水文学原理(第四节)
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土壤剖面中的水是从A点流向B点,由D点流向C点。
3、土壤水分特性曲线
土壤水分特性曲线—反映基质势与土壤含水率之间 关系的曲线。
湿化过程线:吸水过程中,土壤水分基质势随含水率 的变化曲线。 干化过程线:对饱和后的同一土壤进行干化,得到的 土壤水分基质势随含水率的变化曲线。
土壤水力特性的滞后现象指湿化过程的含水率随基质 势的变化落后于干化过程。
对于处于自由水面以下或土面有积水的土壤水,压力 势为正。
基质势(ψm) 由分子力和毛管力引起的土水势之和。基质势降
低了土壤水的势能,一般取自由水面为0势面,基质势 低于0势面,恒为负值。 基质势可用毛管水上升高度的负值表示。 基质势是土壤含水量的函数。
溶质势(ψs) 溶质势亦称渗透势,是由于溶质颗粒的存在,降
1、土壤水流的连续方程
物质守恒定律 单位时间内,流入控 制体的水量 - 流出控 制体的水量 = 控制体 内土壤水的改变量
设想从非饱和土壤中取出一个微分体,由于土壤水的 运动,在dt时段内从x方向进入该微分体的水质量为:
vx wdzdydt
从该微分体中流出的水质量为:
vx
w
x
(wvx
•A
•C
C两点与下参考面距离均为
•B
•D
200cm,B、D两点与参考面的距
离均为100cm,试分析两个不同
土壤水分剖面中的水流方向。
设参考面土水势为0,各点的总势能为:
A mA gA 120 200 80cm B mB gB 80 100 20cm c mc gc 300 200 100cm D mD gD 80 100 20cm
水平流
Vx
K
x
垂向水流
Vx
K
z
K ( )
3、均质土壤非饱和水流的基本微分方程
均质土壤三维非饱和水流运动的基本微分方程 可联解连续方程式和运动方程式得到。
t
x
K
x
y
K
y
H 0.15 r
毛管力与毛细管半径成反比,毛管愈细毛管力愈大, 毛细上升高度愈高。
2、土壤水分势
根据物理学,机械能包括动能和势能两种。由于土壤 水运动很慢,一般可忽略动能,用势能表示土壤水的 能量(水土势)。 水土势—在土壤和水的平衡系统中,将单位质量的水 移动到标准参考状态的纯自由水体所做的功。
重力水:在重力作用下将沿土壤孔隙流动的水
3、土壤水分常数
土壤水分常数—某些特征条件下的土壤含水率
最大吸湿量:在饱和空气中,土壤能够吸附的最大水汽量。
最大分子持水量:由土粒分子力所结合的水分的最大量。 凋萎含水量:植物根系无法从土壤中吸收水分,开始凋萎, 开始枯死时的土壤含水量。 毛管断裂含水量:毛管悬着水的连续状态开始断裂时的含水 量。 田间持水量:土壤中所能保持的最大毛管悬着水量。 饱和含水量:土壤中所有孔隙被水充满时的土壤含水量
2Z x2
2Z y 2
2Z z 2
0
☆课程小结
理解降雨基本要素的概念; 掌握降雨特征表示方法,流域降雨 量计算方法,降雨、水文资料的插补方 法,以及不同方法的使用条件。
☆思考题与作业
已知窟野河流域温家川水文站2013年的月降 雨资料(mm),请绘制该年度降雨过程线及降雨量 累积曲线。
低了水的自由能,因而其水势低于纯水的水势,这种水 势差即为溶质势。因为纯水水势被定为零,所以溶质 势为负值。
总水土势 1)非饱和土壤中,总水土势=基质势+重力势 2)在饱和土壤中,总水土势=压力势+重力势
土壤水的运动方向总是从总势大的地方指向总势小 的地方。 当土壤水总势梯度≠0时,土壤水就处于运动状态。 当土壤水总势梯度=0时,土壤水就处于静止状态。
2013 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 年
1.2 1.4 2.9 5.2 20.5 146. 131. 111. 42.2 6.2 7.1 1.2 614
势能作为一种功,等于作用在物体上的力和物体在力 的方向上移动距离的乘积。
Fx
两点之间的势能差可看作力和距离增量的乘积
- F
x
两点之间的势梯度相当于作用力,负号表示作用力方 向指向势能减少的方向。
标准参照状态: 在大气压下,与土壤同温度、具 有固定高度的一个假想纯自由水面的储水池。 土水势分析的关键点: 1)标准参照面的确定 2)正方向的确定
V K d
ds
非饱和土壤中,总势为基质势与重力势之和。
V
ห้องสมุดไป่ตู้K
x
K
y
K
z
K
土壤水的流向以总势梯度的方向确定。如果 垂直方向梯度为零,便是水平流;若水平方向含 水率均一,其势梯度为零,则是垂向水流(下渗 或蒸发时的土壤水运动)。
4、土壤水分常数的水文学意义
第四节 土壤水的能量状态 ( Energy Status of Soil Water )
1、毛细现象和毛管力
毛管力:土壤中的毛管现象引 起的力。 土壤颗粒间细小的连通孔隙可 视为毛管。毛管中水气界面为 一弯月面,弯月面下的液态水 因表面张力作用而承受吸持力, 该力又称毛管力。
土壤水 (Soil Water )
内
①土壤的质地、结构
容
②土壤中的“三相”关系
提
纲
③土壤水的作用力
④土壤水的能量状态
⑤土壤水运动的控制方程
降雨 (Precipitation)
教学 目标一:理解土壤水的作用力
目标
目标二:理解土壤水的能量状态
学习 难点一:不同土壤条件下的作用力 难点 难点二:不同土壤条件下的能量状态
土壤含水率越大,分子 力与毛管力越小,基质势 越小。 ❖土壤含水率越小,分子 力与毛管力越大,基质势 越大。 同一含水率下,脱水过 程基质势大于吸水过程。
不同土壤质地,其ψ-θ曲线是不同的 ❖不同土壤结构,其ψ-θ曲线也是不同的
第五节 土壤水运动的控制方程 ( Equation of Soil Water Flow )
土壤水运动主要指土壤水中液态水的流动。 土壤物理特性在空间各个方向上都相同时称为均质土壤,
否则,称为非均质土壤。
土壤孔隙体积全部被水充满时,称为饱和土壤;反之,称
为非饱和土壤。
饱和土壤为土粒和水组成的二相物质系统。在饱和状态下,
土壤水在重力势和压力势作用下产生饱和水流运动,属于 自由重力水渗流。
第一节 土壤的质地、结构 ( Soil texture and Structure )
1、土壤的质地
土壤:陆地表面 由矿物质、有机 物质、水、空气 和生物组成,具 有肥力,能生长 植物的未固结层。
土壤的质地——土壤中所含的团体颗粒的大小,即粒 径大小。一般将土壤中的固体颗粒的粒径分成三种 粒径范围:砂粒、粉粒和粘粒。
将毛管力分解为与管壁平行 的力P以及与管壁垂直的力,其中 与管壁平行分力是使管内液体上 升的有效作用力,其值为:
P=σcosθ 使水分上升的作用力为有效 作用力P乘以管之圆周长2πr,即 2πrσcosθ。 如以H表示毛管水上升达到平 衡时的水柱高度,则毛管力需要 克服的重力为:
H×πr2×ρg
当毛管力与重力相平衡时, 毛管水上升达到最高,即2πrσcosθ= H×πr2×ρg
第二节 土壤中的“三相”关系 ( Three Phases of Soil System )
土壤是一个“三相” 共存的体系: 固相: 固体颗粒 液相:孔隙中的水 气相:孔隙中的空气
与土壤“三相”有关的土壤物理量
表示土壤中固相比例的物理量
表示土壤中液相比例的物理量
表示土壤中气相比例的物理量
粘粒
粒径(微 1-2 米)
粉砂 2-20
细砂 20-200
粗砂 200-2000
1毫米(mm)=1000微米(um)
第一节 土壤的质地、结构 ( Soil texture and Structure )
2、土壤的结构
指土壤中固体颗粒的排列方式,排列方向和团聚状况, 有时也指土壤中孔隙的几何形状及大小。
重力势(ψg) 指在其他条件不变的情况下,将单位数量的土壤水分 从某一点移到参考面处对土壤水所做的功。
g mgZ
以单位重量的水为研究对象,则重力势可直接用高 度Z表示。
g Z
压力势(ψp) 饱和土壤中任一深度处的水滴,因受到来自其上的水 压力的作用而具有的势能。
土壤水体积
p Vp 压力差
)dxdydzdt
在x方向上净进入该微分体的水质量为以上两 项之差
-
x
(
wvx
)dxdydzdt
土体的净入流量等于土体水量变化
-
x
(wvx )
y
(wvy
)
z
(wvz
)dxdydzdt
t
(w )dxdydzdt
土壤容积含水率
2、土壤水的运动方程
一维饱和水流的达西公式
Henry Darcy (1803-1858)
渗透系数,反映土壤透 水特性
Q KA h l
V K d
ds
水力坡度(单位 距离水头损失)
总水头(总势)
流程
非饱和水流的达西公式
在非饱和水流时,由于土壤中有空气存在,有效过水 面积随含水率减小而减少,渗透系数不是一个常数,而是 随土壤含水量的变化而变化,是土壤含水量的函数。
z
K
z
K( )
4、饱和水流的基本微分方程
当含水率达到饱和时, K K
0
t
代入非饱和土壤水流基本微分方程,变为
x
x
y
y
z
z
K
0
因毛管势为0,总势等于重力势,K为渗透系数,故有
2、土壤水分类
土
结合水
壤
水
自由水
影响径流形成的重要组分
吸湿水 薄膜水 毛管水 重力水
对水文现象影响不大 毛管悬着水 支持毛管水
吸湿水:由分子力所吸附 的水分(31个大气压), 没有溶解能力,不能移动。 薄膜水:由土粒剩余分子 力所吸附在吸湿水层外的 水(31—6.25个大气压)
毛管水:土壤孔隙中由毛管力所持有的水分 毛管上升水:地下水凭借毛管作用上升进入到土壤孔隙中 毛管悬着水:凭借毛管作用保持在靠近地面土层中的水分
第三节 土壤水的作用力 ( The Force of Soil Water )
1、土壤水作用力
分子力:土壤颗粒表面的分子对水分子的吸引力 重力:土壤中水分受到的地心引力
毛管力:土壤中的毛管现象引起的力。 土壤颗粒间细小的连通孔隙可视为毛管。毛管中水 气界面为一弯月面,弯月面下的液态水因表面张力 作用而承受吸持力,该力又称毛管力。
毛细现象:当水与毛管接触时, 由于管壁对水分子的吸附力大于 水分子之间的内聚力,在毛管中 形成凹形的弯月面,使液体表面 变大;因表面张力和收缩的作用, 迫使液面又趋向水平,管内液体 随着上升,以减少面积。这样, 直到表面张力向上的拉引力与毛 管内升高的液柱重量达到平衡时, 管内的液体停止上升,该现象为 毛细现象。
例题1
有一“U”形土柱,一端浸泡在水槽中。水槽的水面保持 不变,假定土柱无蒸发,土柱内也无土壤水运动。试确定土柱 中各点的水土势。
例题 2
有两个不同的土壤剖面,均为
表层干燥、下层湿润。实测得
到A点的基质势为-120cm,B点
的基质势-80cm,C点的基质势-
100cm 100cm
300cm,D点的基质势-80cm。A、
H=2σcosθ/rρg
r——毛管半径,cm。 ρ——液体的密度,kg/m3 g——重力加速度 m/s2 σ——液体的表面张力 牛顿/m θ——为弯月面与毛管之间的夹角
若取水的密度ρ=1,重力加速度g=9.8 m/s2,完全 湿润θ=0,cosθ=1,常温下σ=7.4×10-2 N/m,则 有近似公式
3、土壤水分特性曲线
土壤水分特性曲线—反映基质势与土壤含水率之间 关系的曲线。
湿化过程线:吸水过程中,土壤水分基质势随含水率 的变化曲线。 干化过程线:对饱和后的同一土壤进行干化,得到的 土壤水分基质势随含水率的变化曲线。
土壤水力特性的滞后现象指湿化过程的含水率随基质 势的变化落后于干化过程。
对于处于自由水面以下或土面有积水的土壤水,压力 势为正。
基质势(ψm) 由分子力和毛管力引起的土水势之和。基质势降
低了土壤水的势能,一般取自由水面为0势面,基质势 低于0势面,恒为负值。 基质势可用毛管水上升高度的负值表示。 基质势是土壤含水量的函数。
溶质势(ψs) 溶质势亦称渗透势,是由于溶质颗粒的存在,降
1、土壤水流的连续方程
物质守恒定律 单位时间内,流入控 制体的水量 - 流出控 制体的水量 = 控制体 内土壤水的改变量
设想从非饱和土壤中取出一个微分体,由于土壤水的 运动,在dt时段内从x方向进入该微分体的水质量为:
vx wdzdydt
从该微分体中流出的水质量为:
vx
w
x
(wvx
•A
•C
C两点与下参考面距离均为
•B
•D
200cm,B、D两点与参考面的距
离均为100cm,试分析两个不同
土壤水分剖面中的水流方向。
设参考面土水势为0,各点的总势能为:
A mA gA 120 200 80cm B mB gB 80 100 20cm c mc gc 300 200 100cm D mD gD 80 100 20cm
水平流
Vx
K
x
垂向水流
Vx
K
z
K ( )
3、均质土壤非饱和水流的基本微分方程
均质土壤三维非饱和水流运动的基本微分方程 可联解连续方程式和运动方程式得到。
t
x
K
x
y
K
y
H 0.15 r
毛管力与毛细管半径成反比,毛管愈细毛管力愈大, 毛细上升高度愈高。
2、土壤水分势
根据物理学,机械能包括动能和势能两种。由于土壤 水运动很慢,一般可忽略动能,用势能表示土壤水的 能量(水土势)。 水土势—在土壤和水的平衡系统中,将单位质量的水 移动到标准参考状态的纯自由水体所做的功。
重力水:在重力作用下将沿土壤孔隙流动的水
3、土壤水分常数
土壤水分常数—某些特征条件下的土壤含水率
最大吸湿量:在饱和空气中,土壤能够吸附的最大水汽量。
最大分子持水量:由土粒分子力所结合的水分的最大量。 凋萎含水量:植物根系无法从土壤中吸收水分,开始凋萎, 开始枯死时的土壤含水量。 毛管断裂含水量:毛管悬着水的连续状态开始断裂时的含水 量。 田间持水量:土壤中所能保持的最大毛管悬着水量。 饱和含水量:土壤中所有孔隙被水充满时的土壤含水量
2Z x2
2Z y 2
2Z z 2
0
☆课程小结
理解降雨基本要素的概念; 掌握降雨特征表示方法,流域降雨 量计算方法,降雨、水文资料的插补方 法,以及不同方法的使用条件。
☆思考题与作业
已知窟野河流域温家川水文站2013年的月降 雨资料(mm),请绘制该年度降雨过程线及降雨量 累积曲线。
低了水的自由能,因而其水势低于纯水的水势,这种水 势差即为溶质势。因为纯水水势被定为零,所以溶质 势为负值。
总水土势 1)非饱和土壤中,总水土势=基质势+重力势 2)在饱和土壤中,总水土势=压力势+重力势
土壤水的运动方向总是从总势大的地方指向总势小 的地方。 当土壤水总势梯度≠0时,土壤水就处于运动状态。 当土壤水总势梯度=0时,土壤水就处于静止状态。
2013 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 年
1.2 1.4 2.9 5.2 20.5 146. 131. 111. 42.2 6.2 7.1 1.2 614
势能作为一种功,等于作用在物体上的力和物体在力 的方向上移动距离的乘积。
Fx
两点之间的势能差可看作力和距离增量的乘积
- F
x
两点之间的势梯度相当于作用力,负号表示作用力方 向指向势能减少的方向。
标准参照状态: 在大气压下,与土壤同温度、具 有固定高度的一个假想纯自由水面的储水池。 土水势分析的关键点: 1)标准参照面的确定 2)正方向的确定
V K d
ds
非饱和土壤中,总势为基质势与重力势之和。
V
ห้องสมุดไป่ตู้K
x
K
y
K
z
K
土壤水的流向以总势梯度的方向确定。如果 垂直方向梯度为零,便是水平流;若水平方向含 水率均一,其势梯度为零,则是垂向水流(下渗 或蒸发时的土壤水运动)。
4、土壤水分常数的水文学意义
第四节 土壤水的能量状态 ( Energy Status of Soil Water )
1、毛细现象和毛管力
毛管力:土壤中的毛管现象引 起的力。 土壤颗粒间细小的连通孔隙可 视为毛管。毛管中水气界面为 一弯月面,弯月面下的液态水 因表面张力作用而承受吸持力, 该力又称毛管力。
土壤水 (Soil Water )
内
①土壤的质地、结构
容
②土壤中的“三相”关系
提
纲
③土壤水的作用力
④土壤水的能量状态
⑤土壤水运动的控制方程
降雨 (Precipitation)
教学 目标一:理解土壤水的作用力
目标
目标二:理解土壤水的能量状态
学习 难点一:不同土壤条件下的作用力 难点 难点二:不同土壤条件下的能量状态
土壤含水率越大,分子 力与毛管力越小,基质势 越小。 ❖土壤含水率越小,分子 力与毛管力越大,基质势 越大。 同一含水率下,脱水过 程基质势大于吸水过程。
不同土壤质地,其ψ-θ曲线是不同的 ❖不同土壤结构,其ψ-θ曲线也是不同的
第五节 土壤水运动的控制方程 ( Equation of Soil Water Flow )
土壤水运动主要指土壤水中液态水的流动。 土壤物理特性在空间各个方向上都相同时称为均质土壤,
否则,称为非均质土壤。
土壤孔隙体积全部被水充满时,称为饱和土壤;反之,称
为非饱和土壤。
饱和土壤为土粒和水组成的二相物质系统。在饱和状态下,
土壤水在重力势和压力势作用下产生饱和水流运动,属于 自由重力水渗流。
第一节 土壤的质地、结构 ( Soil texture and Structure )
1、土壤的质地
土壤:陆地表面 由矿物质、有机 物质、水、空气 和生物组成,具 有肥力,能生长 植物的未固结层。
土壤的质地——土壤中所含的团体颗粒的大小,即粒 径大小。一般将土壤中的固体颗粒的粒径分成三种 粒径范围:砂粒、粉粒和粘粒。
将毛管力分解为与管壁平行 的力P以及与管壁垂直的力,其中 与管壁平行分力是使管内液体上 升的有效作用力,其值为:
P=σcosθ 使水分上升的作用力为有效 作用力P乘以管之圆周长2πr,即 2πrσcosθ。 如以H表示毛管水上升达到平 衡时的水柱高度,则毛管力需要 克服的重力为:
H×πr2×ρg
当毛管力与重力相平衡时, 毛管水上升达到最高,即2πrσcosθ= H×πr2×ρg
第二节 土壤中的“三相”关系 ( Three Phases of Soil System )
土壤是一个“三相” 共存的体系: 固相: 固体颗粒 液相:孔隙中的水 气相:孔隙中的空气
与土壤“三相”有关的土壤物理量
表示土壤中固相比例的物理量
表示土壤中液相比例的物理量
表示土壤中气相比例的物理量
粘粒
粒径(微 1-2 米)
粉砂 2-20
细砂 20-200
粗砂 200-2000
1毫米(mm)=1000微米(um)
第一节 土壤的质地、结构 ( Soil texture and Structure )
2、土壤的结构
指土壤中固体颗粒的排列方式,排列方向和团聚状况, 有时也指土壤中孔隙的几何形状及大小。
重力势(ψg) 指在其他条件不变的情况下,将单位数量的土壤水分 从某一点移到参考面处对土壤水所做的功。
g mgZ
以单位重量的水为研究对象,则重力势可直接用高 度Z表示。
g Z
压力势(ψp) 饱和土壤中任一深度处的水滴,因受到来自其上的水 压力的作用而具有的势能。
土壤水体积
p Vp 压力差
)dxdydzdt
在x方向上净进入该微分体的水质量为以上两 项之差
-
x
(
wvx
)dxdydzdt
土体的净入流量等于土体水量变化
-
x
(wvx )
y
(wvy
)
z
(wvz
)dxdydzdt
t
(w )dxdydzdt
土壤容积含水率
2、土壤水的运动方程
一维饱和水流的达西公式
Henry Darcy (1803-1858)
渗透系数,反映土壤透 水特性
Q KA h l
V K d
ds
水力坡度(单位 距离水头损失)
总水头(总势)
流程
非饱和水流的达西公式
在非饱和水流时,由于土壤中有空气存在,有效过水 面积随含水率减小而减少,渗透系数不是一个常数,而是 随土壤含水量的变化而变化,是土壤含水量的函数。
z
K
z
K( )
4、饱和水流的基本微分方程
当含水率达到饱和时, K K
0
t
代入非饱和土壤水流基本微分方程,变为
x
x
y
y
z
z
K
0
因毛管势为0,总势等于重力势,K为渗透系数,故有
2、土壤水分类
土
结合水
壤
水
自由水
影响径流形成的重要组分
吸湿水 薄膜水 毛管水 重力水
对水文现象影响不大 毛管悬着水 支持毛管水
吸湿水:由分子力所吸附 的水分(31个大气压), 没有溶解能力,不能移动。 薄膜水:由土粒剩余分子 力所吸附在吸湿水层外的 水(31—6.25个大气压)
毛管水:土壤孔隙中由毛管力所持有的水分 毛管上升水:地下水凭借毛管作用上升进入到土壤孔隙中 毛管悬着水:凭借毛管作用保持在靠近地面土层中的水分
第三节 土壤水的作用力 ( The Force of Soil Water )
1、土壤水作用力
分子力:土壤颗粒表面的分子对水分子的吸引力 重力:土壤中水分受到的地心引力
毛管力:土壤中的毛管现象引起的力。 土壤颗粒间细小的连通孔隙可视为毛管。毛管中水 气界面为一弯月面,弯月面下的液态水因表面张力 作用而承受吸持力,该力又称毛管力。
毛细现象:当水与毛管接触时, 由于管壁对水分子的吸附力大于 水分子之间的内聚力,在毛管中 形成凹形的弯月面,使液体表面 变大;因表面张力和收缩的作用, 迫使液面又趋向水平,管内液体 随着上升,以减少面积。这样, 直到表面张力向上的拉引力与毛 管内升高的液柱重量达到平衡时, 管内的液体停止上升,该现象为 毛细现象。
例题1
有一“U”形土柱,一端浸泡在水槽中。水槽的水面保持 不变,假定土柱无蒸发,土柱内也无土壤水运动。试确定土柱 中各点的水土势。
例题 2
有两个不同的土壤剖面,均为
表层干燥、下层湿润。实测得
到A点的基质势为-120cm,B点
的基质势-80cm,C点的基质势-
100cm 100cm
300cm,D点的基质势-80cm。A、
H=2σcosθ/rρg
r——毛管半径,cm。 ρ——液体的密度,kg/m3 g——重力加速度 m/s2 σ——液体的表面张力 牛顿/m θ——为弯月面与毛管之间的夹角
若取水的密度ρ=1,重力加速度g=9.8 m/s2,完全 湿润θ=0,cosθ=1,常温下σ=7.4×10-2 N/m,则 有近似公式