八年级上册——幂的运算(培优难题教案)

幂的运算

考点·方法·破译

幂的运算性质（其中m 、n 、p 都为正整数）：

1．m n m n a a a

+⋅= 2．()m n mn a a

= 3．()n n n ab a b =

4．m n m n a a a

-÷= 5．011(0)(0)p p

a a a a a -=≠=≠， 经典·考题·赏析

【例1】下列算式，正确的个数是（ ）

①3412a a a ⋅=

②5510a a a += ③336()a a = ④236(2)6a a -- A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个 【变式题组】

01.计算212()()n n c c

+⋅的结果是( ) A ．42n c +

B ．44n c +

C ．22n c +

D ．34n c + 02．计算100101(2)

(2)-+-＝_______________ 03．如果3915()n m a b b a b ⋅=，则m ＝_________，n ＝____________

04．计算2323()()()n n x y x y +-⋅-＝_______________

【例２】若2n+12

448n +=，求n 的值.

【变式题组】

01．若24m =，216n =，求22m n +的值

02．若35n x

=，求代数式2332(2)4()n n x x -+的值

03．若3m x =，6n x =，则32m n x

-＝________.

04．已知33m a

=，32n b =，求233242()()m n m n m n a b a b a b +-⋅⋅⋅的值

05．已知23212

2192m m ++-=，求m 的值

【例３】552a =-，443b =-，335c =-，226d =-，那么a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ）

A ．a >b >c >d

B ．a >b >d >c

C ．b >a >c >d

D ．a >d >b >c

【变式题组】

01．已知3181a =，4127b =，619c =，则a 、b 、c 的大小关系是（

） A ．a >b >c

B ．a >c >b

C ．a

D ．b >c >a 02．已知503a =，404b =，305c =，则a 、b 、c 的大小关系为（

） A ．a

C ．c

D ．b

3x ->的x 的最小正整数

【变式题组】

01．求满足2003005

n ＜的最大整数值n.

02．如果x 、y 是正整数，且2232x y ⋅=，求满足条件的整数x 、y

03．求满足22(1)1n n n +--=的整数n.

演练巩固 反馈提高

01．（无锡）下列运算正确的是（ ）

A ．3412x x ⋅=

B ．623(6)(2)3x x x -÷-=

C ．23a a a -=-

D ．236(2)6x x -=-

02．（泰州）下列各式计算正确的是（ ）

A ．23523a a a +=

B ．235(2)6b b =

C ．2(3)()3xy xy xy

÷= D ．56236x x x ⋅=

03．当n 为正整数时，221()n x +-等于（ ）

A ．42n x +-

B ．41n x +-

C ．41n x +

D ．42n x +

04．计算3224()a a a +⋅的结果为（ ）

A ． 92a

B ．62a

C ．68a a +

D ．12a

05．下列命题中，正确的个数是（

） （１）m 为正奇数时，一定有等式(4)4m m -=-

（２）等式(2)2m m

-=，无论m 为何值时都不成立 （３）三个等式：236326236()()[))]a a a a a a -=-=--=，

，（（都不成立； （４）两个等式：3434(2)2m m m m x y x

y -=-，3434(2)2n n n n x y x y -=-都不一定成立. A ．1个 B ．2个

C ．3个

D ．4个 06．下列各题中，计算正确的是（

） A ．322366()()m n m n --=

B ．322331818[()()]m n m n --=-

C ．2222398()()m n mn m n --=-

D ．232399()()m n mn m n --=-

07．已知22|2||238|0y x x x y x y y x -+-+=⋅-⋅，则＝_______________

08．32125a a x x x

x +⋅⋅=，则关于y 的方程ay ＝a ＋14的解是________________ 09．在555511(2)(3)()()23----，，，中，最大的数是_________________

10．一块长方形草坪的长是1m a -米，宽是3m a

+米（m 、n 均为大于1的正整数），则该长方形草坪的面积是______________2米.

11．计算 ⑴2001100021()

(2)34

-⋅＝_______________ ⑵200120022003113(1)(1)()345⋅-⋅-＝____________________ 12．计算

⑴122n n y y

y y +⋅-⋅