高考物理一轮复习 第三章 微专题21 动力学中的接连体(叠体)问题
高中物理复习--连接体问题(2021年整理)
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连接体运动问题一、教法建议【解题指导】“连接体运动”是在生活和生产中常见的现象，也是运用牛顿运动定律解答的一种重要题型。
在“连接体运动”的教学中，需要给学生讲述两种解题方法──“整体法"和“隔离法”。
如图1—15所示:把质量为M 的的物体放在光滑．．的水平．．高台上，用一条可以忽略质量而且不变形的细绳绕过定滑轮把它与质量为m 的物体连接起来，求：物体M 和物体m 的运动加速度各是多大？⒈ “整体法”解题采用此法解题时，把物体M 和m 看作一个整体．．，它们的总质量为(M+m )。
把通过细绳连接着的M 与m 之间的相互作用力看作是内力．．，既然水平高台是光滑无阻力的，那么这个整体所受的外力．．就只有mg 了。
又因细绳不发生形变，所以M 与m 应具有共同的加速度a 。
现将牛顿第二定律用于本题，则可写出下列关系式：mg=（M+m)a所以，物体M 和物体m 所共有的加速度为: g mM m a += ⒉ “隔离法”解题采用此法解题时，要把物体M 和m 作为两个物体隔离开分别进行受力分析，因此通过细绳连接着的M与m 之间的相互．．作用力T 必须标出，而且对M 和m 单．独．来看都是外力．．（如图1—16所示）。
根据牛顿第二定律对物体M 可列出下式：T=Ma ①根据牛顿第二定律对物体m 可列出下式：mg-T=ma ②将①式代入②式：mg —Ma=ma mg=（M+m)a所以物体M 和物体m 所共有的加速度为:g m M m a += 最后我们还有一个建议：请教师给学生讲完上述的例题后，让学生自己独立推导如图1-17所示的另一个例题：用细绳连接绕过定滑轮的物体M 和m ，已知M 〉m ，可忽略阻力，求物体M 和m 的共同加速度a 。
2020届高考物理人教版第一轮专题复习强化练：动力学之“连接体和叠加体”(含解析)
2020届高考物理人教版第一轮专题复习强化练动力学之“连接体与叠加体”一、选择题1、如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”。
两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢。
若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是( )A.甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力B.甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力C.若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利D.若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利【答案】C【解析】甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对作用力与反作用力，故选项A 错误；甲对绳的拉力与乙对绳的拉力作用在同一物体上，不是作用力与反作用力，故选项B 错误；设绳子的张力为F ，则甲、乙两人受到绳子的拉力大小相等，均为F ，若m 甲>m 乙，则由a ＝F m得，a 甲<a 乙，由x ＝12at 2得在相等时间内甲的位移小，因开始时甲、乙距分界线的距离相等，则乙会先过分界线，所以甲能赢得“拔河”比赛的胜利，故选项C 正确；收绳速度与“拔河”比赛胜负无关，故选项D 错误。
2、如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt （k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（ ）A B C D【答案】A【解析】题意可知：当外力F 较小时，两物体保持无相对运动；此时研究对象选择整体；当外力F 超过某一临界值时两物体开始发生相对运动；要分别对两物体隔离；a m m kt =+21阶段一、对整体： g m F a a m m g m F μμ-==-222222..;.........阶段二、对物块： 121112...........m m a a m g m gμμ==阶段二、对木板：故本题的正确选项为A ；3、下面说法中正确的是（ ）A．力是物体产生加速度的原因B．物体运动状态发生变化，一定有力作用在该物体上C．物体运动速度的方向与它受到的合外力的方向总是一致的D．物体受外力恒定，它的速度也恒定【答案】AB【解析】力是改变物体运动状态的原因，是物体产生加速度的原因。
高考物理一轮复习第三章专题连接体问题备考精炼
23 连接体问题[方法点拨] 整体法、隔离法交替运用的原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．1．(多选)(2020·海安中学检测)如图1所示，物块A、B质量相等，在水平恒力F作用下，在水平面上做匀加速直线运动，若水平面光滑，物块A的加速度大小为a1，物块A、B间的相互作用力大小为F N1；若水平面粗糙，且物块A、B与水平面间的动摩擦因数相同，物块B的加速度大小为a2，物块A、B间的相互作用力大小为F N2，则以下判断正确的是( )图1A．a1＝a2B．a1>a2C．F N1＝F N2D．F N1<F2．(多选)(2020·南京市多校第一次段考)一物块置于水平桌面上，一端系于物块的轻绳平行于桌面绕过光滑的轻质定滑轮，轻绳的另一端系一质量为M的杆，杆自然下垂，杆上穿有质量为m(m<M)的小环，如图2所示．重力加速度大小为g.当小环以加速度a沿杆加速下滑时，物块仍保持静止，则物块受到桌面的摩擦力可能为( )图2A．Mg B．(M＋m)gC．(M＋m)g－Ma D．(M＋m)g－ma3．如图3所示，固定斜面CD段光滑，DE段粗糙，A、B两物体叠放在一起从C点由静止下滑，下滑过程中A、B保持相对静止，则( )图3A．在CD段时，A受三个力作用B．在DE段时，A可能受二个力作用C．在DE段时，A受到的摩擦力方向一定沿斜面向上D．整个下滑过程中，A、B均处于失重状态4．(多选)(2020·宿迁市上学期期末)如图4所示，有五个完全相同、质量均为m的滑块(可视为质点)用长均为L的轻杆依次相连接，最右侧的第1个滑块刚好位于水平面的O点处，O点左侧水平面光滑、O点右侧水平面由长3L的粗糙面和长L的光滑面交替排列，且足够长，已知在水平恒力F的作用下，第3个滑块刚好进入O点右侧后，第4个滑块进入O点右侧之前，滑块恰好做匀速直线运动，则可判断(重力加速度为g)( )图4A．滑块与粗糙段间的动摩擦因数μ＝F3mg B．第4个滑块进入O点后，滑块开始减速C．第5个滑块刚进入O点时的速度为2FL 5mD．轻杆对滑块始终有弹力作用5．(多选)(2020·镇江市最后一卷)如图5甲所示，一根粗绳AB，其质量均匀分布，绳右端B置于光滑水平桌面边沿，现拉动粗绳右端B，使绳沿桌面边沿做加速运动，当B端向下运动x时，如图乙所示，距B端x处的张力F T与x的关系满足F T＝5x－52x2，一切摩擦不计，下列说法中正确的是(g＝10 m/s2)( )图5A．可求得粗绳的总质量B．不可求得粗绳的总质量C．可求得粗绳的总长度D．可求得当x＝1 m时粗绳的加速度大小6．如图6所示，截面为直角三角形的斜面体固定在水平地面上，两斜面光滑，斜面倾角分别为60°和30°，一条不可伸长的轻绳跨过固定在斜面顶端的光滑轻定滑轮连接着两个小物体，物体B的质量为m，起始距地面的高度均为h，重力加速度为g.图6(1)若A的质量也为m，由静止同时释放两物体，求当A刚到地面时的速度大小；(2)若斜面体不固定，当斜面体在外力作用下以大小为a的加速度水平向右做匀变速直线运动时，要使A、B两物体相对斜面都不动，分析物体A的质量和加速度a的关系．答案精析1．BCD2．AD3．C [在CD 段，整体的加速度a ＝(m A ＋m B )gsin θm A ＋m B＝gsin θ，对A 受力分析，有：m A gsin θ＋F f ＝m A a ，解得F f ＝0，可知A 受重力和支持力两个力作用，故A 错误．设B 与斜面DE 段间的动摩擦因数为μ，在DE 段，整体的加速度a′＝(m A ＋m B )gsin θ－μ(m A ＋m B )gcos θm A ＋m B＝gsin θ－μgcos θ，对A 受力分析，有：m A gsin θ＋F f ′＝m A a′，解得F f ′＝－μm A gcos θ，负号表示方向沿斜面向上．若匀速运动，A 受到的静摩擦力也是沿斜面向上，所以A 一定受三个力作用，故B 错误，C 正确．整体下滑的过程中，CD 段加速度沿斜面向下，A 、B 均处于失重状态．在DE 段，A 、B 可能做匀速直线运动，不处于失重状态，故D 错误．]4．AC [第3个滑块刚好进入O 点右侧后，第4个滑块进入O 点右侧之前，滑块恰好做匀速直线运动，则F －3μmg＝0，解得μ＝F 3mg，故A 正确；第4个滑块进入O 点后，第1个滑块滑出粗糙面，此时整体受到的摩擦力还是F f ＝3μmg＝F ，还是做匀速运动，故B 错误；第5个滑块刚进入O 点时，根据动能定理可知F·4L－μmg·3L－μmg·3L－μmg·2L－μmg·L＝12·5mv 2 ，解得v ＝ 2FL 5m，故C 正确；在匀速阶段，轻杆对第5个滑块无弹力作用，故D 错误．]5．ACD6．见解析解析 (1)设A 刚到地面时的速度为v ，由A 和B 整体运动过程中机械能守恒得，mgh ＝mgsin 30°·h sin 60°＋12×2mv 2 v ＝ (1－33)gh. (2)对两个物体分别进行受力分析，沿垂直斜面和平行斜面方向建立坐标系进行正交分解 .当斜面体向右做匀加速直线运动时，加速度方向水平向右：对A 物体， F T －m A gsin 60°＝m A acos 60°对B 物体， mgsin 30°－F T ＝macos 30°解得m A ＝mg －3ma 3g ＋a可知加速度的大小应满足0＜a ＜33g 加速度a 越大，A 物体的质量越小，A 物体质量应满足0＜m A ＜33m. 当斜面体向右做匀减速直线运动时，加速度方向水平向左：对A物体， m A gsin 60°－F T＝m A acos 60°对B物体，F T－mgsin 30°＝macos 30°解得m A＝mg＋3ma3g－a可知加速度的大小满足0＜a＜3g加速度a越大，A物体的质量越大，A物体质量应满足m A＞33 m.2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示为氢原子的能级图，用某种频率的光照射大量处于基态的氢原子，结果受到激发后的氢原子能辐射出六种不同频率的光子。
高考物理-动力学中的三类模型：连接体模型—叠加体模型—传送带模型-专题练习有答案
的方向均平行于斜面。
当拉力一定时，受到绳的拉力（）2m m m g+2m m m g+C ．P 受到的摩擦力大小为mgsin θcos θ，方向水平向左D ．P 受到的支持力大小为mgsin2θ4．如图所示，两个质量分别为123 kg 2 kg m m ＝、＝的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。
两个大小分别为1230 N 20 N F F ＝、＝的水平拉力分别作用在12m m 、上，则（ ）A ．弹簧测力计的示数是50 NB ．弹簧测力计的示数是24 NC ．在突然撤去2F 的瞬间，2m 的加速度大小为24 m/sD ．在突然撤去2F 的瞬间，1m 的加速度大小为210 m/s5．（多选）如图所示，质量分别为A B m m 、的A 、B 两物块用轻质弹簧连接放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F 拉B 物块，使它们沿斜面匀加速上升，A 、B 与斜面间的动摩擦因数均为μ，为了减小弹簧的形变量，可行的办法是（ ）A ．减小A 物块的质量B ．增大B 物块的质量C ．增大倾角θD ．增大动摩擦因数μ6．如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块。
已知木块的质量1kg m ＝，木板的质量 4 kg M ＝，长 2.5 m L ＝，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ0.2＝．现用水平恒力20 N F ＝拉木板，g 取210 m/s（1）求木板加速度的大小；（2）要使木块能滑离木板，求水平恒力F 作用的最短时间；（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为1μ0.3＝，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？（4）若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30 N ，则木块滑离木板需要多长时间？7．如图甲，水平地面上有一静止平板车，车上放一质量为m 的物块，物块与平板车间的动摩擦因数为0.2，t 0＝时，车开始沿水平面做直线运动，其v －t 图象如图乙所示。
高考物理三轮复习精讲突破训练—动力学中的连接体问题
高考物理三轮复习精讲突破训练—动力学中的连接体问题考向一“板—块”模型(1)两种位移关系滑块由滑板的一端相对运动到另一端的过程中：①若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；②反向运动时，位移的绝对值之和等于板长．(2)解题思路【典例1】如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐．A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。
先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。
接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求：（1）A被敲击后获得的初速度大小v A；（2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小a B、a B'；（3）B被敲击后获得的初速度大小v B．【解析】（1）由牛顿运动定律知，A加速度的大小a A=μg匀变速直线运动2a A L=v A2v=（2）设A 、B 的质量均为m 对齐前，B 所受合外力大小F =3μmg 由牛顿运动定律F =ma B ，得a B =3μg对齐后，A 、B 所受合外力大小F ′=2μmg 由牛顿运动定律F ′=2ma B ′，得a B ′=μg（3）经过时间t ，A 、B 达到共同速度v ，位移分别为x A 、x B ，A 加速度的大小等于a A 则v =a A t ，v =v B –a B t 221122A AB B B x a t x v t a t ==-，且x B –x A =L解得B v =【变式1】如图，两个滑块A 和B 的质量分别为A 1kgm =和B 5kgm =，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为10.5μ=；木板的质量为4kg m =，与地面间的动摩擦因数为20.1μ=。
某时刻A 、B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为03m/s v =。
A 、B 相遇时，A 与木板恰好相对静止。
高三物理高考一轮第三讲：连接体问题
3.如图，质量m＝5 kg的木块置于倾角＝37、质量M＝10 kg的粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小为50 N的力F推 物体，使木块静止在斜面上，求地面对斜面的支持力和静 摩擦力。
m F
M
FN=(M+m)g-Fsin370=120N
Ff=Fcos370=40N
4.如图所示，倾角为θ的三角滑块及其斜面 上的物块静止在粗糙水平地面上．现用力F 垂直作用在物块上，物块及滑块均未被推动， C 则滑块受到地面的静摩擦力大小为 （ ）
3、变式训练：如图，在光滑的水平桌面上有一物体A,通过绳
子与物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力 都可以忽略不计,绳子不可伸长。如果mB=3mA，则物体A的加速度 大小等于（ ）
A
A、3g B、g C、3g/4 D、g/2
[解析]由牛顿第二定律，隔离A有：T=mA a 隔离B有：mBg-T=mBa
(2)以1、2块砖为对象得：f1=0
(3)以第四块砖为对象得：f4=mg 方向向上
例3.如图所示，放置在水平地面上的斜面M上有一质 量为m的物体，若m在 沿斜面F的作用下向上匀速运 动，M仍保持静止，已知M倾角为θ。求地面对M的 支持力和摩擦力。
解：整体受力分析 建立直角坐标系如图 由平衡条件可得：
Fcosθ-Ff=0 Fsinθ+FN-(M+m)g=0
∴
Ff=Fcos θ FN=(M+m)g-Fsinθ
同类题练习
１．求下列情况下粗糙水平面对Ｍ的支持力和摩擦力
m匀速下滑 FN=(M+m)g Ff=0
M、m均静止 FN=(M+m)g Ff=F
M、m均静止，弹簧被伸长 FN=(M+m)g Ff=F弹
高考物理一轮复习 第三章 微专题21 三种”连接体模型“的解题规律练习(含解析)教科版-教科版高三全
微专题21 三种〞连接体模型“的解题规律题目类型1．弹力连接(以轻绳连接或直接接触)：假设加速度一样，各个物体间弹力与“其带动的物体质量〞成正比；直接接触的连接体往往还涉与“要别离还没分〞的临界状态．2．弹簧连接：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变量最大时，两端连接体的速率相等．3．摩擦连接：连接体靠静摩擦力或滑动摩擦力连接(带动)，由静摩擦力带动时连接体相对静止，加速度一样；静摩擦力达到最大静摩擦力时是“要滑还没滑〞的临界状态．解题方法整体法、隔离法交替运用．假设连接体内各物体具有一样的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取适宜的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力〞．1．(多项选择)(2019·辽宁沈阳市第一次质检)如图1所示，甲、乙两物体靠在一起，放在光滑的水平面上，在水平力F1和F2共同作用下，一起从静止开始运动，F1>F2，两物体运动一段时间后( )图1A．假设突然撤去F1，甲的加速度一定减小B．假设突然撤去F1，甲、乙间的作用力减小C．假设突然撤去F2，乙的加速度一定增大D．假设突然撤去F2，甲、乙间的作用力增大2．(2019·河南示范性高中上学期期终)如图2所示，A、B两一样的木箱(质量不计)用水平细绳连接放在水平地面上，当两木箱内均装有质量为m的沙子时，用水平力F拉A木箱，使两木箱一起做匀加速直线运动，细绳恰好不被拉断．在不改变拉力的情况下，为使两木箱一次能运送更多的沙子，如下方法可行的是(加沙子后两木箱均能被拉动)( )图2A．只在A木箱内加沙子B．只在B木箱内加沙子C．A木箱内参加质量为m的沙子，B木箱内参加质量为2m的沙子D ．A 木箱内参加质量为2m 的沙子，B 木箱内参加质量为3m 的沙子3．(多项选择)如图3甲所示，在光滑水平面上叠放着A 、B 两物体．现对A 施加水平向右的拉力F ，通过传感器可测得A 的加速度a 随拉力F 变化的关系如图乙所示．重力加速度g ＝10m/s 2，如下说法正确的答案是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )图3A ．A 的质量是5kgB ．B 的质量是5kgC ．A 、B 之间的动摩擦因数是0.4D ．A 、B 之间的动摩擦因数是0.84．如图4所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端连接一个质量为m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，重力加速度为g .当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为( )图4A ．g B.M －m m g C ．0D.M ＋mmg 5．(2020·湖南长沙市模拟)如图5所示，光滑水平面上，质量分别为m 、M 的木块A 、B 在水平恒力F 作用下一起以加速度a 向右做匀加速直线运动，木块间的水平轻质弹簧劲度系数为k ，原长为L 0，如此此时木块A 、B 间的距离为( )图5A ．L 0＋Ma kB ．L 0＋ma kC ．L 0＋MF k M ＋m D ．L 0＋F －mak6．(2020·河南新乡市模拟)如图6所示，粗糙水平面上放置B 、C 两物体，A 叠放在C 上，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 和3m ，物体B 、C 与水平面间的动摩擦因数一样，其间用一不可伸长的水平轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T .现用水平拉力F 拉物体B ，使三个物体以同一加速度向右运动，如此( )图6A ．此过程中物体C 受五个力作用B ．当F 逐渐增大到T 时，轻绳刚好被拉断C ．当F 逐渐增大到1.5T 时，轻绳刚好被拉断D ．假设水平面光滑，如此绳刚断时，A 、C 间的摩擦力为T67.如图7所示，物块A 和B 的质量分别为4m 和m ，开始A 、B 均静止，细绳拉直，在竖直向上拉力F ＝6mg 作用下，动滑轮竖直向上加速运动，动滑轮质量忽略不计，动滑轮半径很小，不考虑绳与滑轮之间的摩擦，细绳足够长，在滑轮向上运动过程中，物块A 和B 的加速度分别为( )图7A ．a A ＝12g ，a B ＝5gB ．a A ＝a B ＝15gC ．a A ＝14g ，a B ＝3gD ．a A ＝0，a B ＝2g8．(多项选择)(2019·河北省“五个一名校联盟〞第一次诊断)小物块m 与各面均光滑的斜面体M ，叠放在光滑水平面上，如图8所示，在水平力F 1(图甲)作用下保持相对静止，此时m 、M 间作用力为N 1；在水平力F 2(图乙)作用下保持相对静止，此时m 、M 间作用力为N 2.如此如下说法正确的答案是( )图8A ．假设m ＝M ，如此有F 1＝F 2B ．假设m ＝M ，如此有N 1>N 2C ．假设m <M ，如此有F 1<F 2D ．假设m <M ，如此有N 1＝N 29．(多项选择)(2020·湖北武汉市调研)如图9所示，光滑水平桌面放置着物块A ，它通过轻绳和轻质光滑滑轮悬挂着物块B .A 的质量为m ，B 的质量为3m ，重力加速度大小为g .静止释放物块A 、B 后( )图9A ．一样时间内，A 、B 运动的路程之比为2∶1 B ．物块A 、B 的加速度之比为1∶1C ．细绳的拉力为6mg7D ．当B 下落高度h 时，速度为2gh 510．(2019·福建宁德市上学期期末质量检测)如图10所示，在光滑的水平面上有一段长为L 、质量分布均匀的绳子，绳子在水平向左的恒力F 作用下做匀加速直线运动．绳子上某一点到绳子右端的距离为x ，设该处的张力为T ，如此能正确描述T 与x 之间的关系的图像是( )图1011．(2019·福建泉州市期末质量检查)如图11所示，“复兴号〞动车组共有8节车厢，每节车厢质量m ＝18t ，第2、4、5、7节车厢为动力车厢，第1、3、6、8节车厢没有动力．假设“复兴号〞在水平轨道上从静止开始加速到速度v ＝360km/h ，此过程视为匀加速直线运动，每节车厢受到f＝1.25×103N的阻力，每节动力车厢的牵引电机提供F＝4.75×104N的牵引力．求：图11(1)该过程“复兴号〞运动的时间；(2)第4节车厢和第5节车厢之间的相互作用力的大小．12．(2019·湖南衡阳市第二次模拟)如图12甲所示，在水平地面上有一质量为m1＝1kg的足够长的木板，其上叠放一质量为m2＝2kg的木块，木块和木板之间的动摩擦因数μ1＝0.3，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，现给木块施加随时间t增大的水平拉力F＝3t(N)，重力加速度大小g＝10m/s2.图12(1)求木块和木板保持相对静止的时间t1；(2)t＝10s时，两物体的加速度各为多大；(3)在图乙中画出木块的加速度随时间変化的图像(取水平拉力F的方向为正方向，只要求画图，不要求写出理由与演算过程)答案精析1．BC [一起运动时，整体的加速度为：a ＝F 1－F 2m 1＋m 2； 对乙分析，如此甲、乙之间的作用力为：N －F 2＝m 2a ，解得N ＝m 1F 2＋m 2F 1m 1＋m 2；突然撤去F 1，如此整体的加速度a 1＝F 2m 1＋m 2，a 1不一定大于a ，甲、乙之间的作用力N 1＝m 1F 2m 1＋m 2<N ，故A 错误，B 正确；突然撤去F 2，如此整体的加速度a 2＝F 1m 1＋m 2，如此a 2>a ，即加速度增大，甲、乙之间的作用力为：N 2＝m 2F 1m 1＋m 2<N ，应当选项C 正确，D 错误．] 2．A [对A 、B 整体，由牛顿第二定律：F －μ(m A ＋m B )g ＝(m A ＋m B )a ；对木箱B ：T －μm B g ＝m B a ；解得T ＝m Bm A ＋m BF ，可知当A 木箱内参加沙子的质量大于B 木箱内参加沙子的质量时，细绳的拉力减小，故A 正确，B 、C 、D 错误．]3．BC [拉力F 很小时，A 、B 两物体保持相对静止，以一样的加速度运动，后来B 在A 上滑动．当拉力F 1＝60N 时，A 物体加速度a 1＝4m/s 2，两物体恰好要相对滑动，这时A 、B 间的摩擦力是最大静摩擦力，根据牛顿第二定律，对B 有：μm B g ＝m B a 1① 对A 有：F 1－μm B g ＝m A a 1②当拉力F 2＝100N 时，A 物体加速度a 2＝8m/s 2，两物体发生相对滑动，这时A 、B 间是滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，对A 有：F 2－μm B g ＝m A a 2③由①②③解得：m A ＝10kg ，m B ＝5kg ，μ＝0.4，故B 、C 正确，A 、D 错误．]4．D [以框架为研究对象进展受力分析可知，当框架对地面压力为零时，其重力与弹簧对其弹力平衡，即F ＝Mg ，故可知弹簧处于压缩状态，再以小球为研究对象分析受力可知F ＋mg ＝ma ，联立可解得，小球的加速度大小为a ＝M ＋mmg ，应当选项D 正确．] 5．B [以A 、B 整体为研究对象，加速度为：a ＝F M ＋m，隔离A 木块，弹簧的弹力：F 弹＝ma＝k Δx ，如此弹簧的长度L ＝L 0＋ma k ＝L 0＋mFk M ＋m，应当选B.]6．C [对A ，A 受重力、支持力和向右的静摩擦力作用，可以知道C 受重力、A 对C 的压力、地面的支持力、绳子的拉力、A 对C 的摩擦力以与地面的摩擦力六个力作用，故A 错误；对整体分析，整体的加速度a ＝F －μ·6mg 6m ＝F6m－μg ，隔离法对A 、C 分析，根据牛顿第二定律得，T －μ·4mg ＝4ma ，计算得出T ＝23F ，当F ＝1.5T 时，轻绳刚好被拉断，故B 错误，C正确；水平面光滑，绳刚断时，对A 、C 分析，加速度a ′＝T4m，隔离对A 分析，A 的摩擦力f ＝ma ′＝T4，故D 错误．]7．D [对滑轮由牛顿第二定律得F －2T ＝m ′a ，又滑轮质量m ′忽略不计，故m ′＝0，所以T ＝F 2＝6mg 2＝3mg ，对A 由于T <4mg ，故A 静止，a A ＝0，对B 有a B ＝T －mg m ＝3mg －mg m＝2g ，故D 正确．]8．ACD [由整体法可知，甲图中整体的加速度：a 1＝F 1M ＋m，乙图中整体的加速度：a 2＝F 2M ＋m；对甲图，隔离M ，如此N 1sin θ＝Ma 1，隔离m ：N 1cos θ＝mg ，解得a 1＝mMg tan θ；F 1＝(M ＋m )a 1＝m M (M ＋m )g tan θ；N 1＝mg cos θ；对乙图中的m ，如此：N 2sin θ＝mg tan θ＝ma 2，解得：N 2＝mgcos θ；F 2＝(M ＋m )a 2＝(M ＋m )g tan θ；假设m ＝M ，如此有F 1＝F 2；假设m <M ，如此有F 1<F 2，选项A 、C 正确；无论m 和M 大小关系如何，都有N 1＝N 2，选项B 错误，D 正确．]9．AC [根据动滑轮的特点可知，一样时间内，A 、B 运动的路程之比为2∶1，选项A 正确；根据s ＝12at 2可知，物块A 、B 的加速度之比为2∶1，选项B 错误；设细绳的拉力为T ，B 的加速度为a ，如此对A ：T ＝m ·2a ；对B ：3mg －2T ＝3ma ；解得a ＝37g ，T ＝67mg ，选项C 正确；当B 下落高度h 时，速度为v ＝2ah ＝67gh ，选项D 错误．] 10．A [设绳子单位长度质量为m ，对整体分析有：F ＝Lma ，如此对x 分析可知：T ＝xma ，联立解得：T ＝xF L，故可知T 与x 成正比，故A 正确．] 11．(1)80s (2)0解析 (1)以动车组为研究对象，由牛顿第二定律：4F －8f ＝8ma 动车组做匀加速直线运动，如此v ＝at 解得t ＝80s(2)以前4节车厢为研究对象，假设第4、5节车厢间的作用力为N，如此由牛顿第二定律：2F－4f＋N＝4ma解得N＝0.12．(1)4s (2)3m/s212m/s2(3)见解析图解析(1)当F＜μ2(m1＋m2)g＝3N时，木块和木板都没有被拉动，处于静止状态，当木块和木板一起运动时，对m1：f max－μ2(m1＋m2)g＝m1a max，f max＝μ1m2g解得：a max＝3m/s2对整体有：F max－μ2(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a max解得：F max＝12N由F max＝3t得：t＝4s(2)t＝10s时，两物体已相对运动，如此有：对m1：μ1m2g－μ2 (m1＋m2)g＝m1a1，解得：a1＝3m/s2对m2：F－μ1m2g＝m2a2，F＝3t＝30N，解得：a2＝12m/s2(3)图像过(1,0)、(4,3)、(10,12)图像如下列图．。
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高考物理专题-动力学中的连接体问题-例题详解全
动力学中的连接体问题
【题型解码】
1. 整体法与隔离法的使用条件
(1)当连接体中各物体具有共同的加速度时，一般采用整体；当系统内各物体的加速度不同时，一般采用隔离法。
(2)求连接体内各物体间的相互作用力时必须用隔离法。
2 两物体分离或相对滑动的条件
(1)叠加体类连接体：两物体间刚要发生相对滑动时物体间的静摩擦力达到最大值。
(2)靠在一起的连接体：分离时相互作用力为零，但此时两物体的加速度仍相同。
3. 用滑轮连接的连接体的处理方法
通过滑轮连接的两个物体：加速度大小相同。
加速度不为零时，轻绳的拉力不等于所悬挂物体的重力
4．连接体的类型
(1)轻绳连接体(2)接触连接体(3)弹簧连接体
(2)接触连接体
(3)弹簧连接体。
高考物理一轮复习课件：动力学中的连接体问题、传送带模型
块放在固定斜面上，两木块与斜面间的动摩擦因数均为μ，在方向平行于
斜面的拉力F作用下沿斜面向上加速，A、B间绳的拉力为多大？
例：如图所示，A、B两木块的质量分别为mA、mB，A、B之间用水平细
绳相连，在水平拉力F作用下沿水平面向右加速运动，重力加速度为g.
FN
G
=
2.倾斜传送带 >
G
即 >
2.倾斜传送带
FN
FN
G
G
1 .如图1所示，有一水平传送带以v＝2 m/s的速度匀速转动，现将一物块(可视
为质点)轻放在传送带A端，物块与传送带之间的动摩擦因数为0.2。已知传送
带长度为LAB＝10 m，则( D )
小物块到达 B 点的速度可能为( BC )
A.1 m/s
B.3 m/s
C.6 m/s
D.9 m/s
(1)若地面光滑，则A、B间绳的拉力为多大？(2)若两木块与水平面间的动
摩擦因数均为μ，则A、B间绳的拉力为多大？(3)如图乙所示，若把两木
块放在固定斜面上，两木块与斜面间的动摩擦因数均为μ，在方向平行于
斜面的拉力F作用下沿斜面向上加速，A、B间绳的拉力为多大？
传送带模型
1.水平传送带
= = =
(2)轻绳连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的
速度总是相等．
(3)轻杆连接体：轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度．
(4)物物叠放连接体：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度
和加速度
3．规律方法
整体法与隔离法在连接体中的应用(1)整体法当连接
体内(即系统内)各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看
高三物理一轮复习教学 连接体的问题处理课件 新人教版完整ppt
如图所示，物体A和B靠在一起放在光滑 水平面上，物体A受到水平向右的推力， 大小为10N，已知物体A的质量为2kg， 物体B的质量为3kg，求物体A运动的加 速度及物体A、B间的相互作用力．
分析与解答： （1）由题意可知物体A、B将以共同的加速度运动，因此求
解加速度的问题可以选用隔离法和整体法两种． 法一：用隔离法，分别以物体A和B为研究对象进行受力分
整体原理在平衡态对象中的应用
例1在粗糙水平面上有一个三角形木块abc，在它的两个粗糙 斜面上分别放两个质量m1和m2树木块，m1＞m2，如图1所 示．已知三角形木块和两物体均静止，则粗糙水平面对三角形木 块的摩擦力大小和方向
解析：此题若逐个物体分析， 则要用到牛顿第二定律等，比 较麻烦；若用整体原理分析， 把m1，m2和三角形木块当作 一个整体，这一整体在水平方 向上无其他外力作用，因而不 存在摩擦力，显示整体原理可 使解题简捷.
解析：本题中木块A先作匀加速、后作匀减速运动， 属多过程问题，不涉及物体在交接时的运动状态，用 整体原理，对全过程用动能定理．设木块与滑块质量 分别为M和m，则从木块开始运动至停止运动的过程 中运用动能定理
FL－μmgL－μ（m+M）gL－μMgL=0 解得 F=2μ（m+M）g 代入数据得 F= 48N 同样，整体原理在过程整体处理上的优越性也体 现在运用动量定理解题上。
析，如图9所示．依据牛顿第二定律可知： 对A：
对B：
联立解得：
（m/s2） 方向：水平向右
法二：用整体法，以物A和B整体为研究对象进受力分析，如图10所示．依据 同样，整体牛原理顿在第过程二整定体处律理可上的知优：越性也体现在运用动量定理解题上。
在解决力学问题时，常会遇到一个题目中牵涉到若干物体，这样的问题我们称为连接体问题，解这样的问题，选择合理的研究对象是 关键，这直接关系到解题的简繁、成败。
高三物理复习学案：两类动力学问题 动力学中的连接体问题
第三章第2讲两类动力学问题、动力学中的连接体问题【学习目标】1、会用牛顿第二定律解决两类动力学问题2、运用牛顿第二定律解释超重失重现象3、对于连接体问题，学会用整体法与隔离法处理问题【目标一】两类动力学问题1．动力学的两类基本问题第一类：已知受力情况求物体的。
第二类：已知求物体的。
2．解决两类基本问题的方法以为“桥梁”，由运动学公式和列方程求解，具体逻辑关系如下图所示：例1、水平地面上方A处有一小物块，在竖直向上的恒力F作用下由静止开始竖直向上运动，如图所示。
经过时间t到达B处，此时撤去力F，又经过2t时间物块恰好落到地面。
已知重力加速度大小为g，A处离地面的高度h＝12gt2，忽略空气阻力，则物块的质量为()A.5F8g B.Fg C.3F8g D.F2g练1(2021·山东等级考模拟)如图甲所示，在高速公路的连续下坡路段通常会设置避险车道，供发生紧急情况的车辆避险使用，本题中避险车道是主车道旁的一段上坡路面。
一辆货车在行驶过程中刹车失灵，以v0＝90 km/h的速度驶入避险车道，如图乙所示。
设货车进入避险车道后牵引力为零，货车与路面间的动摩擦因数μ＝0.30，取重力加速度大小g＝10 m/s2。
(1)为了防止货车在避险车道上停下后发生溜滑现象，该避险车道上坡路面的倾角θ应该满足什么条件？设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结果用θ的正切值表示。
(2)若避险车道路面倾角为15°，求货车在避险车道上行驶的最大距离。
(已知sin 15°＝0.26，cos 15°＝0.97，结果保留2位有效数字)总结：解决两类动力学问题的关键点解题步骤【目标二】超重失重例2、(2020·北京丰台区期末)图甲是某人站在接有力传感器的平板上做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心。
图乙是平板所受压力随时间变化的图像，取重力加速度g＝10 m/s2。
根据图像分析可知()A．人的重力可由b点读出，约为300 NB．b到c的过程中，人先处于超重状态再处于失重状态C．人在双脚离开平板的过程中，处于完全失重状态D．人在b点对应时刻的加速度大于在c点对应时刻的加速度练1、(2019·浙江4月选考)如图所示，A、B、C为三个实心小球，A为铁球，B、C为木球。
高三物理高考一轮第三讲：连接体问题共29页文档
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
高三物理高考一轮第三讲：连接体问 题
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变
高考物理一轮复习 第3章 牛顿运动律 微专题 连接体问题
取夺市安慰阳光实验学校连接体问题[方法点拨] 整体法、隔离法交替运用的原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．1．质量均为5 kg 的物块1、2放在光滑水平面上并用轻质弹簧秤相连，如图1所示，今对物块1、2分别施以方向相反的水平力F 1、F 2，且F 1＝20 N 、F 2＝10 N ，则弹簧秤的示数为( )图1A ．30 NB ．15 NC ．20 ND ．10 N2．(多选)如图2所示，物块A 、B 质量相等，在恒力F 作用下，在水平面上做匀加速直线运动，若水平面光滑，物块A 的加速度大小为a 1，物块A 、B 间的相互作用力大小为F N1；若水平面粗糙，且物块A 、B 与水平面间的动摩擦因数相同，物块B 的加速度大小为a 2，物块A 、B 间的相互作用力大小为F N2，则以下判断正确的是( )图2A ．a 1＝a 2B ．a 1>a 2C ．F N1＝F N2D ．F N1<F3.如图3所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端连接一个质量为m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起．当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为( ) 图3A ．g B.M －m m g C ．0 D.M ＋mmg 4．一倾角为α的斜劈放在水平地面上，一物体沿斜劈匀速下滑．现给物体施加如图4所示的力F ，F 与竖直方向夹角为β，斜劈仍静止，则此时地面对斜劈的摩擦力( )图4A ．大小为零B ．方向水平向右C ．方向水平向左D ．无法判断大小和方向 5．如图5所示，A 、B 两物块放在粗糙水平面上，且它们与地面之间的动摩擦因数相同．它们之间用轻质细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角相同，先后对B 施加水平力F 1和F 2，两次细线上的力分别为F T1、F T2，则下列说法正确的是( )图5A ．若两种情况下，A 、B 一起向右运动，则必有F 1＝F 2B ．两种情况下，只有A 、B 一起向右匀速运动，才可能F 1＝F 2C ．若两种情况下，A 、B 一起向右运动，则可能F T1＝F T2D ．若两种情况下，A 、B 一起向右匀速运动，则F T1＞F T26．(多选)如图6所示为一根质量为m 、长度为L 、质量均匀分布的粗绳AB .在粗绳上与B 端距离为x 的某位置有一质量不计的力传感器，可读出该处粗绳中的张力．粗绳在水平外力F 的作用下，沿水平面做匀加速直线运动，由力传感器读数和已知条件( )图6A ．能够判断粗绳运动是否受到摩擦力作用B ．可知水平外力F 的大小C ．可知粗绳沿水平面做匀加速直线运动的加速度大小D ．若水平外力F 的大小恒定，则传感器读数与x 成正比 7．如图7所示，一劲度系数为k 的轻质弹簧，上端固定，下端连一质量为m 的物块A ，A 放在质量也为m 的托盘B 上，以F N表示B 对A 的作用力，x 表示弹簧的伸长量．初始时，在竖直向上的力F 作用下系统静止，且弹簧处于自然状态(x ＝0)．现改变力F的大小，使B 以g2的加速度匀加速向下运动(g 为重力加速度，空气阻力不计)，此过程中F N 、F 随x 变化的图象正确的是( ) 图7 8.如图8所示，质量均为m 的小物块A 、B ，在水平恒力F 的作用下沿倾角为37°固定的光滑斜面加速向上运动．A 、B 之间用与斜面平行的形变可忽略不计的轻绳相连，此时轻绳张力为F T ＝0.8mg .已知sin 37°＝0.6，下列说法错误的是( ) 图8A ．小物块A 的加速度大小为0.2gB ．F 的大小为2mgC ．撤掉F 的瞬间，小物块A 的加速度方向仍不变D ．撤掉F 的瞬间，绳子上的拉力为0答案精析1．B [利用整体法，F 1－F 2＝(m 1＋m 2)a ，对物块1隔离，利用牛顿第二定律有F 1－F ＝m 1a ，联立解得F ＝15 N ．]2．BCD [水平面光滑时，对整体由牛顿第二定律有：F ＝(m A ＋m B )a 1，可得：a 1＝Fm A ＋m B ＝F 2m ；对B 受力分析，由牛顿第二定律可得：F N1＝m B a 1＝F2.水平面粗糙时，对整体由牛顿第二定律有：F －F f ＝(m A ＋m B )a 2，可得a 2＝F －F f m A ＋m B ＝F －F f2m<a 1；对B 受力分析：F N2＝m B a 2＋F f 2＝F2.所以选项A 错误，选项B 、C 、D 正确．]3．D [以框架为研究对象进行受力分析可知，当框架对地面压力为零时，其重力与弹簧对其弹力平衡，即F ＝Mg ，故可知弹簧处于压缩状态，再以小球为研究对象分析受力可知F ＋mg ＝ma ，联立可解得，小球的加速度大小为a ＝M ＋mm g ，故选项D 正确．]4．A [没有施加力F 时，由物体匀速下滑可知mg sin α＝μmg cos α得μ＝tan α，物体受重力G 、斜面的弹力F N 、斜面的摩擦力F f ，且三力的合力为零，故F N 与F f的合力竖直向上，F fF N＝tan α＝μ(如图所示)．当物体受到外力F 时，物体受斜面的弹力为F N ′、摩擦力为F f ′，F N ′与F f ′的合力与F N ′的夹角为θ，则F f ′F N ′＝μ＝tan θ故θ＝α，即F N ′与F f ′的合力方向竖直向上，由牛顿第三定律知，物块对斜面体的作用力竖直向下，故斜面体在水平方向上不受力，A 对．]5．C [两种情况下，对整体受力分析可知，整体均受到重力、拉力、支持力及摩擦力，因整体对地面的压力相同，故摩擦力相同；若A 、B 一起向右运动，只有均做匀速运动，或者均做加速度相同的匀变速直线运动时，这两种情况下水平拉力才相等，即F 1＝F 2，A 、B 错误；两种情况下，若A 、B 一起向右匀速运动，对A 受力分析可知，A 受重力、支持力、摩擦力及细线的拉力而处于平衡状态，对第一种情况有F T1sin θ＝μ(mg －F T1cos θ)，解得F T1＝μmgsin θ＋μcos θ，对第二种情况F T2sin θ＝μ(mg ＋F T2cos θ)，解得F T2＝μmgsin θ－μcos θ，故F T1＜F T2，D 错误；若A 、B 一起向右做匀加速运动，且第一种情况的加速度较大，则有可能F T1＝F T2，故C 正确．]6．BD [设粗绳与水平面间的动摩擦因数为μ，力传感器读数为F T ，对整根绳子，由牛顿第二定律有F －μmg ＝ma ，对粗绳左侧长度为x 的部分，由牛顿第二定律有F T －μmx L g ＝mx L a ，解得F T ＝FxL.由力传感器读数和已知条件，不能够判断粗绳运动是否受到摩擦力作用，可知水平外力F 的大小，不能得出粗绳沿水平面做匀加速直线运动的加速度大小，A 、C 错误，B 正确．若水平外力F 的大小恒定，则传感器读数F T 与x 成正比，D 正确．]7．D [根据题述，B 以g2的加速度匀加速向下运动过程中，选择A 、B 整体为研究对象，由牛顿第二定律，2mg －kx －F ＝2m ·g2，解得F ＝mg －kx ，即F 从mg 开始线性减小，可排除图象C.选择B 作为研究对象，由牛顿第二定律，mg ＋F N －F ＝mg 2，解得F N ＝mg 2－kx .当弹簧的弹力增大到mg2，即x ＝mg2k时，A 和B间的压力为零，在此之前，二者之间的压力由开始运动时的mg2线性减小到零，选项A 、B 错误．同时，力F 由开始时的mg 线性减小到mg2，此后B 与A 分离，力F 保持mg2不变，故选项D 正确．]8．C [以A 为研究对象，根据牛顿第二定律可得F T －mg sin 37°＝ma ，解得a ＝0.2g ，小物块A 、B 的加速度均为0.2g ，选项A 正确；以A 、B 整体为研究对象：F cos 37°－2mg sin 37°＝2ma ，解得F ＝2mg ，选项B 正确；撤掉F 的瞬间，绳子上的拉力立刻消失，小物块A 的加速度方向变为向下，选项C 错误，D 正确．故选C.]。
高考物理复习 动力学之“连接体与叠加体”(精讲精练-原卷版)
连接体的特点： 1、两个组员具有共同大小的加速度； 2、两个组员具有共同大小的速度： 处理连接体的基本方法： 整体法与隔离法配合使用；（见专题 05） 例 7、如图所示，光滑水平面上，放置 A、B 两物块，在水平推力 F 的作用下，向右加速运动， （1）求：在 A、B 两物块之间的相互作用力
三、牛顿第二定律的五大特性
2.合力、加速度、速度间的决定关系
(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。
(2)a＝Δv是加速度的定义式，a 与Δv、Δt 无必然联系；a＝F是加速度的决定式，a∝F，a∝ 1 。
Δt
m
m
(3)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。
（2）（2）如果 A、B 两物块与水平面间的摩擦因素为 ，
第三部分：规律方法总结 方法总结： 1、处理动力学连接体内外力的关系时，只需要三个重要的表达式联立就可以搞定，这三个表达式可以用口 诀“一零、一整、一桥梁，”来表述。（即隔离受力简单的物体的动力学表达式，整体的动力学表达式，以及 两式中加速度相等的桥梁式） 2、如果 A、B 两物体与地面的摩擦因素 相同，结果可得 A、B 之间的相互作用力大小不变；但如果 AB 与 地面的摩擦因素 大小不同，则 AB 之间的作用力就会发生改变；可以记为口诀：“不患寡而患不均”。 重要方法： “利用不对称合外力按质量比分配的原则”处理连接体内外力的关系：
(1)货物在车厢内滑动时加速 度的大小和方向; (2)制动坡床的长度。 例 5、质量为 2kg 的物体在水平推力 F 的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去 F，其运动的 v—t 图象如图所示。g 取 10 m/s2，求： (1)物体与水平面间的运动摩擦系数μ； (2)水平推力的大小；
高考物理一轮题复习 第三章 牛顿运动定律 微专题21 动
动力学中的连接体(叠体)问题1．考点及要求：(1)受力分析(Ⅱ)；(2)牛顿运动定律(Ⅱ).2.方法与技巧：整体法、隔离法交替运用的原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．1．(物块的叠体问题)如图1所示，在光滑水平面上，一个小物块放在静止的小车上，物块和小车间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2.现用水平恒力F拉动小车，关于物块的加速度a m和小车的加速度a M的大小，下列选项可能正确的是( )图1A．a m＝2 m/s2，a M＝1 m/s2B．a m＝1 m/s2，a M＝2 m/s2C．a m＝2 m/s2，a M＝4 m/s2D．a m＝3 m/s2，a M＝5 m/s22. (绳牵连的连接体问题)如图2所示，质量均为m的小物块A、B，在水平恒力F的作用下沿倾角为37°固定的光滑斜面加速向上运动．A、B之间用与斜面平行的形变可忽略不计的轻绳相连，此时轻绳张力为F T＝0.8mg.已知sin 37°＝0.6，下列说法错误的是( )图2A．小物块A的加速度大小为0.2gB．F的大小为2mgC．撤掉F的瞬间，小物块A的加速度方向仍不变D．撤掉F的瞬间，绳子上的拉力为03. (绳、杆及弹簧牵连的连接体问题)(多选)如图3所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间由一轻质细线连接，B、C间由一轻杆相连．倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、细线与轻杆均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( )图3A．A球的加速度沿斜面向上，大小为g sin θB．C球的受力情况未变，加速度为0C．B、C两球的加速度均沿斜面向下，大小均为g sin θD．B、C之间杆的弹力大小为04．(多选)如图4所示，物块A、B质量相等，在恒力F作用下，在水平面上做匀加速直线运动，若水平面光滑，物块A的加速度大小为a1，物块A、B间的相互作用力大小为F N1；若水平面粗糙，且物块A、B与水平面间的动摩擦因数相同，物块B的加速度大小为a2，物块A、B间的相互作用力大小为F N2，则以下判断正确的是( )图4A．a1＝a2B．a1>a2C．F N1＝F N2D．F N1<F5.如图5所示，一质量为M的斜面体静止在水平面上，物体B受沿斜面向上力F作用沿斜面匀速上滑，A、B之间动摩擦因数为μ，μ<tan θ，且质量均为m，则( )图5A．A、B保持相对静止B．地面对斜面体的摩擦力等于mg(sin θ－μcos θ)cos θ＋F cos θC．地面受到的压力等于(M＋2m)gD．B与斜面间动摩擦因数为F－mg sin θ2mg cos θ6.如图6，在光滑的倾角为θ的固定斜面上放一个劈形的物体A，质量为M，其上表面水平．物体B质量为m，B放在A的上面，先用手固定住A.图6(1)若A的上表面粗糙，放手后，A、B相对静止一起沿斜面下滑，求B对A的压力大小；(2)若A的上表面光滑，求放手后的瞬间，B对A的压力大小．答案解析1．C[若物块与小车保持相对静止一起运动，设加速度为a ，对系统受力分析，由牛顿第二定律可得：F ＝(M ＋m )a ，隔离小物块受力分析，二者间的摩擦力f 为静摩擦力，且f ≤μmg ，由牛顿第二定律可得：f ＝ma ，联立可得：a m ＝a M ＝a ≤μg ＝2 m/s 2.若物块与小车间发生了相对运动，二者间的摩擦力f 为滑动摩擦力，且a m <a M ，隔离小物块受力分析，如图所示，由牛顿第二定律可得：f ＝μmg ＝ma m ，可得：a m ＝2 m/s 2，选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．]2．C [以A 为研究对象，根据牛顿第二定律可得F T －mg sin 37°＝ma ，解得a ＝0.2g ，小物块A 、B 的加速度均为0.2g ，选项A 正确；以A 、B 整体为研究对象：F cos 37°－2mg sin 37°＝2ma ，解得F ＝2mg ，选项B 正确；撤掉F 的瞬间，绳子上的拉力立刻消失，小物块A 的加速度方向变为向下，选项C 错误，D 正确．故选C.]3．CD [据题意，细线未烧断前对A 、B 、C 及细线轻杆组成的系统受力分析，受力如图．有F ＝G sin θ＝3mg sin θ；细线烧断瞬间，弹簧弹力保持原值不变，则对A 球有：F －G A sin θ＝ma ，故A 球此时加速度为a ＝2g sin θ，方向沿斜面向上，A 选项错误；细线烧断后B 、C 及轻杆整体只受到重力和支持力，则加速度a ＝g sin θ，方向沿斜面向下，所以B 、C 之间没有相互作用力，故C 、D 选项正确，B 选项错误．]4．BCD [水平面光滑时，对整体由牛顿第二定律有：F ＝(m A ＋m B )a 1，可得：a 1＝F m A ＋m B ＝F 2m ；对B 受力分析，由牛顿第二定律可得：F N1＝m B a 1＝F 2.水平面粗糙时，对整体由牛顿第二定律有：F －f ＝(m A ＋m B )a 2，可得a 2＝F －f m A ＋m B ＝F －f 2m <a 1；对B 受力分析：F N2＝m B a 2＋f 2＝F 2.所以选项A 错误，选项B 、C 、D 正确．]5．B [由于μ<tan θ，由受力分析可知，A 沿斜面向下匀加速下滑，加速度a A ＝g sin θ－μg cos θ，故A 错误；由受力分析可知A 沿斜面向下匀加速下滑，加速度a A ＝g sin θ－μg cos θ，将A 、B 及斜面体视为整体，受力分析可知地面对斜面体的摩擦力等于m (g sin θ－μg cos θ)cos θ＋F cos θ，地面受到的压力为(M ＋2m )g －F sin θ－m (g sin θ－μg cos θ)sin θ，故B 正确，C 错误；B 与斜面体的正压力F N ′＝2mg cos θ，对B 受力分析，根据共点力平衡有：F＝mg sin θ＋μmg cos θ＋f′，则动摩擦因数μ′＝f′F N′＝F－mg sin θ－μmg cos θ2mg cos θ，故D错误．]6．(1)mg cos2θ(2)mMg cos2θM＋m sin2θ解析(1)A、B相对静止一起沿斜面下滑，加速度a＝g sin θB的加速度的竖直分量a y＝g sin2θ则mg－F N＝ma yF N＝mg－mg sin2θ＝mg cos2θ，所以B对A的压力大小等于mg cos2θ(2)因为A、B下滑时，A与B的加速度并不相同．A的加速度沿斜面向下，B的加速度竖直向下，A的加速度的竖直分量与B的加速度相等．即有a B＝a Ay＝a A sin θ对A、B分别运用牛顿第二定律，有(Mg＋F N B)sin θ＝Ma A，mg－F N B＝ma B＝ma A sin θ所以F N B＝mMg cos2θM＋m sin2θ。
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动力学中的接连体（叠体）问题
1．考点及要求：(1)受力分析(Ⅱ)；(2)牛顿运动定律(Ⅱ).2.方法与技巧：整体法、隔离法交替运用的原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．
1．(物块的叠体问题)如图1所示，在光滑水平面上，一个小物块放在静止的小车上，物块和小车间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2.现用水平恒力F拉动小车，关于物块的加速度a m和小车的加速度a M的大小，下列选项可能正确的是( )
图1
A．a m＝2 m/s2，a M＝1 m/s2
B．a m＝1 m/s2，a M＝2 m/s2
C．a m＝2 m/s2，a M＝4 m/s2
D．a m＝3 m/s2，a M＝5 m/s2
2. (绳牵连的连接体问题)如图2所示，质量均为m的小物块A、B，在水平恒力F的作用下沿倾角为37°固定的光滑斜面加速向上运动．A、B之间用与斜面平行的形变可忽略不计的轻绳相连，此时轻绳张力为T＝0.8mg.已知sin 37°＝0.6，下列说法错误的是( )
图2
A．小物块A的加速度大小为0.2g
B．F的大小为2mg
C．撤掉F的瞬间，小物块A的加速度方向仍不变
D．撤掉F的瞬间，绳子上的拉力为0
3. (绳、杆及弹簧牵连的连接体问题)(多选)如图3所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间由一轻质细线连接，B、C间由一轻杆相连．倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、细线与轻杆均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( )
图3
A．A球的加速度沿斜面向上，大小为g sin θ
B．C球的受力情况未变，加速度为0
C．B、C两球的加速度均沿斜面向下，大小均为g sin θ
D．B、C之间杆的弹力大小为0
4．(多选)如图4所示，物块A、B质量相等，在恒力F作用下，在水平面上做匀加速直线运动，若水平面光滑，物块A的加速度大小为a1，物块A、B间的相互作用力大小为N1；若水平面粗糙，且物块A、B与水平面间的动摩擦因数相同，物块B的加速度大小为a2，物块A、B间的相互作用力大小为N2，则以下判断正确的是( )
图4
A．a1＝a2B．a1>a2
C．N1＝N2D．N1<F
5.如图5所示，一质量为M的斜面体静止在水平面上，物体B受沿斜面向上力F作用沿斜面匀速上滑，A、B之间动摩擦因数为μ，μ<tan θ，且质量均为m，则( )
图5
A．A、B保持相对静止
B．地面对斜面体的摩擦力等于mg(sin θ－μcos θ)cos θ＋F cos θ
C．地面受到的压力等于(M＋2m)g
D．B与斜面间动摩擦因数为F－mg sin θ2mg cos θ
6.如图6，在光滑的倾角为θ的固定斜面上放一个劈形的物体A，质量为M，其上表面水平．物体B质量为m，B放在A的上面，先用手固定住A.
图6
(1)若A的上表面粗糙，放手后，A、B相对静止一起沿斜面下滑，求B对A的压力大小；
(2)若A的上表面光滑，求放手后的瞬间，B对A的压力大小．
答案解析
1．C
[若物块与小车保持相对静止一起运动，设加速度为a ，对系统受力分析，由牛顿第二定律可得：F ＝(M ＋m )a ，隔离小物块受力分析，二者间的摩擦力f 为静摩擦力，且f ≤μmg ，由牛
顿第二定律可得：f ＝ma ，联立可得：a m ＝a M ＝a ≤μg ＝2 m/s 2.若物块与小车间发生了相对运
动，二者间的摩擦力f 为滑动摩擦力，且a m <a M ，隔离小物块受力分析，如图所示，由牛顿第
二定律可得：f ＝μmg ＝ma m ，可得：a m ＝2 m/s 2，选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．]
2．C [以A 为研究对象，根据牛顿第二定律可得T －mg sin 37°＝ma ，解得a ＝0.2g ，小物块A 、B 的加速度均为0.2g ，选项A 正确；以A 、B 整体为研究对象：F cos 37°－2mg sin 37°＝2ma ，解得F ＝2mg ，选项B 正确；撤掉F 的瞬间，绳子上的拉力立刻消失，小物块A 的加速度方向变为向下，选项C 错误，D 正确．故选C.]
3．CD [
据题意，细线未烧断前对A 、B 、C 及细线轻杆组成的系统受力分析，受力如图．有F ＝G sin θ＝3mg sin θ；细线烧断瞬间，弹簧弹力保持原值不变，则对A 球有：F －G A sin θ＝ma ，故A 球此时加速度为a ＝2g sin θ，方向沿斜面向上，A 选项错误；细线烧断后B 、C 及轻杆整体只受到重力和支持力，则加速度a ＝g sin θ，方向沿斜面向下，所以B 、C 之间没有相互作用力，故C 、D 选项正确，B 选项错误．]
4．BCD [水平面光滑时，对整体由牛顿第二定律有：F ＝(m A ＋m B )a 1，可得：a 1＝F m A ＋m B ＝F 2m ；对B 受力分析，由牛顿第二定律可得：N 1＝m B a 1＝F 2.水平面粗糙时，对整体由牛顿第二定律有：F －f ＝(m A ＋m B )a 2，可得a 2＝F －f m A ＋m B ＝F －f 2m <a 1；对B 受力分析：N 2＝m B a 2＋f 2＝F 2
.所以选项A 错误，选项B 、C 、D 正确．]
5．B [由于μ<tan θ，由受力分析可知，A 沿斜面向下匀加速下滑，加速度a A ＝g sin θ－μg cos θ，故A 错误；由受力分析可知A 沿斜面向下匀加速下滑，加速度a A ＝g sin θ－μg cos θ，将A 、B 及斜面体视为整体，受力分析可知地面对斜面体的摩擦力等于m (g sin θ－μg cos θ)cos θ＋F cos θ，地面受到的压力为(M ＋2m )g －F sin θ－m (g sin θ－μg cos θ)sin θ，故B 正确，C 错误；B 与斜面体的正压力N ′＝2mg cos θ，对B 受力分析，根据共点力平衡有：F ＝mg sin θ＋μmg cos θ＋f ′，则动摩擦因数μ′＝f ′N ′＝F －mg sin θ－μmg cos θ2mg cos θ
，故D 错误．] 6．(1)mg cos 2
θ (2)mMg cos 2 θM ＋m sin 2 θ 解析 (1)A 、B 相对静止一起沿斜面下滑，加速度a ＝g sin θ
B 的加速度的竖直分量a y ＝g sin 2 θ
则mg－N＝ma y
N＝mg－mg sin2θ＝mg cos2θ，所以B对A的压力大小等于mg cos2θ
(2)因为A、B下滑时，A与B的加速度并不相同．A的加速度沿斜面向下，B的加速度竖直向下，A的加速度的竖直分量与B的加速度相等．即有a B＝a Ay＝a A sin θ
对A、B分别运用牛顿第二定律，有(Mg＋N B)sin θ＝Ma A，
mg－N B＝ma B＝ma A sin θ
所以N B＝mMg cos2θ
M＋m sin2θ。