基金归因外部评价方法的模型总结

在 Jensen 模型的基础上做了完善， 分离出市场时机选择能力。若基金经 理发挥了时机选择能力，则当预测市场收益上涨时，增大投资组合中的β值； 预 测市场收益下跌时，减小投资组合中的β值。将 Jensen 模型中的 p 分解为：
p 1 2 (rm rf )
ri rf i 1 (rm rf ) 2 (rm rf ) 2 i
（四）.在 APT 定价理论基础上加入市场时机选择的 C-L 模型。
在借助 H-M 模型的市场时机选择理论，考虑了市场在上升期、下降期的不 同情况，形成了基于套利定价模型（APT）的 C-L 模型：
其中 1 表示市场在下降时的β值， 2 表示市场上升时的β值。此模型的核心 思想是检验上式中 1 是否显著不同于 2 ，即 2 - 1 0 反映了基金具备正向的市 场时机选择能力。
Pmt
，表示 t 月由每
日把握市场带来的单位基金资产月度增加值。i 为交易日，从而得到 GII 模型回 归方程：
rp rf p 1 (rm rf ) 2 Pmt p
若 2 >0 且显著，说明基金经理具有择时能力。
p
同时代表证券选择能力。
二．多因素 CAPM 归因模型
Fama 和 French 按照 CAPM 的思路在单因素模型中加入了账面市值比和公 司市值两个因素，给出了三因素模型，并对其进行了实证检验，发现拟合程度比 较高。在学术界，有两个模型被广泛接受，一个是三因素模型，包括市场、低价 值溢价和市价比溢价；另一个是四因素模型，包括上述的三因素并加上了惯性因 素。表达式如下：
式中 ——债券类别 i 的修正久期； ——类别 i 的收益率变化； ——货币 i 的利率（Karnosky 和 Singer 法）。 使用 Karnosky 和 Singer 的收益率定义公式(2)：
可推出公式（3）：
将公式（1）带入公式（2）：
因子等同于股票权重，债券投资经理可以通过增加权重或增加久期来扩大敞口。 同样，参考基准收益率可以表示为：
总久期名义基金定义为：
其中，
久期 beta 等同于股票 beta，可以同样使用。 所以，总久期的贡献是：
久期调整的半名义基金定义为：
所以，加权平均久期配置的贡献是：
采用 Brinson 和 Fachler 方法：
则类别 i 的市场配置是：
如果总久期不是投资决策流程的一部分，则可以直接得到：
而证券选择的公式可以表示为：
外部评价方法的模型总结
一．Jensen-a I pha 模型为基础的基金业绩归因模型
（一）.基础的 Jensen-aIpha 模型
基本思想是根据 CAMP 模型， 在 SML 上构建一个由无风险资产与市场组合 组成的基准投资组合，其系统风险与基金投资组合的相等，那么基金的实际收益 率与基准投资组合的期望收益率之间的差值即可衡量绩效优劣。
Goetzrnan，Ingersoll 和 Ivkovic 认为基金经理进行有关市场风险方面决 策的频率小于一个月，而 T-M，H-M 模型均以用月度收益数据为基础进行回归 检验，这样可能会降低市场时机把握能力。他们使用基金和指数的日收益数据， 对月度价值进行累计，以评估每日市场时机把握能力产生的月度价值。
其中， Pmt 代表累度超额收益率， rmi 和
rfi
分别代表每日的市场收益率和无风
险收益率。则上式代表每日的市场收益率与无风险收益率中的最大值进行累乘， 得出的月度累计值再减去月度收益率，即为每日时机选择的累度超额收益率。这 里认为基金经理每日都会积极的进行操作，发挥选择市场时机的能力，在市场具 有超额收益率时将头寸投于股票，反之将头寸投于无风险资产，这样每日选择结 果累积成月度收益值。此值与该月市场收益率的差值可得到
该模型通过在 CA P M 模型中引入一个随机变量来考察基金经理的市场时 机选择能力 。 模型形式为 ：
其中 ri 、 rm 和 r f 分别为基金收益 、市场收益和无风险收益， D 是一个虚 拟变量，当 (rm rf ) 0 时，D = 1，否则 D = 0。 2 为择时能力指标，当 2 >0 时，表明基金经理有择时能力。
PR1YRt 分别是规模、市价比和惯性的加权组合、零投资组合以及因素模仿组合。
（具体因素以及构建方式可以实证时讨论决定）
附一，固定收益组合的业绩归因分析（基于 Brinson 模 型）。
债券投资经理的投资决策流程同股票投资经理有很大不同， 对于大部分的固 定收益投资策略， 标准的 Brinson 归因是不合适的。 固定收益投资组合的表现主 要是由利率曲线的形状决定的。 以久期形式表达的系统风险是投资决策的关键部 分。 1. 加权久期归因分析 Van Breukelen（2000）为“从上到下”的固定收益投资决策流程提出了 一个种归因分析方法，该种方法结合了 Wagner 和 Tito 方法及 Brinson 模型， 关注主要的风险因素：加权平均久期。它实际上是一种将久期作为系统性风险指 标的风险调整 Brinson 归因模型。 Van Breukelen 使用以下的近似公式(1)来表示债券收益率：
rp ,t rf ,t 1 (rM ,t rf ,t ) 2 SMBt 3 HMLt t rp ,t rf ,t 1 (rM ,t rf ,t ) 2 SMBt 3 HMLt 4 PR1YRt t
这里 i 表示每个因素收益率或者事后因素敞口的相关系数， SMBt 、 HMLt 、
T—M 二次回归模型的基础上加百度文库了一个前一时点的公开信息的变量， 形成了条 件性回归模型：
其中，
p
、 0 和 1 与 T-M 模型中的含义相同，是加入了条件性。 Z t -1 代表
了 t-1 时刻的公开信息参数，可用其预测 t 时刻基金收益率。
（六）针对 densen-alpha 模型中数据频度进行改进的 GII 模型
其中，
rp
代表基金的实际收益率，
rf
代表无风险收益率，
p
代表基金的系
统风险，即 beta 系数， rm 代表基准投资组合的期望收益率, p 代表超额收益率， 即衡量基金超额收益率的变量，且 p >0 表示基金具有证券选择能力。
（二）.在 densen 模型基础上分离市场时机选择能力的 T-M 模型
（五）.F-S 条件性模型
该模型对引起β的时变性的背后因素进行进行细化分析，由于一些随时间而 变化的各种公开信息如分红等对投资组合的影响客观存在， 以往回归得到的系数 涵盖这些时变性经济变量的信息， 因此解释未来投资收益时会出现偏差。 Ferson 和 Schadt 提出了条件性绩效评估方法，即期望值以公开信息变量为条件性，在
式中 ——类别 i 的参考基准修正久期； ——类别 i 的参考基准收益率变化。 将标准 Brinson 归因方法应用于以上两个公式, 希望归因分析的超额收益率是：
其中假设：
Van Breukelen 提出创建两个参考或名义基金来测量固定收益管理的贡献 （不包括货币管理），即总久期、市场选择和证券选择。
所以，类别 i 的证券选择是：
Karnosky 和 Singer 法中没有远期合约的货币配置是：
其中 ri 、 rm 和 r f 分别为基金收益 、市场收益和无风险收益； i 为证券选择能力 指标， 当 i >0 时 ， 表明基金经理有证券选择能力； 当 2 >0 2 为择时能力指标， 时，表明基金经理有择时能力。
（三）.在 Jensen 模型基础上分离市场时机选择能力的 H-M 模型