固体物理考试

1、解理面：矿物晶体在外力作用下严格沿着一定结晶方向破裂，并且能裂出光滑平面的性质称为解理，这些平面称为解理面。

性质：解理面一般光滑平整，一般平行于面间距最大，面网密度最大的晶面，因为面间距大，面间的引力小，这样就造成解理面一般的晶面指数较低，如Si的解理面为（111）。

晶体中原子的排列是长程有序的，这种现象称为晶体内部结构的周期性。晶体内部结构的周期性可以用晶格来形象地描绘。晶格是由无数个相同单元周期性地重复排列组成的。

2、晶格场中电子运动状态：在周期性势场中，属于某个原子的电子既可以在该原子附近运动，也可以在其它的原子附近运动，即可以在整个晶体中运动。即局域化运动、共有化运动。晶体中（也就是周期性势场中）的电子的运动是既有局域化的特征又有共有化特征。

3、固体热容组成：固体的热容是原子振动在宏观性质上的一个最直接的表现。

杜隆·伯替定律------在室温和更高的温度，几乎全部单原子固体的热容接近3NkB。在低温热容与T3成正比。

（晶格热振动）晶格热容

固体的热容

（电子的热运动）电子热容

每一个简谐振动的平均能量是kBT ，若固体中有N个原子，则有3N个简谐振动模，

总的平均能量: E=3NkBT

热容: Cv = 3NkB

热容的本质：

反映晶体受热后激发出的晶格波与温度的关系；

对于N个原子构成的晶体，在热振动时形成3N个振子，各个振子的频率不同，激发出的声子能量也不同；

温度升高，原子振动的振幅增大，该频率的声子数目也随着增大；

温度升高，在宏观上表现为吸热或放热，实质上是各个频率声子数发生变化。

影响热容的因素：

1. 温度对热容的影响

高于德拜温度时，热容趋于常数，低于德拜温度时，与(T / D)3成正比。

2. 键强、弹性模量、熔点的影响

德拜温度约为熔点的0.2—0.5倍。

3. 无机材料的热容对材料的结构不敏感

混合物与同组成单一化合物的热容基本相同。

4. 相变时，由于热量不连续变化，热容出现突变。

5. 高温下，化合物的摩尔热容等于构成该化合物的各元素原子热容的总和(c= niCi)

ni :化合物中i元素原子数；

Ci:i元素的摩尔热容。

计算大多数氧化物和硅酸盐化合物在573以上热容有较好的结果。

6. 多相复合材料的热容：c= gici

gi ：材料中第i种组成的重量%；

Ci：材料中第i组成的比热容。

4、N型半导体：也称为电子型半导体。N型半导体即自由电子浓度远大于空穴浓度的杂质半导体。在纯净的硅晶体中掺入Ⅴ族元素（如磷、砷、锑等），使之取代晶格中硅原子的位置，就形成了N型半导体。这类杂质提供了带负电（Negative）的电子载流子，称他们为施主杂质或n型杂质。在N型半导体中，自由电子为多子，空穴为少子，主要靠自由电子导电，由于N型半导体中正电荷量与负电荷量相等，故N 型半导体呈电中性。自由电子主要由杂质原子提供，空穴由热激发形成。掺入的杂质越多，多子（自由电子）的浓度就越高，导电性能就越强。

要区别N型半导体和P型半导体，方法很多。简单而直接的快速方法就是采用热探针法（由热电动势的符合来判断）；复杂一些的是采用Hall效应测量法（由Hall系数）

5、缺陷类型及其对固体物理性质的影响：

分类：点缺陷:零维缺陷。偏离理想点阵结构的部位仅限在一个原子或几个原子的范围内。如空位(肖脱基缺陷)、间隙原子（弗伦克尔缺陷）、杂质原子。点缺陷又分为本征点缺陷和非本征点缺陷。

线缺陷：一维缺陷，如位错。（刃位错、螺位错）

面缺陷:二维缺陷，如固-固界面的晶界、相界、晶粒间界、堆垛层错等以及晶体的外表面部位。

体缺陷：三维缺陷，如孔洞、夹杂物、包裹物和裂纹。

本征点缺陷：没有外来杂质时，由组成晶体的基体原子的排列错误而形成的点缺陷。

非本征缺陷：由于杂质原子的引入而引起的缺陷

对固体物性的影响

（1）点缺陷:对物质运输过程有较大的影响，还通过对导电电子的散射影响了金属的电导率，通过对声子的散射影响了晶体的导热性；在半导体中杂质原子作为施主或受主显著地影响着半导体的电学性质；在离子晶体中。由于在带隙中造成缺陷能级而影响其光学性质，而离子晶体的离子导电现象则更是直接来源于点缺陷的运动。

（2）线缺陷：晶体中的位错的存在直接影响到晶体的范性、机械强度等力学性质。对晶体生长、表面吸附、催化、扩散、脱落沉积等有显著的影响。对晶体的电、磁、光、声、热等物理性质有影响。

（3）面缺陷：减小晶体里的弹性畸变能。

（4）体缺陷：包裹体(对光有较强的散射作用）裂纹和气孔（大多数材料的弹性模量和强度都会随着气孔率的增加而降低。

6、费米-狄拉克统计：是费米子所依从的统计规律。费米-狄拉克统计表示在温度T时，能级E的一量子态上平均分布的电子数。因量子态上最多由一个电子所占据，所以费米-狄拉克统计的物理含义是：能量为E的每个量子态上被电子所占据的几率。

对于F-D统计，处于一种能量状态i的粒子数的期望值是:

7、公有化电子：对于包括半导体在内的晶体，其中的电子既不同于真空中的自由电子，也不同于孤立原子中的电子。真空中的自由电子具有连续的能量状态，即可取任何大小的能量；而原子中的电子是处于所谓分离的能级状态。晶体中的电子是处于所谓能带状态，能带是由许多能级组成的，能带与能带之间隔离着禁带，电子就分布在能带中的能级上，禁带是不存在公有化运动状态的能量范围。半导体最高能量的、也是最重要的能带就是价带和导带。导带底与价带顶之间的能量差即称为禁带宽度（或者称为带隙、能隙）。禁带中虽然不存在属于整个晶体所有的公有化电子的能级，但是可以出现杂质、缺陷等非公有化状态的能级——束缚能级。例如施主能级、受主能级、复合中心能级、陷阱中心能级、激子能级等。顺便也说一句，这些束缚能级不只是可以出现在禁带中，实际上也可以出现在导带或者价带中，因为这些能级本来就不属于表征晶体公有化电子状态的能带之列。布洛赫函数是由晶体平移对称性直接得出的，因而是晶体中所有电子波函数所具有的共同形式。布洛赫定理指出，当势场具有晶格周期性时，晶体中电子的波函数具有这

样的特征。，是其平面波因子，描述电子在各原胞之间的公有化运动。

8、正空间、倒空间、k空间：正格子基矢在空间平移可构成正格子，倒格子基矢在空间平移可构成倒格子。由正格子所组成的空间是位置空间或称为坐标空间，而由倒格子所组成的空间则可理解为状态空间，称为倒格子空间。

倒格子与正格子之间的关系：1、正格子原胞体积与倒格子原胞体积之积为;2、倒格子晶面族（h1h2h3)与倒格矢G h=h1b1+h2b2+h3b3正交；3、倒格矢G h长度与晶面族（h1h2h3)面间距倒数成正比。

K空间：把波矢k看作空间矢量，相应的空间称为k空间。是动量空间或波矢量空间。

9、单晶和多晶区别：一个材料如果内部有许多晶粒，则为多晶材料；若仅为一个晶粒组成，则为单晶。从液态转变为固态的过程首先要成核，然后生长，这个过程叫晶粒的成核长大。晶粒内分子、原子都是有规则地排列的，所以一个晶粒就是单晶。