七年级下册数学第一章第一节和第二节预学

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七年级下数学每一课知识点

七年级下数学每一课知识点在七年级下学期的数学课程中，学生们需要掌握各种各样的知识点。

以下是每一课的知识点的简要概括。

第一课：有理数在本课中，学生将学习有理数及其运算。

学生需要掌握如何加、减、乘、除有理数，以及正负数之间的关系。

第二课：代数式本课将使学生掌握代数式的概念以及如何进行代数式的加、减、乘法运算。

学生还需学会用代数式表示问题的能力。

第三课：一元一次方程在这一课程中，学生需要掌握如何解一元一次方程及其应用。

他们需要学会如何将实际问题转化为一元一次方程，并将方程解决问题。

第四课：比例和相似在本课中，学生将学习比例和相似形状的概念。

他们将学习如何解决实际问题，以及如何进行比例和相似形状的相关计算。

第五课：三角形本课将帮助学生理解三角形的概念以及相关定义。

学生将学习如何计算三角形的周长、面积和角度，并掌握解决实际问题的能力。

第六课：四边形在这一课程中，学生将学习四边形的概念、定义和认识。

他们还需要掌握计算四边形的周长和面积，以及解决实际问题。

第七课：圆的相关概念在这一课程中，学生将学习圆形的相关定义和概念。

他们将学习如何计算圆形的直径、周长、面积和弧长，并掌握解决实际问题的能力。

第八课：统计本课将为学生提供有关统计方面的知识。

学生将学习如何处理、汇总和解释相关数据，以及如何作出正确的推论和结论。

第九课：概率在这一课程中，学生将学习概率的概念和相关概率计算。

他们还将掌握如何应用概率解决实际问题。

总的来说，在这些课程中，学生需要掌握很多数学知识。

通过认真学习和努力实践，学生将能够在数学领域取得更大的成功。

七年级下册第一章的知识点

七年级下册第一章的知识点七年级下册数学第一章主要讲解了有理数和小数的概念、表示法和加减乘除运算等基本知识点。

下面就来详细了解一下这些知识点。

一、有理数的概念有理数首先是一个数学概念，它是指一个可以表示为分数的数。

比如1、2、3、4等整数和1/2、-1/3等分数都是有理数。

二、小数的概念和表示法小数是一种十进制分数。

以0.28为例，它表示的是28/100，可以用以下三种不同的表示法：1. 精确小数：0.28本身就是一个精确的数。

2. 有限小数：类似于0.25或0.375这样的小数，它们在有限的位数内可以写出来。

3. 无限循环小数：例如1/3=0.3333...或者1/7=0.142857142857...，它们在小数点后的数字会按照一定规律无限循环下去。

三、小数的加减运算小数的加减法与整数的加减法非常类似，只需要按照小数点对齐，然后逐位进行计算。

举例说明：0.2 + 0.14 = 0.34，0.6 - 0.25 = 0.35。

四、小数的乘除运算小数的乘法和整数的乘法规则相同，只需要将小数点前后分别乘起来，并将得到的结果小数点后移相应的位数。

例如：0.5 × 2.4 = 1.2，0.6 ÷ 0.2 = 3。

五、有理数的加减运算有理数的加减运算需要根据它们的正负关系进行分别计算，具体步骤如下：1. 正数加正数、负数加负数：将它们的绝对值相加，并保留原来的符号。

例如：3 + 5 = 8，-2 + (-7) = (-9)。

2. 正数加负数：先计算它们的绝对值之差，然后保留绝对值大的数的符号。

例如：5 + (-3) = 2，11 + (-5) = 6。

六、有理数的乘除运算有理数的乘除运算同样需要按照它们的正负关系进行分别计算。

1. 同号相乘：保留符号，将绝对值相乘。

例如：3 × 4 = 12，(-2) × (-3) = 6。

2. 异号相乘：取绝对值相乘，再加上负号。

例如：(-3) × 4 = -12，2 × (-7) = -14。

七年级数学下第一章知识点

七年级数学下第一章知识点数学是一门让人们爱恨交织的学科，而对于初中生来说，数学更是一个重要的科目。

在初中，数学的重要性不言而喻，因为数学是高中数学、大学数学的基础，也是生活中必不可少的工具。

而作为初中的数学，第一章的知识点对于学生学好数学，打好基础至关重要。

因此，本文将系统化地介绍初中七年级数学下第一章知识点。

一、正数与负数正数与负数是数学中最基本的概念之一。

正数表示具有数量的物体，而负数则表示没有数量的物体。

二者通过数字0构成实数集。

同时，正数与负数之间存在加减乘除运算，例如两数之和为正数、两数之差为负数等。

二、数轴与绝对值数轴是一个有序的直线，用于表示数轴上的点。

而绝对值是一个数的大小，不管这个数是正数还是负数，都取其非负值。

例如，-3和3的绝对值都是3，绝对值用两个竖线之间的数表示，例如|3|=3。

三、有理数有理数是可以用两个整数的比表示的数。

它可以是正数、负数或0，包含整数、真分数和带分数等。

任何有理数都可以写成分数的形式，而分数则可以通过有限次的加减乘除四则运算得到。

四、小数小数是一种按照十进制下的数位分割方式表示的有理数，它由整数部分和小数部分组成。

小数在实际生活和科学研究中有很重要的应用，小数也可以转化为百分数或者分数进行运算。

五、百分数百分数是表示数值占总数的百分比的数。

例如，60%表示60/100，即60个与100个相比的比例。

百分数也可以进行加减乘除计算，特别是在商业中，百分数是非常常用的数学概念。

六、分数、百分数、小数的互相转换分数、百分数、小数三者之间可以互相转换。

例如，将分数转换为小数，可以将分子除以分母；将小数转换为百分数，则将小数乘以100；而将百分数转换为分数，则将百分数的数字部分作为分子，以100为分母的分数。

七、分数的加减乘除分数的加、减、乘、除是数学中重要的运算方式，特别是在生活中，很多问题都离不开分数运算。

例如，食谱、医疗剂量、贷款等问题都会涉及到分数运算。

初中数学七年级(下册)第一章第一节同底数幂的乘法

1.1同底数幂的乘法一、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变吧，指数相加。

同底数幂的乘法：a m ﹒a n =a m+n （同底，幂乘，指加）逆用：a m+n =a m ﹒a n （指加，幂乘，同底）二、要点1、法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2、正确理解：在底数相同的情况下，两个幂相乘，底数不变，其指数相加。

也就意味着如果是两个不同底数的幂相乘，要用法则，就必须转化成同底。

三、注意同底数幂的乘法法则:(m,n 都是正数)课时训练一、选择。

1．设a m =8，a n =16，则a m+n =()A．24B．32C．64D．1282．计算（－a）2·（－a）3的结果是（）A．－a 5B．a 5C．－a 6D．a 63．下列各式中，正确的是（）A．5532t t t ⋅=B．426t t t +=C．3412t t t ⋅=D．235t t t ⋅=4．计算()23()()m m m ⋅⋅---，正确的是（）A．3m -B．5m C．6m D．6m -5．计算24a a ⋅的结果为（）A．2a B．4a C．6a D．8a 6．a x ＝3，a y ＝4，则a x +y ＝（）A．3B．4C．7D．127．计算：a •a 2的结果是（）A．3a B．a 3C．2a 2D．2a 38．化简32()()x x --，结果正确的是（）A．6x -B．6x C．5x D．5x -9．下列式子计算结果为22x 的是（）A．x x +B．2x x ⋅C．2(2)x D．632x x ÷10．计算()23a a -⋅的结果是（）A．5a B．5a -C．6a D．6a -二、填空。

11．若38m a a a a ⋅⋅=，则m =________．12．若3m x =，2n x =-，则2m n x +=______．13．计算：3×9×27×3n =________；22(8)2n n +⋅-⋅=_______.14．如果1216n n a a a +-=，则n =_______.15．计算：（-2）3×（-2）2=_______，（-22）×（-2）3=______．16．一台电子计算机每秒可作1012次运算，它工作5×106秒可作_________次运算.三、解答。

数学七年级下册第一章知识点

数学七年级下册第一章知识点一、相交线。

1. 邻补角。

- 定义：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。

- 性质：邻补角互补，即和为180°。

例如，∠AOC和∠BOC是邻补角，那么∠AOC+∠BOC = 180°。

2. 对顶角。

- 定义：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。

- 性质：对顶角相等。

如∠AOD和∠BOC是对顶角，则∠AOD = ∠BOC。

3. 垂线。

- 定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

- 性质：- 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

- 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

简单说成：垂线段最短。

- 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

二、平行线及其判定。

1. 平行线。

- 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

- 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

- 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

即如果a∥b，b∥c，那么a∥c。

2. 平行线的判定。

- 判定方法1：同位角相等，两直线平行。

例如，若∠1 = ∠2（同位角），则a ∥b。

- 判定方法2：内错角相等，两直线平行。

如∠2 = ∠3（内错角），则a∥b。

- 判定方法3：同旁内角互补，两直线平行。

若∠2+∠4 = 180°（同旁内角），则a∥b。

三、平行线的性质。

1. 性质1。

- 两直线平行，同位角相等。

若a∥b，则∠1 = ∠2（同位角）。

2. 性质2。

- 两直线平行，内错角相等。

若a∥b，则∠2 = ∠3（内错角）。

3. 性质3。

- 两直线平行，同旁内角互补。

若a∥b，则∠2+∠4 = 180°（同旁内角）。

北师大版七年级数学下册第一章复习 PPT

1、整式得加减要加括号 2、括号前有系数不要漏乘 3、括号前有“-”别忘变号
同底数幂相乘 am • an amn
幂得运算
(口答)习题练习
1、(1)y • y2 • y3; (an amn
幂得乘方 (am )n amn 幂得运算
常数项是( 2 )
注意:多项式得
每一项包含它
前面得符号
整式得加减运算
1、(3y 5x) (5y 4x) (2 y 3x)；
2、已知一个多项式与3x2 9x的和
等于3x2 4x-1，求这个多项式；
3、已知A=x2 2x 1, B 2x2 3x 1 求2 A B的值。注意事项:
北师大版七年级数学下册第一章复习
学习目标
1、掌握整式得相关概念
2、会进行整式得加减运算 3、利用幂得四种运算法则进
行有关得计算
自主学习
认真阅读课本P2—P25完成以下任务
1、整式得相关概念有哪些？ 2、整式得加减得注意事项; 3、准确得掌握幂得四种运算法则、
单项式的系数
单项式单项式的次数
整式
单项式的读法
多项式
习题练习
1、单项式-
3
x3 y3 4 得系数是(
-
3)
4
次数是( 6次)
单项式的系数
单项式单项式的次数
整式
单项式的读法
多项式的项
多项式
多项式的次数
多项式的读法
习题练习
- 2、多项式 26 x2 是 ( 八)次(
y
3x8
)项四式
x3 y3 2
2
最高次项得系数是( 3 )
D、a5 a5 a0
小老师板演
4、计算： (1)、 a2 • (a)6 • (a)；(2)、(x y)3 • ( y x)n (3)、2(a2 )6 (a4 )3；(4)、x2m2 x2m2

初一数学下册第1章知识点

初一数学下册第1章知识点初一下学期是学习数学的重要阶段，在第1章中，我们将学习一些基本的数学知识点。

本章的内容主要围绕整数和分数展开，下面将逐步介绍每个知识点。

1.整数的概念和表示方法整数是由正整数、负整数和零组成的数集。

我们可以用正负号和数字来表示整数。

其中，正整数用正号表示，负整数用负号表示，零用0表示。

2.整数的加减法整数的加法和减法是基本的运算规则。

当两个整数符号相同时，我们可以将它们的绝对值相加，并保留相同的符号。

当两个整数符号不同时，我们可以将它们的绝对值相减，并取绝对值较大的符号。

3.分数的概念和表示方法分数是表示整体被平均分割成若干等分的数。

分数由一个分子和一个分母组成，分子表示被分割的部分，分母表示总的分割数。

分子在分数线上方，分母在分数线下方。

4.分数的加减法分数的加法和减法是通过分母的相同来进行计算的。

当分母相同时，我们可以将分子进行运算，并保持分母不变。

当分母不同时，我们需要先找出它们的最小公倍数，然后将分数转化为相同分母的分数，再进行运算。

5.分数的乘除法分数的乘法是将两个分数的分子相乘，分母相乘。

分数的除法是将一个分数的分子乘以另一个分数的倒数，即将分子乘以分母的倒数。

通过学习这些知识点，我们能够更好地理解和运用数学的基本原理。

同时，在学习数学的过程中，我们还要注重培养自己的逻辑思维和问题解决能力。

下面是一些提高数学思维的方法：1.分析问题在解决数学问题时，首先需要仔细阅读题目，理解问题的要求和信息。

然后，可以将问题中的关键点进行归纳和分析，找出解决问题的关键步骤。

2.列出步骤将问题分解成一系列简单的步骤可以帮助我们更好地理解和解决问题。

可以按照顺序一步一步地进行计算，确保每一步的正确性。

3.反思和检查在解决问题后，我们应该反思自己的思考过程和结果。

可以重新审视每一步的计算和推理，确保没有漏掉任何细节。

如果有错误，应该及时进行修改和改正。

4.多做练习数学是一门需要不断练习的学科。

北师大版七年级数学下册第一章教案

第一章整式的乘除第一节同底数幂的乘法【学习目标】1．理解同底数幂的乘法法则．2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．3．在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力．4．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，•使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律【学习方法】自主探究与合作交流【学习重点】正确理解同底数幂的乘法法则．【学习难点】正确理解和应用同底数幂的乘法法则. 【学习过程】模块一预习反馈一．学习准备1.____,__________=n a 其中a 叫做_____,n 叫做______,na 叫做______。

2._______23= ________)3(2=- ________104= 二．教材解读 1.计算下列各式：（1）______)10101010()1010(101042=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯（2）_______________________________________101094==⨯（3）________________________________________1010==⨯nm （m 、n 都是正整数）。

（4）通过（1）（2）（3）你发现了什么？_____________________________________________________________________2．n m 33⨯等于什么？nm)51()51(⨯和nm )2()2(-⨯-呢？（m 、n 都是正整数）解：nm n m n m n m ++=⨯⨯⨯=⨯⋯⋯⨯⨯⨯⋯⋅⋯⨯⨯=⋅3333)333()333(33333个个个n m )51()51(⨯=__________________________________________ n m )2()2(-⨯-=________________________________________3.如果m 、n 都是正整数，那么nma a ⨯等于什么？为什么？n m a a ⨯=(_____________)×(____________)=_______________________________ =___________________归纳：a m · a n= （m 、n 为正整数）即同底数幂相乘，不变，指数．4.mnpa a a ⋅⋅= ______________ 5.例题观摩(1) 1212753)3()3()3(=-=-⨯- (2) 141313++++==⨯m m m m mb b b b6.实践练习：（1）8355⨯=_________________ (2)_____________25=⋅-x x (3)_____________777523=⨯⨯ (4) ____________)()(5=-⨯-n c c 模块二合作探究1.下列各式（结果以幂的形式表示）：（1）(a+b )3 · (a+b )4 (2)(x-y )7(y-x ).2.110m =16，10n =20，求10m+n的值.3.如果x 2m +1 · x 7-m =x 12，求m 的值.模块三形成提升1．（1）75x x ⋅- (2) 32)(x x ⋅- （3）43)()(b b -⋅- (4))1(11m x x m m +-⋅2.(1）(m-n )3(n-m ) （2）(x-y )3(x-y )5.3.已知a m ＝3，a m ＝8，则a m+n的值。

七年级数学下册_第一章与第二章复习_浙教版

复习：平行线与二元一次方程组【知识点归纳】第一章：平行线1. 平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做_________，直线a与直线b互相平行，记住a∥b.2. 平行公理——平行线的存在性与唯一性：经过________一点，________一条直线与这条直线平行。

3. 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线__________，那么这两条直线也___________。

4. 同位角、内错角、同旁内角的判断（三线八角）：5. 平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

（____________相等，两直线____________。

）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

（___________相等，两直线____________。

）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

（____________互补，两直线____________。

）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

6. 平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

（两直线____________，____________相等。

）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

（两直线____________，____________相等。

）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

（两直线____________，____________互补。

）7. 图形的平移：一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。

8. 图形平移的性质：平移不改变图形的形状和大小。

一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。

【精讲精练】1. 正误判断（1）不相交的两条直线必定平行。

（2）在同一平面内不相重合的两条直线，如果它们不平行，那么这两条直线一定相交。

七年级下第一章数学知识点

七年级下第一章数学知识点本章是七年级下册的第一章，讲述了数学的一些基础知识，如有理数、整数、小数等。

这些知识点是初中数学学习的基础，对于日后的学习是非常重要的。

1. 有理数有理数是指可以表示成两个整数之比的数，包括正数、负数和零。

有理数在数轴上的表示形式是以0为中心，正数和负数分别位于0的右侧和左侧。

有理数有加、减、乘、除四种运算，其中加、减运算遵循交换律、结合律和分配律，乘、除运算遵循交换律和结合律。

2. 整数整数是指包括正整数、负整数和0的数，它们在数轴上的位置决定了它们的大小关系。

正整数在0的右侧，负整数在0的左侧，0既不是正数也不是负数，但是它和自己相等。

整数也可以进行加、减、乘和除法运算。

其中加、减运算和有理数一样遵循交换律、结合律和分配律，乘、除运算和有理数一样遵循交换律和结合律。

3. 小数小数是指带有小数点的数，包括有限小数和无限小数。

有限小数是小数点后有限位数的小数，无限小数是小数点后无限位数的小数。

小数可以转化为分数，方法是将小数的每一位数除以10的幂次方，分母为10的这个幂次方即可。

例如，0.125可以化为125/1000或1/8。

小数也可以进行加、减、乘和除法运算，其中加、减运算和有理数一样遵循交换律、结合律和分配律，乘、除运算和有理数一样遵循交换律和结合律。

4. 百分数百分数是指以100为基数的分数，常用于表示比例关系和利率。

例如，75%表示75/100，1.5%表示1.5/100。

百分数可以转化为分数或小数，方法是将百分号去掉，分母为100的分数即可。

例如，75%可以化为75/100或0.75。

5. 另外一些知识点本章还包括数轴的绘制、数轴上数的位置表示、绝对值的概念等知识点。

这些知识点都是初中数学学习的基础，要认真掌握。

总之，本章介绍了数学的一些基础知识，包括有理数、整数、小数、百分数等。

这些知识点是初中数学学习的基础，需要认真掌握，打好初中数学的基础。

七年级下册数学第一章的知识点

七年级下册数学第一章的知识点七年级下册数学的第一章主要是关于有理数的学习，这个知识点是学生日后学习数学的重要基础。

在这个章节中，我们可以了解有理数的定义、运算法则以及简单的应用。

一、有理数的定义有理数是指可以表示为两个整数之比的数字，包括整数和分数。

在有理数这个概念中，我们需要了解如下几个方面：1.正数、负数和零。

我们可以将整数分为三类：正数、负数和零。

其中正数是大于零的整数，负数是小于零的整数，而零是表示没有任何值或数量的数。

2.有理数的表示方式。

有理数的表示方式有两种：十进制表示法和分数表示法。

十进制表示法是用数字0-9表示数字，通过小数点表示小数部分。

而分数表示法是用一个分数来表示。

3.有理数的绝对值。

有理数的绝对值是指离零点最近的距离。

例如|-3|的绝对值是3，|4|的绝对值是4。

二、有理数的运算法则在学习有理数的基本概念之后，我们需要学习有理数的四则运算法则，包括加减乘除四个方面。

1.有理数的加减法运算。

有理数的加减法运算分为同号运算和异号运算两种情况。

同号运算是两个数的符号相同，异号运算是两个数的符号不同。

同号的有理数相加或相减时，只需将它们的绝对值相加，并保持相同的符号。

异号的有理数相加或相减时，需要确定它们的绝对值大小，并将它们的符号变为绝对值较大的那个有理数的符号。

2.有理数的乘法运算。

有理数的乘法运算是将两个数的绝对值相乘，再确定符号。

同号相乘的结果为正数，异号相乘的结果为负数。

3.有理数的除法运算。

有理数的除法运算可以转化为乘法运算。

例如：a÷b = a×1/b，其中1/b表示b的倒数，即b的倒数等于b的分母与分子交换位置，变为1/b。

三、有理数的应用有理数的应用包括实际生活中的问题和数学中的应用。

在实际生活中，我们可以将负数应用于温度、债务、海拔等方面。

而在数学中，我们可以将有理数应用于代数式、方程和比例等问题中，更为广泛。

总结：七年级下册数学第一章的知识点就是通过介绍有理数的基本概念、运算法则和简单应用来建立起学生对有理数的概念。

七年级下册数学第一章和第二章课堂笔记

七年级下册数学第一章和第二章课堂笔记第一章整式的运算主题图的作用：1)了解相应章节的主要内容：(2)体会生活中大量存在的数学和数字知识在生活中的作用体会数学的文化价值3)利用有趣的图形、问题激发兴趣，体会数学的趣味与数学美创设情境、揭示主题、激发兴趣、体现价值本章的主题图中，“有理数有加、减、乘、除运算，整式也有相应的运算。

”寓示着本章的数学在方法上可与有理数类比，在知识上可将有理数迁移。

图形在数学中的应用体现了数形结合思想。

第1节整式1、P₂采光问题情境学生可能存在两个问题①半径的确定②(b/4)的计算。

做一做教材编写意图是通过列代数式丰富整式的实际背景发展符号感，同时了解有关概念，具有很强的情境性。

新课程同样离不开双基。

可以设置诸如应用长方形面积公式，圆的周长计算公式等的情境，以增强基础性、顾及全体性。

2、P3单项式的概念出现之前让学生观察归纳前面所例式子的特点，引导学生抓住概念的本质。

单项式、多项式的次数易混淆。

3、关于合作学习基本环节：确定内容、自主探究、组内交流、记录整理、全班展示基本原则：必要性原则、过程性原则、全面性原则本节议一议是小组合作的有效载体。

将“窗框面积忽略不计”改为“每条窗框的宽度为0.05a”。

第2节整式的加减1. Ps，引题数学要引导学生认识到“许多问题常常借助字母来表示数的一般规律”要求学生思考每一步运算的法则或依据。

2.本节与七年级上《用字母表示数》在运算要求上的比较：整式的加减是对合并同类项、分配律、交换律、结合律、去括号等知识的进一步应用与深化，所不同的是项数增加了(一般每个式子可达3~4项)，次数升高了(单项式可达3次)，系数复杂了(出现较简单的分数系数），但一般不出现多重括号。

屋形数”问题－－－－充分体现“不同的人在数学上得到不同的发解决的策略可以是“数”的角度，也可以是“形”的角度，可以是察、拼凑（图形或数据）分割等方法。

八仙过海，各显神通。

关键是给字生充分的时间（思考、交流、展示）。

数学初一下册第一章教学解析

数学初一下册第一章教学解析第一节：整数的概念整数是数学中重要的一种数。

它包括正整数、负整数和零。

在实际生活中，我们经常用整数来表示欠债、温度等。

在初一下册的第一章中，我们将学习整数的概念和基本性质。

整数的概念：整数是由正整数、负整数和零组成的数集。

用符号Z表示。

整数的加法：1. 同号两整数相加，保留同号，两数的绝对值相加。

例如：2 + 3 = 5; (-2) + (-3) = -52. 异号两整数相加，取绝对值大的数的符号，并用大的数减去小的数的绝对值。

例如：3 + (-4) = -1; (-3) + 4 = 1整数的减法：减去一个整数等于加上这个整数的相反数。

例如：5 - 3 = 5 + (-3) = 2整数的乘法：同号两整数相乘，结果为正数；异号两整数相乘，结果为负数。

例如：3 × 2 = 6; (-3) × (-2) = 6; (-3) × 2 = -6整数的除法：同号两整数相除，结果为正数；异号两整数相除，结果为负数。

例如：6 ÷ 2 = 3; (-6) ÷ (-2) = 3; (-6) ÷ 2 = -3第二节：整数的应用整数在实际生活中有广泛的应用。

在初一下册的第一章中，我们将学习如何应用整数解决问题。

1. 温度问题：温度是我们生活中常用的一种表示方式。

正数表示高温，负数表示低温。

通过运用整数的加法和减法，我们可以计算温度的变化。

2. 钱的收支问题：我们经常会遇到钱的收支问题。

收入用正数表示，支出用负数表示。

通过整数的加法和减法，我们可以计算实际的收支情况。

3. 飞机起降问题：飞机的起降高度也可以用整数表示。

起飞高度用正数表示，降落高度用负数表示。

通过运用整数的加法和减法，我们可以计算飞机的高度变化。

通过掌握整数的概念和应用，我们可以更好地理解并解决实际生活中遇到的问题。

在初一下册的第一章中，我们将逐步学习整数的运算规则，并通过一些例题来加深理解。

七年级数学下知识点第一章

七年级数学下知识点第一章随着新学期的到来，新的数学知识也将在这里展开。

第一章是关于整数的学习，这是非常基础和重要的一章，它是数学发展过程中最早的部分之一。

整数是正数、负数和 0 组成的数集合，这种数集合运用非常广泛，它是其他数集合的重要基础。

让我们来逐一学习这一章的知识点。

一、整数的定义整数是由正整数、负整数和 0 组成的集合，整数的表示方法可以用纵向的数轴来表示。

数轴上以 0 点为起点，向右为正数，向左为负数。

二、整数的比较在整数集合中，每一个数字都具有大小关系，因此在实际中需要对整数进行比较，对于整数 a 和 b，我们可以采用以下的方法进行比较：1. 如果 a>b，那么就称 a 大于 b。

2. 如果 a<b，那么就称 a 小于 b。

3. 如果 a=b，那么就称 a 等于 b。

三、整数的基本运算整数的基本运算包括加减乘除四种，下面分别进行详细的介绍。

1. 加法运算对于整数 a 和 b 进行加法运算，得到的结果为 a+b，例如2+3=5。

2. 减法运算对于整数 a 和 b 进行减法运算，得到的结果为 a-b，例如 5-2=3。

3. 乘法运算对于整数 a 和 b 进行乘法运算，得到的结果为 a×b，例如2×3=6。

4. 除法运算对于整数 a 和 b 进行除法运算，得到的结果为 a÷b，例如6÷3=2。

四、整数的绝对值对于整数 a，其绝对值为 a 的值与 0 的距离，因此整数 a 的绝对值可以用以下的方式表示：1. 如果a≥0，那么 a 的绝对值为 a。

2. 如果 a<0，那么 a 的绝对值为 -a，即取 a 的相反数。

五、实际运用1. 整数的温度表示当气温为零度时，可以表示为 0℃，如果气温下降，则可以表示为负数，比如 -5℃表示气温下降了 5 度。

2. 整数的海拔表示在登山的时候，我们常常需要知道当前的高度，海拔也可以表示为整数，例如登山时可以表示为1000m、2000m等等。

七年级下数学知识点第一章

七年级下数学知识点第一章七年级下数学知识点第一章：整数与小数在七年级下学期的数学课程中，第一章主要内容是整数与小数。

这个知识点在数学学科中非常重要，因为它涉及到我们日常生活中的各种计算，比如购物，计算成绩等等。

一、整数整数是由0、正整数（1，2，3，……）和负整数（-1，-2，-3，……）组成的数集。

我们可以用数轴上的点来表示整数，0位于数轴的中心位置，正整数在0点的右侧，负整数在0点的左侧。

整数的四则运算包括加、减、乘、除。

例如：- 2+3=5- 2-3=-1- 2×3=6- 6÷3=2二、小数小数是指小数点后面带有若干位数的实数。

在小数运算中，有些小数可以用分数表示。

例如：- 0.25=1/4- 0.6=3/5- 1.2=6/5小数和整数之间可以进行四则运算，我们只需要将小数转化为分数，然后进行计算即可。

在小学时，我们已经学过了关于小数的基本知识，比如小数的读法、写法和大小比较等等。

三、整数与小数的相互转换整数和小数之间可以进行相互转换。

我们可以通过以下方法来实现：整数转小数：将整数后加上小数点和若干个0，即可将整数转换成小数。

例如：- 23=23.0- -4=-4.0小数转整数：将小数点后的数字去掉，即可将小数转换成整数。

例如：- 3.2→3- -5.7→-5四、整数和小数的混合运算整数和小数在运算中也可以混合使用。

我们需要将整数和小数相互转换为同一种形式，然后进行运算。

例如：- 2.5+3=5.5- 2.5-3=-0.5- 2×1.5=3- 7÷2=3.5综上所述，整数和小数是数学中最基础的知识点之一。

在日常生活中，我们经常需要进行整数和小数之间的计算，因此了解这些知识点十分重要。

希望同学们在学习整数和小数的过程中，多做练习，掌握好它们的运算方法和转换方法，为以后的学习打下坚实的基础。

七年级下册第一章知识点

七年级下册第一章知识点第一章：数与代数在初中数学的学习中，数与代数是起点和基础，七年级下册的第一章也是以此为主题。

本章节需要掌握的知识点有：一、有理数的大小比较在初中以前，我们只学过整数和分数，这一章需要更深入地了解有理数的概念和比较大小的方法。

有理数包括正数、负数和零。

在比较大小时，我们需要分别比较符号和绝对值的大小，掌握大小关系的转化方式。

二、有理数的加、减法加减法是数学中最常见的基本运算之一，本章节的重点就是掌握有理数加减法的正确方法和积极的态度。

加减法的基本方法需要熟练掌握，例如同号相加减、异号相加减等。

同时也要注重加减法的运用，例如身份证校验码的计算等。

三、代数式与多项式代数是一种非常重要的数学语言，它用字母、数字和符号表示未知数与常数的关系。

本章节需要掌握代数式的定义、基本操作和运算规律。

多项式是一种特殊的代数式，也需要掌握。

四、方程式方程式是表示等式的一种形式，是解决实际问题的常用方法。

本章节需要掌握一元一次方程的定义、解法和解题方法，例如消元法、配方法等。

五、函数的概念函数是一种非常重要的数学概念，是解决各种实际问题的基础。

本章节需要掌握函数的概念、函数值和函数图像等基础知识，例如函数的图像、函数的单调性等。

总的来说，七年级下册的第一章主要是对数与代数的基础知识和运用进行系统的梳理，为后续的学习打下良好的基础。

我们需要学会理论与应用相结合的方法，善于从实际问题中发现数学的应用，不断提升自己的数学素养。

七年级下第一章主要知识点

七年级下第一章主要知识点七年级下第一章主要讲解的内容是有理数。

有理数是指整数、分数以及它们的运算结果。

本章主要讲解有理数的基本概念、运算法则以及应用。

一、基本概念1. 整数整数是正整数、负整数和0的统称，用Z表示。

正整数用“+”表示，负整数用“-”表示。

2. 分数分数是指一个整数被另一个非零整数除，形如a/b的数，其中a 是分子，b是分母。

3. 有理数有理数是指整数和分数的总称，用Q表示。

有理数包括正有理数、负有理数和零。

4. 数轴数轴是一条直线，用来表示数字的大小和相对位置。

它以0为中心，向左为负，向右为正，数轴上每个点都和一个唯一的数字对应。

二、运算法则1. 加法和减法整数加减整数，直接相加或相减，正负相抵消。

同号相加，异号相减，不同号的数的绝对值相加。

分数加减分数，先通分，再相加或相减分子，并化简，最后约分。

有理数加减有理数，先化简至同一形式，再按整数加减法的规律进行运算。

2. 乘法和除法整数乘、除整数，有乘积是正，有余数则结果是小数。

分数乘、除分数，分子相乘，分母相乘。

分数相除，相乘倒数。

有理数乘、除有理数，分别注意正负的特点，同号为正，异号为负。

3. 混合运算混合运算时，先进行括号内的运算，然后按照“乘、除、加、减”的顺序进行运算。

三、应用1. 温度的表示摄氏度和华氏度是两种温度单位，它们之间的换算是摄氏度乘5/9加32等于华氏度。

2. 长度、体积和质量的比较长度、体积和质量的比较，需要把它们都统一到一个单位下，然后再进行比较。

3. 有理数的应用有理数在数学中有着广泛的应用，如线性规划、矩阵等。

综上所述，七年级下第一章主要讲解的内容是有理数。

有理数包括整数和分数，有理数的基本概念是正整数、负整数、零和分数，有理数的运算法则有加减乘除、混合运算等，有理数的应用包括温度、长度、体积、质量等。

通过学习本章的知识点，同学们可以更好地理解有理数的概念和运算法则，提高数学计算能力和解决问题的能力。

初一下册数学第一章的知识点预习

以下是为⼤家整理的初⼀下册数学第⼀章的知识点预习的⽂章，供⼤家学习参考！第⼀章整式的运算⼀. 整式※1. 单项式①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。

单独⼀个数或字母也是单项式。

②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前⾯的性质符号,如果⼀个单项式只是字母的积,并⾮没有系数.③⼀个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.※2.多项式①⼏个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项.⼀个多项式中,次数项的次数,叫做这个多项式的次数.②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数.多项式的每⼀项都是单项式,⼀个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数.多项式中每⼀项都有它们各⾃的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,⼀个多项式的次数只有⼀个,它是所含各项的次数中的那⼀项次数.※3.整式单项式和多项式统称为整式.⼆. 整式的加减¤1. 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是⼀个多项式或是单项式.¤2. 括号前⾯是“－”号,去括号时,括号内各项要变号,⼀个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.三. 同底数幂的乘法※同底数幂的乘法法则: (m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应⽤法则运算时,要注意以下⼏点:①法则使⽤的前提条件是：幂的底数相同⽽且是相乘时，底数a可以是⼀个具体的数字式字母，也可以是⼀个单项或多项式；②指数是1时，不要误以为没有指数；③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；⽽对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推⼴为（其中m、n、p均为正数）；⑤公式还可以逆⽤：（m、n均为正整数）四．幂的乘⽅与积的乘⽅※1. 幂的乘⽅法则： (m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.※2. .※3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底，但可以利⽤乘⽅法则化成同底，如将（-a）3化成-a3※4．底数有时形式不同，但可以化成相同。

七年级下册第一章数学知识点

七年级下册第一章数学知识点人教版七年级下册第一章数学知识点在现实学习生活中，大家都背过各种知识点吧？知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。

相信很多人都在为知识点发愁，下面是店铺收集整理的人教版七年级下册第一章数学知识点，希望能够帮助到大家。

七年级下册第一章数学知识点1一、正数和负数1、以前学过的0以外的数前面加上负号—的数叫做负数。

2、以前学过的0以外的数叫做正数。

3、零既不是正数也不是负数，零是正数与负数的分界。

4、在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。

二、有理数1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

2、整数和分数统称有理数。

3、把一个数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。

三、数轴1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

2、数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

3、注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。

⑵同一根数轴，单位长度不能改变。

4、性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

四、相反数1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

3、零的相反数是零。

五、绝对值1、一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|。

2、一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

六、有理数的大小比较1、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

2、两个负数，绝对值大的反而小。

七、有理数的加法1、有理数的加法法则（1）号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（3）互为相反数的两个数相加得零。

（4）一个数同零相加，仍得这个数。

2、有理数加法的运算律（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。