选修3晶体与非晶体晶胞

7.晶体硼的基本结构单元都是由硼原子组成的正 二十面体,其中含有20个等边三角形和一定数目的 顶角，每个顶角各有一个原子，试观察图形回答。 这个基本结构单元由 12 __ _个硼原子组成，共 含有__ 30 __ 个B-B键。
20×3＝60 60÷5＝12 60÷2＝30
常见晶胞中微粒数的计算:
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5、某离子晶体晶胞结构如右图所示，X位于立方体 的顶点， Y位于立方体的中心，晶体中距离最近的 两个X与一个Y形成的夹角∠XYX的角度为： A. 90° B. 60° C. 120° D. 109°28′
◆
7 、如图是 CsCl 晶体的晶胞（晶体中最小的重复单元 ）已知晶体中 2个最近的 Cs+核间距离为 acm ，氯化铯 的相对分子质量为M，NA为阿佛加德 罗常数，则CsCl晶体的密度为
Zn
Na
I2
金刚石
6、最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气 态团簇分子，如下图所示，顶角和面心的原子 是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子， 它的化学式是 Ti14C13 。
解析：由于本题团簇分子指的 是一个分子的具体结构，并不 是晶体中的最小的一个重复单 位，不能采用均摊法分析，所 以只需数出该结构内两种原子 的数目就可以了。
简单立方
体心立方
面心立方
4.晶胞中原子个数的计算
均摊法：晶胞任意位置上的一个原子如果是 被x个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个 原子分得的份额就是1/x
体心：1
面心：1/2
棱边：1/4
顶点：1/8
小结:晶胞对质点的占有率
立方晶胞
顶点： 1/8 棱边： 1/4 面心： 1/2 体心： 1
1、体心——全部 2、面心——1/2 3、棱上的点——1/4 4、顶点（具体问题具体分析） 立方体——1/8 三棱柱——1/12 注：上述贡献的计算仅适用于离子晶 体和原子晶体而不适用于分子晶体
6、下图是CO2分子晶体的晶胞结构示意图， 其中有多少个原子？
(8× + 6 × )×3 =12
1 8
1 2
4、在碳单质的成员中还有一种混合型晶体——石墨，如 图所示。它是层状结构，层与层之间依靠作用力相结合。 每层内部碳原子与碳原子之间靠作用力相结合，其键角 2 为120ْ。分析图中每个六边形含有 个碳原子， 3 个，碳原子数目与碳碳化学 占有的碳碳键数为____ 键数目之比为_______ 2∶3 。
（单位：克/cm3）
A、8M/a3NA B、a3M/8NA
C、M/a3NA
D、a3M/NA
6、图是超导化合物一钙钛矿晶体中最小重复单元 (晶 胞)的结构.请回答： CaTiO3 (1)该化合物的化学式为_______. (2)在该化合物晶体中，与某个钛离 子距离最近且相等的其他钛离子共 6 有__________ 个. (3)设该化合物的相对分子质量为M， 3 密度为 ag / cm 阿伏加德罗常数为 NA，则晶体中钙离子与钛离子之间 的最短距离为_______.
A B
化学式： A2B
BA2
练习3：根据离子晶体的晶胞结构，判断下 列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）
A
B
化学式： AB
练习4：根据离子晶体的晶胞结构，判断下 列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）
A B
C
化学式： ABC3
探究（即自学检测即课本P64学与问）:
下图依次是金属钠 (Na) 、金属锌 (Zn) 、碘 (I2) 、金刚石 (C)晶胞的示意图，数一数，它们分别平均含几个原子?
(1)六方晶胞：在六方体顶点的微粒为6个晶 胞共有，在面心的为2个晶胞共有，在体内的微 粒全属于该晶胞。 微粒数为：12×1/6 + 2×1/2 + 3 = 6
（2）面心立方：在立方体顶点的微粒为8 个晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有。 微粒数为：8×1/8 + 6×1/2 = 4 (3)体心立方：在立方体顶点的微粒为8 个晶胞共享，处于体心的金属原子全部 属于该晶胞。 微粒数为：8×1/8 + 1 = 2 长方体晶胞中不同位置的粒子对晶胞的贡献： 顶 ----1/8 棱----1/4 面----1/2 心----1
4、晶体自范性的条件之一是生长的速率适当 5、晶体形成的途径
6、鉴别晶体和非晶体
（1）物理性质差异 如：质点排列是否有序、各向异性，硬度、 熔点、折光率等。 （2）区分晶体和非晶体最科学的方法是对固体进行X-射线衍射实 验。
二﹑晶胞
1. 晶胞：描述晶体结构的基本单元（晶体中无限重复 的部分）
蜂巢与蜂室
A、MgB B、 MgB2 C、Mg2B D、Mg3B2
典例分析
Mg原子的数目： 12× 1/6+2× 1/2=3 B原子的数目：6 故化学式可表示为
MgB2
[当堂训练 ] 1、下列关于晶体与非晶体的说法正确的是 A、晶体一定比非晶体的熔点高 B、晶体有自范性但排列无序 C C、非晶体无自范性而且排列无序 D、固体SiO2一定是晶体 2、区别晶体与非晶体最可靠的科学方法是 A、熔沸点 B、硬度 D C、颜色 D、x-射线衍射实验
3、如图所示晶体中每个阳离子 A或阴离子B，均可被 另一种离子以四面体形式包围着，则该晶体对应的化 学式为
A．AB
C．AB3
B．A2B
D．A2B3
◆
4、右面图形是石墨晶体的层面结构图， 试分析图形推测层面上每个正六边型拥有的 共价键数和碳原子数是分别： A、6，6 B、2，4 C、2，3 D、3，2
铜晶体
铜晶胞
晶体与晶胞的关系可用蜂巢与峰室的关系比喻 然而蜂巢是有形的，晶胞是无形的，是人为划定 的。
铜晶体 铜晶胞
晶体结构
晶胞示意图
无隙并置
平行六 面体
2、特点：晶胞都是 平行六面体,晶胞在 晶体中“无隙并置”.
思考： 铜晶胞含有4个铜原子，为什么不 是14个？
2、晶胞中原子个数的计算
3、三种典型立方晶体结构
(2)非长方体(非正方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算
晶胞类型 六方体 正三棱柱 顶角贡献 1 6 1 12 棱上贡献 1 3 1 水平 4 1 竖 6 面上贡献 1 2 1 2 内部贡献 1 1
练习1：根据离子晶体的晶胞结构，判断下 列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）
A
B
化学式： AB
练习2：根据离子晶体的晶胞结构，判断下 列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）
晶胞
晶体与非晶体复习
1、定义：晶体——具有规则几何外形的固体 非晶体——没有规则几何外形的固体又称玻璃体
2、特点和性质： （1）自范性：晶体能自发地呈现多面体外形的性质— —是晶体中粒子在微观空间里呈现周期性有序排列的 宏观表现。 （2）物理性质表现各向异性（强度、导热性、 光学性质）——同样反映了晶体内部粒子排列 的有序性。 （3）晶体具有固定的熔点。 3、晶体与非晶体本质区别 微观粒子在三维空间是否呈现周期性有序排列
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钠、锌晶胞都是：8×1/8+1=2； 碘：（8×1/8+6×1/2）×2=8； 金刚石：8×1/8+6×1/2+4=8。
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典例分析 例:2001年报道的硼和镁形成的化合物刷新了 金属化合物超导温度的最高记录。如图所示的是 该化合物的晶体结构单元：镁原子间形成正六棱 柱，且棱柱的上下底面还各有1个镁原子，6个硼 原子位于棱柱内。则该化合物的化学式可表示为
1、现有甲、乙、丙、丁四种晶胞,可推 知：甲晶体中A与B的离子个数比 为 1∶1 ；乙晶体的化学式为 C2D ； EF 丙晶体的化学式为______ ；丁晶体的化 XY3Z 。 学式为______
2 、下图依次是金属钠 (Na) 、金属锌 (Zn) 、碘 (12) 、 金刚石(C)晶胞的示意图，数一数，它们分别平均含 有几个原子?