结构力学知识点复习过程

建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构，简称为结构。

从几何角度来看，结构可分为三类，分别为：杆件结构、板壳结构、实体结构。

结构力学中所有的计算方法都应考虑以下三方面条件：

①力系的平衡条件或运动条件。

②变形的几何连续条件。

③应力与变形间的物理条件（或称为本构方程）。

结点分为：铰结点、刚结点。

铰结点：可以传递力，但不能传递力矩。

刚结点：既可以传递力，也可以传递力矩。

支座按其受力特质分为：滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座。

在结构计算中，为了简化，对组成各杆件的材料一般都假设为：连续的、均匀的、各向同性的、完全弹性或弹塑性的。

荷载是主动作用于结构的外力。

狭义荷载：结构的自重、加于结构的水压力和土压力。

广义荷载：温度变化、基础沉降、材料收缩。

根据荷载作用时间的久暂，可以分为：恒载、活载。

根据荷载作用的性质，可以分为：静力荷载、动力荷载。

结构的几何构造分析

在几何构造分析中，不考虑这种由于材料的应变所产生的变形。

杆件体系可分为两类：

几何不变体系------在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是不能改变的。

几何可变体系------在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是可以改变的。

自由度：一个体系自由度的个数，等于这个体系运动时可以独立改变的坐标的个数。

一点在平面内有两个自由度（横纵坐标）。

一个刚片在平面内有三个自由度（横纵坐标及转角）。

凡是自由度的个数大于零的体系都是几何可变体系。

一个支杆（链杆）相当于一个约束。可以减少一个自由度。

一个单铰（只连接两个刚片的铰）相当于两个约束。可以减少两个自由度。一个单刚结（刚性结合）相当于三个约束，可以减少三个自由度。

如果在一个体系中增加一个约束，而体系的自由度并不因而减少，则此约束称为多余约束。增加了约束，计算自由度会减少。因为w=s-n .

瞬变体系：本来是几何可变、经微小位移后又成为几何不变的体系称为瞬变体系。

实铰：两个刚片（地基也算一个刚片），如果用两根链杆给链接上，并且两根链杆能在其中一个刚片上交于一点，所构成的铰就叫实铰。

瞬铰：两个刚片（地基也算一个刚片），如果用两根链杆给链接上，两根链杆在两刚片间没有交于一点，而是在两根链杆的延长线上交于一点，从瞬时微小运动来看，这就是瞬铰了。两根链杆所起的约束作用等效于在链杆交点处上面放了一个单铰的约束作用。通常所起作用为转动。

截面上应力沿杆轴切线方向的合力，称为轴力。轴力以拉力为正。

截面上应力沿杆轴法线方向的合力称为剪力。剪力以绕微段隔离体顺时针转者为正。

截面上应力对截面形心的力矩称为弯矩。在水平杆件中，当弯矩使杆件下部受拉时，弯矩为正。

作轴力图和剪力图要注明正负号。作弯矩图时，规定弯矩图的纵坐标应画在受拉纤维一边，不注明正负号。

通常在桁架的内力计算中，采用下列假定：

①桁架的结点都是光滑的铰结点；

②各杆的轴线都是直线并通过铰的中心；

③荷载和支座反力都作用在结点上。

根据几何构造的特点，静定平面桁架可分为三类：简单桁架，联合桁架，复杂桁架。

在单杆的前提下，当结点无荷载作用时，单杆的内力必为零。此单杆称为零杆。

由链杆和梁式杆组成的结构，称为组合结构。

链杆只受轴力作用；梁式杆除受轴力作用外，还受弯矩和剪力作用。

三铰拱受力特点：

①在竖向荷载作用下，梁没有水平反力，而拱则有推力。

②由于推力的存在，三铰拱截面上的弯矩比简支梁的弯矩小。弯矩的降低，使拱能更充分地发挥材料的作用。

③在竖向荷载作用下，梁的截面内没有轴力，而拱的截面内轴力较大，且一般为压力。

合理拱轴线：在固定荷载作用下使拱处于无弯矩、无剪力、而只有轴力作用的轴线。

合理轴线：通常指具有不同高跨比的一组抛物线。

影响线

内力影响线：表示单位移动荷载作用下内力变化规律的图形。无论在剪力、弯矩、支座反力的影响线图中都需要标上正负号。影响线是研究移动荷载最不利位置和计算内力最大值（或最小值）的基本工具。

荷载：特定单位移动荷载P=1 固定、任意荷载最不利位置：如果荷载移动到某个位置，使某量Z达到最大值，则此荷载位置称为最不利位置。

影响线的一个重要作用，就是用来确定荷载的最不利位置。

定出荷载最不利位置判断的一般原则是：应当把数量大、排列密的荷载放在影响线竖距较大的部位。

计算结构的位移目的有两个：

①一个目的是验算结构的刚度，即验算结构的位移是否超过允许的位移限值。

②另一个目的是为超静定结构的内力分析打下基础。

产生位移的原因主要有下列三种：

①荷载作用②温度变化和材料胀缩③支座沉降和制造误差

一组力可以用一个符号P表示，相应的位移也可用一个符号Δ表示，这种夸大了的力和位移分别称为广义力和广义位移。

图乘法的应用条件：①杆段应是等截面直杆段。②两个图形中至少应有一个是直线，标距y0 应取自直线图中。

互等定理包括四个普遍定理：①功的互等定理②位移互等定理

③反力互等定理④位移反力互等定理。

3、对称结构就是指：

①结构的几何形式和支承情况对某轴对称。

②杆件截面和材料性质也对此轴对称。（因而杆件的截面刚度EI对此轴对称）

4、对称荷载：对称荷载绕对称轴对折后，左右两部分的荷载彼此重合（作用点相对应、数值相等、方向相同）

反对称荷载：反对称荷载绕对称轴对折后，左右两部分的荷载正好相反（作用点相对应、数值相等、方向相反）

超静定结构有一个重要特点，就是无荷载作用时，由于其他因素（如：支座移动、温度改变、材料收缩、制造误差）的作用也可以产生内力。

超静定结构：由于其他因素（如：支座移动、温度改变、材料收缩、制造误差）的作用可以产生位移也可以产生内力。

静定结构：由于其他因素（如：支座移动、温度改变、材料收缩、制造误差）的作用可以产生位移但不能产生内力。

力法：多余未知力静定结构变形协调（位移相等）

位移法：结构独立结点位移（角、线位移）超静定单杆（是用位移表示的）平衡方程

2、系数EAi /Li是使杆端产生单位位移时所需施加的杆端力，称为杆件的刚度系数。

体系的自由度指的是确定物体位置所需要的最少坐标数目。

拱的基本特点是在竖向荷载作用下会产生水平支座反力。

.静定结构的特性：（1）静定结构的全部约束反力与内力都可以用静力平衡方程求得。（2）温度变化、支座位移不引起静定结构的内力。3)当一个平衡力系作用在静定结构的某一自身几何不变的杆上时，静定结构只在该力系作用的杆段内产生内力。(4).作用在静定结构的某一自身为几何不变的杆

段上的某一荷载，若用在该段上的一个等效

力系来代替，则结构仅在该段上的内力发生

变化，其余部分内力不变。

1.平面杆件结构分类？

梁、刚架、拱、桁架、组合结构。

2.请简述几何不变体系的俩刚片规则。

两刚片用一个铰和一根不通过该铰链中心的链杆或不全交于一点也不全平行的三根链杆相联，则组成的体系是几何不变的，并且没有多余约束。

3.请简述几何不变体系的三刚片规则。

三刚片用不共线的三个铰两两相联或六根链杆两两相联，则组成的体系是几何不变体系，且没有多余约束。

4.从几何组成分析上来看什么是静定结构，什么是超静定结构？(几何特征)

无多余约束的几何不变体系是静定结构，有多余约束的几何不变体系是超静定结构，有几个多余约束，即为几次超静定。

5.静定学角度分析说明什么是静定结构，什么是超静定结构？

只需要利用静力平衡条件就能计算出结构全部支座反力和构件内力的结构称为静定结构；全部支座反力和构件内力不能只用静力平衡条件确定的结构称为超静定结构。

6.如何区别拱和曲梁

杆轴为曲线且在竖向荷载作用下能产生水平推力的结构，称为拱；杆轴为曲线，但在竖向荷载作用下无水平推力产生，称为曲梁。

7.合理拱轴的条件？

在已知荷载作用下，如所选择的三铰拱轴线能使所有截面上的弯矩均等于零，则此拱轴线为合理拱轴线。