数学与化学的关系

数学文化读书报告

题目：数学与化学的关系

学校名称山东科技大学

专业班级应用化学09-2班

学生姓名洪福

指导教师赵义军

填表时间： 2012 年 6 月 10日

数学与化学的关系

洪福

应用化学09-2班 0901110210

摘要：数学是研究人类思维方式的科学。几乎在一切人类活动中, 都离不开数学工具。将数

学知识渗透到化学中, 实际上就是将化学问题抽象成为数学问题, 这和数学建模是很相似的，即在化学中运用已掌握的数学工具, 通过分析化学变量之间的相互关系, 建立一定的数学关系或构造数学模型, 最终达到解题的目的。化学中渗透数学知识, 既新鲜有趣, 利于激发兴趣, 又通过运用数学知识, 拓展了大学生的本领, 还可以从中提高我们的思维品质。并且很多的化学难题都离不开数学来解答，许多化学物质分析需要数学来解释。

关键词：数学化学关系

1、前言

俄国化学家门捷列夫发现了元素周期律, 揭示了看来毫无联系的各种化学元素之间所存在着的深刻的内在联系, 从而为现代的无机化学奠定了基础。他本人曾总结道“为了正确地进行推论, 不仅需要了解元素质的标志, 而且需要认识它的量的标志, 即可计量的标志。当某些特性能够计量的时候, 这些特性就不再带有主观随意性, 并使对比具有客观性。”由此可见, 门捷列夫之所以能作出上述发现, 其重要原因之一就是他十分重视量的分析以及量和质的辩证关系。这样, 定量的分析最终就导致了元素周期律的发现化学元素的性质随元素原子量的增加而呈周期性的变化。这一工作也预示了数学方法在化学领域的广阔的应用前景。

2、数学渗透到化学之中

化学是一门很广泛的科学，按研究范围来分，包含无机化学、有机化学、分析化学、物理化学、生物化学。这些科目都会用到数学。长期以来，人们一直以为只有在化学计算中要用到有关数学的知识，例如：一些算术、初等代数、求导、微分。其它数学反方面的知识在化学领域中基本用不到。其实不然，随着时代的进步，数学方法已深入到纯化学领域之中，数学不仅在语言上还在技术上应用于化学中，并在很多方面已有了令人意想不到的应用。化学的新发现和重要成果分析都离不开数学，数学的发展和深入的研究将在化学研究中占有重要的地位，数学是研究化学的一个工具，是研究化学的一个动力，所以数学广泛应用于化学领域。

2、1渗透数学归纳法知识

众所周知, 要推导核外各电子层最多容纳的电子数, 必须系统地学习电子层、电子亚层( 电子云的形状) 、原子轨道( 电子云的伸展方向) 、电子的自旋方向、能量最底原理、洪特规则、保里不相容原理, 而所有这些, 高中化学教材中已经删去。学生要想靠已知的化学知识推导核外各电子层最多容纳的电子数是不可能的, 但若借助数学中的完全归纳法进行推导, 却能实现殊途同归。例如: 用数学归纳法推导核外电子分层排布最多容纳的电子数为2n2。

2、2渗透数列、极限的知识

求解分子式是有机化学中一类常见的问题,然而所给的物质往往不能通过典

型代表物的通式来求解,使人产生山穷水尽疑无路的困惑。若通过观察、比较、分析、归纳,借助数列、极限知识,将化学问题抽象为数学问题,则会有柳暗花明又一村的感觉。

例如在沥青蒸汽里含有多种稠环芳香烃,其中一些可视为同系物,

如:

(1)求从萘开始,这一系列化合物中的第25个化合物的分子式。

(2)求该系列化合物中碳的最大质量分数。

解析:(1)将前三种物质的结构简式写成分子式,分别为C10H 8 、C16H10、C 22H12 。由前三种质的分子式发现:碳原子10、16、22为等差数列,公差为6;氢原子8、10、12也为等差数列,公差2。由此根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d 可得碳原子数为:an(C)=10+(n-1)6=6n+4 氢原子数为:an(H)=8+(n-1)2=2n+6即

该组系列化合物的通式为:C

6n+4H

2n+6

第25个化合物的分子式为C

154

H

56

（2）由数学思想，有如下解法：

2、3 渗透不等式知识

化学平衡是中学化学教学的难点。在解决某些实际问题时,若仅凭平衡理论试图通过演绎、归纳推理,往往会有较大的难度。如果借助数学工具,却能顺理成章地得到解决。就像在一定的氨气与氢气生成氨的反应在一定条件下处于平衡状态。现若其它条件不变,仅增大压强,那么各成分的体积分数将会变化，而这种变化就可以通过不等式的方式讨论其值是左边还是右边的大。

3、数学与化学的关系

任一自然科学学科的发展中都离不开数学，数学的基础作用，无不在学科的深入研究中显示出来。数学是自然科学之母。然而在化学发展的初始阶段，数学的作用并不明显。

起初的化学注重的是现象和实验，随着人们的进一步研究，化学中的一些实际本质必须借助数学物理中的公式、理论去解释，从定量分析到量子化学，从数量分析到计量化学，数学在化学中的作用日益增强。数学方法在化学各分支中的应用非常多。如向量分析、常微分方程、微分与变分法、偏微分方程、有限差分计算、数值方法、矩阵、群论、过程最优化方法、概率与统计等等，以及这些数学知识和方法、计算语言和在计算机中的应用。由于计算机的应用，大部分的化学计算问题都编成了计算机程序，化学家和化学工作者只要学会一些简单的操作就可进行大量繁重而复杂的计算，计算机将化学家们从繁重的数学计算中解放出来了。

化学和数学建立了共生关系，从定量分析到量子化学，从数量分析到化学计

量学，数学在化学中的应用日益广泛，涉及的数学知识也越来越深奥。通常化学研究的流程为以下三个步骤：首先是通过实验找出一个经验法则，由此来建立新的同类实验模型和对结果进行一定程度上的预测。下一步就是通过众多的实验找出半经验法则，这是已经可以对另外一种形式的实验进行结果的预测和解释了。接下来，数学开始占据主要地位，建立适当的模型并对实验中的数据通过量子力学等方法进行演绎，从而得出一个理论。如果这个理论能够很好的解释和预测实验，又有着很好的普适性，那么一个新的理论就诞生了，如果这个理论达不到要求，那么化学家们又会重新建立模型并进行演绎找寻新的理论,这种循环将一直持续到找到期望中的理论为止。

数学在化学中的应用化学在研究微观世界中的原子、分子、化学键和晶体结构等抽象的东西的时候，通常建立起相应的数学模型，借此将问题直观化、形象化。事实上这种模型的建立方法正是一种数学的思维方法，例如将晶体中的原子使用原子坐标来表示这正是数形转换的思想。通常来说具体的研究方法是先找寻研究对象间的量变规律，通过化学原理建立化学模型，再使用数学方法对模型进行处理，将其变为适当的数学模型，最后解决这个数学模型的问题，这样一来，原本的化学问题也就解决了。

数学方法为化学的深入研究发展提供了强有力的工具。用高等数学基础知识解决化学工程中的一些实际问题的例子，旨在启发学生怎样正确理解和巩固加深所学的知识，并且强化应用数学解决实际问题的意识。化学中经常要用到“探微教学”。所谓“探微教学”，是指在化学教学过程中涉及到微观世界中用肉眼看不到的原子、分子、化学键、晶体结构等抽象难懂、需借助想象理解的内容的教学。在数学中的数学建模方法是把实际问题加以简化、抽象、概括，建立起相应的数学模型，将抽象的问题直观化、形象化来研究问题的方法，因而把它数学的模型用于化学实验中，可以达到事半功倍的效果。

用数学的方法来解决化学中的问题，使问题的解答更科学、更合理。不仅凭经验，而且从理论上获得了满的解释。反过来，化学要应用到数学里边就不大可能。如同具体科学只能为哲学增加解决问题的具体方法类似，化学对数学起的帮助就是用化学实验来验证数学模型的正确性。

4、总结

数学与我们的生活息息相关，化学也是我们生活当中经常用到的一个学科。它们之间有着密切的联系。现今数学在化学中的作用日益增强，所涉及的数学知识也越来越深奥。一个合格的化学家必须学会将化学问题转化为数学模型，并熟练的使用数学方法（如向量分析、常微分方程、微分与变分法、偏微分方程、有限差分计算、数值方法、矩阵、群论、过程最优化方法、概率与统计等等）来解决问题,这也正是当今化学的发展趋势。相信随着科技的发展，数学中的方法和手段会随之先进，曾经解决不了的化学问题也能够顺利解决。我们应该从生活中多发现问题，并用所学的知识来解决问题。

参考文献：

[1]黄灿, 骆洪才. 论数学概念的认知[ J] . 湘潭师范学院学报( 自然科学版) , 2001, 12

[2]尹亚东．论化学教学中数学知识的渗透[J].南通师院附中, 江苏南通出版社．2002

[3]刘洁民．数学与化学[J]．学科教育．2009

[4]分析化学．第三版高等教育出版社．华中师范大学、东北师范大学、陕西师范大学、北京师范大学编．P1