【数学】人教版小学数学二年级上册：《简单的排列组合》教案

人教版小学二年级数学上册

《简单的排列组合》教案

教学目的:

1．通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数

2．感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣

3．初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同，做到有序的思考，不重复，不遗漏。

教学准备：多媒体课件、数字卡片。

教学过程：

师：同学们，今天有两个小伙伴同我们一起到数学广角学习有趣的数学知识，请看它们是谁？生：喜洋洋和灰太狼

师：灰太狼带来了一个密码宝箱，密码是由1、2组成的两位数，你知道密码有可能是多少吗?

生：12

师：还有可能是多少？

生：21

师：师演示，（出示个位，十位）交换十位和个位上的数能得到两个不同的数，密码是这两个数中最大的一个，你知道密码是多少吗/

生：21

师：同学们真聪明，喜洋洋是羊村最聪明的羊，看到我们班的同学那么聪明，就想考考大家。教学例1

师：读一读，再请一个同学读一读，个位数和十位数不相同是什么意思？

生：

师：能组成多少个两位数呢？现在就两个人一组，一个人摆，一个人记录，看最多能组成几个两位数，想想怎样能做到不重复，不遗漏（板书：重复，遗漏）

学生活动，师巡视

学生汇报

（师板书）

生1 ：12 21 23 32 13 31

生2 :12 23 32 21

生3 ：12 13 21 23 31 32

师：生1 你是怎样摆的，（十位上是几，个位上是几），怎样得到21.。由12怎么到21的（交换十位和个位上的数，得到两个不同的数、、、、、、、，组成了6个两位数。同学们，我们一起来看，他是先选的1、2，再选的2、3，最后选的1、3（师板书）是按什么顺序来思考的。

生：从左往右

师:他是按照从左往右的顺序来思考问题，像这样的按一定的顺序来思考就叫做有序思考。板书：有序

师：生2你是怎样摆的，看到刚刚的同学们摆的，你觉得你是重复了，还是遗漏了

生：遗漏了

师：漏了谁，能补上吗

生：

师：生3 你是怎样得到12的，13 ，你们发现什么？那个数位上的数字没变？

生：十位上的1

师：这种方法我们可以叫做固定十位法，固定十位上的2又可以摆出哪些两位数，固定十位上的3可以组成哪些两位数，也组成了6个。我们再来一起看看，他是先将1固定在十位，再是2.最后是3，是按照什么顺序来思考的呢

生：从小到大

师：说明他也是有序的思考问题，也没重复和遗漏

老师也用了固定十位法，请看（课件演示）你知道老师是按照什么顺序来思考的吗?

生：从大到小

师：除了固定十位法，还可以固定个位，不管用什么方法，只要我们有序的思考，就可以做到不重复，不遗漏。

练习：要是用0、2、4来摆两位数，你能做到不重复，不遗漏的全摆出来吗

学生活动，师巡视

小结：在思考问题是，除了有序的思考，还要符合题目的要求。

教学例2

师：同学太聪明了，灰太狼大王听说了，很不服气，它认为它才是青青草原最聪明的，也想来考考大家，请看读一读，再请一位声音洪亮的同学来读一读。题目是什么意思、

生：

师：任意选两个数求和什么意思

生：

师：问的是什么

生：得数有几种可能

师：那现在同学们就动手开始写写吧，想想怎样做到，不重复，不遗漏

学生活动

学生汇报

师板书

师：你们认为是6种还是3种呢？有谁愿意来说说为什么不是6种呢。用一个黑板上的词语说说。

生：重复了

师：说的真好，能举例说说比如，5和7的得数是12,7和5的得数还是12.谁重复了。（掌声）

我们一起来看一看,7+5=12 5+7=12 5和7的位置变了，得数没变。所以12出现了两次，重复了，于是我们发现交换加数的位置，得数不变。那根据这个规律，你能说说后面的吗？学生活动

师：所以，得数应该有几种可能？

生：3种

师：再来看第二位同学，选择5和7，再选择7和9，最后选择5和9是按照什么顺序来思考的。

生：从小到大，（从左到右）

师：为了让同学更清晰的看出结果，可以用这样的图来表示（师板书）

师：同学们都是讲礼貌的好孩子的，做一做练习

师：例1是3个数写出了6个两位数，例2也是3个数，求和为什么只有3种可能呢？

师生小结：例1，交换位置，变成两个不同的两位数，跟顺序有关，例2，交换位置，求和，却重复了，跟顺序没有关系。不管哪种情况，只要我们有序的思考，就可以做到不重复，不遗漏。

练习

课堂小结：生活照类似的还有很多，只要我们有序的思考，能将问题迎刃而解。