《植树问题》教材对比解读
小学数学_植树问题教学设计学情分析教材分析课后反思
小学数学_植树问题教学设计学情分析教材分析课后反思植树问题是小学数学教学中的一个重要内容，它涉及到数学的加减法、面积和周长的计算等多个知识点。
本文将从学情分析、教材分析和课后反思三个方面，详细介绍小学数学植树问题的教学设计。
一、学情分析在进行教学设计之前，我们需要对学生的学情进行分析。
小学生的认知能力和数学基础有限，他们对于数学概念的理解可能还比较模糊。
因此，在设计植树问题的教学过程中，需要注重培养学生的观察力、思维能力和解决问题的能力。
二、教材分析植树问题通常出现在小学数学的应用题中，可以在数学教材中找到相应的教学资源。
通过教材分析，我们可以确定教学目标和教学重点，以便更好地进行教学设计。
教学目标：1. 理解植树问题的背景和意义。
2. 掌握计算面积和周长的方法。
3. 培养学生的观察力和解决问题的能力。
教学重点：1. 计算不规则图形的面积和周长。
2. 运用数学知识解决实际问题。
三、教学设计基于学情分析和教材分析的结果，我们可以进行教学设计。
下面是一个针对小学生的植树问题教学设计示例：教学步骤：1. 导入：通过图片或视频展示植树的场景，引起学生的兴趣和思考。
提问学生为什么要植树，激发他们对植树问题的思考。
2. 知识讲解：介绍植树问题的背景和意义，引导学生思考如何计算不规则图形的面积和周长。
通过示例和讲解，教授计算面积和周长的方法。
3. 练习：给学生一些简单的练习题，让他们运用所学知识计算不规则图形的面积和周长。
鼓励学生自己思考解决问题的方法，并互相交流讨论。
4. 拓展：引导学生思考更复杂的植树问题，例如如何计算多个不规则图形的总面积和周长。
通过让学生尝试解决这些问题，培养他们的解决问题的能力。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调植树问题的重要性和数学知识的应用。
鼓励学生将所学知识运用到实际生活中。
四、课后反思教学结束后，我们需要对本节课进行反思，以不断改进教学设计和提高教学效果。
1. 教学目标是否达到？学生是否理解了植树问题的背景和意义，掌握了计算面积和周长的方法？2. 学生的学习情况如何？是否有学生存在困惑或难以理解的地方？3. 教学过程中是否存在不足之处？是否需要调整教学方法或内容？4. 学生的反馈如何？他们对本节课的学习有何感受和体会？通过课后反思，我们可以及时发现问题并进行调整，以提高教学质量和学生的学习效果。
小学数学_数学广角——植树问题教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
《植树问题》教学目标：1.结合植树的情境，借助生活经验和线段图学习并发现植树问题中的间隔数与棵数间的规律。
2.经历观察、操作、分析并从实际问题中抽象出植树问题模型的过程，体会数形结合、数学建模、类比迁移等数学思想方法。
3.感悟寻找规律，构建数学模型是解决实际问题的重要方法之O4.培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
教学重点：理解种树棵树与间隔数之间的关系。
教学难点：灵活应用发现的规律解决一些相关的实际问题。
教学过程设计：一、创设情境出示扬沙天气及植树情境图片，说说有什么感受？我们应该怎么做？你认为应该怎样种树比较好？种树时需要注意什么？二、探究新知课件出示：同学们要在全长20米的小路一边植树，要求每隔5米栽一棵。
一共需要多少棵树？请设计一份植树方案。
引导学生理解题意：什么是“一边植树”？什么又是“每隔5米栽一棵"呢？(可适时介绍间隔)1、小组合作设计植树方案。
(1)学生小组合作设计方案，教师巡视。
(2)学生汇报方案，学生边栽边说明理由。
学生汇报并板演第二种设计方案，并演示。
师提问：什么情况下会遇到这种情况？教师可以在小路的一端画上房子，便于学生观察间隔数与棵树的关系。
学生汇报并板演第三种设计方案，并演示。
（3）课件展示三种栽法。
2、探究间隔数的算法。
师：三种栽法有什么相同之处？（引导发现都是在20米的小路上植树，都是每隔5米栽一棵，而且都有4个间隔。
）4个间隔也就是小树把小路分成的段数是4段,段数与路长和间隔长有什么关系？要求段数必须知道哪两个条件？（引导学生发现20 + 5=4 （段）也就是间隔数=全长+间隔长）举例：如果在全长100米的小路一边植树，每隔10米栽一棵。
一共有多少个间隔？每隔20米栽一棵，一共有多少个间隔？你们真棒，发现了植树问题中非常重要的规律，那就是：间隔数=全长+间隔长（板书）师：三种栽法有什么不同之处？（引导发现栽的棵树不同，有的栽5棵，有的栽4棵，有的栽3棵.）为什么会出现这种情况？板书：两端都栽两端都不栽只栽一端师：看来，已知条件相同，但是植树要求不同，就会出现不同的结果。
小学数学_植树问题教学设计学情分析教材分析课后反思
《植树问题》案例设计与分析一、教学内容分析人教版《义务教育教科书·数学》五年级上册第七单元“数学广角”第106页。
本册主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法，植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵树之间的关系就不同。
二、情境素材分析例题虽然是一个现实的情景：植树，但是其中的数据：路长100米，我认为对于孩子学习不够合适，学生如果画的话，100米，每5米一棵，还不够麻烦，体验“太费时间”的由衷还不足以体现，而且针对这个数据引起孩子的学习冲突还不够大的问题，因此我利用这一现实情景的同时，把其中的数据进行了改动，把100改为了1000米，这样学生想画图研究时，就不能一一画出来，渗透了“化繁为简”的思想在其中，而且为后续的学习起到了一个铺垫的作用。
新课程标准指出：教师是学生学习的组织者、引导者、合作者。
根据这一理念，本节课应多采用激发（多种形式激发学生学习兴趣）、引导（关键时刻适时引导）、探究（让学生主动探索新知的形成过程）、放手（放手让学生动手、动口、动脑解决问题）的方法，教学中，多精心设计每一环节，诱导学生思考、操作，鼓励学生概括交流，并运用知识去大胆创新。
学生作为主体，在学习活动中的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因素，因此在学法的选择上也应多采用玩中学，学中玩、合作交流中学、学后创作实践的方式，让学生充分地参与到学习中来。
确立的活动主题：植树问题创设的问题情境：学生在路边植树的问题解决的现实问题：一共需要多少棵树苗？探究的数学问题：植树的棵树与间隔数之间的关系建构的数学模型：路长÷间隔=间隔数棵数=间隔数+1 棵数=间隔数棵数=间隔数-1情境串—问题串：创设1000米小路一边植树问题；20米的小路一边植树问题；10米；15米；20米；35米；50米……的植树问题，在研究这些问题的过程中一步一步构建研究和解决问题的模式“猜想尝试——验证发现——构建模型——解决问题”模式，提高解决问题的能力。
植树问题教材分析与处理
通过相对数据较大、复杂的问题，引出学生 不同的理解，激发学生的矛盾，从而解决问题， 引起学生探究规律的欲望。然后出示深化练习。 （学生独立完成） (2)园林工人沿一条长210米的公路一侧栽树，每 隔6米栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树 苗？ (3)园林工人沿公路一侧植树，每隔6米栽一棵， 一共栽了36棵，从第一棵到最后一棵的距离有多 远？
谢 谢
第二个环节：引导探究，建立数学模型
这一环节是课堂教学的中心环节。我设计了四个活动， 目的是让学生在体验中学习，在学习中体验 。
活动一：呈现情景，出示问题
在全长20米的小路一边栽树，每隔5米栽一棵，一共需要多少 棵树苗？（两端都栽）（将例1的100米改成20米） 利用课件 介绍概念： 这里的“100米”是什么？（ “总长”） 这里的“5米”是什么？（ “间隔长”） 每两棵树间的这一段叫什么？（ “间隔” ）？ 这里有几个“间隔”？（4个间隔， “4”是“间隔数”） “两端都栽”是什么意思？（用一支笔演示：两头都栽。） 这时让同学们总结出“总长”、“间隔长”、“间隔数”他们 之间的关系是：间隔数=总长÷间隔长。（板书） 接下来尝试猜测答案，猜测是一种培养学生推理能力的好方法。
活动四：总结规律
总长（米） 间隔长（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
5 20 2 1
4 10 20
5 11 21
“请同学们静静的来观察这个表格，你发现到了什么？棵 数与间隔数之间有怎样的关系？”同学们很快的总结出： 两端都栽： 植树棵数=间隔数+1 （板书）
第三个环节：巩固练习，应用反馈
1、变式练习
三、教材分析与处理
“数学广角”是人教版教材中新增设的单元，为了进一
步集中向学生渗透数学思想方法。本册安排的《数学广角》 是通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一 些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解 决生活中的一些简单实际问题。初步培养学生从实际问题中 探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。 本单元共分3个课时进行教学，本节课（例1）是探讨关 于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先 画线段图来发现规律解决实际问题。 下面从教学目标、设计 意图、教学流程三个方面进行分析。
《植树问题》教材分析与教学反思
教学实践
2. 观察比较，感知模型
（1）观察相同点，引出间隔数。
两端都种
4
棵数=间隔数+1
只种一端
4
棵数=间隔数
两端都不种
棵数=间隔数-1
4
（2）比较不同点，用“一一对应”的方法，感悟三种情况的模型。
教学实践
3. 建立模型。
由间隔数与棵树之间的关系，抽象出段与点的关系。
植树问题中棵树与间隔是的关系 线段中段与点的关系
同学们要在小路的一边种树，每隔5米种一棵，一共要种5棵树，请 你画出你的种法。
完全不懂 画出一种的 画出两种的 画出全部的
5人
29人
1人
0人
其中3人将树 画在段上，5 人画了6棵树
两端都种：21人 只种一端：5人 两端都不种:2人 环形问题：1人
这里两种种法 是只种一端的
两种情况
学生前测
同学们要在一条20米的小路一边种树，每隔5米种一棵，需要多 少棵树？请你画出你的种法。
—斯苗儿
2. 追根溯源，用于非“常”
—俞正强
付诸教学实践
1. 呈现植树问题例题的改编问题
同学们在全长200米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。 你认为需要种多少棵树？
复杂问题，可以由简单数据 入手，有大数据到小数据渗 透“化繁为简”的思想
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。你 认为需要种多少棵树？（画一画、算一算）
《植树问题》 教材分析与教学反思
崇贤一小 颜丽霞
我的困惑
1. 现行版本《植树问题》的教材编写、各种教 学方法会让我们的教学得到哪些启示？
2. 《植树问题》这一课中怎样的教学方式和教 学顺序更利于培养学生的数学思想方法？
小学数学_植树问题教学设计学情分析教材分析课后反思
小学数学_植树问题教学设计学情分析教材分析课后反思植树问题是小学数学中一个经典的应用题，旨在培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
本文将对植树问题的教学设计进行学情分析、教材分析，并进行课后反思。
一、学情分析植树问题适合于小学高年级学生，他们已经掌握了加减法和乘除法的基本运算，并能够运用所学知识解决实际问题。
此外，学生对于环境保护和生态平衡的意识逐渐增强，植树问题可以与这些内容相结合，增强学生的学习兴趣和参预度。
二、教材分析教材中关于植树问题的内容主要包括：已知条件、问题提出、问题分析、解决方法和解答等。
在教学设计中，可以根据学生的实际情况适当调整教材内容的顺序和难度，使其更符合学生的认知特点。
三、教学设计1. 导入环节在导入环节中，可以通过图片、视频或者实地参观等方式引起学生的兴趣，让他们了解植树对环境和生态的重要性。
同时，可以提出一个简单的问题，如：“如果我们要在学校周围种100棵树，你们有什么办法？”鼓励学生发表自己的观点，激发他们对植树问题的思量。
2. 问题提出在问题提出环节，可以设计一个具体的问题，如：“学校要在校园里种植一片草地，已知这片草地的面积为200平方米，每棵树占地4平方米，那末学校最多可以种植多少棵树？”通过这个问题，引导学生思量如何确定已知条件、分析问题以及解决方法。
3. 问题分析在问题分析环节，可以引导学生根据已知条件进行思量和分析，包括计算树木所占地面积、计算草地可种植的树木数量等。
同时，可以引导学生思量其他可能的因素，如树木之间的间距、树木的生长状况等，培养学生综合考虑问题的能力。
4. 解决方法在解决方法环节，可以引导学生运用所学的数学知识进行计算和推理，包括求解方程、比例推理等。
同时，可以鼓励学生提出自己的解决方法，并与其他同学进行讨论和比较，促进学生之间的交流和合作。
5. 解答在解答环节，可以对学生的解答进行点评和讨论，引导学生总结归纳解决问题的方法和思路。
同时，可以提出一些拓展问题，如：“如果草地的面积变为400平方米，学校最多可以种植多少棵树？”激发学生进一步思量和探索。
五年级上册数学第七单元 植树问题 教材解析
第七单元《植树问题》教材解析一、教材介绍本册的“数学广角──植树问题”包含三个例题，主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。
植树问题通常是指沿一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。
在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、广场敲钟等，这些问题情境中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。
在植树问题中，“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线（如正方形、长方形或圆形等）。
即使是关于一条线段的植树问题，也可能有不同的情形（如两端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是两端都不栽）。
教材在编排上，注重引导学生进行观察、猜测、验证、推理等数学活动，使学生初步体会解决植树问题的思想方法（模型思想），培养学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的能力。
在教学植树问题时，教师要引导学生根据实际问题情境，从简单的情况入手，在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现隐含的规律，经历建立数学模型的过程，帮助学生积累数学活动的经验，提高学生解决实际问题的能力。
二、课标解读教材中设置“数学广角”单元教学内容的目的不是教会学生机械的公式和抽象的模型，而是让学生体验探索建立模型的过程和数学思想方法。
在本册的“数学广角──植树问题”的教学中，教师要引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会解决植树问题的思想方法（模型思想），培养学生从实际问题中探索解决问题有效方法的能力。
在教学植树问题时，教师要引导学生根据实际问题情境，从简单的情况入手，在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现隐含的规律，经历建立数学模型的过程，帮助学生积累数学活动的经验，提高学生解决实际问题的能力。
《植树问题》课标的解读
《植树问题》课标的解读一、“归类(模式的建构)”与“分类”首先应当指明，就“植树问题”这一内容的教学而言，事实上涉及了两种不同的数学活动：其一，以“植树问题”为(现实)原型引出普遍性的数学模式(例如，可以称为“分隔问题”)，然后再利用这一模式去解决各种新的实际问题，如路灯问题、排队问题、锯树问题、爬楼问题等。
其二，对于上面所提到的每一个问题，我们又都可区分出三种不同的情况，就“植树问题”而言，这也就是所谓的“两端都种”“只种一端”与“两端都不种”。
现在的问题是：就上述的这两种活动而言，究竟何者应当成为这一教学活动的重点?什么又是这一教学活动的真正难点?由于笔者并未实际从事过这方面的教学实践，对于上述问题就很难作出最终的解答；但在笔者看来，这无疑又是这方面最为基本的一个事实：如果学生未能清楚地认识到路灯问题、排队问题、锯树问题、爬楼问题等都与“植树问题”有着相同的数学结构，即可以被归结为同一个数学模式，那么，对他们来说“这究竟属于‘植树问题’中的哪个类型啊”这样的问题就是完全没有意义的，从而，在这样的意义上，我们也就可以说，上述的“模式建构(与应用)”要比“三种情况的区分”有着更大的重要性(对此在以下还将作出进一步的沦证)，从而在教学上我们也就应当对于前者予以更大的关注。
例如，以下的一些“教学体会”或许也就可以被看成对于上述结论的一个旁证：“有些学生虽然会解决这一问题，但这些学生尚不能把植树问题的解决方法与生活中相似的现象进行知识链接，这就导致了能找到规律但不会熟练运用规律……”进而，也正是从这一角度去分析，笔者认为，就这一内容的教学而言，尽管“植树问题”可以被看成提供了一个很好的“现实原型”，但在教学中我们又必须超出这一特定情境而引出普遍的数学模式。
例如，从这样的角度去分析，如何能够帮助学生清楚地认识到所有这些具体问题事实上都有着相同的数学结构就是十分重要的；进而，就后一目标的实现而言，以下一些教学设计又是十分恰当的。
人教版五年级数学上册第七单元《植树问题》教材分析
人教版五年级数学上册第七单元《植树问题》教材分析一、教材内容概述《植树问题》是人教版五年级数学上册中的第七单元。
本单元主要围绕植树这一日常生活中常见的问题展开，通过植树问题的讨论，帮助学生理解并应用所学数学知识。
二、教材内容分析1. 植树问题引入本单元以“植树”为主题，引出学生对于“植树”的理解和认识，引导学生思考为什么要植树，以及植树对环境的重要性。
2. 树的数量与排列问题教材围绕树的数量和排列问题展开，让学生通过各种组合方式，解决关于植树排列的问题，培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。
3. 植树问题的应用通过实际问题的设置，让学生将所学的知识应用到实际情境中，如校园植树、社区植树等，锻炼学生的解决问题的能力，培养学生的团队合作意识。
4. 植树问题的拓展本单元还会对植树问题进行拓展，引导学生思考更多关于植树的问题，如不同树木对环境的影响、树木的生长规律等内容，增强学生对于植树的深层次理解。
三、教学目标1.让学生了解植树的重要性，培养学生热爱大自然的情感。
2.培养学生观察问题、分析问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.培养学生团队合作意识，培养学生的综合素质。
四、教学方法本单元可以采用启发式教学法，以问题情境为切入点，引导学生主动探究解决问题的方法。
同时，结合小组合作，让学生通过合作互助的方式，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
五、教学过程安排1.引入：通过展示植树图片或视频，引起学生的兴趣，让学生谈谈植树的重要性。
2.概念讲解：解释植树问题，介绍相关植树数学概念。
3.练习环节：组织学生进行植树问题的练习，让学生通过实际操作加深理解。
4.拓展活动：引导学生拓展相关植树问题，激发学生思考的兴趣。
六、教学效果评估1.课堂表现：观察学生在课堂上的表现，包括参与度、思考能力等。
2.作业评估：布置相关植树问题作业，评估学生对于植树问题的理解和运用能力。
3.小组合作：评估学生在小组合作中的互助与合作能力。
《植树问题》教材对比解读
《植树问题》教材对比解读《植树问题》教材变化的对比解读一、教学内容的对比五年级上册《植树问题》内容由原实验教材四年级下册移来，例3调整为封闭曲线上的植树问题。
四年级下册数学广角中的《植树问题》在研读这个内容时，总觉得植树问题的两道例题在编排上缺乏一致性。
特别是对模型的结构化处理完全不同，给人一种“双重性格“的感觉。
而五年级上册新教材中《植树问题》例2的编排也体现了这一点，重点将封闭图形转化成线段上只种一端的情况，而非原教材将封闭图形作为方阵问题进行重新教学。
我想，这样的编排是符合学生的学习规律的。
也许在解决策略上我们有所弱化或失去，但转化思想的渗透和模型思想的统一结构化处理会让学生得到更多！二、编排特点的对比（1）题材更为丰富。
与原实验教材相比，本次修订后的“植树问题”新增了一些生活中的“植树问题”。
如例3探讨在一条封闭曲线上植树的问题。
另外，教材在“做一做”和练习中增加了“每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树”“马拉松比赛设置饮水点”“项链上的水晶”等实际问题，一方面激发学生的学习兴趣和探究欲望，另一方面帮助学生多角度、有效地体会和运用植树问题的数学思想和方法。
（2）更突出线段图的教学，帮助学生直观理解植树问题的数学模型。
在“植树问题”中最重要的数学思想就是模型思想，而如何让学生理解从实际问题中抽象出数学模型的过程是教学“植树问题”的难点。
为了突破这一难点，教材突出了线段图的教学，通过几何直观帮助学生理解“植树问题”的数学模型。
例1先画出形象的线段图，然后抽象成线段图表示两端都栽的情况，例2通过迁移呈现出两端都不栽的线段图，“做一做”的第2题，让学生通过迁移画出一端栽另一端不栽的线段图，最后例3让学生理解在封闭曲线上植树的线段图的画法以及沟通它和一条线段上植树中的一端栽另一端不栽的联系。
教材通过突出线段图的教学，帮助学生直观理解不同情况下植树棵树、分割点和间隔数之间的关系，由此理解和建立植树问题的数学模型。
小学数学_《植树问题》教学设计学情分析教材分析课后反思
小学数学_《植树问题》教学设计学情分析教材分析课后反思《植树问题》教学设计教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教材》五年级上册《植树问题》。
教学目标：1.在摸一摸、摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2.在亲身体验、交流，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决生活中的植树问题。
3.在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。
教学重点：理解“植树问题（两端要栽、两端都不栽、只栽一端）”的特征，应用规律解决问题。
教学难点：建构数学模型，能把从植树问题中总结出的规律准确地应用到解决实际问题中去。
教学准备：课件、学习卡。
教学过程：一、初步感知间隔的含义肢体体验：同学们都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还蕴藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，并将五指伸直、张开、用左手摸摸右手，数一数，五个手指有几个空格？（4个空格），师：你能不能给这几个空起一个数学的名字？（间隔）探究其中的奥秘。
（五个手指四个间隔，四个手指？三个手指？……）师：同学们真棒！不仅会发现而且会思考，真了不起。
同学们有没有发现手指数与间隔数之间的关系呢？（预设：手指数比间隔数多1，间隔数比手指数少1）师：其实生活中有许多这样例子，物体个数与间隔数之间存在着一定的规律，这节课我们就来一起研究这个规律。
师：我们学校新搬入优美的校园，绿树成荫，为了让环境更加优美，学校打算再种植一批树苗。
有这样三个植树地点。
A是一条全长30米的小路；B也是30米的距离，不过是在两排教室之间，C还是30米，但这30米在教学楼前。
学校要求每两棵树之间的间隔都是5米。
师：老师想请大家帮忙设计一下植树方案，算一下每个地点分别需要多少棵树苗。
好吗？二、探究规律，解决问题。
师：老师给大家提供了一张学习卡，大家可以画一画，也可以摆一摆，或是算一算，边操作边把问题填完整。
小学数学植树问题(两端都栽)教学设计学情分析教材分析课后反思
植树问题（两端都栽）教学设计教学过程：教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第106页例1及相关内容。
教学目标：1、通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律。
2、引导学生构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
3、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树的规律。
教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
教学准备：课件、白纸教学过程：一、情境出示，设疑激趣教师：出示谜语（课件出示问题）例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。
一共要栽多少棵树？教师：你能利用所学的知识解决问题吗？（板书）你认为哪一个结果是正确的？【设计意图】直接出示例题的情境，通过学生的尝试解答，既是对教学起点的了解，又利用两种不同的结果设置疑问，激发了学生探求新知的热情。
二、经历过程，感受方法教师：可以用怎样的方法进行检验呢？实践是检验真理的唯一标准，虽然我们不能去户外植树，但是我们可以在草稿本上画一画。
遇到了什么困难？预设：100 m太长了，不太好画。
（追问：那我们可以怎么办？）学生：可以先用简单的数试一试。
（课件出示）【设计意图】使学生经历分析思考的整个过程，感受“猜测──验证”的学习方法。
在实际操作中发现问题有助于激发学生的思考，从而深刻地体会“从简单事例中发现规律，并利用此规律解决较复杂问题”的数学思想。
三、探索实践，建立模型教师：先看看20 m的距离，在两端都栽的情况下可以栽几棵树。
实物投影或课件出示：教师：说说你是怎么想的？预设：20÷5=4，20 m被平均分成4段，因为两端要栽，所以要栽5棵树。
教师：再画一画，30 m可以栽几棵树？（学生操作）谁来说说你的想法？预设：30÷5=6，就是把30 m平均分成了6段，因为两端都要栽，所以要栽7棵树。
《植树问题》教材分析、教学设计及反思
情感态度和价值观：
1、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用；
2、尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题；
3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力；
4、感受日常生活中处处有数学。
教学重点和难点
教学重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。
教学难点：栽树的棵数与间隔数之间的关系。
通过这节课的学习，我们要解决哪些问题呢？
1、能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。
2、能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。
1、出示例1：（创设情境）：学校要聘环境设计师。
招聘启示：学校将进行校园环境美化，特诚聘环境设计师一名，要求设计植树方案一份，择优录取。
设计内容：教学楼到操场有一段长20米的小路，学校打算在小路一边植树。请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案。并说明设计理由。师：你会计算吗？请同学们自己动脑动手来验证一下。
加深学生对新知的掌握
让学生体验到植树问题的生活化趣题，感受数学学习的快乐。
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
植树问题
棵数=间隔数+1
棵数=全长/间隔长度+1
学生学习活动评价设计
课堂表现
自我评价
同学评价
老师评价
课前准备
认真听讲
积极思考
作品魅力
进步程度
评价用“笑脸”图表示，最多5个笑脸。
教学反思
经过实践后充分感受到使用现代教育技术多媒体展示了实物以及思考过程，给我们的教学极大的帮助，让学生有了最直观的表象，使数学融入生活实际，让“复杂问题简单化”，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
小学数学_植树问题教学设计学情分析教材分析课后反思
小学数学_植树问题教学设计学情分析教材分析课后反思【学情分析】根据对小学数学植树问题教学的学情分析，我发现学生在掌握植树问题的解决方法和思维过程方面存在一定的困难。
具体来说，学生在以下几个方面存在较大的问题：1. 知识基础薄弱：部分学生对基本的数学概念和运算掌握不牢固，如面积、周长等概念理解不深入，导致在解决植树问题时无法正确运用相关知识。
2. 解题思维缺乏：学生在解决植树问题时，缺乏系统性的思考和分析能力，容易陷入思维定势，只关注表象而忽略问题的本质，导致解题思路不清晰、方法不得当。
3. 计算能力不足：部分学生在进行数值计算时，容易出现粗心和计算错误，导致最终结果不准确。
同时，对于复杂的计算步骤和运算规则掌握不牢固，也影响了解题的准确性。
【教材分析】在教材分析方面，我针对小学数学植树问题的教材进行了详细的研究和分析。
教材中涉及的相关知识点和解题方法如下：1. 面积和周长的概念：教材中对面积和周长的定义和计算方法进行了详细的介绍，包括正方形、长方形、三角形等几何图形的面积和周长计算公式。
2. 植树问题的解决思路：教材中通过具体的案例和实际问题，引导学生思考如何通过计算面积和周长来解决植树问题。
同时，教材还提供了一些解决问题的方法和技巧，如画图、列式等。
3. 综合运用：教材中通过一些综合性的题目，让学生将所学的知识和方法综合运用到实际问题中，培养学生的解决问题的能力和思维能力。
【课后反思】针对小学数学植树问题的教学设计，我在课后进行了反思和总结。
以下是我对教学过程的评价和反思：1. 教学目标明确：在教学设计中，我明确了教学目标，即让学生掌握解决植树问题的基本方法和思维过程。
通过分析学情，我确定了教学重点和难点，有针对性地进行教学。
2. 教学方法多样：在教学过程中，我采用了多种教学方法，如讲解、示范、引导、练习等，以满足学生不同的学习需求。
同时，我注重培养学生的思维能力和解决问题的能力，引导学生主动思考和探索。
小学数学_《植树问题》教学设计学情分析教材分析课后反思
《植树问题》教学设计[教学目标]1.了解在一条线段上植树问题的三种基本情况，能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系，并能根据不同情况选择正确方法解决问题。
2.通过举例、画图等活动，探索棵数与段数之间的规律，从而建立植树问题的数学模型。
在学生探究过程中渗透数形结合数学思想与方法，培养学生的推理能力。
3.在解决实际问题中感受数学的价值，体会数学与日常生活的联系。
[教学重点]能阐述不同情况下棵数和段数的关系。
[教学难点]能根据不同情况选择正确方法解决问题。
[教具、学具]多媒体课件。
[教学过程]一、复习导入师：同学们，请看屏幕。
谁来读题？生：20米，平均每5米分一段，共分几段？师：怎样解答？生：20除以5。
师：20除以5等于几？（边问边板书）请问为什么要用除法来做？（继续追问回答的学生）生：因为这是平均分，所以列除法。
师：这道题，除了列算式解答，还可以怎样解答？生：画线段图师：下面在本子上画一下它的线段图师找学生板书。
二、逐步探究（一）两端都栽师：请大家看第二道题目，谁来给大家读一读？生：20米路，每5米栽一棵树，共栽几棵树？师：这道题可以用什么方法解答？生：画线段图和列算式。
师：这道题的线段图还用画吗？生：不用师：为什么？生：可以用上一道题的线段图。
师：谁上来栽一下？学生在上一题的线段图上画树。
师：那这道题怎样列式计算？生：先求分成几段20÷5＝4（段），再求栽了几棵树4+1=5（棵）师：大家同意吗？生：同意师：第一步为什么列除法？生：平均分师：比较这两道题，有什么相同点？生：都是平均分的题目师：有什么不同点？生：一道题试求棵数，一道题是求段数师：请看线段图。
刚才树都种到哪里了？生：点上师：像这样把树种到点上的问题叫植树问题。
（板书课题）师：大家看一下，一段有几个点？两段有几个点？三段呢？四段呢？五段呢？你发现什么规律？生：点数比段数多1.师：因为树是栽到点上的，所以点数就等于什么？生：点数就等于棵数师：所以棵数就等于什么？生：棵数=段数+1（板书）师：在这道题中，这条路的两端都栽上了树，这就是植树问题中的两端都栽（板书）的情况。
《植树问题》内容分析与教学设计-最新文档
《植树问题》内容分析与教学设计G623.5《探索乐园――植树问题》内容分析（一）教材分析：“植?湮侍狻笔羌浇贪嫠哪昙断虏帷疤剿骼衷啊钡哪谌荩?教材将植树问题分为几个层次：1.探索两端都栽、一端栽树、两端不栽这三种不同情况栽树棵数与间隔数之间的关系；2.应用总结出的规律解决栽树中的问题；3.用植树问题中总结出的规律解决生活中与之有关的实际问题。
其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法――化归思想。
（二）学情分析：从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。
这节课的内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。
（三）教学理念。
新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”根据学生的实际情况，在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为探究形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。
（四）教学策略本节课我主要采用“在动手操作中找方法-----在方法中找规律---在规律中学应用”的教学过程，让学生经历自主探索、合作交流的过程，使每个学生动脑、动手、合作探究；经历分析、思考、解决问题的全过程。
《探索乐园――植树问题》教学设计教学目标：基于对教材的理解和学生知识水平的分析，我将本节课的教学目标定位为：（一）知识与技能方面：1.利用学生熟悉的生活情境，认识“间隔”的含义，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2.通过自主探索、合作交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的关系。
3.能够借助示意图，利用规律来解决简单植树的问题。
（二）过程与方法方面：1.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
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《植树问题》教材变化的对比解读
一、教学内容的对比
五年级上册《植树问题》内容由原实验教材四年级下册移来，例3调整为封闭曲线上的植树问题。
四年级下册数学广角中的《植树问题》在研读这个内容时，总觉得植树问题的两道例题在编排上缺乏一致性。
特别是对模型的结构化处理完全不同，给人一种“双重性格“的感觉。
而五年级上册新教材中《植树问题》例2的编排也体现了这一点，重点将封闭图形转化成线段上只种一端的情况，而非原教材将封闭图形作为方阵问题进行重新教学。
我想，这样的编排是符合学生的学习规律的。
也许在解决策略上我们有所弱化或失去，但转化思想的渗透和模型思想的统一结构化处理会让学生得到更多！
二、编排特点的对比
（1）题材更为丰富。
与原实验教材相比，本次修订后的“植树问题”新增了一些生活中的“植树问题”。
如例3探讨在一条封闭曲线上植树的问题。
另外，教材在“做一做”和练习中增加了“每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树”“马拉松比赛设置饮水点”“项链上的水晶”等实际问题，一方面激发学生的学习兴趣和探究欲望，另一方面帮助学生多角度、有效地体会和运用植树问题的数学思想和方法。
（2）更突出线段图的教学，帮助学生直观理解植树问题的数学模型。
在“植树问题”中最重要的数学思想就是模型思想，而如何让学生理解从实际问题中抽象出数学模型的过程是教学“植树问题”的难点。
为了突破这一难点，教材突出了线段图的教学，通过几何直观帮助学生理解“植树问题”的数学模型。
例1先画出形象的线段图，然后抽象成线段图表示两端都栽的情况，例2通过迁移呈现出两端都不栽的线段图，“做一做”的第2题，让学生通过迁移画出一端栽另一端不栽的线段图，最后例3让学生理解在封闭曲线上植树的线段图的画法以及沟通它和一条线段上植树中的一端栽另一端不栽的联系。
教材通过突出线段图的教学，帮助学生直观理解不同情况下植树棵树、分割点和间隔数之间的关系，由此理解和建立植树问题的数学模型。
（3）更注重模型的对比与沟通。
通过小精灵的问题“如果把圆拉直成线段，你能发现什么？”启发学生联系已有的知识找出这种植树问题的规律，即栽树的棵树正好等于间隔数，也就相当于一条线段上植树的一端栽另一端不栽的情况，渗透转化的数学思想。
四上《植树问题》具体编排：
从教材的学习内容来说可以分成四个层次，第一个层次是探究比较简单的两端都植树的问题，第二层次是在得出两端都植树规律的基础上探究两端都不植树的规律，第三层次是探究封闭曲线（方阵）中的植树问题，第四层次是生活中常见的一些和植树问题相关的实际问题，以此来巩固学生所学知识。
五上《植树问题》具体编排：
1．例1：一条线段上植树（两端都栽）。
植树问题教学的重点是解决点和间隔的关系，建立相应的模型。
但是当数据比较大时，不利于学生发现规律，所以教材编排上体现了化繁为简和建模的思想。
例1是关于一条线段上的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生在解决这个问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历解决问题的过程。
（1）渗透化繁为简的思想，经历解决问题的过程。
通过学生的话“100m太长了，可以先用简单的数试试”渗透化繁为简的解决问题的方法，接下来的编排渗透了“猜测—探索—归纳—应用”的解决问题的策略。
（2）重点培养学生借助线段图建立数学模型的能力。
教材呈现学生用画示意图或线段图的方法帮助思考，通过观察两端都栽树的示意图或线段图，把分割点和栽树的棵树一一对应起来，发现并初步总结栽树的棵数与间隔数之间的关系。
再让学生在
30m、35m上加以验证，从而建立起一条线段两端都栽这类植树问题的数学模型。
从而找到解决问题的方法。
2．例2：一条线段上植树（两端都不栽）。
例2是关于一条线段的植树问题的另一种情况，即两端都不栽树的情况。
教材继续通过画线段图的方法帮助学生分析、理解，找出一般规律来解决问题，突出学生的迁移能力培养。
有了例1的基础，可以放手让学生独立思考。
学生自然会想到借助线段图来分析，教材呈现学生画线段图进行分析，发现当两端都不栽树时，植树的棵数比间隔数少1，然后利用发现的规律解决例题的问题。
一端栽另一端不栽的情况放在“做一做”第2题让学生自己探究。
通过画线段图，可以与例1、例2的对比来获得对这一基本模型的理解，同时运用发现的规律解决要求的问题。
3．例3：封闭曲线上植树。
（1）突出画图的策略。
例3是在一条首尾封闭的曲线上植树的问题。
编排思路和例1相同，继续渗透化繁为简的思想和画图的策略。
借助图示探索规律，建立模型。
（2）注重模型的对比与沟通。
通过小精灵的问题“如果把圆拉直成线段，你能发现什么？”启发学生联系已有的知识找出这种植树问题的规律，即栽树的棵树正好等于间隔数，也就相当于一条线段上植树的一端栽另一端不栽的情况，渗透转化的数学思想。
学情分析：从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。
这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。
三、教学目标
1．引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。
2．通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。
3．让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。
教学重点：经历和体验“从简单的事例中发现规律，再应用找到的规律来解决问题”的解题策略和方法。
教学难点：运用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。
四、教学建议
1.经历建模的过程，感悟思想方法。
“数学广角”的教学目的主要是让学生体验知识的形成过程和感悟数学思想方法。
具体到本单元，教学时，教师应从实际问题入手，引导学生在解决问题的分析、思考过程中逐步发现隐含于不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。
比如例1的教学，可以让学生经历猜想、实验、归纳、推理的过程，渗透简单的化归、数形结合、一一对应、模型、推理等数学思想，激发学生学习数学的兴趣。
2.突出画图（线段图）的策略。
几何直观是课标的核心概念之一，帮助学生养成画图的习惯是非常重要的。
本单元通过画示意图或线段图来解决植树问题，可以更直观理解、更好地发现规律，建立模型，找出解决问题的方法。
另外，学生在学习中容易将两端都栽、一端栽另一端不栽、两端都不栽三种情况弄混。
事实上，学生不用记每种模型的结论，遇到问题，只要画个线段图，问题就迎刃而解了，从而体会到画图策略的价值。