局部Hurst指数在中国股市中的应用
基于Hurst指数的股票价格预测方法研究
基于Hurst指数的股票价格预测方法研究近年来，随着世界经济不断发展，股票交易越来越成为人们的关注点。
对于投资者来说，最关心的是股票的未来走势。
然而，股票交易具有不确定性和随机性，导致预测股票价格非常困难。
在这样的情况下，基于Hurst指数的股票价格预测方法备受关注。
一、Hurst指数的定义和原理Hurst指数是由英国工程师H.E. Hurst提出的一种刻画时间序列长期相关性的指标。
长期相关性意味着序列在不同时间段的波动程度是一致的，即存在自相似性。
Hurst指数越接近于0.5，说明序列的变化趋势随机性越大，反之越小越说明序列的趋势性越强。
因此，我们可以通过计算Hurst指数来判断序列的时间性质。
二、基于Hurst指数的股票价格预测方法在传统股票预测方法中，往往使用技术分析和基本分析等定量手段进行预测，这种方法基于假设市场趋势是由历史价格变化所确定的。
但是，股票价格受到众多因素的影响，单一因素并不能完全反映市场真实情况。
而基于Hurst指数的股票预测方法则是根据行情走势的自相似性去完成预测。
具体来说，其步骤如下：1、将历史价格数据分成许多个时间段。
2、计算每个时间段的Hurst指数。
3、根据不同公司或不同板块的Hurst指数趋势，判断其未来价格走势。
三、实证研究有研究显示，基于Hurst指数的股票价格预测方法在实践中表现良好。
较多的研究都是从时域的角度来分析的，即分析时间序列数据的特征。
比如，中国证券报就曾发表一篇题为《Hurst指数预测股票走势的可行性研究》的文章，通过对上证指数进行分析，发现在短期内进行预测比较准确，但长期预测准确率降低。
其他的研究也支持了这种方法的有效性，尤其是在应用于稳定市场时表现更佳。
四、不足之处虽然Hurst指数在股票预测中的有效性已被证实，但也存在着一些不足之处。
首先，由于股票交易市场的不确定性和随机性，Hurst指数在一定程度上还是受到影响的。
其次，该方法只能反映出历史行情走势的自相似性，而随着新的信息不断涌现，其预测准确性也会跟着变化。
分形维度和Hurst指数的实验分析
分形维度和Hurst指数的实验分析本文将实验探究分形维度和Hurst指数的相关性和实际应用。
在这项实验中，我们将应用分形几何学和金融工程领域中的Hurst指数来分析时间序列数据的长期依赖性和复杂性。
首先让我们来了解一下分形维度。
在分形几何学中，分形维度是用来描述具有自相似性质的几何图形的维度。
自相似是指图形的不同尺度的部分具有相似的结构和形状，同时仍然保持图形原有的整体性质。
分形维度可以用来描述许多自然和人工产生的形态，如树枝、山脉、云雾等等。
在本实验中，我们将使用分形维度来分析时间序列数据的长期依赖性和复杂性。
接下来让我们来了解一下Hurst指数。
Hurst指数是用来衡量时间序列数据长期依赖性的指标。
在金融工程领域中，Hurst指数常常被用来分析股价、汇率等时间序列数据的走势。
在一些自然现象中，如地震、洪水等，也可以使用Hurst指数来评估出现这些现象的概率。
Hurst指数的取值范围在0与1之间，大于0.5的Hurst指数表明时间序列数据存在长期正相关性，小于0.5的Hurst指数则表明时间序列数据存在长期负相关性。
为了验证分形维度和Hurst指数的相关性和实际应用，我们从一个有代表性的数据集中收集了与沪深300指数相关的时间序列数据。
该数据集包含了2010年至今的中国股市指数收盘价和成交量数据。
我们首先通过Box Counting方法计算出该时间序列数据的分形维度，并使用R语言绘制了分形维度的图像。
结果表明该时间序列数据的分形维度约为1.53。
接下来我们将计算Hurst指数来验证我们对该时间序列数据的假设。
我们使用R/S分析法对时间序列数据进行分析，并计算出该时间序列数据的Hurst指数。
结果表明，该时间序列数据的Hurst指数约为0.53，大于0.5，表明该时间序列数据具有长期正相关性。
我们进一步分析了该时间序列数据的拟合模型，并使用自回归移动平均模型(ARMA)对其进行预测。
ARMA模型是一种经典的自回归模型，在金融领域中广泛应用于时间序列数据的预测和建模。
Hurst指数在股票市场有效性分析中的应用
由此可见, 上述这些股票的收益率序列并不都接近标准布朗运动。考虑到 R S 方法本身得到的 H u rst 指 数相对偏大, 中山火炬 ( 600872) 在多个数据点上比较接近于布朗运动。上指 ( 1A 0001) 、 武钢股份 ( 600005) 、 多 佳股份 ( 600086) 的 H u rst 指数远大于 0. 5, 倾向于混沌运动, 有时滞性。这种混沌表现在收益率变化的增量会 持续相当长的时间。而第一百货 ( 600631) 、 东方明珠 ( 600832) 的收益率是 A n tipersisten t 的。这表明它们的收 益率趋向于返回过去的记录, 收益率变化的增量发散较慢。
H 为 0. 5 左右。当该指数远偏离 0. 5 时, 我们就可以认为该时间序列不满足布朗运动。对于股票的收益率构
成的时间序列来说, 我们就可以认为该股票所在的市场不是一个有效的市场。
2 H urst 指数和 R S 方法
H u rst 指数是水利专家 H. E. H u rst 在 20 世纪中叶提出的一种判别时间序列是否对于时间有依赖的参
对上式可以用最小二乘法拟合求得 H u rst 指数 H 1 对于标准的布朗运动, 其 H u rst 指数为 0. 5。H u rst 指数 H 不为 0. 5, 称之为分形布朗运动 B H ( t) , 并且
H 而且时间序列 经过计算, 经验表明, 用 R S 法估计的 H u rst 指数会比理论值偏高。 B H ( t) 服从分布 N ( Λt, Ρt ) 。
Ξ
H u rst 指数在股票市场有效性分析中的应用
叶中行, 曹奕剑
( 上海交通大学 应用数学系, 上海 200030)
摘 要: H u rst 指数是一个在混沌和分形学科中判断时间序列混沌性和成群性的统计参数。 本文计算了实际股票市场股票对数收益率的 H u rst 指数, 认为在一定条件下股票运动并不满 足布朗运动模型, 也就意味着该证券市场不是有效的。 本文采用的方法是对短时间 ( 短到分 钟) 内的收益率统计 H u rst 指数, 从而判断市场中是否有大户操纵的行为。作者认为 H u rst 指 数在证券投资中有一定的参考价值, 对长期的投资决策可以发生影响。 关键词: 有效市场; H u rst 指数; 对数收益率; 布朗运动模型 中图分类号: F 121 文献标识码: A
基于Hurst指数的量化投资策略研究
---文档均为word文档，下载后可直接编辑使用亦可打印---要近年来，随着计算机技术和数据科学的快速发展，我国量化投资行业发展迅速，在市场环境日益复杂的今天，依靠单一策略实现稳定盈利基本已无可能，将数理金融、统计理论与传统的投资思想相结合是量化投资新的研究方向。
本文的研究内容是基于Hurst指数构建一个可以识别不同市场环境且基于市场环境切换交易风格的量化投资策略，并对其理论基础及其在我国商品期货市场实证表现进行研究。
首先，本文选取了目前市场较为主流的策略作为量化投资组合的子策略：以双均线策略作为趋势型子策略，以布林震荡统计套利策略作为震荡型子策略。
然后，本文选取了2014年至2017年我国商品期货市场品种的1分钟高频价格序列数据，分别对这两个策略的表现进行研究。
结果表明尽管策略在商品合约上取得了较好的表现，但是资金曲线波动幅度较大，无法获得稳定盈利。
其次，本文对我国商品期货市场进行分形特征的研究，揭示了目前我国商品期货市场的收益率序列具有符合分形市场假说的特征，也说明了与分形市场假说相关的Hurst 指数在我国商品期货市场的运用的合理性。
在此基础上研究了Hurst指数在我国商品期货市场的运用，为之后的研究奠定了理论基础。
之后本文引入Hurst指数，将两个子策略结合起来，构建基于Hurst指数的量化投资策略，对其进行实证研究，并对参数进行优化及对2018年交易数据进行样本外测试。
经过实证分析发现，将不同特性的两种策略组合起来，在一定程度上实现了减少回撤，提高收益风险比的作用。
关键词：量化投资；趋势型策略；震荡型策略；Hurst指数；商品期货AbstractIn recent years, with the rapid development of computer technology and data science, China's quantitative investment industry develops rapidly. In today's increasingly complex market environment, it is basically impossible to achieve stable profits by relying on a single strategy. The combination of mathematical finance, statistical theory and traditional investment ideas is a new research direction of quantitative investment. The research content of this paper is to build a quantitative investment strategy based on Hurst index that can identify different market environments and switch trading styles based on market environments, and to study its theoretical basis and empirical performance in China's commodity futures market.First of all, this paper selects the current mainstream market strategies as the substrategies of the quantitative portfolio: the double-moving average strategy as the trend substrategy, and the brin shock statistical arbitrage strategy as the shock substrategy. Then, this paper selects 1-minute high-frequency price sequence data of commodity futures market varieties in China from 2014 to 2017, and studies the performance of these two strategies respectively. The results show that although the strategy achieves a good performance in commodity contracts, the fund curve fluctuates in a large range and cannot achieve stable profits.Secondly, this paper studies the fractal characteristics of China's commodity futures market, revealing that the current yield sequence of China's commodity futures market has the characteristics consistent with the fractal market hypothesis, and also illustrates the rationality of the application of Hurst index related to the fractal market hypothesis in China's commodity futures market. On this basis, the application of Hurst index in China's commodity futures market is studied, which lays a theoretical foundation for future research.After that, this paper introduces the Hurst index, combines the two sub-strategies, constructs a quantitative investment strategy based on the Hurst index, conducts an empirical study on it, optimizes the parameters and conducts an out-of-sample test on the trading data in 2018. Through empirical analysis, it is found that the combination of the two strategies withdifferent characteristics can reduce the retracement and improve the return risk ratio to a certain extent.Keywords: quantitative investment; tendency strategy; shock strategy; Hurst index; com modity futures目录摘要 (I)ABSTRACT.................................................................................................................. 目录 .............................................................................................................................. 第一章绪论. (1)1.1 研究背景 (1)1.2 研究目的及意义 (2)1.2.1 研究目的 (2)1.2.2 研究意义 (2)1.3 国内外研究现状 (3)1.3.1 量化择时策略的研究 (3)1.3.2 统计套利策略的研究 (4)1.3.3 量化对冲策略的研究 (6)1.3.4 组合策略研究 (7)1.3.5分形理论研究 (7)1.3.6 文献评述 (8)1.4 研究内容与研究方法 (9)1.4.1 研究内容 (9)1.4.2 研究方法 (10)1.5 创新点 (11)第二章量化交易界定及理论基础 (12)2.1 量化交易简介 (12)2.1.1 量化策略相关概念 (12)2.1.2 量化择时 (13)2.2 Hurst指数 (13)2.2.1 Hurst指数简介 (13)2.2.2 Hurst指数表现特性 (13)2.2.3 Hurst指数在期货市场可行性分析 (14)2.2.4 利用Hurst指数判断商品期货趋势 (15)2.3 趋势型量化投资策略的机理 (15)2.4 统计套利量化投资策略的机理 (16)第三章双均线趋势策略及布林套利策略的实证分析 (19)3.1 数据来源及前提假设 (19)3.2 趋势型量化投资策略的实证分析——基于双均线策略 (19)3.2.1 双均线趋势投资策略的机理 (19)3.2.2 双均线趋势投资策略实证分析 (21)3.3 震荡型统计套利投资策略实证分析——基于布林策略 (23)3.3.1 布林震荡统计套利策略的机理 (23)3.3.3 相关系数分析 (25)3.3.4 协整关系检验及计算合约配比 (26)3.3.5 布林统计套利策略实证分析 (27)3.4 本章小结 (30)第四章分形理论和HURST指数的应用 (31)4.1Hurst量化投资策略的设计 (31)4.2 分形市场假说在我国期货市场的应用 (31)4.2.1 分形市场假说 (31)4.2.2 分形市场假说在我国期货市场的应用的合理性 (32)4.3 局部Hurst指数在我国商品期货市场的实证 (34)4.4 本章小结 (36)第五章基于HURST指数量化策略的实证分析 (37)5.1 改进后的量化投资策略 (37)5.1.1 开平仓条件及止盈止损 (37)5.1.2 仓位控制 (37)5.2 实证检验 (38)5.2.1 参数设定及样本内回测 (38)5.2.2参数优化 (42)5.2.3 样本外检验 (43)5.3 本章小结 (45)第六章结论与展望 (46)6.1 结论 (46)6.2 研究不足与展望 (47)参考文献 (48)第一章绪论1.1 研究背景量化投资起源于上世纪50年代，随着计算机技术和数据科学的快速发展，量化投资行业得以快速发展。
hurst指数2篇
hurst指数第一篇：Hurst指数简介及应用领域Hurst指数是一种用于衡量时间序列数据的长期记忆性的统计量，其应用广泛于金融分析、水文学、信号处理等领域。
本文将对Hurst指数进行详细介绍，并探讨其应用领域。
Hurst指数最初是由数学家H.E. Hurst于1951年提出的，其用于衡量时间序列数据的波动性和相关性。
时间序列数据是指一组按时间顺序排列的观测值，例如股票价格、气温记录等。
Hurst指数的取值范围在0到1之间，其中0表示完全反序列相关，1表示完全正序列相关，0.5表示完全随机。
Hurst 指数越接近于0.5，说明时间序列数据的波动性越接近于随机，没有长期记忆性；而越接近于0或1，说明时间序列数据存在较强的趋势性，即具有长期记忆性。
Hurst指数的计算需要借助于重叠子序列的均值计算，具体步骤如下：首先，将时间序列数据分解成不同长度的子序列；然后，计算每个子序列的均值；最后，计算不同子序列长度下的均值之比。
根据计算得到的比值，可得到Hurst指数。
在金融分析中，Hurst指数常被用于衡量股票价格的长期记忆性和预测性。
通过计算Hurst指数，可以评估股票价格的波动性，进而辅助投资者进行风险管理和决策制定。
例如，当股票价格的Hurst指数较高时，说明价格具有较强的趋势性，投资者可以选择更长期的持有策略，以获得更大的收益。
此外，Hurst指数在水文学领域也得到了广泛的应用。
水文学研究常关注各种水文变量的波动性，例如降水量、水位等。
通过计算Hurst指数，可以评估水文变量的长期趋势，进而为水资源管理、洪水预测等提供科学依据。
除金融分析和水文学外，Hurst指数在信号处理、网络分析等领域也有着重要的应用价值。
例如，对于信号处理，Hurst指数可以用于评估信号的分形特性和自相似性，从而指导滤波、数据压缩等算法的设计与优化。
综上所述，Hurst指数是一种用于衡量时间序列数据长期记忆性的统计量，在金融分析、水文学、信号处理等领域有广泛的应用。
hurst指数分析
从图 2 看出：大约在 97 年之前 （图上是 93 年左 右， 因为我们的滑动窗口选择是 1008， 就是 4 年， 其余 的依次类推） hurst 指数呈下降的趋势，从 0.58 降到 0.45。从 97 年到 2006 年左右，上证综指的 hurst 指数 0.5 左右浮动， 没有大幅度长时间的变化， 但是从 2006 年到 2008 年 12 月， hurst 指数一路走高。 我们用分段的 线性回归估计每个阶段的趋势， a2t+b2,t1＜t＜t2 a= a3t+b3,t＞t2 其中 t1 大约是 1993 年 2 月， 实际的年份大约就是 1997 年 2 月左右。 2 大约是 2002 年 10 月， t 实际的年份 大约就是 2006 年 10 月。分段回归的拟合线见图 2 中 的虚线。 从图 3 我们看出， 上证综指和深证成指的 hurst 指 数的变化是不同的。 1991- 1997 之间， 在 上证综指和深 证成指的 hurst 指数的变化趋势大致相同， 但是深证成 指的 hurst 指数的波动更加强烈， 说明上证市场在这个 阶段比深证市场更加有效，可能是因为深证市场刚刚 建立， 各项制度不够完善所导致的。 在 1997 年到 2006 年之间， 沪深两市的 hurst 指数 特别是沪市表 整体上来说是变小了， 0.5 附近波动， 在 沪、 现比较有效， 可能是因为 1996 年 12 月 16 日， 深证 券交易所上市的股票交易，实行涨跌幅不超过前日收 市价 10％的限制。但是从 1997 年到 2000 年 11 月左
X 注： 轴上的日期值代表了估计该 hurst 指数时的样本的开始值对 应的日期。因此， 对于一个 Apr- 91 的 hurst 指数是被估计样本的区间是 Apr- 91 到 Apr- 95,其余的依次向前类推。 对于窗 1008 天每步 10 天的意 思就是： 我们用最先的 1008 个观测值， DFA 方法计算 hurst 指数， 用 然 加入下 10 个观察值， 然后重 后向前滚动样本， 去掉最初的 10 个观察值， 新估计 hurst 指数， 重复这个过程直到序列的结尾。
中国股票市场时变的hurst指数分析
中国股票市场时变的hurst指数分析
赖川波
【期刊名称】《统计与咨询》
【年(卷),期】2009(000)002
【摘要】@@ 一、引言rn资产收益率的长记忆性引起很多学者和从业人员的广泛关注.如果长记忆性存在,就意味当前金融理论中的模型对实际资产的评价时就必须考虑长记忆性.
【总页数】2页(P24-25)
【作者】赖川波
【作者单位】浙江工商大学统计学院
【正文语种】中文
【中图分类】F8
【相关文献】
1.江苏省各城市接待国内旅游人数的时空演化特征分析——基于空间自相关和Hurst指数分析法 [J], 李晓维;唐睿
2.中国股票市场的Hurst指数研究 [J], 张彩霞;付小明
3.突发事件对国际石油期货价格波动的时间记忆性分析--基于PPM模型和Hurst 指数分析 [J], 张跃胜
4.月表虹湾Hurst指数分析 [J], 奚晓旭;刘少峰;韦蔚;李珂;焦中虎;李力
5.中国股票市场效率的变迁及对市场波动性的影响\r——基于Hurst指数分析法[J], 詹奕椿
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运用Hurst指数法对上证指数自相关性探讨
运用Hurst指数法对上证指数自相关性探讨自2007年7月份以来,我国股票市场波动性强,上证综指呈大起大落之势,这一现现象的背后,是否存在股票市场的自相关性因素。
运用Hurst指数分析法,分析我国2002年7月22日至2008年9月25日上海证券交易所综合指数价格的日收益率变动情况,论证我国股票市场是一个非线性正反馈系统。
所做的实证研究表明,上海的Hurst指数为056741,收益序列之间存在一定的关联性,市场不是随机行走状态,具有长期持续性的特征。
标签：赫斯特指数;股票市场;自相关性0 前言我国证券市场经过近20年的发展,达到了一定规模,成为我国金融体系的重要组成部分,取得了令人瞩目的成绩,但与西方成熟股市相比,在经济基础、市场结构、市场规模及交易机制等方面都存在较大差距。
自2007年7月份至今我国的股票市场出现了较大空间的波动,上证综合指数从6036.28在不到一年间降到1986.64的低点,一时间市场纷纷认为新一轮熊市的到来。
本文从股票市场内有混沌性出发,运用分形理论中重要的分析方法——重标极差分析法,探讨股票市场的自相关性,探讨股票市场自身的因素对股价走向的影响。
目前国内外学者对股市市场的有效性方面的问题有诸多的探讨,其中Eldridge(1991)、Philipatos(1993)、Peters(1996)、叶中行(2001)、张维(2001)、张永安(2003)、孔德龙(2003)学者等对股票、汇率等金融市场时间序列数据进行了实证分析。
表明了资本市场的混沌和分形性。
即金融时间序列数据一般遵循有偏的随机游走过程。
国内学者对股票市场的研究以上海证券指数为对象,计算结果表明H大体在0.7左右,说明上证指数是黑噪声,具有长期记忆。
而对于这现阶段,由于次贷危机的冲击,我国的股票价格变动空间极大,本文用是运用Hurst指数法,重新对上海证券市场综合指数进行审视,以观察在金融市场激烈波动的情况下,股票市场的发展情况。
Hurst指数在量化交易中的应用的开题报告
Hurst指数在量化交易中的应用的开题报告开题报告研究题目：Hurst指数在量化交易中的应用研究背景：量化交易是指利用计算机模型、算法等技术手段来进行交易的一种交易方式。
随着计算机技术的发展，量化交易逐渐成为研究热点。
在量化交易中，技术指标被广泛使用作为交易决策的基础。
Hurst 指数是一个衡量时间序列自相关性的指标，可以用于判断时间序列的长期趋势。
因此，Hurst指数在量化交易中的应用值得探究。
研究目的：探究Hurst指数在量化交易中的应用，分析其优缺点和使用场景，为投资者提供决策参考。
研究内容：1. Hurst指数的概念、计算方法和应用场景介绍；2. Hurst指数与其他技术指标的比较分析；3. 以实证研究的方式探究Hurst指数在量化交易中的应用效果；4. 总结Hurst指数在量化交易中的优缺点和使用场景，并提出改进建议。
研究方法：采用文献研究法和实证研究法相结合的方式进行研究。
研究计划：第一阶段：文献研究1. 搜集相关文献，了解Hurst指数的研究现状；2. 系统学习Hurst指数的基本概念和计算方法；3. 分析Hurst指数在量化交易中的应用场景和优缺点。
第二阶段：实证研究1. 确定研究对象和时间范围；2. 采集相关数据，计算Hurst指数和其他技术指标；3. 对比分析Hurst指数和其他技术指标的区别；4. 根据实证结果总结Hurst指数在量化交易中的应用效果和使用场景。
第三阶段：结论与改进建议1. 总结Hurst指数在量化交易中的优缺点；2. 提出改进建议，为投资者提供决策参考。
论文评价标准：本论文的评价标准采用以下指标：1. 论文的研究背景、研究目的与意义是否明确；2. 是否清晰地介绍了Hurst指数的概念、计算方法和应用场景；3. 是否准确地搜集了相关文献并深度分析了Hurst指数在量化交易中的应用；4. 是否采用了正确的实证方法并得出了可靠的结论；5. 是否准确地总结了Hurst指数在量化交易中的优缺点，提出了合理的改进建议；6. 论文的结构是否合理、语言是否流畅、标点符号是否准确。
GARCH模型和Hurst指数在中国股市的应用
出的， 结构为 一 ＋ ＞ ｎ ２ 其中 是扰动项ｅ
ｉ＝ １
前 判断 股市 走势 ， 选 择 合 适 时 机进 入 股票 市 场 将 对
投 资者 有重 要意 义 。
的条 件 方 差 ， 简 记 为 ＡＲ Ｃ Ｈ（ ｑ ） 。 在 许 多 经 济 问 题 中， ｓ 依赖 于大 量 ｔ 时 刻之前 随 机 变量 的变 化 ， 这 就 意味 着必须 估计 多个 参数 ， 增 加 了参 数估 计 的难 度 。 为 了修正 这个 问题 ， Ｂ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｓ ｌ ｅ ｖ ｌ ２ 提 出了 ＧＡＲ Ｃ Ｈ 模
一
短短 １ ４个 月就 经历 了一轮上 涨 和下跌 行情 ， 其 中从 ２ ０ １ ４年 ７月 到 ２ ０ １ ５年 ６月 ， 上证从 ２ ０ ０ ０点 涨 到 ５ １ ０ ０点 以上 ， 用时 １ ２个 月 。而接 下 来 从 ２ ０ １ ４年 ６
、
ＧＡＲＣＨ 模 型 和 分 形 Ｈｕ ｒ ｓ ｔ 指数
ＡＲＣ Ｈ（ ｑ ） 模 型实 际上就 是 ｐ＝ ＝ ＝ ０的 ＧＡＲ Ｃ Ｈ（ ， ｑ ） 模型。 ＧＡＲ Ｃ Ｈ 模 型 中异 方 差是 指 扰 动项 的方 差 随 时间连 续变 化 ， 具有 易变性 ； 条 件性 表 明过去 近期 历 史 数据 对 现在 时刻 有 显 著影 响 ； 自回 归则 描 述 了 预
中 图分 类 号 ： Ｆ ２ ２ ４ ． ９ ： Ｆ ８ ３ ０ ． ９ ｌ 文 献标 识 码 ： Ａ 文章编号 ： １ ６ ７ ２ —２ ８ １ ７ （ ２ ０ １ ７ ） ０ ３ —０ ０ ２ ８ —０ ５
中 国股 市从 ２ ０ １ ４年 ７月 到 ２ ０ １ ５年 ９月 ， 用 时
型， 通 过 在 ＡＲ Ｃ Ｈ 模 型 原 有 构 造 基 础 上 增 加 了 异 方
hurst指数
hurst指数Hurst指数，又称为Hurst exponent，是一种通过分析时间序列数据的长期依赖性来衡量数据波动性的指标。
它是由英国物理学家Harold Edwin Hurst于1951年提出的，广泛应用于金融、气象、地理、环境等领域。
为了解释Hurst指数的定义和应用，首先需要了解时间序列数据的长期依赖性。
在自然界和人类活动中，很多现象都具有可观测的周期性和自相关性。
时间序列数据就是一个按时间顺序排列的一系列观测值的集合。
长期依赖性是指时间序列中的观测值在时间上具有持续的相关性，即过去的观测值对未来的观测值有着较强的预测能力。
Hurst指数可以用于测量时间序列数据的长期依赖程度。
Hurst指数的取值范围在0到1之间，其中0表示时间序列呈现反持久性（anti-persistence），即过去的值与未来的值呈现负相关关系；1表示时间序列呈现持久性（persistence），即过去的值与未来的值呈现正相关关系；0.5表示时间序列呈现随机性（randomness），即过去的值与未来的值之间没有相关性。
计算Hurst指数的方法有多种，其中最常用的是通过计算重标度范围来得到。
重标度范围是指将时间序列数据进行多个不同尺度的分割，然后计算每个尺度下的标准差，并绘制标准差与尺度之间的关系图。
通过对关系图进行线性回归，斜率的倒数就是Hurst指数。
当斜率大于0.5时，时间序列呈现持久性；当斜率小于0.5时，时间序列呈现反持久性；当斜率等于0.5时，时间序列呈现随机性。
Hurst指数在金融领域的应用较为广泛。
通过计算Hurst指数，可以帮助投资者判断金融市场的趋势和波动性，辅助决策。
例如，在股票市场中，Hurst指数可以用来判断股票价格的长期相关性和周期性，帮助投资者预测股票价格的走势。
在外汇市场中，Hurst指数可以用来评估不同货币对的交易风险，指导交易策略的制定。
此外，Hurst指数还可以应用于期货、债券、商品等金融产品的分析和预测。
人民币汇率Hurst指数估计与分析
Ｈｕｓ指 数 的 基 本概 念 ｒｔ （ ）Ｈ ｒ 指数 一 ｕｔ ｓ
、
（ 一 ／ ” ∑（ ） ）
。
在此序 列的基础上可 以得 出另一个序列Ｙ， 其中 ：
ｙ ＝Ｘ 一Ｘ ， ｒ ｌ ２ … ｎ ｒ ＝ ，，
通 常假 定为随机 的流入 量序列其实 并非 随机，相反在长 达几年
黜．嚣鳝ｊ ｜嚣器 嚣 § 蹦舞 卷鞭 ｌｇ 嚣 ｜ １ ｊ 瓣｜ 治 群费嚣§瓣《瓣 ｌ爨 § 辫 嚣 ｌ＃ 互 下 ￥ 瓣一 ÷ｌ《 蠢舞 ｌ ｝ 勰 勰 政拿｜ 雏 ｌ 嚣 瓣 嚣 ． 嚣 ｉ ｝ ∞ ｇ 搿 辩鞭 罐 群
人民关键 词 ： 人 民 币；率 Ｖ － Ｉ ｒｔ ｔ Ｓ 指数 ｕ Ｒ Ｓ 析 ／分
分 形市 场假 说认 为 证券 资产 的 价格 或 收益 率是 有偏 的 随
机 游走 ，因为 市场 的参与 者 的投资 水平 （ 间尺 度 的差异 ） 时
（ 二）重标极差 （／ 分析 ） Ｒｓ 方法 重标极差 （ ／） 分析法重标极差分析法 ＲＳ （ ｅｃｌｄＲ ｎ ｅ Ｒ ｓａｅ ａ ｇ
不 同 ， 因 此 对 相 同 信 息 的 预 期 是 不 同 的 ，Ｈｕ ｓ指 数 是 衡 量 分 Ａｎ ｌｓｓ ，也 称 为 经 典 的 侧 Ｓ 析 法 ，最 初 是 由水 文 学 家 赫 斯 ｒｔ ａｙ ｉ ） 分 形 市 场 的 一 个 重 要 参 数 ， 当 Ｈｕｓ指 数 处 于 ｏ ｏ５ ， 时 间 序 特 （ ｕｓ 在大量实证研 究的基础上提 出的一种用于研究尼罗 ｒｔ Ｎ ．时 Ｈ ｒ） ｔ 列 的数 据倾 向于 返 回到起 始点 ，其 发散 性标准 布 朗运 动差 ， 河 水 量 变 化 时 间序 列 长 记 忆 性 的 分 析 方 法 ， 之 后 ，Ｍａ ｄ ｌｒｔ ｎ ｅｂｏ Ｈ ｒｔ 数 为０５ ，时 间序 列 为 标 准 布 朗运 动 ， 当Ｈ ｒｔ 数 处 引入分数布 朗运动及分形概 念奠定 了长记忆 分析的严格数 学基 ｕｓ ￣ ．是 ｕｓ 指 于 ０５ １ ， 长 期 和 无 周 期 的 的循 环 ， 序 列 具 有 长 记 忆 性 和 混 础，长记忆研 究在流体学 、气象 学及地球物理 学等 自然科学领 ．到 时
中国股市存在_约瑟夫_效应吗_对我国股票市场的实证分析
第19卷第5期2004年9月统计与信息论坛Vol.19No.5Sept.,2004收稿日期:2004-02-18作者简介:马 丹(1979-),女,四川省宜宾市人,硕士生。
研究方向:金融数据分析;市场调查与预测。
统计应用研究中国股市存在 约瑟夫 效应吗?对我国股票市场的实证分析马 丹(西南财经大学统计学院,四川成都610071)摘 要: 约瑟效应 即长记忆性,是指股票价格存在长期持续与非周期的循环现象。
为了对我国证券市场的长记忆性作比较全面的分析,文章选取上证综合指数和深圳成分指数,分阶段利用R/S 方法、ARF IM A 过程来识别收益率的记忆特征,并用F IGAR CH 模型来刻画波动的记忆特征。
分析发现,hurst 指数以及ARF IM A 模型表明收益率序列存在比较微弱的长记忆特征,而利用F IGA RCH 模型则发现序列的波动存在较为强烈的长记忆性。
关键词:长记忆;R/S 分析;ARF IM A 模型;FI GARCH 模型中图分类号:F224.0 文献标识码:A 文章编号:1007-3116(2004)05-0068-0520世纪六七十年代曼德尔布罗特(B.B.Mandelbrot)对有效市场假说提出了强有力的挑战。
他发现收益率的分布是尖峰胖尾的,而且收益率序列还呈现长期相关性,并据此提出了股票价格的 诺亚效应 (Noah Effect)和 约瑟效应 (Joseph Effect)。
所谓 诺亚效应 是指股票价格偶尔会发生不连续、突发性的大跳跃,并在一个大跳跃后常跟着一个大跳跃,在一个小跳跃后面常跟着一个小跳跃,这导致股票收益的分布出现尖峰厚尾的现象; 约瑟效应 是指股票价格存在长期持续与非周期的循环现象,这导致收益存在长期相关性。
这两个效应的发现实际上揭开了两类时间序列研究的方法的序幕。
其中之一是恩格尔的ARCH 模型,实证研究表明这类模型是捕捉 诺亚效应 的理想工具。
另一个则是以分整自回归移动平均模型为代表的各类分整模型。
Hurst指数概念及计算方法
公式六 注：
n=每个片段的规格
8.计算Hurst指数 a. 将每种分段方法的片段大小（size）和ARS对10取对数 b. 这样我们就有了6组对数序列。将lgARS作为被解释变量Y，lgSize作为解释变量X，线性回归估计斜率H，H就是Hurst指数。
一、什么是Hurst指数
Hurst指数概念及计算方法
Hurst指数，简单来讲就是有偏的随机游走。Hurst指数最初是由英国水利学家[Harold Edwin Hurst](https:///wiki/Harold_Edwin_Hurst)提出，并以他的名字 洪水过程是时间系列曲线，具有与时间相关的长记忆性。即干旱愈久，就可能出现持续的干旱；大洪水年过后仍然会有较大洪水 这一指数的发现是基于Hurst对尼罗河进行长期的水文观测，并在此基础上提出了用重标极差（R/S）分析法来建立Hurst指数，作为判断是随机游走还是有偏的随机游走。
三、Hurst指数在中国股市的应用
在中国股市上，通常是把Hurst指数作为一个短期指标来运用。同时它可以更好地配合其他技术指标来使用，如开盘价、 最高价、最低价、收盘价、成交量和成交金额等。通过大量的统计发现，在中国市场上，股市具有延续性。
四、Hurst指数的计算方法
1. 将时间序列分割成不同的片段。比如取沪深三百日回报率(daily return)一百天内的数据作为时间序列，将其按照以下六种规格分割： a. 单个片段大小是整个序列，分成1组； b. 单个片段大小是序列的1/2，分成2组； c. 单个片段大小是序列的1/4，分成4组； d. 单个片段大小是序列的1/8，分成8组； e.单个片段大小是序列的1/16，分成16组； f. 单个片段大小是序列的1/32，分成32组；
注：
基于Hurst指数的量化投资策略研究
基于Hurst指数的量化投资策略研究作者：***来源：《现代信息科技》2023年第22期收稿日期：2023-04-18基金项目：湛江市非资助科技攻关计划项目（2021B01494）DOI：10.19850/ki.2096-4706.2023.22.018摘要：自尤金·法玛1970年提出有效市场假说后，部分学者认为股票市场具有长期记忆性，不符合该假说，用分形理论来刻画股票价格运动更为合理。
首先应用配分函数法（Partition Function， PF），通过沪深300股指数据验证了A股市场的分形特征，然后选取了Hurst指数这一指标来衡量股票价格变动的长期记忆性，构建量化交易策略池，并通过均线策略进行择时，最后通过夏普比率最大化完成投资组合优化，发现该投资策略能获得明显高于被动投资沪深300指数的投资收益，说明基于Hurst指数构建量化交易策略具有一定的实用性。
关键词：Hurst指数；分形市场；均线策略；投资组合优化；量化交易中图分类号：TP39；F832.48 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2023）22-0083-06Research on Quantitative Investment Strategies Based on Hurst IndexLI Minghui（Zhanjiang Preschool Education College， Zhanjiang 524084， China）Abstract： Since Eugene Fama proposed the Efficient Market Hypothesis in 1970， some scholars believe that the stock market has long-term memory and does not conform to this hypothesis. It is more reasonable to use fractal theory to describe stock price movements. Firstly， the Partition Function （PF） method is applied to validate the fractal characteristics of the A-share market through the Shanghai and Shenzhen 300 stock index data. Then， the Hurst index is selected as an indicator to measure the long-term memory of stock price changes， and a quantitative trading strategy pool is constructed. The time is selected through the moving average strategy. Finally， the investment portfolio is optimized by maximizing the Sharpe ratio， it is found that this investment strategy can achieve significantly higher investment returns than passive investment in the Shanghai and Shenzhen 300 Index， indicating the practicality of constructing a quantitative trading strategy based on the Hurst Index.Keywords： Hurst index; fractal market; moving average strategy; portfolio optimization; quantitative trading0 引言金融市场中的股票价格特征研究一直是学术界和业界的重点关注对象。
【精品】利用移动的Hurst指数把握股指的反转
【关键字】精品利用移动的Hurst指数把握股指的反转2008-7-29 13:19:00 代码: 作者:曹力来源: 联合证券出处: 顶点财经经典的金融理论一般认为股票市场是有效的，已有的信息已经充分在股价上得到了反映，无法帮助预测未来走势，下一时刻的变动独立于历史价格变动。
因此股市变化没有记忆。
实际上中国股市并不完全有效，在一定程度上表现出长期记忆性（Long TermMemory）。
中国股市的牛熊交替，伴随着对股市趋势的记忆的加强和减弱的轮换。
分形理论中的重标极差法导出的Hurst指数可以反映股市的长期记忆性的强弱。
用移动时间区间的Hurst指数来对照股指的变化，可以发现Hurst指数的低位往往意味着股指整体趋势的终结和反转的开始。
利用Hurst指数对股指反转时机的识别准确率非常高，重大反转机会均对应Hurst指数的低位（小于0.55）。
目前中国股指的移动Hurst指数依然在0.60以上，表明市场对下降趋势的记忆仍然存在。
Hurst基金公司的故事2002年初，某个名叫Hurst的基金公司成立了，其广告宣称：“火箭科学家打造梦幻团队，利用非线性科学的最新成果投资股市，崭新思路战胜指数。
”我们有幸搞到了该基金公司的机密文件，并且在这里透露一下。
其实该公司只配置两种资产：指数和现金，运行的奥妙全在择时调仓。
而且只有两个仓位：60%的低仓和95%的高仓。
旗下数只基金如下：Hurst大盘精选，其实只配置上证50指数和现金，Hurst大盘稳增，其实只配置上证180指数和现金，Hurst成长先锋，其实只配置深证100r指数和现金，Hurst中国优势，其实只配置沪深300指数和现金。
为了和指数大体在同一起跑线比较，基金开始运作时为高仓95%，而后调仓策略完全根据“移动Hurst指数”程序化操作：1.若所配置指数对应的“移动Hurst指数”连续4个交易日低于0.55，则考虑调仓，若该日相对1年前上涨，调仓方向为减仓，反之加仓。
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浙商证券研究 报告︱中国 专题研究
专题研究 ︱ 金融工程研究
量化投资研究
13 January 2011 ︱ 16 pages
局部 Hurst 指数在中国股市中的应用
——量化择时研究系列之二
邱小平
执业证书编号：S1230208110102
86-21-64718888-1701 qiuxiaoping@ 分析了有效市场假说和分形市场假说的区别以及 A
本报告导读：
股呈现分形市场的原因。 介绍了度量分形市场的 Hurst 指标和重标极差分析 （R/S）方法及其在 A 股市场中的应用 提出了基于局部 Hurst 指数构建的交易策略
投资要点：
在 A 股市场实证研究中运用分型市场假说模型有其合理性与必要性。 A 股市场特殊的股权结构、 信息披露制度和投资者组成等因素致使 A 股市场 并不满足有效市场假说的前提条件，使得市场日收益率呈现出尖峰厚尾的 有偏随机游走特征。分形市场假说将市场流动性和投资期限长短纳入模型 考虑因素，更加贴近现实的描述了市场状态。 通过 RS 分析和 V 统计量的计算，我们估算出上证指数的循环周期。一般 认为，Hurst 指数、V 统计量走势改变的时点，就是市场记忆性开始消失 的时点。对照 V 统计量和 Hurst 指数的走势，我们认为上证指数平均循环 周期为 230 天，也就是说系统经过 230 天就失去了对初始条件的记忆，或 者说一个事件对系统的影响平均可以持续 230 天。 Hurst 指数在预测市场未来走势的时候表现出极强的先验性。在市场将要 发生大跌之前的一段时间内，Hurst 指数已经发生了急速的大幅的下跌， 为市场将要发生反转给出明显的信号。但是 Hurst 指数在预测市场反转向 上时表现则不像预测下跌那么有效。 从市场发生在自从 2001 年 6 月、 2004 年 4 月、2007 年 10 月、2010 年 4 月这四个时点开始的大幅下跌来看，在 市场发生大幅下跌之前的 20 到 70 个交易日，局部 Hurst 指数已经开始连 续的急速下降，而且局部 Hurst 指数下跌速度越快，止跌点位越低，接下 来发生的市场下跌幅度也将越大，也就是说局部 Hurst 指数在预测市场较 大的下跌趋势上是有先验性的，那么这就为我们构造投资策略时规避市场 暴跌提供了很好的指示作用。理论上来讲，Hurst 指数在刻画市场反转时 既能反映上升趋势的终结，也能反映止跌回升的开始，但是很多研究也都 指出在进行资本市场实证时，反映止跌回升的开始并不像反映上升趋势的 终结那么有效，所以大部分实证性的文章都是关于用 Hurst 指数刻画市场 下跌时期特征的。 基于局部 Hurst 指数走势构造的交易策略可以获得远超市场的收益率。样 本区间内，上证指数上涨 49%，但基于局部 Hurst 指数的交易策略则获得 了 436%的收益；深成指上涨 174%，而基于局部 Hurst 指数的交易策略则 获得了 1016%的收益，超越指数收益达 842%。从最近 1 年来的走势来看， 局部 Hurst 指数在 4 月份后一直是处于震荡向上的。虽然这不意味着上证 指数接下来仍会演绎震荡向上的行情，但它至少可以表明在近期上证指数 大幅下跌的概率较小。
3 HURST指数在A股市场中的应用.............................................................. 8
3.1 A股市场运用HURST指数分形研究的合理性与必要性 .................................................................................................... 8 3.2 A股沪市平均循环周期 ..................................................................................................................................................... 8 3.3 局部HURST指数运用于上证指数 ................................................................................................................................... 10 3.4 根据局部HURST指数构造交易策略市场表现 ................................................................................................................ 11
2 股票市场的分形结构 ................................................................................. 5
2.1 股市分形结构的特征 ...................................................................................................................................................... 5 2.2 股市分形结构度量：HURST指数和R/S分析法 ................................................................................................................ 6 2.2.1 Hurst指数 ................................................................................................................................................................... 6 2.2.2 R/S分析法 .................................................................................................................................................................. 6 2.2.3 局部Hurst指数 .......................................................................................................................................................... 7
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相关研究报告
《股指期货套期保值的方法探讨 —— 股指期货套期保值研究系列之一》 （2010.08.03） 《封基、 分级基金的套期保值策略研究 ——股指期货套期保值研究系列之二》 （2010.10.26） 《技术指标优化择时： 10 年 30 倍收益 ——量化择时研究系列之一》 （2010.12.23）
4 结论 ............................................................................................................ 13
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︱Investment Research
专题研究
图表目录
图 1 上证综指和深成指日收益率分布拟合图 ...................................................................................................... 8 图 2 上证综指Log(R/S)-Log(N)图 ......................................................................................................................... 9 图 3 上证综指V-Log(N)图 ..................................................................................................................................... 9 图 4 上证综指-局部Hurst指数-期望Hurst指数图 ............................................................................................... 10 图 5 上证综指基于局部Hurst指数交易策略持仓图 ........................................................................................... 11 图 6 上证综指基于局部Hurst指数交易策略市场表现图 ................................................................................. 12 图 7 深成指-局部Hurst指数-期望Hurst指数图 ................................................................................................. 12 图 8 成指基于局部Hurst指数交易策略持仓图 ................................................................................................. 13 图 9 深成指基于局部Hurst指数交易策略市场表现图 ..................................................................................... 13 图 10 上证指数最近一年来基于局部Hurst指数走势 ......................................................................................... 13