数学教学中发散思维能力的培养

数学教学中发散思维能力的培养新的课程标准注重学生能力的培养,特别重视学生发散思维能力的培养。发散思维就是对给出的材料、信息从不同角度,向不同方向,用不同方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式。传统的小学数学教学中,学生习惯于按照教师教的方式去思考问题,用符合常规的思路和方法解决问题,这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的,但对于小学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展,特别是创造性思维的发展,显然是不够的。而发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想,尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点,因而成为创造性思维的一种主要形式。因此,小学数学教学在培养学生初步的逻辑思维能力的同时,也要有意识地培养学生的发散思维能力。

一、教师要让学生乐于求异

发散思维能以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师要善于选择具体题例,创设问题情境,精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬,使学生真正体验到自己求异成果的价值。对于学生欲寻异解而不能时,教师则要细心点拨,潜心诱导,帮助他们获得成功,使学生渐渐生成自觉的求异意识,并日渐发展为稳定的心理倾向,在面临具体问题时,就会主动地作出“还有另解吗?”“试试看,再从另一个角度分析一下!”的求异思考。

如何提高小学数学教师的教学能力

如何提高小学数学教师的教学能力小学生的数学要怎么样来教学呢?老师们要怎么样来体高自己的教学能力?下面请欣赏网络编辑为你带来的提高小学数学教师的教学能力方法，希望你能够喜欢! 一、教师应当接受专业的培训教师通过参加教育主管部门举办的各种教学培训，更新教育观念，改变教学方法，从原本单纯的“教”，变成与学生互动，教学相长;认真学习专业知识，开阔视野，提高自己的业务能力。对于数学教学来说，学生们学会了某一种数学知识，却没有学会学习的方法，更不会把数学知识应用到生活中去，只是为了学习而学习，为了考试而学习。这不但不能达到素质教育的要求，反而抑制了学生本身具备的能力，堵死了学生多方面发展的道路。而接受过专业培训的教师，在学生学习科学文化知识的过程中，更能够发掘学生的潜力，对学生未来的发展有着强大的推动作用。二、教师应当认真研究教材教材是教学最基本的依据，教师所有的教学活动都应当围绕教材展开。教材也是连接学生学习和教师教学的重要纽带，依据教材，教师才能够把知识传授给学生。虽然现在提倡多姿多彩的教学方法，然而前提是要基于教材和课程标准要求的基础上。有些教师采取了趣味的教学方法而使课堂热热闹闹，却忽略了教材中的内容，学生学习轻松了，兴趣浓厚了，然而却没有学习到应该掌握的知识，这岂不是本末倒置吗?熟悉教材中的知识是教师最基本的责任，并且还应该掌握一至六年级数学知识之间的联系。教师应当根据教材中的知识，制定适当的教学方法，在把握好教材内容和教学目标的基础上，采用多样的教学模式，才能保证不“跑题”，从而让学生在有趣的课堂上学到知识。三、教师应当关注学生思维方式与心理情感每个学生的性格不同，在学习数学时的表现就会有很大的差别。教师应当多加关注每个学生的具体情况，比如有些学生善于严密地思考，在某一处数学知识上，要把每一个点都想到，这种思维方式的优点就是不会漏掉重要的信息，但是，却花费时间比较长，教师就应当教该学生如何筛选数学知识中的重要信息，忽略不重要的部分，从而节约学习的时间。而有些学生善于跳跃式思维，这种思维方式的优点是速度快、对知识的接受能力强，却容易因为马虎粗心犯下错误，教师就应当引导学生养成仔细认真的好习惯。关注学生的心理情感，有利于掌握学生的兴趣所在，把学生喜欢的事物与小学数学教学融合到一起，让学生在娱乐和游戏中学习，这比单纯地讲解教材中的知识效果要好得多。四、教师应当灵活使用适当的教学方法对于小学生来说，他们还无法总结出具体的学习方法，而相对来说，教师的教学方法就决定了学生的学习模式，合适的教学方法，能够带来更好的教学效果。而所谓合适的教

利用兴趣提高数学课堂教学的质量

利用兴趣提高数学课堂教学的质量摘要：怎么培养学生的学习兴趣：建立融洽的师生关系，营造愉悦的学习氛围；创设学生熟悉的生活情境，在实际中解决数学问题；在动手动脑中体验数学的乐趣；设计适合学生特点的游戏活动，在比赛中增长信心，培养竞争意识；变换教学形式，增强学生学习数学的兴趣。要使学生爱上数学课，就要让他们感受到数学的乐趣。这需要我们教师的精心培养和细心呵护，只要我们每堂数学课都能精心创设一些引人入胜的教学情景，挖掘出一些数学趣味因素，从而使数学课堂高潮迭起，妙趣横生，使抽象的问题直观化，含糊的问题具体化，让学生感受到数学就在他们身边，生活中处处有数学。相信学生就不会对数学课望而生畏了。关键词：兴趣；培养；求知欲望；融洽的师生关系；愉悦的学习氛围；熟悉的生活情境；动手动脑；激发兴趣；创新意识；游戏；竞争意识 “兴趣是最好的老师。”只有学生对学习的内容感兴趣，才会产生强烈的求知欲望，自动地调动全部感官，积极主动地参与教与学的全过程。托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”能使学生在愉悦的气氛中学习，唤起学生强烈的求知欲望是教学成功的关键。那怎么培养学生的学习兴趣呢? 一、建立融洽的师生关系，营造愉悦的学习氛围其实很多学生都是受自己感情所支配的，他们不喜欢学科老师就很难把本学科学的很好，所以他们很容易产生上课不认真听讲的现象。数学这门学科是知识间串联很紧密的学科，如果在某一环节出现问题，其他环节也要受到影响，他的知识链很有可能在某个点上就断裂了。现在的学生往往喜欢幽默、时尚、有新意的语言，要求生动、形象，有时代特点。所以教师也应该学习一些流行的语言应用到教学之中，拉近师生间的语言距离，他们会觉得学习是很愉快的。我常常在课堂中讲一些和教学相关学科小故事来活跃课堂氛围，学生会立刻觉得课堂并不是单一的，而是丰富多彩的，在营造愉悦的学习氛围的同时，学生还能够从故事中得到启示，思维也会得到相应的训练。二、创设学生熟悉的生活情境，在实际中解决数学问题教师在教学中要善于创设教学情境。根据学生的生活经验，创设学生感到亲切的情境。如通过“小猪帮小兔盖房子”学习“比多少”，通过“小动物排队”学习基数、序数。让学生觉得日常生活中充满了数学问题，对数学知识感到亲切可信，从而产生学习数学的兴趣、动机。另外要选择与儿童生活密切联系的情境。例如：通过在站台上上、下车的人数来学习加减法。学生对发生在身边的事情最容易产生兴趣，如果发生在身边的事情能用所学的知识来解决，就不但能激趣，而且能增强学生学习数学的自信心。三、在动手动脑中体验数学的乐趣

小学数学教学中发散思维的培养

小学数学教学中发散思维的培养潘战国发散性思维是一种推测、发散、想象和创造的思维过程。具有思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等特性。数学教学的过程，和语文以及其他专业的语言学科不同，在课堂上，教师扮演着至关重要的作用，教师的引导、质疑、操作都直接带动着学生的思考。数学教学过程中有意识地抓住这些特性进行训练与培养，既可提高学生的发散思维能力，又能提高小学数学教学质量。 1、激发兴趣，拓展思维兴趣能够调动学生的思维。在课堂教学中，我们应该适当选择学生感兴趣的教学方法，激发学生对数学产生浓厚的兴趣，使他们乐意学。教师及时的表扬和鼓励都能有效地培养学生的兴趣，并能让学生在课堂上拥有快乐的心情，整个课堂激情高涨，学生的思维能力也能最大限度地活跃起来。这种以“兴趣”助长思维不仅培养了学生学习数学的兴趣，也达到了数学教学的真正目的。 2、激发求知欲，训练思维的积极性。思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，培养思维的积极性是培养发散思维的机器重要的基矗在教学中，教师要十分主要激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如：在一年级《乘法初步认识》一课中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，虽然是一年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。而后，教师又出示３＋３＋３＋３＋２，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了３＋３＋３＋３＋２＝３×５－１＝３×４＋２＝２×７……虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。 3、转换角度思考，训练思维的求异性。发展思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，从而多方位的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这样也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动中由于年龄的特征，往

小学数学教师如何提高教学能力

小学数学教师如何提高教学能力一、多进修学习教学理念教师通过参加教育主管部门举办的各种教学培训，更新教育观念，改变教学方法，从原本单纯的“教”，变成与学生互动，教学相长；认真学习专业知识，开阔视野，提高自己的业务能力。二、认真研究教材，积极备课教材是教学最基本的依据，教师所有的教学活动都应当围绕教材展开。教材也是连接学生学习和教师教学的重要纽带，依据教材，教师才能够把知识传授给学生。虽然现在提倡多姿多彩的教学方法，然而前提是要基于教材和课程标准要求的基础上。熟悉教材中的知识是教师最基本的责任，并且还应该掌握一至六年级数学知识之间的联系。教师应当根据教材中的知识，制定适当的教学方法，在把握好教材内容和教学目标的基础上，采用多样的教学模式，才能保证不“跑题”，从而让学生在有趣的课堂上学到知识。三、关注学生每个学生的性格不同，在学习数学时的表现就会有很大的差别。教师应当多加关注每个学生的具体情况，比如有些学生善于严密地思考，在某一处数学知识上，要把每一个点都想到，这种思维方式的优点就是不会漏掉重要的信息，但是，却花费时间比较长，教师就应当教该学生如何筛选数学知识中的重要信息，忽略不重要的部分，从而节约学习的时间。而有些学生善于跳跃式思维，这种思维方式的优点是速度快、对知识的接受能力强，却容易因为马虎粗心犯下错误，教师就

应当引导学生养成仔细认真的好习惯。关注学生的心理情感，有利于掌握学生的兴趣所在，把学生喜欢的事物与小学数学教学融合到一起，让学生在娱乐和游戏中学习，这比单纯地讲解教材中的知识效果要好得多。四、使用适当的教学方法对于小学生来说，他们还无法总结出具体的学习方法，而相对来说，教师的教学方法就决定了学生的学习模式，合适的教学方法，能够带来更好的教学效果。而所谓合适的教学方法，其真正的含义就是适合教师所教的学生的教学方法，某一种学习方法对于某一个班级适合而对于另一个班级就未必适合，而教师要做的就是要使教学方法尽可能地适合大多数的学生，而对于情况比较特殊的学生，教师要多花一些时间和精力，帮助他们适应学习环境或者是专门针对这些学生制定适应于他们的教学方法。对于教师来说，每个学生都是平等的，教师不应当因为自己教学方法的问题而造成某些学生学习方面的困难。教师是为学生“传道授业解惑”，小学数学教学方法也应当符合这一要求。五、要不断总结经验对于任何一名教师来说，都不可能一开始就把教学工作做得完美无缺，都是在一次次地教学中不断地吸取教训、总结经验，教学能力才得以慢慢提高。教师在教学中应当总结出：哪些经验适用于所有的教学情况，哪些经验适用于哪种特殊情况。有了这些经验，教师在以后的教学中，才更能把握小学数学教学的方向。在总结自己经验的同时，也要借鉴其他教师的方法和经验，尤其是那些有着丰富教学经验、取

浅谈数学教学中的思维训练

浅谈数学教学中的思维训练有人说“数学是思维的体操”，通过学习数学，不仅可以训练人的思维，还可以增强分析问题和解决问题的能力；因而在数学中揭示数学思维过程，培养学生的思维能力，使学生从小善于独立思考，具有创新意识，是数学教学中极为重要的任务。只有有目的地挖掘教材中的思维因素，引导学生积极地开展思维活动，才能提高学生学习数学的效果，培养和提高学生的思维能力。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。激发学生思维动机，理清学生思维脉络，培养学生思维方法，是提高学生思维能力的重要方面。一、激发学生思维动机 “兴趣是最好的老师”。因为兴趣是主动学习的动力，是思维的动力。教育心理学家皮亚杰说，所有智力方面的工作都依赖于兴趣。可见兴趣对智力的开发是重中之重。因此，激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。教师如何才能激发学生思维动机呢？这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，教师有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机首先课堂的引入尽量创设情境激趣，发展形象思维。对于小学生来说，故事、游戏、现实生活场景都是他们最容易接受的学习方式。通过有趣的喜闻乐见的场景引入课题，可以牢牢地吸引学生的注意力，学生仿佛自己进入了故事情景中，不由自主地产生了强烈的探究欲望，给以下的思维以强动力。例如教学“用8的乘法口诀求商”这节课时，我是这样设计的：（多媒体展示）在愉快的音乐声中，快乐的动物旅游团一行32个人来到了森林饭店。森林饭店的主人猫咪笑呵呵地告诉导游：“我们饭店里还有5张空桌子，请随便坐。”导游猴儿一听急了：“才5张桌子，我们这么多人坐得下吗？”猫咪一听也不知该怎么办好了，它转向屏幕，向小朋友求救：“聪明的小朋友，我这里每张桌子坐8个人，他们32个人能不能坐得下呢？你能帮我解决这个问题吗？”。学生展开讨论，教师巡视指导。然后交流解题思路，最后指出：可以先算一算32人要坐几张桌子？算式是：32÷8。这节课，通过有趣的卡通故事引入课题，很好的吸引了学生兴趣。在讨论中学生初步地感受到了要解决的问题。这个学生暂时还不能马上解决的问题给学生设置了一道障碍，在求知心理与问题之间制造了一种“不协调”，把学生引入一种与问题有关的情境中，使学生产生了强烈的探究欲望，思维的源泉被打开，滚滚的泉水尽情地流淌。这样设计教学既渗透了“知识来源于生活”的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。学生的学习动机被激发起来了，自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。二、突破定势，转换思维逆向思维就是突破一般思维定势，从对立、颠倒、相反的角度去思考问题。我们常用司马光砸缸的故事来教育学生学习司马光的机智

数学教学中学生兴趣的培养

数学教学中学生兴趣的培养摘要：数学教学中学生兴趣的培养途径：明确的学习目标、先进的教学方式、愉悦的教学过程、开放的课外活动。关键词：兴趣；数学教学；培养兴趣是最好的老师，它对推动学生积极思考，提高学习效率具有重要的作用，孔子曾说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”这里就强调了兴趣是学习的内在动力。只有“乐之”，才能“乐学”。而数学又是一门具有高度抽象性、严谨逻辑性的学科，容易给学生造成心理上的枯燥和认识上的障碍。因此，如何培养学生的学习兴趣、调动学生的积极性成为提高数学教学质量的关键。那么教师如何才能培养学生学习数学的兴趣哪？根据我二十多年的教学实践经验提出的建议是：一、阐明学习数学的重要性学习动机的形成是一个复杂的心理过程，受多种因素制约。但其中明确的学习目标是十分重要的，目标越明确，动机就越强烈，学习兴趣也就越浓厚。可以采用多种方式使学生明确学习目的，树立自信，准备好克服困难的动力。特别对基础差的学生要想方设法消除他们的恐惧心理，才能提高学习兴趣。二、改进数学教学方式教师要从“知识传授者”这一传统角色中解放出来，使自己成为“学生学习和发展的促进者”。在教学中教师首先要激发学生的学习兴趣和求知欲望，为学生创造恰当的问题情境，设计和安排符合学生认知规律并能使学生积极参与其中的数学活动，当学生在探究中出现疑问或偏差时教师要及时启发并引向深入，在学生学习过程中，教师还要对学生适时鼓励，对学习有困难的学生给予恰当的帮助，以使每一个学生都成为成功者。总之，整

个教学过程是以“学生为主，教师为辅”的原则，教师只是学生的“组织者”、“引导者”与“合作者”。这种自主探究的过程，使学生充分享受自己探索问题，发现问题的欢乐，充满了趣味性和挑战性。同时也让他们体味到经努力获得成功的愉悦。使学生更好地建立自信心，提高学习的兴趣。三、培养学习兴趣可以贯穿于整个教学过程 1、良好的开端，可激发学生探索的欲望，形成良好的心理动态，提高学习兴趣，增强学习动力。教师可根据教材的特点及学生的心理特征，设置不同的方式导入新课。 ⑴创设问题情境，巧妙地置疑、激疑、制造悬念。这样，学生已掌握的旧知识与新的要求之间的矛盾就能激发学生的学习兴趣，促使他们积极主动探索并获得新知识。如在进行复数概念的教学时，先向学生提出如下问题： ⅰ、方程x2＝－1在实数集内是否有解？ ⅱ、如何使它有解？然后教师讲清：我们把实数扩充到复数集后就能使方程x2＝－1有二解，要弄清为什么，请同学们学习复数知识。接着教师开始介绍复数概念。这样做就能吸引学生的注意力，调动他们的兴趣。 ⑵新颖的话题能引起学生的学习兴趣。如下面这三个矩形你们感觉哪个好看？（这种提问方式马上就调动起学生的兴趣，他们会踊跃发言。）当然大部分学生认为中间那个比较好看。为什么哪？（这时学生们想急于知道结果，当然注意力非常集中）因为中间那个矩形的长与宽满足黄金分割。（于是引出了这堂课的主要内容┄黄金分割）

在数学教学中要进行发散思维的训练

在数学教学中要进行发散思维的训练培养学生的发散思维，是数学教师在教学中的一项重要任务。思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等是发散思维的特性，在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养，既可提高学生的发散思维能力，又是提高小学数学教学质量的重要一环。一、激发求知欲，训练思维的积极性思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如：在一年级《乘法初步认识》一课中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，虽然是一年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。而后，教师又出示3+3+3+3+2，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了3+3+3+3+2=3×5-1=3×4+2=2×7……虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引

入”、“问题性引入”、”趣味性引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。例如，在学习“角”的认识时，学生列举了生活中见过的角，当提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识呢？我让学生带着这个“谜”学完了角的概念后，再来讨论认识墙角的“角”可从几个方向来看，从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。二、转换角度思考，训练思维的求异性发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度――即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体（乃至于群体）的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。

如何提高数学教学能力

如何提高数学教学能力在新课程标准的要求下，有些教师对教材掌握不够熟悉，如果这样，就抓不住重点，因此，要提高教学质量，就要有足够的时间去学习教材，钻研教材。要提高教师的教学设计能力我个人认为可以从以下几方面入手：一、要领悟、把握相关的数学知识。教师的知识可以分为三个方面，即教师的本体性知识、实践性知识和条件性知识。教师的本体性知识是指教师所具有的特定的学科知识，对于小学数学教师来说，就是数学知识每位教师要努力弥补自身的知识缺陷，在设计教学时要增强教学科学性方面的自我监控意识，既要钻进去，又要跳出来，居高临下地以理性的目光，审视教与学的过程，解剖自己的教学行为，使我们的教学科学有效。二、要提高分析数学教学内容的能力。数学教学内容是解决教师教什么和学生学什么的问题，数学教师只有在深刻理解数学教材的基础上，才能灵活地运用数学教材、组织教材和处理教材，深入浅出地上好每一堂数学课，取得良好的教学效果。分析数学教材要做到：钻研数学课程标准，深刻体会数学教材的编写意图和目的要求，掌握数学教材的深度与广度；从整体和全局的高度把握数学教材，了解数学教材的结构、地位作用和前后联系；从更深和更高的层次理解数学教材，了解有关数学知识的背景，发生和发展过程，与其他有关知识的联系，以及在生产和生活实际中的应用；分析数学教材的重点、难点和关键，了解学生容易混淆、可能产生错误的地方和应该注意的问题；了解例题和习题的编排、功能和难易程度；新知识和原有认知结构之间的关系，起点能力转化为终点能力之间的关系。如：【片段一】1、感受约定方向的必要性。媒体出示一排动物在做操。谈话：看，有一排小动物在做操呢！在这些小动物中老师比较喜欢第2个动物，你知道是哪个小动物吗？追问：老师比较喜欢的小动物只有一个呀，怎么成了两个啦？结合学生回答指出：像这样用第几个确定小动物的位置时我们要约定方向，只有按照统一的顺序来数，才能让大家都明白。问：在这些小动物里，老师比较喜欢的小动物从左往右数排在第2个，你知道是哪个小动物吗？2、感受用“两个第几”确定位置的必要性。媒体出示四排小动物在做操。谈话：做操的小动物又多了几排，在这些小动物中，老师最喜欢的小动物从左往右数排在第2个，你知道老师最喜欢的小动物是哪个吗？追问：老师最喜欢的小动物只有一个呀，怎么成了四个啦？结合学生回答指出：这儿的小动物不是一排，有几排了，要确定小动物的位置就要说清楚是第几排第几个。【片段二】总结延伸。1、提问：今天这节课我们学了确定位置，你有哪些收获呀？2、结合学生回答教师指出：“几”就是数，有时我们可以用两个数来说清物体的位置。片段一中教师设计教学时做到了承上启下，通过关键处的追问“老师比较喜欢的小动物只有一个呀，怎么成了两个啦？”使学生明确用第几个确定小动物的位置要统一数的顺序、“老师最喜欢的小动物只有一个呀，怎么成了四个啦？”使学生领悟到有几排小动物时，要用第几排第几个才能确定小动物的位置。片段二中教师画龙点睛的总结渗透了用两个数

数学教学中学生学习兴趣的培养策略刘光瑄

数学教学中学生学习兴趣的培养策略刘光瑄发表时间：2018-09-11T10:34:34.240Z 来源：《基础教育课程》2018年9月17期作者：刘光瑄 [导读] 数学是一门研究数与形的科学，它无处不在。数学如此重要，然而现今很多学生都为数学而烦恼，怎么学都学不好，甚至觉得它是枯燥，寻找不到数学的感觉。刘光瑄（乐业县同乐镇九利村小学广西乐业 533200）中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-6715 （2018）09-001-01 数学是一门研究数与形的科学，它无处不在。数学如此重要，然而现今很多学生都为数学而烦恼，怎么学都学不好，甚至觉得它是枯燥，寻找不到数学的感觉。数学教学的实践中，让我们体会到了数学的乐趣，真正感觉到原来数学并非我们想像中的如此枯燥。事实上很多同学都觉得数学难学，是因为他们找不到数学的感觉，品味不到数学的乐趣。然而兴趣是学习的重要动力，也是创新的重要动力，创新需要兴趣来维持，数学的学习由于其特有的抽象而尤为明显。兴趣，是保证学生积极主动参与学习过程的基础。因此，根据学生的心理特点，创设学生喜闻乐见的教学情境，激发学习兴趣，调动学习积极性，是发展思维能力、保证素质教育真正落实的前提。一、巧设情境，激发学生学习兴趣托尔斯泰说过:“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”能使学生在愉悦的气氛中学习，唤起学生强烈的求知欲望是教学成功的关键。 “兴趣是最好的老师。”只有学生对学习的内容感兴趣，才会产生强烈的求知欲望，自动地调动全部感官，积极主动地参与教与学的全过程。为此，教师在教学中要善于创设教学情境，且情景设计要新颖，要能吸引学生的注意力。根据学生的生活经验，创设学生感到亲切的情境。如通过“小猪帮小兔盖房子”学习“比多少”。让学生觉得日常生活中充满了数学问题，对数学知识感到亲切可信，从而产生学习数学的兴趣、动机。另外要选择与儿童生活密切联系的情境。例如:通过在站台上车、下车的人数来学习加减法。学生对发生在身边的事情最容易产生兴趣，如果发生在身边的事情能用所学的知识来解决，就不但能激发兴趣，而且能增强学生学习数学的自信心。再例如在五年级"数的乘除"这一单元，在教"能被3整除的数的特征"时，向学生介绍说：能被2、5整除的数的特征只看数的个位，那能被3整除的数也看个位行吗？然后验证发现，3的倍数的个位数各种情况都有，显然不能再用看个位的方法来判断，再告诉学生老师有一个判断的"法宝"，随便哪位同学站起来说一个任意数也能迅速判断出能否被3整除，可请同学说出大一点的数考考老师，看是否有效。老师这么一说，同学争先恐后出题考老师，老师立即报出答案，并请同学加于检验，结果准确无误，这时教师再把话锋一转，进入新课，同学们一定会兴趣盎然地进入新知的学习。因为大家都想得到这一“法宝”。二、联系实际，培养学生学习兴趣在数学教学中，选取典型的生活材料导入新课，能激起学生的求知欲和学习兴趣。例如，本学期教研课中，我上的是按比例分配应用题，我是这样联系实际导入新课的，先出示这样一题："学校有12个篮球，体育课上六年级12名男生和12名女生分男生组、女生组2组活动，男生和女生各分得几个篮球？"很明显，这是一个平均分的例子，很简单，同学很快算出了答案，然后再出示这样一题："三年级上体育课，有12名男生和6名女生喜欢篮球运动，也分为男生组和女生组2组，每组分得几个篮球？"教师讲道："也能每组分6个吗？"很显然，这样分男生会大有意见，而女生每人一个还多一个篮球，那么怎样分才合理呢？这时我再告诉大家，用老办法（平均分）不合理了，因为男女生人数不一样，学习了"按比例分配"这一课就会合理地分配篮球了，就这样，学生怀着极大的兴趣投入了新课的学习，教学效果极佳。三、练习多样，重视实践活动兴趣在数学课堂教学中，通过多样化的练习，是帮学生掌握知识、提高运用知识的能力，培养学习兴趣，发展逻辑思维的有效途径。在数学练习中要采用多样的题型，使练习内容灵活多样，富有趣味性.另外，在课外实践中有意识地引导学生运用数学知识解决实际问题，同样能培养学生的浓厚学习兴趣。例如：学了平均数问题后，可以解决歌唱比赛的评分问题，学了体积知识后，可以引导学生探究不规则固体的体积，学了比例尺后，可利用地图算算家乡到旅游胜地的实际距离，学了比例应用题，可利用标杆、阳光影子求旗杆、楼房的高度等等，通过数学知识的实际应用，不但能巩固书本知识，而且能有效地激发学生学好数学的兴趣。在老师给我们创造良好的数学氛围后，最重要还是看我们自己。四、鼓励学生体验成功，激发学生学习兴趣成功感是学习中非常宝贵的情感体验。没有什么东西比成功更能鼓起学生进一步追求成功的努力，它能极大地激起学生学习的兴趣和热情。教师应不断给学生创造成功的机会，让他们更多的品尝到成功的喜悦。一次成功就会增强自信心，学生回答问题就要及时给予表扬、鼓励，让所有的学生都有机会体验成功的感觉。心理学认为:“一个人只要体验依次成功，便会激起无休止地追求意念和力量。”学习上的多次成功，对于未成年的孩子，其积极意义和作用是非常明显的。反复成功可以促使学生产生一种内驱力——渴求学习，可以使学生在积极、愉快的情感支配下，主动内化成新的数学知识，促进学生的发展。因此，在学生获得知识的探索过程中要让学生体验成功的愉悦，感受自主探索的乐趣。学生品尝到自主探索带来的成功甜美时，他会再次追求这种情感体验的愿望。例如，在教学“容积”这一概念时，我事先给每个小组准备了带200ml刻度的烧杯、能装1立方分米的学具、1升的啤酒杯和一个盛有清水的脸盆，让学生通过实验探究升、毫升、立方米、立方分米、立方厘米之间的关系。实验开始后，人人开动脑筋、想办法，紧张地忙碌着。反馈、交流时，各个小组的代表争先恐后地汇报他们的成果。有的说，将注满1升的水倒入1立方分米的学具中，得到1升=1立方分米；有的说，把1立方分米的学具盛满水，然后倒回200毫升的烧杯中，发现正好倒了五次，得到1升=1000毫升……最后，还有个学生说:“我知道，由于1升=1000毫升，1升=1立方分米，以前还学过1立方分米=1000立方厘米，所以我推断1毫升=1立方厘米。”学生的神情中充满了无限的自豪与快乐，他们享受到了成功的喜悦，这是多好的情绪体验啊！它会促使学生不断地探究、学习下去。他们眼、耳、手、脑、口多种感官并用，自己提出方案、实践探究、操作验证、合作交流……始终处于主动积极的参与状态中。这样，学生自然而然养成了自觉探究数学的好习惯。要把数学学活，首先要对数学产生深厚的兴趣。一个在小学对数学有兴趣的同学，找找其原因的话，多半来源于对生活中的数学的兴趣，使生活中的数学问题迎刃而解。总之，由于自己花费了劳动而看到了成果，从内心感受到“收获”的喜悦，因而产生了兴趣。

浅析小学数学教学中的思维训练

浅析小学数学教学中的思维训练发表时间：2011-08-22T17:23:20.153Z 来源：《现代教育教研》2011年第7期供稿作者：吴永才 [导读] 激发学生思维动机，理清学生思维脉络，培养学生思维方法，是提高学生思维能力的重要方面。吴永才（大关县吉利镇回龙村完小云南大关657400）【摘要】数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。【关键词】数学；思维训练数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。激发学生思维动机，理清学生思维脉络，培养学生思维方法，是提高学生思维能力的重要方面。 1．发学生思维激动机动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”，它是人们行为活动的内动力。因此，激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。教师如何才能激发学生思维动机呢？这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，教师有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机 2．理清学生思维脉络 “学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”在教学中，对于每一个问题，既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容。只有这样，才能更好地激发学生思维，并逐步形成知识脉络。我们教学的关键在于使学生的这种思维脉络清晰化，而理清思维脉络的重点就是抓住思维的起始点和转折点。 2．1 数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生—发展—延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。 2．2 引导学生抓住思维的转折点。学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教学应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。总之，教师帮助学生理清思维脉络，注意思维过程中的起始点和转折点，才是小学数学教学中思维训练的重点所在。 3．培养学生思维方法学生在解决数学问题时，常常需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设等变化成已知的数学问题。在这个思维过程中，要依据具体情况恰当地运用分析与综合、具体与抽象、求同与求异、一般与特殊等思维方法。 3．1 分析与综合。总起来说，思维就是通过分析、综合来进行的。所谓分析就是把已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来。分析的方法应用在数学教学中，就是由问题入手，逐层确定解决问题的条件。所谓综合就是把原来还没有认识到的事物之间的联系，在认识中建立起来。综合的方法应用在数学教学中，就是由条件入手，逐层确定能够解决的问题。 3．2 具体与抽象。小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。发展学生思维的“着眼点 ”应放在逐步过渡上。教学中，结合知识内容，精心组织操作活动，可以帮助学生将抽象的事物具体化。 3．3 求同与求异。有些数学知识之间既有差别又有千丝万缕的联系。恰当地运用求同与求异的思维方法，通过对相关知识的比较，能够有效地促进学生思维发展。显然，通过运用求同与求异的思维方法，不但使学生构建了完整的知识体系，而且也发展了学生多极化的思维方法，有利于克服思维定势。 3．4 一般与特殊。任何事物都存在着共性与个性。在教学中教师应注意引导学生观察、思考数学知识的一般性与特殊性，以促进学生思维能力的提高。教师通过引导学生感知一般与特殊的关系，从而使学生树立起具体问题具体分析的思维方法，培养学生灵活处理实际问题的能力。综上所述，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于提高数学教学质量，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。

强化数学教学意识提高数学教学水平

强化数学教学意识提高数学教学水平发表时间：2013-06-28T11:34:06.297Z 来源：《教育学文摘》2013年6月总第87期供稿作者：◆曾凡军[导读] 对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。 ◆曾凡军山东省阳信县翟王镇中学251808 摘要：“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”，是时代赋予我们的教育责任和历史使命。数学理论的价值取向应从“以学科为中心”转向“以人为本”。数学教育必须着眼于学生的发展。关键词：数学教育验证猜想 “教育要面向现代化，面向世界，面向未来”，是时代赋予我们的教育责任和历史使命。先进性的教育观念是九年义务教育数学教学的核心，即树立“育人为本”的教育观念，包括“人才多样化，人人能成才”的人才观、“德智体美劳”全面发展的教育质量观、“为学生一生的发展和幸福奠定基础”的教育价值观。而“奉‘纲、本’为教条”、“以考试为中心”的教学不能再占据主流地位，故数学理论的价值取向应从“以学科为中心”转向“以人为本”。随着社会的发展与进步，人们对数学教育也有了最为核心的认识和观点：数学教育必须着眼于学生的发展。作为数学这门学科，它是开启科学大门的钥匙，是人类文明的一种主要文化力量，是我们时代最有影响力的学科，不断地在扩大其征服的领域。作为理性的化身，它渗透到了文化文明的各个领域，对人类文化的影响由小到大、由强到弱、由隐到显、由自然科学到社会科学。总得来说，科学技术的发展与作为其基础的数学休戚相关。数学课程不仅是那些对学生终身学习起着深远作用的内容，课程结构也不仅是科学结论，而且需要过程。在某种意义上讲，更需要的是关注和选择那些更好地提高学生素质的过程，有利于学生在情感态度、思维能力、自我意识等方面的进步和发展。即：学习不是由老师把知识简单地传授给学生，而是学生自己构建知识网络结构的过程。学生不是简单被动地接受信息，而是主动地构建知识的意义，这种构建是无法由他人来代替的。就前几年我国中小学的数学教学而言，缺少新的内容，不适应时代发展的要求，教学内容比较古老，知识面“窄”，出现一些“深挖洞”现象，故使狭窄的教学内容偏难、偏深。就教学方式而言，大多是以教师为中心的“灌输式”教学法，学生则是“容器式”的学习方式，学习方式单一、被动，缺少自主探索、独立获取知识的机会，特别是合作学习的机会。由于数学的抽象性、精确性，它才能更深刻地反映自然，才具有应用的广泛性。义务教育的数学课程不仅要考虑数学自身的抽象性、精确性和应用的极端广泛性特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释和应用的过程。数学课程应强调学生经历数学活动的过程，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到发展，真正发挥数学课程的育人功能。作为义务教育阶段的数学教育，无疑应将学生对数学的情感和态度作为一个重要方面来培养。这就要求教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，为学生创造一个宽松的数学学习环境，使得他们能够在其中积极主动地、充满信心地学习数学；使学生认识到通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验到数学活动充满着探索性和创造性，感受到证明的必要性、证明过程的严谨性及结论的正确性。要在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，尊重与理解他人的见解并能从交流中获益，从而使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略，以改变自己认知方式的单一，促进全面发展，也非常有利于学生非智力因素的发展和健康人格的形成。在义务教育阶段中，数学教学应该是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交流互动和共同发展的过程。学生是数学教学活动的主人，教师则是数学活动的组织者、引导者和合作者。教师要从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流来获取知识、形成技能、发展思维、学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。对学习有困难的学生，教师要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动地参与到数学学习活动中来，尝试用自己的方法去解决问题，发表自己的看法。教师要及时肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强他们学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。总之，教学中应有意识、有计划地设计数学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力，使学生克服数学难学的畏惧心理，顺利地跨入数学王国的大门，勇攀数学领域的顶峰。参考文献 [1]张顺燕《数学的思想、方法和应用》.北京：北京大学出版社，2001版。 [2]中华人民共和国教育部制定《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用修订版）》.北京：人民教育出版社，2000版。 [3]綦素霞《数学课程论和数学课程教材改革》.北京：北京师范大学出版社，2001年12月，第一版。 [4]人教网 http：//https://www.360docs.net/doc/038892479.html, [5]中国基础教育网 http：//https://www.360docs.net/doc/038892479.html,

浅谈数学教学中思维训练

浅谈数学教学中思维训练发表时间：2016-12-07T14:21:07.183Z 来源：《科学教育前沿》2016年11期作者：冯良云 [导读] 动机是人们"因需要而产生的一种心理反映"，他是人们行为活动的内动力。因此激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。（四川省华蓥职业技术学校四川广安 638600）中图分类号：Ｇ71 文献标识码：Ａ文章编号：ISSN1004-1621（2016）11-0022-01 数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程。数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。现就在数学教学中加强思维训练从激发学生的思维动机，理清学生的思维脉络，培育学生的思维方法，谈谈自己粗浅的见解一、激发学生思维动机动机是人们"因需要而产生的一种心理反映"，他是人们行为活动的内动力。因此激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。教师如何才能激发学生的思维动机呢？这就要求教师必须在教学中发挥主导作用，根据学生心理特点，教师有意识的挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维动机。这样设计教学既渗透了"知识来源于生活"的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。可见，创设思维情景，激发学生的思维动机是对学生进行思维训练的重要环节。二、理清学生思维脉络认知心理学家指出"学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。"在教学中，对于每一个问题，既要考虑他原有的知识基础，又要考虑他下联的知识内容。只有这样，才能更好的激发学生思维，并逐步形成知识的脉络。教师教学的关键在于使学生的这种思维脉络清晰化，而理清思维脉络的重点则是抓思维的起始点和转折点。 1、引导学生抓思维的起始点。数学知识的脉络是前后衔接，环环紧扣的，并总是按照发生--发展--延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，主流是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次，逐渐深入直至终结。当然，不同知识，不同学生的思维起点，不尽相同，但不管起点如何，做为数学教学中的思维训练，必须从思维的"发生点"上起步，以旧知识为依托，并通过迁移，转化，使学生的思维流程清晰化、系统化、逻辑化。 2、引导学生抓住思维的转折点。学生的思维有时会出现"卡壳"的现象，这就是思维的障碍点。此时教师应适时的加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。总之，教师帮助学生理清思维脉络，注意思维过程中的起始点和转折点，才是小学数学教学中思维训练的重点所在。三、培养学生思维方法学生在解决数学问题时，常常需要把面对的问题通过转折、分析、综合、假设等变化成已知的数学问题。在这个思维过程中，要依据具体情况恰当地运用分析和综合，具体与抽象，求同与求异，一般与特殊思维方法。 1、分析与综合。总起来说，思维就是通过分析，综合来进行的。所谓分析就是把已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来。分析的方法应用在教学中，就是由问题入手，逐层确定解决问题的条件。所谓综合就是把原来还没有认识的事物之间的联系在认识中建立起来。综合的方法应用在数学教学中，就是由条件入手，逐层确定能够解决的问题。恰当的采用分析或综合的思维方法，有利用沟通条件和问题的联系，建立起清晰的思维脉络。 2、具体与抽象。学生的思维特点是从具体的形象思维中逐步向抽象思维过度。发展学生思维的"着眼点"应放在逐步过度上。在教学中，结合知识内容，精心组织操作活动，可以帮助学生将抽象的事物具体化。 3、求同与求异。有些数学知识之间既有差别又千丝万缕的联系，恰当地运用求同与求异的思维方法，通过对相关知识的比较，能够有效的促进学生思维发展。一是对同一知识进行变式比较，即求同。二是对易混知识不同点的比较，即求异。显然，通过运用求同与求异的思维方法，不但使学生构建于完整的知识体系，而且也发展了学生多极化的思维方法，有利于克服思维趋势。 4、一般与特殊。唯物辩证法认为，任何事物都存在着共性和个性。在数学教学中教师应注意引导学生观察思考数学知识的一般性和特殊性，以促进学生思维能力的提高。教师通过引导学生感知一般与特殊的关系，从而使学生树立起具体问题具体分析的思维方法，培养灵活处理实际问题的能力。总上所述，在数学教学中，有目的的，有计划地对学生实施思维训练，有利于教学质量的提高，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。

如何提升数学教师教学能力与研究能力教案资料

如何提升数学教师教学能力与研究能力一、数学课堂教学现状是什么？二、数学课程标准说些什么？三、数学教学过程与课程标准之间差些什么？四、数学教师应当想些什么？——怎样理解数学教育和数学教学 ⒈数学的教育功能 ⒉数学教学的目标 ⒊数学教师与学生五、数学教师应当改些什么？——怎样提升数学教学能力六、优秀数学教师应当会些什么？——怎样提升数学研究能力

如何提升数学教师教学能力与研究能力北京市枣营中学邱继勇一、数学课堂教学中有什么现象？现象⒈下面是东城区一所市级示范校的一份“弦、弧、圆周角”的教案中的几个主要图形．图1 教学目标是： 1．探索圆的中心对称性和旋转不变性；体验利用旋转变换来研究圆的性质的方法． 2．理解圆心角的概念，掌握圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的定理及推论的内容，并能应用定理及推论进行计算或证明. 还有许多类似的许多内容．现象⒉前几天，我在扬州教科院附中听了一节初二年级数学课——“黄金分割”．教师认真搜集了大量的素材，用PPT 展示给学生，从人脸的结构到达芬奇的“蒙娜里莎”，从人体上下身长度到，从巴黎的爱菲尔铁塔到希腊的巴特农神庙，从树的宽度和高度到树叉的角度，充分展示了“黄金分割”的广泛应用，并从数学定义得出、图示比例意义、代数计算、简单应用和巩固练习等几个方面，展现了完整的教学过程，高容量、高质量，精心、精致，但我觉得不精彩．现象⒊ 从四边形的定义，你想到和讲到了什么? 几何知识中，你是怎样解释直角重要性的？现象⒋在中学数学课堂教学、教学课件设计中，是否存在着这样的现象： ⒈ Powerpoint 被比较广泛的应用于数学课堂教学，虽字迹规范、清晰，课堂容量大，但缺乏对数学学科思想的提炼，缺少板书的“人情味”，既无“肉感”，也无“骨感”． ⒉ 通过多媒体提供给学生数学知识实际背景的课件，给学生“场景式”的刺激，一定程度上激发了学生的课上热情，但由于缺乏对情景中数学本质特征的分析，学生的这种情趣停留在“直观、盲目、短暂和弥散” 的“有趣”的水平上，难以培养学生的学习“乐趣”和“志趣”，并且掩盖了数学知识产生的艰难历程． ⒊为了促成探究学习的氛围，青年教师制作了动态的教学课件，但由于缺乏对数学学科特征的思考和对初等数学研究的经历，探究过程的指导和目的，大多停留在课本内容的“探究”上，少有“新”知识的产生，缺乏真正意义的“探究、研究”味道． ⒋ “变式教学”，是传统数学教学中的精华部分，在计算机辅助教学方面没能引起足够的重视，高质量的“整合”成果不多．现象⒌某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发O A 1A B 1B M 1M B A O C j E D A O B C o B M O D B A C