：20，在约束条件中输入：21，选择Max ，然后单击确定3、在目标函数中变量X1，X2，……X19，X20所对应的系数分别填入：4、共设21个约束条件(j=21)，前20个约束条件是为了保证Xi=0或1，第21个约束条件是为了保证从20个街区中选2个。
（1）在约束条件j （j=1、2、3…18、19、20）中：除了变量Xi （当i=j 时）的系数填“1”，其余变量的系数都填“0”，符号都选择“≤”，b 的值都为“1”；（2）在约束条件j （j=21）中：所有变量Xi 的系数都填“1”，符号选择“=”，b 的值为“2”单击“确定”，数据输出如下结果表明：在街区6和14设点时，便民超市可以服务的居民人数最多，预期最多服务人数为208000人。
关于超市设施布置的分析与改进
关于超市设施布置的分析与改进一．搜集有关超市布置方面的资料，总结超市的布置类型，影响因素，布置思路与布置重。
超市的布置包括三个方面的内容：营业厅的布置，仓库的布置以及辅助设施的布置而超市布置的重点则在于营业厅的布置。
超市营业厅的布置的类型分为三类：自由式布置，网格式布置，精品店式布置。
网格式布置：以矩阵式网格安排柜台，通道是平行的。
特点：适合自选购物的方式，容易控制客流量，并且能够有效的利用销售空间，创造整洁的环境并且简化购物活动。
自由式的布置：采用不同形状和大小的柜台来展示货物。
特点:使得顾客有一个轻松友好的购物氛围，能够鼓励顾客长时间的逗留与购买并且增加顾客冲动性购买的机会，但自由式布置的空间利用率不高，而且规划不好会产生安全性问题。
精品店式的布置：将超市划分为一系列独特的购物区域，每个区域都有自己的主题。
特点;精品店式的布置能为顾客提供一个独特的购物环境，可以展示超市独特的形象。
由于超市大部分商品是自选购物，因此超市营业厅的布置的中心任务是设计顾客流动线一条好的顾客流动线应该符合以下原则：1.充分利用空间，合理组织顾客流动与商品配置2.顾客从入口进入，在商场内步行一圈后，从收银台出口离开3.避免顾客只能止步回折的死角4.尽可能拉长顾客的逗留时间，因为这样可以创造销售机会，但切忌不宜过于冗长造成顾客反感5.采取适当的通道宽度，以便顾客环顾商场，观察商品6.尽量避免与商品配置流动线的交叉在设计零售店铺卖场环境时，应遵循以下原则：1便利顾客、服务大众零售店铺内部环境的设计必须坚持以顾客为中心的服务宗旨，满足顾客的多方面要求。
今天的顾客已不再把“逛商场”看作是一种纯粹性的购买活动，而是把它作为一种集购物、休闲、娱乐及社交为一体的综合性活动，因此，零售店铺不仅要拥有充足的商品，还要创造出一种适宜的购物环境，使顾客享受到最完美的服务。
2突出特色，善子经营零售店铺内部环境的设计应依照经营商品的范围和类别以及目标顾客的习惯和特点来确定。
连锁超市网点铺设方案
连锁超市网点铺设方案1. 引言连锁超市在现代都市生活中扮演着重要角色。
为了满足人们对方便、快捷购物的需求，连锁超市需要在合适的位置建立网点，以便顾客能够快速到达并享受购物体验。
本文将介绍连锁超市网点铺设的方案，包括选址考虑因素和实施步骤。
2. 选址考虑因素在选择连锁超市网点的位置时，需要考虑一系列因素，以确保网点能够获得良好的流量和可持续的经营：2.1 人口密度和消费能力选择人口密度较高且消费能力较强的地区是连锁超市铺设网点的首要因素。
人口密度高意味着潜在顾客数量多，消费能力强则能保证顾客的购买力。
2.2 竞争对手分布在选址时需要考虑竞争对手的分布情况。
选择人口密度高但竞争对手较少的地区，能够帮助连锁超市获得更大的市场份额和利润。
2.3 交通便利性网点应选择交通便利的地点，方便顾客到达。
靠近主干道、公交车站或地铁站的位置通常是较理想的选址。
2.4 周边设施和配套服务周边设施和配套服务的完善程度也是选址的重要考虑因素。
例如，选择附近有学校、办公楼和居民区的地方能够为网点带来更多的顾客流量。
3. 实施步骤3.1 市场调研在确定连锁超市网点铺设方案之前，需要进行市场调研。
市场调研可以帮助连锁超市了解潜在顾客的需求和购物习惯，以及竞争对手的存在和策略。
通过市场调研，可以更好地了解当前市场情况，为选址做出明智的决策。
3.2 选址分析根据市场调研的结果，连锁超市可以开始进行选址分析。
这一步骤需要综合考虑前述的选址考虑因素，对不同地点进行评估和比较。
利用地理信息系统（GIS）和统计数据可以帮助连锁超市进行选址分析。
3.3 选址决策在选址分析的基础上，连锁超市可以进行选址决策。
这一步骤需要综合所有因素，并权衡不同选址地点的优缺点。
选址决策需要综合考虑市场需求、竞争对手、交通便利性和周边配套服务等因素。
3.4 设计和建设选址决策确定后，连锁超市可以开始设计和建设新的网点。
设计和建设包括选择适当的建筑物或商业空间，设计合理的布局和展示区域，以及配置适当的设备和货架。
数学建模超市网点优化设计模型03
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表 5.不同出行方式的观众消费档次概率组成
出行方式 档次 1 档次 2 档次 3 档次 4 档次 5
公交（南北） 0.177 0.2299 0.4357 0.0992 0.0332
以赢利的数学期望为目标，各商区每类 MS 个数为决策变量，满足需求以及均衡为约束
条件，建立了商区 MS 非线性规划模型。
我们先求解出各商区满足购物需求约束的最优 MS 种类和数量，并利用启发式算法 进行均衡调整，得到如下结果：大 MS 共 25 个，小 MS 共 60 个，此时赢利的数学期望为 473.9514 万元，商区的容量人流比：135％，MS 的位置分布均衡率 71.41％：规模类型 分布均衡率 8.333％。通过对结果的分析，我们得出了商家赢利同 MS 种类和数量的关系， 从商家的竞争、规模效应、均衡性与赢利性的关系等方面分析了结果的合理性。并对模 型进行了灵敏度分析和优缺点评价。
【模型分析】
题目给定的观众的消费额的统计，反映的是观众潜在的消费力，但不一定每天会按 消费额消费，加入只存在一个 MS 显然不能吸引所有的观众都按统计的消费额消费，因 此观众消费的多少和商区的吸引力有关，这个吸引力即是观众的购物欲望。而各商区应 该通过合理的 MS 种类和数量的设计，最大限度吸引观众在商区消费。
C1 正对看台 C2 正对看台
C3 正对看台 C4 正对看台
公交（南北）、地铁（东）、 公交（东西）、出租、私车
地铁（西）
A1,A2,A3,A4,A5,A6 或者 A1
A1,A10,A9,A8,A7,A6
生活中的运筹学案例
生活中的运筹学案例生活中的运筹学案例无处不在，它们展现了运筹学在实际生活中的应用和重要性。
运筹学是一门研究如何有效地组织和管理资源，以最大化效益的学科。
通过分析、建模和优化，运筹学可以帮助人们在生活中做出更加明智的决策，提高效率，节约资源，降低成本，提高生活质量。
下面我们将通过几个生活中的案例来看看运筹学是如何应用的。
首先，我们可以看看购物中的运筹学。
在购物过程中，我们需要考虑如何在有限的预算下购买最多的商品。
这就涉及到了“多重背包问题”，即在有限的背包容量下，如何选择商品来使得总价值最大化。
运筹学可以帮助我们建立数学模型，通过优化算法来解决这个问题，从而使我们在购物时可以更加理性地选择商品，最大化利益。
其次，生活中的旅行也是一个充满运筹学的场景。
在旅行中，我们需要考虑如何安排行程、选择交通工具和酒店，以及如何合理安排时间和预算。
这就涉及到了“旅行商问题”和“背包问题”。
运筹学可以帮助我们制定最佳的旅行计划，通过优化算法来确定最短的旅行路线和最合适的行程安排，使得旅行更加高效和愉快。
另外，生活中的排队问题也是一个典型的运筹学案例。
在超市、银行、医院等场所，我们经常需要排队等候。
如何合理安排队伍，减少等待时间，提高服务效率，是一个重要的问题。
运筹学可以帮助我们通过排队理论和优化算法来设计更加合理的排队系统，从而提高服务质量和顾客满意度。
最后，生活中的日常安排也离不开运筹学的帮助。
比如，如何合理安排工作和学习时间，如何有效规划饮食和锻炼计划，如何管理个人财务和投资等等，都可以通过运筹学的方法来进行优化和改进，使得生活更加有序和高效。
总之，生活中的运筹学案例无处不在，它们展现了运筹学在实际生活中的应用和重要性。
通过分析、建模和优化，运筹学可以帮助人们在生活中做出更加明智的决策，提高效率，节约资源，降低成本，提高生活质量。
希望大家能够在日常生活中更加关注和运用运筹学的方法，使得生活更加美好。
（强烈推荐）基于SLP方法进行超市设施规划__毕业论文
（强烈推荐）基于SLP方法进行超市设施规划__毕业论文物流设施布置与设计论文题目：物美超市设施布置与设计目录1 选题背景 (2)2超市布局设计的意义 (2)3 基于SLP 的超市总体布局的步骤 (2)3.1 准备原始资料 (2)3.2 分析物流-作业单位的相互关系 (2)3.3 物流-作业单位 (2)3.4 分析评价各个方案，选出最优方案。
(3)4 步骤实施 (4)4.1 基于销售区之间的联系分析物流-作业单位的相互关系 (4) 4.1.2 根据测量数据作出从至表 (6)4.1.3 根据从至表作出人流排序表 (7)4.2 根据上面分析作出各销售区人流相关表 (7)4.3 基于销售区之间的联系分析非物流-作业单位的相互关系 (8) 4.3.1 非物流关系评级主要由下述理由确定： (8)4.3.2 分析影响销售区之间联系的因素 (8)4.3.3 通过上网搜集的资料，得出以下销售区之间的联系 (8) 4.4 基于上述的分析作出各销售区非物流相关 (9)4.5 作出各销售区综合相互关系表： (9)4.5.1 作综合相互关系表的要求 (9)4.5.2 根据上述要求得出综合相互关系图 (9)4.6 Tompkins关系表技术生成平面布置图 (10)4.6.1 关系工作表 (10)4.6.2 根据关系工作表作出无面积拼块图 (11)4.6.2.1 无面积拼块图的要求 (11)4.6.2.2 得出方案 (11)4.6.3对这些方案，我们可以作一个好坏评级 (12)4.6.3.1评价方法 (12)4.6.3.2 评价结果 (13)4.7 选取方案作出面积图 (13)4.7.1 面积图主要考虑两个问题： (13)4.7.2 根据原来各销售区的面积，各区的长宽可以适当改变，但其面积只可以稍微增加或减少 (13)4.7.3 如下图，为超市平面图 (13)4.7.4 根据拼块图和各销售区摆放及通道设计原则、面积要求得出的各销售区的布局图，命名为一楼改进方案1，方案2。
运筹学在服务设施布局规划中的应用
运筹学在服务设施布局规划中的应用运筹学是一门综合运用数学、经济学和工程学等学科知识来研究和解决实际问题的学科。
在现代社会，随着服务业的快速发展，服务设施布局规划成为了一个重要的问题。
运筹学的方法和技术可以帮助决策者合理布局服务设施，提高服务效率，降低成本。
本文将介绍运筹学在服务设施布局规划中的应用。
一、问题描述在服务设施布局规划中，决策者需要考虑多个因素，比如服务范围、设施容量、运输成本、客户需求等等。
为了解决这个问题，运筹学提供了一种优化模型，可以帮助决策者在满足各种约束条件下找到最优解。
二、数学模型运筹学将服务设施的布局问题抽象成数学模型。
以某快递公司为例，假设有n个城市需要布设快递中心，每个城市的快递量与之对应的运输成本不同。
决策者的目标是要找到一种布设方案，使得运输成本最低。
为了解决这个问题，可以使用整数规划方法建立数学模型。
假设x(i,j)表示城市i是否建立快递中心，y(i,j)表示城市i的快递是否运到城市j。
则目标函数可以表示为：Minimize ∑(i,j) c(i,j) * y(i, j)其中，c(i,j)表示从城市i到城市j的运输成本。
约束条件包括：∑(j) y(i, j) = x(i)，表示城市i只能有一个快递中心。
∑(i) y(i, j) >= d(j)，表示城市j的快递需求必须满足。
x(i)和y(i, j)的取值为0或1。
通过求解这个整数规划模型，可以得到最优的快递中心布局方案，从而达到降低运输成本的目的。
三、实例分析为了更好地说明运筹学在服务设施布局规划中的应用，我们以某连锁超市的门店布局问题为例进行实例分析。
假设该连锁超市有n个潜在门店选址点，需要从这些选址点中选取一部分作为实际门店开设点。
决策者的目标是要使得整个区域的服务范围最大化。
为了解决这个问题，可以使用覆盖模型建立数学模型。
假设x(i)表示选址点i是否开设门店，y(j)表示点j是否处于某门店的服务范围内。
超市设施布置课程设计
超市设施布置课程设计一、教学目标本课程旨在让学生了解和掌握超市设施布置的基本知识和技能，培养学生对超市布局和设计的审美能力，提高学生对商业空间规划的认识。
知识目标：使学生了解超市的发展历程、各类设施的布置原则和方法，以及超市布局对消费者行为的影响。
技能目标：培养学生能够独立完成超市设施布置方案的设计，提高学生的创新能力和实践能力。
情感态度价值观目标：培养学生对超市设施布置工作的热爱，树立正确的商业道德观念，提高学生对社会零售业的认识。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括超市设施布置的基本概念、设计原则、各类设施的布置方法，以及超市布局的实践案例。
1.超市设施布置的基本概念：介绍超市的发展历程、定义及其功能。
2.设计原则：讲解超市设施布置的设计原则，如实用性、美观性、安全性等。
3.各类设施的布置方法：详细介绍货架、收银台、休息区等超市设施的布置方法。
4.超市布局的实践案例：分析国内外典型的超市布局案例，使学生能够更好地理解和应用所学知识。
三、教学方法为了提高教学效果，本课程将采用多种教学方法相结合的方式进行教学。
1.讲授法：讲解超市设施布置的基本概念、设计原则和布置方法。
2.案例分析法：分析国内外典型的超市布局案例，提高学生的实践能力。
3.讨论法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和批判性思维。
4.实验法：安排学生进行超市设施布置的实践操作，锻炼学生的动手能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，本课程将准备以下教学资源：1.教材：选用国内权威出版的《超市设施布置》教材，为学生提供系统的理论知识。
2.参考书：推荐学生阅读相关领域的经典著作，拓宽知识面。
3.多媒体资料：收集相关的视频、图片等多媒体资料，丰富教学手段。
4.实验设备：准备实体超市设施，为学生提供实践操作的机会。
五、教学评估本课程的评估方式包括平时表现、作业、考试等方面，以全面、客观、公正地评价学生的学习成果。
1.平时表现：评估学生在课堂上的参与度、提问回答等情况，以考察学生的学习态度和积极性。
数据结构课程设计学校超市选址问题
一、需求分析１）核心问题：求最短路径（选址得要求就就是超市到各单位权值之与最少）２）数据模型（逻辑结构):带权有向图（权值计算：距离＊频度）3)存储结构: typedｅｆ struｃt{string veｘs[MAX_ＶERTEX＿SIZＥ]；ﻩint arｃs［ＭＡX＿VERTEＸ_ＳIZE］[MAX_VEＲTEX_SIZE］；iｎt vexｎｕm；// ，ａrcｎｕm；}MGrapｈ；核心算法：Ｆloyｄ算法（弗洛伊德算法—每一对顶点之间得最短路径）输入数据：各单位名称，距离,频度，单位个数．输出数据：所选单位名称。
总体思路：如果超市就是要选在某个单位，那么先用floyd算法得出各顶点间得最短距离/最小权值。
假设顶点个数有n个,那么就得到n*n得一张表格，aｒｃs(i，ｊ）表示ｉ单位到j单位得最短距离／最小权值 , 这张表格中与最小得那一行(假设为第t行），那么超市选在t单位处就就是最优解.2 运行环境Ｖisｕal Sｔdio C++６、０ﻩＷindows Vｉsta/2003/XP3 概要设计Floｙｄ算法利用动态规划思想，通过把问题分解为子问题来解决任意两点见得最短路径问题。
设Ｇ=(V, Ｅ，w）就是一个带权有向图，其边V＝{v1, v2, …，vn}。
对于k≤n，考虑其结点V得一个子集。
对于Ｖ中任何两个结点vi、vｊ，考虑从vi到vj得中间结点都在ｖk中得所有路径，设该路径就是其中最短得,并设它得路径长度为最短路径长度.如果结点vｋ不在从vｉ到vj得最短路径上,则;反之则可以把分为两段，其中一段从vi到vk，另一段从ｖk到vｊ,这样便得到表达式.上述讨论可以归纳为如下递归式:原问题转化为对每个i与ｊ求，或者说求矩阵＃inｃlude 〈stdiｏ、h〉＃iｎｃluｄe ＜stdｌｉb、h>#includｅ＜tiｍe、h〉＃ｉncｌude ＂ｍallｏc、h＂＃iｎcludｅ <iostrｅam、ｈ>＃ｄefine TUＲＥ 1#dｅfｉne ＦＡLSE0#ｄefiｎe OK 1#deｆine ERROR ０＃defineＯＶERFLOW －1＃ｄefine ＩNF 32767const inｔ MAXＶEX=10０；typｅｄef cｈar V extype；４、2结构体得定义typedef sｔrｕcｔ｛ﻩVexｔype vexs［MAXVEX］[MAＸVEX]； //单位名称（顶点信息);ｉnｔ adｊ[MAXＶEX][MAXVEＸ］；ﻩ//单位之间得相通情况(就是否有边);iｎt ｄis［MＡXVEX］[MAXVEＸ］；ﻩﻩﻩﻩ//单位间距离(边得长度)；ﻩinｔ f[MＡXVEX]；ﻩﻩﻩﻩﻩﻩ／/各单位去超市得频率;int n；ﻩﻩﻩﻩﻩ//顶点数与边数；ﻩｉｎｔ e；}Ｍgrａph；4、3变量得输入ｖoiｄＣｒeatMgraｐh（Ｍｇraph *G）｛int i,j,k；prｉntf（”请输入单位个数：\ｎ"）;ﻩscanf（＂％d”，＆(G-〉n)）；pｒintｆ(”请输入单位间得路径数:\n");scａnf(”％d"，＆（Ｇ-〉e））；ﻩｐrintf（”请输入单位名称:\n＂）；fｏr（i=0;i<G－＞n；i+＋）｛ﻩpｒｉntf（"请输入第%d个单位名称：＼n"，i)；sｃanｆ（"％s"，＆G->vexs［ｉ]);｝ﻩfor（i=０；ｉ〈Ｇ－>n；i+＋)ﻩﻩ //结构体得初始化；ﻩﻩfor(ｊ=0;j〈G-〉n;j++）ﻩﻩ{ﻩﻩＧ->adj[i］[j]=０；ﻩＧ-〉dis［i］[j］=０；ﻩＧ-〉f［i］=0;ﻩ}for（k=０；ｋ〈Ｇ－〉e;k+＋）｛ﻩｐrｉｎtf("请输入相通得两单位 (输入格式：i，ｊ)：\n”);ﻩﻩscanf（"%ｄ，％d",＆i,＆j）；//在距离上体现为无向；ﻩﻩprｉntf（"请输入相同两个单位间得距离（格式：dis)：\ｎ＂);ﻩscanf(”%ｄ"，＆（Ｇ-〉diｓ［i][j］））；ﻩﻩG->adｊ［ｉ]［ｊ]=1；ﻩG－〉adj［ｊ］[i]=1;ﻩG－>ｄis［j]［i］=G－＞dｉs［i］[ｊ］;ﻩ｝ﻩfｏr（k=0;k＜Ｇ－〉n；k++）ﻩ{ﻩpriｎｔｆ(”请输入第%d个单位去超市得相对频率:＼n”，k）；ﻩｓcaｎf（”％d”,＆（Ｇ－〉f［k]））;ﻩ}ﻩｆoｒ(i=0；i＜G—>n;i++）ﻩﻩﻩﻩﻩ //以距离与频率之积作为权值;ﻩfoｒ(j=0；j<Ｇ—〉n；ｊ+＋）｛G－>dis［ｉ］[j］＊＝G-〉f［i］;／/最终权值非完全无向;ｉｆ(G—＞adj[i]［j]==0＆&ｉ！=j)ﻩﻩﻩG－>dis［i]［j]=INF；ﻩﻩ}｝4、4带权有向图求最短路径flｏyd算法vｏiｄ Floyｅｄ（Mgrapｈ *G）／/带权有向图求最短路径floyd算法｛ﻩinｔ A[MAXVＥX]［MAＸVEX]，patｈ［MAＸVＥX］［MＡＸＶEX］;ﻩiｎｔ i,j,k,ｐｒｅ;ｉｎｔ counｔ[MAXVEX]；foｒ(ｉ=0;i〈G-＞n;i+＋) //初始化Ａ[］［］与ｐatｈ［］［］数组for（j=0;j〈Ｇ—〉ｎ;j++) //置初值；ﻩﻩ{ﻩﻩA[i］［j]=G—>dｉs[ｉ］［j]；ﻩﻩﻩpａｔh［i］[ｊ]=-1；ﻩﻩﻩcoｕnｔ[i］=0;}ﻩfoｒ（k=０;k<Ｇ—＞n；k+＋) ／／ｋ代表运算步骤{ﻩfor(ｉ=0;ｉ<G->ｎ；i++）for(j=０;ｊ〈G-＞n；j++)ﻩﻩif（A［i］［j]>(A[i][k]+A［k］[j］）) //从i经j到k得一条路径更短ﻩﻩﻩﻩ{ﻩﻩﻩA[i]［j］=A［i][k］+A［k][j］;ﻩpath[i][j]=k;ﻩﻩﻩﻩ}ﻩ｝cｏuｔ<〈endl＜＜"Floyed算法求解如下：＂〈<ｅndl；ﻩfｏr（i=０；i<Ｇ—＞n;i＋+）for(j=0;j＜Ｇ－〉n;j++)ﻩ｛ﻩﻩﻩiｆ（ｉ!=j）ﻩ{ﻩﻩcout<〈" "〈＜ｉ<〈”—>"〈〈j＜＜”；"；ｉf(A［i]［j]=＝ＩNF）ﻩﻩ｛ﻩﻩﻩﻩif(i!=j)ﻩcoｕt〈＜"不存在路径”<<”\n＂＜<ｅndl；ﻩ｝ﻩelseﻩﻩﻩ{ﻩﻩﻩcout<〈"路径长度为："＜<A［i]［ｊ］〈<"\n＂；ﻩﻩﻩcout〈＜＂路径为:"<〈i〈〈”*＂;ﻩﻩﻩﻩpre=path［i］［j];ﻩwhile（pre！=—1)ﻩﻩ{ﻩﻩﻩcout<<pｒe＜＜”\n＂；ﻩﻩﻩﻩprｅ＝path［ｐrｅ]［j］;ﻩﻩ}ﻩﻩﻩｃｏut〈〈j〈〈endl；ﻩﻩ｝ﻩﻩﻩ}｝//以下为选择总体最优过程，然后确址;ﻩｆｏr(i＝0；i＜Ｇ-＞n;i++）ﻩfor（ｊ=0；ｊ〈Ｇ－〉n;j＋+)ﻩ｛ﻩﻩｉｆ(Ａ［ｉ][j]==IＮF)ﻩcount［i]＝0;ﻩeｌｓeﻩcouｎｔ［i］=1；｝ﻩfｏr（i=０；i<G-〉n；i＋＋)ﻩｉf（counｔ［i］){ﻩfｏr（j=0;j<G-〉n;j++）ﻩif(i!=j)Ａ［i］［i]+＝Ａ［j]［ｉ]；｝k=0;fｏr（i=０；i〈Ｇ—>ｎ;i＋＋）ﻩ{ﻩif（cｏunt［ｉ]）ﻩﻩif(A[k］［k]>A［i][i］）ﻩﻩﻩk＝i;｝ﻩcout<＜"超市得最佳地址为:”＜＜Ｇ-〉vexs［k］＜＜endl;}4、5主函数模块void main(){Mｇraｐh ＊Gｈ=NULL；Ｇh=(Ｍgrａph *）mallｏc（sizeｏｆ（Ｍgrａph)）；ﻩCreatMｇraｐｈ（Gｈ);Floyeｄ（Gh）；ﻩｓystem（＂pause＂)；｝5 调试分析5、１本题目得关键点之一：有两个权值：各单位到超市得距离及各单位人去超市得频度。
某某超市物流系统布置诊断分析与优化分析方案
某某大学乐来得超市物流系统布置诊断分析与优化学院专业小组姓名及学号某某大学乐来得超市物流系统布置诊断分析与优化某某大学学生公寓西面、体育场对面的乐来得超市，属于小型生活便利超市，营业时间6:30-23:00之间，主要售卖学生日常用品：方便食品、生活用品等。
本小组以乐来得超市为物流系统，进行了为期三周的实地调研，通过问卷调查以及实地数据记录，对该超市进行了物流系统布置诊断分析与优化。
所谓物流系统是指在一定的时间和空间里，由所需输送的物料和包括有关设备、输送工具、仓储设备、人员以及通信联系等若干相互制约的动态要素构成的具有特定功能的有机整体。
超市物流系统一般系统一样，具有输入、转换及输出三大功能，乐来得超市输入的是“未经服务的顾客”，输出的是“被服务过的顾客”，转换就是“购物及结账”的过程。
以下是超市的简要平面布局图 < 图1 ）、超市通过人数统计表以及小组调查问卷 <样卷）：图1乐来得超市平面布局图II打炉靈库房/后勤处*未购物的同学+购物的同学奶茶超市通过人数统计表时间段前门岀数周一后门岀数实际结账人数前门岀数周二后门岀数实际结账人数前门岀数周三后门岀数实际结账人数前门岀数周四后门岀数实际结账人数前门岀数周五后门岀数实际结账人数前门岀数周六后门岀数实际结账人数前门岀数周日后门岀数实际结账人数7:40-8:00 522 13 122 589 3 150 467 6 182 493 21 174 512 17 132 87 25 32 55 12 33 第9:40-10:00 319 258 153 224 208 103 218 211 110 196 230 99 216 186 83 93 102 44 65 45 15 12:00-12:20 83 142 84 102 344 67 98 314 178 73 290 82 83 252 98 24 121 22 24 32 19 周15:50-16:10 159 398 131 125 369 89 153 403 85 193 382 102 153 406 142 25 35 13 15 32 21 17:50-18:10 124 199 132 142 102 73 176 78 84 153 142 141 163 131 124 32 46 24 42 64 25 7:40-8:00 594 13 88 493 19 153 482 2 153 533 14 132 482 19 83 63 23 18 33 32 12 第9:40-10:00 204 183 115 183 242 102 212 231 103 184 193 93 220 204 159 48 84 42 73 82 42 12:00-12:20 87 174 95 74 329 102 80 321 168 83 313 124 102 311 123 25 69 38 20 73 21 周15:50-16:10 166 351 146 142 354 142 172 329 133 163 383 142 153 363 89 42 102 25 62 111 53 17:50-18:10 122 188 139 153 142 122 152 93 79 183 124 129 153 163 129 34 42 24 82 93 52 7:40-8:00 583 12 89 513 11 102 456 5 168 514 16 83 482 15 131 69 28 22 62 14 14 第9:40-10:00 214 184 104 215 189 110 213 219 101 221 199 87 218 199 99 39 68 25 29 58 29 12:00-12:20 93 382 83 88 420 89 93 329 162 93 329 79 152 399 88 35 45 14 35 42 23 周15:50-16:10 162 385 134 124 382 102 182 392 106 192 329 93 194 310 105 73 83 25 82 52 34 17:50-18:10 142 183 129 185 183 93 143 123 124 193 152 124 142 182 123 102 93 83 92 104 84 注：1、统计的主要是上下课的高峰人数，比较有典型性2、前门岀数加后门岀数为经过的总人数某某大学乐来得超市的调查问卷尊敬的朋友，首先感谢您在百忙之中协助我们小组完成关于乐来得超市物流系 统规划方面的问卷调查。
运筹学,案例分析三：便民超市的网点布设问题
运筹学案例分析报告—便民超市的网点布设班级：1516122组号：6姓名、学号（组长、分工）：吴锴楠151612219、建立数学模型（组员、分工）：张灿龙151612220、编写lingo程序（组员、分工）：游泽锋151612222、编写报告一、案例描述南平市规划在其远郊建一卫星城镇，下设20个街区，如图所示。
各街区居民数预期为1、4、9、13、17、20各12000人；2、3、5、8、11、14、19各14000人；6、7、10、12、15、16、18各15000人。
便民超市准备在上述街区进行布点。
根据方便就近的原则，在某一街区设点，该点将服务于该街区及相邻街区。
例如在编号为3的街区设一超市点，它服务的街区为1、2、3、4、6。
由于受到经费限制，便民超市将在上述20个街区内先设两个点。
请提供你的建议：在哪两个街区设点，使其服务范围的居民人数为最多。
二、案例中关键因素及其关系分析1、在某一街区设点，该点将服务于该街区及相邻街区（当街区i 或街区i 的相邻街区设网点时，街区i 受服务）。
当街区i 受服务时，受服务居民人数增加3、要求两个街区设点，使其服务范围的居民人数为最多三、模型构建 1、决策变量设置同时每一个街区有受服务和不收服务两种状态,故每个街区可以设置一个0-1变量：20），……1,2=（i 个街区不收服务i ，第0个街区受服务i ，第1xi ⎩⎨⎧=因为每一个街区有设为网点和不设为网点两种状态,故每个街区可以设置一个0-1变量：20），……1,2=（i 个街区不设网点i ，第0个街区设网点i ，第1yi ⎩⎨⎧= 2、目标函数的确定：街区i 受服务，受服务居民人数增加ai ，该案例目标为使服务范围的居民人数为最多，故目标函数可设为：∑==201* ax ixi ai z M 3、约束条件的确定i)便民超市将在20个街区内设两个点，由此可确定一个约束条件：∑==201i 20），……1,2=（i 2yiii ）当街区i 和它的相邻街区中设有一个或两个网点时，街区i 受服务，即街区i 和它的相邻街区对应的各个yi 加起来为1或2，此时xi 应为1；当街区i 和它的相邻街区中没有网点时，街区i 不受服务，即街区i 和它的相邻街区对应的各个yi 加起来为0，此时xi 应为0；用[m]表示不超过m 的最大整数，由此可确定20个约束条件：1)/2]+y20+y19+y18+y16+[(y14=x201)/2]+y20+y19+y18+[(y17=x191)/2]+y20+y19+y18+y17+y14+[(y12=x181)/2]+y19+y18+y17+y12+[(y10=x171)/2]+y20+y16+y15+[(y14=x161)/2]+y16+y15+y14+y13+y8+[(y7=x151)/2]+y20+y18+y16+y15+y14+y13+y12+[(y11=x141)/2]+y15+y14+y13+y11+y7+[(y6=x131)/2]+y17+y18+y14+y12+y11+[(y10=x121)/2]+14+13+12+y11+y10+y9+y6+[(y2=x111)/2]+y17+y12+y11+y10+[(y9=x101)/2]+y11+y10+y9+[(y2=x91)/2]+y15+y8+y7+[(y5=x81)/2]+y15+y13+y8+y7+y6+[(y5=x71)/2]+y13+y11+y7+y6+y4+y3+[(y2=x61)/2]+y8+y7+y5+[(y4=x51)/2]+y5+y6+y3+y4+[(y1=x41)/2]+y6+y4+y3+y2+[(y1=x31)/2]+y11+y9+y6+y3+y2+[(y1=x21)/2]+y4+y3+y2+[(y1=x14、数学模型构建综上，该案例的整个数学模型如下：∑==201* ax ixi ai z M s.t.⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=∑=20），……1,2=（i0或1=0或1，yi =xi 1)/2]+y20+y19+y18+y16+[(y14=x201)/2]+y20+y19+y18+[(y17=x191)/2]+y20+y19+y18+y17+y14+[(y12=x181)/2]+y19+y18+y17+y12+[(y10=x171)/2]+y20+y16+y15+[(y14=x161)/2]+y16+y15+y14+y13+y8+[(y7=x151)/2]+y20+y18+y16+y15+y14+y13+y12+[(y11=x141)/2]+y15+y14+y13+y11+y7+[(y6=x131)/2]+y17+y18+y14+y12+y11+[(y10=x121)/2]+14+13+12+y11+y10+y9+y6+[(y2=x111)/2]+y17+y12+y11+y10+[(y9=x101)/2]+y11+y10+y9+[(y2=x91)/2]+y15+y8+y7+[(y5=x81)/2]+y15+y13+y8+y7+y6+[(y5=x71)/2]+y13+y11+y7+y6+y4+y3+[(y2=x61)/2]+y8+y7+y5+[(y4=x51)/2]+y5+y6+y3+y4+[(y1=x41)/2]+y6+y4+y3+y2+[(y1=x31)/2]+y11+y9+y6+y3+y2+[(y1=x21)/2]+y4+y3+y2+[(y1=x120），……1,2=（i2yi 201i四、模型求解1、求解工具及适应性分析求解工具：Lingo11。
奥运会临时超市网点设计数学建模论文
奥运会临时超市网点设计摘要这是一个统计模型，目的是通过已知数据设计三个场馆周围各商区应设置的商亭数目。
首先要统计观众在出行、用餐和购物等方面所反映的规律，由于乘车地点、用餐地点与三个场馆的各个出口的位置是相对不变的，所以观众所选择的出行方式和用餐方式就决定了他们的流动路线，各路线的人流比例也可由已知数据统计得到，则各商区的人流量便可计算出来，由计算结果可知B6、三区的人A6、A1流量较高，其中A6区人流量已达153457人。
然后考虑影响商店选址的主要因素是商圈内的人流量及购物欲望。
在问题二中各商区的人流量已确定，如果经过各商区的观众的购物欲望可以确定，则商亭的选址方案就可以确定。
观众的购物欲望可由其日消费额表示，一天中某商区流动的观众各处于不同的消费档次，为计算方便，可将所有流经该商区的观众的消费额取平均值，将该平均值与该商区日接待人数相乘所得结果定义为经过该区的观众在该区总消费额。
可用销费额的大小确定商亭的多少，商亭的数量与该区总消费额成正比。
假设观众在每个大商亭的日销费额为2000元，在小商亭的日消费额为1000元，某商区主要经营食品、奥运纪念品、旅游用品、文体用品和小日用品五种商品。
大小商亭数目分配的原则为经营每种商品的大小商亭销售额之和与该商区总销售额的比值基本相同，则每个商区中大小商亭的个数基本可以确定。
本模型将观众流动方向定为建立、求解模型的重要因素，并且将影响观众流动方向的因素分为两部分计算，一部分为出行方式对人流的影响，另一部分为用餐方式对人流的影响。
在计算出行方式与各商区的人流量和总消费额的关系时，将6种出行方式合理的简化为4种，使模型计算起来比较简单。
为了得到真实合理的计算结果，模型建立时系统的统计了各类观众的流动路线。
在求解问题时，作了观众在经过的商区中平均消费的假设。
这样虽然使求解变得复杂但更加切合实际，使模型具有说服力。
（一）问题重述2008年北京奥运会期间，在比赛主场馆的周边地区需要建设由小型商亭构建的临时商业网点，称为迷你超市（以下记做MS）网，以满足观众、游客、工作人员等在奥运会期间的购物需求，主要经营食品、奥运纪念品、旅游用品、文体用品和小日用品等。
便利超市选址典型分析范例
项目总结：
➢根据最前面采用的淘汰法、后面的因素分 析法、盈亏分析法、负荷距离法及选址度 量法五种方法的综合分析，我们得出：
➢财经大学便利超市的最佳地点就是
➢C、D座前的空地。
超市命名：
超市备选名称的支持率统计 图如下：
超市命名图表
无限店
小家乐 便利超
市 22%
39%
百川超 市
水木园 18% 超市
开设4家连锁店。
不同角度观看 备选地点3
存车处到c座 的空地
方案三分析：
存车处到C座前的空地
选址理由：
从地理位置上：位于从存车处到教学中心新教的最短路 径上，且符合我校未来发展动向。 从客流量上：上下学客流量很大，各种假期期间客流量 较少，经营时间较短。 从竞争程度上：竞争较小。 从成本上：短期投入大，回收速度慢。
经营特点：规模大。
方案四分析：
大学生公寓城11号楼管理室
选址理由：
从地理位置上：位于学生居住群内，离篮球场较近。 从客流量上：受天气影响。经营时间长。 从竞争程度上：竞争较激烈。 从成本上：成本低。预期投入小，回收速度快。
经营特点：经营韧性较高。
因素分析法：
得分
考虑因素
比 重
地 点 一
地 点 二
19
19
95
80 400 24.2
59.6
地点4 51
16
12
79
50 400 25.8
52.4
方法四（选址度量法）小结
• 选址度量法是综合了主观与客观因素的方 法。全面可靠。不失为选址的好方法。
• 经过从主观和客观的两方面分析不难看出 地点三即存车处到C座的空地上为最佳方 案。
• 通过对选址度量法的运用，我们对选址的 方法有了更深一步的认识。
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运筹学案例分析报告
—便民超市的网点布设
班级：1516122
组号：6
姓名、学号
（组长、分工）：吴锴楠、建立数学模型
（组员、分工）：张灿龙、编写lingo程序
（组员、分工）：游泽锋、编写报告
一、案例描述
南平市规划在其远郊建一卫星城镇，下设20个街区，如图所示。
各街区居民数预期为1、4、9、13、17、20各12000人；2、3、5、8、11、14、19各14000人；6、7、10、12、15、16、18各15000人。
便民超市准备在上述街区进行布点。
根据方便就近的原则，在某一街区设点，该点将服务于该街区及相邻街区。
例如在编号为3的街区设一超市点，它服务的街区为1、2、3、4、6。
由于受到经费限制，便民超市将在上述20个街区内先设两个点。
请提供你的建议：在哪两个街区设点，使其服务范围的居民人数为最多。
二、案例中关键因素及其关系分析
1、在某一街区设点，该点将服务于该街区及相邻街区（当街区i或街区i的相邻街区设网点时，街区i受服务）。
当街区i受服务时，受服务居民人数增加ai，各街区
3、要求两个街区设点，使其服务范围的居民人数为最多
三、模型构建
1、决策变量设置??
同时每一个街区有受服务和不收服务两种状态,故每个街区可以设置一个0-1变量：
因为每一个街区有设为网点和不设为网点两种状态,故每个街区可以设置一个0-1变量：
2、目标函数的确定：
街区i受服务，受服务居民人数增加ai，该案例目标为使服务范围的居民人数为最多，故目标函数可设为：
3、约束条件的确定??
i)便民超市将在20个街区内设两个点，由此可确定一个约束条件：
ii）当街区i和它的相邻街区中设有一个或两个网点时，街区i受服务，即街区i和它的相邻街区对应的各个yi加起来为1或2，此时xi应为1；当街区i和它的相邻街区中没有网点时，街区i不受服务，即街区i和它的相邻街区对应的各个yi加起来为0，此时xi应为0；用[m]表示不超过m的最大整数，由此可确定20个约束条件：
4、数学模型构建??
综上，该案例的整个数学模型如下：
.
四、模型求解?
1、求解工具及适应性分析??
求解工具：Lingo11。
2、求解过程分析
把上面的方程的用lingo写出来，然后在设置为全局最优解，最后运行求解，我们的编程程序如下：
max=x1*12+x2*14+x3*14+x4*12+x5*14+x6*15+x7*15+x8*14+x9*12+x10*15+x11*14+x1 2*15+x13*12+x14*14+x15*15+x16*15+x17*12+x18*15+x19*14+x20*12;
y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11+y12+y13+y14+y15+y16+y17+y18+y19+y20=2; x1=@floor((y1+y2+y3+y4+1)/2);
x2=@floor((y1+y2+y3+y6+y9+y11+1)/2);
x3=@floor((y1+y2+y3+y4+y6+1)/2);
x4=@floor((y1+y4+y3+y6+y5+1)/2);
x5=@floor((y4+y5+y7+y8+1)/2);
x6=@floor((y2+y3+y4+y6+y7+y11+y13+1)/2);
x7=@floor((y5+y6+y7+y8+y13+y15+1)/2);
x8=@floor((y5+y7+y8+y15+1)/2);
x9=@floor((y2+y9+y10+y11+1)/2);
x10=@floor((y9+y10+y11+y12+y17+1)/2);
x11=@floor((y2+y6+y9+y10+y11+y12+y13+y14+1)/2);
x12=@floor((y10+y11+y12+y14+y18+y17+1)/2);
x13=@floor((y6+y7+y11+y13+y14+y15+1)/2);
x14=@floor((y11+y12+y13+y14+y15+y16+y18+y20+1)/2);
x15=@floor((y7+y8+y13+y14+y15+y16+1)/2);
x16=@floor((y14+y15+y16+y20+1)/2);
x17=@floor((y10+y12+y17+y18+y19+1)/2);
x18=@floor((y12+y14+y17+y18+y19+y20+1)/2);
x19=@floor((y17+y18+y19+y20+1)/2);
x20=@floor((y14+y16+y18+y19+y20+1)/2);
3、求解结果及分析
经过运行得到的结果为：182，即服务范围内居民人数最多为182*10^3；
其中y6=y14=1,
y1=y2=y3=y4=y5=y7=y8=y9=y10=y11=y12=y13=y15=y16y=17=y18=y19=y20=0
即在第6和第14街区设置网点；
其中x2=x3=x4=x6=x7=x11=x12=x13=x14=x15=x16=x18=x20=1,
x1=x5=x8=x9=x10=x17=x19=0
即第2、3、4、6、7、11、12、13、14、15、16、18、20街区的居民受服务，第1、5、8、9、10、17、19街区的居民不受服务。
五、结论?
1、决策效果（结果）的评价
通过严格的案例分析以及我们组全体成员的研究讨论、反思修正以及lingo软件的精密的计算，本案例得出最佳决策结果，在第6和第14街区设置网点，使服务范围的居民人数为最多，为182*10^3.
2、遇到的问题及解决方法
刚开始的时候我们遇到的第一个问题就是如何把xi和yi联系起来，使得满足当街区i 和它的相邻街区中设有一个或两个网点时，即街区i和它的相邻街区对应的各个yi有
为1的时候xi=1，当街区i和它的相邻街区中没有网点时，即街区i和它的相邻街区对应的各个yi都为0时，xi=0；于是我们想把目标规划的的最大化转变为最小化，利用yi<M*xi把xi和yi联系起来，于是我们利用三个服务人数中的ai，减去他们三个中的最大值作为新的ai，这样就能求原规划的最大值就是求新规划的最小值了，但是后来我们经过运算发现得出来的结果是错误的，我们重新讨论了一下，发现那样做的话，新的目标规划里的ai的比例会与原来ai的比例不相同，而我们也没有找出能使得到新的ai比例相同的方法，所以我们最终放弃了这种转变规划的方法。
接着我们经过讨论得出了另外一种方法，就是把每个xi能服务到的所能对应的选点列出来相加，而得到下面原始的目标函数：
Max
z=(y1+y2+y3+y4+1)/2]*x1*12+[(y1+y2+y3+y6+y9+y11+1)/2]*x2*14+[(y1+y2+y3+y4+ y6+1)/2]*x3*14+[(y1+y4+y3+y6+y5+1)/2]*x4*12+[(y4+y5+y7+y8+1)/2]*x5*14+[(y2 +y3+y4+y6+y7+y11+y13+1)/2]*x6*15+[(y5+y6+y7+y8+y13+y15+1)/2]*x7*15+[(y5+y7 +y8+y15+1)/2]*x8*14+[(y2+y9+y10+y11+1)/2]*x9*12+[(y9+y10+y11+y12+y17+1)/2] *x10*15+[(y2+y6+y9+y10+y11+12+13+14+1)/2]*x11*14+[(y10+y11+y12+y14+y18+y17 +1)/2]*x12*15+[(y6+y7+y11+y13+y14+y15+1)/2]*x13*12+[(y11+y12+y13+y14+y15+y 16+y18+y20+1)/2]*x14*14+[(y7+y8+y13+y14+y15+y16+1)/2]*x15*15+[(y14+y15+y16 +y20+1)/2]*x16*15+[(y10+y12+y17+y18+y19+1)/2]*x17*12+[(y12+y14+y17+y18+y19 +y20+1)/2]*x18*15+[(y17+y18+y19+y20+1)/2]*x19*14+[(y14+y16+y18+y19+y20+1)/ 2]*x20*12，经运算后我们得到了两个选点y6和y14，对比图形发现也较为合理，但是经过我们认真检查，发现得出来的xi都是1，然后我们再看回规划发现此时原规划里的xi是不受约束的，为了得到最大值，它会都取1 。
于是，我们再次改进得到新的目标规划如上文。
最后运算得到的结果还是选点y6和y14，各个xi的值也都正确。