角的概念与表示(教案)

7.3角的概念与表示

川沙中学南校徐莲

教学目标

1. 理解角的概念，掌握角的有关名称，并能用字母正确表示角.

2. 能识读并画出方向角.

3. 经历角的概念的形成与角的表示过程，体会数学的严谨性、规范性、简洁性.

4. 经历方向角的表示过程来体会数学与生活的密切关系.

教学重点

1.角的概念及表示法.

2.方向角的表示.

教学难点

1.角的概念及内部和外部的认识.

2.方向角的识别与表示.

一.引入课题：角

背景图：时钟、剪刀、五角星、墙面.

二. 新课

1. 角的两种定义

角是具有公共端点的两条射线组成的图形.

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边.

角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个

位置所成的图形.初始位置的那条射线叫做角的

始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.

2. 角的内部和外部

角的始边转到角的终边所经过的平面部分，叫做角的内部，简称角内.

本书中所说的角，除了周角外，未加说明的

角是指小于平角的角

3. 角的表示方法

（1）用三个大写字母表示，如∠AOB或∠BOA

（注意：顶点字母必须写在中间）.

顶点：

边：

（2）用角的顶点字母表示，如：∠O（只有一个角时）.

（3）用一个数字表示，如:∠1、∠2.

（4）也可用一个希腊字母表示，

如：∠α、∠β、∠γ.

练一练

(1)在下面图中用阴影表示∠1的外部.

(2) ①给角标出字母，写出角的记号，并指明角的顶点和边.

②D、E分别是CB、CA上的点，∠ACB与∠DCE

是同一个角吗？

③∠DCE和∠CDE指的是同一个角吗？

④∠E这种记法有错误吗？若有，请加以改正.

4. 方向角

探索：如图，射线ON、OE、OS、OW分别表示

从点O出发北、东、南、西的四个方向.你能说出图中

射线OA，OB，OC，OD分别表示什么方向吗？

用射线表示方向的一种基本形式：例题：已知迪斯尼乐园在川沙中学南校约

南偏西35°的方向，如果用点O表示川沙中

学南校，用点A表示迪斯尼乐园，画出从川沙

中学南校到迪斯尼乐园方向的射线.

练习：已知川沙人民医院在川沙中学南校约北偏东55°的方向，如果用点O表示川沙中学南校，用点B表示川沙人民医院，请画出从川沙中学南校到川沙人民医院方向的射线.

三. 课堂小结

四. 作业

练习册7.3

拓展练习

如图，点A表示A城，点D表示D城.

（1）D在A的什么方向？

（2）如果B城在A城的南偏西60°方向，请画出从A城到B城方向的射线.

（3）如果C城在A城的东北方向，在D城的正东方向，请确定C城的位置.（用点C表示）