第六章 外部绕流

2.绕流分类
根据雷诺数的大小分为： ①低雷诺数流动 Re 5 称为蠕变流或斯托克斯流动。 ②高雷诺数流动(R e 1000) 高雷诺数流动可分成三种主要类型： a.不可压缩流体绕流。 b.具有自由表面的绕流。 c.可压缩流体绕流。
本章主要讨论高雷诺数下绕固体物面的 边界层流动，研究边界层分离现象，探 究粘性流体绕流固体物面时产生阻力的 原因以及减小这类阻力的措施。
3 5
5
5
④当球的 R e 10 6 圆柱体
CD
R e 10
7
时，分离点又向前移，
回升。随着Re数增大 C D 与Re数无关。
⑤对于粗糙的球体和圆柱体表面和紊流程度高的来流， 这个转变将会提前至较小的Re数时就已发生。
绕流阻力和升力
物体形状
绕 流 物 体 的 阻 力 分 类 细长流线 型 曲面物体
③10 Re 2 10 范围内阻力系数变化很小。当Re数近 似于 2 10 时，阻力系数突然下降，边界层发生 在前半部，形成很宽的分离区，阻力以形状阻力 Re 为主，当 2 10 时，阻力系数显著下降，边 界层由层流变为紊流，紊流的横向脉动和混掺增 大了靠近壁面的流体的能量，使分离点后移，使 尾涡区变窄，压差阻力减小。
典型实例
平板 圆球、圆 柱
绕流阻力
只有摩擦阻力， Cd=f(Re) 低Re时，主要是摩擦力 Cd=f(Re); 高Re时，主 要是形状阻力,Cd与分离 点位置有关 主要是形状阻力，分离 点不变，Cd也不变
有尖锐边 缘的物体
圆盘
汽车阻力
汽车发明于19世纪末。
EXIT
当时人们认为汽车高速前进时的阻力主要来自 车前部对空气的撞击。
③翼弦 Chord 连接后缘和前缘的直线。 ④攻角 Angle of attack 来流与翼弦的夹角。
6.2边界层分离SEPARATION
1.曲面边界层的分离现象
是指流体从曲面某一位置开始脱离物面，并在下游 出现回流现象，这种现象又称为边界层脱体现象。
曲面边界层的分离现象
当流体绕着一个曲面物体流动时，沿边界层外边界 上的速度和压强都不是常数。如图所示，在曲面体 MM′断面以前，由于过流断面收缩，流速沿程增加， 压强沿程减小
Re
0

式中，u0为来流流速；d为圆柱体直径；ν为流体 运动粘性系数
卡门涡街
高尔夫球和汽车的阻力同尾部漩涡流有关，用圆柱 绕流流场显示和数值模拟技术可观察尾流图像。
EXIT
卡门涡街
曲面附面层的分离现象与卡门涡街
如图所示，当Re<40时，附面层对称的在Ｓ处发
生分离，形成一组对称旋涡。在Re=40～70时，尾 流出现周期性振荡。Re>90，旋涡从柱体后部交替 地释放出来，形成了卡门涡街。Re>150，涡街消 失，但旋涡的产生仍然是周期性的，随着Re数继 续加大，周期性振动消失，变成不规则的高频振 动了。
2.分离的条件
边界层分离的根本原因是粘性的存在，分离的条件 是逆压梯度。 在顺压梯度（ x 0）的平板边界层中，不管平板 有多长，流动不会分离；同样，在理想流体绕流流 动中，即使存在大的逆压梯度，也不会发生分离。 层流边界层与紊流边界层都会发生分离，但是在相 同的逆压梯度下，层流边界层比紊流边界层更容易 发生分离。
曲面附面层的分离现象与卡门涡街
卡门涡街（Karman Vortex Street）
定常流绕过某些物体时，在一定条件下，物体
两侧周期性的脱落出旋涡，使物体后面形成旋转 方向相反、有规则交错排列的漩涡组合，称为卡 门涡街 。 例如圆柱绕流，在圆柱体后半部分，流动处于减 速增压区，附面层将要发生分离，圆柱体后面的 流动图形取决于 u d
EXIT
目前在汽车外形设计中，流体力学性能研究已 占主导地位，合理的外形使汽车具有更好的动 力学性能和更低的耗油率。
EXIT
机翼升力也与后部的漩涡有关。
EXIT
发展更快更安全更舒适的交通工具；
EXIT
丰富多彩的流动图案背后隐藏着复杂的力学规 律，有些动物具有巧妙运用这些规律的本领。
EXIT
减阻措施
边界层(Boundary Layer)
②边界层的厚度
一般把速度等于0.99u0 处的厚度叫做边界层的
厚度，用δ表示，也称为名义厚度。
③边界层的基本特征 a.与物体的长度相比，边界层的厚度很小，边 界层的厚度沿流动方向逐渐增厚。 b.边界层内流动梯度很大。 c.由于边界层很薄，可近似认为边界层各截面 上的压强等于同一截面边界层外边界层上的压 p 强，即 0
2.两种潜体的阻力特性
圆球和圆柱体的阻力系数与雷诺数的关系曲线
① Re 1 称为低雷诺数流动或蠕动流，边界层不会 发生分离，主要是摩擦阻力，随Re的增加而下降， 其关系式为： 24
CD Re
此情况与管流阻力中层流区类似。 ② 1 Re 1000 边界层出现分离，分离点随着Re的增大 从物体后缘向前移动，阻力由摩擦阻力和压差阻力 两部分组成，并且随着Re的增大，摩擦阻力在总阻 力中所占的比例越来越小，当Re数的增大接近1000 时，摩擦阻力仅为总阻力的5%。
p
起初，人们认为表面光滑的球飞行阻力小，因 此当时用皮革制球。
最早的高尔夫球（皮革已龟裂）
后来发现表面有很多划痕的旧球反而飞得更远。 这个谜直到20世纪建立流体力学边界层理论后才解开。
EXIT
后来发现表面有很多划痕的旧球反而飞得更远。 这个谜直到20世纪建立流体力学边界层理论后才解开。
光滑的球
为垂直于来流方向的投影面积；其它符号意义 同前。
升力产生的原因
如图所示，上部的流速大于下部的流速。根据能量方程， 速度大则压强小，而流速小则压强大，因此物体下部的压 强大于其上部的压强，上、下两侧所受的压力不相等，因 此在垂直于来流方向产生了一个升力，这就是飞机能够起 飞的原因。
绕流翼型的几个概念
Leabharlann Baidu
曲面附面层的分离现象与卡门涡街
由于旋涡交替地离开圆柱体，对圆柱体产生了垂 直于主流方向周期性的作用力，如果这个频率与 柱体的自然频率接近时，就要发生共振，如风吹 过电线时发出的嗡鸣声，水中螺旋桨的“唱音” 等等。1940年美国华盛顿州的塔可马（Tacoma） 吊桥被风吹毁也是这个原因
单价超过10亿美元，能抵御大风浪的海上采油 平台；
—为流体密度。
机翼升力 人们的直观印象是空气从下面冲击着 鸟的翅膀，把鸟托在空中。
EXIT
机翼的特殊形状使它不用旋转就能产生环流，上部 流速加快形成吸力，下部流速减慢形成压力。
EXIT
绕流翼型的几个概念
②升力 : 垂直于流向的力 计算公式
FL C L 1 2
V 2 A
式中，ＣL为升力系数，一般由实验确定；Ａ
第六章 外部流动 EXTERNAL FLOWS
第六章
外部绕流
6.1 边界层的基本概念 6.2 边界层的分离 6.3 绕流物体的阻力及其分类
6.1边界层基本概念
1、绕流运动
绕流运动是指流体绕物体外部的流动。
绕流运动的三种形式：
⑴物体静止，流体绕物体运动;
⑵流体静止，物体在流体中运动;
⑶物体和流体的相对运动。
即
p x 0
在MM′断面以后，由于断面不断扩大，流速沿程 减小，压强沿程增加 即 p 0
所以在边界层外边界上，M′点速度达最大值，
压强为最小值。
x
曲面边界层的分离现象
在边界层内，沿壁面外法线方向的压强都是相等 的，上述关于压强变化规律不仅适用于边界层外 边界，也适用于边界层内。也就是说在MM′断面 以前的边界层内为减压区，流体质点一方面受到 粘性阻滞作用，另一方面又受到压差的推动作用， 部分压能转换为流体动能，边界层内流动还可以 维持下去。当流体质点进入MM′断面以后的增压 区，情况不同了，流体质点不仅受到粘性的阻滞 作用，而且也受到反向压差的阻滞作用，在这两 种力阻滞作用下，边界层内流速急剧下降，当达 到曲面某一点Ｓ处
主要措施控制边界层。 使边界层尽可能长地保持层流;将绕流的物体设计成 流线型的防止边界层的分离，或使边界层的分离点 尽可能向后移；增加表面粗糙度的方法。 其它方法 a.在物体表面开槽，用缝隙喷射流体，使边界层内已 经减速的流体获得能量以推迟或防止边界层分离； b.采用辅翼的方法增加流速； c.利用缝隙抽吸的方法将边界层内已经减速的流体吸 入物体内，防止边界层分离。
EXIT
因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车， 阻力系数CD很大，约为0.8。
EXIT
实际上，汽车阻力主要取决于后部形成的尾流。
EXIT
20世纪30年代起，人们开始运用流体力学原理， 改进了汽车的尾部形状，出现了甲壳虫型，阻 力系数下降至0.6。
EXIT
50～60年代又改进为船型，阻力系数为0.45。
本章小结 流体绕过流体的流动属于流动的又一类型。 当流体绕过物体流动时，在物体的表面都会有一 层粘性影响不能忽略的流层。当粘性流体以大雷 诺数绕流静止物体时，在壁面附近将出现一个流 速由壁面上的零值迅速增至与来流速度相同数量 级的薄层，称为边界层。一般把速度等于0.99u0 处与壁面的法向距离叫做附面层的厚度。边界层 内的流动也有层流和紊流两种流动状态。边界层 分离又称为流动分离，是指原来紧贴壁面流动的 边界层脱离壁面的现象。
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大型水利枢纽工程，超高层建筑，大跨度桥梁 等的设计和建造离不开水力学和风工程。
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桥抗风性能数值模拟。
压强分布
速度分布
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风洞实验： 足球场风载模拟实验
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6.3绕流物体的阻力及其分类
1.绕流阻力
绕流阻力包括摩擦阻力和形状阻力。 摩擦阻力：是由于粘性所引起的，由附面层理 论可求得； 形状阻力：又称压差阻力，其大小取决于绕流 物体前后的压差，这跟物体的形状有关，特别 是物体后半部分形状关系极大，目前形状阻力 大小一般靠实验来确定。
曲面边界层的分离现象
从上述分析可以看出: 边界层的分离只能发生在断面逐渐扩大，压强沿 程增加的区段，即减速增压段。 对于顺流放置的平板绕流， p 沿平板表面 x 0 是不会发生分离的；
会不会产生分离现象?
同样对渐缩管，沿流方向，流速加大，压强减小， 也不会发生分离现象
边界层的分离是形成形状阻力的主要原因，一般 比摩擦阻力大得多。对于有尖角的物体，流动在 尖角处分离。愈是流线型物体，分离点愈靠后。
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80年代经风洞实验系统研究后，进一步改进为 鱼型，阻力系数为0.3。
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后来又出现楔型，阻力系数为0.2。
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90年代以后，科研人员研制开发了气动性能更 优良的未来型汽车，阻力系数仅为0.137。
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经过近80年的研究和改进，汽车阻力系数从0.8 降至0.137，减少到原来的1/5。
表面有凹坑的球
EXIT
现在的高尔夫球表面有许多窝，在同样大小和 重量下，飞行距离为光滑球的5倍。
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4.分离后果
边界层分离后将产生旋涡，并不断被主流带走， 在物体后面形成尾涡区，尾涡区内的流体由于旋 涡的存在，产生很大的摩擦损失，消耗能量，所 以边界层分离产生很大的阻力损失。
边界层的分离是形成形状阻力的主要原因，一般 比摩擦阻力大得多。对于有尖角的物体，流动在 尖角处分离。愈是流线型物体，分离点愈靠后， 飞机、汽车、火车外形尽量做成流线型，以推迟 分离，缩小旋涡，减小形状阻力。
y
d.边界层内粘性力和惯性力是同一数量级；
e.边界层内也存在有层流和紊流两种流态。
4.绕流翼型的几个概念
绕流运动中，流体对物体的作用力可分为： ①阻力Drag:平行于流动方向的力。 计算公式
FD C D 1 2
V 2 A
C D ——绕流阻力系数。
A
——迎流面积
V —为未受干扰的来流流速.
边界层(Boundary Layer)
0.99 u 0
过 渡 段
势流区
u0
边界层的形成
紊流附面层
δ
k
粘性底层
x 附面层又称为边界层，是指紧靠物体表面流速梯 xk x 度很大的流动薄层。
k
以平面绕流为例，若来流流速 u0是均匀分布的， 方向与平板平行，平板固定不动。由于粘性作用 使紧靠平板表面的流体质点流速为零，平板附近 的流体质点由于内摩擦作用也不同程度地受到平 板的阻滞作用，当Re数很大时，这种作用只反映 在平板附近的附面层里。这样，在流场中就出现 了两个性质不同的流动区域。
3.边界层的概念Boundary Layer
①边界层，又称附面层。当粘性流体以 大雷诺数绕流静止物体时，在壁面附近 将出现一个流速由壁面上的零值迅速增 至与来流速度相同数量级的薄层，称为 边界层。
德国流体力学家普朗特（L.Prandtle）创立的边 界层理论：
EXIT
u0 y
层 流 附 面 层