噪声的来源与特点

例8.2.1 试求两个处于相同温度的电阻 R1 和 R2并联后，在频带
B 内的总均方值噪声电压。
解：先利用电流源进行计算。由于 R1 和 R2是并联的，因此将它 们分别用电流源噪声等效电路表示，如图8.2.3所示。 在频带宽度B内产生的热电流的均方值为
i = 4kTG1 B
2 n1
1 G1 = R1
8.2 噪声的来源与特点
8.2.1 电阻热噪声
电阻热噪声是由电阻内部自由电子的热运动而 产生的。 产生的。 起伏电流： 起伏电流： 电阻中的带电微粒（自由电子） 电阻中的带电微粒（自由电子）在一定温度下受到 热激发后，在导体内部作无规则的运动（热骚动） 热激发后，在导体内部作无规则的运动（热骚动）而相 互碰撞，两次碰撞之间行进时， 互碰撞，两次碰撞之间行进时，就产生一持续时间很短 的脉冲电流。 的脉冲电流。许多这样的随机热骚动的电子所产生的这 种脉冲电流的组合，就在电阻内部形成了无规律的电流。 种脉冲电流的组合，就在电阻内部形成了无规律的电流。 在一足够长的时间内，其电流平均值等于零， 在一足够长的时间内，其电流平均值等于零，而瞬时值 就在平均值的上下变动，称为起伏电流。 就在平均值的上下变动，称为起伏电流。 8.2.1
2 ind = 4kTg fs B
式中， 为场效应管的跨导。 式中，g fs 为场效应管的跨导。
三、漏极和源极之间的等效电阻噪声 在漏极和源极之间， 在漏极和源极之间，栅极的作用达不到的部分可用等 表示。由此会产生电阻热噪声， 效串联电阻 R表示。由此会产生电阻热噪声，其大小可 由下式表示： 由下式表示：
S I = 2qI O
为流过PN结的电流 结的电流， 为电子电荷量。 式中 I O为流过 结的电流， q为电子电荷量。 由于晶体三极管的发射结正偏， 由于晶体三极管的发射结正偏，所以散粒噪声主要 决定于发射极工作电流 Ie ，其噪声电流的均方值为
2 ien = 2qIe B
Noise） 三、分配噪声（Distribution Noise） 分配噪声（ 分配噪声只出现在晶体三极管内。 分配噪声只出现在晶体三极管内。 分配噪声就是集电极电流随基区载流子复合数量的 变化而变化所引起的噪声。 变化而变化所引起的噪声。亦即由发射极发出的载流子 分配到基极和集电极的数量随机变化而引起。 分配到基极和集电极的数量随机变化而引起。 分配噪声本质上也是白噪声。 分配噪声本质上也是白噪声。但由于渡越时间的 影响，当晶体管的工作频率高到一定值后， 影响，当晶体管的工作频率高到一定值后，这类噪声 的功率谱密度将随频率的增加而迅速增大。 的功率谱密度将随频率的增加而迅速增大。
2 υn2 = 4kTRB
噪声） 四、闪烁噪声（或称 1 f 噪声） 闪烁噪声（ 和晶体管相同，在低频端、 和晶体管相同，在低频端、噪声功率与频率成反比 地增大。定性地说，这种噪声是由于 结的表面发生 地增大。定性地说，这种噪声是由于PN结的表面发生 复合、雪崩等引起的。 复合、雪崩等引起的。 通常，第一和第二种噪声是主要的， 通常，第一和第二种噪声是主要的，尤其以第二 种噪声最重要。 种噪声最重要。 8.2.3
2 υn = 4kTRB
2 in = 4kTGB
为便于运算，把电阻R看作一个噪声电压源（ 为便于运算，把电阻R看作一个噪声电压源（或电 流源）和一个理想无噪声的电阻串联（或并联），如 流源）和一个理想无噪声的电阻串联（或并联），如 ）， 图8.2.1所示。 8.2.1所示。 所示
8.2.1
当实际电路中包含多个电阻时。 当实际电路中包含多个电阻时。每一个电阻都将引 入一个噪声源。一般若有多个电阻并联时， 入一个噪声源。一般若有多个电阻并联时，总噪声电流 等于各个电导所产生的噪声电流的均方值相加，如图 等于各个电导所产生的噪声电流的均方值相加， 8.2.2(a)；若有多个电阻串联时， 8.2.2(a)；若有多个电阻串联时，总噪声电压等于各个 电阻所产生的噪声电压的均方值相加，如图8.2.2(b)。 电阻所产生的噪声电压的均方值相加，如图8.2.2(b)。 8.2.2(b)
υ′ =
2 n1
( R1 + R2 )
2 υn2
2 υn1
R = 2
2 2
( R1 + R2 )
4kTR B 1
2 R2 2
2 υn2 在输出端口所产生的噪声电压均方值为
υ′ =
2 n2
( R1 + R2 )
2 n1
R = 2
2 1
( R1 + R2 )
4kTR2B
R2 2 1
所以
R R2 υ =υ′ +υ′ = 4kTB 1 R + R2 1
总结以上分析得到如下结论： 总结以上分析得到如下结论： （1）对处于相同温度的电阻所构成的网络，无 对处于相同温度的电阻所构成的网络， 论是串联还是并联， 论是串联还是并联，总的均方值噪声电压等于网络 总电阻所产生的均方值噪声电压； 总电阻所产生的均方值噪声电压； （2）如果网络中的电阻处于不同的温度或是受不 ） 同带宽的限制， 同带宽的限制，只能按均方叠加法则即功率相加原则 进行计算； 进行计算； （3）纯电抗元件既不消耗功率也不产生热噪声，实 纯电抗元件既不消耗功率也不产生热噪声， 际的电抗元件一般都含有电阻成份， 际的电抗元件一般都含有电阻成份，也与普通电阻一 样产生热噪声。 样产生热噪声。 8.2.1
2 υbn = 4kTrbb′ B
Noise） 二、散粒噪声（Shot Noise） 散粒噪声（ 散粒噪声是晶体管的主要噪声源。 散粒噪声是晶体管的主要噪声源。 它是由单位时间内通过PN结载流子数目的随机起伏 它是由单位时间内通过PN结载流子数目的随机起伏 PN 而造成的。 而造成的。 散粒噪声的大小与晶体管的静态工作点电流有关， 散粒噪声的大小与晶体管的静态工作点电流有关， 其功率谱密度为
8.2.2 晶体三极管的噪声
Noise） 一、热噪声（Thermal Noise） 热噪声（ 和电阻一样，在晶体管中， 和电阻一样，在晶体管中，电子不规则的热运动同 样会产生热噪声。 样会产生热噪声。发射极和集电极电阻的热噪声一般很 小，可以忽略。因此这类由电子热运动所产生的噪声， 可以忽略。因此这类由电子热运动所产生的噪声， 主要存在于基极电阻 r ′内，其噪声电压的均方值为 bb
r
nr
在回路谐振时，折算到 在回路谐振时， ab两端的电压均方值为 两端的电压均方值为
2 2 υn =υnr Q2 = 4kTrB
ωL r
2
ω2L2 = 4kT B = 4kTRe B r
得到如图8.2.5(b)所示的等效电路。 所示的等效电路。 得到如图 所示的等效电路
8.2.1
1 f 噪声产生的原因目前尚有不同见解。，它与半导 噪声产生的原因目前尚有不同见解。， 。，它与半导
体材料制作时表面清洁处理和外加电压有关。 体材料制作时表面清洁处理和外加电压有关。
8.2.2
8.2.3 场效应管的噪声
场效应管的噪声也有四个来源： 场效应管的噪声也有四个来源： 一、散粒噪声 散粒噪声是由栅极内的电荷不规则起伏所引起的噪 声。对结型场效应管来说，则由通过PN结的漏电流引起 对结型场效应管来说，则由通过PN结的漏电流引起 PN 的噪声电流均方值为
α=
α0
f 1+ j fα
α =
2
2 α0
1+ (
f 2 ) fα
f 式中 fα为共基极晶体管截止频率； 为晶体管工作频率。 为共基极晶体管截止频率； 为晶体管工作频率。
是频率的函数。 显然 α 是频率的函数。 8.2.2
所以晶体管的分配噪声不是白噪声， 所以晶体管的分配噪声不是白噪声，它的功率谱密 度随工作频率的变化而变化。频率越高，噪声越大。 度随工作频率的变化而变化。频率越高，噪声越大。 或称闪烁噪声（ 四、 f 噪声 或称闪烁噪声（Flicker Noise）] ） 1 噪声[或称闪烁噪声
2 ing = 2qIGB
为栅极漏泄电流。 式中 IG为栅极漏泄电流。 8.2.3
二、沟道内的电子不规则热运动所引起的热噪声 场效应管的沟道电阻由栅极电压控制。 场效应管的沟道电阻由栅极电压控制。因此沟道电 阻中载流子的热运动也会产生热噪声， 阻中载流子的热运动也会产生热噪声，它可用一个与输 出阻抗并联的噪声电流源来表示： 出阻抗并联的噪声电流源来表示：
8.2.1
i = 4kTG2B
2 n2
1 G2 = R2
因此
2 2 2 in = in1 + in2 = 4kT(G + G2 )B 1
2 in
所以
υ =
2 n
( G1 +G2 )
2
R R2 = 4kTB 1 R + R2 1
再利用 图8.2.4所 示的电压源 进行计算。
8.2.1
2 2 υn1 在输出端口所产生的噪声电压均方值为 υn = 4kTRB
2 n 2 n2
显然，两种计算方法得到的结果是相同的。
8.2.1
对于LC并联谐振电路， 对于LC并联谐振电路，所产生的噪声电压均方值为 LC并联谐振电路
2 υn = 4kTReB
式中， 为谐振电路的谐振电阻。 式中， e为谐振电路的谐振电阻。 R 对图8.2.5(a)所示的电路来说， 8.2.5(a)所示的电路来说 对图8.2.5(a)所示的电路来说，损耗电阻 所产生的噪 声电压均方值为 υ2 = 4kTrB
起伏电流流经电阻 R时，电阻两端就会产生噪声电压υn 和噪声功率。 表示噪声的电压功率谱密度， 和噪声功率。常以 SV ( f )表示噪声的电压功率谱密度， I ( f ) S 表示噪声的电流功率谱密度。 表示噪声的电流功率谱密度。 理论和实践证明，当温度为T（K）时，阻值为的电阻 理论和实践证明，当温度为T 所产生的噪声电压功率谱密度和噪声电流功率谱密度分别 为
1 SI ( wenku.baidu.com ) = 4kT = 4kTG R
8.2.1
在频带宽度B内产生的热噪声电压均方值和电流的均 在频带宽度B 方值分别为
2 υn = 4kTRB
2 in = 4kTGB
Constant） 以上各式中， 为玻耳兹曼常数（Soltzmann Constant） 以上各式中， 为玻耳兹曼常数（ k =1.38× T 为热力学温度， k =1.38× 23 J K ； 为热力学温度，单位为K 。 10 因此， 因此，噪声电压或电流的有效值为
8.2.2
理论和实践表明， 理论和实践表明，分配噪声可用晶体管集电极电流 的均方值表示为
α2 2 icn = 2qICQ (1 2 )B α0
式中， 是三极管集电极静态电流； α 式中， CQ是三极管集电极静态电流； o是低频时共基极 I
电流放大系数； 是高频时共基极电流放大系数。 电流放大系数； 是高频时共基极电流放大系数。其值为 α